2.2.2 有理数的除法 第1课时 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2.2.2 有理数的除法 课时1 2.2 有理数的乘法与除法 第二章 有理数的运算 1. 掌握有理数除法法则. 2．能熟练运用法则进行有理数除法运算. 学习目标 知识点 1 有理数的除法及分数化简 探究新知 【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？ 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 倒数 –1 倒数的定义你还记得吗？ –5 8÷(–4)=___ (–36)÷6= ___ =___ (–72)÷9=___ –2 –6 –8 (–4)×(–2)=8 6×(–6)= –36 (–8)×9= –72 【探究】根据“除法是乘法的逆运算”填空. 8 ×(– )=___ (–36) × =___ (–72)× =___ –2 –6 –8 （1）(+6)÷(+2) = +3 +3 （2）(+6)÷(–2) = –3 –3 观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？ “÷”变“×” “÷”变“×” 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 有理数除法法则（一） 用字母表示为 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9）；（2）-27 3； （3）0 （-7）； （4）-24 （-6）. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0 有理数除法法则（二） 例1. 计算（1）（-36） 9； （2） . 解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4； （2） －4 －8 0 计算： 练一练 计算 （1） （2） 解：（1）原式= = = = = 有理数的乘除混合运算 知识点 2 如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便. （2）原式= = 1 将小数化为分数 （1） （2） 解：原式= = = 解：原式= = = = 计算 例3 计算 （1） （2） 解：（1）原式= = = = = 有理数的乘除混合运算 知识点 2 探究新知 如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便. （2）原式= = 1 将小数化为分数 1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 归纳总结 （1） （2） 解：原式= = = 解：原式= = = = 计算 巩固练习 解:(1)原式 (2) (2)原式 例 计算 （1） 素养考点 1 有理数除法的运算 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 方法归纳 化简: 规律总结　(1)分数的化简,可以先确定符号,也可以先化为除法运算后再确定符号. (2)当分子、分母都是整数时,可以直接约分. 素养考点 2 有理数的化简 (1)有理数除法法则 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数． a÷b＝a • 1 (b≠0) b 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等 于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商． 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0． 课堂小结 (2)两种法则的运用 (3)有理数就是形如 q (p，q 是整数，q≠0)的数． p 能整除的情况下，可以采用确定符号，直接除的法则． 在不能整除的情况下，可以将除以一个数转换成乘这个数的倒数． (1) (2) 解:原式= 解:原式= 课堂随练 1.计算 2.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________； （2）当 时， =_______； （3）若 则 的符号分别是_____________. （4）若﹣3x=12，则x=_______. 3. 下列计算正确的是 ( ) A. 45÷15=3 B. (8)÷(16)=2 C. (12)÷8= D. 69÷(23)=3 C 45÷15=(45÷15)=3 (8)÷(16)=8÷16= (12)÷8=(12÷8)= 69÷(23)=(69÷23)=3 　　1． 一种金属棒，当温度是20 ℃时，长为5 cm，温度每升高或降低1 ℃，它的长度就要随之伸长或缩短0.000 5 cm.规定这种金属棒伸长为正，缩短为负．求温度为10 ℃时这种金属棒的长度． 　　解：由题意，得5＋(20－10)×(－0.000 5)＝5＋(－0.005)＝ 4.995(cm)． 　　答：温度为10 ℃时这种金属棒的长度为4.995 cm. 　　2． 用“>”“<”或“＝”填空： 　　(1)如果a＝0，b＜0，那么 0； 　　(2)如果a＜0，b＞0，那么 0； 　　(3)如果ab＞0，那么 ⁠0. ＝ < > 完成课后练习题. 课后作业 (1); (2)-; (3). 解:(1)=-8; (2)-; (3)=30. $