2026-2027学年上学期高二物理期中模拟卷（浙江杭州适用）

2026—2027学年第一学期杭州市高二年级 物理期中模拟卷 （满分100分　考试时间90分钟） 考查范围：人教版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律、第二章 机械振动。本卷 g 取 10m/s2。 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟。 2．答题前，请在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号。 3．所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题卡。 一、选择题Ⅰ（共13小题，每小题3分，共39分） 每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。 1. 甲、乙两物体的质量分别为 m 和 2m，若它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比 p甲:p乙 为 A. 1:2 B. 1:1 C. √2:1 D. 1:√2 2. 玻璃杯从同一高度由静止下落，分别落到水泥地面和软垫上。若玻璃杯与软垫的作用时间比与水泥地面的作用时间长，则与落到水泥地面相比，落到软垫上时 A. 玻璃杯的动量变化量较小 B. 玻璃杯受到的冲量较小 C. 玻璃杯受到的平均作用力较小 D. 玻璃杯受到的平均作用力较大 3. 下列情形中，所研究的系统动量守恒的是 A. 子弹射入置于光滑水平桌面上的木块，研究子弹和木块组成的系统 B. 小球沿粗糙斜面下滑，研究小球 C. 物体做自由落体运动，研究物体 D. 两小球在粗糙水平面上相碰，研究两球组成的系统 4. 平静水面上静止着一条小船，一人从船尾缓慢走到船头。忽略水的阻力，关于船的运动，下列说法正确的是 A. 船保持静止 B. 船向人行走的反方向移动 C. 船向人行走的方向移动 D. 船先向人行走的方向移动，后静止 5. 光滑水平面上，质量相等的小球A以速度 v 与静止的小球B发生弹性正碰，则碰后 A. A静止，B以速度 v 运动 B. A、B都以速度 v/2 运动 C. A以速度 v 反弹，B静止 D. A、B都以速度 v 运动 6. 质量 m=20g 的子弹以 v0=500m/s 的速度水平射入静止在光滑水平面上的木块（质量 M=0.98kg）并留在其中。子弹射入后，木块（含子弹）的速度大小为 A. 1m/s B. 5m/s C. 10m/s D. 100m/s 7. 一弹簧振子沿 x 轴做简谐运动，其振动图像如图1所示。t=0.2s 时，该振子的 A. 位移为4cm，速度为零 B. 位移为零，速度最大 C. 位移为4cm，加速度为零 D. 位移为-4cm，速度为零 图1 8. 关于弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是 A. 振子经过平衡位置时，加速度最大 B. 振子经过平衡位置时，速度最大 C. 振子在最大位移处时，速度最大 D. 振子的加速度方向总是与速度方向相同 9. 某单摆做简谐运动，周期为 T。若其他条件不变，将摆长变为原来的4倍，则周期变为 A. T/2 B. T C. 2T D. 4T 10. 洗衣机脱水时，脱水桶的转速由零逐渐增大，机身的振动先逐渐加剧，当转速达到某一数值时振动最剧烈，之后又逐渐减弱。这一现象表明 A. 机身的固有频率随转速的增大而增大 B. 转速越大，机身振动越剧烈 C. 驱动力频率等于机身固有频率时，机身发生共振 D. 脱水桶的转动不会对机身产生驱动力 11. 弹簧振子做简谐运动，振幅为 A，周期为 T。振子从最大位移处运动到平衡位置所用的时间为 A. T/8 B. T/4 C. T/2 D. T 12. 某弹簧振子做简谐运动。若只将振幅变为原来的2倍而周期不变，则振子的最大速度、最大加速度和振动能量分别变为原来的 A. 2倍、2倍、2倍 B. 2倍、2倍、4倍 C. 1倍、2倍、4倍 D. 2倍、4倍、4倍 13. 甲、乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动并发生碰撞，碰撞前后的 v-t 图像如图2所示，取甲碰前速度的方向为正方向。由图可知甲、乙两球的质量之比 m甲:m乙 为 A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 3:1 图2 二、选择题Ⅱ（共3小题，每小题2分，共6分） 每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。 14. 一物体静止在光滑水平面上，受到水平恒力 F 的作用，经过时间 t，速度由零增大到 v。在此过程中 A. 物体的动量变化量为 Ft B. 物体的动量变化量的方向与 F 的方向相同 C. 物体的动量变化量与物体的质量有关 D. 物体的动量变化量与物体的质量无关 15. 光滑水平面上，质量 m1=1kg 的甲球以 v0=3m/s 的速度与静止的、质量 m2=2kg 的乙球发生正碰。碰后两球的速度可能为 A. v甲=1m/s，v乙=1m/s B. v甲=-1m/s，v乙=2m/s C. v甲=0，v乙=1.5m/s D. v甲=2m/s，v乙=0.5m/s 16. 甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动，其振动图像如图3所示。下列说法正确的是 A. 甲、乙的周期之比为 2:3 B. 甲、乙的摆长之比为 2:3 C. 甲、乙的振幅之比为 1:2 D. t=0.3s 时，甲、乙的位移相同 图3 三、实验题（共2小题，共14分） 17.（6分）用气垫导轨和光电门验证动量守恒定律，装置如图4所示。滑块A（含挡光片）的总质量 m1=0.20kg，滑块B的质量 m2=0.30kg。导轨调至水平后，给A一个向右的初速度，A通过光电门1后与静止的B相碰，碰后两者粘在一起共同通过光电门2。挡光片的宽度 d=1.00cm，光电门1、2记录的挡光时间分别为 Δt1=2.0×10-2s、Δt2=5.0×10-2s。 图4 （1）碰前A的速度大小 v1=______m/s，碰后A、B共同的速度大小 v=______m/s。（2分） （2）碰前系统的总动量 p1=______kg·m/s，碰后系统的总动量 p2=______kg·m/s。（2分） （3）比较 p1 与 p2 的大小，可得到的结论是__________________________________。（2分） 18.（8分）用单摆测量当地的重力加速度，装置如图5所示。 图5 图6 （1）用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图6所示，则摆球直径 d=______cm。（2分） （2）用米尺测得悬线长 l=98.50cm（悬点到摆球上端的距离），则摆长 L=______m。（2分） （3）使摆球在竖直平面内做小角度摆动（摆角小于5°），测得单摆完成30次全振动所用的时间为 t=60.0s，则单摆的周期 T=______s。（1分） （4）由以上数据可得当地的重力加速度 g=______m/s2（取π2=9.87，结果保留三位有效数字）。（2分） （5）若某同学误将悬线长当作摆长，其余操作均正确，则测得的 g 值将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。（1分） 四、计算题（共4小题，共41分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 19.（9分）一质量 m=0.50kg 的小球从 h=0.80m 高处由静止下落，与水平地面碰撞后反弹的最大高度 h′=0.45m。小球与地面的接触时间 Δt=0.10s，不计空气阻力，g取10m/s2。求： （1）小球与地面碰撞前瞬间速度的大小； （2）碰撞过程中小球动量变化量的大小和方向； （3）碰撞过程中地面对小球的平均作用力大小，并说明它为什么大于小球所受的重力。 20.（10分）光滑水平面上，质量 m甲=1.0kg 的甲滑块以 v0=6.0m/s 的速度向右运动，与静止的、质量 m乙=2.0kg 的乙滑块发生正碰。求： （1）若碰撞后两滑块粘在一起，求碰后的共同速度大小以及碰撞中系统损失的动能； （2）若碰撞后甲的速度大小为2.0m/s、方向向左，求碰后乙的速度，并通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。 21.（11分）一单摆的摆长 L=1.00m，摆球质量 m=0.10kg。把摆球拉离平衡位置，使悬线与竖直方向的夹角为 θ=5.0° 后由静止释放，摆球在竖直平面内做小角度摆动。取 g=10m/s2，π2=10，sin5.0°=0.087，cos5.0°=0.996。求： （1）单摆振动的周期； （2）摆球经过平衡位置时速度的大小（结果保留两位有效数字）； （3）摆球从释放位置第一次回到释放位置的过程中，位移的大小和通过的路程； （4）若只将摆长变为4.00m，单摆的周期将变为多少。 22.（11分）质量 M=0.99kg 的木块静止在光滑水平面上，一颗质量 m=10g 的子弹以 v0=400m/s 的水平速度射入木块，射入深度 d=0.18m 后与木块一起运动。设子弹在木块中受到的阻力为恒力。求： （1）子弹与木块共同运动的速度大小； （2）从子弹射入到二者共速的过程中，系统损失的机械能； （3）子弹在木块中运动时受到的平均阻力大小。 参考答案与详细解析 （本部分供教师评卷使用，请勿在考试过程中翻阅） 一、选择题（共16小题，1—13题每小题3分，14—16题每小题2分，共45分） 1. D　2. C　3. A　4. B　5. A　6. C　7. A 8. B　9. C　10. C　11. B　12. B　13. A 14. ABD　15. ABC　16. AC 解析 1. D　由 p=√(2mEk) 可知，动能相同时动量的大小与质量的平方根成正比，故 p甲:p乙=√m:√(2m)=1:√2，D项正确。 2. C　两次下落的高度相同，玻璃杯与地面（软垫）接触前瞬间的速度大小相同，动量的变化量 Δp 相同、方向均竖直向上，由动量定理 I=Δp 知冲量相同，A、B错误；软垫上作用时间更长，由 FΔt=Δp 知平均作用力较小，C项正确，D项错误。 3. A　子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，A项正确；B、C中研究对象的合外力不为零，动量不守恒；D中系统受到地面的摩擦力，动量不守恒。 4. B　人与船组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，系统初动量为零，人向前走时船向相反方向移动，B项正确。 5. A　质量相等的两球发生弹性正碰，由动量守恒和动能守恒可解得碰后两球交换速度，A球静止、B球以速度 v 运动，A项正确。 6. C　子弹射入木块的过程中系统动量守恒，取子弹初速度方向为正方向，有 mv0=(M+m)v，解得 v=0.020×500/1.00 m/s=10m/s，C项正确。 7. A　由图1读出周期 T=0.8s、振幅 A=4cm。t=0.2s=T/4 时，振子第一次到达正向最大位移处，位移为4cm，速度为零，加速度最大（方向沿 x 轴负方向），A项正确；此时加速度不为零，C项错误。 8. B　振子经过平衡位置时，回复力为零，加速度为零，速度最大，A错误、B正确；在最大位移处速度为零，C错误；加速度方向总是指向平衡位置，与速度方向可能相同也可能相反，D错误。 9. C　由单摆的周期公式 T=2π√(L/g) 可知，周期与摆长的平方根成正比，摆长变为原来的4倍时周期变为原来的2倍，C项正确。 10. C　脱水桶转动时对机身产生周期性的驱动力，机身做受迫振动；当驱动力的频率（等于脱水桶的转动频率）与机身的固有频率相等时，机身发生共振，振幅最大，C项正确。固有频率由机身本身决定，不随转速改变，A错误。 11. B　振子从最大位移处运动到平衡位置所用的时间为四分之一个周期，即 T/4，B项正确。 12. B　最大速度 vm=Aω，最大加速度 am=Aω2，均与振幅成正比，振幅变为2倍时二者都变为2倍；振动能量与振幅的平方成正比，变为4倍。B项正确。 13. A　由图2可知，碰前 v甲=4m/s、v乙=0，碰后 v甲′=1m/s、v乙′=3m/s。取甲碰前速度方向为正方向，由动量守恒 m甲×4=m甲×1+m乙×3，解得 m甲:m乙=1:1，A项正确。 14. ABD　由动量定理 Δp=Ft 可知，动量变化量的大小等于 Ft，方向与 F 的方向相同，A、B正确；式中不含质量，动量变化量与物体的质量无关，C错误、D正确。 15. ABC　取甲碰前速度方向为正方向，动量守恒要求 1×3=1×v甲+2×v乙，即 v甲+2v乙=3；同时碰后系统的动能不能增加，且碰后乙的速度不能小于甲的速度。A项：1+2=3，动能1.5J小于碰前的4.5J，符合完全非弹性碰撞，可能；B项：-1+4=3，动能4.5J与碰前相等，符合弹性碰撞，可能；C项：0+3=3，动能2.25J小于4.5J，可能；D项：2+1=3，但碰后甲的速度大于乙的速度，不符合实际，不可能。故选ABC。 16. AC　由图3读出 T甲=0.8s、T乙=1.2s，周期之比为2:3，A正确；由 T=2π√(L/g) 得 L∝T2，摆长之比为4:9，B错误；振幅 A甲=2cm、A乙=4cm，之比为1:2，C正确；t=0.3s 时甲的位移约为1.4cm，乙的位移为4cm，二者不同，D错误。 三、实验题（共2小题，共14分） 17.（共6分） （1）滑块通过光电门时，挡光片宽度很小，可用平均速度表示瞬时速度： v1=d/Δt1=1.00×10-2/2.0×10-2 m/s=0.50m/s； v=d/Δt2=1.00×10-2/5.0×10-2 m/s=0.20m/s。 （2）碰前系统的总动量 p1=m1v1=0.20×0.50 kg·m/s=0.10kg·m/s； 碰后系统的总动量 p2=(m1+m2)v=0.50×0.20 kg·m/s=0.10kg·m/s。 （3）在误差允许的范围内，碰撞前后系统的总动量相等，即碰撞过程中系统的动量守恒。 评分说明：第（1）问每空1分，第（2）问每空1分，第（3）问答出“误差允许范围内动量守恒”即得2分。 18.（共8分） （1）主尺读数为20mm，游标尺上第8条刻度线与主尺刻度线对齐，读数为20mm+8×0.05mm=20.40mm=2.040cm。 （2）摆长等于悬线长与摆球半径之和：L=l+d/2=98.50cm+1.020cm=99.52cm=0.9952m。 （3）T=t/30=60.0/30 s=2.0s。 （4）由 T=2π√(L/g) 得 g=4π2L/T2，代入数据得 g=4×9.87×0.9952/2.02 m/s2≈9.82m/s2。 （5）悬线长小于摆长，若把悬线长当作摆长，则摆长的测量值偏小，由 g=4π2L/T2 可知测得的 g 值偏小。 评分说明：第（4）问结果在9.79～9.85之间均可得分。 四、计算题（共4小题，共41分） 19.（9分） （1）小球自由下落，由 v2=2gh 得 v=4.0m/s。 （2）取竖直向上为正方向。碰前小球的速度 v0=-4.0m/s，碰后反弹的速度 v=3.0m/s（由 v2=2gh′ 得），则 Δp=mv-mv0=0.50×(3.0+4.0) kg·m/s=3.5kg·m/s，方向竖直向上。 （3）碰撞过程中，小球受重力 mg 和地面对它的作用力 F，由动量定理得 (F-mg)Δt=Δp， 即 (F-0.50×10)×0.10=3.5，解得 F=40N，方向竖直向上。 碰撞时间只有0.10s，要使动量变化3.5kg·m/s，合外力须达到35N；而地面对小球的作用力还要同时平衡5.0N的重力，故 F=40N，约为重力的8倍。 评分说明：（1）（2）（3）各3分；（2）若只写出数值而未说明方向，扣1分。 20.（10分） （1）两滑块粘在一起属于完全非弹性碰撞。取向右为正方向，由动量守恒得 m甲v0=(m甲+m乙)v， 解得 v=1.0×6.0/3.0 m/s=2.0m/s，方向向右。 碰撞中系统损失的动能 ΔEk=½m甲v02-½(m甲+m乙)v2 =½×1.0×6.02J-½×3.0×2.02J=18J-6.0J=12J。 （2）碰后甲的速度 v甲=-2.0m/s，由动量守恒得 m甲v0=m甲v甲+m乙v乙， 解得 v乙=(1.0×6.0+1.0×2.0)/2.0 m/s=4.0m/s，方向向右。 碰前系统总动能 ½×1.0×6.02J=18J； 碰后系统总动能 ½×1.0×2.02J+½×2.0×4.02J=2.0J+16J=18J。 碰前、碰后总动能相等，故该碰撞为弹性碰撞。 评分说明：（1）5分（共同速度2分，损失动能3分）；（2）5分（乙的速度3分，判断及理由2分）。 21.（11分） （1）由单摆的周期公式 T=2π√(L/g) 得 T=2π√(1.00/10) s≈2.0s。 （2）振幅 A=Lsinθ=1.00×0.087m=0.087m， 角频率 ω=√(g/L)=√10 rad/s≈3.2rad/s，摆球经过平衡位置时速度最大， vmax=Aω=0.087×3.2 m/s≈0.28m/s。 （3）摆球第一次回到释放位置时恰好经过一个周期，位移大小为0； 通过的路程 s=4A=4×0.087m≈0.35m。 （4）由 T=2π√(L/g) 可知 T 与摆长的平方根成正比，摆长变为原来的4倍，周期变为原来的2倍，即 T′=2T=4.0s。 评分说明：（1）3分；（2）3分，结果在0.27～0.29m/s之间均可得分；（3）2分（位移、路程各1分）；（4）3分。 22.（11分） （1）子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒： mv0=(M+m)v， 解得 v=0.010×400/1.00 m/s=4.0m/s，方向与子弹初速度方向相同。 （2）系统损失的机械能 ΔE=½mv02-½(M+m)v2 =½×0.010×4002J-½×1.00×4.02J=800J-8.0J=792J。 （3）设子弹在木块中受到的平均阻力大小为 f，子弹相对木块移动的距离为 d，由能量关系得 fd=ΔE， 解得 f=792/0.18 N=4.4×103N。 评分说明：（1）3分；（2）4分；（3）4分；第（3）问用 fd=ΔE 求解，或分别对子弹、木块列动能定理求解，同样给分。 第 页（共 页） 学科网（北京）股份有限公司 $