精品解析：辽宁鞍山市部分普通高中2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

2026—2027学年度高三（上）10月中期学情调研试卷 物理试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡。 2、作答时，将答案写在答题卡，写在试卷上无效。 3、作图可用铅笔画出，确定后必须用黑色签字笔描黑。 4、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项符合要求，每小题4分；第8~10题有多项符合要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的的0分。） 1. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ） A. 如图甲，汽车在起伏的山路上以较大的速度匀速率行驶，A处比B处更容易爆胎 B. 如图乙，洗衣机脱水时衣服上的水滴，受衣服的附着力大于所需的向心力时做离心运动 C. 如图丙，“水流星”表演中，小桶过最低点时桶中的水可能只受重力作用，处于失重状态 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度时，车轮会挤压内轨 2. 如图所示，在半球形光滑固定绝缘碗的最低点固定一个带正电的小球B（可视为点电荷），另一个也带正电的小球A（可视为点电荷）此时恰好静止在内壁中的某点，若小球B的电量缓慢减小，则（ ） A. 小球A所受的库仑力减小，支持力大小不变 B. 小球A所受的库仑力和支持力大小均不变 C. 小球A所受的库仑力和支持力均减小 D. 小球A所受的库仑力减小，支持力增大 3. 如图所示，将一个小球从P点水平抛出，小球落在Q点。改变小球抛出的位置，使小球水平抛出后仍落在Q点，若小球两次落在Q点时速度方向相同，则第二次的抛出点可能是图中的（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 4. 某日下大雨且有大风，一同学撑着伞在风雨中奔跑。雨滴在竖直方向上的速度大小为4m/s，此时有水平向左的风，风速（雨滴水平方向速度）大小为7m/s，当同学水平匀速向左奔跑时，其速度大小为4m/s。已知雨滴相对伞的速度方向沿伞柄时挡雨面积最大，挡雨效果最好，，下列图片挡雨效果最好的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g=10m/s2，则（　　） A. 若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B. 小物体受到的摩擦力不可能背离圆心 C. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是rad/s D. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是0.5 rad/s 6. 如图，地球北极地面处的重力加速度为，赤道地面处的重力加速度为，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，近地轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度为，同步轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度为。地球半径为r，同步轨道半径为R。下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 辘轳是中国古代取水的重要设施，如图甲。在某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。该种辘轳的工作原理简化图如图乙，已知转筒（辘轳）半径。在某次提水的过程中，电动机以恒定输出功率将质量为的水桶由静止开始竖直向上提起。圆筒转动的角速度随时间变化的图像如图丙。忽略转筒（辘轳）的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，则下列说法不正确的是（ ） A. 内井绳对水桶的拉力逐渐减小 B. 电动机的输出功率 C. 内水桶上升的高度为 D. 当角速度时，水桶的加速度大小为 二、多选题 8. 如图所示，一质点由A到C做匀加速直线运动，其运动到A点时速度大小为2 m/s，运动到C点时速度大小为6 m/s，D点（图中未画出）为AC间的一点，质点从A到D和从D到C运动的时间相等，已知。下列说法正确的是（ ） A. 质点到达D点时速度大小为4 m/s B. 质点的加速度大小为1 m/s2 C. 质点从A到B和B到C点的时间之比为 D. A、D与A、C之间的距离之比为3∶8 9. 如图所示，A，B两物块的质量皆为m，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ ） A. 当时，A、B都相对地面静止 B. 当时，A的加速度为 C. 当时，A相对B静止 D. 无论F为何值，B的加速度不会超过 10. 如图，将球甲从高为处以速度水平抛出，同时将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇。不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为，则下列说法中正确的是（ ） A. 从抛出到相遇的时间为 B. 相遇点离地高度为 C. 乙在下降中遇到甲 D. 抛出时，两球之间的水平间距为 二、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 利用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期T=0.02s，重力加速度为g。 （1）甲同学实验时进行了如下操作，其中正确的是________。 A. 需测出重物的质量 B. 安装打点计时器时尽量让两个限位孔在同一竖直线上 C. 重物应选用密度小、体积小的。 （2）甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度________m/s（结果保留3位有效数字）。用表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式________（用给出的已知物理量的符号表示），则可认为重物下落过程中机械能守恒。 （3）乙同学以为横轴、以为纵轴作出如图丙所示的图线，图线未过原点的原因是___________。 12. 某实验小组用如图甲所示的实验装置，探究“质量一定时，加速度a与合外力F的关系”。将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率。平衡摩擦力后，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度a；保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，重复实验多次（计算结果均保留两位有效数字）。 （1）小明根据实验数据作出了如图乙所示的图像，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有_________（多选）。 A. 木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B. 木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C. 砂桶和砂的总质量太小 D. 砂桶和砂的总质量过大 （2）小红实验中得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），根据纸带可求出小车的加速度大小为_________。 （3）小红根据实验数据描绘出的小车加速度与砂桶和砂的总质量之间的关系图像如图丁所示，则小车的质量_________kg（取）。 四、解答题 13. 如图所示，质量为的物块放在倾角为的斜面体上，半径为的光滑圆环固定在竖直面内，绕过光滑定滑轮的轻绳一端连接物块，另一端连接套在圆环上的小球，物块刚好不上滑，牵引物块的轻绳与斜面平行，牵引小球的轻绳与竖直方向夹角为，定滑轮刚好在点正上方高处，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，不计定滑轮及小球的大小，斜面体始终保持静止。，，求： （1）地面对斜面体的摩擦力大小； （2）小球的质量； （3）剪断轻绳的一瞬间，小球的加速度大小。 14. 大跳台比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动，小球从倾角为的斜面顶端O点以飞出，已知，且与斜面夹角为。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且D点为轨迹的最高点，A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）小球到最高点D的时间t1 （2）小球从O运动到B点所用时间t2； （3）小球离斜面最远的距离d； 15. 如图所示，在倾角为的光滑斜面底端固定一个被压缩且锁定的轻弹簧，轻弹簧的上端静止放一可视为质点的滑块，其质量，且滑块与斜面顶端点相距。现将弹簧解除锁定，滑块离开弹簧后经点离开斜面，恰水平飞上顺时针始终匀速转动的传送带。已知传送带水平放置且足够长，传送带上表面距点高度为，滑块与传送带间的动摩擦因数（取）。求： （1）滑块飞上传送带时的速度大小及弹簧锁定时储存的弹性势能； （2）若传送带速度为，求滑块飞上传送带后因摩擦产生的热量； （3）传送带右端竖直固定半径的光滑半圆轨道，且轨道下端恰好与传送带相切，为使滑块能沿半圆轨道运动而不中途脱离半圆轨道，求传送带速度应当满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度高三（上）10月中期学情调研试卷 物理试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡。 2、作答时，将答案写在答题卡，写在试卷上无效。 3、作图可用铅笔画出，确定后必须用黑色签字笔描黑。 4、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项符合要求，每小题4分；第8~10题有多项符合要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的的0分。） 1. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ） A. 如图甲，汽车在起伏的山路上以较大的速度匀速率行驶，A处比B处更容易爆胎 B. 如图乙，洗衣机脱水时衣服上的水滴，受衣服的附着力大于所需的向心力时做离心运动 C. 如图丙，“水流星”表演中，小桶过最低点时桶中的水可能只受重力作用，处于失重状态 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度时，车轮会挤压内轨 【答案】A 【解析】 【详解】A． 汽车在凹形路面的A点时，向心力指向凹侧（竖直向上），由支持力和重力的合力提供 得 支持力大于重力； 汽车在凸形路面的B点时，向心力指向凸侧（竖直向下），由重力和支持力的合力提供 得 支持力小于重力。根据牛顿第三定律可知 A处车胎受到的压力更大，更容易爆胎，故A正确； B．离心运动的条件是：外力不足以提供所需的向心力，即衣服对水滴的附着力小于水滴做圆周运动需要的向心力时，水滴才会做离心运动脱离衣物，故B错误； C．“水流星”过最低点时，向心力竖直向上，水的加速度向上，处于超重状态；只有在最高点且速度为临界速度时，水才会仅受重力、处于完全失重状态，故C错误。 D．火车转弯的规定速度下，由重力和轨道支持力的合力提供向心力；当速度超过规定值时，所需向心力增大，重力与支持力的合力不足以提供向心力，外轨会对车轮产生侧向压力，因此车轮挤压外轨，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，在半球形光滑固定绝缘碗的最低点固定一个带正电的小球B（可视为点电荷），另一个也带正电的小球A（可视为点电荷）此时恰好静止在内壁中的某点，若小球B的电量缓慢减小，则（ ） A. 小球A所受的库仑力减小，支持力大小不变 B. 小球A所受的库仑力和支持力大小均不变 C. 小球A所受的库仑力和支持力均减小 D. 小球A所受的库仑力减小，支持力增大 【答案】A 【解析】 【详解】对小球A受力分析如图所示 由几何关系可得，故 其中OA、OB和G均为定值，若小球B的电量缓慢减小，则A、B的距离变近，AB减小，故支持力N大小不变，库仑力F减小。 故选A。 3. 如图所示，将一个小球从P点水平抛出，小球落在Q点。改变小球抛出的位置，使小球水平抛出后仍落在Q点，若小球两次落在Q点时速度方向相同，则第二次的抛出点可能是图中的（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】B 【解析】 【详解】根据位移偏转角与速度偏转角的关系（其中为速度偏转角，为位移偏转角）可知两次落在Q点时速度方向相同，则位移的方向也相同，所以第二次的抛出点可能是图中的b点。 故选B。 4. 某日下大雨且有大风，一同学撑着伞在风雨中奔跑。雨滴在竖直方向上的速度大小为4m/s，此时有水平向左的风，风速（雨滴水平方向速度）大小为7m/s，当同学水平匀速向左奔跑时，其速度大小为4m/s。已知雨滴相对伞的速度方向沿伞柄时挡雨面积最大，挡雨效果最好，，下列图片挡雨效果最好的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设伞柄与竖直方向的夹角为α，由于风向前吹，雨随风走，水平方向相对人向前运动，其速度大小 竖直方向其速度大小 由几何关系有 解得 故选D。 5. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g=10m/s2，则（　　） A. 若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B. 小物体受到的摩擦力不可能背离圆心 C. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是rad/s D. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是0.5 rad/s 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小物体在最高点时，由牛顿第二定律得 解得 当时， 当时，，即摩擦力方向背离圆心，越大，则小物体受到摩擦力越小；时，，即摩擦力方向指向圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越大；故AB错误； CD．小物体在最低点摩擦力达到滑动摩擦力时，此时圆盘转动的角速度最大，由牛顿第二定律得 将，代入上式，得最大角速度 故C正确，D错误； 故选C。 6. 如图，地球北极地面处的重力加速度为，赤道地面处的重力加速度为，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，近地轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度为，同步轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度为。地球半径为r，同步轨道半径为R。下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．赤道处万有引力的一部分充当向心力，剩余部分充当重力，且向心力部分比重力部分小得多，故A错误； B．近地轨道处万有引力全部充当向心力，赤道处万有引力一部分充当重力，近地轨道和赤道处万有引力可以认为相等，故B错误； C．由牛顿第二定律可得，，可得，故C错误； D．赤道处有，其中，同步卫星向心加速度，赤道处向心加速度，联立解得，故D正确。 故选D 。 7. 辘轳是中国古代取水的重要设施，如图甲。在某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。该种辘轳的工作原理简化图如图乙，已知转筒（辘轳）半径。在某次提水的过程中，电动机以恒定输出功率将质量为的水桶由静止开始竖直向上提起。圆筒转动的角速度随时间变化的图像如图丙。忽略转筒（辘轳）的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，则下列说法不正确的是（ ） A. 内井绳对水桶的拉力逐渐减小 B. 电动机的输出功率 C. 内水桶上升的高度为 D. 当角速度时，水桶的加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．内，角速度逐渐增大，根据可知水桶速度逐渐增大。 电动机输出功率恒定，根据可知，井绳对水桶的拉力逐渐减小，故A正确； B．由图丙可知，后水桶做匀速运动，此时，速度 此时拉力等于重力，电动机的输出功率，故B正确； C．内，根据动能定理有 解得 内水桶匀速上升，高度 内水桶上升的总高度，故C正确； D．当角速度时，水桶速度 此时拉力 根据牛顿第二定律 解得加速度，故D错误。 本题选不正确的，故选D。 二、多选题 8. 如图所示，一质点由A到C做匀加速直线运动，其运动到A点时速度大小为2 m/s，运动到C点时速度大小为6 m/s，D点（图中未画出）为AC间的一点，质点从A到D和从D到C运动的时间相等，已知。下列说法正确的是（ ） A. 质点到达D点时速度大小为4 m/s B. 质点的加速度大小为1 m/s2 C. 质点从A到B和B到C点的时间之比为 D. A、D与A、C之间的距离之比为3∶8 【答案】ACD 【解析】 【详解】ABD．取到为正方向，质点由到的位移。根据匀变速直线运动速度与位移关系，该过程的加速度为 到达点前后所用时间相等，由速度与时间关系可得 解得 由速度与时间关系，质点从到的时间为 由位移与时间关系，代入到过程得 因此，故AD正确，B错误； C．对到过程，由匀变速直线运动位移与时间关系，代入和上述，解得 由前述速度与时间关系，到的运动时间为 所以 所以，故C正确。 故选ACD。 9. 如图所示，A，B两物块的质量皆为m，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ ） A. 当时，A、B都相对地面静止 B. 当时，A的加速度为 C. 当时，A相对B静止 D. 无论F为何值，B的加速度不会超过 【答案】BD 【解析】 【详解】由题得，A、B之间的最大静摩擦力为，B与地面间的最大静摩擦力为 当AB恰好相对滑动时，对B， 对A， 解得 A．当时，，A、B之间不会发生相对滑动，当，由于拉力大于B与地面间的最大静摩擦力，A、B与地面间发生相对滑动，故A错误； B．当时，，故A、B间会发生相对滑动，此时A的加速度，故B正确； C．当时，，故A、B间会发生相对滑动，故C错误； D．当AB间发生相对滑动时，B的加速度为，B的加速度不会超过，故D正确。 故选BD。 10. 如图，将球甲从高为处以速度水平抛出，同时将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇。不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为，则下列说法中正确的是（ ） A. 从抛出到相遇的时间为 B. 相遇点离地高度为 C. 乙在下降中遇到甲 D. 抛出时，两球之间的水平间距为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意有， 相遇时有 解得，故A正确； B．根据A选项有，其中 解得，故B错误； C．当球乙到达最高点时有 解得 易得，因此二者相遇时乙在下降，故C正确； D．对甲在水平方向有， 解得，故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 利用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期T=0.02s，重力加速度为g。 （1）甲同学实验时进行了如下操作，其中正确的是________。 A. 需测出重物的质量 B. 安装打点计时器时尽量让两个限位孔在同一竖直线上 C. 重物应选用密度小、体积小的。 （2）甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度________m/s（结果保留3位有效数字）。用表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式________（用给出的已知物理量的符号表示），则可认为重物下落过程中机械能守恒。 （3）乙同学以为横轴、以为纵轴作出如图丙所示的图线，图线未过原点的原因是___________。 【答案】（1）B （2） ①. 1.92 ②. （3）先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源 【解析】 【小问1详解】 A．验证机械能守恒的表达式为，质量可以约去，不需要测量重物质量，故A错误； B．让打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，能减小纸带与限位孔间的摩擦，减小实验误差，故B正确； C．为了减小空气阻力的影响，重物应选用密度大、体积小的物体，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]D点的速度等于CE段的平均速度 代入数值计算得 [2]以O点为初态（速度为0，动能为0），D点为末态，重力势能减少量为​ 动能增加量为，若二者相等则验证了机械能守恒。 【小问3详解】 正常情况下，若O点是速度为0的起始点，满足，图线应当过原点。现在时纵轴大于0，说明测量下落高度（对应O点）时，重物已经具有初速度，是操作时先释放重物、后接通打点计时器电源导致的。 12. 某实验小组用如图甲所示的实验装置，探究“质量一定时，加速度a与合外力F的关系”。将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率。平衡摩擦力后，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度a；保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，重复实验多次（计算结果均保留两位有效数字）。 （1）小明根据实验数据作出了如图乙所示的图像，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有_________（多选）。 A. 木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B. 木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C. 砂桶和砂的总质量太小 D. 砂桶和砂的总质量过大 （2）小红实验中得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），根据纸带可求出小车的加速度大小为_________。 （3）小红根据实验数据描绘出的小车加速度与砂桶和砂的总质量之间的关系图像如图丁所示，则小车的质量_________kg（取）。 【答案】（1）AD （2）4.0 （3）0.20 【解析】 【小问1详解】 AB．图线不过原点且小车加速度为零时力不为零，可能是由于木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足），故A正确，B错误。 CD．图线末端发生了弯曲现象，是因为砂桶和砂的总质量未远小于小车的质量，故C错误，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔 根据逐差法可知 【小问3详解】 对小车、砂桶和砂组成的系统，由牛顿第二定律可得 整理得 由此可知图像的纵截距 图像的斜率 解得 四、解答题 13. 如图所示，质量为的物块放在倾角为的斜面体上，半径为的光滑圆环固定在竖直面内，绕过光滑定滑轮的轻绳一端连接物块，另一端连接套在圆环上的小球，物块刚好不上滑，牵引物块的轻绳与斜面平行，牵引小球的轻绳与竖直方向夹角为，定滑轮刚好在点正上方高处，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，不计定滑轮及小球的大小，斜面体始终保持静止。，，求： （1）地面对斜面体的摩擦力大小； （2）小球的质量； （3）剪断轻绳的一瞬间，小球的加速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设轻绳的拉力为，则 解得 对和斜面体整体研究可知，地面对斜面体的摩擦力 【小问2详解】 设小球的质量为，连接，设与竖直方向的夹角为，根据几何关系 化简得 解得， 对小球研究， 解得 【小问3详解】 剪断轻绳的一瞬间，小球受到的合外力沿圆环的切线方向，则 解得 14. 大跳台比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动，小球从倾角为的斜面顶端O点以飞出，已知，且与斜面夹角为。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且D点为轨迹的最高点，A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）小球到最高点D的时间t1 （2）小球从O运动到B点所用时间t2； （3）小球离斜面最远的距离d； 【答案】（1）2s （2）8s （3） 【解析】 【小问1详解】 D为轨迹的最高点，说明小球在D点速度方向水平向右，竖直方向速度为0，根据已知条件可得初速度与竖直方向夹角为，由斜抛运动规律，竖直方向上有 解得 【小问2详解】 小球从O到B过程，将运动分解为沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，小球到B点时垂直斜面方向位移为0，则有 代入数据解得或 小球从O运动到B点所用时间 【小问3详解】 将运动分解为沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，当垂直斜面方向速度减为0时，小球离斜面最远，垂直斜面方向小球做匀减速直线运动，则有 代入数据解得 15. 如图所示，在倾角为的光滑斜面底端固定一个被压缩且锁定的轻弹簧，轻弹簧的上端静止放一可视为质点的滑块，其质量，且滑块与斜面顶端点相距。现将弹簧解除锁定，滑块离开弹簧后经点离开斜面，恰水平飞上顺时针始终匀速转动的传送带。已知传送带水平放置且足够长，传送带上表面距点高度为，滑块与传送带间的动摩擦因数（取）。求： （1）滑块飞上传送带时的速度大小及弹簧锁定时储存的弹性势能； （2）若传送带速度为，求滑块飞上传送带后因摩擦产生的热量； （3）传送带右端竖直固定半径的光滑半圆轨道，且轨道下端恰好与传送带相切，为使滑块能沿半圆轨道运动而不中途脱离半圆轨道，求传送带速度应当满足的条件。 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 滑块离开斜面后，竖直方向由 解得 所以滑块离开斜面时，由速度关系可得有 解得 对滑块，从开始到恰好飞上传送带，机械能守恒，弹簧锁定时储存的弹性势能为 解得 【小问2详解】 滑块在传送带上受到滑动摩擦力，根据牛顿第二定律 可得 滑块与传送带共速所用时间，已知传送带速度，滑块初速度根据 可得 滑块的位移 传送带的位移 相对位移 滑块飞上传送带后因摩擦产生的热量 【小问3详解】 情况一：滑块能通过半圆轨道的最高点，根据牛顿第二定律 可得 从传送带右端到半圆轨道最高点，根据机械能守恒定律 可得 情况二：滑块不能越过与圆心等高处，从传送带右端到与圆心等高处，根据机械能守恒定律 可得 所以为使滑块能沿半圆轨道运动而不中途脱离半圆轨道，传送带速度应当满足 或。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $