期中专项提升训练：两、三位数除以两位数解决问题（知识点梳理+题型分类训练共30题）-2026-2027学年学年四年级上册数学苏教版（新教材）

第一单元 两、三位数除以两位数解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.求"每份数"（归一）与先除后算 求"每秒跳几个、每分钟打几个、每小时做几个、每本多少元"，都用______法：总数 ÷ ______ ＝ 每份数。常见数量关系：单价 ＝ 总价 ÷ ______，速度 ＝ 路程 ÷ 。像"求1000枚硬币多重"这类题，要先用除法求出（单一量），再用它______要求的总数。遇到"每辆车坐几位老师、每盒装几枚"等条件，要先算出每份对应的数量再列式。 2.有余数除法的"去尾"与"进一" 有余数的除法解决实际问题时，余数要按情景取舍。求"坐满几排（几船）""能锯几段""最多装几盒""能买几顶"，余下的不够一份，要把余数______（舍去／加上），只取______，这叫"去尾法"。而求"至少需要几条船、几辆车、几个箱子"时，余下的人或物也要安排，必须在商的后面______1，这叫"进一法"。求"够不够"时，要先把算出的需求量和准备量比______再下结论。 3.连除、倍数与"往返"问题 把总数"先按大组分、再按小组分"求每小队人数，用______法（如 702÷18÷3）；已知总数和每份数求份数用除法。求"一个数是另一个数的几倍"用______法（大数 ÷ 小数）。游泳"游了5个来回"时，1个来回＝个泳道长，要先算出共有多少个泳道长再除。比较"谁打字最快"时，要先分别求出每人平均每分钟打字的个数，再比。 参考答案 1.除；份数（时间／数量／本数）；数量；时间；单一量；乘 2.舍去；商；加；大小 3.连除；除；2（两）；大小 题型分类训练 【题型1】两、三位数除以整十数 1．小胖训练跳绳，去年30秒钟能跳60个，今年30秒钟能跳90个，小胖今年比去年每秒多跳多少个？ 【答案】1个 【分析】用60除以30算得去年每秒跳多少个，用90除以30算得今年每秒跳多少个，再用今年每秒跳的个数减去去年每秒跳的个数可算得今年比去年每秒多跳的个数。 【详解】（个） （个） （个） 答：小胖今年比去年每秒多跳1个。 2．10枚1元硬币重约60克，1000枚1元硬币约重多少克？合多少千克？ 【答案】6000克；6千克 【分析】先算出1枚硬币多少克，用除法计算；再用1枚硬币的重量乘1000就是1000枚硬币的重量，然后根据1千克＝1000克进行单位转化。 【详解】60÷10×1000 ＝6×1000 ＝6000（克） 6000克＝6千克 答：1000枚1元硬币约重6000克，合6千克。 3．星星小学组织三、四年级学生观看电影。已知电影院1号厅每排有40个座位，三、四年级共有356人参加观影活动。最多可以坐满几排？ 【答案】8排 【分析】要求最多坐满几排，需计算356中最多包含多少个40，用除法计算，所得的商即为坐满的排数，余下的人数不足40人，不能坐满1排，无需计入。 【详解】356÷40＝8（排）……36（人） 答：最多可以坐满8排。 4．为深入实施全民科学素质行动，大力弘扬科学家精神，某市举办科技活动周。在活动期间，所有车辆均停在临时停车场内，8：30～8：50之间进了140辆车，平均1分钟进多少辆车？ 【答案】 7辆 【分析】先算出从8：30到8：50经过的分钟数，再用进场总车辆数除以经过的分钟数，就能求出平均1分钟进的车辆数。 【详解】8时50分－8时30分＝20分钟 140÷20＝7（辆） 答：平均1分钟进7辆车。 5．电视台选购一部适宜儿童观看的科普纪录片，时长360分钟。少儿频道每周播出40分钟，这部纪录片可以播放几周？ 【答案】9周 【分析】已知纪录片总时长和每周播出的时长，求可以播放的周数，就是求总时长里包含多少个每周播出的时长，用除法计算。 【详解】（周） 答：这部纪录片可以播放9周。 6．汝瓷是宋代“汝、官、钧、哥、定”五大名窑之一，在中国陶瓷史上有“汝窑为魁”之誉。某汝瓷作坊要将940件汝瓷装箱运往市场售卖，每箱装20件，准备45个箱子够吗？请计算说明。 【答案】 （个），940件汝瓷需要装47个箱子，，准备45个箱子不够。 【分析】用汝瓷的总件数除以每个箱子装的件数，计算出需要的箱数，再与45比较大小，若小于等于45，则够，反之，则不够。 【详解】（个），940件汝瓷需要装47个箱子， ，准备45个箱子不够 答：准备45个箱子不够。 7．游泳是一项全身性运动，能够帮助我们舒展肌体，增强心肺功能，增加肺活量。优优热爱游泳，在一次训练中，她在游泳池中游了5个来回，一共游了800米。游泳池的泳道长多少米？ 【答案】80米 【分析】1个来回包含2个泳道的长度，用5乘2算出5个来回对应的泳道总数量，再用总长度除以总数量得到泳道长度。 【详解】（个） （米） 答：游泳池的泳道长80米。 8．棋子烧饼是河北省唐山市标志性传统风味小吃，因外形小巧如棋子而得名，它与唐山麻糖都是唐山极具代表性的非遗美食。幼儿园买了300个棋子烧饼分给各班。 (1)如果每个班分50个，可以分给几个班？ (2)如果每个班分60个，可以分给几个班？ 【答案】(1) 6个 (2) 5个 【分析】求可以分给几个班，就是求总数量里包含几个每班分得的数量，用除法计算。 （1）用300除以50计算即可。 （2）用300除以60计算即可。 【详解】（1）（个） 答：可以分给6个班。 （2）（个） 答：可以分给5个班。 9．小明的妈妈用红绳编织一个中国结需要70厘米，现有6米长的红绳，可以编几个这样的中国结，还剩多少厘米？ 【答案】8个；40厘米 【分析】6米等于600厘米，编织一个中国结需要70厘米的红绳，求可以编几个这样的中国结，也就是求600厘米里包含几个70厘米，用除法计算，余数为还剩下的长度。 【详解】6米＝600厘米 600÷70＝8（个）……40（厘米） 答：可以编8个这样的中国结，还剩40厘米。 10．某包子店的师傅和徒弟两人一共要做1600个包子，已知师傅每小时做113个包子，徒弟每小时比师傅少做13个。如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要多少天？ 【答案】2天 【分析】先计算徒弟每小时做的包子数，再计算徒弟每天做的包子数，最后用总包子数除以徒弟每天做的数量，得到所需天数。 【详解】（113－13）×8 ＝100×8 ＝800（个） （天） 答：他单独做完这批包子需要2天。 11．某食品加工厂四月份用水880吨，五月份用水820吨，五月份比四月份节约水费720元。每吨水多少元？ 【答案】12元 【分析】先算出五月份比四月份少用水的吨数，即用880减820；节约的水费就是少用的水的总费用，用节约的钱数除以少用的水量，就能得到每吨水的价格。 【详解】 ＝720÷60 （元） 答：每吨水12元。 12．图书室里有230本科技书和260本童话书。如果每60本书捆成一捆，那么可以捆几捆，还剩多少本？ 【答案】可以捆8捆，还剩10本。 【分析】根据题意，用科技书的本数加上童话书的本数，先算出科技书和童话书的总本数，再用总本数除以每捆的本数，得到的商是捆数，余数是剩下的本数。 【详解】230＋260＝490（本） 490÷60＝8（捆）……10（本） 答：可以捆8捆，还剩10本。 13．请你在心里想一个一位数，把这个数乘以9，再加上这个数，用所得的和再除以10。举2例算一算，你发现什么？你能解释其中的道理吗？ 【答案】举例：1×9＋1＝10，10÷10＝1； 2×9＋2＝20，20÷10＝2 我发现：一个一位数乘9，再加上这个数，用所得的和再除以10，算出的结果正好等于这个数。 道理：这个数乘9，是9个它，再加本身（1个它），合起来就是10个它，10个它除以10，又变回原来的那个数。 【分析】根据乘法的意义，一个数乘9，表示9个这个数，再加上1个这个数，合起来就是10个这个数；10个这个数除以10，结果就等于原来的数。 【详解】举例1：假设这个一位数是1，1×9＋1＝10，10÷10＝1； 举例2：假设这个一位数是2，2×9＋2＝20，20÷10＝2； 我发现：一个一位数乘9，再加上这个数，用所得的和再除以10，算出的结果正好等于这个数。 道理：这个数乘9，是9个它，再加本身（1个它），合起来就是10个它，10个它除以10，又变回原来的那个数。 14．一个书架有12层，每层放着同样多的书。现在从每层拿出5本书，那么这个书架上剩下的书的总本数等于原来2层的书的本数。这个书架现在每层有多少本书？ 【答案】 1本 【分析】先用每层拿出的书本数乘层数，计算出总共拿出的书的数量。然后用层数减去剩下的书对应原来原来的层数，计算出拿出的书对应原来的层数。再用总共拿出的书的数量除以拿出的书对应原来的层数，求出原来每层的本数。最后用原来每层的本数减去拿出的本数，即可得到现在每层的本数。 【详解】（本） （层） （本） （本） 答：这个书架现在每层有1本书。 15．霞光悠悠映水天，游船徐徐穿碧波。李老师带领174名学生乘船欣赏美景。 (1)如果都坐大船，那么可以坐满几条大船？ (2)如果都坐小船，那么至少需要几条小船？ 【答案】(1) 4条 (2) 6条 【分析】（1）根据题意可知，大船限乘40人，用学生人数加上1，求出坐船总人数，用坐船总人数除以每条大船可坐人数，求出商和余数，所得的商就是可以坐满大船的条数。 （2）根据题意可知，小船限乘30人，用坐船总人数除以每条小船可坐人数，求出商和余数，再把商加1，求出和，即可解决。 【详解】（1）174＋1＝175（人） 175÷40＝4（条）……15（人） 答：如果都坐大船，那么可以坐满4条大船 （2）175÷30＝5（条）……25（人） 5＋1＝6（条） 答：如果都坐小船，那么至少需要6条小船 【题型2】两、三位数除以两位数 16．学校组织四年级565名同学去西柏坡研学，有14位老师带队。每辆大客车限乘客45人，每辆小客车限乘客32人。 (1)租大客车需要几辆？ (2)租小客车需要几辆？ 【答案】(1) 13辆 (2) 19辆 【分析】先计算总人数，因为总人数是学生人数加老师人数，所以将565名学生和14位老师相加得到总人数。 对于租大客车的问题，用总人数除以每辆大客车的限乘人数，如果有余数，那么需要的车辆数是商加1。 对于租小客车的问题，用总人数除以每辆小客车的限乘人数，如果有余数，那么需要的车辆数是商加1。 【详解】（1）（565＋14）÷45 ＝579÷45 ＝12（辆）……39（人） 12＋1＝13（辆） 答：租大客车需要13辆。 （2）（565＋14）÷32 ＝579÷32 ＝18（辆）……3（人） 18＋1＝19（辆） 答：租小客车需要19辆。 17．一个羽毛球厂生产了685个羽毛球，如果每筒装24个羽毛球，可以装多少筒？还剩多少个羽毛球？ 【答案】 28筒，13个 【分析】用羽毛球总个数除以每筒装的个数，得到的商是可装的筒数，余数是剩余的羽毛球个数。 【详解】（筒）（个） 答：可以装28筒，还剩13个羽毛球。 18．白洋淀的咸鸭蛋以鲜香可口、营养丰富而闻名。一盒白洋淀咸鸭蛋能装28枚，245枚咸鸭蛋最多可以装多少盒？还剩多少枚？ 【答案】8盒；21枚 【分析】求245枚咸鸭蛋最多能装多少盒、剩余多少枚，就是求245里最多包含多少个28，用有余数的除法计算，商是盒数，余数是剩余枚数。 【详解】245÷28＝8（盒）……21（枚） 答：245枚咸鸭蛋最多可以装8盒，还剩21枚。 19．木材厂有一根长580分米的原木，每48分米锯成一段做木梁，一共可以锯成多少段木梁？ 【答案】12段 【分析】求能锯成的木梁段数，就是求580分米里包含多少个48分米，用除法计算；余下的长度不足48分米，无法做成一段木梁，需舍去余数。 【详解】580÷48＝12（段）……4（分米） 答：一共可以锯成12段木梁。 20．明思小学举办“自然奥秘”标本展，展品分为植物标本和昆虫标本两类。已知展出的植物标本共528件，且植物标本的数量是昆虫标本的11倍。 (1)展出的昆虫标本有多少件？ (2)一块展板可以展出36件标本，展出这些标本需要制作多少块展板？ 【答案】(1) 48件 (2) 16块 【分析】已知昆虫标本数量的11倍是528件，求昆虫标本的数量，用除法计算。 先算出两类标本的总数量，再看总数量里包含多少个36，就需要多少块展板，用除法计算。 【详解】（1）（件） 答：展出的昆虫标本有48件。 （2）标本总数量：（件） 需要展板数量：（块） 答：展出这些标本需要制作16块展板。 21．下面是张明、赵雪、周浩的打字记录。他们三人谁平均每分钟打的字数最多？ 姓名 张明 赵雪 周浩 打字时长（分钟） 14 16 13 总字数 644 768 559 【答案】 赵雪 【分析】要判断谁平均每分钟打的字数最多，需要先分别求出三人平均每分钟的打字数，再比较大小。 【详解】（个） （个） （个） 答：赵雪平均每分钟打的字数最多。 22．传承红色基因，汲取奋进力量。实验小学702名同学到嵩县两河口爱国主义教育基地进行研学活动。同学们共分成18个小组，每个小组又分成3个小队，平均每个小队有多少名同学？ 【答案】13名 【分析】用总人数除以小组数得到每个小组的人数，再除以每个小组的小队数，即可求出平均每个小队的人数。 【详解】 （名） 答：平均每个小队有13名同学。 23．下面是团团、优优、可可的打字成绩。他们三人谁平均每分钟打字个数最多？ 姓名 团团 优优 可可 打字时间（分） 22 15 18 打字个数 946 765 864 【答案】 优优 【分析】要比较三人平均每分钟打字的个数，先用每人的打字总个数除以对应的打字时间，算出各自每分钟的打字数量，再比较大小得出结果。 【详解】团团：（个） 优优：（个） 可可：（个） 答：优优平均每分钟打字个数最多。 24．丫丫和红红正在模拟古代丝绸之路与商人用茶叶换芝麻的场景。（古代1斤＝16两） 【答案】 9两 【分析】先统一单位，用16两乘2算出2斤芝麻对应的两数；然后用要换的芝麻总重量除以每两茶叶可换的芝麻重量，即可求出需要的茶叶量。 【详解】16×2＝32（两） 288÷32＝9（两） 答：想换288两芝麻需要9两茶叶。 25．开学了，王老师统计全班一共收集了720篇作文。班里有4个小组，每个小组人数相等，暑期每人收集15篇作文，每组有多少人？ 【答案】12人 【分析】用总作文篇数除以每人收集的篇数求出全班总人数，再用总人数除以小组数，得到每组的人数。 【详解】720÷15÷4 ＝48÷4 ＝12（人） 答：每组有12人。 26．石家庄市登记在册的一级古树（树龄500年以上）有748株。某街道有44株树，石家庄登记在册的一级古树的株数是该街道树的多少倍？ 【答案】 17倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用748除以44计算即可。 【详解】 答：石家庄登记在册的一级古树的株数是该街道树的17倍。 27．严老师带1000元去购买图书。他买了52本《山海经》，剩下了12元。每本《山海经》的价钱是多少元？ 【答案】 19元 【分析】用总钱数减去剩余钱数求出买书的总花费，再用总花费除以购买本数，得到每本的单价。 【详解】（元） （元） 答：每本《山海经》的价钱是19元。 28．四年级347名同学和9位老师去博物馆参观，每辆汽车限载46位乘客，学校至少要租几辆这样的汽车？ 【答案】8辆 【分析】先求出师生总人数，再用总人数除以每辆车限载人数，余下的人也需要1辆车，需用进一法取整。 【详解】347＋9＝356（人） 356÷46＝7（辆）……34（人） 7＋1＝8（辆） 答：学校至少要租8辆这样的汽车。 29．参加研学活动的学生有459人，为了确保安全，每辆大客车均安排2位教师随行。如果都租限乘客51人的客车，至少需要租多少辆？ 【答案】10辆 【分析】每辆车需安排2位随行教师，先算出每辆车可乘坐的学生人数，再用学生总人数除以每车可坐学生数，有余数时需多租1辆车。 【详解】每辆车可坐学生人数：（人） （辆）（人） （辆） 答：至少需要租10辆。 30．为了准备荣国府的研学活动，李老师带了650元，计划为学生购买如图的遮阳帽。李老师最多能买多少顶这样的遮阳帽？ 【答案】40顶 【分析】根据题意，用李老师带的钱数除以每顶遮阳帽的单价，即可求出李老师最多能买多少顶这样的遮阳帽。 【详解】650÷16＝40（顶）……10（元） 答：李老师最多能买40顶这样的遮阳帽。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 两、三位数除以两位数解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.求"每份数"（归一）与先除后算 求"每秒跳几个、每分钟打几个、每小时做几个、每本多少元"，都用______法：总数 ÷ ______ ＝ 每份数。常见数量关系：单价 ＝ 总价 ÷ ______，速度 ＝ 路程 ÷______。像"求1000枚硬币多重"这类题，要先用除法求出（单一量），再用它______要求的总数。遇到"每辆车坐几位老师、每盒装几枚"等条件，要先算出每份对应的数量再列式。 2.有余数除法的"去尾"与"进一" 有余数的除法解决实际问题时，余数要按情景取舍。求"坐满几排（几船）""能锯几段""最多装几盒""能买几顶"，余下的不够一份，要把余数______（舍去／加上），只取______，这叫"去尾法"。而求"至少需要几条船、几辆车、几个箱子"时，余下的人或物也要安排，必须在商的后面______1，这叫"进一法"。求"够不够"时，要先把算出的需求量和准备量比______再下结论。 3.连除、倍数与"往返"问题 把总数"先按大组分、再按小组分"求每小队人数，用______法（如 702÷18÷3）；已知总数和每份数求份数用除法。求"一个数是另一个数的几倍"用______法（大数 ÷ 小数）。游泳"游了5个来回"时，1个来回＝_______个泳道长，要先算出共有多少个泳道长再除。比较"谁打字最快"时，要先分别求出每人平均每分钟打字的个数，再比。 题型分类训练 【题型1】两、三位数除以整十数 1．小胖训练跳绳，去年30秒钟能跳60个，今年30秒钟能跳90个，小胖今年比去年每秒多跳多少个？ 2．10枚1元硬币重约60克，1000枚1元硬币约重多少克？合多少千克？ 3．星星小学组织三、四年级学生观看电影。已知电影院1号厅每排有40个座位，三、四年级共有356人参加观影活动。最多可以坐满几排？ 4．为深入实施全民科学素质行动，大力弘扬科学家精神，某市举办科技活动周。在活动期间，所有车辆均停在临时停车场内，8：30～8：50之间进了140辆车，平均1分钟进多少辆车？ 5．电视台选购一部适宜儿童观看的科普纪录片，时长360分钟。少儿频道每周播出40分钟，这部纪录片可以播放几周？ 6．汝瓷是宋代“汝、官、钧、哥、定”五大名窑之一，在中国陶瓷史上有“汝窑为魁”之誉。某汝瓷作坊要将940件汝瓷装箱运往市场售卖，每箱装20件，准备45个箱子够吗？请计算说明。 7．游泳是一项全身性运动，能够帮助我们舒展肌体，增强心肺功能，增加肺活量。优优热爱游泳，在一次训练中，她在游泳池中游了5个来回，一共游了800米。游泳池的泳道长多少米？ 8．棋子烧饼是河北省唐山市标志性传统风味小吃，因外形小巧如棋子而得名，它与唐山麻糖都是唐山极具代表性的非遗美食。幼儿园买了300个棋子烧饼分给各班。 (1)如果每个班分50个，可以分给几个班？ (2)如果每个班分60个，可以分给几个班？ 9．小明的妈妈用红绳编织一个中国结需要70厘米，现有6米长的红绳，可以编几个这样的中国结，还剩多少厘米？ 10．某包子店的师傅和徒弟两人一共要做1600个包子，已知师傅每小时做113个包子，徒弟每小时比师傅少做13个。如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要多少天？ 11．某食品加工厂四月份用水880吨，五月份用水820吨，五月份比四月份节约水费720元。每吨水多少元？ 12．图书室里有230本科技书和260本童话书。如果每60本书捆成一捆，那么可以捆几捆，还剩多少本？ 13．请你在心里想一个一位数，把这个数乘以9，再加上这个数，用所得的和再除以10。举2例算一算，你发现什么？你能解释其中的道理吗？ 14．一个书架有12层，每层放着同样多的书。现在从每层拿出5本书，那么这个书架上剩下的书的总本数等于原来2层的书的本数。这个书架现在每层有多少本书？ 15．霞光悠悠映水天，游船徐徐穿碧波。李老师带领174名学生乘船欣赏美景。 (1)如果都坐大船，那么可以坐满几条大船？ (2)如果都坐小船，那么至少需要几条小船？ 【题型2】两、三位数除以两位数 16．学校组织四年级565名同学去西柏坡研学，有14位老师带队。每辆大客车限乘客45人，每辆小客车限乘客32人。 (1)租大客车需要几辆？ (2)租小客车需要几辆？ 17．一个羽毛球厂生产了685个羽毛球，如果每筒装24个羽毛球，可以装多少筒？还剩多少个羽毛球？ 18．白洋淀的咸鸭蛋以鲜香可口、营养丰富而闻名。一盒白洋淀咸鸭蛋能装28枚，245枚咸鸭蛋最多可以装多少盒？还剩多少枚？ 19．木材厂有一根长580分米的原木，每48分米锯成一段做木梁，一共可以锯成多少段木梁？ 20．明思小学举办“自然奥秘”标本展，展品分为植物标本和昆虫标本两类。已知展出的植物标本共528件，且植物标本的数量是昆虫标本的11倍。 (1)展出的昆虫标本有多少件？ (2)一块展板可以展出36件标本，展出这些标本需要制作多少块展板？ 21．下面是张明、赵雪、周浩的打字记录。他们三人谁平均每分钟打的字数最多？ 姓名 张明 赵雪 周浩 打字时长（分钟） 14 16 13 总字数 644 768 559 22．传承红色基因，汲取奋进力量。实验小学702名同学到嵩县两河口爱国主义教育基地进行研学活动。同学们共分成18个小组，每个小组又分成3个小队，平均每个小队有多少名同学？ 23．下面是团团、优优、可可的打字成绩。他们三人谁平均每分钟打字个数最多？ 姓名 团团 优优 可可 打字时间（分） 22 15 18 打字个数 946 765 864 24．丫丫和红红正在模拟古代丝绸之路与商人用茶叶换芝麻的场景。（古代1斤＝16两） 25．开学了，王老师统计全班一共收集了720篇作文。班里有4个小组，每个小组人数相等，暑期每人收集15篇作文，每组有多少人？ 26．石家庄市登记在册的一级古树（树龄500年以上）有748株。某街道有44株树，石家庄登记在册的一级古树的株数是该街道树的多少倍？ 27．严老师带1000元去购买图书。他买了52本《山海经》，剩下了12元。每本《山海经》的价钱是多少元？ 28．四年级347名同学和9位老师去博物馆参观，每辆汽车限载46位乘客，学校至少要租几辆这样的汽车？ 29．参加研学活动的学生有459人，为了确保安全，每辆大客车均安排2位教师随行。如果都租限乘客51人的客车，至少需要租多少辆？ 30．为了准备荣国府的研学活动，李老师带了650元，计划为学生购买如图的遮阳帽。李老师最多能买多少顶这样的遮阳帽？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $