-2026-2027学年人教版数学七年级上册期中模拟卷（第一章～第三章）

人教版七年级上册期中模拟卷 （考查范围：第一章~第三章） （时间：120分钟 满分：100分） 一．选择题（每小题2分，共15小题，共30分） 1．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降8米记作（　　） A．﹣8 B．3 C．13 D．﹣3 2．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用的淡水资源总量约为899000亿立方米．则899000用科学记数法可表示为（　　） A．8.99×105 B．8.99×104 C．8.99×106 D．8.99×103 3．下列用字母表示数的写法中，规范的是（　　） A．a×3 B． C． D．x+y米 4．如果|x﹣1|+（y+2）2＝0，那么yx的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 5．一个点从数轴上的﹣2所表示的点开始，先向右移动5个单位，再向左移动4个单位，这时该点表示的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 6．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．3.704≈3.70（精确到十分位） B．0.123≈0.1（精确到0.1） C．39.27≈40（精确到个位） D．0.01462≈0.015（精确到0.0001） 7．下列各数中，一定互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣7）和﹣|﹣7| B．|﹣7|和|+7| C．﹣（﹣7）和|﹣7| D．|a|和|﹣a| 8．下列各组有理数的大小比较中，错误的是（　　） A．+（﹣3）＜﹣（﹣4） B．﹣（﹣2）＞﹣|+2| C．+|﹣3|＞﹣（+5） D． 9．用代数式表示“x的4倍与y的平方的和”，正确的是（　　） A．4x2+y2 B．4x+y2 C．4（x+y2） D．4（x+y）2 10．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x＝﹣4，则最后输出的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．12 D．14 11．下列选项中，能用2a+6表示的是（　　） A．整条线段的长度 B．整条线段的长度 C．这个长方形的周长 D．这个图形的面积 12．如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放，那么第n个图形中圆圈的个数是（　　） A．4n﹣1 B．4n+1 C．4n﹣2 D．4n+2 13．已知2a2﹣3a的值为1，那么代数式4a2﹣6a+2的值等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 14．计算的结果是（　　） A．3m+n4 B．m3+4n C．3m+4n D．3m+4n 15．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．给出下列结论：①a＜0；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④b﹣a＞0．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 二．填空题（每小题2分，共4小题，共8分） 16．若|a|＝2，则a＝_______ ． 17．成都七中英才学校球队要购买20个篮球和12个足球，每个篮球m元，每个足球n元，一共需要______________ 元．（用含m，n的代数式表示） 18．如图，在一个不完整的数轴上有A，B，C三个点，数轴的单位长度为1．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是_____ ． 19．在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的 _______ ． 三．解答题（共8小题，共62分） 20．计算： （1）；（2）﹣12026+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+|﹣2|． 21．将下列各数填入相应的集合内： ﹣2.4，3，，，，﹣0.15，0，20%，﹣4． 非负有理数集合：{____________________ …}； 整数集合：{___________ …}； 正分数集合：{____________________ …}． 22．当a＝6，b＝﹣2时，求下列代数式的值： （1）2a2﹣b；（2）a2+b2+2ab． 23．已知有理数． （1）将上面6个数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接），并求所有负数的和； （2）从上面6个数中选择两个数，使它们的乘积最小，列出算式并求出该结果． 24．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加，轩轩家购买了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表），以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“﹣”． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程/km ﹣6 +9 ﹣15 +24 ﹣13 +16 +5 （1）请求出轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （2）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，求轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用． 25．若|m|＝4，|n|＝3， （1）若mn＜0，求m+n的值； （2）若|m+n|＝m+n，求m﹣n的值． 26．如图，长方形的长为20，宽为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S． （2）当a＝8，时，求（1）中所求S的值． 27．阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：． 把这三个式子列边分别相加得： ． （1）猜想并写出____________________ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： __________________ ； ____________________ ． （3）探究并计算：的值． 七年级上册期中模拟卷（第一章～第三章） 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降8米记作﹣8米． 故选：A． 2．解：899000＝8.99×105． 故选：A． 3．解：选项A正确的书写格式是3a，故此选项不符合题意； 选项B正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 选项C正确，故此选项符合题意； 选项D正确的书写格式是（x+y）米，故此选项不符合题意． 故选：C． 4．解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0， ∴x﹣1＝0，y+2＝0， ∴x＝1，y＝﹣2， ∴yx＝﹣2． 故选：A． 5．解：﹣2先向右移动5个单位，可得﹣2+5＝3， 再向左平移4个单位，可得点表示的数为3﹣4＝﹣1． 故选：B． 6．解：3.704≈3.7（精确到十分位），故选项A不符合题意； 0.123≈0.1（精确到0.1），故选项B符合题意； 39.27≈39（精确到个位），故选项C不符合题意； 0.01462≈0.0146（精确到0.0001），故该选项D不符合题意； 故选：B． 7．解：相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数． A．﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7和﹣7互为相反数； B．|﹣7|＝7，|+7|＝7两数相等，不是相反数； C．﹣（﹣7）＝7，|﹣7|＝7两数相等，不是相反数； D．|a|＝|﹣a|，两数一定相等，不一定是相反数． 故选：A． 8．解：A、∵+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣4）＝4，﹣3＜4，∴+（﹣3）＜﹣（﹣4），则该选项正确，不符合题意； B、∵﹣（﹣2）＝2，﹣|+2|＝﹣2，2＞﹣2，∴﹣（﹣2）＞﹣|+2|，则该选项正确，不符合题意； C、∵+|﹣3|＝3，﹣（+5）＝﹣5，3＞﹣5，∴+|﹣3|＞﹣（+5），则该选项正确，不符合题意； D、∵、分子相同，分母不同，且2＜3，∴，∵，，，∴，则该选项错误，符合题意； 故选：D． 9．解：由题知， “x的4倍与y的平方的和”用代数式表示为4x+y2． 故选：B． 10．解：根据计算机程序流程图可得： x＝﹣4时，算式为： ﹣4×（﹣3）﹣（﹣2） ＝12+2 ＝14， ∵14＞10， ∴最后输出的结果是14． 故选：D． 11．解：A、整条线段的长度为2+a+6＝a+8，故不合题意； B、整条线段的长度为a+6+6＝a+12，故不合题意； C、这个长方形的周长为2（a+3）＝2a+6，故符合题意； D、这个图形的面积为a×（2+6）＝8a，故不合题意； 故选：C． 12．解：观察图形的变化可知： 第1个图形中圆圈的个数为4×1+1＝5； 第2个图形中圆圈的个数为4×2+1＝9； 第3个图形中圆圈的个数为4×3+1＝13； … 发现规律， 则第n个图形中圆圈的个数为4n+1． 故选：B． 13．解：当2a2﹣3a＝1时，原式＝2（2a2﹣3a）+2＝2×1+2＝4． 故选：A． 14．解：3+3+⋯+3＝3×m＝3m． 4×4×⋯×4＝4n． 将两部分相加，总结果为：3m+4n． 故选：D． 15．解：∵a＜|a|， ∴a＜0， 故①正确，符合题意； 由题可得|a|＞0，b＞0，且表示|a|的点在表示b的点的左侧， ∴|a|＜|b|， 故②错误，不符合题意； ∵|a|＜|b|，a＜0，b＞0， ∴a+b＞0， 故③正确，符合题意； ∵b＞0，a＜0， ∴b﹣a＞0， 故④正确，符合题意； 故选：D． 二．填空题（共4小题） 16．解：距离等于2的点有两个，分别是2和﹣2． 若|a|＝2， 则a＝±2． 故答案为：±2． 17．解：购买20个篮球需要20m元，购买12个足球需要12n元， ∴一共需要（20m+12n）元． 故答案为：（20m+12n）． 18．解：由点A，B表示的数互为相反数， 则数轴为： ， 所以由数轴可得，点C表示的数1． 故答案为：1． 19．解：110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×1＝32+16+0+4+0+1＝53， 故答案为：53． 三．解答题（共8小题） 20．解：（1） ， ＝1， ＝﹣22， ； （2）﹣12026+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+|﹣2|， ＝﹣1﹣40﹣（﹣7）+2， ＝﹣41+7+2， ＝﹣34+2， ＝﹣32． 21．解：﹣2.4，3，，，，﹣0.15，0，20%，﹣4． 非负有理数集合：{ 3，，，0，20%}； 整数集合：{3，0，﹣4}； 正分数集合：{，，20% }． 故答案为：3，，，0，20%； 3，0，﹣4； ，，20%． 22．解：（1）当a＝6，b＝﹣2时， 原式＝2×62﹣（﹣2） ＝72+2 ＝74； （2）当a＝6，b＝﹣2时， 原式＝62+（﹣2）2+2×6×（﹣2） ＝36+4﹣24 ＝40﹣24 ＝16． 23．解：（1）﹣（﹣1）＝1，（﹣2）3＝﹣8，|﹣2|＝2， ∵， ∴， ∴， ∴所有负数的和为； （2）∵两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， ∴要使乘积最小，应选择一个正数和一个负数，且两数绝对值的乘积最大， ∴选择所有负数中绝对值最大的数与所有正数中绝对值最大的数相乘， ∵在所给的数中，绝对值较大的异号数为（﹣2）3和|﹣2|， ∴它们的乘积为：（﹣2）3×|﹣2|＝﹣8×2＝﹣16． 24．解：（1）﹣6+（+9）+（﹣15）+（+24）+（﹣13）+（+16）+（+5）+40×7 ＝20+280 ＝300（千米）， 答：轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米． （2）（300÷100）×15×0.56 ＝3×15×0.56 ＝25.2（元）， 答：轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用为25.2元． 25．解：（1）根据题意可知，m＝±4，n＝±3， ∵mn＜0， ∴m＝4，n＝﹣3或m＝﹣4，n＝3， 当m＝4，n＝﹣3时，m+n＝4+（﹣3）＝1， 当m＝﹣4，n＝3时，m+n＝﹣4+3＝﹣1， 综上所述，m+n的值是1或﹣1； （2）∵|m+n|＝m+n， ∴m+n≥0， ∴m＝4，n＝﹣3或m＝4，n＝3， 当m＝4，n＝﹣3时，m﹣n＝4﹣（﹣3）＝7， 当m＝4，n＝3时，m﹣n＝4﹣3＝1， 综上所述，m﹣n的值是1或7． 26．解：（1） ． （2）∵a＝8， ∴6， 当a＝8，b＝6时， ＝116． 27．解：（1）∵，…， ∴； 故答案为：； （2） ＝1 ＝1 ； ＝1 ＝1 ； 故答案为：；； （3） （） ． 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $