第七单元 用字母表示数量关系（一） 第2课时 用字母表示数量关系（公式）（分层作业）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

用字母表示数量关系（公式）（分层作业）

第七单元 用字母表示数量关系（一）·第2课时（配套教材第99～100页）

班级：______　姓名：______　用时：______分钟　评价：☆☆☆☆☆

A层·基础达标（第1～13题，人人必做）

答题要求：先按简写规则写对式子，再按要求代入求值；a²要读对、算对。书写自查口诀：乘号可省略，数要站前头；相乘记平方，乘1直接丢；加减除号不能省，两个数相乘也不省。遇到求值题先写「当……时」，遇到填空题注意括号里答句还是式子；a²一律先想「谁乘谁」。全部题目做完后，请用红笔把写错或犹豫过的题号圈出来，对照答案区找到对应板块重新学一遍——错题是最好的老师。

1．省略乘号，写出下面各式：3×b＝______；x×6＝______；a×c＝______；1×m＝______；y×y＝______。

2．判断下面的写法是否正确，正确的画√，错误的改正过来。①x×5写成x5（　）改正：______②a×a写成a²（　）③b×1写成b1（　）改正：______

3．正方形的边长是a厘米，它的周长C＝______厘米，面积S＝______平方厘米。

4．当a＝7时，正方形的周长C＝______厘米，面积S＝______平方厘米。

5．5²＝______；9²＝______；当a＝10时，a²＝______。

6．长方形的长是a米、宽是b米，周长C＝______米，面积S＝______平方米。

7．一个长方形，长12米、宽5米。用字母公式计算它的周长和面积。

8．一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时，路程s＝______千米；当v＝80、t＝3时，s＝______千米。

9．甲、乙两地相距s千米，火车平均每小时行驶120千米，行完全程需要______小时；当s＝480时，需要______小时。

10．每支钢笔12元，买b支的总价c＝______元；当c＝96时，b＝______支。

11．比x的平方小1的数是______；当x＝4时，这个数是______。

12．判断：①a²表示a×a，也读作2a。（　）理由：______②1与任何字母相乘都等于这个字母本身。（　）理由：______

13．当a＝6时，a²与2a各等于多少？它们相差多少？

B层·能力提升（第14～25题，选做8题以上）

B层答题指引：本层题目围绕「公式的双向应用」展开——既有把字母的值代入公式求结果的正向题，也有由结果反求字母的逆向题。做题时先判断求的是哪一个量，再选让这个量「独自站在等号一边」的式子；凡是用到平方的，提醒自己「是两数相乘」；凡是行程问题，先想清楚s、v、t各代表哪个具体数量再动笔。

14．当正方形的周长是64厘米时，它的边长是多少？写出完整的求值过程。

15．一个正方形花坛的面积是49平方米。①它的边长是多少米？②给它围一圈栏杆，栏杆长多少米？

16．王师傅每分钟加工30个零件。①用v表示每分钟加工的个数、t表示时间、c表示总数，写出三个量之间的关系式；②当t＝20时，一共加工多少个？③当c＝450时，加工了多少分钟？

17．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是v千米/时，行了t小时。①甲乙两地相距多少千米？（用式子表示）②当s＝320、v＝80时，行驶了多少小时？③当s＝320、t＝4时，速度是多少？

18．用字母表示我们学过的运算律：加法交换律______；乘法交换律______；加法结合律______。把这些式子里的乘号都按规则简写。

19．一架飞机2小时飞行1600千米。①平均每小时飞行多少千米？②如果用s表示路程、t表示时间、v表示速度，这道题求的是哪个量？用了哪个关系式？

20．一列动车平均每小时行驶250千米，3小时到达乙地。①用s＝vt算出甲、乙两地之间的铁路长；②如果另一列车行完同样的路程用了5小时，它的平均速度是多少？

21．一个平行四边形的底是a厘米、高是h厘米。①它的面积S＝______平方厘米；②当a＝6.5、h＝4时，求它的面积；③当S＝78、a＝13时，高h是多少厘米？

22．学校买来a盒粉笔，每盒b支。①用式子表示粉笔总支数；②当a＝10、b＝50时，一共多少支？③用去一半后还剩______支（用式子表示）。

23．小华家到学校的路程是s米，他每分钟走v米。①用式子表示他从家到学校的时间；②如果他今天以每分钟60米的速度走了10分钟到校，他家到学校多少米？③明天他想提前2分钟到校，速度不变，需要走多少分钟？（用式子表示）

24．当a＝3时，a＋a＝______，2×a＝______，a×a＝______，a²＋1＝______。这四个结果里哪两个一定相同？为什么？

25．边长为a厘米的正方形，如果边长增加2厘米，新的正方形边长是______厘米，周长增加______厘米（用式子表示）。

C层答题指引：本层题目带有探究与推理性质，允许并鼓励画图辅助（如第26题画两个大小不同的正方形比一比）。第29题需要一点「等式两边同时变化」的初步经验，只要能结合具体数值说明道理即可，不要求写出一般化的变形过程。

C层·挑战自我（第26～31题，学有余力选做）

C层答题指引：本层题目带有探究与推理性质，允许并鼓励画图辅助（如第26题画两个大小不同的正方形比一比）。第29题需要一点「等式两边同时变化」的初步经验，只要能结合具体数值说明道理即可，不要求写出一般化的变形过程。

26．正方形的边长扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的几倍？面积扩大到原来的几倍？分别用C＝4a和S＝a²说明理由；如果边长扩大到原来的3倍呢？

27．一辆汽车上午行了a小时，平均每小时行v千米；下午行了同样的路程，用了b小时。①上午行的路程是______千米；②下午的速度是每小时______千米；③全天共行______小时（用式子表示）。

28．一张边长为a厘米的正方形纸，沿一条边剪去一个长a厘米、宽a÷4厘米的长方形纸条。①剩下部分是一个长a厘米、宽（a－a÷4）厘米的长方形，用含字母的式子表示它的面积；②当a＝16时，求剩下部分的面积。