精品解析：河南新乡市新乡县朗公庙镇马头王学校2026-2027学年人教版六年级上学期10月阶段检测数学试题

月考达标测试卷（一） 时间：90分钟   满分：100分+10分 一、填空题。（24分） 1. （ ）和互为倒数；0.45的倒数是（ ）。 2. 立方米＝（ ）立方分米      升＝（ ）毫升 3. 一根长60厘米的铁丝正好可以围成长7厘米、宽5厘米、高（ ）厘米的长方体框架；如果正好可以围成一个正方体框架，那么正方体框架的棱长是（ ）厘米。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）    （ ） （ ）     （ ）      （ ） 5. 一辆汽车的平均速度是80千米/时。照这样计算，这辆汽车小时可以行驶（ ）千米。 6. 如图，一个长方体的一部分被遮住了，这个长方体中上面的面积是（ ）平方厘米，左面的面积是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 7. 一个正方体大面包，表面是烤焦的酥皮，将这个大面包沿长、宽、高切成27块相同的小正方体，三个面有酥皮的有（ ）块，两个面有酥皮的有（ ）块，一个面有酥皮的有（ ）块，六个面都没有酥皮的有（ ）块。 8. 一杯果汁240毫升，明明先喝了一半，然后加满果汁，又喝了。明明两次一共喝了这杯果汁的，一共喝了（ ）毫升。 9. 如图是用棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（12分） 10. 有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。（ ） 11. 棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ） 12. 一个长方体木箱能装货8m3，长方体木箱的体积就是8m3。（ ） 13. 相对的棱的长度相等的物体一定是长方体．（ ） 14. 形状和体积都一样的玻璃杯和纸杯，容积一定也一样大。（ ） 15. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个长8厘米、宽6厘米、高9厘米的长方体盒子里最多能放（  ）个棱长为2厘米的小正方体。 A. 54 B. 46 C. 52 D. 48 18. 两根同样长的铁丝，小明用了其中一根的，小华用了另一根的米，小明剩下的铁丝短，那么原来每根铁丝的长度（  ）。 A. 小于1米        B. 等于1米        C. 大于1米         D. 无法确定 19. 一根长方体木料高6米，横截面的长和宽都是3分米，如果把它锯成3段，表面积至少增加（  ）平方分米。 A. 9 B. 36 C. 27 D. 18 20. 下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是（ ）。 A. 36立方厘米 B. 12立方厘米 C. 18立方厘米 D. 24立方厘米 四、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。                                                    22. 脱式计算，能简算的要简算。 五、解决问题。（28分） 23. 王阿姨完成一幅长方形的十字绣，长米，宽米。如果给它配上一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？ 24. 爸爸做一个无盖玻璃鱼缸，鱼缸长14分米，宽7分米，高8分米。（玻璃厚度忽略不计） （1）做这个无盖鱼缸至少需要多少平方米玻璃？ （2）如果往这个鱼缸中注入6分米深的水，需要多少升水？ 25. 阳光小学六年级有248人参加体育测试，有的学生达标，其中是女生，达标的女生有多少人？ 26. 川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。王叔叔对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，他收集的红色脸谱有45张，黑色脸谱的数量比红色脸谱多。黑色脸谱比红色脸谱多多少张？（根据题意画出示意图，并解答） 27. 如图所示，巧巧利用废弃的快递纸箱为小区的流浪猫做了一个温馨的小房子。（单位：分米） （1）现在要在这个小房子外面贴上一层防水布，包含底面（前面的门不用贴），至少需要多少平方分米的防水布？ （2）小猫在房子里的活动空间有多大？（纸箱厚度忽略不计） 附加题。（10分） 28. 球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的。如果球从35米的高处落下，那么第3次弹起的高度是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 月考达标测试卷（一） 时间：90分钟   满分：100分+10分 一、填空题。（24分） 1. （ ）和互为倒数；0.45的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。 【详解】和互为倒数；0.45＝，的倒数是。 【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2. 立方米＝（ ）立方分米      升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 875 ②. 600 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率。 【详解】，所以立方米＝875立方分米； ，所以升＝600毫升。 3. 一根长60厘米的铁丝正好可以围成长7厘米、宽5厘米、高（ ）厘米的长方体框架；如果正好可以围成一个正方体框架，那么正方体框架的棱长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12；长方体、正方体框架的棱长和等于铁丝的长度，铁丝的长度除以4，再减去长方体框架的长和宽，即等于高的长度；铁丝的长度除以12等于正方体框架的棱长。 【详解】60÷4－7－5 ＝15－7－5 ＝3（厘米） 60÷12＝5（厘米） 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）    （ ） （ ）     （ ）      （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】根据因数与积的大小关系：当一个非零数乘一个大于1的数时，积大于原数，据此解答即可； 根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，积不变，据此解答即可； 根据因数与积的大小关系：当一个非零数乘一个小于1的数时，积小于原数，据此解答即可； 先将左边的算式计算出结果，再与右边的数进行比较即可； 根据因数与积的大小关系：当一个非零数乘一个大于1的数时，积大于原数，据此解答即可； 根据因数与积的大小关系：当一个非零数乘1时，积等于原数，据此解答即可； 【详解】根据因数与积的大小关系可知，因为，所以＞； 因为左边是，右边是，根据乘法交换律可知，两数相乘，交换因数的位置，积不变，即； 根据因数与积的大小关系可知，因为，所以； 左边算式，因为，即； 根据因数与积的大小关系可知，因为，所以； 因为1乘任何数都等于它本身，所以。 5. 一辆汽车的平均速度是80千米/时。照这样计算，这辆汽车小时可以行驶（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】（）因为已知汽车的平均速度和行驶时间，求行驶的路程，根据路程速度时间，所以直接代入对应的速度和时间数值进行计算即可。 （） 计算整数乘分数的运算时，按照分数乘法的规则计算。 【详解】（千米） 这辆汽车小时可以行驶32千米。 6. 如图，一个长方体的一部分被遮住了，这个长方体中上面的面积是（ ）平方厘米，左面的面积是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 24 ③. 248 【解析】 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，则上面和下面的面积相等，左面和右面的面积相等，前面和后面的面积相等，根据“”求出各面的面积，最后根据“”求出它的表面积。 【详解】上面的面积：10×6＝60（平方厘米） 左面的面积：6×4＝24（平方厘米） 前面的面积：10×4＝40（平方厘米） 表面积：2×（60＋24＋40） ＝2×124 ＝248（平方厘米） 7. 一个正方体大面包，表面是烤焦的酥皮，将这个大面包沿长、宽、高切成27块相同的小正方体，三个面有酥皮的有（ ）块，两个面有酥皮的有（ ）块，一个面有酥皮的有（ ）块，六个面都没有酥皮的有（ ）块。 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 6 ④. 1 【解析】 【分析】根据题意可知，三个面有酥皮的在顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面有酥皮的有8块；两个面有酥皮的在每条棱的中间处，正方体有12条棱，所以两个面有酥皮的有12块；一个面有酥皮的在每个面的中间处，正方体有6个面，所以一个面有酥皮的有6块；用27减去8、12、6之和，即可求出六个面都没有酥皮的数量。 【详解】三个面有酥皮的有8块，两个面有酥皮的有12块，一个面有酥皮的有6块。 27－（8＋12＋6） ＝27－26 ＝1（块） 所以六个面都没有酥皮的有1块。 8. 一杯果汁240毫升，明明先喝了一半，然后加满果汁，又喝了。明明两次一共喝了这杯果汁的，一共喝了（ ）毫升。 【答案】；200 【解析】 【分析】将一杯果汁看成单位“1”，第一次喝了一半，加满后又喝了，一共喝了＋＝，根据乘法的意义，用果汁的毫升数×所占分率即可求得喝了多少毫升果汁。 【详解】＋＝ 240×＝200（毫升） 【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，解题时要明确求一个数的几分之几用乘法。 9. 如图是用棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 15 ②. 46 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，可知棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米；从图中数出正方体的个数，再乘用正方体的体积，即是这个几何体的体积。 已知正方体的棱长是1厘米，那么正方体一个面的面积是1平方厘米。求这个几何体的表面积，就是求露出正方体的面的面积之和，分别数出从上下面、前后面、左右面看到的小正方形的个数，再乘一个面的面积即可。 【详解】1×1×1×15＝15（立方厘米） （9＋7＋7）×2 ＝23×2 ＝46（个） 1×1×46＝46（平方厘米） 它的体积是15立方厘米，表面积是46平方厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（12分） 10. 有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如下图就有8个顶点，12条棱，6个面的物体，不是长方体，也不是正方体。 【详解】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不都是长方体，还可能是其他立体图形。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了长方体的特征，反过来说，长方体有6个面、12条棱、8个顶点是正确的。 11. 棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 12. 一个长方体木箱能装货8m3，长方体木箱的体积就是8m3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据体积是物体所占空间的大小，容积是指容器能容纳物质的体积，据此解答即可。 【详解】一个长方体木箱能装货8m3，是指这个长方体的箱子的容积是8m3，不是体积。一般来说容积比体积小。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。 13. 相对的棱的长度相等的物体一定是长方体．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 14. 形状和体积都一样的玻璃杯和纸杯，容积一定也一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小；容积是容器内部可容纳物体的体积，容积大小受容器壁厚的影响，据此判断。 【详解】根据分析： 即使二者外部形状、体积相同，玻璃杯和纸杯的杯壁厚度如果不同，内部的容纳空间大小也不同，因此容积不一定一样大。原说法错误。 故答案为：× 15. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，乘积为1的两个数互为倒数，如：×2＝1，和2互为倒数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在每个展开图小正方形进行标号，每个小正方形有且唯一的小正方形在对面，就可以折成正方体，有重复的正方形或对面没有正方形与之对应，就不能折成正方体。 【详解】A． 正方形1对面的是正方形4，正方形2对面的是正方形6，正方形3对面的是正方形5，A能按虚线折成正方体。 B． 正方形1对面的是正方形6，正方形4对面的是正方形6，出现了重复，B不能按虚线折成正方体。 C． 正方形1对面的是正方形3，正方形5对面的是正方形3，出现了重复，C不能按虚线折成正方体。 D． 正方形1对面的是正方形4，正方形6对面的是正方形4，出现了重复，D不能按虚线折成正方体。 故答案为：A 17. 一个长8厘米、宽6厘米、高9厘米的长方体盒子里最多能放（  ）个棱长为2厘米的小正方体。 A. 54 B. 46 C. 52 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的长决定了一行可以放几个小正方体，宽决定了可以放几列，高决定了可以放几层；据此解答即可， 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 9÷2＝4（个）……1（厘米） 个数：4×3×4＝12×4＝48（个） 18. 两根同样长的铁丝，小明用了其中一根的，小华用了另一根的米，小明剩下的铁丝短，那么原来每根铁丝的长度（  ）。 A. 小于1米        B. 等于1米        C. 大于1米         D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】小明用去铁丝总长度的，剩余长度为总长度的，计算剩余的长度用总长度乘来进行计算；小华用去米，剩余长度用总长度直接减去米即可。 【详解】A.当总长度小于1米时，假设总长度为米，小明剩余：（米），小华剩余：（米），，小明剩下的铁丝比小华的长，不符合题意； B.当总长度等于1米时，小明剩余：（米），小华剩余：（米），，小明剩下的铁丝与小华一样长，不符合题意； C.当总长度大于1米时，假设总长度为2米，小明剩余：（米），小华剩余：（米），，小明剩下的铁丝比小华的短，符合题意； D.根据计算，能确定原来每根铁丝的长度是大于1米，不符合题意。 19. 一根长方体木料高6米，横截面的长和宽都是3分米，如果把它锯成3段，表面积至少增加（  ）平方分米。 A. 9 B. 36 C. 27 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出平行于长方体木料底面的截面面积，截面是一个长和宽都是3分米的正方形；再乘增加的截面个数，把长方体木料锯成3段需要锯2次，每锯1次增加2个截面，共增加4个截面，计算出表面积增加的总面积。 【详解】3×3＝9（平方分米） 2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 9×4＝36（平方分米） 即表面积至少增加36平方分米。 20. 下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是（ ）。 A. 36立方厘米 B. 12立方厘米 C. 18立方厘米 D. 24立方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的前面是由长和高组成的长方形，右面是由宽和高组成的长方形。从图里能看出：前面的长6厘米就是长方体的长，前面的高2厘米就是长方体的高；右面的长3厘米就是长方体的宽。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】该长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 6×3×2＝36（立方厘米） 四、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。                                                    【答案】12；；0；； ；4；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 12；； 【解析】 【分析】在计算分数连乘时，可以把分数的分子和分母分别约分，这样计算比较简便。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ 五、解决问题。（28分） 23. 王阿姨完成一幅长方形的十字绣，长米，宽米。如果给它配上一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】根据“”求出需要玻璃的面积。 【详解】（平方米） 答：需要平方米的玻璃。 24. 爸爸做一个无盖玻璃鱼缸，鱼缸长14分米，宽7分米，高8分米。（玻璃厚度忽略不计） （1）做这个无盖鱼缸至少需要多少平方米玻璃？ （2）如果往这个鱼缸中注入6分米深的水，需要多少升水？ 【答案】（1）4.34平方米 （2）588升 【解析】 【分析】（1）无盖鱼缸缺少顶面，只需计算5个面的面积和（无上底面），即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再根据1平方米＝100平方分米，除以进率将单位从平方分米转换为平方米。 （2）注入的水形成长方体，长、宽与鱼缸相同，高为水深，根据长方体的体积V＝长×宽×高，代入计算体积，再根据1立方分米＝1升，将单位转换为升。 【小问1详解】 （平方分米） 434÷100＝4.34（平方米） 答：做这个无盖鱼缸至少需要4.34平方米玻璃。 【小问2详解】 （立方分米） 588立方分米＝588升 答：需要588升水。 25. 阳光小学六年级有248人参加体育测试，有的学生达标，其中是女生，达标的女生有多少人？ 【答案】62人 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用六年级的总人数248人乘达标学生的分率即可求出达标学生的人数，再用达标人数乘女生的分率即可求出达标女生的人数。 【详解】（人） （人） 答：达标的女生有62人。 26. 川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。王叔叔对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，他收集的红色脸谱有45张，黑色脸谱的数量比红色脸谱多。黑色脸谱比红色脸谱多多少张？（根据题意画出示意图，并解答） 【答案】；15张 【解析】 【分析】单位“1”是红色脸谱的张数，求黑色脸谱比红色脸谱多的张数，就是求45的是多少，用乘法计算；作图以单位“1”的量为基准，先画一条线段，标注“红色脸谱：45张”，平均分成3等份；在该线段下方对齐左端点，画一条长4等份的线段，标注“黑色脸谱”；用大括号圈出黑色脸谱比红色脸谱多的1份，标注“多”。 【详解】画线段图：略 （张） 答：黑色脸谱比红色脸谱多15张。 27. 如图所示，巧巧利用废弃的快递纸箱为小区的流浪猫做了一个温馨的小房子。（单位：分米） （1）现在要在这个小房子外面贴上一层防水布，包含底面（前面的门不用贴），至少需要多少平方分米的防水布？ （2）小猫在房子里的活动空间有多大？（纸箱厚度忽略不计） 【答案】（1）平方分米 （2）立方分米 【解析】 【分析】（）先明确这是求缺了一个正方形面的长方体表面积问题，长方体表面积公式：，其中、、分别为长方体的长、宽、高。 因为要包含底面且前面的门不用贴，所以先计算完整长方体的表面积，再减去门的正方形面积即可得到防水布的面积。正方形的面积公式：正方形面积边长边长 （）因为纸箱厚度忽略不计，所以小猫活动空间就是长方体的容积，直接用长方体体积公式：计算即可。 【小问1详解】 已知：长方体：长分米，宽分米，高分米，小门为正方形，边长：分米 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：至少需要平方分米的防水布。 【小问2详解】 （立方分米） 答：小猫在房子里的活动空间有立方分米。 附加题。（10分） 28. 球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的。如果球从35米的高处落下，那么第3次弹起的高度是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】把前一次下落的高度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，每次弹起的高度＝前一次下落的高度×对应分率，求第三次弹起的高度，用初始下落高度连续乘3次即可。 【详解】 （米） 答：第3次弹起的高度是米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $