专题04 简单机械和功 作图和计算题 6 大题型59题（期中专项训练）九年级物理上学期新教材苏科版

专题04 简单机械和功 作图题和计算题专项训练 基础·固本强基 题型1 杠杆力和力臂类作图题（共8小题） 题型2 杠杆最小力作图题（共10小题） 题型3 滑轮和滑轮组类作图题（共6小题） 提升·进阶突破 题型4 功和功率类计算题（共7小题） 题型5 结合压强浮力做功类计算题（共10小题） 题型6 机械效率类计算题（共18小题） 基础·固本强基 题型1 杠杆力和力臂类作图题（共8小题） 【模型】模型1：已知力画力臂。步骤为①找支点O；②延长力的作用线；③从O向力的作用线作垂线，标注力臂符号L。 模型2：已知力臂画力。步骤为①在力臂端点作垂线；②结合杠杆平衡条件判断力的方向；③标注力的符号F。 【方法】通用作图方法 口诀：一点二线三垂直，符号标注要清晰。力的延长线用虚线，力臂用实线+双箭头，垂足标直角符号，动力阻力作用点均在杠杆上。 1．（25-26九年级上·江苏南京·期中）如图是用于汲水的桔槔的简化图（杠杆自重不计），请画出拉力F1的力臂l1和杠杆受到的阻力F2。 【答案】 【详解】阻力F2作用点在石块与杠杆的接触点处，方向竖直向下；过支点O作出动力的作用线的垂线，该垂线段为动力F1的力臂l1。据此作图。 2．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）如图所示是一个简易压水机，其中AOB是杠杆，作出动力的力臂； 【答案】(1) 【详解】（1）沿的方向延长的作用线，用虚线表示； 从支点O向的作用线作垂线，支点到垂足之间的垂线段就是动力臂，最后标注和垂直符号。 3．（25-26九年级上·江苏连云港·期中）如图所示，请在右边示意图中，画出钢丝钳工作时动力F1的力臂l1。 【答案】 【详解】从支点O作动力的垂线段就是的力臂，据此作图。 4．（25-26八年级下·江苏南通·期中）如图所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中画出的力臂及力的示意图。 【答案】 【详解】支点为O，从O点向的作用线作垂线段，标注该垂线段为，即得到的力臂。 已知是的力臂，因此过远离支点O的端点作的垂线，该线与杠杆的交点就是的作用点； 由于使杠杆绕O顺时针转动，根据杠杆平衡，需要使杠杆逆时针转动，因此方向为斜向左上方，标注箭头和字母，据此作图。 5．（2026·四川宜宾·二模）如图所示，用螺丝刀撬图钉，为支点，请画出阻力及其力臂。（保留作图痕迹） 【答案】 【详解】由图可知，用螺丝刀撬图钉，螺丝刀对钉子的力竖直向上，力的作用是相互的，钉子也给螺丝刀一个竖直向下的压力，这个即为阻力F2，作用点在螺丝刀与钉子的接触点，过作用点作竖直向下的力F2；过支点O作出阻力F2作用线的垂线，即为阻力臂L2。 6．（2026·吉林松原·模拟预测）如图所示是一个简易压水机，以O为支点，作出动力的力臂。 【答案】 【详解】力臂为支点到力的作用线的垂直距离，从O点作动力F1作用线的垂线即为力臂L1。据此作图。 通过铰链固定在墙上。铰链处是支点O，驱动电机在窗户上端A处施加一个竖直向上的拉力F，拉力F使窗户绕支点O转动。作图要求：请在图中画出拉力F的力臂l。 7．（2026·甘肃兰州·中考真题）某台运输车上的钢杆AB可视为杠杆，通过移动套管在钢杆AB上的位置来调节支点的位置，可用它提起重物，如图甲所示；图乙是其简化图。 （1）在图乙中画出重物所受重力的示意图（点为重心）。 （2）要使作用在点的动力最小，从杠杆上标明的“”或“”两点中合理选择一点作为支点，画出对应的动力臂和动力示意图。 【答案】 【详解】在重心C点，竖直向下画带箭头线段，标注G，即为重物重力示意图。 阻力不变，由杠杆平衡条件可知，阻力臂越小，动力臂越大，动力越小，选择O1作为支点，O1A就是最大动力臂，标为L1；过A点作O1A的垂线，竖直向下画出最小动力F1，标注F1。 8．（2026·广东广州·中考真题）如图，用手端起一个餐盘并保持水平静止。 (1)餐盘的重心在C点，画出餐盘所受重力G的示意图； (2)餐盘可视为绕支点O转动的杠杆，拇指作用在A点的力沿竖直方向。 ①画出力及其力臂________； ②为了减小施加在A点的力，可将支点移到B点，理由是：________。 【答案】(1) (2) 根据杠杆平衡条件，重力G不变，动力臂变大，阻力臂变小，动力减小。 【详解】（1）重力的方向是竖直向下，作用点在重心C点。从C点竖直向下画一条带箭头的线段，标上符号G即可。据此作图。 （2）力沿竖直方向，作用点在A点，方向向下，从A点竖直向下画带箭头的线段，标上。力臂是支点O到力作用线的垂直距离；从O点向的作用线作垂线，垂线段的长度就是，标上垂直符号和，据此作图。 理由：根据杠杆平衡条件，重力G不变，将支点移到B点，动力臂变大，阻力臂变小，因此动力减小。 题型2 杠杆最小力作图题（共10小题） 【模型】支点与动力作用点确定型；动力作用点未确定型 【方法】①支点与动力作用点确定型：连接支点与动力作用点，所得线段即为最长动力臂，过作用点作该线段垂线，方向为使杠杆平衡的方向，此力即为最小动力。 ②动力作用点未确定型：在杠杆上找离支点最远的点作为动力作用点，连接支点与该点得到最长动力臂，后续作图与上一模型一致。 核心依据：根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，最长动力臂对应最小动力。 9．（25-26九年级上·江苏镇江·期中）图中杠杆OBA静止，请画出作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡的条件，在杠杆的阻力和阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。连接OA就是最长的动力臂，并根据杠杆平衡的条件要使杠杆平衡动力的方向向上，据此可以画出最小的力，如下图所示： 10．（25-26九年级上·江苏淮安·期中）图c中，在水平位置平衡的轻质衣架，搭上一条毛巾后，仍要使其在此位置仍保持平衡，O为支点，请在A点画出应施加的最小力F及其力臂L（保留作图痕迹） 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。最长的动力臂是OA，所以过A点作垂直于OA向下的力即为最小动力，OA即为力臂。如答案图所示。 11．（2026·四川南充·中考真题）如图是活塞式抽水机在某个状态时的工作示意图，其中MON可视为一种杠杆，请画出此时作用在N点的最小动力F1及其力臂L1的示意图。 【答案】 【详解】杠杆MON的支点是O点。根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。最长的动力臂就是支点O到动力作用点N的线段ON。连接O、N两点，线段ON就是最大动力臂，动力需要与力臂垂直，要使活塞向下运动，应向上提抽水机手柄，所以垂直于ON斜向上作用在N点，标注。据此作图。 12．（2026·四川达州·中考真题）如图所示，小华家装修的时候，施工人员将一涂料桶推上左侧平台，请在图中标出支点的位置，并作出施工人员在点施加在涂料桶上最小力的示意图及其力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆的平衡条件，阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力最小，则动力臂最长，由图可知，支点为桶与台阶的接触点，圆上的直径作为动力臂最长，此时力最小。 13．（2026·河南三门峡·三模）小强值日时，需要将桶装水搬到饮水机上。如图，如果以O 点为支点，在A 点用力将水桶搬至倾斜位置，请在A点画出所用的最小力及其力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小；连接O点和A点，得到线段OA，将OA标注为动力臂L；过A点作OA的垂线，方向斜向左上方，标注箭头和力的符号F，该力就是所求最小力。 14．（2026·河南南阳·三模）如图所示是古人用来舂米的碓的示意图。请在图中画出使碓头抬起时前脚作用在点的最小动力及碓头所受重力的示意（为重心）。 【答案】 【详解】 根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，支点为O，最长动力臂就是支点O到作用点A的连线，要抬起碓头，即使杠杆左端向上转动，动力方向垂直向下，过A点垂直向下画带箭头的线段，标注符号，即为最小动力；重力方向始终竖直向下，过重心B点，沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注符号。 15．（2026·河南驻马店·一模）如图甲所示，用铁锹铲土时，铁锹可视为杠杆，图乙是其简化图，以O为支点，请在图乙中A点画出最小动力F1及其力臂l1的示意图，并在大致位置画出阻力F2的示意图。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，用铁锹铲土时铁锹的动力臂最长时，动力最小，连接支点O和力的作用点A，OA为力臂是最长的动力臂，由A点作OA的垂线画出最小的力F1，方向向下。阻力F2为土对铲头的作用力，作用在B点，方向竖直向下。 16．（25-26九年级上·江苏常州·期中）老师用加装了杠杆装置的压缩空气引火仪来演示实验，将一小团硝化棉放入厚玻璃筒内，握住杠杆的A端迅速向下压，棉花被点燃。请在图中画出作用在A点的最小动力，以及的力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆的平衡条件，要使动力最小，则动力臂应最长，连接支点与动力作用点即为最长的力臂，根据题意，力的方向与最长动力臂垂直且向下。如图所示。 17．（25-26九年级上·江苏镇江·期中）如图是一种壁灯及其杠杆模型示意图。壁灯与支架总重力为G，壁灯与支架总重力的作用线恰好经过横杆上B点， DC垂直于 AD．如图乙所示，若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针缓慢转动，请在图乙中画出阻力臂L2和施加的最小动力F1的示意图。 【答案】 【详解】由题意可知，壁灯绕A点逆时针转动，A点为支点，则AC为最长的动力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力臂最长时，动力最小。C点施加垂直于AC的力为最小的动力；壁灯与支架的总重力作用在横杆B点上的力为阻力，过支点A作阻力作用线的垂线段即为阻力臂，据此作图。 18．（25-26九年级上·江苏南京·期中）如图丙所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图丁所示的杠杆，O为支点。请在图丁中画出作用在A点的最小动力及力臂的。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。图中支点在O点，因此OA作为动力臂（L1）最长，阻力使杠杆逆时针转动，动力需要使杠杆顺时针转动，过A点垂直于OA向下作出最小动力F1，如图所示。 题型3 滑轮和滑轮组类作图题（共6小题） 【模型】滑轮与滑轮组作图核心分两类模型。定滑轮模型支点在轴，本质等臂杠杆，作图需标注支点O、动力臂、阻力臂；动滑轮模型支点在绳与轮边缘切点，本质动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 【方法】滑轮组绕线遵循“奇动偶定”规则：承担物重绳子段数n为奇数时，绕线起点固定在动滑轮挂钩；n为偶数时起点固定在定滑轮挂钩，绳端最终拉力方向按需求确定（向上或向下）。作图方法：先明确绕线起点，依次绕过动、定滑轮，绳端画箭头标拉力F，同时用虚线标注力臂，确保力臂与力的作用线垂直。 19．（25-26九年级上·江苏淮安·期中）动滑轮其实也是一种杠杆，如下图所示，当物体在拉力的作用下匀速上升时，若为支点，请分别画出动力臂l1和阻力臂l2。 【答案】 【详解】过支点分别画动力的作用线、阻力作用线的垂线，支点分别到垂足间的距离分别为动力臂、阻力臂，如图所示。 20．（25-26九年级上·江苏无锡·期中）人站在地面上用如图所示滑轮组提起重物，画出绳子的绕法。 【答案】 【详解】绳子一端固定在定滑轮下端挂钩，先向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，最终绳子自由端向下，由站在地面的人握住。 21．（25-26九年级上·苏州·期中）如图，请用笔画线代替绳画出最省力的绕线。 【答案】 【详解】图中只有一个动滑轮和一个定滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过上面的定滑轮，再绕过动滑轮，如图所示。 22．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）如图，请画出滑轮组的绕法，实现既省力又改变力的方向。 【答案】 【详解】将绳子的一端先固定在定滑轮的下挂钩上，向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，最终绳子自由端方向向下。 23．（25-26九年级上·泰州·期中）用如图所示的滑轮组拉出陷在泥地中的汽车，要求人站在地上拉绳子的力最小，请在图上画出绕线的方法。 【答案】 【详解】由图知，滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，最多有三段绳子通过动滑轮，绳子的起始端应固定在动滑轮左挂钩上，由里向外依次绕绳。如图所示。 24．（2026·江苏扬州·二模）小明站在地面上用如图所示滑轮组提起重物，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。 【答案】 【详解】图中有1个动滑轮，2个定滑轮，要求最省力，则绳子的段数为3；由于人站在地面拉绳子，则人对绳子的拉力方向应向下，从而确定绳子的自由端，先绕过右侧的定滑轮，然后依次向内绕过动滑轮，再绕过左侧的定滑轮，如图所示。 提升·进阶突破 题型4 功和功率类计算题（共7小题） 【模型】滑轮组类：承担物重绳子段数为n时，绳端移动距离s=nh，绳端拉力F=(G物+G动)/n；有用功为克服物重做的功，总功为拉力做的功，机械效率η=G/(nF)×100%。 【方法】 四步拆解：先明确物体受力与运动场景，区分有用功、额外功、总功的对应力与距离；再代入对应公式逐步计算，优先统一单位为国际单位制；最后核验机械效率取值范围（0<η<1）。 25．（2026·江苏徐州·中考真题）一个质量为4 kg的铅球从高处下落了3 m，g取10 N/kg。 (1)求铅球受到的重力。 (2)求下落过程中铅球重力对铅球做的功。 【答案】(1) (2) 【难度】0.93 【详解】（1）铅球受到的重力 （2）下落过程中铅球重力对铅球做的功 26．（2026·陕西·中考真题）2025年12月26日，从延安首发的“复兴号”动车发往西安北站。已知在某直线路段的行驶途中，动车匀速行驶时的牵引力为5×104N，行驶4800m用时60s。求此过程中： (1)动车的速度是多少？ (2)牵引力所做的功是多少？ 【答案】(1) 80m/s (2) 【难度】0.79 【详解】（1）动车的速度 （2）牵引力所做的功 27．（25-26九年级上·江苏南通·期中）某运动员在抓举比赛过程中，2s内将质量为160kg的杠铃成功举高1.8m，接着按规定举着杠铃在空中静止停留了3s，g取10N/kg，求在整个抓举比赛过程中： (1)他对杠铃做的功； (2)他对杠铃做功的功率。 【答案】(1) 2880 J (2) 576 W 【难度】0.75 【详解】（1）运动员仅在举高杠铃过程中做功，静止停留时位移为零，不做功。杠铃所受重力 举高高度 ，因此功 （2）整个抓举过程总时间 总功为 2880 J，因此功率 28．（25-26九年级上·江苏泰州·期中）“绿色出行，低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们的购车新选择。如图是国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为，在平直公路上匀速行驶1000m，用时50s，所受阻力为车总重的0.1倍，g取10N/kg。求满载时： (1)汽车在该段路程匀速行驶时所需的牵引力和牵引力所做的功； (2)汽车在该段路程匀速行驶时牵引力做功的功率。 【答案】(1) ， (2) 【难度】0.65 【详解】（1）汽车的重力 由题意可知，汽车受到的阻力 汽车在平直公路上匀速直线行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，故牵引力 牵引力做的功 （2）牵引力做功的功率为 29．（2026·四川内江·中考真题）如图所示是某舰艇完成航行试验后归航的情景。在某段行程中，该舰艇在平静的海面上匀速直线航行了32km，用时0.8h，发动机的牵引力做功。则： (1)舰艇匀速直线航行的速度是多少？ (2)舰艇发动机的牵引力是多少？ 【答案】(1) (2) 【难度】0.75 【详解】（1）舰艇航行速度 （2）舰艇航行路程 牵引力 30．（2026·江苏宿迁·中考真题）如图所示，是我国自行研制的具有国际先进水平的隐身战斗机歼-20。设发动机用的水平推力使战斗机在50s内水平匀速直线飞行。求： (1)战斗机的飞行速度。 (2)发动机在50秒内做的功。 (3)发动机的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.74 【详解】（1）战斗机的飞行速度 （2）发动机在50s内做的功 （3）发动机的功率 31．（25-26九年级上·江苏常州·期中）随着人们生活水平的日益提高，电动汽车越来越多地走进了寻常百姓人家。某品牌电动汽车以的速度在水平路面上匀速行驶时，汽车、乘坐人员的总质量为，若该电动汽车在平直公路上匀速行驶了108km，电动汽车受到的阻力为汽车总重力的0.05倍。取，求： (1)电动汽车运动的时间。 (2)在水平路面上匀速行驶时电动汽车受到的牵引力大小。 (3)电动汽车的实际功率为多少？ 【答案】(1)1.5h (2)1×103N (3)2×104W 【难度】0.65 【详解】（1）电动汽车运动的时间 （2）汽车总重力 电动汽车受到的阻力 电动汽车在水平路面上匀速行驶，受力平衡，牵引力和阻力大小相等，因此牵引力 （3）汽车的速度 根据可得电动汽车的实际功率 题型5 结合压强浮力做功类计算题（共7小题） 【模型】1. 滑轮组提升水中物体模型：物体浸没/部分浸入液体，受浮力、重力、拉力三力平衡； 2. 水平滑轮组拉物体模型：物体在水平面运动，摩擦力与拉力关联； 3. 斜面与压强结合模型：物体在斜面上运动，涉及压力、压强、做功计算。 【方法】 1. 受力分析法：对研究对象做受力示意图，列平衡方程； 2. 分步拆解法：按"浮力→有用功→总功→机械效率"顺序逐步计算； 3. 公式联动法：熟练运用、、等核心公式。 32．（25-26九年级下·江苏南通·期中） 2024年5月，自升式海上风电安装平台——“大桥海风”号在南通正式亮相。该平台可将风机运到远海，再进行安装等一系列施工。“大桥海风”号空载总质量为2.0×107kg，它在2h内匀速航行54km，牵引力功率为1.5×107W。（，g取10N/kg）求“大桥海风”号： (1)2h内的航行速度； (2)空载时“大桥海风”号的浮力； (3)匀速航行时受到的阻力。 【答案】(1)27km/h (2)2.0×108N (3)2×106N 【难度】0.65 【详解】（1）它在2h内匀速航行54km，航行速度为 （2）因为 “大桥海风” 号空载时漂浮在海面上，受到的浮力等于其重力，则浮力为 （3）牵引力功率为1.5×107W，牵引力 因为 “大桥海风” 号匀速航行，处于平衡状态，阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，所以受到的阻力 33．（2026·广东·中考真题）如图所示为某款用轮子驱动的交警机器人。若机器人质量为60kg，与水平路面总接触面积为。机器人执行任务时，以2m/s的速度做匀速直线运动，用时50s，牵引力为18N。g取，求该机器人： (1)所受的重力； (2)静止时对水平路面的压强； (3)该次任务中牵引力所做的功。 【答案】(1)600N (2) (3)1800J 【难度】0.65 【详解】（1）所受的重力 （2）机器人静止在水平路面，对路面的压力等于自身重力，即 对水平路面的压强 （3）该次任务中移动距离 该次任务中牵引力所做的功 34．（2026·山东济南·中考真题）如图是一款智能水下机器人，该机器人的使用不仅显著提升了工作效率，还大大降低了人员作业的风险。某次水下作业时，该机器人施加竖直向上的力将一物体从水下处匀速向上提升至水面，用时100 s。已知水的密度为，取10 N/kg。请通过计算回答： (1)水下深度处水的压强是多少？ (2)以上过程中，机器人对物体做的功和做功的功率分别是多少？ 【答案】(1) (2)2400J，24W 【难度】0.81 【详解】（1）水下深度处水的压强 （2）机器人对物体做的功 机器人对物体做功的功率 35．（2026·江苏苏州·中考真题）学校食堂工作人员用手推车将午餐箱沿水平路面送达各班级，已知推车和餐箱总重240N，车轮与地面总接触面积为。求： (1)手推车静止时（如图），车轮对地面的压强。 (2)工作人员用20N的水平推力，使车子在30s内沿推力方向移动30m，该过程中推力所做的功和功率。 【答案】(1) (2)600J；20W 【难度】0.8 【详解】（1）已知推车和餐箱总重，力的作用是相互的，因此车和箱对水平面的压力，车轮对地面的压强 （2）推力所做的功 推力的功率 36．（2026·山东济宁·中考真题）在“科学测量”活动中，小明测得自己的质量为，站立时每只脚与水平地面的接触面积为，从一楼爬到三楼需要的时间为，每层楼的高度为，g取10N/kg。请结合以上信息，求： (1)小明双脚站在水平地面上静止时对地面的压强； (2)小明从一楼爬到三楼，克服自身重力做功的功率。 【答案】(1) (2) 【难度】0.71 【详解】（1）小明双脚静止在水平地面，对地面压力等于自身重力，受力面积为双脚总接触面积。自身重力 双脚总接触面积 对地面压强 （2）小明从一楼到三楼，上升高度为2层楼高度，克服重力做功功率为总功与总时间的比值；上升高度 克服重力做功 做功功率 37．（2026·黑龙江·中考真题）如图是某科技公司研发的G1人形机器人，它在2026年春晚舞台上大放光彩。当它在某段水平地面上匀速直线前进时，所受牵引力恒为机器人重力的0.2倍，若它的质量为50 kg，两只脚与水平地面的总接触面积是。求该机器人： (1)双脚站立时对水平地面的压强； (2)以的速度在该路段匀速直线前进100 s时，牵引力所做的功； (3)在该路段牵引力做功的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.65 【详解】（1）机器人的重力 水平地面上，机器人对地面的压力等于自身重力 机器人双脚站立时对水平地面的压强 （2）机器人100s运动的路程 由题意得牵引力 牵引力所做的功 （3）牵引力做功的功率 38．（2026·甘肃武威·中考真题）周末，小艾同学参加社区关爱残疾人志愿活动，为行动不便的李爷爷送去一款自动爬楼梯轮椅，这款轮椅装有特殊履带和平衡装置，能够平稳上下台阶，解决上下楼梯的困难。已知轮椅质量为，静止时与水平地面的总接触面积为，取，则： (1)轮椅静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？ (2)质量为60 kg的李爷爷乘坐轮椅在水平路面上匀速前进，行驶中受到的阻力为总重力的0.1倍，则此时受到的牵引力是多大？ (3)李爷爷乘坐轮椅从水平地面运动到高为的二楼，用时。此过程中，李爷爷和轮椅克服总重力做功的功率是多大? 【答案】(1) (2)100N (3)75W 【难度】0.65 【详解】（1）轮椅所受重力 静止在地面上时，轮椅的重力大小等于对地面的压力F，所以轮椅对地面的压强 （2）行驶中受到阻力为 匀速直线行驶时，根据二力平衡得 （3）李爷爷和轮椅克服重力做的功为 则克服重力做功的功率为 39．（2026·四川凉山·中考真题）2026年5月，我国建造的全球首艘2.4万箱甲醇双燃料集装箱船“东方智慧”轮正式完工，标志着我国在超大型清洁能源船舶领域取得重大突破。这艘“东方智慧”轮，总长399.9米，型宽61.3米，最多可装载24168个标准集装箱，各项性能指标都是全球同类船型的标杆。“东方智慧”轮某次匀速航行时，总重为23万吨，吃水深度为15 m，推进器功率为，阻力为总重的0.1倍。（）求： (1)船受到的浮力； (2)船最底部受到水的压强； (3)船航行20小时行驶的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.65 【详解】（1）船漂浮在海面上，受到的重力与浮力是一对平衡力，船受到的浮力 （2）船的吃水深度为，底部受到水的压强 （3）匀速航行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，船航行过程中动力 船航行20小时推进器做功 由可得，行驶的距离 40．（2026·江苏连云港·中考真题）曾获“中国制造之美”最高奖的某履带式起重机，基本配置时，它的质量约为。升级配置时，通过增加更长的臂架系统、大量的配重等部件后可以胜任大型吊装任务，质量可增至。忽略不同配置对起重机与地面接触面积的影响，起重机与地面的总接触面积约为。该起重机曾在某工地建设中将质量为的塔器设备以毫米级精度完成吊装。（g取） (1)求基本配置时该起重机对地面的压强。 (2)该起重机将塔器设备匀速提高后又水平匀速移动，求此过程中它对塔器设备做的功。 【答案】(1) (2) 【难度】0.65 【详解】（1）基本配置起重机重力  水平地面上，起重机对地面的压力等于自身重力，即​ 基本配置时该起重机对地面的压强  （2）做功的条件是：有力作用在物体上，且物体在力的方向上移动距离。 起重机对塔器的拉力竖直向上，因此竖直提升过程拉力做功，水平移动时拉力与移动方向垂直，不做功。 塔器重力  总功为提升过程做的功  41．（2026·四川成都·中考真题）小飞同学善于思考，经常通过估算来感知物理量的大小。 (1)步行是一种小运动量的锻炼方式。手机的步行导航能够显示步行过程中消耗的能量，消耗的能量与做功有关。走一步需要做的功是多少？小飞同学进行了估算：小飞体重约500 N，走一步的过程中，重心高度变化约5 cm。求将500 N的重物匀速举高5 cm需要做的功。 (2)菜刀对菜的压强必须超过菜能够承受的最大压强，才能够将菜切碎，这个最大压强是多少？小飞同学进行了估算：刀刃与菜的接触面积约为，当压力约为10 N时恰好将菜切碎，求10 N的压力作用在的受力面积上产生的压强。 【答案】(1) (2) 【难度】0.65 【详解】【小题1】已知重力，举高高度，克服重力做功 【小题2】已知压力，受力面积，压强 题型6 机械效率类计算题（共6小题） 【模型】 机械效率类综合计算题核心模型与方法：三大常考模型为滑轮组竖直提升重物、滑轮组水平拉动物体、斜面与滑轮组组合。 【方法】 核心公式为，其中有用功：竖直提升时，水平拉物时；总功为拉力做的功，（n为承担物重的绳子段数）。解题步骤：①确定研究模型，明确有用功、总功的来源；②提取已知物理量，注意单位换算；③代入公式分步计算，最后求解机械效率。 42．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）如图所示，工人用动滑轮提起木箱。如果木箱重，工人用的力内将木箱匀速提高3m，试求： (1)动滑轮对木箱做的功 (2)工人做功的功率 (3)动滑轮的机械效率 【答案】(1)1800J (2)40W (3)75% 【难度】0.85 【详解】（1）动滑轮对木箱做的功 （2）绳子自由端移动的距离 工人做的总功 工人做功的功率 （3）动滑轮的机械效率 43．（25-26九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，建筑工人用200N的拉力将质量为34kg的木箱在10s内匀速提升3m。求： (1)木箱的重力； (2)工人做功的功率； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)340N (2)120W (3)85% 【难度】0.76 【详解】（1）木箱的重力 （2）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数，绳子自由端移动的距离 工人拉力做的总功 已知做功时间，工人做功的功率 （3）滑轮组提升重物的有用功 故滑轮组的机械效率 44．（2026·江苏镇江·中考真题）如图所示，A、B两个桶的质量均为54 kg。A桶放在水平地面上，与地面接触的面积为0.1 m2。用动滑轮将B桶沿竖直方向匀速提升2 m，所用的拉力F为300 N，g取10 N/kg。 (1)求A桶对水平地面的压强。 (2)求提升B桶做的有用功。 (3)求动滑轮的机械效率。 【答案】(1) (2)1080 J (3)90% 【难度】0.76 【详解】（1）A桶放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，则A桶对水平地面的压力 A桶对水平地面的压强 （2）A、B两个桶的质量，故B桶重力和A桶相等，则 提升B桶的过程中做的有用功 （3）该动滑轮承担物重的绳子段数，因此拉力移动的距离 则拉力做的总功 所以动滑轮的机械效率 45．（25-26九年级上·江苏南京·期中）如图甲是《天工开物》中记载用于捣谷的碓，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为100N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.5m，OB长0.3m。 (1)若不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ (2)每踩一次对碓头做的功是多少？ (3)若将B踩下20次，碓的机械效率为60%，则人做功是多大？ 【答案】(1)500N (2)60J (3)2000J 【难度】0.75 【详解】（1）根据杠杆平衡条件可知， 则 （2）对碓头做功是克服碓头重力做功， 做功为 （3）20次对碓头做的总有用功 人做的总功 46．（25-26九年级上·江苏淮安·期中）如图，用平行于斜面大小为20N的拉力F将重为30N的物体从斜面底端匀速拉至顶端，已知斜面高1m，长2m。求此过程： (1)有用功； (2)总功； (3)摩擦力大小； (4)斜面的机械效率。 【答案】(1)30J (2)40J (3)5N (4)75% 【难度】0.74 【详解】（1）根据题意可知：， 可得有用功 （2）根据题意可知， 可得总功 （3）额外功等于总功减去有用功，即 额外功是克服摩擦力所做的功，将，代入公式，可得 （4）将，代入机械效率公式 可得机械效率 47．（25-26九年级上·江苏泰州·期中）用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重90N，货物重480N，货物以0.4m/s的速度匀速上升2m，拉力F的功率是240W（不计绳重）。求： (1)拉力F； (2)滑轮组的机械效率η； (3)货物上升2m过程中，克服摩擦力做的功Ｗ摩； 【答案】(1)200N (2)80% (3)60J 【难度】0.65 【详解】（1）承担物重的绳子段数，货物以0.4m/s的速度匀速上升，绳子自由端移动的速度 由拉力的功率得, （2）绳子自由端移动的距离 拉力所做总功 有用功 滑轮组的机械效率 （3）提升物体过程中所做的额外功 其中克服动滑轮做的额外功 克服摩擦力做的功 48．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）如图所示，是塔式起重机上的一种滑轮组，某次匀速起吊的物体时，上升5m，用时15s，滑轮组的机械效率是80%，g取。求： (1)所做有用功是多少？ (2)拉力F的功率是多少？ (3)拉力F的大小是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.65 【详解】（1）物体的重力 所做有用功为 （2）拉力F所做的总功为 拉力F的功率为 （3）绳子自由端移动的距离为 拉力F的大小为 49．（25-26九年级上·江苏连云港·期中）工人用如图所示的滑轮组在10s内将300N的物体匀速提升了1m，已知工人的拉力，不计绳重与摩擦阻力，求： (1)工人做功的功率是多少？ (2)滑轮组的机械效率是多少？（结果保留一位小数） (3)如果用此滑轮组匀速提升180N的重物，那么机械效率变为多大？ 【答案】(1)36W (2)83.3% (3)75% 【难度】0.65 【详解】（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，可得绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 工人做功的功率 （2）拉力做的有用功 滑轮组的机械效率 （3）因为不计绳重与摩擦阻力，根据可得 当提升的重物时，此时拉力 此时有用功 绳子自由端移动距离仍为，总功 则此时滑轮组的机械效率 50．（25-26九年级上·江苏扬州·期中）工人利用如图所示的滑轮组在20s内将重为400N的物体向上匀速提起2m，所用拉力为250N，不计绳重和摩擦。 (1)求拉力的功率； (2)求动滑轮的重G动； (3)若用此滑轮组竖直向上匀速提升重为900N的物体，机械效率为多大？ 【答案】(1)50W (2)100N (3)90% 【难度】0.65 【详解】（1）由图可知，承担物重和动滑轮重的绳子段数，拉力端移动的距离 拉力做的总功 拉力的功率 （2）在不计绳重和摩擦的情况下，根据可知，动滑轮的重 （3）用此滑轮组竖直向上匀速提升重为900N的物体，机械效率为 51．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）在九年级物理拓展课上，某同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用300N的拉力将500N的材料20s匀速提升了6m。 (1)求滑轮组对材料做的有用功； (2)求拉力做功的功率； (3)若克服摩擦、绳重所做的功占总功的10%，求动滑轮的重力。 【答案】(1)3000J (2)180W (3)40N 【难度】0.65 【详解】（1）滑轮组对材料做的有用功 （2）由图可知，该滑轮组由2段绳子承担物重，则绳子自由端移动距离为 则拉力做功为 则拉力做功的功率为 （3）额外功为 克服摩擦、绳重所做的功为 则克服动滑轮重力做的额外功为 则动滑轮的重力 52．（25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把G=1800N的物体匀速拉到车上，共用时1min。若实际拉力为F=1200N，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)在此过程中拉力F的功率； (3)此斜面的机械效率； (4)重物在斜面上受到摩擦力。 【答案】(1)2700J (2)60W (3)75% (4)300N 【难度】0.65 【详解】（1）根据已知条件可知，工人师傅做的有用功为 （2）拉力F做的总功为 做功的时间 根据功率公式可得，拉力F的功率 （3）由机械效率公式可得，此斜面的机械效率为 （4）其克服摩擦力做的额外功为 重物在斜面上受到摩擦力 53．（25-26九年级上·江苏南京·期中）如图所示，重500N的工人师傅用120N的拉力，使重力为300N的物体以0.2m/s的速度匀速提升。（不计绳重及摩擦）求： (1)工人师傅的功率； (2)若绳子所能承受的最大拉力为600N，则工人师傅所能提起的最大重物时的机械效率？ 【答案】(1)72W (2)96% 【难度】0.65 【详解】（1）由图可知，该滑轮组有3段绳子承担物重和动滑轮重，即n=3，绳子自由端移动的速度 工人师傅的功率 （2）根据滑轮组省力情况 可得动滑轮重 工人师傅的重力为500N，绳子能承受的最大拉力为600N。因为工人师傅站在地面上，他能施加的最大拉力不能超过自身的重力，所以最大拉力F最大=500N。 根据 可得货物的最大重力 设物体升高h，提升的货物最重时的机械效率 54．（25-26九年级上·江苏泰州·期中）如图甲所示，虚线框内是由两个滑轮组成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将重为480N的物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重100N，在此过程中： (1)物体上升的速度为多少？ (2)该滑轮组的机械效率为多大？ (3)工人做的额外功为多少？ 【答案】(1)0.5m/s (2)80% (3)360J 【难度】0.65 【详解】（1）由图乙可知，物体做匀速直线运动，绳子自由端移动的距离要大于物体上升的高度，当物体上升3m时，用时6s，物体上升的速度为 （2）物体上升过程中，拉力所做的有用功为 拉力所做的总功为 该滑轮组的机械效率为 （3）工人做的额外功为 55．（25-26九年级上·江苏苏州·期中）某起重机的滑轮组结构如图所示，它将重的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，用时100s。若拉力的功率始终为6kW，提升过程克服钢丝绳、外壳吊钩重及摩擦等做的功为，每个滑轮均相同。求： (1)拉力做的总功W总； (2)本次起重过程中滑轮组的机械效率； (3)每个滑轮的重力。 【答案】(1)； (2)80%； (3)2000N 【难度】0.65 【详解】（1）根据功率公式，可得拉力做的总功 （2）提升钢板所做的有用功 滑轮组的机械效率 （3）额外功总计 额外功包括克服动滑轮重力做的功W动和克服钢丝绳、外壳吊钩重及摩擦等做的功W其他，由题意知，，则克服动滑轮重力做的功 由图可知，该滑轮组有两个动滑轮，动滑轮上升的高度与物体提升的高度相同，即h动=h，设每个滑轮的重力为G滑轮，则克服动滑轮重力做的功W动=2G滑轮h，所以每个滑轮的重力 56．（25-26九年级上·江苏苏州·期中）如图是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”。若利用此“车梯”使的重物在内匀速竖直上升，所用的拉力为，取。求： (1)这个过程的有用功？ (2)人做功的功率？ (3)“车梯”的机械效率？ 【答案】(1)1600J (2)240W (3)66.7% 【难度】0.65 【详解】（1）重物的重力 有用功即为克服重物重力所做的功 （2）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数 n = 4 绳子自由端移动的距离s = nh = 4 × 2m = 8m 人做的总功 人做功的功率 （3）“车梯”的机械效率 57．（25-26九年级上·江苏常州·期中）如图甲是健身房练腿的器械——倒蹬机，由ABC三个部分组成：固定支架A、可沿斜边轨道移动的踏板B、可增减的杠铃片C；已知踏板B的质量为60kg，每片杠铃片的质量有5kg到25kg不等。训练时，将杠铃片C挂在踏板B上，运动员坐在底座上，双脚沿平行于支架斜边的方向用力，将B和C一起匀速蹬至高处再缓慢放下。（g取10N/kg） (1)某款倒蹬机支架部分的数据如图乙所示，某次训练时，挂载的杠铃片C总质量为200kg，运动员用力将踏板沿斜边方向匀速蹬上1m，求运动员克服杠铃片重力所做的功。 (2)使用此装置训练时，若不计轨道摩擦，运动员需要对踏板B施加多大的蹬力？ 【答案】(1)1200J (2)1560N 【难度】0.62 【详解】（1）根据图乙的直角三角形斜边1m、水平直角边0.8m，由勾股定理算出斜面的竖直高度 即踏板沿斜边移动1m时，竖直方向上升的高度为0.6m。 杠铃片的重力 运动员克服杠铃片重力所做的功 （2）该装置本质是斜面，不计摩擦时，使用斜面做的总功等于直接提升物体做的有用功，即。 总重力为踏板和杠铃片的总重力 沿斜边的蹬力 58．（25-26九年级上·江苏常州·期中）如图所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如右图所示：吊篮的质量为40kg，两名工人及工具的总质量为240kg，在某次吊升过程中，吊篮在30s内匀速上升了6m，不计绳重和摩擦。（g取10N/kg） (1)若对工人及工具所做的功为有用功，其他功均为额外功，求本次吊升的有用功； (2)若本次吊升的工作效率为80%，求本次匀速提升时电动机拉动绳索的功率； (3)增加某些工具后，工人和工具的总质量变为300kg，若电动机拉动绳索的最大功率为900W，为确保施工安全，应控制吊篮上升的速度不大于多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.52 【详解】（1）吊篮匀速上升，有用功为克服工人及工具重力做的功 （2）由得，电动机拉动绳索做的总功 电动机拉动绳索的功率 （3）增加工具后，吊篮匀速上升时速度最大。 不计绳重和摩擦，额外功为克服吊篮和动滑轮总重力做的功，故额外总重力 增加工具后，总重力 由图可知承担物重的绳子段数，故最大拉力 由得绳子自由端最大速度 因，故吊篮最大上升速度 59．（25-26九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，，滑轮重。当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长的正方体M对水平地面的压强；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强。（若不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向，）求： (1)拉力F大小； (2)物体M的重力G大小； 【答案】(1)200N (2)800N 【难度】0.44 【详解】（1）正方体底面积 第一次压力 第二次压力 因为，，设，则， 拉力作用在B点时，由杠杆平衡定理得 即。由动滑轮关系可得 即 拉力作用在D点时，由杠杆平衡定理得 即，动滑轮关系可得 即 联立得，由此可得， （2）由（1）可知，物体M的重力G大小为。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 简单机械和功 作图题和计算题专项训练 基础·固本强基 题型1 杠杆力和力臂类作图题（共8小题） 题型2 杠杆最小力作图题（共10小题） 题型3 滑轮和滑轮组类作图题（共6小题） 提升·进阶突破 题型4 功和功率类计算题（共7小题） 题型5 结合压强浮力做功类计算题（共10小题） 题型6 机械效率类计算题（共18小题） 基础·固本强基 题型1 杠杆力和力臂类作图题（共8小题） 【模型】模型1：已知力画力臂。步骤为①找支点O；②延长力的作用线；③从O向力的作用线作垂线，标注力臂符号L。 模型2：已知力臂画力。步骤为①在力臂端点作垂线；②结合杠杆平衡条件判断力的方向；③标注力的符号F。 【方法】通用作图方法 口诀：一点二线三垂直，符号标注要清晰。力的延长线用虚线，力臂用实线+双箭头，垂足标直角符号，动力阻力作用点均在杠杆上。 1．（25-26九年级上·江苏南京·期中）如图是用于汲水的桔槔的简化图（杠杆自重不计），请画出拉力F1的力臂l1和杠杆受到的阻力F2。 2．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）如图所示是一个简易压水机，其中AOB是杠杆，作出动力的力臂； 3．（25-26九年级上·江苏连云港·期中）如图所示，请在右边示意图中，画出钢丝钳工作时动力F1的力臂l1。 4．（25-26八年级下·江苏南通·期中）如图所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中画出的力臂及力的示意图。 5．（2026·四川宜宾·二模）如图所示，用螺丝刀撬图钉，为支点，请画出阻力及其力臂。（保留作图痕迹） 6．（2026·吉林松原·模拟预测）如图所示是一个简易压水机，以O为支点，作出动力的力臂。 7．（2026·甘肃兰州·中考真题）某台运输车上的钢杆AB可视为杠杆，通过移动套管在钢杆AB上的位置来调节支点的位置，可用它提起重物，如图甲所示；图乙是其简化图。 （1）在图乙中画出重物所受重力的示意图（点为重心）。 （2）要使作用在点的动力最小，从杠杆上标明的“”或“”两点中合理选择一点作为支点，画出对应的动力臂和动力示意图。 8．（2026·广东广州·中考真题）如图，用手端起一个餐盘并保持水平静止。 (1)餐盘的重心在C点，画出餐盘所受重力G的示意图； (2)餐盘可视为绕支点O转动的杠杆，拇指作用在A点的力沿竖直方向。 ①画出力及其力臂________； ②为了减小施加在A点的力，可将支点移到B点，理由是：________。 题型2 杠杆最小力作图题（共10小题） 【模型】支点与动力作用点确定型；动力作用点未确定型 【方法】①支点与动力作用点确定型：连接支点与动力作用点，所得线段即为最长动力臂，过作用点作该线段垂线，方向为使杠杆平衡的方向，此力即为最小动力。 ②动力作用点未确定型：在杠杆上找离支点最远的点作为动力作用点，连接支点与该点得到最长动力臂，后续作图与上一模型一致。 核心依据：根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，最长动力臂对应最小动力。 9．（25-26九年级上·江苏镇江·期中）图中杠杆OBA静止，请画出作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂。 10．（25-26九年级上·江苏淮安·期中）图c中，在水平位置平衡的轻质衣架，搭上一条毛巾后，仍要使其在此位置仍保持平衡，O为支点，请在A点画出应施加的最小力F及其力臂L（保留作图痕迹） 11．（2026·四川南充·中考真题）如图是活塞式抽水机在某个状态时的工作示意图，其中MON可视为一种杠杆，请画出此时作用在N点的最小动力F1及其力臂L1的示意图。 12．（2026·四川达州·中考真题）如图所示，小华家装修的时候，施工人员将一涂料桶推上左侧平台，请在图中标出支点的位置，并作出施工人员在点施加在涂料桶上最小力的示意图及其力臂。 13．（2026·河南三门峡·三模）小强值日时，需要将桶装水搬到饮水机上。如图，如果以O 点为支点，在A 点用力将水桶搬至倾斜位置，请在A点画出所用的最小力及其力臂。 14．（2026·河南南阳·三模）如图所示是古人用来舂米的碓的示意图。请在图中画出使碓头抬起时前脚作用在点的最小动力及碓头所受重力的示意（为重心）。 15．（2026·河南驻马店·一模）如图甲所示，用铁锹铲土时，铁锹可视为杠杆，图乙是其简化图，以O为支点，请在图乙中A点画出最小动力F1及其力臂l1的示意图，并在大致位置画出阻力F2的示意图。 16．（25-26九年级上·江苏常州·期中）老师用加装了杠杆装置的压缩空气引火仪来演示实验，将一小团硝化棉放入厚玻璃筒内，握住杠杆的A端迅速向下压，棉花被点燃。请在图中画出作用在A点的最小动力，以及的力臂。 17．（25-26九年级上·江苏镇江·期中）如图是一种壁灯及其杠杆模型示意图。壁灯与支架总重力为G，壁灯与支架总重力的作用线恰好经过横杆上B点， DC垂直于 AD．如图乙所示，若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针缓慢转动，请在图乙中画出阻力臂L2和施加的最小动力F1的示意图。 18．（25-26九年级上·江苏南京·期中）如图丙所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图丁所示的杠杆，O为支点。请在图丁中画出作用在A点的最小动力及力臂的。 题型3 滑轮和滑轮组类作图题（共6小题） 【模型】滑轮与滑轮组作图核心分两类模型。定滑轮模型支点在轴，本质等臂杠杆，作图需标注支点O、动力臂、阻力臂；动滑轮模型支点在绳与轮边缘切点，本质动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 【方法】滑轮组绕线遵循“奇动偶定”规则：承担物重绳子段数n为奇数时，绕线起点固定在动滑轮挂钩；n为偶数时起点固定在定滑轮挂钩，绳端最终拉力方向按需求确定（向上或向下）。作图方法：先明确绕线起点，依次绕过动、定滑轮，绳端画箭头标拉力F，同时用虚线标注力臂，确保力臂与力的作用线垂直。 19．（25-26九年级上·江苏淮安·期中）动滑轮其实也是一种杠杆，如下图所示，当物体在拉力的作用下匀速上升时，若为支点，请分别画出动力臂l1和阻力臂l2。 20．（25-26九年级上·江苏无锡·期中）人站在地面上用如图所示滑轮组提起重物，画出绳子的绕法。 21．（25-26九年级上·苏州·期中）如图，请用笔画线代替绳画出最省力的绕线。 22．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）如图，请画出滑轮组的绕法，实现既省力又改变力的方向。 23．（25-26九年级上·泰州·期中）用如图所示的滑轮组拉出陷在泥地中的汽车，要求人站在地上拉绳子的力最小，请在图上画出绕线的方法。 24．（2026·江苏扬州·二模）小明站在地面上用如图所示滑轮组提起重物，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。 提升·进阶突破 题型4 功和功率类计算题（共7小题） 【模型】滑轮组类：承担物重绳子段数为n时，绳端移动距离s=nh，绳端拉力F=(G物+G动)/n；有用功为克服物重做的功，总功为拉力做的功，机械效率η=G/(nF)×100%。 【方法】 四步拆解：先明确物体受力与运动场景，区分有用功、额外功、总功的对应力与距离；再代入对应公式逐步计算，优先统一单位为国际单位制；最后核验机械效率取值范围（0<η<1）。 25．（2026·江苏徐州·中考真题）一个质量为4 kg的铅球从高处下落了3 m，g取10 N/kg。 (1)求铅球受到的重力。 (2)求下落过程中铅球重力对铅球做的功。 26．（2026·陕西·中考真题）2025年12月26日，从延安首发的“复兴号”动车发往西安北站。已知在某直线路段的行驶途中，动车匀速行驶时的牵引力为5×104N，行驶4800m用时60s。求此过程中： (1)动车的速度是多少？ (2)牵引力所做的功是多少？ 27．（25-26九年级上·江苏南通·期中）某运动员在抓举比赛过程中，2s内将质量为160kg的杠铃成功举高1.8m，接着按规定举着杠铃在空中静止停留了3s，g取10N/kg，求在整个抓举比赛过程中： (1)他对杠铃做的功； (2)他对杠铃做功的功率。 28．（25-26九年级上·江苏泰州·期中）“绿色出行，低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们的购车新选择。如图是国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为，在平直公路上匀速行驶1000m，用时50s，所受阻力为车总重的0.1倍，g取10N/kg。求满载时： (1)汽车在该段路程匀速行驶时所需的牵引力和牵引力所做的功； (2)汽车在该段路程匀速行驶时牵引力做功的功率。 29．（2026·四川内江·中考真题）如图所示是某舰艇完成航行试验后归航的情景。在某段行程中，该舰艇在平静的海面上匀速直线航行了32km，用时0.8h，发动机的牵引力做功。则： (1)舰艇匀速直线航行的速度是多少？ (2)舰艇发动机的牵引力是多少？ 30．（2026·江苏宿迁·中考真题）如图所示，是我国自行研制的具有国际先进水平的隐身战斗机歼-20。设发动机用的水平推力使战斗机在50s内水平匀速直线飞行。求： (1)战斗机的飞行速度。 (2)发动机在50秒内做的功。 (3)发动机的功率。 31．（25-26九年级上·江苏常州·期中）随着人们生活水平的日益提高，电动汽车越来越多地走进了寻常百姓人家。某品牌电动汽车以的速度在水平路面上匀速行驶时，汽车、乘坐人员的总质量为，若该电动汽车在平直公路上匀速行驶了108km，电动汽车受到的阻力为汽车总重力的0.05倍。取，求： (1)电动汽车运动的时间。 (2)在水平路面上匀速行驶时电动汽车受到的牵引力大小。 (3)电动汽车的实际功率为多少？ 题型5 结合压强浮力做功类计算题（共7小题） 【模型】1. 滑轮组提升水中物体模型：物体浸没/部分浸入液体，受浮力、重力、拉力三力平衡； 2. 水平滑轮组拉物体模型：物体在水平面运动，摩擦力与拉力关联； 3. 斜面与压强结合模型：物体在斜面上运动，涉及压力、压强、做功计算。 【方法】 1. 受力分析法：对研究对象做受力示意图，列平衡方程； 2. 分步拆解法：按"浮力→有用功→总功→机械效率"顺序逐步计算； 3. 公式联动法：熟练运用、、等核心公式。 32．（25-26九年级下·江苏南通·期中） 2024年5月，自升式海上风电安装平台——“大桥海风”号在南通正式亮相。该平台可将风机运到远海，再进行安装等一系列施工。“大桥海风”号空载总质量为2.0×107kg，它在2h内匀速航行54km，牵引力功率为1.5×107W。（，g取10N/kg）求“大桥海风”号： (1)2h内的航行速度； (2)空载时“大桥海风”号的浮力； (3)匀速航行时受到的阻力。 33．（2026·广东·中考真题）如图所示为某款用轮子驱动的交警机器人。若机器人质量为60kg，与水平路面总接触面积为。机器人执行任务时，以2m/s的速度做匀速直线运动，用时50s，牵引力为18N。g取，求该机器人： (1)所受的重力； (2)静止时对水平路面的压强； (3)该次任务中牵引力所做的功。 34．（2026·山东济南·中考真题）如图是一款智能水下机器人，该机器人的使用不仅显著提升了工作效率，还大大降低了人员作业的风险。某次水下作业时，该机器人施加竖直向上的力将一物体从水下处匀速向上提升至水面，用时100 s。已知水的密度为，取10 N/kg。请通过计算回答： (1)水下深度处水的压强是多少？ (2)以上过程中，机器人对物体做的功和做功的功率分别是多少？ 35．（2026·江苏苏州·中考真题）学校食堂工作人员用手推车将午餐箱沿水平路面送达各班级，已知推车和餐箱总重240N，车轮与地面总接触面积为。求： (1)手推车静止时（如图），车轮对地面的压强。 (2)工作人员用20N的水平推力，使车子在30s内沿推力方向移动30m，该过程中推力所做的功和功率。 36．（2026·山东济宁·中考真题）在“科学测量”活动中，小明测得自己的质量为，站立时每只脚与水平地面的接触面积为，从一楼爬到三楼需要的时间为，每层楼的高度为，g取10N/kg。请结合以上信息，求： (1)小明双脚站在水平地面上静止时对地面的压强； (2)小明从一楼爬到三楼，克服自身重力做功的功率。 37．（2026·黑龙江·中考真题）如图是某科技公司研发的G1人形机器人，它在2026年春晚舞台上大放光彩。当它在某段水平地面上匀速直线前进时，所受牵引力恒为机器人重力的0.2倍，若它的质量为50 kg，两只脚与水平地面的总接触面积是。求该机器人： (1)双脚站立时对水平地面的压强； (2)以的速度在该路段匀速直线前进100 s时，牵引力所做的功； (3)在该路段牵引力做功的功率。 38．（2026·甘肃武威·中考真题）周末，小艾同学参加社区关爱残疾人志愿活动，为行动不便的李爷爷送去一款自动爬楼梯轮椅，这款轮椅装有特殊履带和平衡装置，能够平稳上下台阶，解决上下楼梯的困难。已知轮椅质量为，静止时与水平地面的总接触面积为，取，则： (1)轮椅静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？ (2)质量为60 kg的李爷爷乘坐轮椅在水平路面上匀速前进，行驶中受到的阻力为总重力的0.1倍，则此时受到的牵引力是多大？ (3)李爷爷乘坐轮椅从水平地面运动到高为的二楼，用时。此过程中，李爷爷和轮椅克服总重力做功的功率是多大? 39．（2026·四川凉山·中考真题）2026年5月，我国建造的全球首艘2.4万箱甲醇双燃料集装箱船“东方智慧”轮正式完工，标志着我国在超大型清洁能源船舶领域取得重大突破。这艘“东方智慧”轮，总长399.9米，型宽61.3米，最多可装载24168个标准集装箱，各项性能指标都是全球同类船型的标杆。“东方智慧”轮某次匀速航行时，总重为23万吨，吃水深度为15 m，推进器功率为，阻力为总重的0.1倍。（）求： (1)船受到的浮力； (2)船最底部受到水的压强； (3)船航行20小时行驶的距离。 40．（2026·江苏连云港·中考真题）曾获“中国制造之美”最高奖的某履带式起重机，基本配置时，它的质量约为。升级配置时，通过增加更长的臂架系统、大量的配重等部件后可以胜任大型吊装任务，质量可增至。忽略不同配置对起重机与地面接触面积的影响，起重机与地面的总接触面积约为。该起重机曾在某工地建设中将质量为的塔器设备以毫米级精度完成吊装。（g取） (1)求基本配置时该起重机对地面的压强。 (2)该起重机将塔器设备匀速提高后又水平匀速移动，求此过程中它对塔器设备做的功。 41．（2026·四川成都·中考真题）小飞同学善于思考，经常通过估算来感知物理量的大小。 (1)步行是一种小运动量的锻炼方式。手机的步行导航能够显示步行过程中消耗的能量，消耗的能量与做功有关。走一步需要做的功是多少？小飞同学进行了估算：小飞体重约500 N，走一步的过程中，重心高度变化约5 cm。求将500 N的重物匀速举高5 cm需要做的功。 (2)菜刀对菜的压强必须超过菜能够承受的最大压强，才能够将菜切碎，这个最大压强是多少？小飞同学进行了估算：刀刃与菜的接触面积约为，当压力约为10 N时恰好将菜切碎，求10 N的压力作用在的受力面积上产生的压强。 题型6 机械效率类计算题（共6小题） 【模型】 机械效率类综合计算题核心模型与方法：三大常考模型为滑轮组竖直提升重物、滑轮组水平拉动物体、斜面与滑轮组组合。 【方法】 核心公式为，其中有用功：竖直提升时，水平拉物时；总功为拉力做的功，（n为承担物重的绳子段数）。解题步骤：①确定研究模型，明确有用功、总功的来源；②提取已知物理量，注意单位换算；③代入公式分步计算，最后求解机械效率。 42．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）如图所示，工人用动滑轮提起木箱。如果木箱重，工人用的力内将木箱匀速提高3m，试求： (1)动滑轮对木箱做的功 (2)工人做功的功率 (3)动滑轮的机械效率 43．（25-26九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，建筑工人用200N的拉力将质量为34kg的木箱在10s内匀速提升3m。求： (1)木箱的重力； (2)工人做功的功率； (3)滑轮组的机械效率。 44．（2026·江苏镇江·中考真题）如图所示，A、B两个桶的质量均为54 kg。A桶放在水平地面上，与地面接触的面积为0.1 m2。用动滑轮将B桶沿竖直方向匀速提升2 m，所用的拉力F为300 N，g取10 N/kg。 (1)求A桶对水平地面的压强。 (2)求提升B桶做的有用功。 (3)求动滑轮的机械效率。 45．（25-26九年级上·江苏南京·期中）如图甲是《天工开物》中记载用于捣谷的碓，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为100N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.5m，OB长0.3m。 (1)若不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ (2)每踩一次对碓头做的功是多少？ (3)若将B踩下20次，碓的机械效率为60%，则人做功是多大？ 46．（25-26九年级上·江苏淮安·期中）如图，用平行于斜面大小为20N的拉力F将重为30N的物体从斜面底端匀速拉至顶端，已知斜面高1m，长2m。求此过程： (1)有用功； (2)总功； (3)摩擦力大小； (4)斜面的机械效率。 47．（25-26九年级上·江苏泰州·期中）用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重90N，货物重480N，货物以0.4m/s的速度匀速上升2m，拉力F的功率是240W（不计绳重）。求： (1)拉力F； (2)滑轮组的机械效率η； (3)货物上升2m过程中，克服摩擦力做的功Ｗ摩； 48．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）如图所示，是塔式起重机上的一种滑轮组，某次匀速起吊的物体时，上升5m，用时15s，滑轮组的机械效率是80%，g取。求： (1)所做有用功是多少？ (2)拉力F的功率是多少？ (3)拉力F的大小是多少？ 49．（25-26九年级上·江苏连云港·期中）工人用如图所示的滑轮组在10s内将300N的物体匀速提升了1m，已知工人的拉力，不计绳重与摩擦阻力，求： (1)工人做功的功率是多少？ (2)滑轮组的机械效率是多少？（结果保留一位小数） (3)如果用此滑轮组匀速提升180N的重物，那么机械效率变为多大？ 50．（25-26九年级上·江苏扬州·期中）工人利用如图所示的滑轮组在20s内将重为400N的物体向上匀速提起2m，所用拉力为250N，不计绳重和摩擦。 (1)求拉力的功率； (2)求动滑轮的重G动； (3)若用此滑轮组竖直向上匀速提升重为900N的物体，机械效率为多大？ 51．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）在九年级物理拓展课上，某同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用300N的拉力将500N的材料20s匀速提升了6m。 (1)求滑轮组对材料做的有用功； (2)求拉力做功的功率； (3)若克服摩擦、绳重所做的功占总功的10%，求动滑轮的重力。 52．（25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把G=1800N的物体匀速拉到车上，共用时1min。若实际拉力为F=1200N，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)在此过程中拉力F的功率； (3)此斜面的机械效率； (4)重物在斜面上受到摩擦力。 53．（25-26九年级上·江苏南京·期中）如图所示，重500N的工人师傅用120N的拉力，使重力为300N的物体以0.2m/s的速度匀速提升。（不计绳重及摩擦）求： (1)工人师傅的功率； (2)若绳子所能承受的最大拉力为600N，则工人师傅所能提起的最大重物时的机械效率？ 54．（25-26九年级上·江苏泰州·期中）如图甲所示，虚线框内是由两个滑轮组成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将重为480N的物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重100N，在此过程中： (1)物体上升的速度为多少？ (2)该滑轮组的机械效率为多大？ (3)工人做的额外功为多少？ 55．（25-26九年级上·江苏苏州·期中）某起重机的滑轮组结构如图所示，它将重的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，用时100s。若拉力的功率始终为6kW，提升过程克服钢丝绳、外壳吊钩重及摩擦等做的功为，每个滑轮均相同。求： (1)拉力做的总功W总； (2)本次起重过程中滑轮组的机械效率； (3)每个滑轮的重力。 56．（25-26九年级上·江苏苏州·期中）如图是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”。若利用此“车梯”使的重物在内匀速竖直上升，所用的拉力为，取。求： (1)这个过程的有用功？ (2)人做功的功率？ (3)“车梯”的机械效率？ 57．（25-26九年级上·江苏常州·期中）如图甲是健身房练腿的器械——倒蹬机，由ABC三个部分组成：固定支架A、可沿斜边轨道移动的踏板B、可增减的杠铃片C；已知踏板B的质量为60kg，每片杠铃片的质量有5kg到25kg不等。训练时，将杠铃片C挂在踏板B上，运动员坐在底座上，双脚沿平行于支架斜边的方向用力，将B和C一起匀速蹬至高处再缓慢放下。（g取10N/kg） (1)某款倒蹬机支架部分的数据如图乙所示，某次训练时，挂载的杠铃片C总质量为200kg，运动员用力将踏板沿斜边方向匀速蹬上1m，求运动员克服杠铃片重力所做的功。 (2)使用此装置训练时，若不计轨道摩擦，运动员需要对踏板B施加多大的蹬力？ 58．（25-26九年级上·江苏常州·期中）如图所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如右图所示：吊篮的质量为40kg，两名工人及工具的总质量为240kg，在某次吊升过程中，吊篮在30s内匀速上升了6m，不计绳重和摩擦。（g取10N/kg） (1)若对工人及工具所做的功为有用功，其他功均为额外功，求本次吊升的有用功； (2)若本次吊升的工作效率为80%，求本次匀速提升时电动机拉动绳索的功率； (3)增加某些工具后，工人和工具的总质量变为300kg，若电动机拉动绳索的最大功率为900W，为确保施工安全，应控制吊篮上升的速度不大于多少？ 59．（25-26九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，，滑轮重。当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长的正方体M对水平地面的压强；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强。（若不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向，）求： (1)拉力F大小； (2)物体M的重力G大小； 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $