学易金卷：高二物理上学期期中模拟卷（湖南专用，人教版必修三，第10～12章）

2026-2027学年高二物理上学期期中模拟卷 （参考答案） 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B B B C B BD AD AD 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（8分） 【答案】（1） ①. ×1 （2分） ②. 22 （2分） （2）A （2分） （3） ①. q （1分） ②. 电流（1分） 12．（9分） 【答案】 ①. 2.700 （2分） ②. 12（2分） ③. 1 （2分） ④. （2分） ⑤. 等于（1分） 13．（8分）【解析】 【小问1详解】 令、的并联阻值之和为（1分） 由闭合电路欧姆定律得 （1分） 解得（1分） 【小问2详解】 由闭合电路欧姆定律得（1分） 则输出功率为（1分） 当时，（1分） 此时有（1分） 解得，（1分） 14．（13分）（热点）【答案】（1）负电， （2）， （3）当时；当时 【解析】 【小问1详解】 滑块在电场中恰能做直线运动，根据受力平衡可知，电场力竖直向上，与场强方向相反，则滑块带负电；根据平衡条件可得（1分） 解得（1分） 【小问2详解】 若电场大小不变，方向反向，由牛顿第二定律可得（1分） 滑块做类平抛运动，则有（1分） 使滑块恰好能从点沿切线滑入轨道，则有（1分） 联立解得滑块水平射入电场时的初速度为 进入点时的速度为（1分） 【小问3详解】 若电场的大小可在小于的范围内调节，滑块始终未脱离轨道；滑块滑到B点时，有（1分） 解得 滑块向右运动到速度为0时，由动能定理得（1分） 解得（1分） 第一个临界值，当满足 可得 第二个临界值，当滑块回到A点时，速度刚好减为0，有，（1分）（1分） 解得 综上分析可知，当时，滑块最终因摩擦而产生的热量为（1分） 15．（16分） 【答案】（1） （2） （3） 亮斑的区域为一个矩形，其边界 左边界 ；右边界 ； 上边界 ；下边界 【解析】 【小问1详解】 加速电压为时， （1分） 电子从发出到打在屏上历时，（1分） 仅将加速电压变为，则 ，（1分）（1分） 解得 （1分） 【小问2详解】 设电子在YY'电极间运动时，沿电场方向，（1分），（1分）（1分） 沿x轴方向为匀速直线运动，离开电场时，速度偏转角（1分） 离开电场后到达荧光屏期间，电子做匀速直线运动y轴方向（1分） 由题意可知 联立可得（1分）， 同理可得（1分） 化简后 （1分） 【小问3详解】 如果电子穿过准直孔时，速度大小均为v0，但速度方向在xz平面内有一定发散角， 设偏离z轴的最大角度为，电子沿z轴方向的速度分量为，（1分） 由第2小问的推导过程可知，电子沿y轴方向的最大偏移量（1分） 亮斑的区域为一个矩形，其边界 左边界 ；右边界 ； 上边界 ；（1分） 下边界 （1分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二物理上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. （8分） （1） （2分） （3） （2分） （4） （2分） （2分） 12. （10分） （1） （2分） （2） （2分） （2分） （4） （2分） （1分） （1）______________（2分）（2）_______________（2分） （3）______________（3分）（4）_________（1分）_________（1分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 13．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15．（16分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 非 答 题 区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 非 答 题 区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理 第4页（共6页） 物理 第5页（共6页） 物理 第6页（共6页） 物理 第1页（共6页） 物理 第2页（共6页） 物理 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $■11■ 2025-2026学年高二物理上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 错误填涂[V1[/] 4. 保持卡面清洁。不要折桑、不要弄破」 一、选择题： 6.[A][B][C][D] 1.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2.[A][BJ[C][D] 8.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11.(8分) (1) (2分) (3) (2分) (4) (2分) (2分) 12.(10分) (1) (2分) (2) (2分) (2分) (4) (2分) (1分) 13.(8分) ■ a 14.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(16分) 2026-2027学年高二物理上学期期中模拟卷 （全解全析） （考试时间：75分钟，分值：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修三第十、第十一、第十二（人教版2019）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 （第一部分选择题46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 图为键盘一个按键的示意图，按键下面连着由两块金属片组成的小电容器，上金属片连接按键，下金属片固定。