内容正文:
第一学期第二次巩固练习五年级数学
建议完成时间:90分钟 满分:100分
一、填空题。(每空1分,共21分)
1. 计算4.72-0.68×3.1时应先算( )法,再算( )法。
【答案】 ①. 乘 ②. 减
【解析】
【分析】在没有括号的四则运算中,乘除运算高于(优先于)加减运算,所以先判断算式中包含的运算类型;题干所给的算式包含乘法和减法两种运算,根据运算优先级,先进行乘法运算,再进行减法运算。
【详解】计算4.72-0.68×3.1时应先算乘法,再算减法。
2. 在学校操场队列中,小明站在第3列、第2行,位置用数对(3,2)表示。小刚站在第5列、第4行,位置用数对( )表示,小丽站在与小明同一列的第1行,位置用数对( )表示。
【答案】 ①. (5,4) ②. (3,1)
【解析】
【分析】由“小明站在第3列、第2行,位置用数对(3,2)表示”可知:数对中第一个数表示列数,第二个数表示行数,据此直接写出小刚的位置;小丽站在与小明同一列的第1行则小丽站在第3列、第1行,由此得出小丽的位置。
【详解】小刚站在第5列、第4行,则位置用数对(5,4)表示,小丽站在与小明同一列的第1行,则位置用数对(3,1)表示。
3. 在2.04111⋯,2.555⋯,2.01,2.145687⋯,,2.000003这六个数中,循环小数有( )个,这些循环小数中最小的数是( )。
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数,叫做循环小数。小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大,以此类推直至比出大小。循环小数比较大小时简写的改写成带省略写法后比较。
【详解】2.04111⋯,2.555⋯,2.01,2.145687⋯,,2.000003这六个数中:2.04111⋯,2.555⋯,是循环小数,所以六个数中,循环小数有3个。
2.04111⋯,2.555⋯, ,整数部分都是2,比较十分位上的数,,所以2.555⋯ 在这三个数中最大。
2.04111⋯,,整数部分、十分位、百分位上的数都相同,比较千分位上的数,,所以在这三个数中最小,即在这些循环小数中最小。
综上所述:在2.04111⋯,2.555⋯,2.01,2.145687⋯,,2.000003这六个数中,循环小数有3个,这些循环小数中最小的数是。
4. 在括号里填上合适的运算符号。
18( )0.6=30 18( )3.2=5.625
18( )0.6=10.8 18( )3.2=14.8
【答案】 ①. ÷ ②. ÷ ③. × ④. -
【解析】
【分析】一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数;一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;等号右边的数小于左边的数,中间的符号是减号;等号右边的数大于左边的数,中间的符号是加号,据此解答即可。
【详解】(1)18比30小,0.6比1小,不能是加法或者乘法,尝试用除法,18÷0.6=30,等式成立;
(2)18比5.625大很多,3.2比1大,不能是加法或乘法,尝试用除法,18÷3.2=5.625,等式成立;
(3)18比10.8大,0.6比1小,不能是加法和除法,尝试用乘法,18×0.6=10.8,等式成立;
(4)18比14.8大,3.2比1大,不能是乘法或者加法,尝试减法,18-3.2=14.8,等式成立;
5. 有一个正方体骰子,表面涂上红、黄、蓝三种颜色,要使抛到三种颜色的可能性一样,每种颜色涂( )个面,要使抛到红色的可能性最大,红色至少涂( )个面。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】正方体骰子有6个面,要涂上红、黄、蓝三种颜色,要使抛到三种颜色的可能性一样,那么这三种颜色涂的面数要相等;
要使抛到红色的可能性最大,那么涂红色的面数要比黄色、蓝色的面数多。
【详解】每种颜色涂:6÷3=2(个)
红色至少涂:2+1=3(个)
6. 一个长方形的宽是b厘米,长是宽的4倍,长是______厘米,这个长方形的周长是_____厘米,面积是_____平方厘米。
【答案】 ①.
②.
③.
【解析】
【分析】宽的长度乘4就是长;长方形的周长公式;长方形的面积公式。
【详解】长:b×4=4b(厘米)
周长:
2×(4b+b)
=2×5b
=10b(厘米)
面积:
4b×b=4(平方厘米)
7. 齐齐和妈妈买筷子时,看到包装上介绍了选择适合自己的筷子的方法(如图)。齐齐两个指尖张开的距离是14cm,按此方法选( )cm长的筷子合适,若妈妈按此方法知道自己选择24.6cm长的筷子合适,那么妈妈两个指尖张开的距离是( )cm。
【答案】 ①. 21 ②. 16.4
【解析】
【分析】根据题意可知,适合自己的筷子长度是两个指尖张开的距离的1.5倍,即用自己两个指尖张开的距离乘1.5可算得适合自己的筷子长度。用适合自己的筷子长度除以1.5可算得两个指尖张开的距离。
【详解】适合齐齐的筷子长度:
(cm)
妈妈两个指尖张开的距离:
(cm)
8. 亮亮将四张数字卡片扣在桌上,随意摸出2张,它们的和( )是双数,它们的积( )是双数。(填“一定”“可能”或“不可能”)
【答案】 ①. 一定 ②. 不可能
【解析】
【分析】无论在什么情况下,都会发生的事件,是“一定”会发生的事件。在任何情况下,都不会发生的事件,是“不可能”事件。在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”事件。据此判断。
【详解】(1),,,,。
随意摸出2张,它们的和都是双数,所以一定是双数。
(2),,,。,。
随意摸出2张,它们的积都是单数,所以不可能是双数。
9. 快递公司员工将某包裹的重量(一位小数)录入系统时,因操作失误,把小数点漏掉了,导致显示的新重量比实际重量多了107.1千克,这个包裹实际重( )千克。
【答案】11.9
【解析】
【分析】这个包裹的实际重量是一位小数,漏掉小数点后,相当于把实际重量扩大到原来的10倍,比实际重量多了:10-1=9倍,9倍对应107.1千克,用除法求出1倍的量也就是实际质量。
【详解】107.1÷(10-1)
=107.1÷9
=11.9(千克)
10. 城市共享单车,方便市民绿色出行。右图是某市共享单车收费标准,李叔叔早上7:30骑共享单车去办事,因疏忽忘记关锁,直到下午5:45到家才锁上。按照收费标准李叔叔应付( )元。
【答案】31.5
【解析】
【分析】先将下午5:45转换为24小时制时间,统一计时法后再计算两个时间的间隔。
用锁车时间减去开始骑行的时间,得到总的骑行时长;再根据收费规则,计算总时长包含多少个30分钟,因为不足30分钟按30分钟计算,所以如果有余数,计数要向上取整。
用30分钟的计费数量乘以1.5元,即可得到应付费用。
【详解】下午5:45是17:45
17:45-7:30=10小时15分钟=615分钟
615÷30=20(个)……15(分钟)
(20+1)×1.5
=21×1.5
=31.5(元)
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
11. 32×3.6的积是一个三位小数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算法则,先按照整数乘法的计算法则算出积,再看两个因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,据此解答。
【详解】由题可得,两个因数一共有一位小数,即积就是一位小数,原题干说法错误。
故答案为:×
12. 当a=1时,与2a相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把a=1分别代入含字母的式子与2a中,计算求得式子的数值,进行比较后再判断。
【详解】当a=1时,
==1
2a=2×1=2
因为1≠2,所以当a=1时,与2a不相等,故原题的说法错误。
故答案为:×
【点睛】解答本题的关键是把a=1代入含字母的式子中,计算后比较得解。
13. 连续抛一枚硬币10次,正面朝上的可能性大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】硬币有正面和反面两个面,抛硬币时,正面朝上和反面朝上的可能性相等,都为,和抛的次数没有关系。
【详解】连续抛一枚硬币10次,正面朝上和反面朝上的可能性相等,原题说法错误。
故答案为:×
14. 五(1)班教室里,小敏坐在最后一列,她的位置是(8,2);小红坐在最后一行,她的位置是(4,9),这个班最多有72人。( )
【答案】√
【解析】
【分析】数对中第一个数表示列,第二个数表示行。小敏在最后一列,数对第一个数是8,说明班级最多有8列;小红在最后一行,数对第二个数是9,说明班级最多有9行,总人数为列数乘行数。
【详解】(人)
所以这个班最多有72人。
故答案为:√
15. 把30千克大米分装进储物盒,每个储物盒最多可装5.4千克,至少需要5个这样的储物盒才能全部装完。( )
【答案】×
【解析】
【分析】用大米的总重量除以每个储物盒能装的重量,得到的商如果不是整数,即需要的储物盒数量要在商的基础上加1。因为分装物品时,剩余的物品即使不够1盒也需要额外1个盒子,需用进一法取盒子的数量。
【详解】30÷5.4=5(个)⋯⋯3(千克)
5+1=6(个)用进一法取整,至少需要6个盒子,原题干说法错误。
故答案为:×
三、选择题。(将正确答案的选项填在括号里)(10分)
16. 下面的循环小数保留两位小数正确的是( )。
A. ≈0.24 B. ≈3.70
C. ≈4.56 D. ≈0.92
【答案】A
【解析】
【分析】保留两位小数需观察小数点后第三位数字,根据四舍五入规则判断是否进位。
【详解】A.:小数点后第三位是4,舍去,,正确。
B.≈3.70:小数点后第三位是7,进1,,错误。
C.≈4.56:小数点后第三位是6,进1,,错误。
D.≈0.92:小数点后第三位是9,进1,,错误。
17. 平行四边形的三个顶点的位置如下图所示,它们分别用数对表示是A(1,4),B(5,4),C(3,1),则第四个顶点D的位置用数对表示是( )。
A. (1,2) B. (5,1) C. (7,1) D. (2,3)
【答案】C
【解析】
【分析】数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行。平行四边形对边平行且相等,结合方格图和给出的选项进行判断。
【详解】A.若D是(1,2),点D与点C不在同一行,无法与AB组成平行四边形;
B.若D是(5,1),CD≠AB,不能构成平行四边形;
C.若D是(7,1),AB与CD平行,且CD=AB,能构成平行四边形;
D.若D是(2,3),点D与点C不在同一行,不能构成平行四边形。
18. 有四个相同的盒子,里面分别装了除图案外完全相同的一些徽章。小张和小李选了其中一个盒子玩抽取游戏,每次从盒子里随意抽一个徽章,记录图案后放回摇匀。小张抽了20次,小李抽了40次,他们抽出笑脸徽章和星星徽章的次数如下表所示。根据表中的数据推测,他们最有可能选择的盒子是( )。
抽出笑脸徽章的次数
抽出星星徽章的次数
小张
15
5
小李
31
9
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】盒子里哪种徽章的数量多,抽到的可能性就大,小张抽20次,15次笑脸、5次星星,笑脸次数是星星的3倍;小李抽40次,31次笑脸、9次星星,笑脸次数大约也是星星的3倍,说明盒子里笑脸徽章的数量大概是星星的3倍。
【详解】A.笑脸1个、星星3个,星星更多,不符合;
B.笑脸和星星都是2个,数量一样多,不符合;
C.笑脸3个、星星1个,笑脸数量是星星的3倍,和抽取的结果最吻合;
D.没有星星徽章,不可能抽出星星徽章,和两人都抽到星星的结果矛盾。
19. 某航班商务舱票价为524元,是经济舱票价的1.6倍,商务舱票价比经济舱贵( )元。
A. 838.4 B. 327.5 C. 314.4 D. 196.5
【答案】D
【解析】
【分析】先根据商务舱票价与经济舱票价的倍数关系求出经济舱票价,再用商务舱票价减去经济舱票价,即可得到贵的金额。
【详解】(元)
(元)
商务舱比经济舱贵196.5元。
20. 智能手环通过人体运动模型测得人体的运动速度,欢欢和悦悦用手环测得步行速度分别是3.95千米/时、5.08千米/时。两人从同一地点同时出发,欢欢向东步行,悦悦向西步行,1.5小时后两人相距( )千米。
A. 5.82 B. 13.545 C. 1.695 D. 7.62
【答案】B
【解析】
【分析】两人向相反方向行走,1.5小时后两人的距离等于两人1.5小时走的路程之和。
【详解】(千米)
即两人从同一地点同时出发,欢欢向东步行,悦悦向西步行,1.5小时后两人相距13.545千米。
四、计算题。(29分)
21. 直接写出得数。
2×0.7= 0.54÷9= 0.4×0.08= 3.9÷3=
4÷80= 0.6×0.5= 1.2×0.3= 10÷0.5=
【答案】1.4;0.06;0.032;1.3;
0.05;0.3;0.36;20
22. 用竖式计算。
7.68÷0.4= 3.3×16= 2.84×4.6≈(结果保留一位小数)
2.41×2.6= 15.6÷2.4= 53.04÷23≈(结果保留两位小数)
【答案】19.2;52.8;13.1;
6.266;6.5;2.31
【解析】
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则进行计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除;除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算;被除数的数用完时,在被除数的末尾添“0”继续除;保留一位小数就是精确到十分位,要看百分位上的数字是几,然后根据四舍五入的方法取近似值;保留两位小数就是精确到百分位,要看千分位上的数字是几,然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】
23. 计算下面各题,能简算的要简算。
3.1×1.25×8 2.9×0.18+2.9×0.82 9.12÷57+4.36
【答案】31;2.9;4.52
【解析】
【分析】(1)利用乘法结合律简便计算;
(2)利用乘法分配律简便计算;
(3)先算除法再算加法。
【详解】3.1×1.25×8
=3.1×(1.25×8)
=3.1×10
=31
2.9×0.18+2.9×0.82
=2.9×(0.18+0.82)
=2.9×1
=2.9
9.12÷57+4.36
=0.16+4.36
=4.52
五、操作题。(12分)
24. 下图中,点A的位置用数对(5,4)表示。
(1)点B的位置用数对表示是( )。
(2)点A向左平移5格后与点C重合,请在图中标出点C的位置,点C的位置用数对表示是( )。
【答案】(1)(3,2)
(2);(0,4)
【解析】
【分析】(1)用数对表示位置的方法:数对的第一个数字表示列,第二个数字表示行;据此解答。
(2)已知点A的位置,根据向左平移5格,行数不变,列数减5,标出点C的位置,并用数对表示即可。
【小问1详解】
点B的位置用数对表示是(3,2)。
【小问2详解】
作图略;
已知点A的位置用数对表示是(5,4),点A在第5列第4行,
5-5=0,
向左平移5格后是第0列第4行,
因此,点C的位置用数对表示是(0,4),
25. 找朋友。(连一连)
【答案】
【解析】
【分析】小数乘法的计算,按整数乘法的法则先求出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;小数除法的计算,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算,据此计算出结果再连线即可。
【详解】5.6×2.25=12.6 4.8÷1.6=3
0.35×24=8.4 6.357÷0.39=16.3
连线略
六、解决问题。(23分)
26. 书店出售儿童绘本,每本精装绘本12.8元,每本简装绘本的价格是精装绘本的0.75倍。
(1)每本简装绘本多少元?
(2)张老师带了80元,最多可以买多少本简装绘本?
【答案】(1)9.6元
(2)8本
【解析】
【分析】(1)求一个数的几倍是多少,用乘法计算,用精装绘本的单价乘得到简装绘本的单价。
(2)已知总价和单价,求数量用除法计算;由于绘本数量是正整数,剩余的钱不够买1本,需用去尾法取整数。
【小问1详解】
(元)
答:每本简装绘本9.6元。
【小问2详解】
80÷9.6≈8(本)
答:最多能买8本简装绘本。
27. 嫁接机器人技术被视作嫁接育苗领域的一次革新。在传统人工嫁接中,一名熟练工人一天大约能嫁接0.14万株种苗,而一台智能嫁接设备一天大约能嫁接0.56万株。若某项嫁接工作由一名熟练工人单独完成需要12天,那么改用一台智能嫁接设备来做,多少天能完成?
【答案】3天
【解析】
【分析】先求出总种苗数,再用总种苗数除以智能设备的日嫁接量,得到所需天数。
【详解】
(天)
答:那么改用一台智能嫁接设备来做,3天能完成。
28. 商场举办亲子手工赛,报名项目分为陶艺制作和黏土创作。其中27组家庭报名陶艺制作(每组报名费39.9元),27组家庭报名黏土创作(每组报名费25.8元)。本次比赛的报名费总收入是多少元?
【答案】1773.9元
【解析】
【分析】两个项目的报名组数相同,可先计算1组陶艺和1组黏土的报名费之和,再乘组数得到总收入,计算更简便。
【详解】27×(39.9+25.8)
=27×65.7
=1773.9(元)
答:本次比赛的报名费总收入是1773.9元。
29. 宠物食品店制作混合猫粮,采购每千克37.8元的鲜肉猫粮18千克,每千克12.2元的谷物猫粮46千克。混合后每千克至少卖多少元才不会赔钱?
【答案】19.4元
【解析】
【分析】要不赔钱,混合猫粮的总售价至少等于两种猫粮的总成本。先分别算出两种猫粮的总价,相加得到总成本,再算出总质量,用总成本除以总质量即可得到每千克的最低售价。
【详解】
(元)
(元)
答:混合后每千克至少卖19.4元才不会赔钱。
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第一学期第二次巩固练习五年级数学
建议完成时间:90分钟 满分:100分
一、填空题。(每空1分,共21分)
1. 计算4.72-0.68×3.1时应先算( )法,再算( )法。
2. 在学校操场队列中,小明站在第3列、第2行,位置用数对(3,2)表示。小刚站在第5列、第4行,位置用数对( )表示,小丽站在与小明同一列的第1行,位置用数对( )表示。
3. 在2.04111⋯,2.555⋯,2.01,2.145687⋯,,2.000003这六个数中,循环小数有( )个,这些循环小数中最小的数是( )。
4. 在括号里填上合适的运算符号。
18( )0.6=30 18( )3.2=5.625
18( )0.6=10.8 18( )3.2=14.8
5. 有一个正方体骰子,表面涂上红、黄、蓝三种颜色,要使抛到三种颜色的可能性一样,每种颜色涂( )个面,要使抛到红色的可能性最大,红色至少涂( )个面。
6. 一个长方形的宽是b厘米,长是宽的4倍,长是______厘米,这个长方形的周长是_____厘米,面积是_____平方厘米。
7. 齐齐和妈妈买筷子时,看到包装上介绍了选择适合自己的筷子的方法(如图)。齐齐两个指尖张开的距离是14cm,按此方法选( )cm长的筷子合适,若妈妈按此方法知道自己选择24.6cm长的筷子合适,那么妈妈两个指尖张开的距离是( )cm。
8. 亮亮将四张数字卡片扣在桌上,随意摸出2张,它们的和( )是双数,它们的积( )是双数。(填“一定”“可能”或“不可能”)
9. 快递公司员工将某包裹的重量(一位小数)录入系统时,因操作失误,把小数点漏掉了,导致显示的新重量比实际重量多了107.1千克,这个包裹实际重( )千克。
10. 城市共享单车,方便市民绿色出行。右图是某市共享单车收费标准,李叔叔早上7:30骑共享单车去办事,因疏忽忘记关锁,直到下午5:45到家才锁上。按照收费标准李叔叔应付( )元。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
11. 32×3.6的积是一个三位小数。( )
12. 当a=1时,与2a相等。( )
13. 连续抛一枚硬币10次,正面朝上的可能性大。( )
14. 五(1)班教室里,小敏坐在最后一列,她的位置是(8,2);小红坐在最后一行,她的位置是(4,9),这个班最多有72人。( )
15. 把30千克大米分装进储物盒,每个储物盒最多可装5.4千克,至少需要5个这样的储物盒才能全部装完。( )
三、选择题。(将正确答案的选项填在括号里)(10分)
16. 下面的循环小数保留两位小数正确的是( )。
A. ≈0.24 B. ≈3.70
C. ≈4.56 D. ≈0.92
17. 平行四边形的三个顶点的位置如下图所示,它们分别用数对表示是A(1,4),B(5,4),C(3,1),则第四个顶点D的位置用数对表示是( )。
A. (1,2) B. (5,1) C. (7,1) D. (2,3)
18. 有四个相同的盒子,里面分别装了除图案外完全相同的一些徽章。小张和小李选了其中一个盒子玩抽取游戏,每次从盒子里随意抽一个徽章,记录图案后放回摇匀。小张抽了20次,小李抽了40次,他们抽出笑脸徽章和星星徽章的次数如下表所示。根据表中的数据推测,他们最有可能选择的盒子是( )。
抽出笑脸徽章的次数
抽出星星徽章的次数
小张
15
5
小李
31
9
A. B. C. D.
19. 某航班商务舱票价为524元,是经济舱票价的1.6倍,商务舱票价比经济舱贵( )元。
A. 838.4 B. 327.5 C. 314.4 D. 196.5
20. 智能手环通过人体运动模型测得人体的运动速度,欢欢和悦悦用手环测得步行速度分别是3.95千米/时、5.08千米/时。两人从同一地点同时出发,欢欢向东步行,悦悦向西步行,1.5小时后两人相距( )千米。
A. 5.82 B. 13.545 C. 1.695 D. 7.62
四、计算题。(29分)
21. 直接写出得数。
2×0.7= 0.54÷9= 0.4×0.08= 3.9÷3=
4÷80= 0.6×0.5= 1.2×0.3= 10÷0.5=
22. 用竖式计算。
7.68÷0.4= 3.3×16= 2.84×4.6≈(结果保留一位小数)
2.41×2.6= 15.6÷2.4= 53.04÷23≈(结果保留两位小数)
23. 计算下面各题,能简算的要简算。
3.1×1.25×8 2.9×0.18+2.9×0.82 9.12÷57+4.36
五、操作题。(12分)
24. 下图中,点A的位置用数对(5,4)表示。
(1)点B的位置用数对表示是( )。
(2)点A向左平移5格后与点C重合,请在图中标出点C的位置,点C的位置用数对表示是( )。
25. 找朋友。(连一连)
六、解决问题。(23分)
26. 书店出售儿童绘本,每本精装绘本12.8元,每本简装绘本的价格是精装绘本的0.75倍。
(1)每本简装绘本多少元?
(2)张老师带了80元,最多可以买多少本简装绘本?
27. 嫁接机器人技术被视作嫁接育苗领域的一次革新。在传统人工嫁接中,一名熟练工人一天大约能嫁接0.14万株种苗,而一台智能嫁接设备一天大约能嫁接0.56万株。若某项嫁接工作由一名熟练工人单独完成需要12天,那么改用一台智能嫁接设备来做,多少天能完成?
28. 商场举办亲子手工赛,报名项目分为陶艺制作和黏土创作。其中27组家庭报名陶艺制作(每组报名费39.9元),27组家庭报名黏土创作(每组报名费25.8元)。本次比赛的报名费总收入是多少元?
29. 宠物食品店制作混合猫粮,采购每千克37.8元的鲜肉猫粮18千克,每千克12.2元的谷物猫粮46千克。混合后每千克至少卖多少元才不会赔钱?
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