专题03 简单机械和功 实验题 5 大题型 26 题（期中专项训练）九年级物理上学期新教材苏科版

专题03 简单机械和功 实验题专项训练 基础·固本强基 题型1 探究杠杆平衡条件基础题（共8小题） 题型2 探究滑轮（组）机械效率问题（共6小题） 提升·进阶突破 题型3 跨学科实践类实验题（共6小题） 题型4 杠杆结合密度测量类实验题（共3小题） 题型5 杠杆结合浮力类实验题（共3小题） 基础·固本强基 题型1 探究杠杆平衡条件基础题（共8小题） 【模型】动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即，用于判断杠杆是否平衡或求未知量。 【方法】调平方法：实验前调节平衡螺母，左高向左调、右高向右调；实验过程中不能再动平衡螺母，只能通过增减钩码或移动钩码位置使杠杆重归水平平衡。 力臂读取：杠杆水平平衡时，力臂等于支点到力的作用线的垂直距离，可直接从杠杆刻度读出，这是简化问题的关键。 多次实验：改变钩码数量或位置重复实验，目的是避免偶然性、寻找普遍规律，而非减小误差。 常见失分点：把力臂误读为支点到钩码悬挂点的距离；忽略杠杆自重对平衡的影响；实验中途调节平衡螺母。 常见失分点：把力臂误读为支点到钩码悬挂点的距离；忽略杠杆自重对平衡的影响；实验中途调节平衡螺母。 1．（2026·湖南长沙·中考真题）小星在“探究杠杆的平衡条件”时： (1)实验前杠杆静止时如图甲所示，应向________端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡。 (2)给杠杆两端挂上不同数量的钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。请画出左边钩码对杠杆的拉力F1的力臂l1。 (3)小星和同学们开展跨学科实践活动，制作简易杆秤时，如图丙所示，在秤杆的一端标记A、B两个点，计划作为提纽、秤盘的悬挂点，提纽应该悬挂在________点。 (4)在40 g的秤盘中放入200 g的砝码，手提提纽，并调节50 g的秤砣的位置，使秤杆在水平位置平衡。此时，秤砣细线在秤杆上的位置应标记为________g。 2．（2026·四川巴中·中考真题）某同学学习杠杆知识后，用自制杠杆继续探究杠杆的平衡条件，操作如下： (1)如图甲，在一段细竹杆的中点处打孔，用细线穿过孔，将竹杆悬挂起来，发现左端下沉。出现这种情况的原因可能是（    ） A．竹杆的质量分布不均匀 B．小孔刚好在竹杆的重心处 C．细线没有系紧 (2)在竹杆一端缠几圈铁丝，调整铁丝匝数和位置，使竹杆水平平衡。则铁丝应该缠在竹杆的______________（选填“左”或“右”）端，此时铁丝相当于实验室杠杆上的______________。 (3)用细线把钩码（每个钩码重0.5N）悬挂在杠杆两边进行多次实验，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表中。图乙是第3次杠杆平衡时的情境示意图，此时杠杆右侧的阻力的数据（表中★处）为______________N。 实验次序 动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 20.0 0.5 10.0 1.0 14.7 15.0 14.7 2 0.5 20.0 1.0 10.0 1.0 20.4 20.0 20.4 3 1.5 20.0 1.0 10.0 ★ 19.8 40.0 … (4)分析表中数据，在误差允许范围内，可以得到多个力作用时杠杆的平衡条件是：______________（用表中的字母表示）。 3．（2026·江苏宿迁·二模）“探究杠杆的平衡条件”的实验中。 (1)如图甲所示，在A点挂2个重力均为0.5 N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N。 (2)如图乙所示，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F与其力臂乘积变化情况是（     ） A．一直变小 B．一直变大 C．一直不变 D．先变小后变大 (3)始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，拉力的力臂________，弹簧测力计的示数________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 4．（2026·广东清远·二模）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释《天工开物》中桔槔的使用原理。 (1)实验前，杠杆水平静止如题图1甲所示，此时杠杆处于________状态（选填“平衡”或“非平衡”）；将杠杆左下角物块M取走，使杠杆底座缓慢平放在桌面上，不调节平衡螺母，杠杆最终________保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）； (2)调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 2 18.0 ①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是________（用表格中的字母表示）； ②如题图1乙所示，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会__________（选填“左端下沉”或“右端下沉”）； (3)如题图2所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，再装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，向下拉绳放下空桶时桔槔为__________杠杆（选填“省力”“费力”“等臂”），拉绳提起装满水的桶时拉力为__________N。 5．（25-26九上·江苏南京·期中）我国《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，它比阿基米德发现的杠杆原理要早约200年。关于秤的杠杆原理，学校物理兴趣小组针对杠杆的平衡条件进行了探究，并尝试制作了简易杆秤： （1）杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于　　　　　　（选填“平衡”或“不平衡”），应向　　　　　　（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）下表是小组成员记录实验数据的表格，该表格在设计上的不足之处是　　　　　　，纠正后，根据表中的数据初步得出杠杆的平衡条件：　　　　　　（用表格中的字母表示）。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.5 0.2 1.0 0.3 3 2.0 0.15 1.5 0.2 （3）如图丙，小组成员根据杠杆的平衡条件制作了一个简易杆秤。下面是自制简易杆秤的部分过程： ①把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽，则简易杆秤支点是秤杆上的　　　　　　。（填“A点”、“B点”、“O点”或“C点”）； ②确定零刻度线位置O后，在秤盘中放500g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为500g。在O到C之间均匀地画上　　　　　　条刻度线，每一格就表示50g。 6．（25-26九上·江苏徐州·期中）如图甲所示是小明探究“杠杆的平衡条件”的实验。 （1）将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时，发现右端低、左端高。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　　　　　　（左/右）调节； （2）调节好后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码、在B点处挂　　　　　　个钩码，杠杆恰好可以在水平位置平衡； （3）保持图甲中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，大致可以反映拉力F的大小随它的力臂l变化的关系的是：______； A．　　B．C．　　D． （4）小华利用图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与小明所得的杠杆平衡条件不相符。其原因是：　　　　　　。 7．（25-26九上·江苏淮安·期中）小明有一件重约15N的工艺品，用细线悬挂两端点A、B处于静止状态，如图甲所示。他想用平衡的知识，通过计算在A、B连线上找出O点的位置，以便用一根细线系在O点将工艺品悬挂起来，静止时如图乙所示，并计算出工艺品的重力。小明身边只有一把弹簧测力计（0～10N）、一把刻度尺和若干细线，他设计了如下实验，请完成以下实验步骤： （1）取下工艺品，用刻度尺测出工艺品长度LAB＝　　　　　　　　　cm，如图丙所示； （2）用弹簧测力计拉住A端，B端用细线悬挂，平衡时如图丁所示，此时弹簧测力计读数F1＝8.0N； （3）交换弹簧测力计和细线的位置，平衡时工艺品的位置也如图丁所示，弹簧测力计读数F2＝6.0N； （4）由此可以计算出该工艺品的重力G＝　　　　　　　N。 （5）计算出O点到端点A间的距离LOA＝　　　　　　　cm。 （6）反思：要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件是 　　　　　　　　　　　（只须写出一个条件即可）。 8．（25-26九上·江苏盐城·期中）如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于　　　　　　　　　　　（选填“平衡”或“非平衡”）状态；为了使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向　　　　　　　　　　（选填“左”或“右”）调节。 （2）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂　　　　　　　　　　　个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆　　　　　　　　（选填“左”或“右”）端将下沉； （3）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐　　　　　　　　　　　（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是　　　　　　　　　　　； （4）经过多次实验，得出实验结论后，小勇同学想利用图丁装置测出杠杆提升钩码时的机械效率： ①图丁所示实验中，每个钩码重0.5N，弹簧测力计竖直向上拉杠杆，它的示数为4N，当钩码上升6cm时，杠杆上的C点上升3cm，则此时杠杆的机械效率A＝　　　　　　　　。 ②杠杆的机械效率跟钩码悬挂的位置到底有没有关系呢？如图戊，他仍然竖直向上拉杠杆使C点上升3cm，若支点处的摩擦力可以忽略不计，经分析可知此时杠杆的机械效率B与A相比　　　　　　　　（选填“变大”“变小”或“不变）。 题型2 探究滑轮（组）机械效率问题（共6小题） 【模型】探究滑轮（组）机械效率实验核心模型为竖直提升重物的滑轮组：有用功为克服物重做功，总功为拉力做功，绳端移动距离（n为承担物重的绳子段数），机械效率。 【方法】常用方法：一是控制变量法，分别改变物重、动滑轮重探究效率影响因素；二是转换法，通过弹簧测力计测拉力、刻度尺测提升高度计算效率；三是实验操作规范：竖直向上匀速拉动弹簧测力计，待示数稳定后读数。结论：同一滑轮组，物重越大效率越高；物重相同时，动滑轮越重、摩擦越大，效率越低。 9．（2026·江苏南通·中考真题）如图所示，小强在测量动滑轮的机械效率，记录的数据如下表所示。 序号 物体受到的 重力G/N 物体上升的 高度h/m 拉力F/N 机械效率η/% 1 2 0.2 1.5 66.7 2 4 0.2 2.6 3 6 0.2 3.7 81.1 4 10 0.2 5.8 86.2 (1)每次实验中绳端移动的距离为________m。 (2)第2次实验中的有用功为________J，机械效率为________%（百分号前保留1位小数）。 (3)若提升重力为8N的物体，则机械效率更接近________（选填“81.1”或“86.2”）%。 10．（25-26九上·江苏南京·期中）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表： 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 88.9 3 6 10 2.2 30 90.9 （1）实验中要　　　　　　拉动弹簧测力计，使钩码升高； （2）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与　　　　　　有关； （3）小明进一步研究时，先测出了动滑轮的重力，再计算出每一次实验中总功与有用功和克服动滑轮重力所做的功的差值ΔW（ΔW=W总-W有-W动），发现钩码的重力越大，ΔW　　　　　　（越大/越小/不变），请用所学知识进行解释：　　　　　　； （4）另一实验小组改变动滑轮的重力，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出图像丁。分析可知：被提升物体的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越　　　　　　（高/低）；分析图像丁中的A点可知，此时被提升物体的重力　　　　　　。 A．一定大于12N   B．等于12N   C．一定小于12N 11．（2026·江苏南京·一模）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中． 实验次数 钩码重/N 钩码上升的高度/m 绳端的拉力/N 绳端移动的距离/m 机械效率 1 4 0.10 1.8 0.3 2 6 0.10 2.5 0.3 3 6 0.15 2.5 (1)实验中，使用滑轮组提升重物时，应_____拉动弹簧测力计。 (2)第二次实验中，2s内钩码上升的高度为0.1m，则拉力的功率为_____W。 (3)第三次实验中，绳端移动的距离为_____m，滑轮组的机械效率为_____。 (4)分析比较第一、二两次实验数据，有用功W1有_____W2有，滑轮组的机械效率η1_____η2（两空均选填“＞”“=”或“＜”）。由此可知，可采用_____的方法来提高滑轮组的机械效率。 (5)分析二、三两次实验数据，说明滑轮组的机械效率与_____无关。 12．（2025·山东东营·模拟预测）小华和小丽非常喜欢实验探究，如图是他们“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他们按图示提起钩码时均保持测力计竖直匀速移动，分别测得三组数据如下表所示。请你分析： 实验序号 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 测力计用力的方向 甲 1 0.2 1 0.2 向上 乙 1 0.2 1.05 0.2 向下 丙 1 0.2 0.55 0.4 向上 (1)比较测力计拉力的大小，可知：使用动滑轮的好处是______。 (2)比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是______。 (3)把钩码升高相同的高度，比较测力计移动的距离，可知：使用动滑轮______。 (4)做完甲实验后再去做乙实验，此时弹簧测力计______（选填“需要”或“不需要”）重新调零。 (5)在乙实验中，该装置的机械效率为______。 (6)在丙实验时，若钩码上升的速度为0.05m/s，则拉力的功率为______W。静止时测力计示数______（选填“>”“<”或“=”）0.55N。 (7)对比乙、丙两次实验中，将同一个物体提升相同的高度，两装置机械效率大小不等的原因是______。 13．（25-26九年级下·黑龙江绥化·期末）小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表：（若忽略绳重和摩擦） 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ______ 3 6 10 2.2 30 90.0 (1)表格中空格处数据应为______（结果保留一位小数）； (2)分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与______有关； (3)根据实验结论推测，使用该滑轮组将重8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能是______； A．71.6% B．82.4% C．92.1% D．100% (4)另一实验小组改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像。分析可知：分析图像中的A点可知，此时被提升物体所受的重力为______N。 14．（2025·江苏南京·模拟预测）在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同数量的钩码，分别做了3次实验，实验数据记录如下： 序号 动滑轮重/N 物重G/N 物体上升的高度h/cm 绳端受到的拉力F/N 绳端移动的距离s/cm 滑轮组的机械效率% 1 0.5 1 10 0.6 30 55.6 2 0.5 2 10 1.0 30 66.7 3 0.5 4 10 1.8 30 (1)第3次实验时，所做的有用功为_____J，滑轮组的机械效率为_____%； (2)根据表格中的数据分析可知： ①随着物重的增大，额外功_____（选填“变小”、“不变”或“变大”）；②要提高同一滑轮组机械效率，可以采取_____的措施。 提升·进阶突破 题型3 跨学科实践类实验题（共6小题） 【模型】 1. 杠杆平衡模型：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F₁L₁=F₂L₂），对应钓鱼竿、镊子等费力杠杆，开瓶器、撬棍等省力杠杆场景； 2. 滑轮组机械效率模型：η=W有/W总×100%，含滑轮组、斜面两类常见测效率场景； 3. 功率测算模型：P=W/t，结合生活场景（如登楼、搬重物）计算做功快慢。 【方法】 先识别场景对应的简单机械类型，明确有用功、额外功、总功的对应物理量：杠杆类先画力臂再代入平衡公式计算；滑轮组/斜面类先区分G、h、F、s对应量，再计算机械效率；跨学科结合生物（肌肉杠杆）、工程（塔吊结构）场景时，先拆解机械结构再套用公式，注意单位统一，优先通过减小额外功分析效率提升路径。 15．（2026·四川攀枝花·中考真题）小明在“跨学科实践：制作简易杆秤”的活动中，所用的材料有：一根长50cm的硬质细PVC管、一个小盆、一个小挂钩、一个50g的钩码、一个50g的砝码、一把刻度尺、一支记号笔、细绳若干。 (1)制作的杆秤如图甲所示，A、B分别为秤杆的最左端和最右端，C处为秤盘及挂钩的悬挂位置，用刻度尺测出； 把一段细绳拴在秤杆上作为提纽，手提提纽，提起秤杆，移动拴绳点至某一位置时，秤杆恰好平衡，把此处标记为0刻度线，并固定为提纽位置O，这样做是为了消除_____的影响。用刻度尺测出； (2)如图乙所示，用50g的钩码作为秤砣。在秤盘中放50g的砝码，手提提纽，将秤砣调节到位置D处时，秤杆刚好平衡。在D处标记为50g，其原理是_____。该杆秤能测量的最大质量为_____g； (3)若取下秤盘，仅保留挂钩，该杆秤的测量值较真实值将偏_____。若换用质量小一些的钩码作为秤砣，该杆秤的测量值较真实值将偏_____； (4)在不增加杆长、不改变秤盘及挂钩位置的情况下，要想增加杆秤的测量范围，可行的做法是________（答出一条即可）。 16．（2026·江苏南通·一模）某兴趣小组在“斜拉桥的原理与模型制作”跨学科实践中。 (1)在研究斜拉索对桥面拉力F的大小与斜拉索和桥面夹角α的关系时，该小组同学利用硬卡纸和细线制作出如图甲所示桥面的模型，桥面与桥柱间的连接点为O，用力传感器测出斜拉索顶端悬点在不同位置A、B、C时拉力F的大小，整个过程中桥面始终水平，相关数据见表1 斜拉索顶端悬点位置 拉力 F的大小/N A 1.55 B 1.73 C 2.12 ①分析表1数据，可得拉力 F的大小与夹角α的关系是：同一桥面水平静止时，___________。 ②如图乙所示，桥面可以看成___________（填简单机械的名称），该小组同学分别画出了三个位置时O 点到斜拉索的距离、、、根据相关知识，可解释悬点由A到C时，拉力F变大的原因___________。 ③为提高斜拉桥的载重量，桥柱的高度适当___________（选填“低一些”或“高一些”）。 (2)为进一步研究桥面稳固性与桥面截面形状和桥墩间距的关系，该小组同学用相同纸张制作了不同截面形状的桥面，如图丙所示，将桥面放在两桥墩之上，在纸桥中央放上硬币，直到纸桥塌陷，记录下此时硬币的个数，相关数据见表2 序号 桥面 截面形状 桥墩间距/cm 硬币个数/个 1 a 15 36 2 b 15 16 3 C 18 19 4 c 12 28 比较序号3、4的数据可得到的结论是___________，根据表2数据，在所给的截面形状中能否得出稳固性最强的截面形状？___________（选填“能”或“否”），若能请标出序号，若不能请简要说明理由：___________。 17．（2026·云南·中考真题）某小组进行了制作杆秤的综合实践活动。 【材料及工具】 材料：铁钩，提纽，直木杆，质量为的钩码，质量可忽略的细绳。 工具：刻度尺，记号笔等。 【制作流程】 用细绳将铁钩固定在木杆左端点，先将提纽套在木杆上，提起提纽将装置悬于空中，调节提纽位置使木杆在水平位置平衡后，再将提纽固定在这一位置并标为点，如图甲所示。此时用细绳将钩码挂在点（图中未画出），木杆仍在水平位置平衡。 (1)由上述操作可知，杆秤的0刻度线应标记在_______点。 (2)经过测量，，手提提纽，在铁钩上挂一物体，在点右侧处挂上质量为50g的钩码时，木杆恰好水平平衡，如图乙所示，该物体质量为________g。若将挂钩码的细绳对木杆的拉力作为杠杆的动力，此时该杆秤可视为一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆。 (3)根据第（2）问得到的数据，若从0刻度线开始，向右每隔标记一个刻度线，则该杆秤的分度值为_______g。 【交流拓展】 (4)同学们用制作好的杆秤称量某一物品，杆秤静止时出现了如图丙所示的情景，为了准确称量出该物品的质量，接下来应向______（选填“左”或“右”）移动钩码，直至秤杆在________位置平衡。 (5)若想将分度值改为，只需在原有的每两条刻度线之间再均匀地画上__________条刻度线。 (6)若更换一个质量更________的钩码，则能制作一个可以称量更大质量的杆秤。 18．（2026·陕西·模拟预测）杆秤在我国有几千年的历史，在跨学科实践活动中，同学们用一根均匀木杆、一个100 g金属块（作为秤砣）、50 g钩码若干、细绳、秤盘、记号笔等器材制作简易杆秤。 (1)杆秤能用小钩码称量大质量物体，其核心在于__________条件的应用。 (2)小组同学在分析图-1所示的杆秤结构时，明确了各部件在杠杆模型中的角色：秤盘所放物体对杠杆施加阻力，秤砣对杠杆施加动力，提纽所在的位置是杠杆的__________。 (3)如图-2所示，将秤盘固定在木杆左端A点，将提纽系在O点，秤盘中不放重物，移动秤砣使木杆水平平衡，此时秤砣悬点位置（B点）应标记为__________kg，俗称“定盘星”。保持秤盘位置A不变，改变秤盘中钩码的数量和提纽的位置（、），调节秤砣的位置使木杆平衡，标记对应的悬点C。重复实验，并将数据记录在下表中： 秤盘中钩码质量 50 g 100 g 150 g 200 g 250 g 提纽位置 15.0 3.0 7.5 15 22.5 30 37.5 25.0 5.0 12.5 25 37.5 50 62.5 分析表中数据可知： ①对于同一提纽位置，杆秤上质量标注的刻度是__________（选填“均匀”或“不均匀”）的。 ②若杆秤从提纽到最右端长度为90 cm，则能称量的最大质量为__________g。 (4)若要为中药铺制作一个精准测量药材的杆秤，应尽量将提纽的位置__________（选填“靠近”或“远离”）A点。 (5)小组用电子天平检验自制杆秤（用O提纽），发现称量同一物体时，杆秤读数总比电子天平示数略大，请你分析可能造成这种系统误差的原因：______________________________（不考虑摩擦因素，合理即可）。 19．（2026·吉林长春·模拟预测）跨学科实践小组准备结合《墨经》的记载和已学知识，自制一把杆秤。 (1)如图甲所示是《墨经》记载的杆秤，若“权”相当于杠杆的动力，则“本”相当于杠杆五要素中的_________，当“重”更重时，要使秤杆再次水平平衡应将“权”向_______移动。 (2)在甲图②中画出力的力臂。 (3)实践小组成员有以下器材：木条（质量可忽略不计，总长40cm）、小盘（20g，作为秤盘）、细线、钩码（100g，作为秤砣）、重物1（200g）2（380g），用这些材料自制乙图杆秤。 ①当秤杆在水平位置上平衡，提纽（B点）离秤盘悬点（A点）的距离L为10cm，该自制杆秤的零刻度线应该标在距离B点_______cm的位置； ②实践小组成员在小盘中放200g重物，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆在水平位置上平衡，此时秤砣细线在秤杆上的位置为C，并记为200g。在自制杆秤的零刻度线到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格表示_______g。 ③实践小组成员用上面器材按图乙重新制作了一杆秤，该杆秤上的点标记为（最大称量），则提纽离秤盘悬点的距离=________cm，实践小组成员根据制作杆秤后，把物体放在该杆秤的秤盘中时，系着秤砣的细线移到秤杆的最边缘位置D，秤砣会掉落。杆秤要能称量380g物体，改良此杆秤，应使提纽________（选填“靠近”或“远离”秤盘悬点） 20．（2026·陕西西安·模拟预测）某班同学在“桥梁调查与模型制作”跨学科实践活动中，通过AI检索资料得知“中国桥梁类型丰富多样按照形状和结构分类，最常见的四种类型分别是：梁桥、拱桥、悬索桥、斜拉桥。” （一）项目一：有关“拱形桥”的研究； 小组同学发现生活中的拱桥以向上凸起的凸形桥为主，很少见到有桥梁路面是下凹的凹形桥。猜想可能是它们的抗压能力不同导致。 小组设计了以下方案进行验证。该小组同学将汽车通行凸形桥和凹形桥的运动路径简化为曲线轨道，并构建了图甲所示的模型，A点是凸形桥的最高点，B点是凹形桥的最低点。先固定轨道，再将压力传感器固定在A、B两点的下面。如图乙所示，汽车通过时压力显示器就显示出压力的大小了。实验时，小明让玩具小车在轨道上以相同的速度通过A、B两点，收集到压力显示器显示的数据如下表所示。改变小车速度进行多次实验，分析下表数据回答问题： 实验次序 速度v/（m/s） 小车重力G/N 玩具小车对凸形桥A点压力F1/N 玩具小车对凹形桥B点压力F2/N 1 v1 2.00 1.80 2.40 2 v2 2.00 1.60 2.80 3 v3 2.00 1.50 3.00 (1)玩具小车在图甲的曲线轨道匀速前进，它的运动状态是___________（选填“改变”或“不变”）的。 (2)当一定质量的汽车分别以相同速度通过凸形桥和凹形桥时，___________（选填“凸形桥”或“凹形桥”）更容易被损坏。 (3)分析数据还发现玩具小车通过A点或B点时；玩具小车对桥面的压力还与___________有关； (4)某拱形桥在竖直方向荷载作用下，受到一个向下的压力F1，桥体结构又会把F1传递至桥体底部两端的基座上，下列选项中关于基座受力情况分析正确的是（　　） A． B． C． D． （二）项目二：有关“斜拉桥”的研究； 小组同学利用硬卡纸和细线制作出如图（a）所示桥面的模型，桥面与桥柱间的连接点为O，用力传感器测出斜拉索顶端悬点在不同位置A、B、C时拉力F的大小，整个过程桥面始终水平，相关数据见表1。 表一 斜拉索顶端悬点位置 A B C 拉力F的大小/N 1.55 1.73 2.12 (5)分析表1数据可得，同一桥面水平静止时，斜拉索与水平面的夹角越小，拉索上的拉力F越___________； (6)该小组同学分别画出了三个位置时O点到斜拉索的距离、、，如图（b）所示。请根据简单机械的相关知识，分析并解释拉力F变大的原因：___________； (7)小组AI检索后发现实际工程上并不会把拉索做得与水平面夹角特别大，也不会特别小，一般会选择的最优夹角区间，你认为可能的原因是：___________。（写出任意一条即可） 题型4 杠杆结合密度测量实验题（共3小题） 【模型】 （一）杠杆质量法测密度 已知物体体积不变时，用杠杆测出物体重力求质量，再由求密度。关键是把“力臂”转化为可测的长度，注意支点、动力、阻力三要素的准确判断。 （二）双挂法（浸没法）测未知密度 先在空气中使杠杆平衡，记录力臂；再将物体浸没水中再次平衡。两次平衡联立，利用浮力消去体积，得到 【方法】 1. 明确支点，画出各力的力臂，确认杠杆水平平衡。 2. 按平衡条件列方程，空气中与浸没时各列一式。 3. 联立消元，代入ρ水=1.0×10³ kg/m³求密度。 易错点：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到作用点的距离；浸没时读数变化不要漏减浮力；单位统一为国际单位。 21．（2026·天津·中考真题）在“盐水选种”的实践活动中，小明想知道浓盐水的密度。现有如图所示器材和足量的水（水的密度为），其中自制杆秤未标刻度线。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量浓盐水密度的实验方案。要求： (1)写出实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出浓盐水密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 22．（2026·江苏徐州·三模）小明利用天平和量筒测量石块的密度，进行如下测量： (1)把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，为使天平横梁平衡应将平衡螺母向___________调节； (2)用天平测石块质量，当横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则石块质量为___________g，用量筒测出石块体积为6 cm3，则石块密度为___________； (3)小明猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度，于是他进行如下探究：（杠杆重力忽略不计） ①如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡； ②保持石块的悬点位置A不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触），调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，用刻度尺测量OC的长度； ③石块密度的表达式___________（选用字母、、、表示）。 23．（2026·江苏无锡·二模）抛石机是古代战场的远程打击利器，据古籍记载，“飞石重十二斤，为机发，行三百步”。抛石机的工作原理蕴含杠杆知识，为探究杠杆的平衡条件，实验小组利用如图甲所示器材开展实验。 (1)实验时应使杠杆在______位置平衡，这样做的目的是为了方便测量______。 (2)若保持悬挂钩码的位置和数量不变，逐渐移动弹簧测力计，使杠杆始终在水平位置平衡，每隔5cm记录弹簧测力计示数和其力臂，绘制成如图乙所示的图像，从中可以发现：每个点与两坐标轴围成的矩形面积______（选填“相等”或“不相等”），得到杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，此实验中多次实验记录数据的目的是为了______。 (3)如图丙抛石机的杠杆左边短臂上固定一重物，右边长臂末端放有投射物，当短臂重物完全落下时，投射物飞出。由图可知抛石机就是一杠杆，它的优点是______（选填“省力”、“省距离”或“省功”）。 (4)小明思考到，可以利用如图丁所示的杠杆快速测量物体的质量和密度，悬挂点O在杠杆的重心。 ①A点悬挂待测物体，B点悬挂重为的重物时杠杆水平平衡，测量OA距离为，OB距离为； ②保持A点不动，将待测物体浸没于水中且不触底，移动重物至点时杠杆水平平衡，测量的距离为； 则待测物体的密度______（用、、、表示）；在步骤②中不小心将A点往右移动了一些距离，则所测密度值会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 题型5 杠杆结合浮力类实验题（共6小题） 【模型】 杠杆结合浮力是九上物理期中高频综合题型，核心分为两类模型：一是物体挂在杠杆一端，浸没在液体中，另一端挂钩码或弹簧测力计测重；二是杠杆作为动力臂辅助测量浮力或液体密度。 【方法】 解题通用方法：先对杠杆做受力分析，列杠杆平衡条件公式；再对浸没的物体做受力分析，结合阿基米德原理列出浮力表达式；最后联立两个方程求解未知量，注意统一单位、找准力臂，优先利用"浸没时排液体积等于物体体积"的隐含条件简化计算。 24．（2026年江苏省苏州工业园区景城学校中考二模物理试题）某校跨学科实践小组设计了“测量气球在空气中所受浮力”的实验。实验过程如下： (1)如图a，用细线穿过刻度均匀的自制标尺的0点并悬挂，使其处于水平平衡状态； 将充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，固定悬挂在标尺左端距O点为L0的位置；在标尺右端对称位置悬挂小桶，往桶内装入适量细沙，使标尺处于水平平衡状态。测得小桶和细沙的总重力为G，则篮球和气球（含气针）受到绳子的拉力大小为______； (2)如图b，把气针插入篮球的气门内，使气球膨胀，标尺发生倾斜； 在不改变小桶悬挂位置的情况下，______（选填“向小桶内添加”、“从小桶内取出”）重力为G0的细沙，使标尺重新处于水平平衡状态，则膨胀气球受到的浮力大小为______（用已知量的字母表示）。 25．（2026·江苏盐城·二模）活动课上，同学们发现膨胀的空气球不能放飞，对其受到浮力存在质疑。 【问题】膨胀的空气球在空气中是否受到浮力？ 【证据】 如图甲，用细线在分度值为1 mm标尺的O点处悬挂，并使其水平静止。 (1)将充足气的篮球和套有气针的瘪气球，固定悬挂在标尺左端距O点为的A点处；在标尺右端对称位置悬挂小桶，往桶内装入适量细沙，使标尺处于水平静止。若小桶和细沙的总质量为m，则篮球和气球（含气针）的总重力为______。把气针插入篮球的气门内，发现气球如图乙膨胀，标尺的左端缓缓翘起。 【解释】 (2)实验中，篮球和气球（含气针）的总重力大小______，标尺A点处受到细线向下的拉力______，导致标尺左端翘起，说明膨胀的空气球在空气中受到了浮力。 【交流】同学们认为可在上述实验基础上测出气球受到浮力的大小，并提出如下方案。 方案一： (3)在不改变小桶悬挂位置的情况下，在小桶中______（加入/取出）质量为的细沙，直到使标尺重新水平静止，则膨胀的空气球受到的浮力______。 方案二： (4)保持小桶和细沙总质量m不变，仅向左移动长为L，标尺刚好重新水平静止，则膨胀的空气球受到的浮力______。 26．（2026·江苏南京·二模）探究“杠杆平衡条件”： (1)实验前，杠杆右端偏高，为使其在水平位置平衡，可将左端的平衡螺母向______调节； (2)调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图甲的实验，用量程为5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N；若弹簧测力计斜向上拉（如N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数______（填“大于”或“小于”）2.5N，拉力的方向与竖直方向的最大夹角为______； (3)如图乙，在水平平衡的杠杆右侧A处，悬挂充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，左侧B处挂重力为G的钩码恰好平衡；把气针插入篮球的气门内，使气球膨胀，篮球与气球没有漏气（篮球体积不变），将钩码向______移到C处（C点未画出）如图丙所示，杠杆可以重新水平平衡，已知OA=a，OB=b，OC=c；则膨胀气球受到的浮力大小为______（用题中物理量表示）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 简单机械和功 实验题专项训练 基础·固本强基 题型1 探究杠杆平衡条件基础题（共8小题） 题型2 探究滑轮（组）机械效率问题（共6小题） 提升·进阶突破 题型3 跨学科实践类实验题（共6小题） 题型4 杠杆结合密度测量类实验题（共3小题） 题型5 杠杆结合浮力类实验题（共3小题） 基础·固本强基 题型1 探究杠杆平衡条件基础题（共8小题） 【模型】动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即，用于判断杠杆是否平衡或求未知量。 【方法】调平方法：实验前调节平衡螺母，左高向左调、右高向右调；实验过程中不能再动平衡螺母，只能通过增减钩码或移动钩码位置使杠杆重归水平平衡。 力臂读取：杠杆水平平衡时，力臂等于支点到力的作用线的垂直距离，可直接从杠杆刻度读出，这是简化问题的关键。 多次实验：改变钩码数量或位置重复实验，目的是避免偶然性、寻找普遍规律，而非减小误差。 常见失分点：把力臂误读为支点到钩码悬挂点的距离；忽略杠杆自重对平衡的影响；实验中途调节平衡螺母。 常见失分点：把力臂误读为支点到钩码悬挂点的距离；忽略杠杆自重对平衡的影响；实验中途调节平衡螺母。 1．（2026·湖南长沙·中考真题）小星在“探究杠杆的平衡条件”时： (1)实验前杠杆静止时如图甲所示，应向________端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡。 (2)给杠杆两端挂上不同数量的钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。请画出左边钩码对杠杆的拉力F1的力臂l1。 (3)小星和同学们开展跨学科实践活动，制作简易杆秤时，如图丙所示，在秤杆的一端标记A、B两个点，计划作为提纽、秤盘的悬挂点，提纽应该悬挂在________点。 (4)在40 g的秤盘中放入200 g的砝码，手提提纽，并调节50 g的秤砣的位置，使秤杆在水平位置平衡。此时，秤砣细线在秤杆上的位置应标记为________g。 【答案】(1)右 (2) (3)B (4)200 【难度】0.74 【详解】（1）实验前杠杆左端低、右端高，根据“杠杆调平”的规则，应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是后续可以直接从杠杆上读取力臂长度。 （2）力臂是支点到力的作用线的垂直距离，从O点向的作用线作垂线，支点到垂足之间的垂线段就是的力臂，需要标注垂直符号和力臂符号。 （3）杆秤的提纽是杠杆的支点，秤盘需要悬挂在离支点更近的位置，才能让秤砣在另一侧有更长的力臂范围，从而扩大杆秤的量程。因此要将秤盘挂在最左端的A点，提纽作为支点悬挂在更靠近A的B点。 （4）杆秤读数是被测物体的质量，因此称量200g的砝码，秤砣细线在杆秤上的位置应标记为200g。 2．（2026·四川巴中·中考真题）某同学学习杠杆知识后，用自制杠杆继续探究杠杆的平衡条件，操作如下： (1)如图甲，在一段细竹杆的中点处打孔，用细线穿过孔，将竹杆悬挂起来，发现左端下沉。出现这种情况的原因可能是（    ） A．竹杆的质量分布不均匀 B．小孔刚好在竹杆的重心处 C．细线没有系紧 (2)在竹杆一端缠几圈铁丝，调整铁丝匝数和位置，使竹杆水平平衡。则铁丝应该缠在竹杆的______________（选填“左”或“右”）端，此时铁丝相当于实验室杠杆上的______________。 (3)用细线把钩码（每个钩码重0.5N）悬挂在杠杆两边进行多次实验，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表中。图乙是第3次杠杆平衡时的情境示意图，此时杠杆右侧的阻力的数据（表中★处）为______________N。 实验次序 动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 20.0 0.5 10.0 1.0 14.7 15.0 14.7 2 0.5 20.0 1.0 10.0 1.0 20.4 20.0 20.4 3 1.5 20.0 1.0 10.0 ★ 19.8 40.0 … (4)分析表中数据，在误差允许范围内，可以得到多个力作用时杠杆的平衡条件是：______________（用表中的字母表示）。 【答案】(1)A (2) 右 平衡螺母 (3)2.0 (4) 【难度】0.71 【详解】（1）悬挂点在竹杆中点时左端下沉，说明竹杆左侧偏重，是竹杆质量分布不均匀导致的。故选A。 （2）左端下沉说明左侧力与力臂的乘积更大，需要在右端增加配重，增大右侧的力来让竹杆恢复水平平衡；实验室杠杆实验前用来调节杠杆水平平衡的部件是平衡螺母，这里的铁丝起到了相同的调平作用。 （3）通过图乙数钩码数量：右侧共4个钩码，每个重0.5N，总重，即此时杠杆右侧的阻力为2.0N。 （4）分析表格前2组数据：第1组 第2组 在误差允许范围内，多个动力的力矩之和等于阻力的力矩，即平衡条件为 3．（2026·江苏宿迁·二模）“探究杠杆的平衡条件”的实验中。 (1)如图甲所示，在A点挂2个重力均为0.5 N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N。 (2)如图乙所示，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F与其力臂乘积变化情况是（     ） A．一直变小 B．一直变大 C．一直不变 D．先变小后变大 (3)始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，拉力的力臂________，弹簧测力计的示数________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】(1)1.5 (2)C (3) 变小 不变 【难度】0.7 【详解】（1）设杠杆一格长为L，由杠杆平衡条件可知 拉力大小为 （2）由杠杆平衡条件可知，杠杆始终保持水平平衡，则动力×动力臂始终等于阻力×阻力臂，保持A点所挂砝码的数量和位置不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，则动力与动力臂乘积不变，即拉力F与其力臂的乘积不变，故选C。 （3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，由丙图可知，动力臂和阻力臂均变小，但阻力臂与动力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力与阻力之比不变，在阻力不变时，则动力大小不变，即弹簧测力计的示数不变。 4．（2026·广东清远·二模）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释《天工开物》中桔槔的使用原理。 (1)实验前，杠杆水平静止如题图1甲所示，此时杠杆处于________状态（选填“平衡”或“非平衡”）；将杠杆左下角物块M取走，使杠杆底座缓慢平放在桌面上，不调节平衡螺母，杠杆最终________保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）； (2)调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 2 18.0 ①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是________（用表格中的字母表示）； ②如题图1乙所示，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会__________（选填“左端下沉”或“右端下沉”）； (3)如题图2所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，再装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，向下拉绳放下空桶时桔槔为__________杠杆（选填“省力”“费力”“等臂”），拉绳提起装满水的桶时拉力为__________N。 【答案】(1) 平衡 仍能 (2) 右端下沉 (3) 费力 40 【难度】0.72 【详解】（1）图甲中实验前杠杆水平静止，处于平衡状态；图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡。 （2）根据表格中的实验数据可得杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即； 设一个钩码的重力为G，如题图1乙可知，在右侧钩码下端加挂一个钩码，则，所以杠杆右端将下沉。 （3）向下拉绳放下空桶时，B端为动力，A端为阻力，动力臂小于阻力臂，桔槔为费力杠杆； 杠杆平衡时，B端的拉力为 桶装满水时的总重力 拉绳提起装满水的桶时拉力 5．（25-26九上·江苏南京·期中）我国《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，它比阿基米德发现的杠杆原理要早约200年。关于秤的杠杆原理，学校物理兴趣小组针对杠杆的平衡条件进行了探究，并尝试制作了简易杆秤： （1）杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于　　　　　　（选填“平衡”或“不平衡”），应向　　　　　　（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）下表是小组成员记录实验数据的表格，该表格在设计上的不足之处是　　　　　　，纠正后，根据表中的数据初步得出杠杆的平衡条件：　　　　　　（用表格中的字母表示）。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.5 0.2 1.0 0.3 3 2.0 0.15 1.5 0.2 （3）如图丙，小组成员根据杠杆的平衡条件制作了一个简易杆秤。下面是自制简易杆秤的部分过程： ①把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽，则简易杆秤支点是秤杆上的　　　　　　。（填“A点”、“B点”、“O点”或“C点”）； ②确定零刻度线位置O后，在秤盘中放500g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为500g。在O到C之间均匀地画上　　　　　　条刻度线，每一格就表示50g。 【答案】（1）① 平衡    ② 右     （2）① 物理量没标单位    ②      （3）① B    ② 9      【讲解】(1） [1][2]实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，杠杆处于平衡状态，同时发现杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。 (2） [1]观察表格可知，表格中的动力、阻力、动力臂、阻力臂等物理量没有标注单位，这是表格设计上的不足之处。[2]根据表格数据发现：动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，故杠杆的平衡条件是。 (3） [1]把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽，简易杆秤的支点是杆上的B点，因为杠杆绕着B点转动。[2]已知在秤盘中放500g砝码时，秤砣在C点使杆秤平衡，要在O到C之间均匀画刻度线，每一格表示50g，则从0g到500g之间的段数为段，刻度线的条数比段数少1，故在O到C之间应该均匀地画上9条刻度线。 6．（25-26九上·江苏徐州·期中）如图甲所示是小明探究“杠杆的平衡条件”的实验。 （1）将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时，发现右端低、左端高。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　　　　　　（左/右）调节； （2）调节好后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码、在B点处挂　　　　　　个钩码，杠杆恰好可以在水平位置平衡； （3）保持图甲中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，大致可以反映拉力F的大小随它的力臂l变化的关系的是：______； A．　　B．C．　　D． （4）小华利用图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与小明所得的杠杆平衡条件不相符。其原因是：　　　　　　。 【答案】（1）左     （2）6     （3）B     （4）杠杆自身重力影响      【讲解】(1） 将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时，发现右端低、左端高，根据杠杆“左高左调，右高右调”的原则，可将杠杆两端的平衡螺母向左调节，让杠杆在水平位置平衡。 (2） 设杠杆一格的长度为L，一格钩码的重为G，根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2可得解得，因此在B点处挂6个钩码，杠杆恰好可以在水平位置平衡。 (3） 保持图甲中左边钩码的个数和位置不变，即阻力和阻力臂不变，弹簧测力计从D点向支点O移动过程中（未到O点），动力臂减小，根据F1l1=F2l2可知动力将变大，即测力计的示数变大，F和l成反比，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 (4） 通过图乙的装置可以看出，装置中支点不在杠杆的中点，杠杆左侧除了钩码的拉力还有杠杆重力的作用，无法排除杠杆自身重力对实验的影响，因此测出的拉力大小都与小明所得的杠杆平衡条件不相符。 7．（25-26九上·江苏淮安·期中）小明有一件重约15N的工艺品，用细线悬挂两端点A、B处于静止状态，如图甲所示。他想用平衡的知识，通过计算在A、B连线上找出O点的位置，以便用一根细线系在O点将工艺品悬挂起来，静止时如图乙所示，并计算出工艺品的重力。小明身边只有一把弹簧测力计（0～10N）、一把刻度尺和若干细线，他设计了如下实验，请完成以下实验步骤： （1）取下工艺品，用刻度尺测出工艺品长度LAB＝　　　　　　　　　cm，如图丙所示； （2）用弹簧测力计拉住A端，B端用细线悬挂，平衡时如图丁所示，此时弹簧测力计读数F1＝8.0N； （3）交换弹簧测力计和细线的位置，平衡时工艺品的位置也如图丁所示，弹簧测力计读数F2＝6.0N； （4）由此可以计算出该工艺品的重力G＝　　　　　　　N。 （5）计算出O点到端点A间的距离LOA＝　　　　　　　cm。 （6）反思：要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件是 　　　　　　　　　　　（只须写出一个条件即可）。 【答案】① 35.0    ② 14    ③ 15    ④ 杠杆平衡条件 【详解】 （1）[1]由于刻度尺的分度值是1cm，所以工艺品的正确长度为35.0cm，故读数为35.0cm。 （4）（5）[2][3]当以A端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知F1·LBA＝G·LOB即8N×35.0cm＝G×（35.0cm﹣LOA）①当以B端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知F1·LAB＝G·LOA即6N×35.0cm＝G×LOA②由① ②得，G＝14N，LOA＝15cm。 （6）[4]当要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件利用杠杆平衡条件。 8．（25-26九上·江苏盐城·期中）如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于　　　　　　　　　　　（选填“平衡”或“非平衡”）状态；为了使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向　　　　　　　　　　（选填“左”或“右”）调节。 （2）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂　　　　　　　　　　　个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆　　　　　　　　（选填“左”或“右”）端将下沉； （3）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐　　　　　　　　　　　（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是　　　　　　　　　　　； （4）经过多次实验，得出实验结论后，小勇同学想利用图丁装置测出杠杆提升钩码时的机械效率： ①图丁所示实验中，每个钩码重0.5N，弹簧测力计竖直向上拉杠杆，它的示数为4N，当钩码上升6cm时，杠杆上的C点上升3cm，则此时杠杆的机械效率A＝　　　　　　　　。 ②杠杆的机械效率跟钩码悬挂的位置到底有没有关系呢？如图戊，他仍然竖直向上拉杠杆使C点上升3cm，若支点处的摩擦力可以忽略不计，经分析可知此时杠杆的机械效率B与A相比　　　　　　　　（选填“变大”“变小”或“不变）。 【答案】（1）① 平衡    ② 左     （2）① 2    ② 左     （3）① 变大    ② 动力臂变小     （4）① 75%    ② 变小      【讲解】(1） [1]杠杆静止时，就处于平衡状态，所以此时杠杆处于平衡状态。[2]由图甲可知，杠杆静止时，杠杆左端高，右端低，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节。 (2） [1]设每个钩码的重力为G，杠杆每格的长度为L，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，在图乙中，A点挂3个钩码，A点距离支点2格，B点距离支点3格，则有3G×2L=nG×3L解得n=2，所以应在B点挂2个钩码。[2]两边各取下一个钩码后，左边力与力臂的乘积为2G×2L=4GL右边力与力臂的乘积为1G×3L=3GL因为左边乘积大于右边乘积，所以杠杆左端将下沉。 (3） [1][2]小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置，根据杠杆平衡条件，在旋转过程中，由于弹簧测力计拉力的动力臂在逐渐变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，所以弹簧测力计的示数将逐渐变大。 (4） [1]图丁所示实验中，每个钩码重0.5N，弹簧测力计竖直向上拉杠杆，它的示数为4N，当钩码上升6cm时，杠杆上的C点上升3cm。在这个过程中，因为有3个钩码，有用功W有=Gh=3×0.5N×0.06m=0.09J总功W总=Fs=4N×0.03m=0.12J机械效率[2]当钩码悬挂位置改变（更靠近支点），根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂的乘积变小，此时动力臂不变，所以弹簧测力计上的拉力F变小，竖直向上拉杠杆使C点上升3cm时，则拉力F做的总功变小，有用功W有=Gh，由于钩码重力G不变，但钩码上升高度h变小（因为力臂变化，杠杆转动相同角度，钩码上升高度减小），所以有用功变小；额外功主要是克服杠杆自身重力做的功，杠杆自身重力不变，C点上升高度不变，所以额外功不变。根据机械效率公式，有用功变小，额外功不变，所以机械效率变小，即。 题型2 探究滑轮（组）机械效率问题（共6小题） 【模型】探究滑轮（组）机械效率实验核心模型为竖直提升重物的滑轮组：有用功为克服物重做功，总功为拉力做功，绳端移动距离（n为承担物重的绳子段数），机械效率。 【方法】常用方法：一是控制变量法，分别改变物重、动滑轮重探究效率影响因素；二是转换法，通过弹簧测力计测拉力、刻度尺测提升高度计算效率；三是实验操作规范：竖直向上匀速拉动弹簧测力计，待示数稳定后读数。结论：同一滑轮组，物重越大效率越高；物重相同时，动滑轮越重、摩擦越大，效率越低。 9．（2026·江苏南通·中考真题）如图所示，小强在测量动滑轮的机械效率，记录的数据如下表所示。 序号 物体受到的 重力G/N 物体上升的 高度h/m 拉力F/N 机械效率η/% 1 2 0.2 1.5 66.7 2 4 0.2 2.6 3 6 0.2 3.7 81.1 4 10 0.2 5.8 86.2 (1)每次实验中绳端移动的距离为________m。 (2)第2次实验中的有用功为________J，机械效率为________%（百分号前保留1位小数）。 (3)若提升重力为8N的物体，则机械效率更接近________（选填“81.1”或“86.2”）%。 【答案】(1)0.4 (2) 0.8 76.9 (3)86.2 【难度】0.76 【详解】（1）由图可知，与动滑轮相接的绳子段数，由可得，每次实验中绳端移动的距离为 （2）由可得，第2次实验中的有用功为 由可得，第2次实验中的总功为 由可得，机械效率为 （3）分析数据可知，在滑轮不变的情况下，物体的重力由2N增加到4N、6N、10N的过程中，机械效率逐渐增加，故可得出结论在滑轮不变的情况下，增加所提物体的重力，滑轮组的机械效率越高。则若提升重力为8N的物体，机械效率将大于6N时的机械效率81.1%，更接近10N时的机械效率86.2%。 10．（25-26九上·江苏南京·期中）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表： 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 88.9 3 6 10 2.2 30 90.9 （1）实验中要　　　　　　拉动弹簧测力计，使钩码升高； （2）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与　　　　　　有关； （3）小明进一步研究时，先测出了动滑轮的重力，再计算出每一次实验中总功与有用功和克服动滑轮重力所做的功的差值ΔW（ΔW=W总-W有-W动），发现钩码的重力越大，ΔW　　　　　　（越大/越小/不变），请用所学知识进行解释：　　　　　　； （4）另一实验小组改变动滑轮的重力，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出图像丁。分析可知：被提升物体的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越　　　　　　（高/低）；分析图像丁中的A点可知，此时被提升物体的重力　　　　　　。 A．一定大于12N   B．等于12N   C．一定小于12N 【答案】（1）匀速竖直向上     （2）被提升物体的重力     （3）① 越大    ② ΔW=W总-W有-W动，其中ΔW是克服绳重和摩擦所做的额外功。当钩码重力越大，绳子受到的拉力越大，绳与滑轮间的摩擦力越大；而绳子移动的距离（弹簧测力计上升距离）不变，根据W=fs，克服摩擦做的功越多，因此ΔW越大。     （4）① 低    ② A      【讲解】(1） 实验中要匀速竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高。此时钩码做匀速直线运动，受力平衡，弹簧测力计的示数稳定且等于拉力的大小。 (2） 分析实验数据可知，同一滑轮组，钩码重（被提升物体的重力）不同，机械效率不同。同一滑轮组的机械效率与被提升物体的重力（钩码重）有关。 (3） [1][2]略。 (4） [1]被提升物体的重力相同时，动滑轮越重，额外功（克服动滑轮重力的功）越多，有用功不变，总功W总=W有+W额越大，由可知，机械效率越低。[2] 由图象可知当G动=4N时，η=75%，若不计绳重和滑轮轴处摩擦，根据故有解得G物=12N。根据，当机械效率不变时，若考虑绳重和滑轮轴处摩擦，额外功会变大，则有用功也会变大，当物体提升高度不变时，物体的重力会变大，即物重应大于12N，故BC不符合题意，A符合题意。故选A。 11．（2026·江苏南京·一模）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中． 实验次数 钩码重/N 钩码上升的高度/m 绳端的拉力/N 绳端移动的距离/m 机械效率 1 4 0.10 1.8 0.3 2 6 0.10 2.5 0.3 3 6 0.15 2.5 (1)实验中，使用滑轮组提升重物时，应_____拉动弹簧测力计。 (2)第二次实验中，2s内钩码上升的高度为0.1m，则拉力的功率为_____W。 (3)第三次实验中，绳端移动的距离为_____m，滑轮组的机械效率为_____。 (4)分析比较第一、二两次实验数据，有用功W1有_____W2有，滑轮组的机械效率η1_____η2（两空均选填“＞”“=”或“＜”）。由此可知，可采用_____的方法来提高滑轮组的机械效率。 (5)分析二、三两次实验数据，说明滑轮组的机械效率与_____无关。 【答案】(1)匀速竖直向上 (2)0.375 (3) 0.45 80% (4) ＜ ＜ 增加物重 (5)重物提升高度 【难度】0.65 【详解】（1）使用滑轮组提升重物时，应匀速竖直向上拉动弹簧测力计，这样才能保证拉力大小恒定，测量结果准确。 （2）第二次实验中，绳端移动的速度 拉力的功率 （3）[1]第三次实验中，绳端移动的距离为 [2]滑轮组所作有用功为 拉力所做功为 故滑轮组的机械效率 （4）[1][2][3]分析第一、二两次实验数据可知， 所以。第一次实验中，拉力所做功为 此时滑轮组的机械效率 第二次实验中，拉力所做功为 此时滑轮组的机械效率 所以，由此可知，可采用增加物重的方法来提高滑轮组的机械效率。 （5）分析二、三两次实验数据，说明滑轮组的机械效率与重物提升高度无关。 12．（2025·山东东营·模拟预测）小华和小丽非常喜欢实验探究，如图是他们“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他们按图示提起钩码时均保持测力计竖直匀速移动，分别测得三组数据如下表所示。请你分析： 实验序号 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 测力计用力的方向 甲 1 0.2 1 0.2 向上 乙 1 0.2 1.05 0.2 向下 丙 1 0.2 0.55 0.4 向上 (1)比较测力计拉力的大小，可知：使用动滑轮的好处是______。 (2)比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是______。 (3)把钩码升高相同的高度，比较测力计移动的距离，可知：使用动滑轮______。 (4)做完甲实验后再去做乙实验，此时弹簧测力计______（选填“需要”或“不需要”）重新调零。 (5)在乙实验中，该装置的机械效率为______。 (6)在丙实验时，若钩码上升的速度为0.05m/s，则拉力的功率为______W。静止时测力计示数______（选填“>”“<”或“=”）0.55N。 (7)对比乙、丙两次实验中，将同一个物体提升相同的高度，两装置机械效率大小不等的原因是______。 【答案】(1)可以省力 (2)可以改变力的方向 (3)测力计移动距离是钩码上升高度的2倍/使用动滑轮费距离 (4)需要 (5)约95.2% (6) 0.055 < (7)动滑轮重不同，额外功不同/乙实验中动滑轮重小于丙实验中动滑轮重，丙实验额外功更多，机械效率更低 【难度】0.65 【详解】（1）在丙中，拉力，，，，，故使用动滑轮时省力。 （2）对比甲和乙，甲拉力方向向上，乙拉力方向向下，说明定滑轮可以改变力的方向。 （3）钩码升高，丙中测力计移动，，即测力计移动距离是钩码上升高度的2倍️。 （4）甲实验中弹簧测力计向上拉，乙实验中向下拉，弹簧自重会影响示数，因此需要重新调零。 （5） （6）[1]动滑轮绳子段数，拉力速度 [2]匀速运动时需克服动滑轮重力和摩擦力，静止时无摩擦力，故拉力小于。 （7）不计摩擦和绳重，在提起的过程中，丙用的是动滑轮，所以丙方法需要克服动滑轮的重力做功，丙比乙多做额外功。 13．（25-26九年级下·黑龙江绥化·期末）小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表：（若忽略绳重和摩擦） 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ______ 3 6 10 2.2 30 90.0 (1)表格中空格处数据应为______（结果保留一位小数）； (2)分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与______有关； (3)根据实验结论推测，使用该滑轮组将重8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能是______； A．71.6% B．82.4% C．92.1% D．100% (4)另一实验小组改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像。分析可知：分析图像中的A点可知，此时被提升物体所受的重力为______N。 【答案】(1)88.9 (2)被提升物体的重力 (3)C (4)18 【难度】0.65 【详解】（1）第2次实验中，做的有用功 做的总功 此次实验中滑轮组的机械效率 （2）分析表中数据，同一滑轮组，钩码重不同时，机械效率不同，且钩码越重，机械效率越高，所以同一滑轮组的机械效率与被提升的物体的重力有关。 （3）由前面结论可知，同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高，第3次实验提升6N物体时机械效率为90.0%，当提升8N物体时，其重力大于6N，所以机械效率应大于90.0%，又因为任何机械的效率都小于100%，即，故选C。 （4）忽略绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率可表示为 则图中A点被提升物体所受的重力 14．（2025·江苏南京·模拟预测）在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同数量的钩码，分别做了3次实验，实验数据记录如下： 序号 动滑轮重/N 物重G/N 物体上升的高度h/cm 绳端受到的拉力F/N 绳端移动的距离s/cm 滑轮组的机械效率% 1 0.5 1 10 0.6 30 55.6 2 0.5 2 10 1.0 30 66.7 3 0.5 4 10 1.8 30 (1)第3次实验时，所做的有用功为_____J，滑轮组的机械效率为_____%； (2)根据表格中的数据分析可知： ①随着物重的增大，额外功_____（选填“变小”、“不变”或“变大”）；②要提高同一滑轮组机械效率，可以采取_____的措施。 【答案】(1) (2) 变大 增加物重 【难度】0.65 【详解】（1）[1]由数据表格可知，第3次实验时，物体的重力为，物体被提升的高度为 使用滑轮组提升重物时，克服物体重力所做的功即为有用功；由可得，所做的有用功为 [2]由数据表格可知，第3次实验时，绳子的拉力为，物体被提升的高度为 使用滑轮组提升重物时，拉力所做的功即为总功，由可得，拉力所做的总功为 由可得，第3次实验时，滑轮组的机械效率为 （2）[1]额外功为克服动滑轮重力及绳子与滑轮间摩擦力所做的功，随着物重的增大，动滑轮的重力不变，物重越大，绳子与滑轮间摩擦力越大，所以额外功变大。 [2]根据表格中的数据分析可知，要提高同一滑轮组机械效率，可以增加物重。 提升·进阶突破 题型3 跨学科实践类实验题（共6小题） 【模型】 1. 杠杆平衡模型：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F₁L₁=F₂L₂），对应钓鱼竿、镊子等费力杠杆，开瓶器、撬棍等省力杠杆场景； 2. 滑轮组机械效率模型：η=W有/W总×100%，含滑轮组、斜面两类常见测效率场景； 3. 功率测算模型：P=W/t，结合生活场景（如登楼、搬重物）计算做功快慢。 【方法】 先识别场景对应的简单机械类型，明确有用功、额外功、总功的对应物理量：杠杆类先画力臂再代入平衡公式计算；滑轮组/斜面类先区分G、h、F、s对应量，再计算机械效率；跨学科结合生物（肌肉杠杆）、工程（塔吊结构）场景时，先拆解机械结构再套用公式，注意单位统一，优先通过减小额外功分析效率提升路径。 15．（2026·四川攀枝花·中考真题）小明在“跨学科实践：制作简易杆秤”的活动中，所用的材料有：一根长50cm的硬质细PVC管、一个小盆、一个小挂钩、一个50g的钩码、一个50g的砝码、一把刻度尺、一支记号笔、细绳若干。 (1)制作的杆秤如图甲所示，A、B分别为秤杆的最左端和最右端，C处为秤盘及挂钩的悬挂位置，用刻度尺测出； 把一段细绳拴在秤杆上作为提纽，手提提纽，提起秤杆，移动拴绳点至某一位置时，秤杆恰好平衡，把此处标记为0刻度线，并固定为提纽位置O，这样做是为了消除_____的影响。用刻度尺测出； (2)如图乙所示，用50g的钩码作为秤砣。在秤盘中放50g的砝码，手提提纽，将秤砣调节到位置D处时，秤杆刚好平衡。在D处标记为50g，其原理是_____。该杆秤能测量的最大质量为_____g； (3)若取下秤盘，仅保留挂钩，该杆秤的测量值较真实值将偏_____。若换用质量小一些的钩码作为秤砣，该杆秤的测量值较真实值将偏_____； (4)在不增加杆长、不改变秤盘及挂钩位置的情况下，要想增加杆秤的测量范围，可行的做法是________（答出一条即可）。 【答案】(1)秤杆、秤盘和挂钩等的自重 (2) 杠杆的平衡条件 250 (3) 小 大 (4)增加秤砣质量 【难度】0.71 【详解】（1）手提提纽，提起秤杆，移动拴绳点至某一位置时，秤杆恰好平衡，目的是消除秤杆、秤盘和挂钩等自重对杠杆平衡的影响。 （2）用50g的钩码作为秤砣，在秤盘中放50g的砝码，手提提纽，调节秤砣使秤杆刚好平衡，并在秤砣的位置D标记物体的质量，为50g，利用的是杠杆的平衡条件，即 当秤砣在B端时，该杆秤能测量的质量最大；此时小盆到提纽的距离 秤砣到提纽的距离 根据杠杆平衡条件，可得该杆秤能测量的最大质量 （3）取下秤盘后，根据杠杆平衡条件，在阻力臂、动力不变（秤砣重力不变）时，阻力变小，即待测物体、秤盘和挂钩总重力变小，则动力臂要变小，即秤砣要向左移动，读数会偏小，所以测量的待测物体质量将偏小。 若换用质量更小的秤砣，称量相同物体时，需要更大的秤砣力臂才能满足杠杆平衡，秤砣要向右移动，则测量值也会比真实值偏大。 （4）要想增加杆秤的测量范围，根据可得，在不增加杆长、不改变秤盘及挂钩位置的情况下，换用质量更大的秤砣，在相同力臂下能测量的物体质量更大。 16．（2026·江苏南通·一模）某兴趣小组在“斜拉桥的原理与模型制作”跨学科实践中。 (1)在研究斜拉索对桥面拉力F的大小与斜拉索和桥面夹角α的关系时，该小组同学利用硬卡纸和细线制作出如图甲所示桥面的模型，桥面与桥柱间的连接点为O，用力传感器测出斜拉索顶端悬点在不同位置A、B、C时拉力F的大小，整个过程中桥面始终水平，相关数据见表1 斜拉索顶端悬点位置 拉力 F的大小/N A 1.55 B 1.73 C 2.12 ①分析表1数据，可得拉力 F的大小与夹角α的关系是：同一桥面水平静止时，___________。 ②如图乙所示，桥面可以看成___________（填简单机械的名称），该小组同学分别画出了三个位置时O 点到斜拉索的距离、、、根据相关知识，可解释悬点由A到C时，拉力F变大的原因___________。 ③为提高斜拉桥的载重量，桥柱的高度适当___________（选填“低一些”或“高一些”）。 (2)为进一步研究桥面稳固性与桥面截面形状和桥墩间距的关系，该小组同学用相同纸张制作了不同截面形状的桥面，如图丙所示，将桥面放在两桥墩之上，在纸桥中央放上硬币，直到纸桥塌陷，记录下此时硬币的个数，相关数据见表2 序号 桥面 截面形状 桥墩间距/cm 硬币个数/个 1 a 15 36 2 b 15 16 3 C 18 19 4 c 12 28 比较序号3、4的数据可得到的结论是___________，根据表2数据，在所给的截面形状中能否得出稳固性最强的截面形状？___________（选填“能”或“否”），若能请标出序号，若不能请简要说明理由：___________。 【答案】(1) 夹角越小，拉力越大 杠杆 同一桥面水平静止时，桥面重力和力臂均不变，根据杠杆平衡条件，当夹角减小时，动力臂变小，动力（拉力）就会变大 高一些 (2) 当截面形状相同时，桥墩间距越小，桥面稳固性越强 能 1 【难度】0.64 【详解】（1）（1）由表1数据，悬点从A到C，夹角α逐渐减小，拉力F从1.55N增大到2.12N，可直接得出该结论，同一桥面水平静止时，夹角α越小，拉力F越大。 （2）桥面绕连接点转动，符合杠杆“能绕固定点转动的硬棒"的特征，因此可看成杠杆模型。将桥面近似看作一根杠杆，O点为支点，斜拉索对桥面施加的拉力F为动力，桥面所受重力G为阻力；根据杠杆平衡条件，可知，则，其中、不变，根据图乙可知，角度α变小时，动力臂变小，因此拉力变大。 （3）桥柱适当加高，可增大斜拉索与桥面的夹角α，从而增大斜拉索拉力的动力臂。根据杠杆平衡条件，动力臂增大时，相同载重量下所需的拉力会减小，因此桥柱适当高一些，能提高斜拉桥的载重量。 （2）序号3、4的实验中，桥面截面形状相同，桥墩间距分别为18cm和12cm，对应能承受的硬币个数为19个和28个，在截面形状不变时，桥墩间距越小，桥面塌陷前承受的硬币数量越多，说明稳固性越强。 由数据可知，序号1比2稳固，序号4比3稳固，序号1虽然间距比序号4大，但稳固性也比序号4大，结合前一空的结论可 知，稳固性最强的截面形状是序号1。 17．（2026·云南·中考真题）某小组进行了制作杆秤的综合实践活动。 【材料及工具】 材料：铁钩，提纽，直木杆，质量为的钩码，质量可忽略的细绳。 工具：刻度尺，记号笔等。 【制作流程】 用细绳将铁钩固定在木杆左端点，先将提纽套在木杆上，提起提纽将装置悬于空中，调节提纽位置使木杆在水平位置平衡后，再将提纽固定在这一位置并标为点，如图甲所示。此时用细绳将钩码挂在点（图中未画出），木杆仍在水平位置平衡。 (1)由上述操作可知，杆秤的0刻度线应标记在_______点。 (2)经过测量，，手提提纽，在铁钩上挂一物体，在点右侧处挂上质量为50g的钩码时，木杆恰好水平平衡，如图乙所示，该物体质量为________g。若将挂钩码的细绳对木杆的拉力作为杠杆的动力，此时该杆秤可视为一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆。 (3)根据第（2）问得到的数据，若从0刻度线开始，向右每隔标记一个刻度线，则该杆秤的分度值为_______g。 【交流拓展】 (4)同学们用制作好的杆秤称量某一物品，杆秤静止时出现了如图丙所示的情景，为了准确称量出该物品的质量，接下来应向______（选填“左”或“右”）移动钩码，直至秤杆在________位置平衡。 (5)若想将分度值改为，只需在原有的每两条刻度线之间再均匀地画上__________条刻度线。 (6)若更换一个质量更________的钩码，则能制作一个可以称量更大质量的杆秤。 【答案】(1)O (2) 750 省力 (3)25 (4) 右 水平 (5)4 (6)大 【难度】0.62 【详解】（1）不挂待测物体时，钩码挂在O点杆秤恰好平衡，对应待测质量为0，因此0刻度线标记在O点。 （2）杆秤自重已平衡，根据杠杆平衡条件得 则 解得 钩码拉力为动力，动力臂为30cm大于阻力臂2cm，因此是省力杠杆。 （3）由杠杆关系得 当钩码右移时，对应物体的质量 因此分度值为25g。 （4）图丙中左端下沉，根据杠杆平衡条件知，需要增大钩码对秤杆拉力的力臂，因此向右移动钩码，直至秤杆在水平位置平衡（水平平衡便于准确测量力臂、读数）。 （5）原分度值为25g，要改为5g，每两条原刻度间需要分成份，因此需要画条刻度线。 （6）根据杠杆平衡得，杆长一定时，钩码质量越大，能称量的最大物体质量越大，因此换质量更大的钩码，可称量更大质量。 18．（2026·陕西·模拟预测）杆秤在我国有几千年的历史，在跨学科实践活动中，同学们用一根均匀木杆、一个100 g金属块（作为秤砣）、50 g钩码若干、细绳、秤盘、记号笔等器材制作简易杆秤。 (1)杆秤能用小钩码称量大质量物体，其核心在于__________条件的应用。 (2)小组同学在分析图-1所示的杆秤结构时，明确了各部件在杠杆模型中的角色：秤盘所放物体对杠杆施加阻力，秤砣对杠杆施加动力，提纽所在的位置是杠杆的__________。 (3)如图-2所示，将秤盘固定在木杆左端A点，将提纽系在O点，秤盘中不放重物，移动秤砣使木杆水平平衡，此时秤砣悬点位置（B点）应标记为__________kg，俗称“定盘星”。保持秤盘位置A不变，改变秤盘中钩码的数量和提纽的位置（、），调节秤砣的位置使木杆平衡，标记对应的悬点C。重复实验，并将数据记录在下表中： 秤盘中钩码质量 50 g 100 g 150 g 200 g 250 g 提纽位置 15.0 3.0 7.5 15 22.5 30 37.5 25.0 5.0 12.5 25 37.5 50 62.5 分析表中数据可知： ①对于同一提纽位置，杆秤上质量标注的刻度是__________（选填“均匀”或“不均匀”）的。 ②若杆秤从提纽到最右端长度为90 cm，则能称量的最大质量为__________g。 (4)若要为中药铺制作一个精准测量药材的杆秤，应尽量将提纽的位置__________（选填“靠近”或“远离”）A点。 (5)小组用电子天平检验自制杆秤（用O提纽），发现称量同一物体时，杆秤读数总比电子天平示数略大，请你分析可能造成这种系统误差的原因：______________________________（不考虑摩擦因素，合理即可）。 【答案】(1)杠杆平衡 (2)支点 (3) 0 均匀 580 (4)远离 (5)秤砣磨损，导致其实际质量小于100 g 【难度】0.62 【详解】（1）杆秤是利用杠杆工作的测量工具，工作原理是杠杆平衡条件。 （2）杆秤使用时提纽悬挂点是杠杆绕其转动的点，因此是支点。 （3）定盘星是秤盘不放重物、杆秤水平平衡时秤砣的位置，对应称量的质量为0kg。 观察表格数据，同一提纽下，钩码质量等幅增加50g时，也等幅增加7.5cm或12.5cm，说明物体质量和秤砣移动的距离成正比，因此杆秤的质量标注刻度是均匀的。 提纽位置在时，秤盘对应的力臂更小，秤砣能够达到的最大力臂更大，根据杠杆平衡条件，能够称量的最大质量更大，此时提纽到杆最右端的有效长度为90cm，定盘星B点距离O点3cm，因此秤砣可移动的最大距离为 根据杠杆平衡条件得， 最大称量质量为 （4）提纽越远离A点，阻力臂越大，相同质量变化下，秤砣需要移动的距离越大，刻度的分度值可以做得更小，测量的精准度更高，适合精准称量药材。 （5）根据杠杆平衡条件，若秤砣实际质量偏小，称量同一物体时，需要秤砣移动到更远的位置才能让杆秤平衡，最终读数会比物体真实质量偏大，所以原因可能是秤砣磨损了。 19．（2026·吉林长春·模拟预测）跨学科实践小组准备结合《墨经》的记载和已学知识，自制一把杆秤。 (1)如图甲所示是《墨经》记载的杆秤，若“权”相当于杠杆的动力，则“本”相当于杠杆五要素中的_________，当“重”更重时，要使秤杆再次水平平衡应将“权”向_______移动。 (2)在甲图②中画出力的力臂。 (3)实践小组成员有以下器材：木条（质量可忽略不计，总长40cm）、小盘（20g，作为秤盘）、细线、钩码（100g，作为秤砣）、重物1（200g）2（380g），用这些材料自制乙图杆秤。 ①当秤杆在水平位置上平衡，提纽（B点）离秤盘悬点（A点）的距离L为10cm，该自制杆秤的零刻度线应该标在距离B点_______cm的位置； ②实践小组成员在小盘中放200g重物，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆在水平位置上平衡，此时秤砣细线在秤杆上的位置为C，并记为200g。在自制杆秤的零刻度线到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格表示_______g。 ③实践小组成员用上面器材按图乙重新制作了一杆秤，该杆秤上的点标记为（最大称量），则提纽离秤盘悬点的距离=________cm，实践小组成员根据制作杆秤后，把物体放在该杆秤的秤盘中时，系着秤砣的细线移到秤杆的最边缘位置D，秤砣会掉落。杆秤要能称量380g物体，改良此杆秤，应使提纽________（选填“靠近”或“远离”秤盘悬点） 【答案】(1) 阻力臂 左 (2) (3) 2 4 8 靠近 【难度】0.62 【详解】（1）杠杆五要素包含支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂，本题中“重”是阻碍杠杆转动的阻力，支点是提纽，因此支点到“重”的作用线的距离“本”是阻力臂； 根据杠杆平衡条件，当“重”（阻力）变大、动力（权的重力）和阻力臂不变时，需要增大动力臂，因此要将“权”向左（远离提纽的方向）移动，使杠杆重新平衡。 （2）首先确定支点，从支点向力的作用线作垂线段，该垂线段就是力的力臂，标注出垂直符号和即可。 （3）零刻度线是秤盘内不放物体时，秤砣使秤杆水平平衡的位置，此时只有20g的空秤盘作为阻力。根据杠杆平衡条件可得    代入数值得   解得，即零刻度线在距离B点2cm处。 画49条刻度线会将这段区间分为50格，每格对应的质量为，所以每一格表示4g。 最大称量为380g时，秤盘加物体总质量为 秤杆总长 D点在秤杆最左端，提纽离秤盘悬点的距离为，因此秤砣到提纽B的最大距离为 根据杠杆平衡条件可得    即 解得，即提纽离秤盘悬点的距离为8cm。 现在秤砣移到最边缘会掉落，说明现有条件下最大动力臂不足，要在动力（秤砣重力）、最大阻力大小（380g物体和秤盘总重力）都不变的前提下重新平衡，根据杠杆平衡条件，需要减小阻力臂，也就是让提纽靠近秤盘悬点。 20．（2026·陕西西安·模拟预测）某班同学在“桥梁调查与模型制作”跨学科实践活动中，通过AI检索资料得知“中国桥梁类型丰富多样按照形状和结构分类，最常见的四种类型分别是：梁桥、拱桥、悬索桥、斜拉桥。” （一）项目一：有关“拱形桥”的研究； 小组同学发现生活中的拱桥以向上凸起的凸形桥为主，很少见到有桥梁路面是下凹的凹形桥。猜想可能是它们的抗压能力不同导致。 小组设计了以下方案进行验证。该小组同学将汽车通行凸形桥和凹形桥的运动路径简化为曲线轨道，并构建了图甲所示的模型，A点是凸形桥的最高点，B点是凹形桥的最低点。先固定轨道，再将压力传感器固定在A、B两点的下面。如图乙所示，汽车通过时压力显示器就显示出压力的大小了。实验时，小明让玩具小车在轨道上以相同的速度通过A、B两点，收集到压力显示器显示的数据如下表所示。改变小车速度进行多次实验，分析下表数据回答问题： 实验次序 速度v/（m/s） 小车重力G/N 玩具小车对凸形桥A点压力F1/N 玩具小车对凹形桥B点压力F2/N 1 v1 2.00 1.80 2.40 2 v2 2.00 1.60 2.80 3 v3 2.00 1.50 3.00 (1)玩具小车在图甲的曲线轨道匀速前进，它的运动状态是___________（选填“改变”或“不变”）的。 (2)当一定质量的汽车分别以相同速度通过凸形桥和凹形桥时，___________（选填“凸形桥”或“凹形桥”）更容易被损坏。 (3)分析数据还发现玩具小车通过A点或B点时；玩具小车对桥面的压力还与___________有关； (4)某拱形桥在竖直方向荷载作用下，受到一个向下的压力F1，桥体结构又会把F1传递至桥体底部两端的基座上，下列选项中关于基座受力情况分析正确的是（　　） A． B． C． D． （二）项目二：有关“斜拉桥”的研究； 小组同学利用硬卡纸和细线制作出如图（a）所示桥面的模型，桥面与桥柱间的连接点为O，用力传感器测出斜拉索顶端悬点在不同位置A、B、C时拉力F的大小，整个过程桥面始终水平，相关数据见表1。 表一 斜拉索顶端悬点位置 A B C 拉力F的大小/N 1.55 1.73 2.12 (5)分析表1数据可得，同一桥面水平静止时，斜拉索与水平面的夹角越小，拉索上的拉力F越___________； (6)该小组同学分别画出了三个位置时O点到斜拉索的距离、、，如图（b）所示。请根据简单机械的相关知识，分析并解释拉力F变大的原因：___________； (7)小组AI检索后发现实际工程上并不会把拉索做得与水平面夹角特别大，也不会特别小，一般会选择的最优夹角区间，你认为可能的原因是：___________。（写出任意一条即可） 【答案】(1)改变 (2)凹形桥 (3)小车速度 (4)A (5)大 (6)阻力和阻力臂不变，动力臂变短，动力变大 (7)夹角太小：拉力过大，拉索容易断裂，且水平分力大，对桥柱的推力大，桥柱需要做得更坚固。夹角太大：拉索过长，材料成本高，且力臂短，杠杆效率低，支撑效果差 【难度】0.52 【详解】（1）玩具小车在图甲的曲线轨道上做的是曲线运动，因此其运动方向在不断改变，所以它的运动状态是‌改变‌的。 （2）根据提供的数据，当一定质量的汽车分别以相同速度通过凸形桥和凹形桥时，由于凹形桥上小车对桥面的压力更大，因此‌凹形桥‌更容易损坏。 （3）分析数据还发现，玩具小车通过A点或B点时，其速度的不同会影响对桥面的压力，因此玩具小车对桥面的压力还与‌小车的速度‌有关。 （4）拱桥在竖直荷载作用下，会将力分解为沿拱身的水平分力和竖直分力，最终传递到两端基座：基座会受到向下的竖直压力（、），同时受到向外的水平推力（、）。 （5）由表1数据，悬点从A到C，夹角α逐渐减小，拉力F从1.55N增大到2.12N，可直接得出该结论，同一桥面水平静止时，斜拉索与水平面的夹角越小，拉索上的拉力F越大。 （6）桥面绕连接点O转动，符合杠杆“能绕固定点转动的硬棒”的特征，因此可看成杠杆模型。将桥面近似看作一根杠杆，O点为支点，斜拉索对桥面施加的拉力为动力，桥面所受重力为阻力；根据杠杆平衡条件，可知 则 其中、不变，因此阻力和阻力臂不变，动力臂变短，动力变大。 （7）在实际工程中，选择斜拉索与水平面的夹角在30°~60°的最优夹角区间，可能的原因是：‌夹角太小：拉力过大，拉索容易断裂，且水平分力大，对桥柱的推力大，桥柱需要做得更坚固。夹角太大：拉索过长，材料成本高，且力臂短，杠杆效率低，支撑效果差。 题型4 杠杆结合密度测量实验题（共3小题） 【模型】 （一）杠杆质量法测密度 已知物体体积不变时，用杠杆测出物体重力求质量，再由求密度。关键是把“力臂”转化为可测的长度，注意支点、动力、阻力三要素的准确判断。 （二）双挂法（浸没法）测未知密度 先在空气中使杠杆平衡，记录力臂；再将物体浸没水中再次平衡。两次平衡联立，利用浮力消去体积，得到 【方法】 1. 明确支点，画出各力的力臂，确认杠杆水平平衡。 2. 按平衡条件列方程，空气中与浸没时各列一式。 3. 联立消元，代入ρ水=1.0×10³ kg/m³求密度。 易错点：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到作用点的距离；浸没时读数变化不要漏减浮力；单位统一为国际单位。 21．（2026·天津·中考真题）在“盐水选种”的实践活动中，小明想知道浓盐水的密度。现有如图所示器材和足量的水（水的密度为），其中自制杆秤未标刻度线。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量浓盐水密度的实验方案。要求： (1)写出实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出浓盐水密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】(1)①用量筒量取适量体积的浓盐水，将其倒入杯中并放在秤盘上，提起杆秤，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，用记号笔标记秤砣的悬挂位置；②保持秤砣悬挂位置不变，将浓盐水倒出，空杯放在秤盘上，提起杆秤，向杯中倒水，直至秤杆水平平衡，用量筒测出水的体积。 (2) 【难度】0.65 【详解】（1）用杆秤测量杯与液体的总质量，两次称量时总质量相等，因此浓盐水的质量等于水的质量，用量筒测量液体的体积，结合密度公式可推导浓盐水的密度 （2）浓盐水与水的质量相等，令水的体积为V2，浓盐水的体积为V1，根据密度公式可得 解得 22．（2026·江苏徐州·三模）小明利用天平和量筒测量石块的密度，进行如下测量： (1)把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，为使天平横梁平衡应将平衡螺母向___________调节； (2)用天平测石块质量，当横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则石块质量为___________g，用量筒测出石块体积为6 cm3，则石块密度为___________； (3)小明猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度，于是他进行如下探究：（杠杆重力忽略不计） ①如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡； ②保持石块的悬点位置A不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触），调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，用刻度尺测量OC的长度； ③石块密度的表达式___________（选用字母、、、表示）。 【答案】(1)左 (2) 15.6 (3) 【难度】0.65 【详解】（1）由图甲可知，指针指在分度盘的右侧，说明天平的右端下沉左端上翘，所以平衡螺母向上翘的左端移动。 （2）由乙图可知，标尺的分度值为0.2g，则石块的质量 石块的体积，则石块的密度 （3）根据杠杆平衡条件推导： ①第一次杠杆水平平衡，设石块重力为，重物重力为，，，可得 整理得 ②石块浸没在水中后，受到浮力，杠杆再次平衡时可得 ③将代入，且，约去相同项后整理得 23．（2026·江苏无锡·二模）抛石机是古代战场的远程打击利器，据古籍记载，“飞石重十二斤，为机发，行三百步”。抛石机的工作原理蕴含杠杆知识，为探究杠杆的平衡条件，实验小组利用如图甲所示器材开展实验。 (1)实验时应使杠杆在______位置平衡，这样做的目的是为了方便测量______。 (2)若保持悬挂钩码的位置和数量不变，逐渐移动弹簧测力计，使杠杆始终在水平位置平衡，每隔5cm记录弹簧测力计示数和其力臂，绘制成如图乙所示的图像，从中可以发现：每个点与两坐标轴围成的矩形面积______（选填“相等”或“不相等”），得到杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，此实验中多次实验记录数据的目的是为了______。 (3)如图丙抛石机的杠杆左边短臂上固定一重物，右边长臂末端放有投射物，当短臂重物完全落下时，投射物飞出。由图可知抛石机就是一杠杆，它的优点是______（选填“省力”、“省距离”或“省功”）。 (4)小明思考到，可以利用如图丁所示的杠杆快速测量物体的质量和密度，悬挂点O在杠杆的重心。 ①A点悬挂待测物体，B点悬挂重为的重物时杠杆水平平衡，测量OA距离为，OB距离为； ②保持A点不动，将待测物体浸没于水中且不触底，移动重物至点时杠杆水平平衡，测量的距离为； 则待测物体的密度______（用、、、表示）；在步骤②中不小心将A点往右移动了一些距离，则所测密度值会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 水平 力臂 (2) 相等 避免偶然性，得出普遍规律 (3)省距离 (4) 偏小 【难度】0.62 【详解】（1）探究杠杆平衡实验中，让杠杆在水平位置平衡，此时力的方向竖直向下，力臂与杠杆重合，可以直接在杠杆上读取力臂的大小，因此目的是方便测量力臂。 （2）根据杠杆平衡条件，本实验中阻力和阻力臂不变，因此动力和动力臂的乘积为定值，即图像中每个点与坐标轴围成的矩形面积相等；本实验是探究规律的实验，多次实验的目的是避免偶然性，得到杠杆平衡的普遍规律。 （3）抛石机的支点在支架处，动力（重物的重力）的力臂小于阻力（弹丸的重力）的力臂，属于费力杠杆，费力杠杆的特点是费力但省距离，动力端移动较小距离就能让阻力端移动较大距离，使弹丸投射更远，且任何机械都不能省功，因此优点是省距离。 （4）根据杠杆平衡条件，第一次平衡 得 物体质量 第二次平衡，物体浸没水中后拉力为 则 得 浸没时 因此密度 步骤②中A点右移，OA实际长度小于测量值，根据杠杆平衡条件可知，比A不动时更小，所以比真实值偏大，因此最终测得的密度偏小。 题型5 杠杆结合浮力类实验题（共6小题） 【模型】 杠杆结合浮力是九上物理期中高频综合题型，核心分为两类模型：一是物体挂在杠杆一端，浸没在液体中，另一端挂钩码或弹簧测力计测重；二是杠杆作为动力臂辅助测量浮力或液体密度。 【方法】 解题通用方法：先对杠杆做受力分析，列杠杆平衡条件公式；再对浸没的物体做受力分析，结合阿基米德原理列出浮力表达式；最后联立两个方程求解未知量，注意统一单位、找准力臂，优先利用"浸没时排液体积等于物体体积"的隐含条件简化计算。 24．（2026年江苏省苏州工业园区景城学校中考二模物理试题）某校跨学科实践小组设计了“测量气球在空气中所受浮力”的实验。实验过程如下： (1)如图a，用细线穿过刻度均匀的自制标尺的0点并悬挂，使其处于水平平衡状态； 将充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，固定悬挂在标尺左端距O点为L0的位置；在标尺右端对称位置悬挂小桶，往桶内装入适量细沙，使标尺处于水平平衡状态。测得小桶和细沙的总重力为G，则篮球和气球（含气针）受到绳子的拉力大小为______； (2)如图b，把气针插入篮球的气门内，使气球膨胀，标尺发生倾斜； 在不改变小桶悬挂位置的情况下，______（选填“向小桶内添加”、“从小桶内取出”）重力为G0的细沙，使标尺重新处于水平平衡状态，则膨胀气球受到的浮力大小为______（用已知量的字母表示）。 【答案】(1)G (2) 从小桶内取出 G0 【难度】0.65 【详解】（1）初始状态杠杆水平平衡，左右两侧悬挂点到支点O的距离都为L0​，右侧拉力等于小桶和细沙的总重力G。根据杠杆平衡条件得，可得左侧篮球和气球受到绳子的拉力大小为G。 （2）气球膨胀后，受到空气向上的浮力，左侧绳子向下的拉力减小，左侧拉力与力臂的乘积减小，杠杆左端上翘、右端下沉。要让杠杆重新平衡，需要减小右侧的拉力，因此需要从小桶内取出细沙。 重新平衡后，设气球浮力为F浮​，左侧拉力变为​，右侧总重力变为，力臂仍都为L0​，根据杠杆平衡得 得​，即膨胀气球受到的浮力为G0​。 25．（2026·江苏盐城·二模）活动课上，同学们发现膨胀的空气球不能放飞，对其受到浮力存在质疑。 【问题】膨胀的空气球在空气中是否受到浮力？ 【证据】 如图甲，用细线在分度值为1 mm标尺的O点处悬挂，并使其水平静止。 (1)将充足气的篮球和套有气针的瘪气球，固定悬挂在标尺左端距O点为的A点处；在标尺右端对称位置悬挂小桶，往桶内装入适量细沙，使标尺处于水平静止。若小桶和细沙的总质量为m，则篮球和气球（含气针）的总重力为______。把气针插入篮球的气门内，发现气球如图乙膨胀，标尺的左端缓缓翘起。 【解释】 (2)实验中，篮球和气球（含气针）的总重力大小______，标尺A点处受到细线向下的拉力______，导致标尺左端翘起，说明膨胀的空气球在空气中受到了浮力。 【交流】同学们认为可在上述实验基础上测出气球受到浮力的大小，并提出如下方案。 方案一： (3)在不改变小桶悬挂位置的情况下，在小桶中______（加入/取出）质量为的细沙，直到使标尺重新水平静止，则膨胀的空气球受到的浮力______。 方案二： (4)保持小桶和细沙总质量m不变，仅向左移动长为L，标尺刚好重新水平静止，则膨胀的空气球受到的浮力______。 【答案】(1)mg (2) 不变 变小 (3) 取出 (4) 【难度】0.65 【详解】（1）O为支点，左端物体力臂为，右端小桶在对称位置，力臂也为，根据杠杆平衡条件，可得篮球和气球总重力为。 （2）篮球内气体转移到气球中，总质量不变，因此总重力大小不变；气球膨胀后排开空气的体积变大，受到向上的空气浮力，A点受到向下的拉力，因此拉力变小，标尺左端翘起。 （3）左端翘起说明左端受到的拉力小于右端，不改变悬挂位置时，需要减小右端的总重力，因此要取出质量为的细沙；重新平衡后，根据杠杆平衡 化简得 （4）小桶总质量不变，向左移动距离后，小桶的力臂变为，根据杠杆平衡 化简得 26．（2026·江苏南京·二模）探究“杠杆平衡条件”： (1)实验前，杠杆右端偏高，为使其在水平位置平衡，可将左端的平衡螺母向______调节； (2)调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图甲的实验，用量程为5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N；若弹簧测力计斜向上拉（如N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数______（填“大于”或“小于”）2.5N，拉力的方向与竖直方向的最大夹角为______； (3)如图乙，在水平平衡的杠杆右侧A处，悬挂充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，左侧B处挂重力为G的钩码恰好平衡；把气针插入篮球的气门内，使气球膨胀，篮球与气球没有漏气（篮球体积不变），将钩码向______移到C处（C点未画出）如图丙所示，杠杆可以重新水平平衡，已知OA=a，OB=b，OC=c；则膨胀气球受到的浮力大小为______（用题中物理量表示）。 【答案】(1)右 (2) 大于 (3) 右 【难度】0.55 【详解】（1）杠杆调节平衡的规则是哪端偏高，平衡螺母向哪端调节，本题杠杆右端偏高，因此左端平衡螺母向右调节。 （2）弹簧测力计斜向上拉时，动力臂比竖直拉时更短，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力会变大，因此弹簧测力计示数大于。 设杠杆每格长度为，由图甲得，阻力臂，竖直拉时根据杠杆平衡 解得阻力。 弹簧测力计量程最大为，即最大拉力，设拉力与竖直方向夹角为，此时动力臂 再根据杠杆平衡：，代入得，解得，即，因此最大夹角为。 （3）气球膨胀后受到空气浮力，右侧整体对杠杆的拉力变为，拉力减小，右侧拉力与力臂的乘积减小，左侧钩码重力不变，根据杠杆平衡条件，左侧力臂需要减小；B点在支点O左侧，减小力臂需要将钩码向右移动。 设篮球和气球总重力为，图乙平衡时，即 ； 图丙平衡时，即 ； 联立两式消去，解得膨胀气球受到的浮力 2 / 2 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