按下按键后，两金属片的间隙变小，则电容器的电容（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【详解】根据可知，按下按键后，两金属片的间隙d变小，则电容器的电容C变大。 故选A。 2．如图为甲、乙两个电学元件的伏安特性曲线，其中甲是一条过原点的直线，乙是一条过原点的曲线，两线的交点坐标为下列说法正确的是（　　） A. 甲元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大 B. 乙元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大 C. 若将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压时，甲元件两端的电压大于 D. 若将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压时，流过乙元件的电流小于 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据伏安特性曲线可知，甲为线性元件，电阻值保持不变，乙为非线性元件，阻值随着两端的电压的增大而减小，故AB错误； CD．当两电个学元件两端的电压均为时，两者的电阻均为，当两电学元件两端的电压小于时，乙元件的电阻大于甲元件的电阻，将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压，乙元件两端的电压大于，所以甲元件两端的电压小于，根据欧姆定律可知，将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压，则有，故C错误，D正确。 故选D。 3．（热点） 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为平行金属板电容器，电表均为理想电表。当闭合开关S，电路稳定后，电容器两板间的一带电油滴恰好悬浮在P点。现将的滑片向下端移动时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数变大 B. 电流表的示数变大 C. 油滴将向上移动 D. 油滴带正电 【答案】B 【解析】 【详解】AB．将的滑片向下端移动时，阻值减小，电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知电路中总电流增大，根据可知电压表的示数变小，根据可知通过R2的电流变小，则电流表的示数变大，故A错误，B正确； D．根据电流的方向可知电容器上极板带正电，两极板间有竖直向下的匀强电场，由于带电油滴恰好悬浮在P点，带电油滴受到的重力与电场力是一对平衡力，则电场力方向竖直向上，故油滴带负电，故D错误； C．根据可知电容器两端电压减小，则带电油滴受到的电场力减小，故带电油滴将向下移动，故C错误。 故选B。 4．（热点）现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，需要考虑微型化对电阻的影响。如图所示的集成电路中有两块相同材料制成的方形金属导体、，上下表面均为正方形，的上、下表面面积大于的上、下表面面积，的厚度小于的厚度，下列说法正确的是（ ） A. 、的电阻相等 B. 的电阻大于的电阻 C. 若、沿竖直方向接入电路，电阻是相等的 D. 若、沿竖直方向接入电路，的电阻大于的电阻 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设正方形边长为L，材料电阻率为，则电阻 由于的厚度小于的厚度，则有，故A错误，B正确； CD．若、沿竖直方向接入电路，则有 由于的上、下表面面积大于的上、下表面面积，的厚度小于的厚度，则有，故CD错误。 故选B。 5．如图甲，正三角形绝缘薄片均匀带正电，总电量为。为其中心，与关于边对称。已知薄片在点产生的电场强度大小为。如图乙，若将等分成4个同样的小正三角形，使三角形CHF改为均匀带负电，带电量为，其余部分电荷不变。则此时点的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】首先由微元法证明均匀带电的正三角形ABC在M点产生的场强为0，将三角形ABC如图乙等分成4个同样的小正三角形，据对称性外围的三个带电小正三角形在M点处产生的分场强等大，且互成角，它们在M点处产生的合场强为0,即对M点的场强有贡献的只是包含M点的带电小正三角形，再将包含M点的小正三角形等分成4个同样的更小的小正三角形……无限循环下去，M点以外的薄片上的电荷在M点产生的场强为0 现在使三角形CHF改为均匀带负电，带电量为，其余部分电荷不变，可把三角形CHF 所带电荷量看成和，其中CHF所带电荷量看成和其余三个同样带电荷量的小正三角形组成一个均匀带电的三角形ABC，由前面证明知它在M点产生的场强为0,即M点的场强就只是带电荷量的小正三角形CHF产生，类比带电正三角形片在点产生的电场强度，结合点电荷的场强公式，电荷量变为原来的一半，距离变为原来的一半，故场强变为原来的2倍。 故选B。 6．（热点）现代电子设备中大量应用半导体集成电路。p-n结则是集成电路中最基本的结构。在半导体的p-结附近总是堆积着正、负电荷，如图所示，，这些电荷在结区域产生了如图所示的电场强度分布（规定轴正向为场强的正方向）。电子只受电场力作用。若从处由静止释放一个电子，则电子到达处的动能为。下列说法正确的是（ ） A. 电子从处静止释放，则电子先加速后减速 B. 在轴上，点处电势最高 C. 若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为 D. 若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．从到场强都为正，即场强沿轴正向，电子带负电，受电场力一直沿负轴方向，故一直加速，故A错误； B．逆电场线方向电势升高，故处电势最高，故B错误； C D．因电场力做的功等于，即图b中图线与横轴所围的面积再乘以电荷量q就是电场力做的功 若从处由静止释放一个电子，则电子到达处的动能为 若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为，故C正确，D错误。 故选C。 7．如图甲所示，竖直平面内固定一半径为的光滑绝缘圆轨道，轨道上点与圆心水平高度相同。空间中存在匀强电场，场强方向在轨道平面内。设圆上的某点和点的连线与连线的夹角为（沿逆时针方向为正），其电势与的关系图像如图乙所示，一个电量为、质量为、可视为质点的小球，从轨道上点以竖直向下的初速度开始运动，到达的位置时速度达到最大，且能够做完整的圆周运动。重力加速度为。则下列说法正确的是（ ） A. 小球运动至的位置时，机械能最大 B. 小球运动至的位置时，动能最小 C. 取任意值小球都能做完整的圆周运动 D. 必须满足，小球才能做完整的圆周运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．由乙图可知，当时，电势最高，将该点设为B点，如下图所示，电场线沿BO方向。根据电势能公式，该点电势能最高，由能量守恒定律可知，机械能最小，故A错误； B．由上图，结合题意可知，C点速度最大，所以合力沿OC方向，则D点速度最小，动能最小，在该点，即小球运动至的位置时，动能最小，故B正确； CD．根据合力及电场方向，对小球进行受力分析，如下图所示，合力 小球恰好做完整圆周运动时，在D点，由F提供向心力，根据牛顿第二定律 由A到D，根据动能定理，得 解得，所以必须满足，小球才能做完整的圆周运动故CD错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．如图所示，图线a、b分别表示某电源和某小灯泡的图像。用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（　　） A. 电源的内阻为2Ω B. 小灯泡工作时的电阻为2Ω C. 电源内阻消耗的功率为2W D. 小灯泡消耗的功率为2W 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题知，图线a是电源的图像，根据 可知图像的纵截距表示电源电动势，则有 图像斜率的绝对值表示电源的内阻，则有，故A错误； B．由图像，可知图线a、b的交点表示小灯泡正常工作的电流和电压，可得， 则小灯泡工作时的电阻为，故B正确； C．电源内阻消耗的功率为，故C错误； D．小灯泡消耗的功率为，故D正确。 故选BD。 9．（热点）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法。如图为静电喷涂装置简化图，接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，虚线为等势面。带负电液滴从喷口飞向被涂物，是其中一条路径上的三点，b是连线的中点，液滴重力不计，下列说法正确的是（　　） A. a点附近的电场强度比b点附近的大 B. b点的电势是两点电势之和的一半 C. 同一带负电液滴在a点的加速度小于在c点的加速度 D. 同一带负电液滴从喷口飞向被涂物过程中，电势能减小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据等势面画出电场线如图所示 a点附近电场线比b点附近的密，a点附近的电场强度比b点附近的大，故A正确； B．间的电场非匀强电场，故b点的电势并不是两点电势之和的一半，故B错误； C．由于a点附近的电场强度比c点附近的大，根据 解得，同一带负电液滴在a点的加速度大于在c点的加速度，故C错误； D．同一带负电液滴从喷口飞向被涂物过程中，电场力做正功，电势能减小，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示为某小组设计的电子秤原理图。轻质托盘与竖直放置的轻弹簧相连，为定值电阻，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当盘中没有放物体时，滑片刚好位于滑动变阻器的最上端。该小组用理想电压表的示数U反映待测物体的质量m；用单位质量变化下，电压表示数变化量的绝对值描述电子秤的灵敏度。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 电压表示数与待测物体质量成线性关系 B. 弹簧的劲度系数越大，电子秤的量程越小 C. 仅更换电动势与内阻更大的电源，电子秤的灵敏度会提高 D. 仅更换阻值更大的定值电阻，电子秤灵敏度会下降 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，滑动变阻器与串联，滑动变阻器的电阻全部连入电路；电压表测量滑片上半部分电阻两端的电压；当滑动变阻器滑片P向下移动时，电路中的电阻不变，由闭合电路欧姆定律得 可知电路中的电流不变；电压表的示数为 又， 联立可得 即电压表示数与待测物体质量成线性关系，故A正确； B．由，可知弹簧的劲度系数越大，m的最大值越大，电子秤的量程越大，故B错误； CD．由，可知电子秤的灵敏度为 可知仅更换阻值更大的定值电阻，电子秤灵敏度会下降；仅更换电动势与内阻更大的电源，电子秤的灵敏度变化不确定，故C错误，D正确。 故选AD。 （第二部分非选择题54分） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（8分）某同学做练习使用多用电表的实验。 （1）用欧姆表测量未知电阻，电表的选择开关旋至欧姆挡“×10”倍率，进行一系列正确操作后，指针静止时如图甲中指针M所示，为了使测量结果准确一些，他们需要将选择开关旋至__________（填“×100”或“×1”）倍率，重新欧姆调零后，最终他们测量未知电阻时指针静止时如图甲中指针N所示，则未知电阻的测量值为__________Ω。 （2）该同学接着用欧姆挡探测只有一个元件的黑箱，如图乙所示，当两表笔接触黑箱接线柱a、b时，发现电表指针快速摆向右边后再摆回最左边刻度线，则该元件可能是 。 A. 电容器 B. 电阻 C. 电压表 D. 电流表 （3）如图丙所示为某同学用多用电表按图示电路进行了正确的测量。则此时多用表的红表笔应与_______（填“p”或“q”）连接；闭合开关后，该多用表用于测电路中的___________（填“电阻”“电流”或“电压”）。 【答案】（1） ①. ×1 （2分） ②. 22 （2分） （2）A （2分） （3） ①. q （1分） ②. 电流（1分） 【解析】 【小问1详解】 [1]用欧姆表测量电阻时，指针指在表盘中央附近时测量最准确。初始选择“×10”倍率，指针在M位置，说明被测电阻较小，当前倍率过大，需换用更大倍率“×1”。 [2]重新调零后，指针N指在欧姆刻度“22”处，该倍率下电阻测量值为刻度值乘以倍率，即 【小问2详解】 A．电容器接入欧姆表时，欧姆表内部电源会对其充电，充电瞬间电流较大，指针快速摆向右边（电阻示数小），充电结束后电流为零，指针摆回最左边（电阻示数∞），与题目现象一致，A正确； B．电阻接入时，指针稳定在某一阻值，不会摆动后返回，B错误； C．电压表内阻很大，接入时指针几乎不动（靠近∞），C错误； D．电流表内阻很小，接入时指针偏右（靠近0）且稳定，D错误； 故选A。 【小问3详解】 由图丙可知，多用电表串联在电路中，故用于测量电流。电流从电源正极流出，经滑动变阻器后流入多用电表，多用电表红表笔接电流流入端，因此红表笔应与q连接，此时测量电路中的电流。 12．（9分）某同学为了测量一直流电源的电动势和内阻以及一有固定刻度的均匀电阻丝的电阻率，设计了如图1所示的电路。电阻丝相邻刻度的间距为，电阻丝横截面为圆形，直径为，电流表内阻，电压表内阻未知。实验步骤如下： （1）使用螺旋测微器测量电阻丝直径如图2，则电阻丝直径______mm。 （2）闭合开关和，调节滑动变阻器，记录多组电压表读数和电流表读数，画出图线如图3所示，则测得的电源电动势为______V，电源内阻为______。 （3）断开开关，调节滑动变阻器阻值，使电流表示数达到最大。 （4）保持滑动变阻器阻值不变，多次改变接入电路的电阻丝长度，使接入电路的电阻丝的长度为，记录电流表读数和，绘制出图像如图4，测得图线斜率为，则电阻丝电阻率______（用测量量和已知量字母表示），测得的电阻率______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 ①. 2.700 （2分） ②. 12（2分） ③. 1 （2分） ④. （2分） ⑤. 等于（1分） 【解析】 【详解】（1）[1]由螺旋测微器读数规则知电阻丝直径。 （2）[2][3]由闭合电路欧姆定律知，电压与电流之间的关系为 结合图3知，电源电动势，电源内阻 测得的电源电动势等于真实值。 （4）[4][5]由电阻定律公式知，长度为的电阻丝的阻值 接入电路电阻丝的长度为单位长度的倍，则接入电路的阻值 设滑动变阻器当前阻值为，由闭合电路欧姆定律有 可得 将代入可得 故图4中图线斜率 电阻率 由（2）知，测得的电动势等于真实值；电源内阻、电流表内阻、滑动变阻器的当前阻值不影响测量结果，故测得的电阻率等于真实值。 13．（8分）在如图所示的电路中，电源电动势E=6 V，内阻r=1Ω，定值电阻，滑动变阻器阻值调节范围为0~20Ω，电流表内阻忽略不计。 （1）闭合开关S，当电流表的示数为2A时，求此时接入的阻值； （2）接入电阻为多大时，电源能输出功率最大，最大功率为多少。 【答案】（1）6Ω （2）1.5Ω，9W 【解析】 【小问1详解】 令、的并联阻值之和为（1分） 由闭合电路欧姆定律得 （1分） 解得（1分） 【小问2详解】 由闭合电路欧姆定律得（1分） 则输出功率为（1分） 当时，（1分） 此时有（1分） 解得，（1分） 14．（13分）（热点）如图所示，竖直平面内有一段绝缘的圆弧轨道和绝缘的水平轨道相切于，其中圆弧轨道的圆心为，，圆心角，圆弧轨道光滑，轨道粗糙且足够长，滑块与轨道间的动摩擦因数，轨道左侧的区域存在一竖直向下匀强电场，轨道区域存在水平向右的匀强电场，一质量为，电量的滑块以一定的初速度从电场的左边界水平射入，滑块恰好能做直线运动，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： （1）滑块的电性和的大小； （2）若电场大小不变，方向反向，要使滑块恰好能从点沿切线滑入轨道，求滑块水平射入电场时的初速度，以及进入点时的速度大小； （3）在第（2）间的条件下，若电场的大小可在小于的范围内调节，滑块始终未脱离轨道，当取不同值时，求滑块最终因摩擦而产生的热量。（Q可用表示） 【答案】（1）负电， （2）， （3）当时；当时 【解析】 【小问1详解】 滑块在电场中恰能做直线运动，根据受力平衡可知，电场力竖直向上，与场强方向相反，则滑块带负电；根据平衡条件可得（1分） 解得（1分） 【小问2详解】 若电场大小不变，方向反向，由牛顿第二定律可得（1分） 滑块做类平抛运动，则有（1分） 使滑块恰好能从点沿切线滑入轨道，则有（1分） 联立解得滑块水平射入电场时的初速度为 进入点时的速度为（1分） 【小问3详解】 若电场的大小可在小于的范围内调节，滑块始终未脱离轨道；滑块滑到B点时，有（1分） 解得 滑块向右运动到速度为0时，由动能定理得（1分） 解得（1分） 第一个临界值，当满足 可得 第二个临界值，当滑块回到A点时，速度刚好减为0，有，（1分）（1分） 解得 综上分析可知，当时，滑块最终因摩擦而产生的热量为（1分） 当时，滑块最终停在B点，根据能量守恒可得（1分） 15．（16分）示波管结构如图甲所示，整个装置密封，并抽掉内部大部分空气。电子枪发出电子流（初速度可以忽略），经过加速电压加速，穿过准直孔，沿着平行于极板方向射入两对偏转电极的极板、中间，然后打在荧光屏上。两对电极不加电压时，电子刚好打在荧光屏正中央，形成一个亮点，如图乙。已知偏转电极X、、Y、的长宽均为，每一对电极的间距均为。极板右端、极板右端到荧光屏的距离分别为、。电子速度足够大，以至于穿过极板所花的时间远小于极板电压的变化周期，所以电子穿过极板的过程中，可以近似认为极板间的电压恒定不变。以准直孔中心为原点，以向右垂直于荧光屏的方向为轴正向，垂直于极板指向极板为轴正向，垂直于极板指向极板为轴正向，建立空间直角坐标系。（电子的电荷、质量均为未知） （1）加速电压为时，电子从发出到打在屏上历时，若仅将加速电压变为，该时间变为多长? （2）若仅在电极上加如图丙所示的扫描电压，屏幕上出现一条亮线，长度为，若仅在电极上加如图丙所示的扫描电压，则屏幕上亮线的长度为多少?（结果中不得出现电子的电荷量、质量。可以用表示） （3）如果电子穿过准直孔时，速度大小均为，但速度方向在平面内有一定发散角，以至于极板上不加电压时，屏幕上显示的是关于中心对称的长度为的水平亮线，如图丁所示。现仅在电极上加如图丙所示的扫描电压，则屏幕上会形成一个亮斑，请大致画出亮斑的形状。并分别写出四条边界线的方程。已知准直孔到屏幕的距离为。（结果中不得出现电子的电荷量、质量，可以含有第（2）问中的） 【答案】（1） （2） （3） 亮斑的区域为一个矩形，其边界 左边界 ；右边界 ； 上边界 ；下边界 【解析】 【小问1详解】 加速电压为时， （1分） 电子从发出到打在屏上历时，（1分） 仅将加速电压变为，则 ，（1分）（1分） 解得 （1分） 【小问2详解】 设电子在YY'电极间运动时，沿电场方向，（1分），（1分）（1分） 沿x轴方向为匀速直线运动，离开电场时，速度偏转角（1分） 离开电场后到达荧光屏期间，电子做匀速直线运动y轴方向（1分） 由题意可知 联立可得（1分）， 同理可得（1分） 化简后 （1分） 【小问3详解】 如果电子穿过准直孔时，速度大小均为v0，但速度方向在xz平面内有一定发散角， 设偏离z轴的最大角度为，电子沿z轴方向的速度分量为，（1分） 由第2小问的推导过程可知，电子沿y轴方向的最大偏移量（1分） 亮斑的区域为一个矩形，其边界 左边界 ；右边界 ； 上边界 ；（1分） 下边界 （1分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二物理上学期期中模拟卷 （全解全析） （考试时间：75分钟，分值：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修三第十、第十一、第十二章（人教版2019）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 （第一部分选择题46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 图为键盘一个按键的示意图，按键下面连着由两块金属片组成的小电容器，上金属片连接按键，下金属片固定。按下按键后，两金属片的间隙变小，则电容器的电容（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【详解】根据可知，按下按键后，两金属片的间隙d变小，则电容器的电容C变大。 故选A。 2．如图为甲、乙两个电学元件的伏安特性曲线，其中甲是一条过原点的直线，乙是一条过原点的曲线，两线的交点坐标为下列说法正确的是（　　） A. 甲元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大 B. 乙元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大 C. 若将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压时，甲元件两端的电压大于 D. 若将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压时，流过乙元件的电流小于 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据伏安特性曲线可知，甲为线性元件，电阻值保持不变，乙为非线性元件，阻值随着两端的电压的增大而减小，故AB错误； CD．当两电个学元件两端的电压均为时，两者的电阻均为，当两电学元件两端的电压小于时，乙元件的电阻大于甲元件的电阻，将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压，乙元件两端的电压大于，所以甲元件两端的电压小于，根据欧姆定律可知，将甲、乙元件串联，并在其两端加上电压，则有，故C错误，D正确。 故选D。 3．（热点） 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为平行金属板电容器，电表均为理想电表。当闭合开关S，电路稳定后，电容器两板间的一带电油滴恰好悬浮在P点。现将的滑片向下端移动时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数变大 B. 电流表的示数变大 C. 油滴将向上移动 D. 油滴带正电 【答案】B 【解析】 【详解】AB．将的滑片向下端移动时，阻值减小，电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知电路中总电流增大，根据可知电压表的示数变小，根据可知通过R2的电流变小，则电流表的示数变大，故A错误，B正确； D．根据电流的方向可知电容器上极板带正电，两极板间有竖直向下的匀强电场，由于带电油滴恰好悬浮在P点，带电油滴受到的重力与电场力是一对平衡力，则电场力方向竖直向上，故油滴带负电，故D错误； C．根据可知电容器两端电压减小，则带电油滴受到的电场力减小，故带电油滴将向下移动，故C错误。 故选B。 4．（热点）现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，需要考虑微型化对电阻的影响。如图所示的集成电路中有两块相同材料制成的方形金属导体、，上下表面均为正方形，的上、下表面面积大于的上、下表面面积，的厚度小于的厚度，下列说法正确的是（ ） A. 、的电阻相等 B. 的电阻大于的电阻 C. 若、沿竖直方向接入电路，电阻是相等的 D. 若、沿竖直方向接入电路，的电阻大于的电阻 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设正方形边长为L，材料电阻率为，则电阻 由于的厚度小于的厚度，则有，故A错误，B正确； CD．若、沿竖直方向接入电路，则有 由于的上、下表面面积大于的上、下表面面积，的厚度小于的厚度，则有，故CD错误。 故选B。 5．如图甲，正三角形绝缘薄片均匀带正电，总电量为。为其中心，与关于边对称。已知薄片在点产生的电场强度大小为。如图乙，若将等分成4个同样的小正三角形，使三角形CHF改为均匀带负电，带电量为，其余部分电荷不变。则此时点的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】首先由微元法证明均匀带电的正三角形ABC在M点产生的场强为0，将三角形ABC如图乙等分成4个同样的小正三角形，据对称性外围的三个带电小正三角形在M点处产生的分场强等大，且互成角，它们在M点处产生的合场强为0,即对M点的场强有贡献的只是包含M点的带电小正三角形，再将包含M点的小正三角形等分成4个同样的更小的小正三角形……无限循环下去，M点以外的薄片上的电荷在M点产生的场强为0 现在使三角形CHF改为均匀带负电，带电量为，其余部分电荷不变，可把三角形CHF 所带电荷量看成和，其中CHF所带电荷量看成和其余三个同样带电荷量的小正三角形组成一个均匀带电的三角形ABC，由前面证明知它在M点产生的场强为0,即M点的场强就只是带电荷量的小正三角形CHF产生，类比带电正三角形片在点产生的电场强度，结合点电荷的场强公式，电荷量变为原来的一半，距离变为原来的一半，故场强变为原来的2倍。 故选B。 6．（热点）现代电子设备中大量应用半导体集成电路。p-n结则是集成电路中最基本的结构。在半导体的p-结附近总是堆积着正、负电荷，如图所示，，这些电荷在结区域产生了如图所示的电场强度分布（规定轴正向为场强的正方向）。电子只受电场力作用。若从处由静止释放一个电子，则电子到达处的动能为。下列说法正确的是（ ） A. 电子从处静止释放，则电子先加速后减速 B. 在轴上，点处电势最高 C. 若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为 D. 若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．从到场强都为正，即场强沿轴正向，电子带负电，受电场力一直沿负轴方向，故一直加速，故A错误； B．逆电场线方向电势升高，故处电势最高，故B错误； C D．因电场力做的功等于，即图b中图线与横轴所围的面积再乘以电荷量q就是电场力做的功 若从处由静止释放一个电子，则电子到达处的动能为 若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为，故C正确，D错误。 故选C。 7．如图甲所示，竖直平面内固定一半径为的光滑绝缘圆轨道，轨道上点与圆心水平高度相同。空间中存在匀强电场，场强方向在轨道平面内。设圆上的某点和点的连线与连线的夹角为（沿逆时针方向为正），其电势与的关系图像如图乙所示，一个电量为、质量为、可视为质点的小球，从轨道上点以竖直向下的初速度开始运动，到达的位置时速度达到最大，且能够做完整的圆周运动。重力加速度为。则下列说法正确的是（ ） A. 小球运动至的位置时，机械能最大 B. 小球运动至的位置时，动能最小 C. 取任意值小球都能做完整的圆周运动 D. 必须满足，小球才能做完整的圆周运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．由乙图可知，当时，电势最高，将该点设为B点，如下图所示，电场线沿BO方向。根据电势能公式，该点电势能最高，由能量守恒定律可知，机械能最小，故A错误； B．由上图，结合题意可知，C点速度最大，所以合力沿OC方向，则D点速度最小，动能最小，在该点，即小球运动至的位置时，动能最小，故B正确； CD．根据合力及电场方向，对小球进行受力分析，如下图所示，合力 小球恰好做完整圆周运动时，在D点，由F提供向心力，根据牛顿第二定律 由A到D，根据动能定理，得 解得，所以必须满足，小球才能做完整的圆周运动故CD错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．如图所示，图线a、b分别表示某电源和某小灯泡的图像。用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（　　） A. 电源的内阻为2Ω B. 小灯泡工作时的电阻为2Ω C. 电源内阻消耗的功率为2W D. 小灯泡消耗的功率为2W 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题知，图线a是电源的图像，根据 可知图像的纵截距表示电源电动势，则有 图像斜率的绝对值表示电源的内阻，则有，故A错误； B．由图像，可知图线a、b的交点表示小灯泡正常工作的电流和电压，可得， 则小灯泡工作时的电阻为，故B正确； C．电源内阻消耗的功率为，故C错误； D．小灯泡消耗的功率为，故D正确。 故选BD。 9．（热点）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法。如图为静电喷涂装置简化图，接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，虚线为等势面。带负电液滴从喷口飞向被涂物，是其中一条路径上的三点，b是连线的中点，液滴重力不计，下列说法正确的是（　　） A. a点附近的电场强度比b点附近的大 B. b点的电势是两点电势之和的一半 C. 同一带负电液滴在a点的加速度小于在c点的加速度 D. 同一带负电液滴从喷口飞向被涂物过程中，电势能减小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据等势面画出电场线如图所示 a点附近电场线比b点附近的密，a点附近的电场强度比b点附近的大，故A正确； B．间的电场非匀强电场，故b点的电势并不是两点电势之和的一半，故B错误； C．由于a点附近的电场强度比c点附近的大，根据 解得，同一带负电液滴在a点的加速度大于在c点的加速度，故C错误； D．同一带负电液滴从喷口飞向被涂物过程中，电场力做正功，电势能减小，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示为某小组设计的电子秤原理图。轻质托盘与竖直放置的轻弹簧相连，为定值电阻，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当盘中没有放物体时，滑片刚好位于滑动变阻器的最上端。该小组用理想电压表的示数U反映待测物体的质量m；用单位质量变化下，电压表示数变化量的绝对值描述电子秤的灵敏度。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 电压表示数与待测物体质量成线性关系 B. 弹簧的劲度系数越大，电子秤的量程越小 C. 仅更换电动势与内阻更大的电源，电子秤的灵敏度会提高 D. 仅更换阻值更大的定值电阻，电子秤灵敏度会下降 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，滑动变阻器与串联，滑动变阻器的电阻全部连入电路；电压表测量滑片上半部分电阻两端的电压；当滑动变阻器滑片P向下移动时，电路中的电阻不变，由闭合电路欧姆定律得 可知电路中的电流不变；电压表的示数为 又， 联立可得 即电压表示数与待测物体质量成线性关系，故A正确； B．由，可知弹簧的劲度系数越大，m的最大值越大，电子秤的量程越大，故B错误； CD．由，可知电子秤的灵敏度为 可知仅更换阻值更大的定值电阻，电子秤灵敏度会下降；仅更换电动势与内阻更大的电源，电子秤的灵敏度变化不确定，故C错误，D正确。 故选AD。 （第二部分非选择题54分） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（8分）某同学做练习使用多用电表的实验。 （1）用欧姆表测量未知电阻，电表的选择开关旋至欧姆挡“×10”倍率，进行一系列正确操作后，指针静止时如图甲中指针M所示，为了使测量结果准确一些，他们需要将选择开关旋至__________（填“×100”或“×1”）倍率，重新欧姆调零后，最终他们测量未知电阻时指针静止时如图甲中指针N所示，则未知电阻的测量值为__________Ω。 （2）该同学接着用欧姆挡探测只有一个元件的黑箱，如图乙所示，当两表笔接触黑箱接线柱a、b时，发现电表指针快速摆向右边后再摆回最左边刻度线，则该元件可能是 。 A. 电容器 B. 电阻 C. 电压表 D. 电流表 （3）如图丙所示为某同学用多用电表按图示电路进行了正确的测量。则此时多用表的红表笔应与_______（填“p”或“q”）连接；闭合开关后，该多用表用于测电路中的___________（填“电阻”“电流”或“电压”）。 【答案】（1） ①. ×1 （2分） ②. 22 （2分） （2）A （2分） （3） ①. q （1分） ②. 电流（1分） 【解析】 【小问1详解】 [1]用欧姆表测量电阻时，指针指在表盘中央附近时测量最准确。初始选择“×10”倍率，指针在M位置，说明被测电阻较小，当前倍率过大，需换用更大倍率“×1”。 [2]重新调零后，指针N指在欧姆刻度“22”处，该倍率下电阻测量值为刻度值乘以倍率，即 【小问2详解】 A．电容器接入欧姆表时，欧姆表内部电源会对其充电，充电瞬间电流较大，指针快速摆向右边（电阻示数小），充电结束后电流为零，指针摆回最左边（电阻示数∞），与题目现象一致，A正确； B．电阻接入时，指针稳定在某一阻值，不会摆动后返回，B错误； C．电压表内阻很大，接入时指针几乎不动（靠近∞），C错误； D．电流表内阻很小，接入时指针偏右（靠近0）且稳定，D错误； 故选A。 【小问3详解】 由图丙可知，多用电表串联在电路中，故用于测量电流。电流从电源正极流出，经滑动变阻器后流入多用电表，多用电表红表笔接电流流入端，因此红表笔应与q连接，此时测量电路中的电流。 12．（9分）某同学为了测量一直流电源的电动势和内阻以及一有固定刻度的均匀电阻丝的电阻率，设计了如图1所示的电路。电阻丝相邻刻度的间距为，电阻丝横截面为圆形，直径为，电流表内阻，电压表内阻未知。实验步骤如下： （1）使用螺旋测微器测量电阻丝直径如图2，则电阻丝直径______mm。 （2）闭合开关和，调节滑动变阻器，记录多组电压表读数和电流表读数，画出图线如图3所示，则测得的电源电动势为______V，电源内阻为______。 （3）断开开关，调节滑动变阻器阻值，使电流表示数达到最大。 （4）保持滑动变阻器阻值不变，多次改变接入电路的电阻丝长度，使接入电路的电阻丝的长度为，记录电流表读数和，绘制出图像如图4，测得图线斜率为，则电阻丝电阻率______（用测量量和已知量字母表示），测得的电阻率______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 ①. 2.700 （2分） ②. 12（2分） ③. 1 （2分） ④. （2分） ⑤. 等于（1分） 【解析】 【详解】（1）[1]由螺旋测微器读数规则知电阻丝直径。 （2）[2][3]由闭合电路欧姆定律知，电压与电流之间的关系为 结合图3知，电源电动势，电源内阻 测得的电源电动势等于真实值。 （4）[4][5]由电阻定律公式知，长度为的电阻丝的阻值 接入电路电阻丝的长度为单位长度的倍，则接入电路的阻值 设滑动变阻器当前阻值为，由闭合电路欧姆定律有 可得 将代入可得 故图4中图线斜率 电阻率 由（2）知，测得的电动势等于真实值；电源内阻、电流表内阻、滑动变阻器的当前阻值不影响测量结果，故测得的电阻率等于真实值。 13．（8分）在如图所示的电路中，电源电动势E=6 V，内阻r=1Ω，定值电阻，滑动变阻器阻值调节范围为0~20Ω，电流表内阻忽略不计。 （1）闭合开关S，当电流表的示数为2A时，求此时接入的阻值； （2）接入电阻为多大时，电源能输出功率最大，最大功率为多少。 【答案】（1）6Ω （2）1.5Ω，9W 【解析】 【小问1详解】 令、的并联阻值之和为（1分） 由闭合电路欧姆定律得 （1分） 解得（1分） 【小问2详解】 由闭合电路欧姆定律得（1分） 则输出功率为（1分） 当时，（1分） 此时有（1分） 解得，（1分） 14．（13分）（热点）如图所示，竖直平面内有一段绝缘的圆弧轨道和绝缘的水平轨道相切于，其中圆弧轨道的圆心为，，圆心角，圆弧轨道光滑，轨道粗糙且足够长，滑块与轨道间的动摩擦因数，轨道左侧的区域存在一竖直向下匀强电场，轨道区域存在水平向右的匀强电场，一质量为，电量的滑块以一定的初速度从电场的左边界水平射入，滑块恰好能做直线运动，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： （1）滑块的电性和的大小； （2）若电场大小不变，方向反向，要使滑块恰好能从点沿切线滑入轨道，求滑块水平射入电场时的初速度，以及进入点时的速度大小； （3）在第（2）间的条件下，若电场的大小可在小于的范围内调节，滑块始终未脱离轨道，当取不同值时，求滑块最终因摩擦而产生的热量。（Q可用表示） 【答案】（1）负电， （2）， （3）当时；当时 【解析】 【小问1详解】 滑块在电场中恰能做直线运动，根据受力平衡可知，电场力竖直向上，与场强方向相反，则滑块带负电；根据平衡条件可得（1分） 解得（1分） 【小问2详解】 若电场大小不变，方向反向，由牛顿第二定律可得（1分） 滑块做类平抛运动，则有（1分） 使滑块恰好能从点沿切线滑入轨道，则有（1分） 联立解得滑块水平射入电场时的初速度为 进入点时的速度为（1分） 【小问3详解】 若电场的大小可在小于的范围内调节，滑块始终未脱离轨道；滑块滑到B点时，有（1分） 解得 滑块向右运动到速度为0时，由动能定理得（1分） 解得（1分） 第一个临界值，当满足 可得 第二个临界值，当滑块回到A点时，速度刚好减为0，有，（1分）（1分） 解得 综上分析可知，当时，滑块最终因摩擦而产生的热量为（1分） 当时，滑块最终停在B点，根据能量守恒可得（1分） 15．（16分）示波管结构如图甲所示，整个装置密封，并抽掉内部大部分空气。电子枪发出电子流（初速度可以忽略），经过加速电压加速，穿过准直孔，沿着平行于极板方向射入两对偏转电极的极板、中间，然后打在荧光屏上。两对电极不加电压时，电子刚好打在荧光屏正中央，形成一个亮点，如图乙。已知偏转电极X、、Y、的长宽均为，每一对电极的间距均为。极板右端、极板右端到荧光屏的距离分别为、。电子速度足够大，以至于穿过极板所花的时间远小于极板电压的变化周期，所以电子穿过极板的过程中，可以近似认为极板间的电压恒定不变。以准直孔中心为原点，以向右垂直于荧光屏的方向为轴正向，垂直于极板指向极板为轴正向，垂直于极板指向极板为轴正向，建立空间直角坐标系。（电子的电荷、质量均为未知） （1）加速电压为时，电子从发出到打在屏上历时，若仅将加速电压变为，该时间变为多长? （2）若仅在电极上加如图丙所示的扫描电压，屏幕上出现一条亮线，长度为，若仅在电极上加如图丙所示的扫描电压，则屏幕上亮线的长度为多少?（结果中不得出现电子的电荷量、质量。可以用表示） （3）如果电子穿过准直孔时，速度大小均为，但速度方向在平面内有一定发散角，以至于极板上不加电压时，屏幕上显示的是关于中心对称的长度为的水平亮线，如图丁所示。现仅在电极上加如图丙所示的扫描电压，则屏幕上会形成一个亮斑，请大致画出亮斑的形状。并分别写出四条边界线的方程。已知准直孔到屏幕的距离为。（结果中不得出现电子的电荷量、质量，可以含有第（2）问中的） 【答案】（1） （2） （3） 亮斑的区域为一个矩形，其边界 左边界 ；右边界 ； 上边界 ；下边界 【解析】 【小问1详解】 加速电压为时， （1分） 电子从发出到打在屏上历时，（1分） 仅将加速电压变为，则 ，（1分）（1分） 解得 （1分） 【小问2详解】 设电子在YY'电极间运动时，沿电场方向，（1分），（1分）（1分） 沿x轴方向为匀速直线运动，离开电场时，速度偏转角（1分） 离开电场后到达荧光屏期间，电子做匀速直线运动y轴方向（1分） 由题意可知 联立可得（1分）， 同理可得（1分） 化简后 （1分） 【小问3详解】 如果电子穿过准直孔时，速度大小均为v0，但速度方向在xz平面内有一定发散角， 设偏离z轴的最大角度为，电子沿z轴方向的速度分量为，（1分） 由第2小问的推导过程可知，电子沿y轴方向的最大偏移量（1分） 亮斑的区域为一个矩形，其边界 左边界 ；右边界 ； 上边界 ；（1分） 下边界 （1分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $