第三单元 乘法数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年苏教版四年级数学上册

苏教版四年级数学上册 第三单元《乘法数量关系》培优卷（B 卷） （考试时间：90 分钟　满分：100 分，另加附加题 10 分） 班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________ 一、填空题。（每空 1 分，共 24 分） 1. 根据乘、除法各部分之间的关系填空：32×（　　）＝768，（　　）÷24＝35，960÷（　　）＝32。 2. 在有余数的除法中，各部分之间的关系与没有余数时不太一样。如果 □÷26＝14……△，那么余数 △ 最大是（　　），这时被除数 □ 是（　　）。 3. 一套《百科全书》共 12 本，总价 336 元。要求每本多少元，列式是（　　），每本（　　）元。 4. 一列火车每小时行驶 240 千米。照这样的速度，行驶 3 小时一共可以行驶（　　）千米，解决这个问题用到的数量关系是（　　）。 5. 一台机器 3 小时能加工 240 个零件。照这样计算，要加工 560 个零件需要（　　）小时；先要求出（　　），再求需要的时间。 6. 一堆煤，计划每天烧 25 千克，可以用 24 天。如果实际每天烧 30 千克，这堆煤可以用（　　）天。 7. 已知 △×□＝360（△、□ 都不为 0）。如果 △ 不变，□ 乘 3，那么积是（　　）；如果 □ 不变，△ 除以 4，那么积是（　　）。 8. 甲车 2 小时行驶 130 千米，乙车 3 小时行驶 180 千米。甲车的速度是（　　）千米/时，乙车的速度是（　　）千米/时，（　　）车行驶得快一些。 9. 把下面两张表中的空白处填完整。 购物中的数量关系 物品 单价 数量 总价 笔记本 12元/本 15本 （ ）元 钢笔 （ ）元/支 8支 280元 行程中的数量关系 交通工具 速度 时间 路程 汽车 65千米/时 ( )时 325千米 火车 ( )千米/时 6时 720千米 电动车 40米/分 12分 ( )米 10. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 75 千米，4 小时到达。返回时每小时行驶 100 千米，返回用了（　　）小时，往返一共用了（　　）小时。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题 1 分，共 6 分） 1. 一辆汽车行驶的路程越长，它的速度就一定越快。（　　） 2. 单价一定时，购买的数量越多，总价就越高。（　　） 3. 总价一定时，商品的单价越高，能买到的数量就越少。（　　） 4. 归总问题的第一步是先求出单一量。（　　） 5. 在有余数的除法中，余数一定比除数小。（　　） 6. 一辆汽车 3 小时行驶 195 千米，它的速度是 195 千米/时。（　　） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，共 16 分） 1. 一台织布机 4 小时织布 240 米。照这样计算，织 600 米布需要多少小时？下面列式正确的是（　　）。 A. 600÷240　 　B. 600÷(240÷4)　　 C. 240÷4×600 2. 已知 总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量，下面说法错误的是（　　）。 A. 求单价要用总价除以数量 B. 求数量要用总价除以单价 C. 求总价要用总价除以数量 3. 一辆货车和一辆客车同时从甲地开往乙地。货车每小时行驶 60 千米，客车每小时行驶 75 千米。4 小时后两车相距多少千米？下面列式正确的是（　　）。 A. (60＋75)×4 　　B. (75－60)×4　 　C. 75×4＋60 4. 每本练习本 3 元，王老师带了 100 元，最多可以买（　　）本。 A. 33　　 B. 34　 　C. 30 5. 下面各题中，适合用“归一”的方法解决的是（　　）。 A. 3 本同样的笔记本一共 24 元，买 7 本要多少元 B. 计划每天看 20 页，15 天看完；实际每天看 30 页，几天看完 C. 一箱苹果 45 元，买 5 箱一共要多少元 6. 甲、乙两地之间的公路长 540 千米，一辆大巴车的速度是 90 千米/时。算式“540÷90”求的是（　　）。 A. 路程　 　 B. 速度　 　C. 时间 7.小明家到图书馆有 960 米，小明步行到图书馆一共用了 12 分钟。求小明步行的速度，列式是（　　）。 A. 960×12　 　B. 960÷12　　 C. 12÷960 8. 一架飞机 2 小时飞行 1600 千米，一列高铁 3 小时行驶 900 千米。下面说法正确的是（　　）。 A. 飞机的速度快　 　B. 高铁的速度快　 　C. 两者一样快 四、计算题。（共 24 分） 1. 直接写出得数。（每题 1 分，共 8 分） 25×40＝　 　240÷60＝　　 32×30＝　　 720÷80＝ 15×6＝　　 480÷40＝　　 45×20＝　 　560÷70＝ 2. 用竖式计算。（每题 3 分，共 12 分） 36×24＝　　 58×36＝ 896÷28＝　　 675÷27＝ 3. 根据乘、除法各部分之间的关系，求出括号里的数。（每题 1 分，共 4 分） （　　）×28＝756　 　36×（　　）＝900 （　　）÷24＝35　　 485÷（　　）＝12……5 五、解决问题。（每题 5 分，共 30 分） 1. 学校买 15 个同样的篮球一共用了 900 元。每个篮球多少元？如果每个篮球降价到 45 元，用同样多的钱可以买多少个？ 2. 一个修路队 5 天修路 350 米。照这样的速度，要修一条 630 米长的路，一共需要多少天？ 3. 李叔叔开车从家去省城，去时平均每小时行驶 72 千米，5 小时到达；返回时平均每小时行驶 90 千米。返回用了多少小时？ 4. 学校要买 24 盒同样的水彩笔，每盒 25 元。商家促销，每盒降价 5 元。照这样计算，原来买 24 盒的钱，现在可以买多少盒？ 5. 学校要为运动员买 12 套校服（一件上衣配一条裤子）。一件上衣 96 元，一条裤子 35 元，一共要花多少元？ 6. 如图是文具店三种商品的价格。请你从中选择信息，提出一个用乘法数量关系解决的数学问题，并解答。 附加题。（每题 5 分，共 10 分） 1. 食堂运来一批大米，计划每天吃 35 千克，可以吃 24 天。实际每天比计划少吃 5 千克，这批大米实际可以吃多少天？ 2. 甲、乙两地相距 520 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 80 千米，行驶 2 小时后，剩下的路程要在 4 小时内走完。剩下的路程平均每小时要行驶多少千米？ 参考答案与解析 一、填空题 1. 24；840；30 解析：一个乘数＝积÷另一个乘数，768÷32＝24；被除数＝商×除数，35×24＝840；除数＝被除数÷商，960÷32＝30。 2. 25；389 解析：在有余数的除法中，余数一定比除数小，所以 △ 最大是 26－1＝25；这时被除数＝商×除数＋余数＝14×26＋25＝389。 3. 336÷12；28 解析：已知总价和数量求单价，用“总价÷数量＝单价”，336÷12＝28（元）。 4. 720；路程＝速度×时间 解析：240×3＝720（千米）。 5. 7；每小时（每时）加工的零件个数 解析：先求每小时加工多少个零件（单一量），240÷3＝80（个）；再求 560 个零件需要的时间，560÷80＝7（小时）。 6. 20 解析：先求这堆煤一共多少千克（总数量），25×24＝600（千克）；再求实际可以用的天数，600÷30＝20（天）。 7. 1080；90 解析：一个乘数不变，另一个乘数乘 3，积也乘 3，360×3＝1080；一个乘数不变，另一个乘数除以 4，积也除以 4，360÷4＝90。 8. 65；60；甲 解析：甲车 130÷2＝65（千米/时），乙车 180÷3＝60（千米/时），65＞60，所以甲车行驶得快一些。 9. 180；35；5；120；480 解析：总价＝单价×数量，12×15＝180（元）；单价＝总价÷数量，280÷8＝35（元/支）；时间＝路程÷速度，325÷65＝5（时）；速度＝路程÷时间，720÷6＝120（千米/时）；路程＝速度×时间，40×12＝480（米）。 10. 3；7 解析：先求甲、乙两地相距多少千米，75×4＝300（千米）；返回时 300÷100＝3（小时）；往返一共 4＋3＝7（小时）。 二、判断题 1. × 解析：路程长不等于速度快，还要看所用的时间。速度＝路程÷时间，时间不确定时，不能只根据路程判断速度。 2. √ 解析：单价一定时，总价＝单价×数量，数量越多，总价越高。 3. √ 解析：总价一定时，数量＝总价÷单价，商品的单价越高，能买到的数量就越少。 4. × 解析：归总问题的第一步是先求出总数量，归一问题的第一步才是先求出单一量。 5. √ 解析：在有余数的除法中，余数一定比除数小。 6. × 解析：195÷3＝65，这辆汽车的速度是 65 千米/时，“195 千米/时”是错的。 三、选择题 1. B 解析：先求每小时织布多少米，240÷4＝60（米）；再求 600 米需要的时间，600÷60＝10（小时）。 2. C 解析：求总价应该用“单价×数量＝总价”，不能用总价除以数量。 3. B 解析：客车每小时比货车多行 75－60＝15（千米），4 小时就多行 15×4＝60（千米），也就是两车相距 60 千米。 4. A 解析：100÷3＝33（本）……1（元），最多可以买 33 本，剩下的 1 元不够再买 1 本。 5. A 解析：A 是先求每本的钱数（单一量），再求 7 本的钱数，属于归一问题；B 是先求总页数（总数量），再求天数，属于归总问题。 6. C 解析：路程÷速度＝时间，540÷90＝6（小时）。 7. B 解析：求速度用“路程÷时间”，960÷12＝80（米/分）。 8. A 解析：飞机 1600÷2＝800（千米/时），高铁 900÷3＝300（千米/时），800＞300，所以飞机的速度快。 四、计算题 1. 1000；4；960；9；90；12；900；8 2. 36×24＝864；58×36＝2088；896÷28＝32；675÷27＝25 3. 27；25；840；40 解析：756÷28＝27；900÷36＝25；(485－5)÷12＝480÷12＝40。 五、解决问题 1. 900÷15＝60（元） 答：每个篮球 60 元。 900÷45＝20（个） 答：用同样多的钱可以买 20 个。 解析：先由“总价÷数量＝单价”求出每个篮球的价钱，再由“总价÷单价＝数量”求出能买多少个。 2. 350÷5＝70（米） 630÷70＝9（天） 答：一共需要 9 天。 解析：先求出每天修多少米（单一量），再用“总长度÷每天修的米数＝天数”，这是“反归一”的方法。 3. 72×5＝360（千米） 360÷90＝4（小时） 答：返回用了 4 小时。 解析：往返走的是同一条路，所以路程相同。先求全程，再求返回的时间。 4. 24×25＝600（元） 25－5＝20（元） 600÷20＝30（盒） 答：现在可以买 30 盒。 解析：先求原来一共花多少钱，再求降价后每盒多少钱，最后求这些钱能买多少盒。 5. 96＋35＝131（元） 131×12＝1572（元） 答：一共要花 1572 元。 解析：先求一套校服的价钱，96＋35＝131（元）；再求 12 套的总价，131×12＝1572（元）。也可以分别求上衣和裤子的总价再相加：96×12＝1152（元），35×12＝420（元），1152＋420＝1572（元）。 6. 答案不唯一。示例如下： 示例一：买 5 支钢笔一共要多少元？18×5＝90（元）。 示例二：买 4 本笔记本一共要多少元？9×4＝36（元）。 示例三：买 3 个书包一共要多少元？60×3＝180（元）。 评分建议：能从图中正确选择单价和数量，提出用“单价×数量＝总价”解决的问题并正确解答，即可得分。 附加题 1. 35×24＝840（千克） 35－5＝30（千克） 840÷30＝28（天） 答：这批大米实际可以吃 28 天。 解析：先求出大米的总质量（先“归总”），35×24＝840（千克）；再求实际每天吃的质量，35－5＝30（千克）；最后求可以吃的天数，840÷30＝28（天）。 2. 80×2＝160（千米） 520－160＝360（千米） 360÷4＝90（千米/时） 答：剩下的路程平均每小时要行驶 90 千米。 解析：先求已经行驶的路程，80×2＝160（千米）；再求剩下的路程，520－160＝360（千米）；最后用“路程÷时间＝速度”求剩下的路程每小时要行驶的千米数。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $