11.1 杠杆（同步练习）2026-2027学年物理苏科版九年级上册

11.1杠杆练习 一.选择题 1.如图,生活常见的工具中很多都运用了杠杆原理,图示工具在通常使用中属于同类型的是( ) A.②③④ B.①③⑤ C.③④⑤ D.①②⑤ 2.如图,轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物,在A端施加一个拉力F,逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置,这个过程中杠杆始终在水平位置平衡,下列说法正确的是( ) A.力F的大小变大 B.力F的大小先变大后变小 C.力F和它力臂的乘积先变大后变小 D.力F和它力臂的乘积始终保持不变 3.小华同学进行了“探究杠杆平衡条件”的实验。下列说法正确是( ) A.如图甲,杠杆静止时处于非平衡状态 B.如乙图,若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格,则杠杆将右端下沉 C.如图丙,在B点施加一作用力使杠杆平衡时,则杠杆一定是省力杠杆 D.如图丁,实验时竖直向上拉动弹簧测力计,使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。如果仅将拉力作用点由C移至B,两次都将钩码移动相同高度,此杠杆的机械效率将不变 4.如图所示,轻质杠杆的中点悬挂一重物,在其右端施加一个始终竖直向上的力F,将杠杆从图示实线位置匀速提升到水平位置的过程中,力F大小将( ) A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.保持不变 D.无法确定 5.如图所示为《天工开物》中记载的用于汲水的桔槔,硬杆AB可绕固定轴O在竖直平面内转动,A端连接细杆,细杆下端悬挂水桶,B端悬挂配重。已知OA:OB=3:2,水桶和细杆的总质量为4kg,桶中最多可以装入16kg的水。人对杆的作用力始终沿竖直方向,作用力最大为100N。忽略硬杆AB的质量、轴处的摩擦及空气阻力,g取10N/kg。为使汲水前、汲满水后硬杆AB均可以在水平位置平衡,且两次平衡时细杆均保持竖直,水桶均未接触水面,配重可以选用的范围是( ) A.3~9kg B.10~14kg C.15~21kg D.22~26kg 6.如图所示,形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上,OA=2OB。当B端挂30N的重物G时,木板A端刚刚开始翘起,木板重为( ) A.10N B.15N C.30N D.60N 7.惠山区内某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式,如图所示是入场时小明竖直举着班牌走在最前列,若匀速前进时,班牌受到水平向后风的阻力为10N,作用在A点。若将班牌视为杠杆,AC间的距离是BC间距离的3倍。下列说法正确的是( ) A.以B点作为支点,手对另一点施加的最小力为5N B.以B点作为支点,手对另一点施加的最小力的方向是水平向后 C.以C点作为支点,手对另一点施加的最小力为20N D.无论以B还是以C为支点,动力施力的方向都相同 8.如图所示的M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动,轻杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物。现保持平衡状态,用手使左端的重物略微下降很小一段距离后再松手,下列说法正确的是( ) A.杠杆轻微摆动后恢复到原位置平衡 B.杠杆不能平衡,左端会下降 C.杠杆不能平衡,右端会下降 D.无法判断 9.手机为人类生活带来便利,但长时间低头看手机,容易引起颈部肌肉劳损。人的头颈部可视为一个杠杆,如图所示,A为头颅的重心,低头时,头颅在自身重力G的作用下可以绕颈部支点O转动,颈部肌肉会产生拉力F,B为拉力的作用点,拉力F的方向始终与OB垂直。下列关于头颈部杠杆的说法正确的是( ) A.头颅重力的力臂为OA B.头颈部杠杆始终是省力杠杆 C.当头颅为竖直状态时,颈部肌肉的拉力最大 D.头低的角度 越大,颈部肌肉的拉力越大 二.填空题 10.如图所示,OA为一轻质杠杆,OB长0.2m,AB长0.4m,重物的重力G=60N,拉力F作用在A点上,当杠杆水平平衡时,拉力为 N;保持拉力F与杠杆垂直,杠杆缓慢地由A位置放至C位置,此过程中拉力F将 (填“变大”、“变小”或“不变”)。 第10题 第11题 第12题 11.如图甲剪钢丝的老虎钳是一个 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”),要使用时更省力,应使钢丝 (靠近/远离)支点。救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块撬起,如图乙所示。若救援队员在撬棒D点用最小的力撬起石块1,应该沿着 方向。(选填“DM”、“DN”) 12.如图所示,水平地面上放一高0.8m、重1000N、均匀的圆柱形木柱,截面半径为0.3m,若要使木柱的a点离开地面,支点是 (选填“a”或“b”)点,至少需要 N的力作用在木柱上。 13.如图甲所示是生活中常用的夹子,此时手对夹子施加的力为F1,夹子上的钢丝对夹子的作用力为F2,则F1 F2(选填“>”“=”或“<”);若用该夹子夹住物体时(如图乙所示),夹子上A点受到木块的作用力F3的方向 (选填“向下”或“向上”)。用夹子夹物体时,夹子是 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。 三.实验探究题 14.探究“杠杆平衡条件”的实验中,每个钩码重0.5N。 (1)如图甲所示杠杆静止,应将平衡螺母向 调节,使杠杆在水平位置平衡,实验时改变钩码的个数和位置,使杠杆在水平位置平衡,目的是 ; (2)平衡后,如图乙所示,杠杆两侧分别挂上钩码,杠杆的 端会下沉; (3)如图丙所示,用弹簧测力计代替钩码,杠杆在水平位置平衡,此时弹簧测力计的示数 2N(选填“大于”、“小于”或“等于”); (4)如图丁所示,弹簧测力计的示数为2.5N,为使杠杆在水平位置平衡,在 (选填“A”、“B”、“C”或“D”)点挂的钩码最少; (5)如图戊所示,实验小组进一步“探究杠杆的机械效率”,实验时,将总重为G的钩码挂在杠杆A处,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,钩码上升的高度为h,弹簧测力计的示数为F。不计摩擦,若将钩码移动到B点,仍将其匀速提升h的高度,则弹簧测力计的示数F将 (选填“变大”、“变小”或“不变”,下同),杠杆的机械效率 将 ; (6)小明学习了杠杆相关的知识后,自制了一个杆秤(秤杆自重不计),如图己所示,当秤盘上不放物体时秤砣移至B点处,杠杆恰好水平平衡,于是小明将零刻度线标在B点处,已知秤砣的质量为100g,OA=4cm,OB=1cm。则: ①称500g物体的刻度线距离O点 cm; ②要使该杆秤的量程变大,应该换用质量更 (选填“大”或“小”)的秤砣,或者将提纽 A(选填“靠近”或“远离”)。 11.1杠杆练习 参考答案与试题解析 一.选择题 1.【解答】解: ①船桨在使用过程中,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆,但省距离; ②裁衣剪刀在使用过程中,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆,但省距离; ③独轮车在使用过程中,动力臂大于阻力臂,为省力杠杆,但费距离; ④钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,为省力杠杆,但费距离; ⑤钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,为费力杠杆,但省距离。 所以都属于省力杠杆有③④、都属于费力杠杆有①②⑤,故ABC错误、D正确。 故选:D。 2.【解答】解:AB.根据杠杆平衡条件可知,阻力和阻力臂不变时,动力臂越长,动力越小;由图可知,OA是最长的动力臂,此时最小动力方向竖直向上,因而在A端施加一个拉力F,逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置,动力臂先变长后变短,所以,力F的大小先变小后变大,故AB错误。 CD.由题可知,阻力和阻力臂不变,根据杠杆平衡条件可知,动力和动力臂的乘积不变,故C错误,D正确。 故选:D。 3.【解答】解:A、杠杆的位置如图甲所示,此时杠杆处于静止状态,是平衡的,故A错误。 B、设每个钩码重力为G,杠杆上一格的长度为L,若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格,则杠杆左端为3G 3L=9GL,右端为2G 4L=8GL<9GL,则左端下沉,故B错误。 C、如果B点力的方向不同,力臂的大小则不同,不能确定动力臂与阻力臂的大小关系,所以此时杠杆可能是等臂杠杆,也可能是省力杠杆,还可能是费力杠杆,故C错误。 D、因为两次都将钩码移动相同高度,所以对物体所做的有用功是不变的。额外功(克服杠杆重力做功)也相同,故总功相同,根据机械效率公式可知机械效率相同,故D正确。 故选:D。 4.【解答】支点为O,重物的拉力是阻力,其大小等于物体的重力,始终竖直向上的F是动力,阻力是竖直向下。 由于F和重力G始终都是竖直方向,两个力的力臂的比值始终等于杠杆总长和杠杆半段的比值,即。代入杠杆平衡公式F•L动=G•L阻 可得; 重物重力G不变,两力臂的比值不变,因此力F的大小保持不变。 故选:C。 5.【解答】解:设配重重力为G,分别设汲水前向下、汲满水后向上的作用力大小为F,A端受到的总竖直向下的力为FA。 水桶和细杆总重为: G1=m1g=4kg 10N/kg=40N; 水桶装满水后,水桶、水和细杆的总重力为: G2=(m1+m2)g=(4kg+16kg) 10N/kg=200N; 根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,可得(G1+F) OA=G配 OB, 代入数据化简有(40N+F) OA=G配 OB, 则FG配﹣40N,因为0<F≤100N, 所以60N<G配≤210N, 由G=mg得6kg<m配≤21kg; 汲满水后,水桶总重力较大,为使硬杆AB在水平位置平衡,人需向上用力。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,可得(G2﹣F) OA=G配 OB, 代入数据化简有(200N﹣F) OA=G配 OB, 则F=200NG配,因为0<F≤100N, 所以150N≤G配<300N, 由G=mg得15kg≤m配<30kg。综上可知,配重的质量范围是15kg≤m配≤21kg,故C符合题意,ABD不符合题意。 故选:C。 6.【解答】解:由于形状规则、密度均匀的木板AB的中点为重心,O为支点,如图: 则木板重力G′的力臂为L1(OA+OB)﹣OB(2OB+OB)﹣OBOB, 重物G对木板AB产生的拉力为FB,则:FB=G=30N,FB的力臂L2=OB, 由杠杆的平衡条件得:G′•L1=FB•L2, 所以:G′60N。 故选:D。 7.【解答】解:A、AC间的距离是BC间距离的3倍,即LAC:LBC=3:1,所以LAB:LBC=2:1, 若以B点作为支点,A点受到向后的力为阻力F2,AB为阻力臂LAB,A、C两点位于支点的两侧,要使杠杆平衡,则C点受到的力为动力F1,方向向后,BC为动力臂LBC, 由据杠杆的平衡条件得,手对C点施加的力为:F1F210N=20N,故A错误; C、若以C点作为支点,A点受到向后的力为阻力F2,AC为阻力臂LAC,B点受到的力为动力F1′,BC为动力臂LBC, 由据杠杆的平衡条件得,手对B点施加的力为:F'1F210N=30N,故C错误; BD、手对另一点施加的最小力的方向应阻碍杠杆转动,以B点作为支点水平向后,以C点为支点水平向前,故B正确,D错误。 故选:B。 8.【解答】解:如图所示的M形硬质轻杆,处于保持平衡状态。由于悬挂的两个重物质量相等,则作用在M形硬质轻杆两端的拉力相等,则杠杆示意图如下图: 根据杠杆平衡条件可得Gl1=Gl2,则l1=l2; 用手使左端的重物略微下降一小段距离后,根据图中可知,左侧力的力臂会变大,同时右侧的力臂变小,即此时硬质轻杆l1'>l1,l2'<l2,则Gl1'>Gl2',所以,M形硬质轻杆左端的重物继续下降,则不能恢复到原来平衡位置,故B正确,ACD错误。 故选:B。 9.【解答】解:A.头颅重力的力臂是支点 O 到重力竖直作用线的垂线,不是线段OA,故A错误;; B.颈部肌肉拉力的动力臂小于重力阻力臂,属于费力杠杆,故B错误; C.头颅竖直时,重力力臂为0,此时颈部肌肉拉力最小,故C错误; D.低头角度 越大,重力阻力臂越长,阻力 阻力臂乘积变大,动力臂不变,颈部肌肉拉力越大,故D正确。 故选:D。 二.填空题 10.【解答】解:水平位置平衡时,图中拉力的力臂即动力臂OA=OB+AB=0.2m+0.4m=0.6m; 由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得,拉力为; 因拉力F始终与杠杆垂直,故动力臂始终等于OA的长度保持不变,杠杆由A放至C的过程中,阻力大小等于物体的重力大小,故是不变的,阻力臂逐渐变小,由杠杆平衡条件可知,拉力F将变小。 故答案为:20;变小。 11.【解答】解:如图甲知,钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂,是省力杠杆; 老虎钳的支点位于钳口和手柄之间,根据杠杆原理,阻力臂越短,所需动力越小。将钢丝靠近支点可缩短阻力臂,从而更省力。 如图乙可知,当沿DM方向用力撬石块时,杠杆围绕A点转动,因此A点为这时的支点;同样,当沿DN方向用力撬石块时,杠杆围绕C点转动,因此C点为此时的支点;当沿DM方向用力撬石块时的动力臂比沿DN方向时的动力臂长,阻力臂几乎不变,根据杠杆的平衡条件知,应该沿着DM方向最省力。 故答案为:省力;靠近;DM。 12.【解答】解: 要使a点离开地面,木柱绕b点转动,故支点为b点。 如图所示: 根据杠杆平衡条件,动力臂最长时动力最小,最长动力臂为b点到木柱顶端右边缘的距离: , 阻力为木柱重力,阻力臂为支点b到重力作用线的垂直距离,即木柱截面半径: L2=r=0.3m, 由杠杆平衡条件: F1L1=GL2 F1 1.0m=1000N 0.3m F1=300N。 故答案为:b;300。 13.【解答】解: 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,甲图中手的动力臂大于钢丝的阻力臂,故F1<F2; 夹子A点对木块的压力方向向下,根据力的作用是相互的,木块对A点的反作用力F3的方向向上; 用夹子夹物体时,动力臂小于阻力臂,根据杠杆的分类可知夹子是费力杠杆。 故答案为:<;向上;费力。 三.实验探究题 14.【解答】解:(1)图甲中实验前没挂钩码时,杠杆右端上翘,调节时应将平衡螺母向右旋一些,使杠杆在水平位置平衡;在实验中也必须使杠杆在水平位置平衡是为了便于测量力臂; (2)设杠杆每个格的长度为L,每个钩码的重力为G,根据杠杆的平衡条件: F左L左=F右L右,即3G 3L>2G 3L,故左端下沉; (3)假设弹簧测力计竖直向下拉杠杆,由杠杆的平衡条件:F左L左=F右L右,即3G 4L=F 3L,解得F=4G=4 0.5N=2N, 由图可知弹簧测力计向右倾斜,拉力力臂变小,根据杠杆平衡条件可知,拉力变大,即弹簧测力计的示数大于2N; (4)由图可知,弹簧测力计拉力方向竖直向上,钩码拉力方向竖直向下,只能在杠杆的左侧挂钩码才能使杠杆平衡, 由杠杆平衡条件可知,要使挂的钩码最少即力最小,应使力臂最大,由丁图可知,钩码挂在A点时力臂最大,故将钩码挂在A点时挂的钩码最少; (5)根据图示可知,将钩码移动到B点时,阻力和动力臂都不变,阻力臂增大,由F1L1=F2L2可知,动力将变大; 将钩码移至B点,提升相同高度,有用功相同,弹簧测力计竖直移动的距离不同,B点时杠杆重心上升的高度小些,做的额外功小些,所以机械效率变大; (6)①由杠杆平衡条件F1l1=F2l2,即G盘•OA=G秤砣•OB;即 m盘g•OA=m秤砣g•OB; 则m盘25g, 秤砣位于秤的500g刻度线处时,左侧称量的物体质量为500g,设秤的500g刻度线处到O点的距离为l1,则 (G盘+G物)•OA=G秤砣•l1; 即(m盘+m物)g•OA=m秤砣g•l1; 则l121cm; ②由杠杆的平衡条件可知:当动力臂和阻力臂都不变时,要增大阻力就要增大动力,故要使该杆秤的量程变大,应该换用质量更大的秤砣; 当动力和动力臂都不变时,要增大阻力就要减小阻力臂,故要使该杆秤的量程变大,应该将提纽靠近A。故答案为:(1)右;便于测量力臂;(2)左;(3)大于;(4)A;(5)变大;变大;(6)①21;②大;靠近。 声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2026/10/21 18:32:15;用户:18862016292;邮箱:18862016292;学号:37189769 第 1 页 学科网(北京)股份有限公司 $