期中专项提升训练：多边形的面积计算题（知识点梳理+题型分类训练共30题）-2026-2027学年学年五年级上册数学苏教版（新教材）

可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第三单元多边形的面积计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.三种基本图形的面积公式 平行四边形的面积= 用字母表示为S= 三角形的面积= 用字母表示为S=。梯形的面积=（十） ÷，用字母表示为S=。计算时，底和高必须是互相（相对应）的一组，单位 要。 2.组合图形的面积 求组合图形的面积，常用”法”（把图形切成几个基本图形，再求各部分面积之）和” 法”（把图形补成一个大图形，再用大面积 补上的面积)。例如"长方形十梯形”平行 四边形十三角形"这类拼接图形用 法：带缺口（凹角）的图形往往用 法。 3.阴影（涂色）部分的面积 求阴影部分面积，多数是用”图形的面积一部分（空白）的面积”。当阴影本身就是一个规 试卷第1页（共3页） 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 则的三角形时，直接找出它的 和对应的，用"底×高÷2"计算。等底等高的两个三角形 面积；两个完全一样的梯形可以拼成一个 形。 题型分类训练 【题型1】基础题 1.认真看图，仔细计算下列图形的面积。 35dm 4厘米 5厘米 26dm 6厘米 45dm 9米 2.计算下面图形的面积（单位：厘米）。 11.6 6.5 8.4 3.求下面图形的面积。 试卷第2页（共3页） 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15m 4cm 5dm 8dm ←10m 4.计算下面图形的面积。 4cm 3cm 35cm 25cm 30cm 3cm 8cm 5.计算下面图形的面积。 :5cm 12cm 与10cm 9cm 100 6cm 2cm 试卷第3页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.计算组合图形的面积。（单位：cm) 10 10 2. 14 7.计算下面组合图形的面积。（单位：cm) 10 50 5 12 60 8.计算下面图形的面积（单位：cm)。 试卷第4页（共3页） 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.4 2.2 6 6 8 人8 1.8 10 9.计算下面图形的面积。（单位：cm) 13 4 3 10.计算下面图形的面积。（单位：厘米） 18 14 20 试卷第5页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.计算下列图形的面积。（单位：厘米） 4 3 6 5 16 6.-9 12.计算下面图形的面积。 14m 15cm 1.8dm 1.5dm 悬 25m 20cm 3.8dm 29m 13.计算下面图形的面积。 15cm 8cm 3cm 115cm 4cm 试卷第6页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 14.求下面图形的面积。 6dm 3dm 6dm 12dm 15.计算下列图形的面积。 5dm 2.6cm 2.5cm 3dm ◇ 3cm 6dm 【题型2】提升题 16.求阴影部分的面积。 试卷第7页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6m 4m 6cm 4cm 4m 6cm 4cm 17.计算下列图形面积。单位：厘米。 20 10 10 、6 13 30 8 18.计算下列图形的面积。 30cm 4cm 18cm 曼 18cm 24cm 试卷第8页（共3页） 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 19.求组合图形的面积。 12m 4m 10m 15m 20.选择合适的数据，求图形的面积。（单位：cm) 4 8 4.5 4 3.5 2 1.8 2 2.5 5.5 21.求阴影部分的面积。 15 cm 16cm 人45° 10cm 7 cm 试卷第9页（共3页） 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 22.计算下面涂色部分的面积。（单位：厘米） 6 4 (1) (2) 0 12 8 23.求下面图形中阴影部分的面积。 16cm 1m2 :00 ! 8m 6m 7cm 24.计算下面图形的面积。（单位：cm) 试卷第10页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12 8 24 12 13 25.计算下面各图形的面积。（单位：分米） 3 0∞ ◇ (1) (2) 8 5 0∞ 4 20 26.求图中阴影部分的面积。 15cm 12cm 加 28cm 试卷第11页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 27.求下列图形的面积。（单位：厘米） 16 16 19 38 28.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 40 15 20 25 29.求下面各图形的面积。（单位：dm) 5 试卷第12页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 30.如下图，两个一条直角边都为8的直角三角形重合，求右边阴影比左边阴影的面积多多 少。 8 试卷第13页（共3页） 第三单元 多边形的面积计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 1.三种基本图形的面积公式 平行四边形的面积 ＝ ______ × ______，用字母表示为 S ＝ ______。三角形的面积 ＝ ______ × ______ ÷ ______，用字母表示为 S ＝ 。梯形的面积 ＝ （ ＋ ______）× ______ ÷ ，用字母表示为 S ＝ 。计算时，底和高必须是互相（相对应）的一组，单位要。 2.组合图形的面积 求组合图形的面积，常用"法"（把图形切成几个基本图形，再求各部分面积之）和"______法"（把图形补成一个大图形，再用大面积______补上的面积）。例如"长方形＋梯形""平行四边形＋三角形"这类拼接图形用______法；带缺口（凹角）的图形往往用______法。 3.阴影（涂色）部分的面积 求阴影部分面积，多数是用"图形的面积 − 部分（空白）的面积"。当阴影本身就是一个规则的三角形时，直接找出它的______和对应的，用"底×高÷2"计算。等底等高的两个三角形面积；两个完全一样的梯形可以拼成一个______形。 参考答案 1.底；高；ah；底；高；2；ah÷2；上底；下底；高；(a＋b)h÷2；垂直（对应）；统一 2.分割（分块）；和；添补（补形）；减去；分割；添补（补形） 3.大（整体）；空白（非阴影）；底；高；相等；平行四边形 题型分类训练 【题型1】基础题 1．认真看图，仔细计算下列图形的面积。 【答案】36平方米；10平方厘米；960平方分米 【分析】平行四边形的面积＝底×底对应的高，三角形的面积＝底×底对应的高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】9×4＝36（平方米） 平行四边形的面积是36平方米。 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 三角形的面积是10平方厘米。 （35＋45）×24÷2 ＝80×24÷2 ＝1920÷2 ＝960（平方分米） 梯形的面积是960平方分米。 2．计算下面图形的面积（单位：厘米）。 【答案】65平方厘米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（11.6＋8.4）×6.5÷2 ＝20×6.5÷2 ＝130÷2 ＝65（平方厘米） 3．求下面图形的面积。 【答案】；； 【分析】平行四边形：平行四边形面积公式为，因为4cm的高对应的底是8cm，所以直接代入公式计算； 三角形：根据，直接代入数据计算即可； 梯形：，因为上底是10m，下底是15m，对应高是12m，所以代入公式计算即可。 【详解】平行四边形： 三角形： 梯形： 4．计算下面图形的面积。 【答案】1050；42 【分析】第一个平行四边形：已知其一条边的长度和对应边上的高，所以直接使用平行四边形面积公式计算即可，可选取底和对应的高计算。 第二个组合图形：因为图形可拆分为下方长方形和上方梯形，先用长方形面积公式、梯形面积公式计算两部分面积，再求和得到总面积。 【详解】 平行四边形面积： 组合图形面积长方形面积梯形面积 组合图形面积： 5．计算下面图形的面积。 【答案】120cm2；61cm2 【分析】左图：根据平行四边形面积＝底×高，据此解答。 右图：组合图形面积＝底是10cm，高是5cm的三角形面积＋上底是2cm，下底是10cm，高是6cm的梯形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】10×12＝120（cm2） 10×5÷2＋（2＋10）×6÷2 ＝10×5÷2＋12×6÷2 ＝50÷2＋72÷2 ＝25＋36 ＝61（cm2） 6．计算组合图形的面积。（单位：cm） 1.                2. 【答案】3770平方厘米；133平方厘米 【分析】第一个图形：拆分图形为平行四边形和直角三角形，平行四边形的底是65厘米，高是42厘米，直角三角形的底是65厘米，高是32厘米。因为组合图形由这两个基本图形拼接而成，所以分别用平行四边形面积公式、直角三角形面积公式计算两个部分面积，再求和得到总面积。 第二个图形：拆分图形为下方长方形和上方梯形，长方形的长是14厘米，宽是7厘米，梯形上底是10厘米，高为（厘米），下底为（厘米）。用长方形面积公式：和梯形的面积公式：，分别计算两部分面积后求和。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 7．计算下面组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】75；4216 【分析】第一个组合图形可以分成上下两部分，上面一个三角形，下面一个长方形，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，将上下两部分的面积相加求出组合图形的面积即可；第二个组合图形分成平行四边形和三角形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，将两部分面积相加求出组合图形的面积。 【详解】12×5＋（12－6）×（10－5）÷2 ＝60＋6×5÷2 ＝60＋30÷2 ＝60＋15 ＝75（） 60×50＋64×38÷2 ＝3000＋2432÷2 ＝3000＋1216 ＝4216（） 8．计算下面图形的面积（单位：cm）。 【答案】24；24；2.16 【分析】分别找到每个三角形的底和高，根据代入数据计算即可。 【详解】（1）三角形底为6cm，高为8cm。 面积为：6×8÷2＝24（） （2）三角形底为6cm，高为8cm。 面积为：6×8÷2＝24（） （3）三角形底为2.4cm，高为1.8cm。 面积为：2.4×1.8÷2＝2.16（） 9．计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】21cm2 【分析】图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】5×3＋4×3÷2 ＝15＋6 ＝21（cm2） 图形的面积是21cm2。 10．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】320平方厘米 【分析】图形是一个上底为14厘米、下底为18厘米、高为20厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出它的面积。 【详解】（14＋18）×20÷2 ＝32×20÷2 ＝320（平方厘米） 11．计算下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】32平方厘米；18平方厘米；63平方厘米 【分析】（1）底8厘米，和它垂直的高是4厘米，根据平行四边形面积＝底×对应的高，代入数值即可解答。 （2）底12厘米，高3厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 （3）上底5厘米，下底16厘米，高6厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】（1）8×4＝32（平方厘米） （2）12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） （3）（5＋16）×6÷2 ＝21×6÷2 ＝126÷2 ＝63（平方厘米） 12．计算下面图形的面积。 【答案】 5. 【分析】图一：求三角形面积，底是20cm，高是8cm，根据三角形面积＝底×高÷2将数值代入计算； 图二：求平行四边形面积，底是3.8dm，高是1.5dm，根据平行四边形面积＝底×高将数值代入计算； 图三：求梯形面积，上底是14m，下底是29m，高是20m，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2将数值代入计算； 【详解】图一：20×8÷2 ＝160÷2 ＝ 图二：3.8×1.5＝5. 图三：（14＋29）×20÷2 ＝43×20÷2 ＝860÷2 ＝ 13．计算下面图形的面积。 【答案】cm2 【分析】组合图形的面积是长方形面积与梯形的面积和，从图中可知：长方形的长是4cm、宽是8 cm，梯形的上底是（cm）、下底是15 cm、高是 cm，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 （cm2） 14．求下面图形的面积。 【答案】45dm2 【分析】图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算即可。 【详解】（6＋12）×6÷2－6×3÷2 ＝18×6÷2－18÷2 ＝108÷2－9 ＝54－9 ＝45（dm2） 15．计算下列图形的面积。          【答案】3.75平方厘米；16.5平方分米 【分析】对于第一个三角形图形，因为图形给出了底边长度和对应底边上的高，所以使用三角形面积公式：计算，选取3厘米作为底，对应高为2.5厘米代入公式即可。 对于第二个直角梯形图形，因为图形给出了上底、下底的长度和高的长度，所以使用梯形面积公式：计算，代入对应数值即可。 【详解】 （平方厘米） （平方分米） 【题型2】提升题 16．求阴影部分的面积。 【答案】左图8m2；右图12cm2 【分析】左图：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，用梯形面积减去空白三角形面积即可得到阴影部分的面积； 右图：阴影部分是三角形，三角形面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】左图： 梯形面积：（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（m2） 空白三角形面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（m2） 阴影部分的面积：20－12＝8（m2） 右图： 阴影部分的面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 17．计算下列图形面积。单位：厘米。 【答案】40平方厘米；480平方厘米；162平方厘米 【分析】平行四边形面积＝底×高，找到互相匹配的底和高，代入公式计算即可。 组合图形＝平行四边形＋梯形，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 凹多边形采用补形法，先计算整体梯形的面积，再减去上方空缺三角形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 18．计算下列图形的面积。 【答案】72cm2；486cm2 【分析】左图：平行四边形的底18cm对应的高是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积； 右图：把右边的缺口补上变成一个长方形，这样图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】18×4＝72（cm2） 30×18－18×（30－24）÷2 ＝30×18－18×6÷2 ＝540－54 ＝486（cm2） 19．求组合图形的面积。 【答案】129平方米 【分析】组合图形的面积等于长方形的面积加梯形的面积；由图可知，长方形的长为12米，宽为4米，梯形的上底为12米，下底为15米，高为10－4＝6（米）；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出长方形和梯形的面积再相加即可解答。 【详解】10－4＝6（米） 12×4＋（12＋15）×6÷2 ＝12×4＋27×6÷2 ＝48＋162÷2 ＝48＋81 ＝129（平方米） 20．选择合适的数据，求图形的面积。（单位：cm） 【答案】5.04cm2；19cm2；3.5cm2 【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2；代入数据计算即可。 【详解】平行四边形：2.52×2＝5.04（cm2）或1.8×2.8＝5.04（cm2） 梯形：（4＋5.5）×4÷2 ＝9.5×4÷2 ＝19（cm2） 三角形：3.5×2÷2＝3.5（cm2） 21．求阴影部分的面积。                  【答案】75平方厘米；28平方厘米 【分析】阴影部分面积实际上是用梯形面积减去空白的三角形面积，根据梯形面积计算公式“（上底+下底）×高÷2”，三角形面积计算公式“底×高÷2”代入计算即可。 【详解】由图可知，空白三角形是一个等腰直角三角形，所以梯形的高为10厘米； 梯形面积：（15＋10）×10÷2 ＝25×10÷2 ＝250÷2 ＝125（平方厘米） 空白三角形面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 阴影部分面积：125-50＝75（平方厘米） 梯形面积：（16＋7）×8÷2 ＝23×8÷2 ＝184÷2 ＝92（平方厘米） 空白三角形面积：16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 阴影部分面积：92－64＝28（平方厘米） 22．计算下面涂色部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）22平方厘米 （2）48平方厘米 【分析】（1）看图可知，涂色部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分三角形的面积，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，空白三角形的底是6厘米，高是厘米，据此计算； （2）涂色部分是一个三角形，底是左边正方形的边长12厘米，高是右边直角梯形的高8厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此计算。 【详解】（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 23．求下面图形中阴影部分的面积。            【答案】 （m2）；（cm2） 【分析】图1中的阴影部分的面积等于一个底为（m），高为8m的三角形的面积，用“三角形面积＝底×高÷2”进行计算；图2中的阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，梯形的上底是16cm，下底是7cm，高是8cm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，空白三角形的底是16cm，高是8cm。 【详解】 （m2） （cm2） 24．计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】288；57 【分析】通过观察图形：第一个图形可以看作两个梯形，两个梯形的上底和下底、高都是一样的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，再乘2就是该图形的面积。 把第二个图形的上下边用虚线连接，就构成了平行四边形，用平行四边形的面积减去两个三角形的面积，就是所求的部分的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此进行计算即可。 【详解】 （12＋24）×8÷2 ＝36×8÷2 ＝288÷2 ＝144（） 144×2＝288（） 该图形的面积是288。 13×9＝117（） 12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（） 117－30×2 ＝117－60 ＝57（） 该图形的面积是57。 25．计算下面各图形的面积。（单位：分米） （1）                （2） 【答案】（1）14平方分米 （2）160平方分米 【分析】（1）由图可知这是一个组合图形，可以看作是由一个梯形（上底是3分米，下底是5分米，高是2分米）和一个直角三角形（两条直角边分别是3分米和4分米）组合而成的。可以先根据面积公式分别计算其面积，最后相加即可； （2）由图可知这是一个不规则图形，先将这个图形补成一个完整的梯形（上底是8分米，下底是20分米，高是16分米，即8＋8），补上的图形是一个正方形（边长是8分米），如下图所示，再根据面积公式分别计算出大梯形和正方形的面积，最后相减即可。 【详解】（1） （平方分米） 面积为14平方分米。 （2） （平方分米） 面积为160平方分米。 26．求图中阴影部分的面积。 【答案】168cm2 【分析】已知梯形上底15cm，下底28cm，高12cm，代入公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，空白三角形底是15cm，高是12cm，代入公式：三角形面积＝底×高÷2，阴影面积＝梯形面积－空白三角形面积。 【详解】（15＋28）×12÷2 ＝43×12÷2 ＝516÷2 ＝258（cm2） 15×12÷2 ＝180÷2 ＝90（cm2） 258－90＝168（cm2） 27．求下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】560平方厘米 【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，根据长方形面积公式＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；列式计算再相减即可。 【详解】38×19＝722（平方厘米） （16＋38）×6÷2 ＝54×6÷2 ＝324÷2 ＝162（平方厘米） 722－162＝560（平方厘米） 28．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】240平方厘米 【分析】先求中间空白直角三角形的高：中间空白是两条直角边为15厘米、20厘米的直角三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出空白三角形的面积，已知这个三角形的斜边长度是25厘米，根据三角形面积公式可以求出这条斜边上的高，这个高也是整个梯形的高。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，最后根据阴影部分面积＝梯形面积－空白三角形面积计算即可。 【详解】空白三角形的面积： 15×20÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 梯形的高： 150×2÷25 ＝300÷25 ＝12（厘米） 梯形的面积： （25＋40）×12÷2 ＝65×12÷2 ＝780÷2 ＝390（平方厘米） 阴影部分的面积：390－150＝240（平方厘米） 29．求下面各图形的面积。（单位：dm） 【答案】； 【分析】左图：先将组合图形拆分为平行四边形和三角形两部分，，，分别代入对应长度计算两部分面积，再求和得到总面积。 右图：先将组合图形拆分为两个相同的直角三角形和一个梯形两部分，根据，，分别代入对应长度计算两部分面积，再求和得到总面积。 【详解】 左图面积： 右图面积： 30．如下图，两个一条直角边都为8的直角三角形重合，求右边阴影比左边阴影的面积多多少。 【答案】8 【分析】左边的三角形和右边的三角形都包含空白部分的三角形，先给图中的图形编号： 即：①＋③与②＋③这两个大三角形。要求右边阴影比左边阴影的面积多的面积，也就是求这两个大三角形的面积差。 【详解】6×8÷2－4×8÷2 ＝24－16 ＝8 右边阴影比左边阴影的面积多8。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $