4.1 线段、射线、直线 第1课时 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第1课时 第四章 基本平面图形 第1节 线段、射线、直线 绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？ 情境·导入 绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段。 线段有两个端点。 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。 手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线。射线有一个端点。 将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 直线没有端点。 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明。 A B 表示1：线段 AB (或 BA) a 表示2：线段 a 表示：射线 OM A B 表示1：直线 AB (或 BA) 表示2：直线 l M O l 怎么表示线段、射线、直线呢？ 思考·交流 请在一个平面内画一点 A和一条直线 l 。 所画直线与点是怎样的位置关系? 有几种情形? 观察·思考 点 A 在直线 l 上 或直线 l 经过点 A。 点 A 在直线 l 外 A l A l 或直线 l 不经过点 A (点 A 不在直线 l 上)。 （1）过点 A 还可以画几条直线？ · A 尝试·思考 过平面内的一点可以画无数条直线。 （2）过平面内的两点A，B可以画几条直线? A B l 尝试·思考 （3）如果要将一根细木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子? 抽象 抽象 几点确定一条直线 ? 尝试·思考 经过两点有且只有一条直线。 结论： 简述为：两点确定一条直线。 A B l 归纳·总结 名称 线段 射线 直线 图形     表示方式 线段 AB(或 BA)或线段 a 射线 AB 直线 AB 或 直线 l 延伸情况 无 向 一个方向 无限延长 向 两个方向 无限延长 端点个数 2 个 1 个 无 长度 有限 无限 无限 关系 ①将线段向一个方向无限延长就形成了 射线 ； ②将线段向两个方向无限延长就形成了 直线 ； ③线段、射线 都是 直线 的一部分 知识梳理 2.点与直线的位置关系 (1)点在直线上:直线经过了点; (2)点在直线外:直线没有经过点. 3.基本事实:经过 两点 有且只有一条直线，即两点 确定一条直线. 考点1 线段、射线、直线的定义与表示 【例1】如图，下列线的表示不正确的是 (填序号). ①直线AB; ②线段Ba; ③射线A; ④直线a; ⑤直线ABC. ②③⑤ 【练习】 1.(教材P112改编)如图，图中直线共有 条，射线共有 条，线段共有 条. 3 1 6 考点2 点与直线的位置关系 [例2】如图，下列说法错误的是（ ） A.点P在直线AB外 B.点C在直线AB外 C.直线AC不经过点M D.直线AC经过点B B 【例3】如图，平面上有A,B,C,D四个点.根据下列语句画图: (1)画线段AC,BD相交于点F; (2)连接AD,并将其反向延长; (3)取一点P,使点P既在直线AB上,又在直线CD上. 考点3 线段、射线、直线的画法 解:如答图所示. 【练习】 3.下列作图语句正确的是（ ） A.画直线AB=10 cm B.将线段AB向一端延长到点C，就得到射线AC C.画射线OB=10cm D.过A,B两点画一条直线 D 4.要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是 。 两点确定一条直线 【例4】(1)①如图1,直线上有3个点，则图中有 条线段; ②如图2,直线上有4个点，则图中有 条线段; ③如图3,直线上有5个点，则图中有 条线段. 考点4 与直线有关的规律探索 3 6 10 (2)如图4,直线上有n个点，则图中有 条线段。 图1： 2+1=3条 图2：3+2+1=6条 图3：4+3+2+1=10条 图4：（n-1）+（n-2）+…+4+3+2+1= 条 5.(1)探究:平面上有n(n≥2)个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线? (2)迁移:某足球联赛实行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，有4个球队时，要进行多少场比赛?有20个球队时，要进行多少场比赛? 解:(1)当平面上有n(n≥2)个点时，一共能画” 条直线. (2)同(1)可得，当有n(n≥2)个球队时，一共要进行 场场比赛， ∴当n=4时 =6 当n=20时 =190 直线、射线、线段 直线 射线 线段 经过两点有且只有____条直线 简述为：________________ 射线有_____个端点 线段有_____个端点 射线和线段都是_____的一部分 2 1 直线 两点确定一条直线 一 课堂·小结 $