第一单元计算专项：用计算器探究算式的规律（小数）（专项练习）-2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）

第一单元计算专项：用计算器探究算式的规律（小数） 知识点梳理 1. 计算器的作用：计算器可以快速计算小数乘法、小数除法，帮助我们观察算式中数字变化，发现数学规律。 2. 小数乘法规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也跟着乘（或除以）相同的数。 3. 小数除法规律：被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商也乘几。 4. 探究规律步骤：①用计算器算出前几题结果；②观察算式、得数的变化特点；③猜想规律；④直接写出后面算式结果，再用计算器验证。 5. 常见规律类型：数字循环规律、倍数变化规律、小数点移动引起得数变化规律。 专项练习 考点1：一个因数不变，另一个因数扩大，探究小数乘法积的变化规律 （1）2.5 × 0.4 = （2）2.5 × 0.8 = （3）2.5 × 1.6 = （4）3.2 × 0.2 = （5）3.2 × 0.4 = （6）3.2 × 0.8 = （7）1.8 × 0.3 = （8）1.8 × 0.6 = （9）1.8 × 1.2 = （10）4.5 × 0.1 = （11）4.5 × 0.2 = （12）4.5 × 0.4 = （13）0.6 × 0.5 = （14）0.6 × 1 = （15）0.6 × 2 = （16）5.1 × 0.3 = （17）5.1 × 0.6 = （18）5.1 × 1.2 = 考点2：一个因数不变，另一个因数缩小，探究小数乘法积的变化规律 （1）7.2 × 4 = （2）7.2 × 0.4 = （3）7.2 × 0.04 = （4）6.5 × 2 = （5）6.5 × 0.2 = （6）6.5 × 0.02 = （7）9.3 × 5 = （8）9.3 × 0.5 = （9）9.3 × 0.05 = （10）8.4 × 3 = （11）8.4 × 0.3 = （12）8.4 × 0.03 = （13）2.6 × 8 = （14）2.6 × 0.8 = （15）2.6 × 0.08 = （16）3.7 × 6 = （17）3.7 × 0.6 = （18）3.7 × 0.06 = 考点3：除数不变，被除数变化，探究小数除法商的变化规律 （1）12.8 ÷ 4 = （2）25.6 ÷ 4 = （3）51.2 ÷ 4 = （4）7.5 ÷ 5 = （5）15 ÷ 5 = （6）30 ÷ 5 = （7）9.6 ÷ 3 = （8）19.2 ÷ 3 = （9）38.4 ÷ 3 = （10）4.8 ÷ 2 = （11）9.6 ÷ 2 = （12）19.2 ÷ 2 = （13）14.7 ÷ 7 = （14）29.4 ÷ 7 = （15）58.8 ÷ 7 = （16）12.6 ÷ 6 = （17）25.2 ÷ 6 = （18）50.4 ÷ 6 = 考点4：被除数不变，除数变化，探究小数除法商的变化规律 （1）4.8 ÷ 0.2 = （2）4.8 ÷ 0.4 = （3）4.8 ÷ 0.8 = （4）7.2 ÷ 0.3 = （5）7.2 ÷ 0.6 = （6）7.2 ÷ 1.2 = （7）9.6 ÷ 0.4 = （8）9.6 ÷ 0.8 = （9）9.6 ÷ 1.6 = （10）6.3 ÷ 0.1 = （11）6.3 ÷ 0.3 = （12）6.3 ÷ 0.9 = （13）12.5 ÷ 0.5 = （14）12.5 ÷ 1 = （15）12.5 ÷ 2 = （16）14.4 ÷ 0.2 = （17）14.4 ÷ 0.4 = （18）14.4 ÷ 0.8 = 考点5：用计算器计算，寻找小数算式数字循环规律 （1）1 ÷ 11 = （2）2 ÷ 11 = （3）3 ÷ 11 = （4）4 ÷ 11 = （5）5 ÷ 11 = （6）6 ÷ 11 = （7）7 ÷ 11 = （8）8 ÷ 11 = （9）9 ÷ 11 = （10）10 ÷ 11 = （11）12 ÷ 11 = （12）13 ÷ 11 = （13）14 ÷ 11 = （14）15 ÷ 11 = （15）16 ÷ 11 = （16）17 ÷ 11 = （17）18 ÷ 11 = （18）19 ÷ 11 = 考点6：小数乘1.1、1.01类，探究小数点移位规律 （1）1.2 × 1.1 = （2）2.3 × 1.1 = （3）3.4 × 1.1 = （4）4.5 × 1.1 = （5）5.6 × 1.1 = （6）6.7 × 1.1 = （7）7.8 × 1.1 = （8）8.9 × 1.1 = （9）1.5 × 1.1 = （10）2.4 × 1.01 = （11）3.5 × 1.01 = （12）4.6 × 1.01 = （13）5.7 × 1.01 = （14）6.8 × 1.01 = （15）7.9 × 1.01 = （16）8.2 × 1.01 = （17）9.1 × 1.01 = （18）1.8 × 1.01 = 计算逻辑强化应用 1. 一个长方形，宽固定是2.5米，长分别是0.4米、0.8米、1.6米。先用计算器算出面积，说一说面积随长变化的规律。 2. 每千克苹果3.2元，购买0.2千克、0.4千克、0.8千克，算出总价，观察总价变化规律。 3. 有一块布料总长7.2米，分别裁剪成每段长4米、0.4米、0.04米，求段数，说说规律。 4. 一共有12.8升水，平均分到4个、8个、16个相同容器，每个容器装多少升，观察商的变化。 5. 总价4.8元，分别买单价0.2元、0.4元、0.8元的橡皮，可以买几块，说说数量变化规律。 6. 用计算器计算：1÷11，2÷11，3÷11，写出得数，直接写出7÷11的结果，再验证。 7. 一个因数是1.2不变，另一个因数依次乘2，得到算式：1.2×1.1，1.2×2.2，1.2×4.4，计算结果，找规律。 8. 一根绳子长14.4米，分别按0.2米、0.4米、0.8米一段裁剪，可以裁几段？写出规律。 9. 每千克橘子9.3元，买5千克、0.5千克、0.05千克橘子，求应付钱数，观察积的变化。 10. 除数固定为7，被除数14.7、29.4、58.8，计算商，说一说被除数和商的变化关系。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点1：一个因数不变，另一个因数扩大 题号 答案 题号 答案 题号 答案 （1） 2.5×0.4=1 （2） 2.5×0.8=2 （3） 2.5×1.6=4 （4） 3.2×0.2=0.64 （5） 3.2×0.4=1.28 （6） 3.2×0.8=2.56 （7） 1.8×0.3=0.54 （8） 1.8×0.6=1.08 （9） 1.8×1.2=2.16 （10） 4.5×0.1=0.45 （11） 4.5×0.2=0.9 （12） 4.5×0.4=1.8 （13） 0.6×0.5=0.3 （14） 0.6×1=0.6 （15） 0.6×2=1.2 （16） 5.1×0.3=1.53 （17） 5.1×0.6=3.06 （18） 5.1×1.2=6.12 规律总结：一个因数不变，另一个因数乘2，积也跟着乘2。 考点2：一个因数不变，另一个因数缩小 题号 答案 题号 答案 题号 答案 （1） 7.2×4=28.8 （2） 7.2×0.4=2.88 （3） 7.2×0.04=0.288 （4） 6.5×2=13 （5） 6.5×0.2=1.3 （6） 6.5×0.02=0.13 （7） 9.3×5=46.5 （8） 9.3×0.5=4.65 （9） 9.3×0.05=0.465 （10） 8.4×3=25.2 （11） 8.4×0.3=2.52 （12） 8.4×0.03=0.252 （13） 2.6×8=20.8 （14） 2.6×0.8=2.08 （15） 2.6×0.08=0.208 （16） 3.7×6=22.2 （17） 3.7×0.6=2.22 （18） 3.7×0.06=0.222 规律总结：一个因数不变，另一个因数除以10，积也跟着除以10。 考点3：除数不变，被除数变化 题号 答案 题号 答案 题号 答案 （1） 12.8÷4=3.2 （2） 25.6÷4=6.4 （3） 51.2÷4=12.8 （4） 7.5÷5=1.5 （5） 15÷5=3 （6） 30÷5=6 （7） 9.6÷3=3.2 （8） 19.2÷3=6.4 （9） 38.4÷3=12.8 （10） 4.8÷2=2.4 （11） 9.6÷2=4.8 （12） 19.2÷2=9.6 （13） 14.7÷7=2.1 （14） 29.4÷7=4.2 （15） 58.8÷7=8.4 （16） 12.6÷6=2.1 （17） 25.2÷6=4.2 （18） 50.4÷6=8.4 规律总结：除数不变，被除数乘2，商也跟着乘2。 考点4：被除数不变，除数变化 题号 答案 题号 答案 题号 答案 （1） 4.8÷0.2=24 （2） 4.8÷0.4=12 （3） 4.8÷0.8=6 （4） 7.2÷0.3=24 （5） 7.2÷0.6=12 （6） 7.2÷1.2=6 （7） 9.6÷0.4=24 （8） 9.6÷0.8=12 （9） 9.6÷1.6=6 （10） 6.3÷0.1=63 （11） 6.3÷0.3=21 （12） 6.3÷0.9=7 （13） 12.5÷0.5=25 （14） 12.5÷1=12.5 （15） 12.5÷2=6.25 （16） 14.4÷0.2=72 （17） 14.4÷0.4=36 （18） 14.4÷0.8=18 规律总结：被除数不变，除数乘2，商反而除以2。 考点5：数字循环规律 题号 答案 题号 答案 题号 答案 （1） 1÷11≈0.0909 （2） 2÷11≈0.1818 （3） 3÷11≈0.2727 （4） 4÷11≈0.3636 （5） 5÷11≈0.4545 （6） 6÷11≈0.5455 （7） 7÷11≈0.6364 （8） 8÷11≈0.7273 （9） 9÷11≈0.8182 （10） 10÷11≈0.9091 （11） 12÷11≈1.0909 （12） 13÷11≈1.1818 （13） 14÷11≈1.2727 （14） 15÷11≈1.3636 （15） 16÷11≈1.4545 （16） 17÷11≈1.5455 （17） 18÷11≈1.6364 （18） 19÷11≈1.7273 规律总结：一个数除以11，商是循环小数，循环节是被除数乘9的结果（如1×9=9→0.0909…，2×9=18→0.1818…）。 考点6：乘1.1、1.01规律 题号 答案 题号 答案 题号 答案 （1） 1.2×1.1=1.32 （2） 2.3×1.1=2.53 （3） 3.4×1.1=3.74 （4） 4.5×1.1=4.95 （5） 5.6×1.1=6.16 （6） 6.7×1.1=7.37 （7） 7.8×1.1=8.58 （8） 8.9×1.1=9.79 （9） 1.5×1.1=1.65 （10） 2.4×1.01=2.424 （11） 3.5×1.01=3.535 （12） 4.6×1.01=4.646 （13） 5.7×1.01=5.757 （14） 6.8×1.01=6.868 （15） 7.9×1.01=7.979 （16） 8.2×1.01=8.282 （17） 9.1×1.01=9.191 （18） 1.8×1.01=1.818 规律总结：一个小数乘1.1，相当于把这个小数扩大1.1倍；乘1.01，相当于把这个小数扩大1.01倍。 应用题参考答案 1. 计算过程：2.5×0.4=1（平方米）；2.5×0.8=2（平方米）；2.5×1.6=4（平方米）。 规律：宽不变，长扩大几倍，面积就扩大几倍。 2. 计算过程：3.2×0.2=0.64（元）；3.2×0.4=1.28（元）；3.2×0.8=2.56（元）。 规律：单价不变，数量乘2，总价也乘2。 3. 计算过程：7.2÷4=1.8（段）；7.2÷0.4=18（段）；7.2÷0.04=180（段）。 规律：总长度不变，每段长度除以10，段数反而乘10。 4. 计算过程：12.8÷4=3.2（升）；12.8÷8=1.6（升）；12.8÷16=0.8（升）。 规律：总量不变，容器数量乘2，每个容器装的量反而除以2。 5. 计算过程：4.8÷0.2=24（块）；4.8÷0.4=12（块）；4.8÷0.8=6（块）。 规律：总价不变，单价乘2，购买数量反而除以2。 6. 计算过程：1÷11≈0.0909；2÷11≈0.1818；3÷11≈0.2727。 猜想：7÷11≈0.6363。 验证：用计算器计算7÷11≈0.6364，猜想正确。 7. 计算过程：1.2×1.1=1.32；1.2×2.2=2.64；1.2×4.4=5.28。 规律：1.2不变，另一个因数乘2，积也乘2。 8. 计算过程：14.4÷0.2=72（段）；14.4÷0.4=36（段）；14.4÷0.8=18（段）。 规律：总长不变，每段长度乘2，段数反而除以2。 9. 计算过程：9.3×5=46.5（元）；9.3×0.5=4.65（元）；9.3×0.05=0.465（元）。 规律：单价不变，数量除以10，总价也除以10。 10. 计算过程：14.7÷7=2.1；29.4÷7=4.2；58.8÷7=8.4。 规律：除数不变，被除数乘2，商也乘2。 $