学考专题02 匀变速直线运动的规律：知识盘点+核心精讲+进阶训练（讲义，浙江专用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题02 匀变速直线运动的规律 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：速度与时间的关系 考点二：位移与时间的关系 考点三：速度与位移的关系 考点四：自由落体与竖直上抛 考点五：运动图像与追及相遇 练|巩固提升训练 本专题是浙江学考的基础板块，选择题、实验题、计算题三种题型都会涉及，也是第22题“力与直线运动”的主体内容。梳理近两年浙江卷可以看到：2025年1月卷第8题以汽车运动的v-t图像考查图像信息的读取，第24题以消防无人机“先匀加速、后匀减速上升”为情境考查多过程计算；2026年1月卷第5题以超低空跳伞为背景考查v-t图像的形状，第22题以巨型娱乐器械的座舱“自由下落＋匀减速制动”考查运动学公式与牛顿定律的综合。可以看出一条清晰的线索：命题不追求繁难运算，而是把公式放在真实情境里，重点考查三件事——公式的适用条件、刹车类问题的“停止时间”判断、图像与运动过程的对应关系。复习时应把v＝v0＋at、x＝v0t＋at2/2、v2－v02＝2ax三个公式练到能随手调用，并养成先判断“运动到什么时候停止”的习惯。 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 匀变速直线运动的速度 会用v＝v0＋at求速度，理解加速度的矢量性 掌握 选择、解答 匀变速直线运动的位移 会用x＝v0t＋at2/2求位移，会处理刹车类问题 掌握 选择、解答 速度与位移的关系 会用v2－v02＝2ax求解未知量 掌握 选择、解答 匀变速直线运动的推论 会用中间时刻速度和Δx＝aT2分析问题 理解 选择、实验 自由落体运动 知道自由落体运动的规律并能进行简单计算 掌握 选择、解答 竖直上抛运动 会分析竖直上抛的上升与下降过程 理解 选择题 运动图像与追及相遇 会读x-t、v-t图像，会用临界条件分析追及问题 掌握 选择、解答 1、匀变速直线运动 （1）物体沿一条直线运动，且加速度保持不变的运动叫作匀变速直线运动． （2）匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，图线的斜率表示加速度． 2、速度与时间的关系 （1）速度公式：v＝v0＋at． （2）当a与v0同向时物体做加速运动，反向时做减速运动；加速度不变而速度方向可以改变． 3、位移与时间的关系 （1）位移公式：x＝v0t＋at2/2． （2）该式只适用于匀变速直线运动，式中的x指位移，不是路程． 4、速度与位移的关系 （1）关系式：v2－v02＝2ax． （2）该式不含时间，在已知初速度、末速度和位移的问题中使用最方便． 5、匀变速直线运动的推论 （1）一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于初、末速度的平均值． （2）连续相等时间间隔T内的位移之差为定值：Δx＝aT2，可用来判断运动性质或求加速度． 6、自由落体运动 （1）条件：物体只受重力作用，且初速度为零． （2）规律：v＝gt，h＝gt2/2，v2＝2gh． 7、竖直上抛运动 （1）上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动；全程加速度均为g，方向竖直向下． （2）上升到最高点所用时间与从最高点落回抛出点所用时间相等． 8、运动图像 （1）x-t图像：图线的斜率表示速度，图线是直线表示物体做匀速直线运动． （2）v-t图像：图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移． 考点一 速度与时间的关系 例题1 （2026·浙江·模拟）汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有障碍物后立即刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2。则刹车后3 s内汽车的速度变化量和3 s末的速度分别为（　　） A．15 m/s，5 m/s B．－15 m/s，5 m/s C．15 m/s，－5 m/s D．－20 m/s，0 【答案】B 【详解】汽车刹车到停止所用的时间为t0＝v0/a＝20/5 s＝4 s，3 s末汽车尚未停止，速度仍可用v＝v0－at计算。 3 s末的速度v＝20 m/s－5×3 m/s＝5 m/s；速度变化量Δv＝v－v0＝5 m/s－20 m/s＝－15 m/s，负号表示Δv的方向与初速度方向相反。 故选B。 例题2 （2026·浙江·模拟）一物体沿直线运动，取初速度方向为正方向，其初速度v0＝4 m/s，加速度a＝－2 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物体做匀加速直线运动 B．2 s末物体的速度为零，此时物体离出发点最远 C．3 s末物体的速度为－2 m/s，说明加速度的方向已经改变 D．物体在第2 s内的位移为零 【答案】B 【详解】A．加速度方向与初速度方向相反，物体做匀减速直线运动，故A错误； B．2 s末速度v＝4 m/s－2×2 m/s＝0，此后速度反向，物体开始往回运动，所以此时离出发点最远，故B正确； C．3 s末速度v＝4 m/s－2×3 m/s＝－2 m/s，负号只说明速度方向与正方向相反；加速度始终为－2 m/s2，大小和方向都没有改变，故C错误； D．前1 s内位移x1＝4×1 m－2×12/2 m＝3 m，前2 s内位移x2＝4×2 m－2×22/2 m＝4 m，第2 s内位移为4 m－3 m＝1 m，故D错误。 故选B。 1． 某新能源汽车在测试场上由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2。则第4 s末的速度大小为（　　） A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 【答案】D 【详解】由v＝v0＋at，初速度为零，得v＝at＝2×4 m/s＝8 m/s。 故选D。 2． 一质点做匀变速直线运动，其速度在2 s内由6 m/s均匀减小到2 m/s。取初速度方向为正方向，则质点的加速度为（　　） A．2 m/s2 B．－2 m/s2 C．4 m/s2 D．－4 m/s2 【答案】B 【详解】由a＝(v－v0)/t得a＝(2－6)/2 m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。 故选B。 3． 列车进站时做匀减速直线运动，速度由20 m/s均匀减小到0用时40 s。则列车开始减速后第10 s末的速度大小为（　　） A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 【答案】C 【详解】列车减速的加速度大小a＝v0/t0＝20/40 m/s2＝0.5 m/s2。 第10 s末的速度v＝v0－at＝20 m/s－0.5×10 m/s＝15 m/s。 故选C。 考点二 位移与时间的关系 例题1 （2026·浙江·模拟）汽车以10 m/s的速度在平直公路上行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2。则刹车后6 s内汽车的位移大小为（　　） A．24 m B．25 m C．26 m D．30 m 【答案】B 【详解】汽车刹车到停止所用时间t0＝v0/a＝10/2 s＝5 s＜6 s，说明汽车在6 s内已经停止，6 s内的位移等于5 s内的位移。 由x＝v0t0－at02/2得x＝10×5 m－2×52/2 m＝25 m。 若不加判断直接代入t＝6 s，会得到x＝10×6 m－2×62/2 m＝24 m的错误结果。故选B。 例题2 （2025·浙江·模拟）某物体做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，加速度为1 m/s2。则物体在前4 s内的位移大小为（　　） A．8 m B．12 m C．16 m D．20 m 【答案】C 【详解】由x＝v0t＋at2/2得x＝2×4 m＋1×42/2 m＝8 m＋8 m＝16 m。 故选C。 1． 一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为3 m/s2，则前2 s内的位移大小为（　　） A．3 m B．6 m C．9 m D．12 m 【答案】B 【详解】初速度为零，由x＝at2/2得x＝3×22/2 m＝6 m。 故选B。 2． 某质点做匀减速直线运动，初速度为8 m/s，加速度大小为2 m/s2。则前5 s内质点的位移大小为（　　） A．15 m B．16 m C．20 m D．35 m 【答案】B 【详解】质点停止所用时间t0＝8/2 s＝4 s＜5 s，5 s内的位移等于4 s内的位移。 由x＝v0t0/2得x＝8×4/2 m＝16 m。 故选B。 3． 一列火车以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方信号后立即制动，列车做匀减速直线运动，加速度大小为0.5 m/s2。则列车制动后30 s内的位移大小为（　　） A．300 m B．375 m C．400 m D．500 m 【答案】B 【详解】列车停止所用时间t0＝20/0.5 s＝40 s＞30 s，30 s内列车仍在运动，可直接用位移公式。 x＝v0t－at2/2＝20×30 m－0.5×302/2 m＝600 m－225 m＝375 m。 故选B。 考点三 速度与位移的关系 例题1 （2026·浙江·模拟）某型号汽车以72 km/h的速度行驶时紧急刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2。则从开始刹车到停止，汽车滑行的距离为（　　） A．25 m B．32 m C．40 m D．50 m 【答案】A 【详解】72 km/h＝20 m/s。刹车到停止时末速度为零，由v2－v02＝－2ax得x＝v02/(2a)＝202/(2×8) m＝25 m。 故选A。 例题2 （2025·浙江·模拟）高速公路旁的避险车道是一段上坡路段，供制动失效的车辆减速停车。某货车以30 m/s的速度驶入长75 m的避险车道，沿车道做匀减速直线运动，加速度大小为6 m/s2。则货车（　　） A．能停下，停在距入口60 m处 B．能停下，恰好停在车道末端 C．不能停下，将以5 m/s的速度冲出车道 D．不能停下，将以10 m/s的速度冲出车道 【答案】B 【详解】货车速度减为零所经过的距离x＝v02/(2a)＝302/(2×6) m＝75 m，恰好等于避险车道的长度。 所以货车刚好在车道末端停下，故B正确，A、C、D错误。 故选B。 1． 某物体做匀变速直线运动，初速度为4 m/s，末速度为8 m/s，位移为12 m，则物体的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 【答案】B 【详解】由v2－v02＝2ax得a＝(v2－v02)/(2x)＝(64－16)/(2×12) m/s2＝2 m/s2。 故选B。 2． 子弹以400 m/s的速度水平射入一块固定木板，在木板中做匀减速直线运动，射入深度为0.2 m时速度恰好减为零。则子弹在木板中的加速度大小为（　　） A．2×105 m/s2 B．4×105 m/s2 C．8×105 m/s2 D．1.6×106 m/s2 【答案】B 【详解】由v2－v02＝－2ax得a＝v02/(2x)＝4002/(2×0.2) m/s2＝4×105 m/s2。 故选B。 3． 汽车以15 m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，滑行22.5 m后停止。则刹车过程中汽车的加速度大小为（　　） A．2.5 m/s2 B．5 m/s2 C．7.5 m/s2 D．10 m/s2 【答案】B 【详解】由v2－v02＝－2ax，末速度为零，得a＝v02/(2x)＝152/(2×22.5) m/s2＝5 m/s2。 故选B。 考点四 自由落体与竖直上抛 例题1 （2026·浙江·模拟）杭州某高层建筑的楼顶有一小球由静止自由下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则小球在下落第3 s内的位移大小为（　　） A．5 m B．15 m C．25 m D．45 m 【答案】C 【详解】前3 s内的位移h3＝g×32/2＝45 m，前2 s内的位移h2＝g×22/2＝20 m。 第3 s内的位移为h3－h2＝45 m－20 m＝25 m。 故选C。 例题2 （2025年1月·浙江·学考）在田径场看台上的同学将一枚小石子以10 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则石子从抛出到再次落回抛出点所用的时间为（　　） A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s 【答案】B 【详解】石子上升到最高点所用时间t上＝v0/g＝10/10 s＝1 s。 由竖直上抛运动的对称性，下落回到抛出点所用时间与上升时间相等，故总时间t＝2t上＝2 s。 故选B。 1． 物体从45 m高处由静止自由下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地所用的时间为（　　） A．2 s B．3 s C．4 s D．5 s 【答案】B 【详解】由h＝gt2/2得t＝＝ s＝3 s。 故选B。 2． 在同一地点，甲、乙两物体从同一高度先后由静止自由下落，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙下落的加速度不同 B．质量大的物体下落得快 C．两物体在空中的运动时间相同 D．两物体落地时的速度大小不同 【答案】C 【详解】A．自由落体的加速度都是g，与物体质量无关，故A错误； B．自由落体运动中各物体下落一样快，故B错误； C．由t＝知，高度相同时运动时间相同，故C正确； D．由v＝知，落地速度大小相同，故D错误。 故选C。 3． 某同学以8 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则小球能上升的最大高度为（　　） A．1.6 m B．3.2 m C．4.0 m D．6.4 m 【答案】B 【详解】小球上升到最高点时速度为零，由v2－v02＝－2gh得h＝v02/(2g)＝82/(2×10) m＝3.2 m。 故选B。 考点五 运动图像与追及相遇 例题1 （2026·浙江·模拟）某质点沿直线运动的v-t图像中，0～2 s为过原点的倾斜直线，2 s末速度为4 m/s；2～5 s为平行于时间轴的直线；5～7 s为倾斜直线并与时间轴相交，其斜率大小与0～2 s内相同。下列说法正确的是（　　） A．0～2 s内质点做匀速直线运动 B．2～5 s内质点的加速度最大 C．5～7 s内质点的加速度方向与速度方向相反 D．0～7 s内质点的总位移为16 m 【答案】C 【详解】A．0～2 s内图线斜率不变且不为零，速度均匀增大，质点做匀加速直线运动，故A错误； B．2～5 s内图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，故B错误； C．5～7 s内速度为正而不断减小，加速度为负，二者方向相反，质点做匀减速直线运动，故C正确； D．图线与时间轴围成的面积表示位移，0～2 s内为4 m，2～5 s内为12 m，5～7 s内为4 m，总位移为20 m，故D错误。 故选C。 例题2 （2025·浙江·模拟）在平直公路上，甲车以20 m/s的速度匀速行驶，司机突然发现正前方x0处有乙车正以10 m/s同向匀速行驶，甲车立即以2 m/s2的加速度匀减速。若两车恰好不相撞，则x0为（　　） A．25 m B．50 m C．75 m D．100 m 【答案】A 【详解】两车速度相等是是否相撞的临界状态。设经过时间t两车速度相等，则20 m/s－2t＝10 m/s，得t＝5 s。 这段时间内甲车的位移x甲＝20×5 m－2×52/2 m＝75 m，乙车的位移x乙＝10×5 m＝50 m。 恰好不相撞时，两车位移之差等于初始距离，即x0＝75 m－50 m＝25 m。 故选A。 1． 某物体沿直线运动的x-t图像是一条倾斜的直线，则该物体（　　） A．做匀加速直线运动 B．做匀速直线运动 C．处于静止状态 D．速度逐渐增大 【答案】B 【详解】x-t图像是倾斜直线，说明位移随时间均匀变化，斜率不变，即速度大小和方向都不变，物体做匀速直线运动。 故选B。 2． 某质点做直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，则该质点（　　） A．处于静止状态 B．做匀速直线运动 C．做匀变速直线运动 D．加速度不断变化 【答案】B 【详解】v-t图像平行于时间轴，说明速度保持不变，物体做匀速直线运动，加速度为零，故B正确，A、C、D错误。 故选B。 3． 在平直公路上，甲车在前以15 m/s的速度匀速行驶，乙车在后以25 m/s的速度同向匀速行驶，两车相距20 m时乙车司机发现甲车并立即以2 m/s2的加速度匀减速刹车。则（　　） A．两车会相撞 B．两车恰好不相撞 C．两车最近时相距5 m，不会相撞 D．两车最近时相距10 m，不会相撞 【答案】A 【详解】设经过时间t两车速度相等，则25 m/s－2t＝15 m/s，得t＝5 s。 这段时间内乙车的位移x乙＝25×5 m－2×52/2 m＝100 m，甲车的位移x甲＝15×5 m＝75 m。 乙车比甲车多走25 m，大于两车的初始距离20 m，说明在速度相等之前乙车已经追上甲车，两车会相撞。 故选A。 训练 1． 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．速度随时间均匀变化 B．加速度随时间均匀变化 C．位移随时间均匀变化 D．速度的方向一定保持不变 【答案】A 【详解】匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化，故A正确、B错误； 位移随时间不是均匀变化的，x与t是二次函数关系，故C错误； 匀变速直线运动的速度方向可以改变，例如竖直上抛运动，故D错误。 故选A。 2． 某质点的速度随时间变化的关系为v＝4＋2t（各量均取国际单位），则该质点（　　） A．初速度为2 m/s B．加速度为4 m/s2 C．第2 s末的速度为8 m/s D．前2 s内的位移为16 m 【答案】C 【详解】将v＝4＋2t与v＝v0＋at对比可知，初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，故A、B均错误； 第2 s末的速度v＝4 m/s＋2×2 m/s＝8 m/s，故C正确； 前2 s内的位移x＝4×2 m＋2×22/2 m＝12 m，故D错误。 故选C。 3． 汽车以12 m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3 m/s2，则刹车后5 s内汽车的位移大小为（　　） A．18 m B．24 m C．27 m D．30 m 【答案】B 【详解】汽车刹车到停止所用时间t0＝12/3 s＝4 s＜5 s，5 s内汽车的位移等于4 s内的位移。 x＝v0t0/2＝12×4/2 m＝24 m。 故选B。 4． 物体从某一高度由静止自由下落，落地时的速度为20 m/s，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体下落的高度为（　　） A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 【答案】B 【详解】由v2＝2gh得h＝v2/(2g)＝202/(2×10) m＝20 m。 故选B。 5． 某物体做匀加速直线运动，前2 s内的位移为6 m，前4 s内的位移为20 m，则物体的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 【答案】B 【详解】第3 s内与第4 s内的位移之和为20 m－6 m＝14 m，即第二个2 s内的位移为14 m。 由连续相等时间间隔内的位移差Δx＝aT2得14 m－6 m＝a×(2 s)2，解得a＝2 m/s2。 故选B。 6． 一物体以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则物体在第3 s内的位移为（　　） A．0 B．5 m，方向向上 C．5 m，方向向下 D．15 m，方向向下 【答案】C 【详解】物体上升到最高点所用时间t＝20/10 s＝2 s，2 s末物体位于最高点，离抛出点20 m。 第3 s内物体从最高点自由下落1 s，位移大小h＝10×12/2 m＝5 m，方向竖直向下。 故选C。 7． 一质点做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度为3 m/s2，则第2 s末的速度为（　　） A．5 m/s B．6 m/s C．8 m/s D．12 m/s 【答案】C 【详解】由v＝v0＋at得v＝2 m/s＋3×2 m/s＝8 m/s。 故选C。 8． 物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度为2 m/s，则第2 s内的位移为（　　） A．1 m B．2 m C．3 m D．4 m 【答案】C 【详解】由a＝v/t得a＝2 m/s2；前2 s内位移x2＝at2/2＝4 m，前1 s内位移x1＝1 m， 故第2 s内位移为x2－x1＝3 m。故选C。 9． 物体做自由落体运动，取g＝10 m/s2，则第3 s内下落的高度为（　　） A．5 m B．15 m C．25 m D．45 m 【答案】C 【详解】前3 s内下落h3＝gt2/2＝45 m，前2 s内下落h2＝gt2/2＝20 m， 故第3 s内下落的高度为h3－h2＝25 m。故选C。 10． 某物体做匀减速直线运动，速度由6 m/s减小到0用时3 s，则这段时间内物体的平均速度为（　　） A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．6 m/s 【答案】C 【详解】匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，即v＝(v0＋v)/2＝(6＋0)/2 m/s＝3 m/s。 故选C。 11． 某物体沿直线运动，其v-t图像是一条过原点的倾斜直线，则下列判断正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动 B．物体的加速度不断增大 C．物体在相等时间内速度的变化量相等 D．物体的位移随时间均匀增大 【答案】C 【详解】v-t图像是过原点的倾斜直线，说明速度与时间成正比，物体做初速度为零的匀加速直线运动。 图线斜率不变，加速度不变，相等时间内速度的变化量相等，故C正确，A、B错误； 位移与时间的二次方成正比，不是均匀增大，故D错误。 故选C。 12． 在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学得到一条纸带，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，测得连续四段位移依次为2.00 cm、2.40 cm、2.80 cm、3.20 cm，则小车的加速度大小为（　　） A．0.2 m/s2 B．0.4 m/s2 C．2.0 m/s2 D．4.0 m/s2 【答案】B 【详解】由Δx＝aT2得a＝Δx/T2＝0.40×10－2 m/(0.1 s)2＝0.4 m/s2。 故选B。 13． 一列火车进站时做匀减速直线运动，速度从20 m/s减小到0用时20 s，则火车在这20 s内的位移大小为（　　） A．100 m B．200 m C．400 m D．800 m 【答案】B 【详解】匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，即v＝(20＋0)/2 m/s＝10 m/s。 位移x＝v t＝10×20 m＝200 m。 故选B。 14． 汽车以10 m/s的速度匀速行驶，因故紧急刹车，加速度大小为4 m/s2，则刹车后3 s内汽车速度变化量的大小为（　　） A．8 m/s B．10 m/s C．12 m/s D．20 m/s 【答案】B 【详解】汽车刹车到停止所用时间t0＝10/4 s＝2.5 s＜3 s，说明2.5 s时汽车已经停止，此后速度保持为零。 所以3 s内速度由10 m/s减小到0，速度变化量的大小为10 m/s。 故选B。 15． 某物体做匀变速直线运动，依次经过A、B、C三点。已知AB＝BC＝6 m，物体在AB段和BC段的平均速度分别为3 m/s和6 m/s，则物体的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 【答案】B 【详解】物体通过AB段所用时间t1＝6/3 s＝2 s，通过BC段所用时间t2＝6/6 s＝1 s。 设A点速度为vA，加速度为a，则AB段：6＝vA×2＋a×22/2，BC段：6＝(vA＋2a)×1＋a×12/2。 联立解得a＝2 m/s2。 故选B。 16． 在平直公路上，甲车以20 m/s的速度匀速行驶，发现正前方30 m处有乙车正以10 m/s同向匀速行驶，甲车立即以1 m/s2的加速度匀减速。则（　　） A．两车会相撞 B．两车恰好不相撞 C．两车最近时相距5 m D．两车最近时相距10 m 【答案】A 【详解】设经过时间t两车速度相等，则20 m/s－t＝10 m/s，得t＝10 s。 这段时间内甲车位移x甲＝20×10 m－1×102/2 m＝150 m，乙车位移x乙＝10×10 m＝100 m。 甲车比乙车多走50 m，大于初始距离30 m，说明速度相等之前甲车已经追上乙车，两车会相撞。 故选A。 17． 一物体做匀加速直线运动，连续相等时间间隔T＝2 s内的位移依次为2 m、4 m、6 m、8 m，则物体的加速度大小为（　　） A．0.5 m/s2 B．1 m/s2 C．2 m/s2 D．4 m/s2 【答案】A 【详解】连续相等时间间隔内的位移之差为定值Δx＝4 m－2 m＝2 m， 由Δx＝aT2得a＝2/22 m/s2＝0.5 m/s2。故选A。 18． 一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为2 m/s2，则物体在第6 s内的位移为（　　） A．0 B．1 m C．2 m D．4 m 【答案】A 【详解】物体停止所用时间t0＝v0/a＝5 s，5 s末物体已经停止， 故第6 s内物体处于静止状态，位移为0。故选A。 19． 将一小球以10 m/s的初速度竖直向上抛出，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则小球在第2 s内通过的路程为（　　） A．0 B．5 m C．10 m D．15 m 【答案】B 【详解】小球上升到最高点所用时间t＝v0/g＝1 s，上升高度h＝v02/(2g)＝5 m； 第2 s内小球由最高点自由下落1 s，下落5 m，故第2 s内的路程为5 m。故选B。 20． 物体以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，则物体在第4 s内的位移为（　　） A．1 m B．2 m C．3 m D．4 m 【答案】C 【详解】第3 s末的速度v3＝10 m/s－2×3 m/s＝4 m/s，第4 s末的速度v4＝2 m/s， 第4 s内的位移x＝(v3＋v4)t/2＝(4＋2)×1/2 m＝3 m。故选C。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的规律 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：速度与时间的关系 考点二：位移与时间的关系 考点三：速度与位移的关系 考点四：自由落体与竖直上抛 考点五：运动图像与追及相遇 练|巩固提升训练 本专题是浙江学考的基础板块，选择题、实验题、计算题三种题型都会涉及，也是第22题“力与直线运动”的主体内容。梳理近两年浙江卷可以看到：2025年1月卷第8题以汽车运动的v-t图像考查图像信息的读取，第24题以消防无人机“先匀加速、后匀减速上升”为情境考查多过程计算；2026年1月卷第5题以超低空跳伞为背景考查v-t图像的形状，第22题以巨型娱乐器械的座舱“自由下落＋匀减速制动”考查运动学公式与牛顿定律的综合。可以看出一条清晰的线索：命题不追求繁难运算，而是把公式放在真实情境里，重点考查三件事——公式的适用条件、刹车类问题的“停止时间”判断、图像与运动过程的对应关系。复习时应把v＝v0＋at、x＝v0t＋at2/2、v2－v02＝2ax三个公式练到能随手调用，并养成先判断“运动到什么时候停止”的习惯。 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 匀变速直线运动的速度 会用v＝v0＋at求速度，理解加速度的矢量性 掌握 选择、解答 匀变速直线运动的位移 会用x＝v0t＋at2/2求位移，会处理刹车类问题 掌握 选择、解答 速度与位移的关系 会用v2－v02＝2ax求解未知量 掌握 选择、解答 匀变速直线运动的推论 会用中间时刻速度和Δx＝aT2分析问题 理解 选择、实验 自由落体运动 知道自由落体运动的规律并能进行简单计算 掌握 选择、解答 竖直上抛运动 会分析竖直上抛的上升与下降过程 理解 选择题 运动图像与追及相遇 会读x-t、v-t图像，会用临界条件分析追及问题 掌握 选择、解答 1、匀变速直线运动 （1）物体沿一条直线运动，且加速度保持不变的运动叫作匀变速直线运动． （2）匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，图线的斜率表示加速度． 2、速度与时间的关系 （1）速度公式：v＝v0＋at． （2）当a与v0同向时物体做加速运动，反向时做减速运动；加速度不变而速度方向可以改变． 3、位移与时间的关系 （1）位移公式：x＝v0t＋at2/2． （2）该式只适用于匀变速直线运动，式中的x指位移，不是路程． 4、速度与位移的关系 （1）关系式：v2－v02＝2ax． （2）该式不含时间，在已知初速度、末速度和位移的问题中使用最方便． 5、匀变速直线运动的推论 （1）一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于初、末速度的平均值． （2）连续相等时间间隔T内的位移之差为定值：Δx＝aT2，可用来判断运动性质或求加速度． 6、自由落体运动 （1）条件：物体只受重力作用，且初速度为零． （2）规律：v＝gt，h＝gt2/2，v2＝2gh． 7、竖直上抛运动 （1）上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动；全程加速度均为g，方向竖直向下． （2）上升到最高点所用时间与从最高点落回抛出点所用时间相等． 8、运动图像 （1）x-t图像：图线的斜率表示速度，图线是直线表示物体做匀速直线运动． （2）v-t图像：图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移． 考点一 速度与时间的关系 例题1 （2026·浙江·模拟）汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有障碍物后立即刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2。则刹车后3 s内汽车的速度变化量和3 s末的速度分别为（　　） A．15 m/s，5 m/s B．－15 m/s，5 m/s C．15 m/s，－5 m/s D．－20 m/s，0 例题2 （2026·浙江·模拟）一物体沿直线运动，取初速度方向为正方向，其初速度v0＝4 m/s，加速度a＝－2 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物体做匀加速直线运动 B．2 s末物体的速度为零，此时物体离出发点最远 C．3 s末物体的速度为－2 m/s，说明加速度的方向已经改变 D．物体在第2 s内的位移为零 1． 某新能源汽车在测试场上由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2。则第4 s末的速度大小为（　　） A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 2． 一质点做匀变速直线运动，其速度在2 s内由6 m/s均匀减小到2 m/s。取初速度方向为正方向，则质点的加速度为（　　） A．2 m/s2 B．－2 m/s2 C．4 m/s2 D．－4 m/s2 3． 列车进站时做匀减速直线运动，速度由20 m/s均匀减小到0用时40 s。则列车开始减速后第10 s末的速度大小为（　　） A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 考点二 位移与时间的关系 例题1 （2026·浙江·模拟）汽车以10 m/s的速度在平直公路上行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2。则刹车后6 s内汽车的位移大小为（　　） A．24 m B．25 m C．26 m D．30 m 例题2 （2025·浙江·模拟）某物体做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，加速度为1 m/s2。则物体在前4 s内的位移大小为（　　） A．8 m B．12 m C．16 m D．20 m 1． 一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为3 m/s2，则前2 s内的位移大小为（　　） A．3 m B．6 m C．9 m D．12 m 2． 某质点做匀减速直线运动，初速度为8 m/s，加速度大小为2 m/s2。则前5 s内质点的位移大小为（　　） A．15 m B．16 m C．20 m D．35 m 3． 一列火车以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方信号后立即制动，列车做匀减速直线运动，加速度大小为0.5 m/s2。则列车制动后30 s内的位移大小为（　　） A．300 m B．375 m C．400 m D．500 m 考点三 速度与位移的关系 例题1 （2026·浙江·模拟）某型号汽车以72 km/h的速度行驶时紧急刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2。则从开始刹车到停止，汽车滑行的距离为（　　） A．25 m B．32 m C．40 m D．50 m 例题2 （2025·浙江·模拟）高速公路旁的避险车道是一段上坡路段，供制动失效的车辆减速停车。某货车以30 m/s的速度驶入长75 m的避险车道，沿车道做匀减速直线运动，加速度大小为6 m/s2。则货车（　　） A．能停下，停在距入口60 m处 B．能停下，恰好停在车道末端 C．不能停下，将以5 m/s的速度冲出车道 D．不能停下，将以10 m/s的速度冲出车道 1． 某物体做匀变速直线运动，初速度为4 m/s，末速度为8 m/s，位移为12 m，则物体的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 2． 子弹以400 m/s的速度水平射入一块固定木板，在木板中做匀减速直线运动，射入深度为0.2 m时速度恰好减为零。则子弹在木板中的加速度大小为（　　） A．2×105 m/s2 B．4×105 m/s2 C．8×105 m/s2 D．1.6×106 m/s2 3． 汽车以15 m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，滑行22.5 m后停止。则刹车过程中汽车的加速度大小为（　　） A．2.5 m/s2 B．5 m/s2 C．7.5 m/s2 D．10 m/s2 考点四 自由落体与竖直上抛 例题1 （2026·浙江·模拟）杭州某高层建筑的楼顶有一小球由静止自由下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则小球在下落第3 s内的位移大小为（　　） A．5 m B．15 m C．25 m D．45 m 例题2 （2025年1月·浙江·学考）在田径场看台上的同学将一枚小石子以10 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则石子从抛出到再次落回抛出点所用的时间为（　　） A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s 1． 物体从45 m高处由静止自由下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地所用的时间为（　　） A．2 s B．3 s C．4 s D．5 s 2． 在同一地点，甲、乙两物体从同一高度先后由静止自由下落，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙下落的加速度不同 B．质量大的物体下落得快 C．两物体在空中的运动时间相同 D．两物体落地时的速度大小不同 3． 某同学以8 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则小球能上升的最大高度为（　　） A．1.6 m B．3.2 m C．4.0 m D．6.4 m 考点五 运动图像与追及相遇 例题1 （2026·浙江·模拟）某质点沿直线运动的v-t图像中，0～2 s为过原点的倾斜直线，2 s末速度为4 m/s；2～5 s为平行于时间轴的直线；5～7 s为倾斜直线并与时间轴相交，其斜率大小与0～2 s内相同。下列说法正确的是（　　） A．0～2 s内质点做匀速直线运动 B．2～5 s内质点的加速度最大 C．5～7 s内质点的加速度方向与速度方向相反 D．0～7 s内质点的总位移为16 m 例题2 （2025·浙江·模拟）在平直公路上，甲车以20 m/s的速度匀速行驶，司机突然发现正前方x0处有乙车正以10 m/s同向匀速行驶，甲车立即以2 m/s2的加速度匀减速。若两车恰好不相撞，则x0为（　　） A．25 m B．50 m C．75 m D．100 m 1． 某物体沿直线运动的x-t图像是一条倾斜的直线，则该物体（　　） A．做匀加速直线运动 B．做匀速直线运动 C．处于静止状态 D．速度逐渐增大 2． 某质点做直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，则该质点（　　） A．处于静止状态 B．做匀速直线运动 C．做匀变速直线运动 D．加速度不断变化 3． 在平直公路上，甲车在前以15 m/s的速度匀速行驶，乙车在后以25 m/s的速度同向匀速行驶，两车相距20 m时乙车司机发现甲车并立即以2 m/s2的加速度匀减速刹车。则（　　） A．两车会相撞 B．两车恰好不相撞 C．两车最近时相距5 m，不会相撞 D．两车最近时相距10 m，不会相撞 训练 1． 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．速度随时间均匀变化 B．加速度随时间均匀变化 C．位移随时间均匀变化 D．速度的方向一定保持不变 2． 某质点的速度随时间变化的关系为v＝4＋2t（各量均取国际单位），则该质点（　　） A．初速度为2 m/s B．加速度为4 m/s2 C．第2 s末的速度为8 m/s D．前2 s内的位移为16 m 3． 汽车以12 m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3 m/s2，则刹车后5 s内汽车的位移大小为（　　） A．18 m B．24 m C．27 m D．30 m 4． 物体从某一高度由静止自由下落，落地时的速度为20 m/s，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体下落的高度为（　　） A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 5． 某物体做匀加速直线运动，前2 s内的位移为6 m，前4 s内的位移为20 m，则物体的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 6． 一物体以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则物体在第3 s内的位移为（　　） A．0 B．5 m，方向向上 C．5 m，方向向下 D．15 m，方向向下 7． 一质点做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度为3 m/s2，则第2 s末的速度为（　　） A．5 m/s B．6 m/s C．8 m/s D．12 m/s 8． 物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度为2 m/s，则第2 s内的位移为（　　） A．1 m B．2 m C．3 m D．4 m 9． 物体做自由落体运动，取g＝10 m/s2，则第3 s内下落的高度为（　　） A．5 m B．15 m C．25 m D．45 m 10． 某物体做匀减速直线运动，速度由6 m/s减小到0用时3 s，则这段时间内物体的平均速度为（　　） A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．6 m/s 11． 某物体沿直线运动，其v-t图像是一条过原点的倾斜直线，则下列判断正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动 B．物体的加速度不断增大 C．物体在相等时间内速度的变化量相等 D．物体的位移随时间均匀增大 12． 在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学得到一条纸带，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，测得连续四段位移依次为2.00 cm、2.40 cm、2.80 cm、3.20 cm，则小车的加速度大小为（　　） A．0.2 m/s2 B．0.4 m/s2 C．2.0 m/s2 D．4.0 m/s2 13． 一列火车进站时做匀减速直线运动，速度从20 m/s减小到0用时20 s，则火车在这20 s内的位移大小为（　　） A．100 m B．200 m C．400 m D．800 m 14． 汽车以10 m/s的速度匀速行驶，因故紧急刹车，加速度大小为4 m/s2，则刹车后3 s内汽车速度变化量的大小为（　　） A．8 m/s B．10 m/s C．12 m/s D．20 m/s 15． 某物体做匀变速直线运动，依次经过A、B、C三点。已知AB＝BC＝6 m，物体在AB段和BC段的平均速度分别为3 m/s和6 m/s，则物体的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 16． 在平直公路上，甲车以20 m/s的速度匀速行驶，发现正前方30 m处有乙车正以10 m/s同向匀速行驶，甲车立即以1 m/s2的加速度匀减速。则（　　） A．两车会相撞 B．两车恰好不相撞 C．两车最近时相距5 m D．两车最近时相距10 m 17． 一物体做匀加速直线运动，连续相等时间间隔T＝2 s内的位移依次为2 m、4 m、6 m、8 m，则物体的加速度大小为（　　） A．0.5 m/s2 B．1 m/s2 C．2 m/s2 D．4 m/s2 18． 一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为2 m/s2，则物体在第6 s内的位移为（　　） A．0 B．1 m C．2 m D．4 m 19． 将一小球以10 m/s的初速度竖直向上抛出，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则小球在第2 s内通过的路程为（　　） A．0 B．5 m C．10 m D．15 m 20． 物体以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，则物体在第4 s内的位移为（　　） A．1 m B．2 m C．3 m D．4 m 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $