第四单元 分数应用问题（期中知识清单）数学冀教版六年级上册（新教材）

第四单元 分数应用问题 知识清单讲义 知识点一：核心思路：找准单位 “1” 1.找单位 “1”：一般在 “的” 前面，“比、占、是” 后面。 2.单位 “1” 已知 → 用乘法：单位 “1” × 对应分率 = 对应量 3.单位 “1” 未知 → 用除法：对应量 ÷ 对应分率 = 单位 “1” 知识点二：常见分数应用题类型 1.连续求一个数的几分之几是多少（连乘） 连续多个分率，每一步的单位 “1” 发生变化，用连乘算式计算。 2.已知一个数的几分之几是多少，求这个数（连除） 已知部分量，单位 “1” 未知，用除法，多个单位 1 依次用连除。 3.求比单位 “1” 少几分之几的量 方法①：总量 − 总量 × 减少的分率 方法②：总量 ×（1 − 减少的分率） 4.求比单位 “1” 多几分之几的量 方法①：总量 + 总量 × 增加的分率 方法②：总量 ×（1 + 增加的分率） 5.分数乘法分配律简便应用 整数乘法分配律在分数中同样适用 a×c+b×c=（a+b）×c 6.工程问题 把工作总量看作单位 “1” 工作效率 = 1÷单独完成时间 合作工作效率 = 甲效率 + 乙效率 合作时间 = 1÷效率和 知识点三：分数乘除混合运算规则 1.同级运算，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面。 2.除以一个分数 = 乘这个分数的倒数。 知识点四：易错要点 1.区分分率和具体数量，不带单位的是分率。 2.“比” 字句要分清是多还是少，准确写出1±分率。 3.工程问题，总量未知，直接把总量看成单位 1。 题型1：连续求一个数的几分之几（连乘应用题） 【例1】小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 【练1】一块长方体钢材，长分米，宽分米，高分米。这块长方体钢材的体积是多少立方分米？ 题型2：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（连除应用题） 【例2】人工饲养的狮子通常可以活到20岁，是豹子寿命的，豹子寿命是狗的寿命。狗的寿命是多少岁？ 【练2】我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 题型3：求比单位 “1” 少几分之几是多少 【例3】某一火力发电厂为响应国家环境保护政策，进行了技术改革。原来每天烧煤560千克，现在比原来少，现在每天烧煤多少千克？ 【练3】在学校举行的“献爱心捐图书”的活动中，六年级同学捐了450本图书，五年级同学捐的本数比六年级少。五年级捐了多少本图书？ 题型4：求比单位 “1” 多几分之几是多少 【例4】学校要为研学学生印制手册，计划印制600本，实际印制数量比计划多，实际印制的研学手册一共有多少本？ 【练4】故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，它的面积比天安门广场的面积约多。天安门广场的面积是44公顷，故宫面积约是多少公顷？ 题型5：分数乘法简便运算（乘法分配律） 【例5】怎样简便就怎样算。           【练5】怎样简便就怎样算。            题型6：求对应的量 【例6】洗衣机厂有甲乙两个分厂，每个分厂10月份都计划生产14000台洗衣机。上旬甲厂完成计划的，乙厂完成计划的。上旬甲厂比乙厂多生产多少台洗衣机？ 【练6】某市地铁2号线一期全长36千米，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。 (1)地下路段长多少千米？ (2)二期计划延长地铁2号线一期的，这条地铁线延长后将有多长？ 题型7：求单位“1”的量（多或少几分之几） 【例7】花布和白布共长60米，花布的长度是白布的，白布长多少米？ 【练7】嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解，嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米，比东西长约短，嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米？ 题型8：工程问题 【例8】科技馆举行了拼图比赛。桌面上摆放有六种经典的几何拼图模块，按照指示图完成这些拼图，就能赢得比赛。星星单独完成拼图需要10分钟，辰辰单独完成需要12分钟。他们想用6分钟完成拼图，两人合作能成功吗？ 【练8】一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成。甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了天。乙请假多少天？ 1．一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成。两队合作几天可以完成这项工程的？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 2．花店里三种玫瑰的数量如下图所示。用算式“”可以求出（    ）。 A．粉玫瑰的枝数 B．粉玫瑰与红玫瑰相差的枝数 C．粉玫瑰和红玫瑰的总枝数 D．白玫瑰的枝数 3．计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 4．50的是( )，比60少的是( )，18比( )多。 5．甲高铁的最高时速可达350千米/时，乙动车的最高时速是甲高铁的，乙动车的最高时速是丙火车的，则丙火车的最高时速可达( )千米/时。 6．某果园在一个网购平台上直播销售，收到不少订单。现在需要工人们去打包，甲单独打包要10小时完成，乙单独打包要15小时完成，丙单独打包要6小时完成，( )的工作效率最快，三人一起打包要( )小时完成。 7．单独打一份稿件，甲需要6小时，乙需要8小时。如果甲、乙合打，2小时能打完这份稿件的。 8．寒花开已尽，菊蕊独盈枝。寒露时节菊花已普遍开放，在一处观赏区内有白菊花48盆，其中黄菊花的数量比白菊花的多，黄菊花有( )盆，一共有( )盆。 9．明光厂八月份生产了相机4400台，九月份比八月份增产一成，九月份生产了相机( )台。 10．一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了（ ）元。 11．计算下面各题，能简算的要简算。                  12．看图列式计算。 （1） （2） （3） 13．“低碳环保，绿色出行”已逐渐成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行。自行车制造厂要生产4500辆自行车，第一周生产这批自行车数量的，第二周生产了这批自行车数量的，第二周比第一周多生产多少辆？ 14．学校图书馆有故事书480本，是科技书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？ 15．玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工240个泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，两周一共加工了多少个泥塑玩具？ 16．草坪可以调节气温。据统计，有的城市在炎热的夏季，沥青路面的温度高达55摄氏度，土壤表面的温度是沥青路面的，而草坪表面的温度是土壤表面的。草坪表面的温度是多少摄氏度？ 17．商场某品牌夹克的价格是640元，“五一”期间降价，后来又涨价，这件夹克现在的价格比原价贵还是便宜？贵（或便宜）多少元？ 18．小红和小刚都是集邮爱好者，他们共有240枚邮票。如果小红拿出给小刚，这时两人的邮票数量就同样多。原来小红有（    ）枚邮票。（先将线段图补充完整，再解答） 19．桃花源景区要修一条长2000米的观光步道，甲工程队单独修要8天，乙工程队单独修要12天。现在甲、乙两队合修，多少天能完成步道的？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 分数应用问题 知识清单讲义 知识点一：核心思路：找准单位 “1” 1.找单位 “1”：一般在 “的” 前面，“比、占、是” 后面。 2.单位 “1” 已知 → 用乘法：单位 “1” × 对应分率 = 对应量 3.单位 “1” 未知 → 用除法：对应量 ÷ 对应分率 = 单位 “1” 知识点二：常见分数应用题类型 1.连续求一个数的几分之几是多少（连乘） 连续多个分率，每一步的单位 “1” 发生变化，用连乘算式计算。 2.已知一个数的几分之几是多少，求这个数（连除） 已知部分量，单位 “1” 未知，用除法，多个单位 1 依次用连除。 3.求比单位 “1” 少几分之几的量 方法①：总量 − 总量 × 减少的分率 方法②：总量 ×（1 − 减少的分率） 4.求比单位 “1” 多几分之几的量 方法①：总量 + 总量 × 增加的分率 方法②：总量 ×（1 + 增加的分率） 5.分数乘法分配律简便应用 整数乘法分配律在分数中同样适用 a×c+b×c=（a+b）×c 6.工程问题 把工作总量看作单位 “1” 工作效率 = 1÷单独完成时间 合作工作效率 = 甲效率 + 乙效率 合作时间 = 1÷效率和 知识点三：分数乘除混合运算规则 1.同级运算，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面。 2.除以一个分数 = 乘这个分数的倒数。 知识点四：易错要点 1.区分分率和具体数量，不带单位的是分率。 2.“比” 字句要分清是多还是少，准确写出1±分率。 3.工程问题，总量未知，直接把总量看成单位 1。 题型1：连续求一个数的几分之几（连乘应用题） 【例1】小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 【答案】小时 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据夏至日照时长算出秋分的日照时长，再根据秋分的日照时长算出冬至的日照时长。 【详解】 （小时） 答：冬至这天的日照时长是小时。 【练1】一块长方体钢材，长分米，宽分米，高分米。这块长方体钢材的体积是多少立方分米？ 【答案】立方分米 【分析】已知长方体的长、宽、高，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】 ＝ ＝（立方分米） 答：这块长方体钢材的体积是立方分米。 题型2：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（连除应用题） 【例2】人工饲养的狮子通常可以活到20岁，是豹子寿命的，豹子寿命是狗的寿命。狗的寿命是多少岁？ 【答案】 12岁 【分析】先将豹子寿命看作单位“1”，已知狮子的寿命豹子的寿命，豹子的寿命狮子的寿命；再将狗的寿命看作单位“1”，豹子的寿命狗的寿命，狗的寿命豹子的寿命，代入数据计算即可。 【详解】 （岁） 答：狗的寿命是岁。 【练2】我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 【答案】万件 【分析】求单台单位时间的工作量，用总分拣量依次除以分拣时间和机器人台数，即可求解。 【详解】 （万件） 题型3：求比单位 “1” 少几分之几是多少 【例3】某一火力发电厂为响应国家环境保护政策，进行了技术改革。原来每天烧煤560千克，现在比原来少，现在每天烧煤多少千克？ 【答案】千克 【分析】把原来每天的烧煤量看作单位“1”，现在比原来少，那么现在每天烧煤量是原来的。用单位“1”的量乘现在对应的分率即可得到结果。 【详解】 （千克） 答：现在每天烧煤480千克。 【练3】在学校举行的“献爱心捐图书”的活动中，六年级同学捐了450本图书，五年级同学捐的本数比六年级少。五年级捐了多少本图书？ 【答案】360本 【分析】将六年级捐的本数看作单位“1”，六年级捐的本数×五年级对应分率＝五年级捐的本数，据此列式解答。 【详解】450×（1－） ＝450× ＝360（本） 答：五年级捐了360本。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 题型4：求比单位 “1” 多几分之几是多少 【例4】学校要为研学学生印制手册，计划印制600本，实际印制数量比计划多，实际印制的研学手册一共有多少本？ 【答案】 720本 【分析】把计划印制数量看作单位“1”，则实际印制数量是计划的，用计划印制数量乘即可求出实际印制的数量。 【详解】 （本） 答：实际印制的研学手册一共有720本。 【练4】故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，它的面积比天安门广场的面积约多。天安门广场的面积是44公顷，故宫面积约是多少公顷？ 【答案】72公顷 【分析】把天安门广场的面积看作单位“1”，则故宫的面积是天安门广场面积的（1＋），单位“1”已知，用天安门广场面积乘（1＋），即可求出故宫的面积。 【详解】44×（1＋） ＝44× ＝72（公顷） 答：故宫面积约是72公顷。 题型5：分数乘法简便运算（乘法分配律） 【例5】怎样简便就怎样算。           【答案】；； 【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算。（2）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算，使计算简便。 【详解】 【练5】怎样简便就怎样算。            【答案】；； 【分析】根据乘法分配律变成，使得计算简便。 根据乘法分配律变成，使得计算简便。 根据乘法分配律变成，使得计算简便。 【详解】         题型6：求对应的量 【例6】洗衣机厂有甲乙两个分厂，每个分厂10月份都计划生产14000台洗衣机。上旬甲厂完成计划的，乙厂完成计划的。上旬甲厂比乙厂多生产多少台洗衣机？ 【答案】2000台 【分析】把每个分厂10月份计划生产的总台数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总台数×即可求出上旬甲厂完成计划的台数，用总台数×即可求出乙厂完成计划的台数，再求出差即可。 【详解】14000×－14000× ＝14000×（－） ＝14000× ＝2000（台） 答：上旬甲厂比乙厂多生产2000台洗衣机。 【练6】某市地铁2号线一期全长36千米，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。 (1)地下路段长多少千米？ (2)二期计划延长地铁2号线一期的，这条地铁线延长后将有多长？ 【答案】(1) 20千米 (2) 51千米 【分析】（1）把地铁全长看作单位“1”，用单位“1”减去高架路段占，再减去江底路段占，求出地下路段的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用36乘求出延长的长度，再加上原本的36千米即可。 【详解】（1）36×（1－－） ＝36×（－） ＝36× ＝20（千米） 答：地下路段长20千米。 （2）36×＋36 ＝15＋36 ＝51（千米） 答：这条地铁线延长后将有51千米长。 题型7：求单位“1”的量（多或少几分之几） 【例7】花布和白布共长60米，花布的长度是白布的，白布长多少米？ 【答案】48米 【分析】从题意分析可得：白布的长度看作单位“1”，则画布的长度是，60米为花布与白布的数量和，60米对应的分率就应是（1＋）。根据单位“1”的量＝数量和÷分率和，列式即可。据此解答。 【详解】60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝48（米） 答：白布长48米。 【练7】嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解，嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米，比东西长约短，嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米？ 【答案】450千米 【分析】根据题意可知，把东西长度看作单位“1”，南北宽度是东西长度的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出东西长度。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝450（千米） 答：嫦娥五号预选着陆区东西长约450千米。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 题型8：工程问题 【例8】科技馆举行了拼图比赛。桌面上摆放有六种经典的几何拼图模块，按照指示图完成这些拼图，就能赢得比赛。星星单独完成拼图需要10分钟，辰辰单独完成需要12分钟。他们想用6分钟完成拼图，两人合作能成功吗？ 【答案】能成功 【分析】将拼图总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出两人的工作效率，再将两人工作效率相加计算两人合作的工作效率和，最后用工作时间＝工作总量÷工作效率，求出合作完成所需的时间，与6分钟比较大小即可判断两人合作能否成功。 【详解】 （分钟） 答：两人合作能在6分钟内完成。 【练8】一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成。甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了天。乙请假多少天？ 【答案】天 【分析】甲一直在做，一共干了16天，可以求出甲完成的工程量，剩下的即为乙完成的工程量，可以求出乙做了多少天，进而求得乙请假的时间。 【详解】甲一共干了天，完成了全部工程的； 还有是乙做的； 所以乙干了（天）； （天） 答：乙请假天数为10天。 【点睛】本题考查的是工程问题，也可以假设乙没有休息，求出16天完成的工程量，用假设法求解。 1．一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成。两队合作几天可以完成这项工程的？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷4，求出甲队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这项工程的除以甲队与乙队的工作效率之和，即÷（＋），据此解答。 【详解】根据分析可知，一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成。两队合作几天可以完成这项工程的？列式正确的是÷（＋）。 故答案为：C 2．花店里三种玫瑰的数量如下图所示。用算式“”可以求出（    ）。 A．粉玫瑰的枝数 B．粉玫瑰与红玫瑰相差的枝数 C．粉玫瑰和红玫瑰的总枝数 D．白玫瑰的枝数 【答案】B 【分析】分析算式的意义，表示粉玫瑰占总数的分率与红玫瑰占总数的分率之差，再乘总数300，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”得知计算的就是粉玫瑰与红玫瑰的枝数之差。 【详解】A．粉玫瑰的枝数应为300×，与给定算式不符，A错误； B．粉玫瑰枝数为300×，红玫瑰枝数为300×，两者相差的枝数为300×－300×＝，与给定算式一致，B正确； C．粉玫瑰和红玫瑰的总枝数应为300×＋300×＝，与给定算式不符，C错误； D．白玫瑰的枝数应为总数减去粉玫瑰和红玫瑰的枝数，即300－300×－300×，与给定算式不符，D错误。 3．计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 除 乘 【分析】同级混合运算，从左往右依次计算即可。 【详解】 计算时，应先算除法，再算乘法，结果是。 4．50的是( )，比60少的是( )，18比( )多。 【答案】 【分析】求50的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求比60少的是多少，把60看作单位“1”，则要求的数是60的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； 求18比几多，把要求的数看作单位“1”，则18是它的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。 【详解】50×＝10 60×（1－） ＝60× ＝48 18÷（1＋） ＝18÷ ＝18× ＝15 5．甲高铁的最高时速可达350千米/时，乙动车的最高时速是甲高铁的，乙动车的最高时速是丙火车的，则丙火车的最高时速可达( )千米/时。 【答案】150 【分析】把甲高铁的最高时速看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲高铁的最高时速乘求出乙动车的最高时速；再把丙火车的最高时速看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙动车的最高时速除以即可求出丙火车的最高时速。 【详解】350×÷ ＝250÷ ＝250× ＝150（千米/时） 则丙火车的最高时速可达150千米/时。 6．某果园在一个网购平台上直播销售，收到不少订单。现在需要工人们去打包，甲单独打包要10小时完成，乙单独打包要15小时完成，丙单独打包要6小时完成，( )的工作效率最快，三人一起打包要( )小时完成。 【答案】 丙 3 【分析】时间越短，工作效率越快；把总工作量看作单位“1”，根据，分别求出三人的工作效率，再根据，代入数据计算。 【详解】 （小时） 丙的工作效率最快，三人一起打包要3小时完成。 7．单独打一份稿件，甲需要6小时，乙需要8小时。如果甲、乙合打，2小时能打完这份稿件的。 【答案】 【分析】把这份稿件的总工作量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先求出甲、乙的工作效率，再把甲、乙的工作效率相加求出效率和，最后根据“工作总量＝工作时间×工作效率”代入数据即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 2×（＋） ＝2×（＋） ＝2× ＝ 2小时能打完这份稿件的。 8．寒花开已尽，菊蕊独盈枝。寒露时节菊花已普遍开放，在一处观赏区内有白菊花48盆，其中黄菊花的数量比白菊花的多，黄菊花有( )盆，一共有( )盆。 【答案】 84 132 【分析】确定白菊花数量为单位“1”，因为黄菊花数量比白菊花多，所以黄菊花数量对应的分率是。用白菊花的数量乘黄菊花对应的分率，即可求出黄菊花的盆数。将黄菊花盆数和白菊花盆数相加，就能得到总盆数。 【详解】黄菊花： （盆） 总数：48＋84＝132（盆） 9．明光厂八月份生产了相机4400台，九月份比八月份增产一成，九月份生产了相机( )台。 【答案】4840 【分析】根据题意可知八月份的产量被看作单位“”，1成就是，九月份是八月份的（1+）。求一个数的几分之几是多少用乘法。据此解答。 【详解】4400×（1+） （台） 10．一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了（ ）元。 【答案】4.2 【分析】根据题意，可以先算现价＝原价×折扣，然后再用原价－现价求出现价比原价便宜的钱数即可解答。 【详解】九折＝ 42－42× ＝42－42×0.9 ＝42－37.8 ＝4.2（元） 一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。 11．计算下面各题，能简算的要简算。                  【答案】；28；；3 【分析】先算乘法，再算加法； 从左往右依次计算； 原式化为：，再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2＋9－8 ＝3 12．看图列式计算。 （1） 【答案】20箱 【分析】由图可得，先求出梨的箱数，将苹果的箱数看成单位“1”，梨是苹果的，然后将梨的箱数看成单位“1”，桃的箱数是梨的。 【详解】根据分析，解答如下： ＝30 ＝20（箱） 桃子有20箱。 （2） 【答案】400×（1－）＝160（m） 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下（1－）没修，求没修的长度，用路的全长×剩下没修的长度占全长的分率，即可解答。 【详解】400×（1－） ＝400× ＝160（m） （3） 【答案】160×（1＋）＝200（棵） 【分析】把松树的棵数看作单位“1”，柏树的棵数是松树的（1＋），求柏树的棵数，单位“1”已知，用乘法，用松树的棵数×（1＋）解答。 【详解】160×（1＋） ＝160× ＝200（棵） 13．“低碳环保，绿色出行”已逐渐成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行。自行车制造厂要生产4500辆自行车，第一周生产这批自行车数量的，第二周生产了这批自行车数量的，第二周比第一周多生产多少辆？ 【答案】300辆 【分析】把这批自行车的总数量看作单位“1”，先求出第二周比第一周多生产的数量占总数量的几分之几，再用总数量乘这个分率，即可得到多生产的辆数。 【详解】 （辆） 答：第二周比第一周多生产300辆。 14．学校图书馆有故事书480本，是科技书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？ 【答案】本 【分析】已知故事书的本数是科技书的，把科技书看作单位“1”，已知故事书有本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，所以可以根据，先求得科技书的本数；文艺书的本数是科技书的，还是把科技书看作单位“1”，科技书的本数已求出，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用科技书的本数（）乘，即可得到文艺书的本数。 【详解】 （本） 答：文艺书有本。 15．玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工240个泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，两周一共加工了多少个泥塑玩具？ 【答案】140个 【分析】把总订单数看作单位“1”，先求两周加工数量占总订单的分率和，再用总数量乘分率和，即可求出两周一共加工的个数。 【详解】 （个） 答：两周一共加工了140个泥塑玩具。 16．草坪可以调节气温。据统计，有的城市在炎热的夏季，沥青路面的温度高达55摄氏度，土壤表面的温度是沥青路面的，而草坪表面的温度是土壤表面的。草坪表面的温度是多少摄氏度？ 【答案】32摄氏度 【分析】根据题意，已知沥青路面的温度为55摄氏度，土壤表面的温度是沥青路面的，而草坪表面的温度是土壤表面的，求草坪表面的温度是多少摄氏度，先将沥青路面的温度乘再乘即可得解。 【详解】55××＝32（摄氏度）。 答：草坪表面的温度是32摄氏度。 【点睛】掌握分数乘法的法则，是解答本题的关键。 17．商场某品牌夹克的价格是640元，“五一”期间降价，后来又涨价，这件夹克现在的价格比原价贵还是便宜？贵（或便宜）多少元？ 【答案】便宜；便宜10元 【分析】把原价看作单位“1”，原价640元，降价后，价格是原价的，用原价乘得出降价后的价格；把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后，价格是降价后的，用降价后的价格乘得出现价；然后与原价比较计算即可。 【详解】 ＝ ＝560（元） ＝ ＝630（元） 640＞630 （元） 答：现价比原价便宜，便宜了10元。 18．小红和小刚都是集邮爱好者，他们共有240枚邮票。如果小红拿出给小刚，这时两人的邮票数量就同样多。原来小红有（    ）枚邮票。（先将线段图补充完整，再解答） 【答案】150枚； 【分析】由于小红拿出给小刚，那么相当于把小红收集的邮票数量平均分成5份，取了其中的1份给小刚，此时小红剩下4份，小刚得到那一份就和小红一样多了，此时小刚也是4份，如果去掉小红给的那一份，小刚就有3份，据此画图；小刚原来有3份，相当于小红的，小红的邮票数量是单位“1”，小红邮票数量和小刚邮票数量和是小红的1＋，即一共有240枚，单位“1”是小红邮票数量，单位“1”未知，用除法，即240÷（1＋）据此即可求出小红的数量。 【详解】画图略； 240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝150（枚） 答：原来小红有150枚邮票。 19．桃花源景区要修一条长2000米的观光步道，甲工程队单独修要8天，乙工程队单独修要12天。现在甲、乙两队合修，多少天能完成步道的？ 【答案】3.2天 【分析】将工作总量看作单位“1”。已知甲队单独修要 8 天，乙队单独修要 12 天，可分别求出甲、乙两队的工作效率。题目要求完成步道的，即工作总量为。根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”的数量关系，列综合算式求解即可。 【详解】将这条观光步道的全长看作单位“1”，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为。 ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ ＝3.2（天） 答：3.2天能完成步道的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $