精品解析：内蒙锡林郭勒盟/二连浩特市第三小学2026-2027学年人教版五年级上学期数学阶段学情自测卷

 （2026年9月人教版新版）××学校2026--2027学年第一学期 五年级数学期中阶段素养测评  时间：90分钟　　满分：100分 班级：__________　　姓名：__________　　得分：_________ 　范围：第一至第四单元《观察简单组合体》　《小数乘法》　《小数除法》　《图形的运动》 一、选择题。（2分×6=12分） 1. 9.9乘一个小数，积一定（ ）。 A. 大于9.9 B. 小于9.9 C. 等于9.9 D. 无法判断 【答案】D 【解析】 【分析】通过举例子的方式，找出积和9.9的大小关系，从而选出正确选项。 【详解】9.9×0.1＝0.99，此时积0.99＜9.9； 9.9×2.5＝24.75，此时积24.75＞9.9； 所以，9.9乘一个小数，积和9.9的大小无法判断。 故答案为：D 【点睛】本题考查了小数乘法，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。 2. 淘气用画图的方法计算小数的乘法（如图），他计算的乘法算式是（ ）。 A. 2.25×1.2 B. 2.25×1.02 C. 0.25×1.2 【答案】A 【解析】 【分析】在数学中，长方形的面积计算公式是：长×宽＝面积。题目中的图形是一个大长方形，它被分割成了四个小长方形。这个图形通常用来表示两个数相乘的过程，即把两个因数分别拆分成整数部分和小数部分，然后计算它们的积。因此，大长方形的总长代表第一个因数，总宽代表第二个因数。 【详解】观察图形，长方形的长由2和0.25组成，所以长为2＋0.25＝2.25。长方形的宽由1和0.2组成，所以宽为1＋0.2＝1.2，所以对应的乘法算式是2.25×1.2。 3. 既能穿过下侧图中洞①，又能穿过洞②的立体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】立体从某个方向看得到的平面图形，和孔洞形状大小完全一样，这个立体就可以穿过这个洞。 【详解】A．观察各个方向，得不到竖直2个正方形，不能穿过洞②。 B．最高有3层，①、②都不能穿过。 C．没有L形视图和竖直2个正方形的视图，①、②都不能穿过。 D．从正面看，是L形，可以穿过洞①，从左面和右面看，是竖直排列的2个正方形，可以穿过洞②。 4. 2.5×4.4＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】 计算2.5×4.4时，把4.4看作（4＋0.4），再根据乘法分配律进行简算。 【详解】2.5×4.4 ＝2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4 ＝10＋1 ＝11 故答案为：C 【点睛】此题考查了乘法分配律的掌握与运用，应熟练掌握。 5. 在笔算3.5×2.6的过程中（如图），下面的知识点用到了（ ）。 ①小数的性质 ②转化的策略 ③积的变化规律 ④乘法分配律 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】在笔算3.5×2.6的过程中，把小数乘法转化乘整数乘法，这是利用了转化的策略；两个乘数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，这是应用了积的变化规律；在竖式计算整数乘法算式中，利用了乘法分配律；乘积是小数，小数末尾的0去掉，小数的大小不变，这是利用了小数的性质。 【详解】在笔算3.5×2.6的过程中（如图），上面的知识点用到了①②③④。 故答案为：D 【点睛】本题解题的关键是理解计算小数乘法时所应用的相关知识点。 6. 欣欣搭的积木从上面看到的图形是，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数。这组积木从前面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】分析可知，欣欣搭的积木从上面看到的图形是，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数。这组积木从前面看到的是，而从右面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。 故答案为：B 二、填空题。（1分×26=26分） 7. 要使6.5×□＋3.5×□＝20.7，□中应填的相同的数为（ ）。 【答案】2.07 【解析】 【分析】根据乘法分配律，6.5×□＋3.5×□可转化为（6.5＋3.5）×□＝20.7，则□＝20.7÷（6.5＋3.5），计算即可。 【详解】6.5×□＋3.5×□＝（6.5＋3.5）×□＝20.7 20.7÷（6.5＋3.5） ＝20.7÷10 ＝2.07 要使6.5×□＋3.5×□＝20.7，□中应填的相同的数为2.07。 8. 观察下面的物体，从左面看到的图形是（ ），从前面看到的图形是（ ），从上面看到的图形是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ③ ②. ② ③. ① 【解析】 【分析】观察一个用小正方体搭建的立体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图； 从左面看到的由3个小正方形组成，下面2个小正方形，上面1个小正方形，居左； 从前面看到的由4个小正方形组成，下面3个小正方形，上面1个小正方形，居左； 从上面看到的由5个小正方形组成，上面3个小正方形，下面2个小正方形，一个居左，一个居右。 【详解】根据分析可知，观察物体，从左面看到的图形是，即③；从前面看到的图形是，即②；从上面看到的图形是，即①。 9. （ ），（ ）。 【答案】 ①. 24.8 ②. 720 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此填空。 【详解】除数0.8×10，变成8，根据商不变的规律，被除数2.48也要×10。 2.48×10＝24.8 除数0.03×100，变成3，根据商不变的规律，被除数7.2也要×100。 7.2×100＝720 10. 2÷3＝（ ），简便记法是（ ），循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 0.666… ②. ③. 6 ④. 0.667 【解析】 【分析】先计算2÷3，得到商是无限循环小数0.666…。循环小数的简便记法，只写一个循环节并在循环节的数字上方点上小圆点；小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节。保留三位小数时，需要看小数点后第四位数字，用四舍五入法取近似值，第四位是6，满5向前一位进1。 【详解】2÷3＝0.666… 简便记法： 循环节是：6 保留三位小数：0.666…≈0.667 11. 0.357×2.5的积有（ ）位小数，5.5÷0.72的商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 四 ②. 个 【解析】 【分析】小数乘法里，积的小数位数通常等于两个因数小数位数之和，还要看两个因数末尾相乘的积是否为0；计算除数是小数的除法时，先把除数转化成整数，再判断商的最高位。 【详解】0.357是三位小数，2.5是一位小数；末尾7×5＝35，积的末尾不是0，不用去掉小数位，3＋1＝4，所以积有四位小数。 5.5÷0.72＝550÷72，被除数前两位55＜72，要看前三位，商写在个位上，所以商的最高位是个位。 12. 根据261×23＝6003，直接写出下面各题的积。 261×0.23＝（ ）             2.61×230＝（ ） 【答案】 ①. 60.03 ②. 600.3 【解析】 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）这个数。据此解答。 【详解】261×23中，因数261不变，23缩小到原来的变成0.23，那么积也要缩小到原来的，即6003÷100＝60.03，所以261×0.23＝60.03； 261×23中，261缩小到原来的变成2.61，23扩大到原来的10倍变成230，那么积要缩小到原来的，即6003÷10＝600.3，所以2.61×230＝600.3。 13. 6.5×101＝6.5×100＋6.5，这是利用了乘法（ ）律。 【答案】分配 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】6.5×101 ＝6.5×（100＋1） ＝6.5×100＋6.5×1 ＝6.5×100＋6.5 ＝650＋6.5 ＝656.5 6.5×101＝6.5×100＋6.5，这是利用了乘法分配律。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）21.5×0.89（ ）21.5 （2）54.5÷1.6（ ）54.5 （3）（ ） （4）4.6×15（ ）46×1.5 【答案】（1）＜ （2）＜ （3）＜ （4）＝ 【解析】 【分析】根据小数乘法的规律，一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数； 根据小数除法的规律，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 比较循环小数的大小，先将循环小数展开，再按照小数比较大小的方法，从高位到低位依次比较； 根据积不变的规律，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的十分之一，积不变。 【小问1详解】 0.89＜1，所以21.5×0.89＜21.5； 【小问2详解】 1.6＞1，所以54.5÷1.6＜54.5； 【小问3详解】 ＝0.1212…，＝0.1222…，0.1212…＜0.1222…，所以＜； 【小问4详解】 4.6×10＝46，15÷10＝1.5，所以4.6×15＝46×1.5。 15. 一个几何体从前面和上面看都是，搭这样的几何体最多需要（ ）个小正方体。 【答案】6 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的数量：该图形底层一共占3列，底层固定有4个小正方体。再结合从前面看到的图形，要让小正方体数量最多：从前面看，中间列的位置可以叠放2层，左右两列的底层已经有1个，其中中间列的前后两个位置都可以叠放第二层，左右两列的位置最多只能保持1层。 【详解】底层4个，第二层最多可以放2个，总和为 4＋2＝6。 16. 计算2.4÷0.08时，把除数0.08扩大到原来的（ ）倍变成8，被除数要同时变成（ ），商是（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 240 ③. 30 【解析】 【分析】解题时先观察除数由  变成  ，是扩大到原来的100倍，再根据商不变的性质，被除数也扩大到原来的100倍，最后计算出商。  【详解】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。 除数  变成 ，小数点向右移动了两位，即扩大到原来的  倍； 被除数  也要同时扩大到原来的  倍，即 ； 此时算式转化为 ，计算得：  。 17. 3.7×A＝□.156，则A是一个（ ）位小数，2.63×2.7的得数保留整数是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 两 ②. ③. 【解析】 【分析】积的小数位数等于各因数小数位数之和。已知一个因数是一位小数，积是三位小数，且积的末尾数字是6，说明没有省略末尾的0，由此可推断另一个因数的小数位数。 小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。保留整数看十分位，保留两位小数看千分位，再根据“四舍五入”法取舍，末尾的0需保留以表示精度。 【详解】因数3.7是一位小数，积□.156是三位小数，则因数的小数位为：3－1＝2（位） 因此，A是一个两位小数。 2.63×2.7＝7.101 7.101的十分位是1，1＜5，舍去十分位及后面的数，因此，得数保留整数是7。 7.101的千分位是1，1＜5，舍去千分位及后面的数，因此，得数保留两位小数是7.10。 三、计算题。 18. 直接写出得数。 0.4×0.6＝     1.25×0.8＝      3.5×0.2＝    0×8.92＝       3.6÷18＝     3.9÷0.03＝      30÷40＝    1.8—0.38＝   【答案】0.24；1；0.7；0 0.2；130；0.75；1.42 19. 用竖式计算，带★的题要验算。 （1）4.05×3.6＝  （2）26.37÷31≈（得数保留两位小数）（3）★5.88÷0.56＝ 【答案】 14.58；0.85；10.5 【解析】 【分析】（1）小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（2）小数除法（保留小数）：除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取近似值。（3）除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算时利用“商×除数＝被除数”进行验证。 【详解】（1） （2） （3） 验算： 20. 用简便方法计算下面各题。 4.1×3.6＋1.4×4.1 0.43×101 2.25×98 7.65×1.25×80 【答案】20.5；43.43； 220.5；765 【解析】 【分析】（1）观察发现两项都含有4.1，利用乘法分配律提取公因数4.1进行简算。 （2）将101拆成100＋1，利用乘法分配律简算。 （3）将98拆成100－2，利用乘法分配律简算。 （4）观察发现1.25和80能凑成100，利用乘法结合律先算1.25×80进行简算。 【详解】（1）4.1×3.6＋1.4×4.1 ＝4.1×（3.6＋1.4） ＝4.1×5 ＝20.5 （2）0.43×101 ＝0.43×（100＋1） ＝0.43×100＋0.43×1 ＝43＋0.43 ＝43.43 （3）2.25×98 ＝2.25×（100－2） ＝2.25×100－2.25×2 ＝225－4.5 ＝220.5 （4）7.65×1.25×80 ＝7.65×（1.25×80） ＝7.65×100 ＝765 四、作图题。(4分) 21. 下面是一个花瓶的左半边，中间竖直格线为对称轴。画出它的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】轴对称：找出各个拐点，数每个拐点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找到对称点，把对称点依次连接。 【详解】略 22. 下面是一个小旗子，把小旗绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。再把旋转后的图形向上平移5格。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。把刚画好的旋转后小旗的所有顶点，都沿着竖直向上的方向数5格，找到每个点的新位置，再按小旗的形状依次连接这些新点，就完成平移后的图形了。 【详解】略 五、解答题。 （实际问题分析） 23. 某工厂要将5.8吨大米装袋运输，已知每个袋子最多能装0.6吨。 （1）最多能装满几袋？ （2）至少需要多少个袋子才能装完这些大米？ （3）如果每个袋子售价1.5元，买这些袋子一共需要多少钱？ 【答案】（1）9袋 （2）10个 （3）15元 【解析】 【分析】（1）求装满的袋数，用总质量除以每袋最多装的质量，余下的质量不够装满1袋，直接舍去，用去尾法取整数； （2）要装完所有大米，余下的质量也需要1个袋子，用进一法取整数； （3）用上一题求出的装完需要的袋子总数乘每个袋子的售价，得到总钱数。 【小问1详解】 （袋）……（吨） 余下的0.4吨不够装满1袋，因此最多能装满9袋。 答：最多能装满9袋。 【小问2详解】 剩下的0.4吨还需要1个袋子： （个） 答：至少需要10个袋子才能装完这些大米。 【小问3详解】 （元） 答：买这些袋子一共需要15元。 【相遇问题·常规】 24. 两地相距480千米。甲、乙两辆货车同时从两地出发，相向而行，经过4.8小时相遇。甲车每小时行52千米，乙车每小时行多少千米？　 【答案】 48千米 【解析】 【分析】先根据总路程÷相遇时间算出甲乙两车的速度和，再用速度和减去甲车的速度，即可直接得到乙车的速度。 【详解】 （千米） 答：乙车每小时行48千米。 【分段计费·情境】 25. 王阿姨早上5：00坐出租车行驶了8.6千米，她应付车费多少钱？ 二连浩特市出租车计价标准 （不足1千米，按1千米计算。） 白天（06：00--22：00）3公里以内6元，超过3千米后，每公里1元。 夜间（22：00--06：00）3公里以内9元，超过3千米后，每公里1.5元。 【答案】 18元 【解析】 【分析】先判断乘车时间所属的计费时段，再根据“不足1千米按1千米计算”的规则确定计费路程，最后用分段计费的方法计算总车费（超出路程＝总路程－3；超出的费用＝超出的路程×超出的每千米单价；总费用＝起步价＋超出的费用）。 【详解】早上5：00在22：00--次日6：00之间，按夜间标准计费。 将8.6千米看作9千米。 （元） 答：她应付车费18元。 【信息筛选与方案优化·综合】 26. 小丽准备给家里一面长方形墙面贴壁纸，下面是收集的信息，请挑选需要的信息，算一算贴这面墙一共需要多少元钱？ 收集的信息： ①这面墙长3.2米，宽24分米。 ②墙上门的面积是2.8平方米。 ③每卷壁纸长10米，宽0.5米，一卷可贴5平方米（含损耗）。 ④壁纸每平方米售价45元。  ⑤每平方米需要1块壁纸（此条为干扰项）。 ⑥壁纸必须整卷购买，不能拆开卖。 （1）我选择的信息是（ ）。（只填有效信息的序号） （2）我的计算过程： 【答案】（1） ①②③④⑥ （2） 225元 【解析】 【分析】要计算买壁纸的总费用，需先求出墙面需贴壁纸的面积（通过信息①，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形墙的总面积；门的位置不需要贴壁纸，通过信息②，用长方形墙的总面积减去门的面积，求出实际需要贴壁纸的有效面积）；再结合每卷壁纸可贴面积和整卷购买的规则，确定需要购买的壁纸总量（信息③得知每卷壁纸最多可贴5平方米，结合信息⑥要求壁纸必须整卷买、不能拆开，用实际贴壁纸的有效面积除以单卷可贴面积，向上取整得到需要购买的整卷数），最后用壁纸单价乘购买总量得到总价（通过信息④可知每平方米45元的售价），据此挑选有效信息。 【小问1详解】 计算总费用需要用到墙的尺寸、门的面积、每卷壁纸的可贴面积、壁纸单价和整卷购买规则，因此选择①②③④⑥。 【小问2详解】 分米米 墙面总面积：（平方米） 需贴壁纸面积：（平方米） ，因壁纸必须整卷购买，需用进一法取整，故需要1卷。 每卷壁纸面积为（平方米） 总费用：（元） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $  （2026年9月人教版新版）××学校2026--2027学年第一学期 五年级数学期中阶段素养测评  时间：90分钟　　满分：100分 班级：__________　　姓名：__________　　得分：_________ 　范围：第一至第四单元《观察简单组合体》　《小数乘法》　《小数除法》　《图形的运动》 一、选择题。（2分×6=12分） 1. 9.9乘一个小数，积一定（ ）。 A. 大于9.9 B. 小于9.9 C. 等于9.9 D. 无法判断 2. 淘气用画图的方法计算小数的乘法（如图），他计算的乘法算式是（ ）。 A. 2.25×1.2 B. 2.25×1.02 C. 0.25×1.2 3. 既能穿过下侧图中洞①，又能穿过洞②的立体是（ ）。 A. B. C. D. 4. 2.5×4.4＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 5. 在笔算3.5×2.6的过程中（如图），下面的知识点用到了（ ）。 ①小数的性质 ②转化的策略 ③积的变化规律 ④乘法分配律 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 6. 欣欣搭的积木从上面看到的图形是，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数。这组积木从前面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（1分×26=26分） 7. 要使6.5×□＋3.5×□＝20.7，□中应填的相同的数为（ ）。 8. 观察下面的物体，从左面看到的图形是（ ），从前面看到的图形是（ ），从上面看到的图形是（ ）。（填序号） 9. （ ），（ ）。 10. 2÷3＝（ ），简便记法是（ ），循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。 11. 0.357×2.5的积有（ ）位小数，5.5÷0.72的商的最高位是（ ）位。 12. 根据261×23＝6003，直接写出下面各题的积。 261×0.23＝（ ）             2.61×230＝（ ） 13. 6.5×101＝6.5×100＋6.5，这是利用了乘法（ ）律。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）21.5×0.89（ ）21.5 （2）54.5÷1.6（ ）54.5 （3）（ ） （4）4.6×15（ ）46×1.5 15. 一个几何体从前面和上面看都是，搭这样的几何体最多需要（ ）个小正方体。 16. 计算2.4÷0.08时，把除数0.08扩大到原来的（ ）倍变成8，被除数要同时变成（ ），商是（ ）。 17. 3.7×A＝□.156，则A是一个（ ）位小数，2.63×2.7的得数保留整数是（ ），保留两位小数是（ ）。 三、计算题。 18. 直接写出得数。 0.4×0.6＝     1.25×0.8＝      3.5×0.2＝    0×8.92＝       3.6÷18＝     3.9÷0.03＝      30÷40＝    1.8—0.38＝   19. 用竖式计算，带★的题要验算。 （1）4.05×3.6＝  （2）26.37÷31≈（得数保留两位小数）（3）★5.88÷0.56＝ 20. 用简便方法计算下面各题。 4.1×3.6＋1.4×4.1 0.43×101 2.25×98 7.65×1.25×80 四、作图题。(4分) 21. 下面是一个花瓶的左半边，中间竖直格线为对称轴。画出它的另一半，使它成为一个轴对称图形。 22. 下面是一个小旗子，把小旗绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。再把旋转后的图形向上平移5格。 五、解答题。 （实际问题分析） 23. 某工厂要将5.8吨大米装袋运输，已知每个袋子最多能装0.6吨。 （1）最多能装满几袋？ （2）至少需要多少个袋子才能装完这些大米？ （3）如果每个袋子售价1.5元，买这些袋子一共需要多少钱？ 【相遇问题·常规】 24. 两地相距480千米。甲、乙两辆货车同时从两地出发，相向而行，经过4.8小时相遇。甲车每小时行52千米，乙车每小时行多少千米？　 【分段计费·情境】 25. 王阿姨早上5：00坐出租车行驶了8.6千米，她应付车费多少钱？ 二连浩特市出租车计价标准 （不足1千米，按1千米计算。） 白天（06：00--22：00）3公里以内6元，超过3千米后，每公里1元。 夜间（22：00--06：00）3公里以内9元，超过3千米后，每公里1.5元。 【信息筛选与方案优化·综合】 26. 小丽准备给家里一面长方形墙面贴壁纸，下面是收集的信息，请挑选需要的信息，算一算贴这面墙一共需要多少元钱？ 收集的信息： ①这面墙长3.2米，宽24分米。 ②墙上门的面积是2.8平方米。 ③每卷壁纸长10米，宽0.5米，一卷可贴5平方米（含损耗）。 ④壁纸每平方米售价45元。  ⑤每平方米需要1块壁纸（此条为干扰项）。 ⑥壁纸必须整卷购买，不能拆开卖。 （1）我选择的信息是（ ）。（只填有效信息的序号） （2）我的计算过程： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $