专题03 化学平衡常数、转化率等的分析与计算（重难点讲义）化学鲁科版选择性必修1

专题03 化学平衡常数、转化率等的分析与计算 重难目标 1. 理解化学平衡常数的含义，掌握平衡常数表达式书写规则，明确温度、浓度、压强、催化剂对的影响，能区分与浓度商。 2. 熟练运用三段式模型，进行平衡常数、反应物转化率、平衡时各组分浓度（体积分数）的定量计算。 3. 能够结合与的相对大小判断平衡移动方向，处理恒温恒容、恒温恒压不同体系下的平衡计算，识别计算中的常见陷阱。 考情分析 在近几年高考试卷中，平衡常数、转化率计算是化学反应原理大题核心考点，分值占比高，选择、主观题均有考查。具有以下命题特点： 情境真实化：多以工业合成、尾气处理、催化反应等化工生产情境为载体。 设问综合化：常结合平衡移动、反应热、压强变化，串联三段式计算、判平衡方向。 陷阱隐蔽化：容易忽略固体、纯液体不写入表达式；单位、体积变化、投料比改变带来的转化率变化容易出错。 一、化学平衡常数 1.表达式 （1）可逆反应：aA（g）+bB（g）cC（g）+dD（g） （2）表达式：Kc＝（固体和液体不列入平衡常数表达式） （3）单位：（mol·L－1）（c+d）－（a+b） （4）平衡常数与书写方式的关系 ①正逆反应平衡常数的关系是：Kc正·Kc逆＝1 ②化学计量数变成n倍，平衡常数变为n次方倍 ③反应③＝反应①+反应②，则：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2 ④反应③＝反应①－反应②，则：△H3＝△H1－△H2，K3＝ ⑤反应③＝a×反应①－×反应②，则：△H3＝a△H1－△H2，K3＝ （5）速率常数和平衡常数的关系 A.基元反应：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） B.速率方程 ①抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率 v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D） ②具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率 vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D） C.速率常数和平衡常数的关系 ①抽象化：平衡条件v正＝v逆，＝＝Kc ①具体化：平衡条件＝， ＝×＝×Kc （4）升温对k正、k逆的影响 ①放热反应：K值减小；k正值增大，k逆值增大，k逆变化更大 ②吸热反应：K值增大；k正值增大，k逆值增大，k正变化更大 2.意义 （1）对于同类型反应，平衡常数的大小反映了化学反应可能进行的程度； （2）平衡常数的数值越大，反应物的转化率越大，说明反应可以进行得越完全。 K值 ＜10－5 10－5～105 ＞105 反应程度 很难进行 反应可逆 进行完全 3.影响因素 （1）内因：反应物的本身性质（某一具体反应）。 （2）外因：反应体系的温度，升高温度。 4.浓度熵：Qc＝ （1）浓度为任意时刻的浓度 （2）意义：Q越大，反应逆向进行的程度越大 （3）应用：判断反应是否达到平衡或反应进行的方向 ①Q＞Kc，反应逆向进行，v正＜v逆 ②Q＝Kc，反应达到平衡状态，v正＝v逆 ③Q＜Kc，反应正向进行，v正＞v逆 5.压强平衡常数Kp （1）Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。 （2）计算技巧： 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 二、化学平衡常数的应用 1.判断、比较可逆反应进行的程度 一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应： K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反应物浓度 反应物转化率 越大 越大 越大 越小 越高 越小 越小 越小 越大 越低 2.判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向 对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可判断可逆反应所处的状态。 3.判断可逆反应的热效应 （1）：；。 （2）：；。 4.计算平衡体系中的相关量 根据相同温度下，同一反应的平衡常数不变，计算反应物或生成物的浓度、转化率、反应速率等。 注意：计算时注意问题 ①平衡量必须为平衡时的浓度 ②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度 ③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数 【特别提醒】 （1）计算平衡常数利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时刻浓度，也不能用物质的量。 （2）固体和纯液体的浓度视为恒定常数，不出现在平衡常数表达式中。 如C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g),达到平衡后的K＝。 （3）催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡无影响，也不会改变平衡常数的大小。 （4）一般K>105时，认为该反应基本进行完全；K<10－5时，一般认为该反应很难进行；而K在10－5～105反应被认为是典型的可逆反应。 三、转化率的计算 转化率(α)＝×100% 【思维建模】平衡转化率 [注意] ①在同一条件下，平衡转化率是该条件下的最大的转化率。 ②产率＝×100%，“产率”不一定是平衡状态下的。 ③催化剂可以提高未达到平衡的产率，但是不能提高平衡转化率。 ④平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。 转化率大小变化分析技巧 判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。常见有以下几种情形： 反应类型 条件的改变 反应物转化率的变化 有多种反应物的可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 恒容时只增加反应物A的用量 反应物A的转化率减小，反应物B的转化率增大 同等倍数地增大反应物A、B的量 恒温恒压条件下 反应物转化率不变 恒温恒容条件下 m＋n＞p＋q 反应物A和B的转化率均增大 m＋n＜p＋q 反应物A和B的转化率均减小 m＋n＝p＋q 反应物A和B的转化率均不变 只有一种反应物的可逆反应：mA(g) nB(g)＋pC(g) 增加反应物A的用量 恒温恒压条件下 反应物转化率不变 恒温恒容条件下 m＞n＋p 反应物A的转化率增大 m＜n＋p 反应物A的转化率减小 m＝n＋p 反应物A的转化率不变 四、三段式计算模式 1.解题模型 2.“三段式”法思维建模 “三段式”法是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意清楚条理地列出起始量、转化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。 1）分析三个量：起始量、变化量、平衡量。 2）明确三个关系 （1）对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。 （2）对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。 （3）各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。 3）计算方法：三段式法 化学平衡计算模式：对以下反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol/L、b mol/L，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol/L。 　　　　　　mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g) 起始量(mol/L) a b 0 0 变化量(mol/L) mx nx px qx 平衡量(mol/L) a－mx b－nx px qx 则有①平衡常数：K＝。 ②A的平衡浓度：c(A)＝ mol·L－1。 ③A的转化率：α(A)＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。 ④A的体积分数：φ(A)＝×100%。 ⑤平衡压强与起始压强之比：＝。 ⑥混合气体的平均密度(混)＝ g·L－1。 ⑦混合气体的平均摩尔质量＝ g·mol－1。 ⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。产率＝×100%。 五、有关化学平衡计算方法和技巧 1．化学平衡常数的计算 （1）根据化学平衡常数表达式计算 （2）依据化学方程式计算平衡常数 ①同一可逆反应中，K正·K逆＝1。 ②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝Kn或K′＝。 ③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。 ④水溶液中进行的反应，必须拆成离子方程式再计算平衡常数。 2．常用的气体定律——气体状态方程：PV＝nRT 条件 公式 文字叙述 同温同压 ＝＝ 气体体积比＝物质的量比＝分子数比 同温同容 ＝＝ 气体压强比＝物质的量比＝分子数比 同温同压同质量 ＝＝＝ 气体密度比＝气体体积反比 ＝物质的量反比＝分子数反比 3.压强平衡常数的计算技巧 （1）步骤 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。 例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 （2）计算Kp的答题模板 计算Kp的两套模板[以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例] 模板1：N2(g)　＋　3H2(g)2NH3(g)(平衡时总压为p0) n(始) 1 mol 3 mol 0 Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol p(X) p0 p0 p0 Kp＝ 模板2：刚性反应器中 　 N2(g)＋ 3H2(g) 2NH3(g) p(始) p0 3p0 0 Δp p′ 3p′ 2p′ p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′ Kp＝ 题型01 化学平衡常数的含义 【典例1】（26-27高二上·河北邢台·阶段检测）在全球碳中和战略深入推进的背景下，减排已成为化工行业绿色低碳转型的核心任务之一。其中，催化加氢制甲醇过程中发生的反应如下： Ⅰ． ； Ⅱ． 。 则对于反应Ⅲ． ， A． B． C． D． 【对练1】（26-27高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）人体中的血红蛋白分子（Hb）可以与分子结合形成氧合血红蛋白分子：，（平衡常数为），更易与CO分子结合生成Hb(CO)：（平衡常数为）而造成CO中毒。下列说法错误的是 A．人体发烧时血红蛋白输送的能力增强 B．深海潜水人员从水中浮出时不宜太快 C．若有人CO中毒，应将中毒者移至空旷处或高压氧舱中 D．， 【对练2】 （26-27高二上·河南郑州·阶段检测）在恒容密闭容器中充入和，合成氨：。达到平衡后，、时分别改变一个外界条件，反应速率随时间的变化如图所示。 下列说法正确的是 A．平衡常数表达式： B．时增大压强，时分离出 C．平衡转化率： D．若时增大，则反应速率变化曲线不变 题型02 化学平衡常数的应用 【典例1】（26-27高二上·天津河西·阶段检测）工业制硫酸关键的一步为：。向一恒温恒容密闭容器中充入和发生反应，时达到平衡状态Ⅰ；在时改变某一条件，时重新达到平衡状态Ⅱ，正反应速率随时间变化如图所示。下列说法正确的是 A．~时反应向正方向进行 B．时刻改变的条件是增大压强 C．平衡常数： D．平衡时的体积分数： 【对练1】（26-27高二上·河南郑州·阶段检测）合成尿素的反应原理为，起始时按化学计量数比投料，固定平衡转化率分别为0.4、0.5、0.6，探究温度和压强的关系如图所示。已知：用组分的物质的量分数计算平衡常数叫物质的量分数平衡常数，对于反应：，，x为组分的物质的量分数。 下列说法错误的是 A．曲线a代表平衡转化率 B．该反应的正反应活化能小于逆反应活化能 C．物质的量分数平衡常数： D．N点对应的物质的量分数平衡常数 【对练2】（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）溶于水的过程为：   [已知：为的平衡压强，为在水溶液中的平衡浓度]    下列说法错误的是 A．增大的压强可降低氯水的 B．的焓变 C．平衡常数 D．[为在水中的溶解度（以物质的量浓度表示），忽略的电离）] 题型03 平衡常数的计算 【典例1】（26-27高二上·湖北黄冈·阶段检测）硅烷法制备多晶硅的核心反应之一为：2SiHCl3(g)⇌SiH2Cl2(g)+ SiCl4(g)。已知：υ正= k正·x2(SiHCl3)，υ逆 = k逆·x(SiH2Cl2)·x(SiCl4)，k正、k逆 分别为正、逆反应速率常数且与温度有关， x 为各组分的物质的量分数。在一恒容密闭容器中加入一定量的 SiHCl3(g)， 不同温度下反应， 测得反应体系中 SiHCl3(g) 的物质的量分数随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是 A．容器内气体的密度： a 点> b点 B．平衡后温度由T2变为T1，k正增大的倍数大于k逆增大的倍数 C．平衡后保持恒温恒压条件下，再加入 SiHCl3(g)，再达平衡时SiHCl3的转化率不变 D．T2 温度下， 平衡时k正/k逆 = 64 【对练1】（26-27高二上·四川成都·阶段检测）恒容密闭容器中，等物质的量的和发生的总反应如下：，达到平衡时，相关物质平衡组成随温度变化关系如图。下列说法不正确的是 A．该反应的， B．点该反应的(用物质的量分数代替浓度计算) C．点的消耗速率等于a物质的生成速率 D．点的平衡转化率为75% 【对练2】 （26-27高二上·重庆渝中·阶段检测）逆水煤气变换体系中存在以下两个反应： 反应①： 反应②： 在恒容条件下，按相同物质的量投入CO2和H2进行反应，平衡时含碳物质的体积分数随温度的变化如图所示。下列说法正确的是 A．当混合气体密度不再变化时，体系中反应均达到平衡 B．N点H2O的压强是CH4的3倍 C．M点反应①的平衡常数 D．若按起始量的两倍投入CO2和H2，图中交点位置不变 题型04 转化率的计算 【典例1】（26-27高二上·河南开封·阶段检测）某温度下，反应的平衡常数。若起始时，则平衡时的转化率为 A．33.3% B．50% C．66.7% D．75% 【对练1】 （26-27高二上·河南开封·阶段检测）在密闭容器中充入和，在一定条件下发生反应。达到平衡时，容器内压强变为起始压强的0.9倍。则的转化率为 A．10% B．20% C．30% D．40% 【对练2】 （26-27高二上·广东梅州·阶段检测）分别在和下，往密闭容器中充入和，发生反应：。容器内部分物质的物质的量随时间变化关系如图所示，其中、分别为时、的变化曲线，为时的变化曲线，下列说法不正确的是 A．容器内的体积分数始终都为50% B．到达平衡时，的物质的量浓度为 C．到达平衡时，的转化率为 D．， 一、单选题 1．（26-27高二上·甘肃白银·阶段检测）在一定容积的密闭容器中，进行反应： ，其平衡常数和温度的关系如下表。下列叙述正确的是 700 800 900 1000 1200 0.6 1.0 1.3 1.8 2.7 A． B．该反应的平衡常数表达式为： C．达到平衡后，若增大压强，该化学平衡将向正反应方向移动 D．在时，反应的平衡常数为1.8 2．（26-27高二上·宁夏银川·阶段检测）已知： ①C(s)+O2(g)=CO2(g) ΔH1 K1 ②2CO(g)+O2(g)=2CO2(g) ΔH2 K2 ③TiO2(s)+2Cl2(g)=TiCl4(s)+O2(g) ΔH3 K3 则反应TiO2(s)+2Cl2(g)+2C(s)=TiCl4(s)+2CO(g)的ΔH、K分别为 A．2ΔH1-2ΔH2+ΔH3 2K1-2K2+K3 B．2ΔH1-ΔH2+ΔH3 2K1-K2+K3 C．2ΔH1-2ΔH2+ΔH3 D．2ΔH1-ΔH2+ΔH3 3．（26-27高二上·四川南充·阶段检测）已知：① ② ，则的为 A． B． C． D． 4．（26-27高二上·河南新乡·阶段检测）化学平衡常数及浓度商是定量研究化学反应的重要工具。下列关于化学平衡常数及浓度商的说法错误的是 A．某温度下，可逆反应的浓度商时，说明此时正反应速率大于逆反应速率 B．改变可逆反应方程式中的化学计量数，其平衡常数值保持不变 C．若反应的平衡常数为，的平衡常数为，则的平衡常数 D．某放热反应达到平衡后，升高体系温度，其平衡常数减小 5．（26-27高二上·河北石家庄·阶段检测）已知：可逆反应达到化学平衡时，Z的体积分数[]与温度、压强()的关系如图所示。相同温度下，向恒容容器甲、带可自由移动活塞的容器乙中均投入1 mol X、2 mol Y和适量固体催化剂，在恒温、初始体积均为1 L的条件下进行上述可逆反应。下列说法正确的是 A．温度升高，该反应的化学平衡常数增大 B．甲、乙容器达到化学平衡所用的时间：甲乙 C．甲、乙容器内X的平衡转化率：甲乙 D．达到平衡时，若继续向甲容器内投入0.5 mol X和1 mol Y，再次达到化学平衡时，X的转化率降低 6．（26-27高二上·四川成都·阶段检测）根据下列各图曲线表征的信息，得出的结论不正确的是 A．图甲表示合成氨反应在恒温恒容下进行的速率—时间图，Ⅰ、Ⅱ两平衡状态时，平衡常数： B．图乙为在恒容密闭容器中进行反应：，平衡常数与温度的关系图，图中可知该反应，且a、b、c三点都已经达到平衡状态 C．图丙表示恒温密闭容器中发生反应时，随反应时间变化的曲线，时刻改变的条件可能是缩小容器的体积 D．图丁表示反应，达到平衡时的转化率大小为：a<b<c 7．（26-27高二上·安徽宣城·阶段检测）工业上合成尿素的总反应为 。向密闭容器中按物质的量之比投入和，固定的平衡转化率（）分别为0.4、0.5、0.6，探究温度和压强的关系如图所示： 已知：用物质的量分数替代浓度计算的平衡常数叫物质的量分数平衡常数（）。下列叙述错误的是 A．反应达到平衡后，增大浓度，不变 B．曲线Ⅲ代表的平衡转化率为0.4 C．物质的量分数平衡常数： D．点对应的物质的量分数平衡常数 8．（26-27高二上·辽宁沈阳·阶段检测）25℃时，向体积为2 L且带气压计的恒容密闭容器中通入0.06 mol NO和，发生反应：。已知：反应起始时和平衡时温度相同，且反应过程中压强（）随时间（）的变化如图中曲线a所示，若其他条件相同时，仅改变某一条件，测得压强随时间变化关系如图中曲线b所示，下列说法不正确的是 A．曲线b改变的条件是加入催化剂 B．25℃达到平衡时，该反应的化学平衡常数 C．该反应 D．若保持温度和容积不变的情况下，向上述达平衡后的装置中再通入0.02 mol NO、、0.02 mol NOCl，则平衡正向移动 9．（26-27高二上·四川成都·阶段检测）氢能是一种重要的绿色能源。利用乙醇与水催化重整制氢时，发生以下反应： 反应ⅰ： 反应ⅱ： 一定压强下，将1 mol 和3 mol 通入某密闭容器发生反应ⅰ和ⅱ，测得平衡时乙醇的转化率、和CO的选择性随温度(从左到右温度逐渐升高)的变化曲线如下图所示。 已知：的选择性。 下列说法错误的是 A．曲线b表示CO的选择性 B．随着温度升高，平衡体系中增大 C．时，反应ⅱ的平衡常数 D．若将初始水醇比提高，的选择性将升高 10．（26-27高二上·河南周口·阶段检测）已知：①C(s)+2H2O(g)CO2(g)+2H2(g) K1；②CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g) K2；③C(s)+CO2(g)2CO(g) K3，三者关系为 A．K3= B．K3=K1· C．K3= D．K3=K1·K2 11．（26-27高二上·广东江门·阶段检测）在一定温度下的密闭容器中发生反应：达平衡时，的浓度为；若保持温度不变，将容器的容积压缩到原来的一半，达新平衡时的浓度升为。下列判断正确的是 A．平衡向逆反应方向移动 B．C的体积分数增大 C． D．C的体积分数减小 12．（26-27高二上·广东中山·阶段检测）用一碘甲烷（）热裂解制取低碳烯烃的主要反应有： 反应Ⅰ： 反应Ⅱ： 反应Ⅲ： 在体积为的恒容密闭容器中，投入，平衡体系中、、在所有气体中的物质的量分数随温度变化如图所示。已知时，的平衡转化率为80%。下列说法正确的是 A．曲线表示 B．时，反应Ⅱ的化学平衡常数为25 C．寻找以上的高效催化剂，可提高平衡时的产率 D．时，其他条件不变，减压能提高平衡时的产率 13．（26-27高二上·湖南长沙·阶段检测）硫酰氯（）常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备反应为： 在恒容密闭容器中，按不同进料比充入和发生反应，测定不同温度（、、）下体系达平衡时的，结果如图所示。已知：，为体系初始压强，，为体系平衡压强。 下列说法错误的是 A．图中温度由高到低顺序为 B．由图可知，和进料比大于1时，增大进料比，可使体积分数增大 C．点对应的平衡转化率为37.5% D．若在恒温恒压条件下，按进料比进行反应，的平衡转化率大于点的平衡转化率 二、解答题 14．（26-27高二上·河南焦作·阶段检测）CO2的过度排放会造成另一种“大气污染”——温室效应。CO2是目前大气中含量最高的一种温室气体，因此，控制和治理CO2是解决温室效应的有效途径。 (1)高炉炼铁会排放大量的CO2和烟尘，必须进行严格的控制。已知： ，若在恒温恒容密闭容器中发生该反应，当达到平衡后，充入CO2，则达到新平衡后CO的体积分数______（填“增大”“减小”或“不变”）。 (2)科学家积极探索新技术利用CO2合成低碳烯烃： ，测得温度对CO2的平衡转化率和催化剂催化效率的影响如下图所示，请回答。 ①上述由CO2合成的反应在._____（填“高温”或“低温”）下自发进行，理由是_____。 ②在容积为1 L的恒容密闭容器中，充入3 mol H2和1 mol CO2，测得温度对CO2的平衡转化率和催化剂催化效率的影响如图所示。下列说法错误的是_____（填字母）。 A．平衡常数大小： B．催化剂在时催化效率最高，所以该反应只能选在进行 C． 图中M点时，乙烯（）的体积分数约为7.7% D．压强不变时可证明化学反应已达到平衡状态 (3)某温度下，向恒容密闭容器中加入某催化剂和1 mol CO、1 mol H2和1 mol 1-己烯气体发生反应：、，初始压强为120 kPa，达到平衡时1-己烯的转化率为50%，正庚醛的选择性为80%[正庚醛的选择性]，生成的2-甲基己醛的物质的量为__________mol，则该温度下，合成正庚醛反应的__________kPa-2（已知：Kp为用分压替代浓度计算的平衡常数，分压=总压×物质的量分数）。 15．（26-27高二上·湖北荆州·阶段检测）二甲醚(CH3OCH3)被称为“21世纪的清洁燃料”。以CO2、H2为原料制备二甲醚涉及的主要反应如下： 主反应：Ⅰ． 副反应：Ⅱ． 回答下列问题： (1)由上述反应可知，CO(g)和H2(g)直接转化为CH3OCH3(g)和水蒸气的热化学方程式为：___________。该反应在________(填“低温”或“高温”)条件下能自发进行。 (2)在容积为1 L的恒容密闭容器中，分别在不同温度下由H2和1 molCO合成CH3OCH3，CO的平衡转化率与温度和初始投入n(H2)的关系如图所示。 ①T1、T2、T3温度之间的大小关系(由小到大)：________。 ②a、b、c三点H2的转化率大小关系(由小到大)：________。 (3)在恒温恒容下向刚性容器中充入1 mol CO2和3 molH2，发生反应Ⅰ和Ⅱ，达到平衡时CO2的转化率为80%，CH3OCH3的选择性为50%(CH3OCH3的选择性=生成CH3OCH3消耗的CO2与CO2总的消耗量之比)，则H2的转化率 ________%(计算结果保留两位小数，下同)；反应Ⅱ的平衡常数K=_________。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 化学平衡常数、转化率等的分析与计算 重难目标 1. 理解化学平衡常数的含义，掌握平衡常数表达式书写规则，明确温度、浓度、压强、催化剂对的影响，能区分与浓度商。 2. 熟练运用三段式模型，进行平衡常数、反应物转化率、平衡时各组分浓度（体积分数）的定量计算。 3. 能够结合与的相对大小判断平衡移动方向，处理恒温恒容、恒温恒压不同体系下的平衡计算，识别计算中的常见陷阱。 考情分析 在近几年高考试卷中，平衡常数、转化率计算是化学反应原理大题核心考点，分值占比高，选择、主观题均有考查。具有以下命题特点： 情境真实化：多以工业合成、尾气处理、催化反应等化工生产情境为载体。 设问综合化：常结合平衡移动、反应热、压强变化，串联三段式计算、判平衡方向。 陷阱隐蔽化：容易忽略固体、纯液体不写入表达式；单位、体积变化、投料比改变带来的转化率变化容易出错。 一、化学平衡常数 1.表达式 （1）可逆反应：aA（g）+bB（g）cC（g）+dD（g） （2）表达式：Kc＝（固体和液体不列入平衡常数表达式） （3）单位：（mol·L－1）（c+d）－（a+b） （4）平衡常数与书写方式的关系 ①正逆反应平衡常数的关系是：Kc正·Kc逆＝1 ②化学计量数变成n倍，平衡常数变为n次方倍 ③反应③＝反应①+反应②，则：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2 ④反应③＝反应①－反应②，则：△H3＝△H1－△H2，K3＝ ⑤反应③＝a×反应①－×反应②，则：△H3＝a△H1－△H2，K3＝ （5）速率常数和平衡常数的关系 A.基元反应：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） B.速率方程 ①抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率 v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D） ②具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率 vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D） C.速率常数和平衡常数的关系 ①抽象化：平衡条件v正＝v逆，＝＝Kc ①具体化：平衡条件＝， ＝×＝×Kc （4）升温对k正、k逆的影响 ①放热反应：K值减小；k正值增大，k逆值增大，k逆变化更大 ②吸热反应：K值增大；k正值增大，k逆值增大，k正变化更大 2.意义 （1）对于同类型反应，平衡常数的大小反映了化学反应可能进行的程度； （2）平衡常数的数值越大，反应物的转化率越大，说明反应可以进行得越完全。 K值 ＜10－5 10－5～105 ＞105 反应程度 很难进行 反应可逆 进行完全 3.影响因素 （1）内因：反应物的本身性质（某一具体反应）。 （2）外因：反应体系的温度，升高温度。 4.浓度熵：Qc＝ （1）浓度为任意时刻的浓度 （2）意义：Q越大，反应逆向进行的程度越大 （3）应用：判断反应是否达到平衡或反应进行的方向 ①Q＞Kc，反应逆向进行，v正＜v逆 ②Q＝Kc，反应达到平衡状态，v正＝v逆 ③Q＜Kc，反应正向进行，v正＞v逆 5.压强平衡常数Kp （1）Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。 （2）计算技巧： 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 二、化学平衡常数的应用 1.判断、比较可逆反应进行的程度 一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应： K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反应物浓度 反应物转化率 越大 越大 越大 越小 越高 越小 越小 越小 越大 越低 2.判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向 对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可判断可逆反应所处的状态。 3.判断可逆反应的热效应 （1）：；。 （2）：；。 4.计算平衡体系中的相关量 根据相同温度下，同一反应的平衡常数不变，计算反应物或生成物的浓度、转化率、反应速率等。 注意：计算时注意问题 ①平衡量必须为平衡时的浓度 ②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度 ③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数 【特别提醒】 （1）计算平衡常数利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时刻浓度，也不能用物质的量。 （2）固体和纯液体的浓度视为恒定常数，不出现在平衡常数表达式中。 如C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g),达到平衡后的K＝。 （3）催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡无影响，也不会改变平衡常数的大小。 （4）一般K>105时，认为该反应基本进行完全；K<10－5时，一般认为该反应很难进行；而K在10－5～105反应被认为是典型的可逆反应。 三、转化率的计算 转化率(α)＝×100% 【思维建模】平衡转化率 [注意] ①在同一条件下，平衡转化率是该条件下的最大的转化率。 ②产率＝×100%，“产率”不一定是平衡状态下的。 ③催化剂可以提高未达到平衡的产率，但是不能提高平衡转化率。 ④平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。 转化率大小变化分析技巧 判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。常见有以下几种情形： 反应类型 条件的改变 反应物转化率的变化 有多种反应物的可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 恒容时只增加反应物A的用量 反应物A的转化率减小，反应物B的转化率增大 同等倍数地增大反应物A、B的量 恒温恒压条件下 反应物转化率不变 恒温恒容条件下 m＋n＞p＋q 反应物A和B的转化率均增大 m＋n＜p＋q 反应物A和B的转化率均减小 m＋n＝p＋q 反应物A和B的转化率均不变 只有一种反应物的可逆反应：mA(g) nB(g)＋pC(g) 增加反应物A的用量 恒温恒压条件下 反应物转化率不变 恒温恒容条件下 m＞n＋p 反应物A的转化率增大 m＜n＋p 反应物A的转化率减小 m＝n＋p 反应物A的转化率不变 四、三段式计算模式 1.解题模型 2.“三段式”法思维建模 “三段式”法是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意清楚条理地列出起始量、转化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。 1）分析三个量：起始量、变化量、平衡量。 2）明确三个关系 （1）对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。 （2）对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。 （3）各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。 3）计算方法：三段式法 化学平衡计算模式：对以下反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol/L、b mol/L，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol/L。 　　　　　　mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g) 起始量(mol/L) a b 0 0 变化量(mol/L) mx nx px qx 平衡量(mol/L) a－mx b－nx px qx 则有①平衡常数：K＝。 ②A的平衡浓度：c(A)＝ mol·L－1。 ③A的转化率：α(A)＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。 ④A的体积分数：φ(A)＝×100%。 ⑤平衡压强与起始压强之比：＝。 ⑥混合气体的平均密度(混)＝ g·L－1。 ⑦混合气体的平均摩尔质量＝ g·mol－1。 ⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。产率＝×100%。 五、有关化学平衡计算方法和技巧 1．化学平衡常数的计算 （1）根据化学平衡常数表达式计算 （2）依据化学方程式计算平衡常数 ①同一可逆反应中，K正·K逆＝1。 ②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝Kn或K′＝。 ③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。 ④水溶液中进行的反应，必须拆成离子方程式再计算平衡常数。 2．常用的气体定律——气体状态方程：PV＝nRT 条件 公式 文字叙述 同温同压 ＝＝ 气体体积比＝物质的量比＝分子数比 同温同容 ＝＝ 气体压强比＝物质的量比＝分子数比 同温同压同质量 ＝＝＝ 气体密度比＝气体体积反比 ＝物质的量反比＝分子数反比 3.压强平衡常数的计算技巧 （1）步骤 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。 例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 （2）计算Kp的答题模板 计算Kp的两套模板[以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例] 模板1：N2(g)　＋　3H2(g)2NH3(g)(平衡时总压为p0) n(始) 1 mol 3 mol 0 Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol p(X) p0 p0 p0 Kp＝ 模板2：刚性反应器中 　 N2(g)＋ 3H2(g) 2NH3(g) p(始) p0 3p0 0 Δp p′ 3p′ 2p′ p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′ Kp＝ 题型01 化学平衡常数的含义 【典例1】（26-27高二上·河北邢台·阶段检测）在全球碳中和战略深入推进的背景下，减排已成为化工行业绿色低碳转型的核心任务之一。其中，催化加氢制甲醇过程中发生的反应如下： Ⅰ． ； Ⅱ． 。 则对于反应Ⅲ． ， A． B． C． D． 【答案】C 【详解】反应Ⅰ：，反应Ⅱ：，反应Ⅲ：；从反应关系看：反应Ⅰ -反应Ⅱ 恰好得到反应Ⅲ，当总反应由两个反应相减得到时，总反应的平衡常数等于两个反应平衡常数的比值，代入表达式可验证：，C正确；故选C。 【对练1】（26-27高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）人体中的血红蛋白分子（Hb）可以与分子结合形成氧合血红蛋白分子：，（平衡常数为），更易与CO分子结合生成Hb(CO)：（平衡常数为）而造成CO中毒。下列说法错误的是 A．人体发烧时血红蛋白输送的能力增强 B．深海潜水人员从水中浮出时不宜太快 C．若有人CO中毒，应将中毒者移至空旷处或高压氧舱中 D．， 【答案】A 【详解】A．血红蛋白与氧气结合的反应的，正反应为放热反应。人体发烧时体温升高，平衡逆向移动，氧合血红蛋白的含量减少，因此血红蛋白输送的能力减弱，A错误； B．深水处压强较大，氮气等气体在血液和组织液中的溶解度较大。潜水人员上浮时，外界压强减小，气体的溶解度降低；若上浮过快，溶解的气体会迅速逸出并形成气泡，危害人体健康，因此从水中浮出时不宜太快，B正确； C．将CO中毒者移至空旷处，可降低吸入气体中CO的浓度，有利于平衡逆向移动，使CO与血红蛋白分离。高压氧舱可增大氧气分压，提高血液中溶解氧的浓度，促进平衡正向移动，消耗游离的Hb，进而有利于Hb(CO)解离，从而缓解CO中毒，C正确； D．同一温度下，题中两个反应的平衡常数分别为、。将第一个反应与第二个反应的逆反应相加，消去Hb，得到。该反应的平衡常数为，D正确； 故选A。 【对练2】 （26-27高二上·河南郑州·阶段检测）在恒容密闭容器中充入和，合成氨：。达到平衡后，、时分别改变一个外界条件，反应速率随时间的变化如图所示。 下列说法正确的是 A．平衡常数表达式： B．时增大压强，时分离出 C．平衡转化率： D．若时增大，则反应速率变化曲线不变 【答案】B 【分析】该反应正反应为气体分子数减小的放热反应。t1时刻正、逆反应速率均突然增大，且正反应速率大于逆反应速率，平衡正向移动，升高温度会使平衡逆向移动，不符合该变化特征，故t1改变的条件为增大压强。t2时刻正反应速率瞬间不变，逆反应速率突然减小，随后平衡正向移动，说明改变的条件为减小生成物的浓度，即分离出。 【详解】A．平衡常数表达式为生成物平衡浓度幂之积与反应物平衡浓度幂之积的比值，该反应的平衡常数，选项中表达式为逆反应的平衡常数表达式，A错误； B．t1时正、逆反应速率均突然增大，且，平衡正向移动，增大压强符合该变化特征；t2时正反应速率瞬间不变，逆反应速率突然减小，平衡正向移动，分离出即减小生成物浓度，符合该变化特征，B正确； C．t1增大压强平衡正向移动，平衡转化率Ⅱ>Ⅰ；t2分离出，平衡继续正向移动，平衡转化率Ⅲ>Ⅱ，故平衡转化率顺序为Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ，C错误； D．若t1时增大，正反应速率瞬间增大，逆反应速率瞬间不变，与图像中t1时逆反应速率也突然增大的特征不符，反应速率变化曲线改变，D错误； 故选 B。 题型02 化学平衡常数的应用 【典例1】（26-27高二上·天津河西·阶段检测）工业制硫酸关键的一步为：。向一恒温恒容密闭容器中充入和发生反应，时达到平衡状态Ⅰ；在时改变某一条件，时重新达到平衡状态Ⅱ，正反应速率随时间变化如图所示。下列说法正确的是 A．~时反应向正方向进行 B．时刻改变的条件是增大压强 C．平衡常数： D．平衡时的体积分数： 【答案】D 【详解】A．时正反应速率逐渐增大，说明反应物浓度不断升高，平衡逆向移动，反应向逆方向进行，A错误； B．若时刻增大压强，正反应速率会瞬间升高，与图像中正反应速率瞬间不变的特征不符，时刻改变的条件为加入，B错误； C．平衡常数仅与温度有关，反应在恒温条件下进行，故，C错误； D．时加入，恒容下相当于体系总压强增大，该反应为气体分子数减小的反应，压强增大使平衡正向移动程度更大，的平衡体积分数减小，故，D正确； 故选D。 【对练1】（26-27高二上·河南郑州·阶段检测）合成尿素的反应原理为，起始时按化学计量数比投料，固定平衡转化率分别为0.4、0.5、0.6，探究温度和压强的关系如图所示。已知：用组分的物质的量分数计算平衡常数叫物质的量分数平衡常数，对于反应：，，x为组分的物质的量分数。 下列说法错误的是 A．曲线a代表平衡转化率 B．该反应的正反应活化能小于逆反应活化能 C．物质的量分数平衡常数： D．N点对应的物质的量分数平衡常数 【答案】C 【分析】合成尿素的反应为，正反应为气体分子数减小的反应，在等温条件下增大压强平衡向正反应方向移动，NH3平衡转化率增大，所以a、b、c曲线代表的NH3平衡转化率依次为0.4、0.5、0.6；则等压条件下升高温度，NH3平衡转化率减小，说明正反应为放热反应，升高温度平衡逆向移动。 【详解】A．根据分析，曲线a代表平衡转化率=0.4，A正确； B．该反应正反应为放热反应，，=正反应活化能-逆反应活化能，因此正反应活化能小于逆反应活化能，B正确； C．M点、E点对应的平衡转化率均为0.6，起始投料比例相等，M点、E点对应各个物质的物质的量分数相等，根据物质的量分数平衡常数的计算式知，C错误； D．N点对应，起始按化学计量数投料，设起始，，得平衡时，，，，总物质的量为，代入表达式得，D正确； 故选C。 【对练2】（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）溶于水的过程为：   [已知：为的平衡压强，为在水溶液中的平衡浓度]    下列说法错误的是 A．增大的压强可降低氯水的 B．的焓变 C．平衡常数 D．[为在水中的溶解度（以物质的量浓度表示），忽略的电离）] 【答案】D 【详解】A．增大 Cl2 的压强会使水中溶解 Cl2 的浓度增大，Cl2(aq)+H2O(l)⇌HCl+HClO 平衡向正方向移动，氢离子浓度增大、pH 降低，A正确； B．气体溶于水一般为放热过程，且氯气在水中的溶解度随温度升高而减小，说明 Cl2(g)⇌Cl2(aq) 为放热过程，B正确； C．在 Cl2(aq)+H2O(l)⇌HCl+HClO 中水的浓度可视为常数并并入平衡常数，故该反应的平衡常数即题给表达式，C正确； D．由 和 可推出，水解生成的 HCl 与 HClO 浓度相等，其浓度正比于（K1K2p）的平方根，即，故 Cl2 的总溶解度应为 K1p 与之和，而题中把平方根写成三次方根，D错误； 故选D。 题型03 平衡常数的计算 【典例1】（26-27高二上·湖北黄冈·阶段检测）硅烷法制备多晶硅的核心反应之一为：2SiHCl3(g)⇌SiH2Cl2(g)+ SiCl4(g)。已知：υ正= k正·x2(SiHCl3)，υ逆 = k逆·x(SiH2Cl2)·x(SiCl4)，k正、k逆 分别为正、逆反应速率常数且与温度有关， x 为各组分的物质的量分数。在一恒容密闭容器中加入一定量的 SiHCl3(g)， 不同温度下反应， 测得反应体系中 SiHCl3(g) 的物质的量分数随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是 A．容器内气体的密度： a 点> b点 B．平衡后温度由T2变为T1，k正增大的倍数大于k逆增大的倍数 C．平衡后保持恒温恒压条件下，再加入 SiHCl3(g)，再达平衡时SiHCl3的转化率不变 D．T2 温度下， 平衡时k正/k逆 = 64 【答案】C 【详解】A．反应物和生成物均为气体，根据质量守恒，a点、b点的气体质量相同，容器体积恒定，分析容器内气体的密度： a 点= b点，A错误； B．根据题图，T2温度下反应先达到平衡状态，反应速率更快，说明T2＞T1,温度更高的平衡时反应物更少，说明该反应为吸热反应，、，反应平衡常数：，反应为吸热反应，降低温度，平衡逆向移动，K值减小，k正减小的倍数大于k逆减小的倍数，B错误； C．平衡后保持恒温恒压条件下，再加入 SiHCl3(g)，增大容器容积，相当于给反应体系减压，而，反应前后气体体积不变，所以平衡不移动，x(SiHCl3)不变，C正确； D．T2 温度下，假设初始SiHCl3物质的量为1 mol，则平衡时SiHCl3物质的量为0.78 mol，转化的SiHCl3物质的量为0.22 mol，则生成的SiH2Cl2、SiCl4物质的量各为0.11 mol，即平衡时SiH2Cl2、SiCl4物质的量各为0.11 mol，根据平衡时，D错误； 故选C。 【对练1】（26-27高二上·四川成都·阶段检测）恒容密闭容器中，等物质的量的和发生的总反应如下：，达到平衡时，相关物质平衡组成随温度变化关系如图。下列说法不正确的是 A．该反应的， B．点该反应的(用物质的量分数代替浓度计算) C．点的消耗速率等于a物质的生成速率 D．点的平衡转化率为75% 【答案】B 【分析】由于生成物C3H6、H2O、H2S均从零开始增加，且在任何时刻物质的量之比恒为3:2:1，结合图像中a、b、c三条曲线的高低关系可知:曲线a代表C3H6，曲线b代表H2O，曲线c代表H2S。 【详解】A．观察图像可知，随着温度的升高，C3H8的物质的量分数逐渐降低。这说明升高温度促使平衡向正反应方向移动，根据勒夏特列原理，正反应为吸热反应，因此，另外，反应物气体共4分子，生成物气体共6分子，正反应是气体分子数增大的过程，因此，，A正确； B．列三段式： ， M点时，C3H8曲线与b曲线(H2O)相交，意味着两者的物质的量分数相等(即物质的量相等)：1-3x=2x，解得x=0.2，此时各物质的量分别为：、、、、。体系总物质的量为2.4 mol。代入物质的量分数平衡常数。B错误； C．根据分析，a物质是C3H6。在同一个化学反应中，各物质的反应速率之比等于方程式中对应的化学计量数之比。C3H6与C3H8的化学计量数均为3，因此在反应过程中的任何时刻，的消耗速率等于C3H6的生成速率，因此L点的消耗速率等于C3H6的生成速率，C正确； D．N点时，C3H8曲线与c曲线(H2S)相交，说明两者的物质的量分数相等:1-3x=x，解得x=0.25。此时C3H8转化了0.75 mol，故C3H8的平衡转化率为：，D正确； 故选B。 【对练2】 （26-27高二上·重庆渝中·阶段检测）逆水煤气变换体系中存在以下两个反应： 反应①： 反应②： 在恒容条件下，按相同物质的量投入CO2和H2进行反应，平衡时含碳物质的体积分数随温度的变化如图所示。下列说法正确的是 A．当混合气体密度不再变化时，体系中反应均达到平衡 B．N点H2O的压强是CH4的3倍 C．M点反应①的平衡常数 D．若按起始量的两倍投入CO2和H2，图中交点位置不变 【答案】B 【详解】A． 恒容条件下，体系中所有物质均为气体，根据质量守恒，混合气体的总质量始终不变，容器体积固定，因此混合气体的密度始终为定值，密度不再变化不能说明反应达到平衡，A错误； B． N点处平衡时和的体积分数相等，即二者物质的量相等，设该点。根据反应①，生成的同时会生成；根据反应②，生成的同时会生成，因此体系中总。同温同体积下，气体的压强之比等于物质的量之比，因此的压强是的3倍，B正确； C． M点平衡时和的体积分数相等，设二者物质的量均为。根据碳元素守恒，起始投入的​总物质的量等于平衡时​、、​的物质的量之和，结合图像可知M点含碳物质中​和体积分数均为50%，此时​体积分数趋近于0，说明反应②几乎完全未发生。由于起始和物质的量相等，反应①中每消耗1 mol ​同时消耗1 mol ，平衡时体系中，因此，同时。反应①的平衡常数，C错误； D． 反应②是气体分子数减小的反应，反应①是气体分子数不变的反应。恒容条件下按起始量两倍投入​和​，体系压强增大，反应②的平衡正向移动，会改变平衡时含碳物质的体积分数比例关系，因此图中交点对应的温度、体积分数均会发生改变，交点位置发生变化，D错误； 故选B。 题型04 转化率的计算 【典例1】（26-27高二上·河南开封·阶段检测）某温度下，反应的平衡常数。若起始时，则平衡时的转化率为 A．33.3% B．50% C．66.7% D．75% 【答案】C 【详解】固体不写入平衡常数表达式，故平衡常数。设的转化浓度为，则平衡时，，代入得，解得，故转化率为，故选C。 【对练1】 （26-27高二上·河南开封·阶段检测）在密闭容器中充入和，在一定条件下发生反应。达到平衡时，容器内压强变为起始压强的0.9倍。则的转化率为 A．10% B．20% C．30% D．40% 【答案】B 【详解】恒温恒容条件下，气体压强之比等于物质的量之比。起始总物质的量为，平衡时总物质的量为，总物质的量减少。根据反应，每消耗总物质的量减少，故消耗的为，转化率为，故选B。 【对练2】 （26-27高二上·广东梅州·阶段检测）分别在和下，往密闭容器中充入和，发生反应：。容器内部分物质的物质的量随时间变化关系如图所示，其中、分别为时、的变化曲线，为时的变化曲线，下列说法不正确的是 A．容器内的体积分数始终都为50% B．到达平衡时，的物质的量浓度为 C．到达平衡时，的转化率为 D．， 【答案】D 【详解】A．反应为，设转化的的物质的量为，则平衡时，总气体物质的量，的体积分数为，反应过程中始终为50%，A正确； B．平衡时，消耗的物质的量为，则消耗的物质的量为，平衡时，浓度为，B正确； C．平衡时，生成的物质的量为，则消耗的物质的量为，的转化率为，C正确； D．时，，计量数之比，得；温度越高反应速率越快，达到平衡时间越短，下先达到平衡，故，的表述错误，D错误； 故选D。 一、单选题 1．（26-27高二上·甘肃白银·阶段检测）在一定容积的密闭容器中，进行反应： ，其平衡常数和温度的关系如下表。下列叙述正确的是 700 800 900 1000 1200 0.6 1.0 1.3 1.8 2.7 A． B．该反应的平衡常数表达式为： C．达到平衡后，若增大压强，该化学平衡将向正反应方向移动 D．在时，反应的平衡常数为1.8 【答案】A 【详解】A．由表格数据可知，温度升高时平衡常数逐渐增大，说明升温平衡正向移动，根据勒夏特列原理，正反应为吸热反应，因此，A正确； B．书写平衡常数时，固体和纯液体的浓度视为常数，不写入表达式，该反应中Y是固体，因此平衡常数应为，B错误； C．反应中气体反应物的计量数总和为2（仅X为气体），气体生成物的计量数总和为1+1=2（Z、W均为气体），该反应前后气体分子总数相等，达到平衡后增大压强，平衡不发生移动，C错误； D．逆反应的平衡常数是正反应平衡常数的倒数，1000℃时正反应，因此逆反应的平衡常数为，D错误； 故选A。 2．（26-27高二上·宁夏银川·阶段检测）已知： ①C(s)+O2(g)=CO2(g) ΔH1 K1 ②2CO(g)+O2(g)=2CO2(g) ΔH2 K2 ③TiO2(s)+2Cl2(g)=TiCl4(s)+O2(g) ΔH3 K3 则反应TiO2(s)+2Cl2(g)+2C(s)=TiCl4(s)+2CO(g)的ΔH、K分别为 A．2ΔH1-2ΔH2+ΔH3 2K1-2K2+K3 B．2ΔH1-ΔH2+ΔH3 2K1-K2+K3 C．2ΔH1-2ΔH2+ΔH3 D．2ΔH1-ΔH2+ΔH3 【答案】D 【详解】根据盖斯定律，目标反应可由2×反应①-反应②+反应③得到，故；平衡常数，故选D。 3．（26-27高二上·四川南充·阶段检测）已知：① ② ，则的为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将反应①系数扩大2倍，平衡常数变为，再减去反应②（即叠加反应②的逆反应，逆反应平衡常数为），总反应平衡常数为二者相乘，即，C正确； 故选C。 4．（26-27高二上·河南新乡·阶段检测）化学平衡常数及浓度商是定量研究化学反应的重要工具。下列关于化学平衡常数及浓度商的说法错误的是 A．某温度下，可逆反应的浓度商时，说明此时正反应速率大于逆反应速率 B．改变可逆反应方程式中的化学计量数，其平衡常数值保持不变 C．若反应的平衡常数为，的平衡常数为，则的平衡常数 D．某放热反应达到平衡后，升高体系温度，其平衡常数减小 【答案】B 【详解】A．当时，反应正向进行以达到平衡状态，此时正反应速率大于逆反应速率，A正确； B．平衡常数的表达式与反应方程式的化学计量数直接相关，若化学计量数改变，值会对应发生变化（如计量数变为原来的倍，变为原来的次方），B错误； C．反应可由题干给出的两个分步反应相加得到，总反应的平衡常数等于分步反应平衡常数的乘积，即，C正确； D．放热反应的正反应，升高温度平衡逆向移动，生成物浓度降低、反应物浓度升高，平衡常数减小，D正确； 故选B。 5．（26-27高二上·河北石家庄·阶段检测）已知：可逆反应达到化学平衡时，Z的体积分数[]与温度、压强()的关系如图所示。相同温度下，向恒容容器甲、带可自由移动活塞的容器乙中均投入1 mol X、2 mol Y和适量固体催化剂，在恒温、初始体积均为1 L的条件下进行上述可逆反应。下列说法正确的是 A．温度升高，该反应的化学平衡常数增大 B．甲、乙容器达到化学平衡所用的时间：甲乙 C．甲、乙容器内X的平衡转化率：甲乙 D．达到平衡时，若继续向甲容器内投入0.5 mol X和1 mol Y，再次达到化学平衡时，X的转化率降低 【答案】C 【详解】A．相同压强下，温度升高减小，说明平衡逆向移动，正反应为放热反应，温度升高平衡常数减小，A错误； B．由图，压强增大增大，则该反应正向气体分子数减小，恒容容器甲中压强随反应进行逐渐降低，恒压容器乙压强始终不变，乙中反应速率更快，达到平衡所用时间甲乙，B错误； C．乙中压强更大，该反应压强增大时平衡正向移动，的平衡转化率更高，即甲乙，C正确； D．再向甲中投入和，投料比与初始投料比相同，相当于增大体系压强，平衡正向移动，的转化率升高，D错误； 故选C。 6．（26-27高二上·四川成都·阶段检测）根据下列各图曲线表征的信息，得出的结论不正确的是 A．图甲表示合成氨反应在恒温恒容下进行的速率—时间图，Ⅰ、Ⅱ两平衡状态时，平衡常数： B．图乙为在恒容密闭容器中进行反应：，平衡常数与温度的关系图，图中可知该反应，且a、b、c三点都已经达到平衡状态 C．图丙表示恒温密闭容器中发生反应时，随反应时间变化的曲线，时刻改变的条件可能是缩小容器的体积 D．图丁表示反应，达到平衡时的转化率大小为：a<b<c 【答案】A 【详解】A．平衡常数仅与温度有关，该反应在恒温条件下进行，温度不变平衡常数不变，故，A错误； B．温度升高，正反应平衡常数减小，说明升高温度平衡逆向移动，正反应为放热反应，；平衡常数是温度的函数，曲线上的点均为对应温度下的平衡状态，故a、b、c三点均为平衡状态，B正确； C．该反应的平衡常数，温度不变时不变，故平衡时为定值，时刻缩小容器体积，瞬间增大，平衡逆向移动，逐渐减小，最终回到原平衡浓度，与图像一致，C正确； D．增大起始时的物质的量，即提高的浓度，平衡正向移动，的转化率增大，故转化率，D正确； 故选A。 7．（26-27高二上·安徽宣城·阶段检测）工业上合成尿素的总反应为 。向密闭容器中按物质的量之比投入和，固定的平衡转化率（）分别为0.4、0.5、0.6，探究温度和压强的关系如图所示： 已知：用物质的量分数替代浓度计算的平衡常数叫物质的量分数平衡常数（）。下列叙述错误的是 A．反应达到平衡后，增大浓度，不变 B．曲线Ⅲ代表的平衡转化率为0.4 C．物质的量分数平衡常数： D．点对应的物质的量分数平衡常数 【答案】C 【分析】从图像可以看出，该反应是气体分子总数减少的反应，温度相同时，平衡转化率随压强增加而增大，因此，曲线I、Ⅱ、Ⅲ分别代表平衡转化率为0.6、0.5、0.4的曲线； 【详解】A．是化学反应的固有焓变，仅与反应体系的始态和终态有关，不随反应物浓度、平衡移动发生改变，因此增大浓度，不变，A正确； B．根据分析，曲线Ⅲ代表平衡转化率为0.4的曲线，B正确； C．是以物质的量分数表示的平衡常数，N、M两点的转化率相等，各物质的物质的量分数相等，相等，C错误； D．E点对应的平衡转化率为0.5，设起始加入2 mol和1 mol，得平衡时、、，气体总物质的量为，代入表达式得，D正确； 故选C。 8．（26-27高二上·辽宁沈阳·阶段检测）25℃时，向体积为2 L且带气压计的恒容密闭容器中通入0.06 mol NO和，发生反应：。已知：反应起始时和平衡时温度相同，且反应过程中压强（）随时间（）的变化如图中曲线a所示，若其他条件相同时，仅改变某一条件，测得压强随时间变化关系如图中曲线b所示，下列说法不正确的是 A．曲线b改变的条件是加入催化剂 B．25℃达到平衡时，该反应的化学平衡常数 C．该反应 D．若保持温度和容积不变的情况下，向上述达平衡后的装置中再通入0.02 mol NO、、0.02 mol NOCl，则平衡正向移动 【答案】C 【分析】图中两条曲线的起始压强均为，平衡压强均为。反应起始时和平衡时温度相同，容器体积不变，因此这两个状态的压强之比等于气体总物质的量之比。起始气体总物质的量为，平衡时气体总物质的量为。根据反应的化学计量关系，每消耗1 mol ，气体总物质的量减少1 mol，所以达到平衡时消耗的为，列三段式：。 【详解】A．两条曲线的起始压强和平衡压强相同，在题给温度、容积条件下，平衡组成相同；曲线b达到平衡所需的时间更短，说明反应速率加快。加入催化剂能同等程度地加快正、逆反应速率，缩短达到平衡的时间，而不改变平衡组成，与曲线b相符，A正确； B．平衡时NO、、NOCl的物质的量分别为0.02 mol、0.04 mol、0.04 mol，容器体积为2 L，因此，。由该反应的化学平衡常数表达式可得，，B正确； C．反应开始后，正反应使气体总物质的量减小，而图中压强先增大。恒容条件下，气体压强与气体总物质的量及绝对温度的乘积成正比，因此此时体系温度升高，说明反应放热，即，C错误； D．原平衡时NO、、NOCl的物质的量分别为0.02 mol、0.04 mol、0.04 mol。保持温度、容积不变，加入题给气体后的瞬间，，，。此时反应商为。温度不变，平衡常数仍为，由于，平衡正向移动，D正确； 故选C。 9．（26-27高二上·四川成都·阶段检测）氢能是一种重要的绿色能源。利用乙醇与水催化重整制氢时，发生以下反应： 反应ⅰ： 反应ⅱ： 一定压强下，将1 mol 和3 mol 通入某密闭容器发生反应ⅰ和ⅱ，测得平衡时乙醇的转化率、和CO的选择性随温度(从左到右温度逐渐升高)的变化曲线如下图所示。 已知：的选择性。 下列说法错误的是 A．曲线b表示CO的选择性 B．随着温度升高，平衡体系中增大 C．时，反应ⅱ的平衡常数 D．若将初始水醇比提高，的选择性将升高 【答案】A 【分析】由选择性计算式可知相同条件下CO和选择性之和为1，依据图像时刻数值可得b表示乙醇转化率，a、c表示CO和的选择性；反应i吸热，温度升高反应i正向移动，反应ii放热，温度升高反应ii逆向移动；CO的选择性升高，的选择性降低，故a表示的选择性，c表示CO的选择性。 【详解】A．由分析知曲线b表示乙醇转化率，c表示CO的选择性，A错误； B．由分析得，随温度的变化，温度升高反应i正向移动，反应ii逆向移动，所以增大，减小，平衡体系中增大，B正确； C．时乙醇转化率为60%（对应曲线b的数值），即反应的乙醇为0.6 mol：根据反应ⅰ，列三段式；此时选择性为85%，根据碳原子守恒，则生成的的物质的量；反应ⅱ列三段式，则平衡时总物质的量为，，，，反应ⅱ的平衡常数为同温同压下的物质的量浓度比值，容器体积相同可直接用物质的量代替浓度计算，即，C正确； D．提高初始水醇比，即增大的初始浓度，反应ⅱ平衡正向移动，更多CO转化为，因此的选择性升高，D正确； 故选A。 10．（26-27高二上·河南周口·阶段检测）已知：①C(s)+2H2O(g)CO2(g)+2H2(g) K1；②CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g) K2；③C(s)+CO2(g)2CO(g) K3，三者关系为 A．K3= B．K3=K1· C．K3= D．K3=K1·K2 【答案】A 【详解】总反应的平衡常数等于分步反应平衡常数的组合值，反应相加时平衡常数相乘，相减时平衡常数相除。观察知，反应①－反应②×2=反应③，则，故选A。 11．（26-27高二上·广东江门·阶段检测）在一定温度下的密闭容器中发生反应：达平衡时，的浓度为；若保持温度不变，将容器的容积压缩到原来的一半，达新平衡时的浓度升为。下列判断正确的是 A．平衡向逆反应方向移动 B．C的体积分数增大 C． D．C的体积分数减小 【答案】B 【分析】容器容积压缩到原来一半时，若平衡不移动，的浓度应为，实际新平衡浓度为，说明被消耗，平衡向正反应方向移动，据此分析各选项。 【详解】A．由分析知平衡向正反应方向移动，A错误； B．由分析知平衡向正反应方向移动，生成物的物质的量增加，的体积分数增大，B正确； C．压缩容积即增大压强，平衡向气体体积减小的方向移动，已知平衡向正反应方向移动，因此正反应方向气体总计量数更小，即，C错误； D．由分析知平衡向正反应方向移动，生成物的物质的量增大，体积分数增大，D错误； 故选B。 12．（26-27高二上·广东中山·阶段检测）用一碘甲烷（）热裂解制取低碳烯烃的主要反应有： 反应Ⅰ： 反应Ⅱ： 反应Ⅲ： 在体积为的恒容密闭容器中，投入，平衡体系中、、在所有气体中的物质的量分数随温度变化如图所示。已知时，的平衡转化率为80%。下列说法正确的是 A．曲线表示 B．时，反应Ⅱ的化学平衡常数为25 C．寻找以上的高效催化剂，可提高平衡时的产率 D．时，其他条件不变，减压能提高平衡时的产率 【答案】D 【分析】反应Ⅰ为吸热反应，反应Ⅱ、反应Ⅲ为放热反应，升高温度有利于反应Ⅰ正向进行，反应Ⅱ、反应Ⅲ逆向进行，故在平衡体系中，随温度升高，C2H4的物质的量分数升高，图中单调递增曲线表示C2H4。715 K时，的平衡转化率为80%，即剩余的的物质的量为0.2 mol，反应Ⅰ产生的C2H4的物质的量为0.4 mol，HI的物质的量为0.8 mol。由图可知物质的量分数：和均为8%，C2H4物质的量分数为4%，n(C3H6)=2n(C2H4)，n(C3H6)=n(C4H8)，设n(C3H6)=n(C4H8)=x mol，则反应Ⅱ消耗，反应Ⅲ消耗，，解得。即平衡时n(C3H6)=0.1 mol，n(C4H8)=0.1 mol，n(C2H4)=0.05 mol，据此分析。 【详解】A．C2H4的物质的量分数随温度升高而升高，故X不是表示C2H4的曲线，A错误； B．715 K时，反应Ⅱ的化学平衡常数，B错误； C．催化剂只能改变反应的活化能，不能影响化学平衡，不能提高的产率，C错误； D．反应Ⅰ为气体分子数目增加的反应，反应Ⅱ、反应Ⅲ为气体分子数目减少的反应，减压有利于反应Ⅰ正向进行，反应Ⅱ、反应Ⅲ逆向进行，能提高平衡时的选择性，D正确； 故选D。 13．（26-27高二上·湖南长沙·阶段检测）硫酰氯（）常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备反应为： 在恒容密闭容器中，按不同进料比充入和发生反应，测定不同温度（、、）下体系达平衡时的，结果如图所示。已知：，为体系初始压强，，为体系平衡压强。 下列说法错误的是 A．图中温度由高到低顺序为 B．由图可知，和进料比大于1时，增大进料比，可使体积分数增大 C．点对应的平衡转化率为37.5% D．若在恒温恒压条件下，按进料比进行反应，的平衡转化率大于点的平衡转化率 【答案】C 【详解】A．该反应 ，属于放热反应：温度越高，平衡逆向移动的程度越大，体系总气体物质的量越大，平衡总压强越大，由可知越小。 从图中可得：相同进料比下的大小为，说明反应正向进行程度，因此温度顺序为，A正确； B．进料比时，增大进料比相当于额外补充：虽然平衡正向移动会消耗部分，但的新增量远大于其消耗量，体系总物质的量也随之增大，最终的体积分数随进料比增大而上升，B正确； C．M点进料比，，已知初始总压，因此平衡总压。 设初始，则，初始总物质的量，设转化量为： ，平衡总物质的量，恒温恒容下压强之比等于物质的量之比： 解得，因此的平衡转化率为，并非37.5%，C错误； D．该反应是气体分子总数减小的反应：点为恒容条件，反应过程中体系压强会逐渐降低；若改为恒温恒压条件，随反应进行容器体积会不断缩小，相当于在点的平衡基础上增大体系压强，平衡正向移动，的平衡转化率会大于点的转化率，D正确； 故选C。 二、解答题 14．（26-27高二上·河南焦作·阶段检测）CO2的过度排放会造成另一种“大气污染”——温室效应。CO2是目前大气中含量最高的一种温室气体，因此，控制和治理CO2是解决温室效应的有效途径。 (1)高炉炼铁会排放大量的CO2和烟尘，必须进行严格的控制。已知： ，若在恒温恒容密闭容器中发生该反应，当达到平衡后，充入CO2，则达到新平衡后CO的体积分数______（填“增大”“减小”或“不变”）。 (2)科学家积极探索新技术利用CO2合成低碳烯烃： ，测得温度对CO2的平衡转化率和催化剂催化效率的影响如下图所示，请回答。 ①上述由CO2合成的反应在._____（填“高温”或“低温”）下自发进行，理由是_____。 ②在容积为1 L的恒容密闭容器中，充入3 mol H2和1 mol CO2，测得温度对CO2的平衡转化率和催化剂催化效率的影响如图所示。下列说法错误的是_____（填字母）。 A．平衡常数大小： B．催化剂在时催化效率最高，所以该反应只能选在进行 C． 图中M点时，乙烯（）的体积分数约为7.7% D．压强不变时可证明化学反应已达到平衡状态 (3)某温度下，向恒容密闭容器中加入某催化剂和1 mol CO、1 mol H2和1 mol 1-己烯气体发生反应：、，初始压强为120 kPa，达到平衡时1-己烯的转化率为50%，正庚醛的选择性为80%[正庚醛的选择性]，生成的2-甲基己醛的物质的量为__________mol，则该温度下，合成正庚醛反应的__________kPa-2（已知：Kp为用分压替代浓度计算的平衡常数，分压=总压×物质的量分数）。 【答案】(1)不变 (2) 低温 由图可知，随着温度升高，的平衡转化率降低，说明升高温度平衡逆向移动，正反应为放热反应，即；该反应正向气体分子数减少，即；根据吉布斯自由能判据时反应能自发进行，可知该反应在低温下自发进行 B (3) 0.1 【详解】（1）该反应前后气体分子数不变，其平衡常数表达式为。在恒温恒容条件下充入，由于温度不变，平衡常数保持不变，因此平衡时的比值不变，故达到新平衡后CO的体积分数不变。 （2）①由图可知，随着温度升高，的平衡转化率降低，说明升高温度平衡逆向移动，正反应为放热反应，即；该反应正向气体分子数减少，即。根据吉布斯自由能判据时反应能自发进行，可知该反应在低温下自发进行。 ②A．该反应为放热反应，温度越低平衡常数越大，图中M点温度低于N点，故，A正确； B．温度低于时催化剂仍有活性，仅反应速率较慢，该反工业生产选择温度不仅要考虑催化剂的催化效率，还需综合考虑反应速率、平衡转化率及设备成本等因素，因此不一定只能在进行，B错误； C．M点时转化率为50%，则转化的为0.5mol，消耗为1.5mol，生成乙烯0.25mol、水蒸气1.0mol；平衡时各物质的量分别为：0.5mol、：1.5mol、乙烯：0.25mol、水蒸气：1.0mol，总物质的量为，乙烯的体积分数约为，C正确； D．该反应前后气体分子数发生改变，在恒容密闭容器中，压强不变说明气体的总物质的量不再改变，可证明反应已达到平衡状态，D正确； 故选B。 （3）达到平衡时1-己烯的转化率为50%，则参与反应的1-己烯物质的量为；正庚醛的选择性为80%，则生成的正庚醛物质的量为；生成的2-甲基己醛物质的量为；根据反应方程式，消耗的和CO均为0.5mol；平衡时，1-己烯、、CO的物质的量均为；平衡时气体的总物质的量为；恒温恒容条件下，气体的压强之比等于物质的量之比，初始总物质的量为3mol，对应压强为，则平衡时总压强为；平衡时1-己烯、、CO的分压均为，正庚醛的分压为；该温度下，合成正庚醛反应的平衡常数。 15．（26-27高二上·湖北荆州·阶段检测）二甲醚(CH3OCH3)被称为“21世纪的清洁燃料”。以CO2、H2为原料制备二甲醚涉及的主要反应如下： 主反应：Ⅰ． 副反应：Ⅱ． 回答下列问题： (1)由上述反应可知，CO(g)和H2(g)直接转化为CH3OCH3(g)和水蒸气的热化学方程式为：___________。该反应在________(填“低温”或“高温”)条件下能自发进行。 (2)在容积为1 L的恒容密闭容器中，分别在不同温度下由H2和1 molCO合成CH3OCH3，CO的平衡转化率与温度和初始投入n(H2)的关系如图所示。 ①T1、T2、T3温度之间的大小关系(由小到大)：________。 ②a、b、c三点H2的转化率大小关系(由小到大)：________。 (3)在恒温恒容下向刚性容器中充入1 mol CO2和3 molH2，发生反应Ⅰ和Ⅱ，达到平衡时CO2的转化率为80%，CH3OCH3的选择性为50%(CH3OCH3的选择性=生成CH3OCH3消耗的CO2与CO2总的消耗量之比)，则H2的转化率 ________%(计算结果保留两位小数，下同)；反应Ⅱ的平衡常数K=_________。 【答案】(1) 低温 (2) T1< T2 <T3 c<b<a (3) 53.33 1.43 【分析】复合判据，可自发进行，放热反应，温度升高，平衡逆向移动； 【详解】（1）CO(g)和H2(g)直接转化为CH3OCH3(g)和水蒸气的化学方程式由反应Ⅰ-反应Ⅱ×2得到，，因此热化学方程式为 ，该反应为放热反应且为分子数减小的反应，，为自发反应，因此该反应在低温下可自发进行； （2）①该反应为放热反应，温度升高，平衡逆向移动，一氧化碳平衡转化率降低，因此温度； ②a，b两点投料相同，a点一氧化碳平衡转化率高，因此a点氢气的转化率大，c点氢气过量，一氧化碳转化率一致，因此c点氢气转化率最小，因此转化率大小c<b<a； （3）充入1 mol CO2和3 molH2，发生反应Ⅰ和Ⅱ，达到平衡时CO2的转化率为80%，因此消耗的的物质的量为，的选择性为50%，则反应Ⅰ和Ⅱ消耗的物质的量均为，反应Ⅰ消耗的物质的量为，生成的物质的量为，反应Ⅱ消耗的物质的量为，生成的物质的量为，则H2的转化率；反应结束后的物质的量为，的物质的量为，的物质的量为，的物质的量为，因此反应Ⅱ的平衡常数为。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $