甘肃省河西五市部分普通高中2017届高三第一次联合考试 数学理科试卷 有答案 （3份打包）

2017年1月甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试 理科数学 命题学校：嘉峪关市酒钢三中 命题人：康宗仁 王玉胜 赵雪艳 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.其中第Ⅱ卷第（22）题～第（23）题为选考题，其他题为必考题，满分150分，考试时间120分钟. 2． 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.写在本试卷上无效. 3． 答题前，考生务必将密封线内项目以及座位号填写清楚，回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效. 1． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合 ， ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （2）已知向量 ， ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （3）已知 ， ， ，则实数 的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D） （4）设 为虚数单位，则 的展开式中含 的项为（ ） （A） （B） （C） （D） （5）已知随机变量 ～ ，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形 中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ） （A）6038 （B）6587 （C）7028 （D）7539 附：若 ～ ，则 ； ； . （6）函数 ，则 的最大值是（ ） （A）0 （B）2 （C）1 （D）3 （7）要测量电视塔 的高度，在 点测得塔顶的仰角是 ，在 点测得塔顶的仰角是 ，并测得水平面上的 ， m，则电视塔的高度是（ ） （A）30m （B）40m （C） m （D） m （8）设p：实数 满足 ，q：实数 满足 ，则p是q的（ ） （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （9）设 为坐标原点， 是以 为焦点的抛物线 上的任意一点， 是线段 上的点，且 ，则直线 的斜率的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D）1 （10）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） （A） （B） （C） （D） （11）已知定义在 上的偶函数 在 上单调递减，若不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） （12）已知函数 ， 为 的零点， 为 图像的对称轴，且 在 上单调，则 的最大值是（ ） （A）5 （B）7 （C）9 （D）11 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 2． 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. （13）如图是一个算法的流程图，则输出 的值是 . （14）已知双曲线E： ，若矩形 的四个顶点在E上， ， 的中点为E的两个焦点，且 ，则E的离心率是 . （15）用一块矩形铁皮作圆台形铁桶的侧面，要求铁桶的上底半径是24cm，下底半径是16cm，母线长为48cm，则矩形铁皮长边的最小值是 . （16）定义“规范01数列” 如下： 中有 项，其中 项为0， 项为1，且对任意 ， 中0的个数不少于1的个数，若 ，则不同的“规范01数列”共有 个. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） 记 .对数列 和 的非空子集 ，定义 .已知 是公比为3的等比数列，且当 时， . （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）已知 ，对任意正整数 ，求证： . （18）（本小题满分12分） 如图，在四棱锥 中， ， ， ， 为棱 的中点，异面直线 与