4.3 光的干涉（知识解读）-2026-2027学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版选择性必修第一册）

4.3 光的干涉（知识解读）（解析版） •知识点1 光的双缝干涉 •知识点2 干涉条纹和光的波长之间的关系 •知识点3 薄膜干涉 •作业 随堂检测 知识点1 光的双缝干涉 1、光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光是一种波。 2、双缝干涉实验：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 （2）实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 3、出现明暗条纹的判断 (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹。 (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，出现暗条纹。 注意：（1）双缝干涉是频率相同、相位差恒定的相干光叠加形成的。 （2）亮纹：光程差为波长整数倍；暗纹：光程差为半波长奇数倍。 （3）条纹等间距，公式 ，波长越长、间距越大。 【典例1-1】如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复色光c，下列说法正确的是（　　） A．a光的频率大于b光的频率 B．在该玻璃中，a光的速度小于b光的速度 C．用a、b光做双缝干涉实验，其他条件不变时a光的干涉条纹间距比b光的小 D．从该玻璃射向空气，a光的临界角大于b光的临界角 【答案】D 【详解】AC．由图可知，玻璃对光的折射率小于对光的折射率，因此光的频率小于光的频率，光的波长大于光的波长，根据可知，用、光做双缝干涉实验，光的干涉条纹间距比光的大， 故AC错误； B．根据折射率可知，由于玻璃对光的折射率小于对光的折射率，因此在该玻璃中，光的速度大于光的速度，故B错误； D．根据临界角可知，由于玻璃对光的折射率小于对光的折射率，因此从该玻璃射向空气，光的临界角大于光的临界角，故D正确。 故选D。 【典例1-2】（多选）图1是研究光的干涉现象的装置示意图，在光屏P上观察到的图样如图2所示。为了增大条纹间的距离，下列做法正确的是（     ） A．增大单色光的频率 B．增大双缝屏到光屏的距离 C．减小双缝屏上的双缝间距 D．减小单缝屏到双缝屏的距离 【答案】BC 【详解】A．根据公式，为了增大条纹间的距离，应增大单色光的波长，对应减小单色光的频率，故A错误； BC．根据公式，为了增大条纹间的距离，增大双缝屏到光屏的距离L或减小双缝屏上的双缝间距d均可行，故BC正确； D．条纹间的距离与单缝屏到双缝屏的距离无关，故D错误。 故选BC。 【典例1-3】洛埃镜利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果，装置如图所示。光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，为光源的像，光的波长为。 (1)写出相邻两条亮纹间距离的表达式； (2)若和，并测得五条连续亮条纹间距为。求：该光波长的大小。 【详解】（1）从S发出的光经过平面镜反射后射到屏上的光，相当于从S关于平面镜的像点发出的光射到屏上，也就相当于一个间距为2a的双缝，则在光屏上形成的相邻两条亮纹（或暗纹）间距 （2）五条连续亮条纹间距为6cm，则 代入公式，解得 【变式1-1】如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，、为双缝，P为光屏。用红光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹。下列说法正确的是（     ） A．将屏沿纸面向上移动，干涉条纹也会随着向上移动 B．减小双缝间的距离，干涉条纹会变得更稀疏 C．将红光换为绿光，干涉条纹会变得更稀疏 D．将红光换为白光，在屏上将观察不到干涉条纹 【答案】B 【详解】A．空间各点到双缝的光程差不会随着屏沿纸面向上移动而改变，即明暗条纹的位置不会改变，干涉条纹也不会随着向上移动，故A错误； B．根据可知，减小双缝间的距离d，会变大，干涉条纹会变得更稀疏，故B正确； C．将红光换为绿光，光的波长变短，根据可知，会变小，干涉条纹会变得更密集，故C错误； D．白光包含多种色光，不同色光波长不同，干涉条纹间距不同，则中间会出现白色亮纹，两侧出现彩色干涉条纹，依然能观察到干涉条纹，故D错误。 故选B。 【变式1-2】（多选）1834年洛埃镜实验进一步验证了光具有波动性，其装置如图所示。单色光源S发出的光，一部分直接照射到光屏上，另一部分经平面镜反射后到达光屏，这两部分光在光屏处发生干涉现象。S到平面镜的垂直距离为a，到光屏的垂直距离为L（L≫a），单色光的波长为λ，下列说法正确的是（     ） A．光屏上出现间距不相等的明暗相间条纹 B．将平面镜沿垂直光屏方向向右移动一小段距离后，光屏上相邻亮条纹的中心间距将变大 C．若将平面镜稍微向上移动，相邻亮条纹的中心间距变大 D．若将整套装置从空气中移至透明溶液中，条纹将变得更密集 【答案】CD 【详解】A．此题的原理是点光源S在平面镜中所成的像与光源S是相干光源，形成双缝干涉，在光屏上出现等间距的明暗相间条纹，故A错误； B．根据可知，将平面镜沿垂直光屏方向向右移动时，都不变，光屏上相邻亮条纹的中心间距不变，故B错误； C．若将平面镜稍微向上移动，则a减小，故相邻亮条纹的中心间距变大，故C正确； D．由可知，若将整套装置完全浸入透明溶液中，光的频率f不变，光速v变小，波长变短，则条纹将变得更密集，故D正确。 故选CD。 【变式1-3】利用干涉原理可测定液体的折射率。如图所示，屏上的点位于双缝和的中垂线上，当用红色激光平行照射双缝时，可在屏上得到等间距干涉条纹，定义点处为第0级亮条纹的中心，向两侧依次出现第1级、第2级、…、亮条纹。当双缝与屏之间为真空时，屏上点处是上方的第3级亮条纹的中心。已知红光在真空中的波长为，真空中的光速为 (1)求来自和的光传播到点处的时间差。 (2)当双缝与屏之间充满某种液体时，屏上点处是上方的第4条亮条纹的中心。求该液体的折射率。（结果可用分数表示） 【详解】（1）屏上点处是上方的第3级亮条纹的中心，来自和的光传播到点处的路程差 来自和的光传播到点处的时间差 （2）当双缝与屏之间为真空时，屏上点处是上方的第3级亮条纹的中心，则 当双缝与屏之间充满某种液体时，屏上点处是上方的第4条亮条纹的中心，则 设红光在这种液体中的波长为，频率为f，则， 又 则液体的折射率 知识点2 干涉条纹和光的波长之间的关系 1、若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ。 2、用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距最大、黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小。 注意：（1）波长越长，干涉条纹间距越大。 （2）不同色光干涉，红光条纹最疏，紫光最密。 【典例2-1】图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短 B．形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大 C．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离都将减小 D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离都将减小 【答案】A 【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式 由图可知丙图样相邻亮条纹间的距离大，故形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短，故A正确； B．根据可知形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小，故B错误； CD．根据双缝干涉条纹间距公式 可知若只增大挡板与屏间的距离，两种单色光相邻亮条纹间的距离都将增大，若只减小挡板上两个狭缝间的距离，两种单色光相邻亮条纹间的距离都将增大，故C、D错误。 故选A。 【典例2-2】（多选）下图为A、B两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样。现让A、B两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播方向可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．由双缝干涉相邻条纹间距关系有 同一装置中，相同，且图中光条纹间距较大，所以，即光波长较长。 同种介质的色散规律表明，波长较长的光折射率较小，故，光偏折较小。平行玻璃砖的出射光线与入射光线平行，出射后光应位于右侧、光位于左侧，因此图A正确、图B错误，故A正确，B错误； CD．由折射定律，光从棱镜射向空气时的临界角满足 因为且临界角均在到之间，所以，即光更不易发生全反射。若光能从棱镜射出，入射角 则光也能射出，图C所示传播关系不可能，取时，光可折射出射而光发生全反射，图D所示情况可能，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式2-1】杨氏双缝干涉实验中，双缝之间的距离为，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。光屏上标记两条亮纹中心位置，测其间距为，则（　　） A．相邻两暗条纹间距为 B．相邻两亮条纹间距为 C．双缝与光屏间的距离为 D．双缝与光屏间的距离为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为，故A错误，B错误； CD．公式 代入 解得双缝与光屏间的距离，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2-2】（多选）如图甲所示，在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验时，得到的干涉条纹如图乙所示，O是中央亮条纹的中心，P是O上方第二条亮条纹的中心，且P到缝S1、S2的距离分别为r1和r2，双缝间的距离为d，双缝到光屏的距离为L，下列说法正确的是（　　） A． B．O、P间的距离为 C．若仅稍稍增大双缝间的距离，则相邻亮条纹间的距离会减小 D．若仅增大双缝到光屏的距离，则相邻亮条纹间的距离会减小 【答案】ABC 【详解】A．由于P是O上方第二条亮条纹的中心，根据产生亮纹的条件可知，A正确； B．条纹间距为 可知O、P间的距离为，B正确； CD．根据条纹间距表达式 若仅稍稍增大双缝间的距离，则相邻亮条纹间的距离会减小；若仅增大双缝到光屏的距离，则相邻亮条纹间的距离会增大，C正确，D错误。 故选ABC。 知识点3 薄膜干涉 1、薄膜干涉现象：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。 2、薄膜干涉原理分析 （1）相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 （2）图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等，单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 3、薄膜干涉的应用：干涉法检查平面的平整程度如图4所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 注意：（1）薄膜干涉是前后两个表面反射光叠加形成的干涉。 （2）亮暗由薄膜厚度决定，厚度差为半波长奇数倍时易出现暗纹。 （3）应用：增透膜、增反膜、检查平面平整度。 【典例3-1】阳光透过眼镜的镜片，在墙上投出彩色条纹；阳光照射下昆虫的翅膀显现彩色条纹。关于这两种彩色条纹产生的原因，下列分析正确的是（　　） A．均是光的折射 B．均是光的干涉 C．前者是光的折射，后者是光的干涉 D．前者是光的干涉，后者是光的折射 【答案】C 【详解】眼镜镜片在墙上投出彩色条纹：这是由于光通过镜片（透镜）时发生折射，不同波长的光折射率不同，导致色散现象，形成彩色条纹。因此，这是光的折射。 昆虫翅膀显现彩色条纹：昆虫翅膀表面有薄膜结构，光在薄膜上下表面反射后发生干涉，某些波长的光因干涉而增强或减弱，形成彩色条纹。因此，这是光的干涉。 故选C。 【典例3-2】（多选）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是（     ） A．图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板 B．若换用波长更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变宽 C．若图乙中条纹出现弯曲，则说明待测平面存在凸起或者凹陷 D．若将薄片左移，其他条件不变，则图乙中的条纹间距将变大 【答案】BC 【详解】A．图甲中下板是待检查的光学元件，上板是标准样板，故A错误； B．根据劈尖干涉条纹宽度 若换用波长更大的单色光，其他条件不变，即增大，光学元件的折射率、上板与下板的夹角不变，则图乙中的干涉条纹变宽，故B正确； C．干涉条纹的弯曲反映了空气膜厚度的变化：若条纹向薄膜厚度减小的方向弯曲，说明此处空气膜厚度与原本较厚处对应，意味着待检平面此处是凹陷；若条纹向薄膜厚度增加的方向弯曲，说明此处空气膜厚度与原本较薄处对应，意味着待检平面此处是凸起，故C正确； D．根据劈尖干涉条纹宽度 若将薄片左移，其他条件不变，板与下板的夹角增大，条纹间距应变窄，故D错误； 【变式3-1】在如图所示的装置中原来夹有两张纸片，现抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹（     ） A．间距不变 B．变密 C．变疏 D．消失 【答案】C 【详解】从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d 即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差△x=2d=nλ 时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差λ，显然抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，故干涉条纹变疏。 故选C。 【变式3-2】（多选）肥皂膜的薄膜干涉实验中，让铁丝圈附上肥皂膜，竖直放置，由于重力作用，形成如图所示的肥皂膜侧视图，用黄光照射时，下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹是上疏下密，水平平行的横纹 B．干涉图样是前后两个面反射光叠加的结果 C．若把黄光改为红光照射，条纹间距变小 D．实验者需从光源同侧来观察干涉图样 【答案】ABD 【详解】A．肥皂膜因重力作用上薄下厚，同一水平线上薄膜厚度相同，故干涉条纹为水平平行横纹。上部薄，厚度随高度变化慢（等厚线稀疏），条纹间距大即上疏；下部厚，厚度随高度变化快（等厚线密集），条纹间距小即下密，故干涉条纹应为上疏下密。A正确； B．薄膜干涉的原理是：前表面（肥皂膜上表面）的反射光和后表面（肥皂膜下表面）的反射光发生叠加干涉，故B正确； C．若把黄光改为红光照射，红光波长比黄光长，根据可知，条纹间距变大，故C错误； D．薄膜干涉的反射光需要从光源同侧观察（即从入射光的一侧看），因为干涉是由反射光叠加形成的，故D正确。 故选ABD。 1．某新型光伏电池采用多层复合膜结构，通过调节沉积电压可精确控制表面减反射膜的厚度。当自然光照射时，膜层前后表面反射的光发生叠加，电池表面呈现彩虹色条纹。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．这是光的折射现象 B．这是光的干涉现象 C．这是光的衍射现象 D．这是光的偏振现象 【答案】B 【详解】题干描述的是膜层前后表面反射的光发生叠加产生彩色条纹，这是薄膜干涉现象，属于光的干涉。 故选B。 2．下列说法正确的是（　　） A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱是光的干涉现象 B．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化 C．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 D．肥皂在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象 【答案】C 【详解】A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱是光的色散现象，由不同频率的光折射率不同导致，而非干涉现象，故A错误； B．光从空气进入水中时，频率不变，但波速减小，由可知波长变短。因此“颜色变化”错误，故B错误； C．光导纤维利用全反射传输光，要求内芯折射率大于外套折射率，以满足全反射条件，故C正确； D．肥皂膜在阳光下呈现彩色条纹是薄膜干涉现象，由前后表面反射光干涉形成，而非衍射，故D错误。 故选C。 3．为检测两长方体工件、的上表面是否平行，检测人员将一块高精度的标准透明平板置于、上方，此时平板分别与、间形成了劈尖形空气薄层。当用单色光从平板上方向下照射时，可从平板上方观察到明暗相间的条纹，则下列说法正确的是（　　） A．条纹来自平板上、下表面反射光的干涉 B．条纹来自平板上表面与工件间空气薄层下表面反射光的干涉 C．若上方条纹比上方条纹间距宽，则上表面与平板间的夹角小 D．若上方条纹比上方条纹间距宽，则上表面与平板间的夹角大 【答案】C 【详解】AB．当用单色光从平板上方向下照射时，是平板与工件间空气薄层上、下表面反射光发生干涉，从而形成明暗相间的条纹。因为平板是标准透明平板，其自身上、下表面平行，不会产生这种干涉条纹，所以条纹来自平板与工件间空气薄层上、下表面反射光的干涉，故AB不符合题意； CD．根据劈尖干涉条纹间距公式（其中是条纹间距，是光的波长，θ是劈尖夹角，n为透明介质折射率），可知波长一定时，θ越小，条纹间距越大，故若上方条纹比上方条纹间距宽，则上表面与平板间的夹角小，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 4．如图所示，在双缝干涉实验中，和为双缝，P是光屏上的一点，P点与和距离之差为。现分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验。已知A光在折射率为的介质中波长为，B光在空气中波长为。下列说法正确的是（　　） A．用A光在空气中做双缝干涉实验时，P点是亮条纹 B．用B光在空气中做双缝干涉实验时，P点亮条纹 C．用A、B光在空气中做双缝干涉实验时，P点都是暗条纹 D．遮住一条缝，再用光照射时，光屏上不会出现明暗相间的条纹 【答案】A 【详解】A．光从介质进入空气，频率不变，由可得，A光在空气中的波长 亮纹条件；暗纹条件 对于A光，因此光程差为整数倍波长，则P点为亮条纹，故A正确； B．对于B光，因此光程差为奇数倍半波长，则P点为暗条纹，故B错误； C．由上述，A光为亮条纹，B光为暗条纹，故C错误； D．遮住一条缝，单缝衍射仍会产生明暗相间的衍射条纹（中央明纹宽，两侧对称分布），并非没有明暗条纹，故D错误。 故选A。 5．如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（     ） A．a光的频率小于b光的频率 B．水滴对a光的临界角大于对b光的临界角 C．在同种介质中，a光传播速度大于b光传播速度 D．若a、b单色光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻明条纹间距较小 【答案】D 【详解】AB．由光路图可知，光线射入水滴后a光的偏折程度较大，则水滴对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，根据全反射临界角公式可知，水滴对a光的临界角小于对b光的临界角，故AB错误； C．由于水滴对a光的折射率大于对b光的折射率，根据，则在同种介质中 a光的传播速度小于b光的传播速度，故C错误； D．根据由于水滴对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的波长小于对b光的波长，则a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小，故D正确。 故选D。 6．下列物理现象正确的是（     ） A．图甲是双缝干涉原理图，若只增大挡板上两个狭缝、间的距离，两相邻亮条纹间距离将变大 B．图乙中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使处水也能发生振动，则波源发出的波，波长应该增大 C．图丙是一个单摆做受迫振动时振幅与驱动力的频率的关系图，由此判断出该单摆的固有振动周期为 D．图丁救护车向右运动的过程中，静止的、两人听到警笛声的频率为 【答案】B 【详解】A．图甲是双缝干涉原理图，由，可知若只增大挡板上两个狭缝、间的距离，两相邻亮条纹间距离将变小，故A错误； B．图乙中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，波长越大衍射越明显，要使处水也能发生振动，则波源S发出的波，波长应该增大，故B正确； C．图丙是一个单摆做受迫振动时振幅与驱动力的频率的关系图，由此判断出该单摆的固有振动频率为0.5Hz，故C错误； D．图丁救护车向右运动的过程中，静止的、两人听到警笛声的频率为， 则，故D错误。 故选B。 7．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。设计师利用薄膜干涉的原理在眼镜的表面涂上“增反膜”，于是就设计出了一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。已知选用的“增反膜”材料的折射率为，真空中的光速为c，紫外线在真空中的频率为f，下列说法正确的是（　　） A．“增反膜”能减少紫外线对眼镜的伤害是利用了光的偏振现象 B．紫外线进入“增反膜”后的波长为 C．从“增反膜”前后两个表面反射的光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中的波长 D．“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的 【答案】B 【详解】A．“增反膜”能减少紫外线对眼镜的伤害是利用了光的干涉现象，让紫外线反射光在入射一侧加强从而减少透射光强度，保护眼睛免受紫外线伤害，故A错误； B．根据折射率公式，又 解得，故B正确； C．为使从“增反膜”前后两个表面反射的光叠加后加强，两束反射光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的整数倍，故C错误； D．两束反射光的光程差又等于“增反膜“厚度的两倍，同时为了节省材料，故“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的，故D错误。 故选B。 8．（多选）两块边缘固定且相互平行的玻璃片，当用手指挤压上层玻璃片时，上层玻璃片会发生微小形变，在阳光下玻璃片表面将会形成彩色的环状干涉条纹，则（　　） A．该干涉现象属于薄膜干涉，其中上层玻璃充当“薄膜” B．该装置的左端对应条纹图案的a端 C．同一级的环状条纹，红色在外圈，紫色在内圈 D．手指左端的条纹数量比右端少 【答案】BC 【详解】A．两玻璃片之间的空气膜充当“薄膜”， 故A错误； B．左端空气膜厚度变化快，干涉条纹密些，对应条纹图案的a端，故B正确； C．红光波长最大，紫光最小，同一级的环状条纹，红色在外圈，紫色在内圈， 故C正确； D．手指两侧的条纹疏密不一样，数量相等，故D错误。 故选BC。 9．（多选）杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n为自然数，为光波波长）（     ） A．在距双缝的路程差为0的点形成暗条纹 B．在距双缝的路程差为的点形成明条纹 C．在距双缝的路程差为的点形成明条纹 D．在距双缝的路程差为的点形成暗条纹 【答案】BD 【详解】A．路程差为0是，满足明纹条件（），应形成明条纹（中央明纹），故A错误； B．，满足明纹条件（为自然数，即），形成明条纹，故B正确； C．，当为偶数时形成明纹，为奇数时形成暗纹，并非所有都形成明纹，故C错误； D．，为半波长的奇数倍，满足暗纹条件，形成暗条纹，故D正确。 故选BD。 10．（多选）如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中、、三种色光，下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三种色光，a光的频率最大 B．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小 C．若分别让a、b、c三色光通过同一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最小 D．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入同一介质，最有可能发生全反射的是a光 【答案】AC 【详解】A．由图可知光的偏折程度最大，玻璃对光的折射率最大，所以光的频率最大，故A正确； B．玻璃对、、三种色光的折射率依次减小，由 可知，它们在玻璃中的传播速度依次增大，故B错误； C．光的频率最大、波长最小，由双缝干涉条纹间距可知，光形成的干涉条纹间距最小，故C正确； D．光从空气射入介质时是从光疏介质射向光密介质，不具备发生全反射的条件，故D错误。 故选AC。 11．（多选）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝、的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述不正确的是（     ） A．图乙是光的衍射图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，另一条狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 【答案】AB 【详解】A．由题图可知，题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A错误； B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误； C．照射两条狭缝时，由公式可知，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确； D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，则P点处一定是暗条纹，故D正确。 本题选择错误选项，故选AB。 12．（多选）如图所示，在双缝干涉实验中，用波长为λ的单色光照射间距为d的双缝，光屏到双缝的距离为L。下列分析正确的是（　　） A．若仅将单色光改为白光，则中央亮条纹变成白色 B．若仅将单色光由红光改为紫光，则相邻亮条纹中心间距将变大 C．若仅将双缝间距改为0.5d，则亮条纹的宽度变为原来的2倍 D．若仅将实验装置浸入对该单色光的折射率为 的水中，则相邻亮条纹中心间距变为原来的 【答案】AC 【详解】A．白光是由多种颜色光组成的，每种颜色的光在双缝干涉中都会形成各自干涉条纹，对于中央亮条纹，所有波长的光都会在此处加强，因此中央亮条纹是各色光叠加的结果，呈现白色，故A正确； B．根据双缝干涉条纹间距公式可知，红光波长大于紫光波长，当单色光由红光改为紫光时，减小，减小，故B错误； C．根据双缝干涉条纹间距公式可知，若仅将双缝间距改为0.5d时，亮条纹的宽度变为原来的2倍，故C正确； D．光在介质中的波长与真空中波长的关系为，其中是水的折射率，因此，将其代入双缝干涉条纹间距公式 解得，故D错误。 故选AC。 13．如图所示，双缝S1、S2的间距d=0.25mm，双缝到光屏的距离l=60cm。光源S到S1、S2的距离相等，光屏上的P点到S1、S2的距离之差。现用某单色光在空气中做双缝干涉实验，测得两条相邻亮条纹的中心间距。已知光在空气中的传播速度。则该单色光的波长为______m，P处是______（选填“亮”或“暗”）条纹。 【答案】 6 暗 【详解】[1]根据双缝干涉实验相邻两条亮条纹间距公式 代入可得 [2]P点到S1、S2的距离之差，由此可知 所以P点为暗条纹。 14．为了降低光通过照相机镜头等光学元件表面因反射造成的光能损失，人们在这些光学元件的表面镀上透明的薄膜，即增透膜（如图甲所示）。增透膜上下两个表面的反射光会因发生干涉而相互抵消，增加了透射光的能量。若将照相机镜头等光学元件简化为矩形元件，某单色光垂直光学元件上单层镀膜的上表面入射，如图乙所示。则为了增强绿光的透射强度，需要在镜头前镀上折射率的增透膜，假设利用双缝干涉进行波长的测量，实验中使用的双缝间距，双缝到屏的距离，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹中心间距。求 (1)该绿光在增透膜中的波长； (2)增透膜的最小厚度。 【详解】（1）根据 解得被测绿光的波长为 根据 解得增透膜中波长 （2）增透膜上、下两个表面的反射光因发生干涉而相互抵消，则光程差要等于半波长的奇数倍，则（k=0，1，2，3…） 当时增透膜厚度最小，可得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.3 光的干涉（知识解读）（解析版） •知识点1 光的双缝干涉 •知识点2 干涉条纹和光的波长之间的关系 •知识点3 薄膜干涉 •作业 随堂检测 知识点1 光的双缝干涉 1、光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光是一种波。 2、双缝干涉实验：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 （2）实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 3、出现明暗条纹的判断 (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹。 (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，出现暗条纹。 注意：（1）双缝干涉是频率相同、相位差恒定的相干光叠加形成的。 （2）亮纹：光程差为波长整数倍；暗纹：光程差为半波长奇数倍。 （3）条纹等间距，公式 ，波长越长、间距越大。 【典例1-1】如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复色光c，下列说法正确的是（　　） A．a光的频率大于b光的频率 B．在该玻璃中，a光的速度小于b光的速度 C．用a、b光做双缝干涉实验，其他条件不变时a光的干涉条纹间距比b光的小 D．从该玻璃射向空气，a光的临界角大于b光的临界角 【典例1-2】（多选）图1是研究光的干涉现象的装置示意图，在光屏P上观察到的图样如图2所示。为了增大条纹间的距离，下列做法正确的是（     ） A．增大单色光的频率 B．增大双缝屏到光屏的距离 C．减小双缝屏上的双缝间距 D．减小单缝屏到双缝屏的距离 【典例1-3】洛埃镜利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果，装置如图所示。光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，为光源的像，光的波长为。 (1)写出相邻两条亮纹间距离的表达式； (2)若和，并测得五条连续亮条纹间距为。求：该光波长的大小。 【变式1-1】如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，、为双缝，P为光屏。用红光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹。下列说法正确的是（     ） A．将屏沿纸面向上移动，干涉条纹也会随着向上移动 B．减小双缝间的距离，干涉条纹会变得更稀疏 C．将红光换为绿光，干涉条纹会变得更稀疏 D．将红光换为白光，在屏上将观察不到干涉条纹 【变式1-2】（多选）1834年洛埃镜实验进一步验证了光具有波动性，其装置如图所示。单色光源S发出的光，一部分直接照射到光屏上，另一部分经平面镜反射后到达光屏，这两部分光在光屏处发生干涉现象。S到平面镜的垂直距离为a，到光屏的垂直距离为L（L≫a），单色光的波长为λ，下列说法正确的是（     ） A．光屏上出现间距不相等的明暗相间条纹 B．将平面镜沿垂直光屏方向向右移动一小段距离后，光屏上相邻亮条纹的中心间距将变大 C．若将平面镜稍微向上移动，相邻亮条纹的中心间距变大 D．若将整套装置从空气中移至透明溶液中，条纹将变得更密集 【变式1-3】利用干涉原理可测定液体的折射率。如图所示，屏上的点位于双缝和的中垂线上，当用红色激光平行照射双缝时，可在屏上得到等间距干涉条纹，定义点处为第0级亮条纹的中心，向两侧依次出现第1级、第2级、…、亮条纹。当双缝与屏之间为真空时，屏上点处是上方的第3级亮条纹的中心。已知红光在真空中的波长为，真空中的光速为 (1)求来自和的光传播到点处的时间差。 (2)当双缝与屏之间充满某种液体时，屏上点处是上方的第4条亮条纹的中心。求该液体的折射率。（结果可用分数表示） 知识点2 干涉条纹和光的波长之间的关系 1、若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ。 2、用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距最大、黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小。 注意：（1）波长越长，干涉条纹间距越大。 （2）不同色光干涉，红光条纹最疏，紫光最密。 【典例2-1】杨氏双缝干涉实验中，双缝之间的距离为，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。光屏上标记两条亮纹中心位置，测其间距为，则（　　） A．相邻两暗条纹间距为 B．相邻两亮条纹间距为 C．双缝与光屏间的距离为 D．双缝与光屏间的距离为 【典例2-2】（多选）下图为A、B两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样。现让A、B两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播方向可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式2-1】利用图甲所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在P处放置不同的光学元件，光屏上可得到如图乙中1和2两种图样。下列说法正确的是（     ） A．图样1对应单缝，减小缝的宽度，中央亮条纹变宽 B．图样1对应单缝，仅把入射光由红光换成紫光后中央条纹会变宽 C．图样2对应双缝，增大P和光屏之间的距离，相邻条纹间距变小 D．图样2对应双缝，仅减小入射光的频率，相邻条纹间距变小 【变式2-2】（多选）如图甲所示，在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验时，得到的干涉条纹如图乙所示，O是中央亮条纹的中心，P是O上方第二条亮条纹的中心，且P到缝S1、S2的距离分别为r1和r2，双缝间的距离为d，双缝到光屏的距离为L，下列说法正确的是（　　） A． B．O、P间的距离为 C．若仅稍稍增大双缝间的距离，则相邻亮条纹间的距离会减小 D．若仅增大双缝到光屏的距离，则相邻亮条纹间的距离会减小 知识点3 薄膜干涉 1、薄膜干涉现象：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。 2、薄膜干涉原理分析 （1）相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 （2）图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等，单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 3、薄膜干涉的应用：干涉法检查平面的平整程度如图4所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 注意：（1）薄膜干涉是前后两个表面反射光叠加形成的干涉。 （2）亮暗由薄膜厚度决定，厚度差为半波长奇数倍时易出现暗纹。 （3）应用：增透膜、增反膜、检查平面平整度。 【典例3-1】阳光透过眼镜的镜片，在墙上投出彩色条纹；阳光照射下昆虫的翅膀显现彩色条纹。关于这两种彩色条纹产生的原因，下列分析正确的是（　　） A．均是光的折射 B．均是光的干涉 C．前者是光的折射，后者是光的干涉 D．前者是光的干涉，后者是光的折射 【典例3-2】（多选）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是（     ） A．图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板 B．若换用波长更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变宽 C．若图乙中条纹出现弯曲，则说明待测平面存在凸起或者凹陷 D．若将薄片左移，其他条件不变，则图乙中的条纹间距将变大 【变式3-1】在如图所示的装置中原来夹有两张纸片，现抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹（     ） A．间距不变 B．变密 C．变疏 D．消失 【变式3-2】（多选）肥皂膜的薄膜干涉实验中，让铁丝圈附上肥皂膜，竖直放置，由于重力作用，形成如图所示的肥皂膜侧视图，用黄光照射时，下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹是上疏下密，水平平行的横纹 B．干涉图样是前后两个面反射光叠加的结果 C．若把黄光改为红光照射，条纹间距变小 D．实验者需从光源同侧来观察干涉图样 1．某新型光伏电池采用多层复合膜结构，通过调节沉积电压可精确控制表面减反射膜的厚度。当自然光照射时，膜层前后表面反射的光发生叠加，电池表面呈现彩虹色条纹。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．这是光的折射现象 B．这是光的干涉现象 C．这是光的衍射现象 D．这是光的偏振现象 2．下列说法正确的是（　　） A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱是光的干涉现象 B．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化 C．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 D．肥皂在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象 3．为检测两长方体工件、的上表面是否平行，检测人员将一块高精度的标准透明平板置于、上方，此时平板分别与、间形成了劈尖形空气薄层。当用单色光从平板上方向下照射时，可从平板上方观察到明暗相间的条纹，则下列说法正确的是（　　） A．条纹来自平板上、下表面反射光的干涉 B．条纹来自平板上表面与工件间空气薄层下表面反射光的干涉 C．若上方条纹比上方条纹间距宽，则上表面与平板间的夹角小 D．若上方条纹比上方条纹间距宽，则上表面与平板间的夹角大 4．如图所示，在双缝干涉实验中，和为双缝，P是光屏上的一点，P点与和距离之差为。现分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验。已知A光在折射率为的介质中波长为，B光在空气中波长为。下列说法正确的是（　　） A．用A光在空气中做双缝干涉实验时，P点是亮条纹 B．用B光在空气中做双缝干涉实验时，P点亮条纹 C．用A、B光在空气中做双缝干涉实验时，P点都是暗条纹 D．遮住一条缝，再用光照射时，光屏上不会出现明暗相间的条纹 5．如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（     ） A．a光的频率小于b光的频率 B．水滴对a光的临界角大于对b光的临界角 C．在同种介质中，a光传播速度大于b光传播速度 D．若a、b单色光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻明条纹间距较小 6．下列物理现象正确的是（     ） A．图甲是双缝干涉原理图，若只增大挡板上两个狭缝、间的距离，两相邻亮条纹间距离将变大 B．图乙中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使处水也能发生振动，则波源发出的波，波长应该增大 C．图丙是一个单摆做受迫振动时振幅与驱动力的频率的关系图，由此判断出该单摆的固有振动周期为 D．图丁救护车向右运动的过程中，静止的、两人听到警笛声的频率为 7．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。设计师利用薄膜干涉的原理在眼镜的表面涂上“增反膜”，于是就设计出了一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。已知选用的“增反膜”材料的折射率为，真空中的光速为c，紫外线在真空中的频率为f，下列说法正确的是（　　） A．“增反膜”能减少紫外线对眼镜的伤害是利用了光的偏振现象 B．紫外线进入“增反膜”后的波长为 C．从“增反膜”前后两个表面反射的光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中的波长 D．“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的 8．（多选）两块边缘固定且相互平行的玻璃片，当用手指挤压上层玻璃片时，上层玻璃片会发生微小形变，在阳光下玻璃片表面将会形成彩色的环状干涉条纹，则（　　） A．该干涉现象属于薄膜干涉，其中上层玻璃充当“薄膜” B．该装置的左端对应条纹图案的a端 C．同一级的环状条纹，红色在外圈，紫色在内圈 D．手指左端的条纹数量比右端少 9．（多选）杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n为自然数，为光波波长）（     ） A．在距双缝的路程差为0的点形成暗条纹 B．在距双缝的路程差为的点形成明条纹 C．在距双缝的路程差为的点形成明条纹 D．在距双缝的路程差为的点形成暗条纹 10．（多选）如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中、、三种色光，下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三种色光，a光的频率最大 B．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小 C．若分别让a、b、c三色光通过同一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最小 D．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入同一介质，最有可能发生全反射的是a光 11．（多选）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝、的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述不正确的是（     ） A．图乙是光的衍射图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，另一条狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 12．（多选）如图所示，在双缝干涉实验中，用波长为λ的单色光照射间距为d的双缝，光屏到双缝的距离为L。下列分析正确的是（　　） A．若仅将单色光改为白光，则中央亮条纹变成白色 B．若仅将单色光由红光改为紫光，则相邻亮条纹中心间距将变大 C．若仅将双缝间距改为0.5d，则亮条纹的宽度变为原来的2倍 D．若仅将实验装置浸入对该单色光的折射率为 的水中，则相邻亮条纹中心间距变为原来的 13．如图所示，双缝S1、S2的间距d=0.25mm，双缝到光屏的距离l=60cm。光源S到S1、S2的距离相等，光屏上的P点到S1、S2的距离之差。现用某单色光在空气中做双缝干涉实验，测得两条相邻亮条纹的中心间距。已知光在空气中的传播速度。则该单色光的波长为______m，P处是______（选填“亮”或“暗”）条纹。 14．为了降低光通过照相机镜头等光学元件表面因反射造成的光能损失，人们在这些光学元件的表面镀上透明的薄膜，即增透膜（如图甲所示）。增透膜上下两个表面的反射光会因发生干涉而相互抵消，增加了透射光的能量。若将照相机镜头等光学元件简化为矩形元件，某单色光垂直光学元件上单层镀膜的上表面入射，如图乙所示。则为了增强绿光的透射强度，需要在镜头前镀上折射率的增透膜，假设利用双缝干涉进行波长的测量，实验中使用的双缝间距，双缝到屏的距离，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹中心间距。求 (1)该绿光在增透膜中的波长； (2)增透膜的最小厚度。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $