精品解析：湖北武汉市常青第一中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测物理试卷

湖北武汉市常青第一中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测 物理试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1. 下列关于对运动学概念的论述，正确的是（　　） A. “火车8点42分到站，停车8分钟”，8点42分和8分钟均指时刻 B. “复兴号”高铁以350公里的时速高速运行中，车内一硬币却能稳稳地立在高铁的窗台上，以此车厢为参考系，硬币是静止的 C. 欣赏国之重器“东风-41”洲际导弹通过天安门的震撼场面时，东风41可以看做质点 D. 阅兵空中梯队通过天安门上空时，以编队中某飞机为参考系，地面上观众是静止的 【答案】B 【解析】 【详解】A．8点42分对应一个时间点，指的是时刻，8分钟对应一个时间段，指的是时间间隔，故A错误； B．车内一硬币却能稳稳地立在高铁的窗台上，可见车厢与硬币相对静止，则以此车厢为参考系，硬币是静止的，故B正确； C．欣赏国之重器“东风-41”洲际导弹通过天安门的震撼场面时，东风-41的形状和大小不可忽略，不能看做质点，故C错误； D．阅兵空中梯队通过天安门上空时，飞机与观众间的位置是变化的，以编队中某一飞机为参考系，地面上的观众是运动的，故D错误。 故选B。 2. 宋代诗人陈与义在《襄邑道中》写道：“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东。”诗中所描绘的航道两岸繁花似锦，船行“百里”长堤仅需“半日”时光。设诗中“百里”为船行驶的路程，大小为50 km，“半日”为12小时。关于该过程，下列说法正确的是（ ） A. 以云为参考系，诗人是向东运动的 B. 诗人感觉“云不动”是以榆堤为参考系的 C. 研究船的行驶轨迹时可将船视为质点 D. 船的平均速度大小一定为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．“云不动”是云相对船上的诗人静止；“云与我俱东”说明以榆堤为参考系，云和诗人都向东运动。因此以云为参考系诗人静止，以榆堤为参考系云向东运动，故AB错误； C．研究船的行驶轨迹时，船的大小和形状相对航程可以忽略，可将船视为质点，故C正确； D．路程为，时间为，只能求得平均速率为；平均速度大小等于位移大小与时间之比，题目未给出位移大小，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，大轮半径为3R，小轮半径为R，两轮互相接触，开始时两轮静止，小轮上的A点与大轮上的B点相接触，O1、O2分别为小轮和大轮的圆心。现小轮从固定的大轮左侧沿着大轮外侧顺时针滚动（不打滑）到右侧，则在该过程中（ ） A. 的路程为7R B. 的路程为3πR C. A点的位移大小为8R D. A点的位移大小为6R 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小轮圆心绕大轮圆心做圆周运动，轨道半径为 小轮从左侧滚动到右侧，的路程为，故AB错误； CD．小轮滚动过程中不打滑，设小轮自转角度为，公转角度为 根据纯滚动条件，小轮边缘走过的弧长等于大轮边缘通过的弧长，可得  代入，解得 这说明小轮自转了 1.5 圈，结束时点在的左侧。 点的位移大小为， 故C错误，D正确。 故选D。 4. 工程师为了研究某智能汽车的性能，使汽车以一定的初速度做匀变速直线运动，汽车运动过程中自动记录位移和时间，x为汽车运动的位移，t为汽车运动x位移所用的时间，用电脑将记录的x、t数据处理绘出的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车做的是匀减速直线运动 B. 汽车运动的加速度大小为d C. 汽车运动的初速度大小为 D. 汽车运动的时间为时，运动的位移为 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．由运动学公式变形得 所以图像的纵轴截距为 解得汽车运动的加速度为 同理有图像的斜率为 即汽车运动的初速度为 由于，，即汽车的加速度与初速度方向相同，所以汽车做匀加速直线运动，故AB错误，C正确； D．当汽车运动的时间为时，汽车运动的位移为，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，从固定斜面上某位置静止释放一小球，释放后小球做匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，下列判断正确的是（ ） A. 位置“1”是小球释放的初始位置 B. 小球下落的加速度为 C. 小球在位置“3”的速度为 D. 小球做匀速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，连续相等时间内位移之比为，不满足的关系，故位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误； B．由 得，故B错误； C．小球在位置“3”的速度为，故C正确； D．由图可知小球连续相等时间内位移之差为定值，故小球做匀变速直线运动，故D错误。 故选C。 6. 张雪机车首次在WSBK World SSP组别夺冠，打破欧美日品牌数十年垄断，撕掉国产摩托车“低端、代步工具”标签，在全球市场证明国产中大排量机车的高性能潜力。在试验场地进行摩托车性能测试时，让甲、乙两摩托车（均可视为质点）从同一位置同时以相同的初速度在同一水平直道上运动，甲和乙的位移x与时间t的关系如图所示，其中甲为直线，乙为抛物线。下列说法正确的是（ ） A. 在时间内，乙的平均速度小于 B. 乙的加速度逐渐增大 C. 时刻，两车相距 D. 时刻，甲、乙两车的速度之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，时间内，乙的位移为，则乙的平均速度为，故A错误； B．由于乙为抛物线，可知乙做的是匀变速直线运动，故加速度不变，故B错误； C．图斜率表示速度，则甲的速度为 该速度也是乙的初速度，因此在时间内，对乙有 联立解得 在时刻，甲的位移为 该时刻，乙的位移为 联立解得 因此在时刻，两车相距，故C错误； D．在时刻，乙的速度 因此甲、乙两车的速度之比为，故D正确。 故选D。 7. 一辆小车在一粗糙地面上以一定的初速度匀减速直线滑动。若已知小车在第一秒内位移8米，在第三秒内为0.5米，则正确的是（ ） A. 加速度大小一定为 B. 加速度大小一定为 C. 加速度大小一定为 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】首先假设小车3s内未停止运动，根据匀变速运动规律有： 第1s内位移： 第3s内位移（前3s位移减前2s位移）： 联立解得、 此时小车停止时间 说明假设不成立，小车在第3s内已经提前停止。 匀变速运动中间时刻瞬时速度等于平均速度，因此0.5s末速度 设加速度大小为，则小车从0.5s末到停止的总时间为 小车停止时刻为 第3s内的位移为2s后到小车停止的位移，逆向看作初速度为0的匀加速运动，2s后小车运动时间 位移满足 代入解得（另一解对应停止时刻小于2s，第3s内位移为0，不符合题意舍去）。 故选C。 8. 甲、乙两个质点沿同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，时甲在乙前面10m，则（ ） A. 乙不可能追上甲 B. 时乙追上甲 C. 乙追上甲前，甲乙间的最大距离为20m D. 0~4s内甲的平均速度等于乙的平均速度 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．由图像可知，甲做匀速直线运动，速度为；乙的图线斜率为，故乙的速度满足 其中以秒计。由图像与时间轴围成的面积表示位移，甲、乙的位移分别为 和 以甲的初始位置为参考，甲在乙前方，则两者间距为 当时，甲的速度大于乙，间距增大；当时，乙的速度大于甲，间距减小。因此时两者间距最大，代入得最大间距为。相遇条件为，解得相遇时刻为 所以乙能够追上甲，且不是在时追上，故AB错误，C正确； D．内，甲的位移为 乙的位移等于图线下三角形的面积，为 由平均速度定义，两者在相同时间内位移相等，所以平均速度相等，故D正确。 故选CD。 9. 如下图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是（　　） A. 物体的加速度为20m/s2 B. CD=4m C. 物体在B点的速度为12.5m/s D. 物体在B点的速度为15m/s 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由可得物体的加速度a的大小为，故A错误； B．由于 所以，故B正确； CD．匀变速直线运动在某段过程中，中间时刻的速度等于这段过程的平均速度，则物体经过B点时的瞬时速度为，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（ ） 时间（s） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距（m） 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A. 9 s末N的速度达到最大值 B. 7 s末N与M的间距为281.5 m C. N加速阶段的加速度大小为 D. N与M的相对速度的最大值为13.5 m/s 【答案】ACD 【解析】 【详解】ACD．以匀速飞行的M为参考系，先计算相邻内N相对M的位移：0~2s为13m，2~4s为3m，4~6s为-7m，6~8s为-17m，8~10s为-25m，10~12s为-21m，12~14s为-15m，14~16s为-9m，16~18s为-3m，18~20s为0。根据匀变速直线运动规律 可知0~8s相邻相对位移差恒为-10m，得加速阶段相对加速度 加速阶段加速度大小为；10~18s相邻相对位移差恒为6m，得减速阶段相对加速 N的速度最大值出现在加速度由变为的时刻，根据前面数据可知7s末相对M的速度为 11s末相对 M 的速度为 设最大速度为，可得， 解得， 则N的速度达到最大值的时刻为9s末，N与M的相对速度的最大值为13.5 m/s，故A正确，C正确，D正确； B．6s末N相对M的速度等于4~8s 的相对平均速度 6s末到7s末的相对位移 因此7s末N与M的间距为，故B错误。 故选ACD。 二、非选择题：本题一共5小题，共60分。 11. 某学习小组在“用气垫导轨和数字计时器测速度”的实验中采用了如图所示的实验装置。 （1）已知遮光条的宽度为d。实验时，将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨与水平面有一定的倾斜角度。轻推滑块使之在气垫导轨上自右向左做匀加速运动。遮光条通过第一个光电门的时间为，遮光条通过第二个光电门的时间为，则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为______（用字母表示）。 （2）已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则滑块的加速度表达式为______（用字母表示）。 （3）为减小实验误差，可采取的方法是______。 A. 增大遮光条宽度d B. 减小遮光条宽度d C. 增大两光电门间距 D. 减小两光电门间距 【答案】（1） （2） （3）BC 【解析】 【小问1详解】 由于遮光条很窄，通过光电门的时间很短，所以滑块通过第一个光电门时的速度近似等于其通过光电门时的平均速度，即。 【小问2详解】 滑块通过第二个光电门时的速度为 根据加速度公式可得，滑块的加速度表达式为。 【小问3详解】 AB．减小遮光条宽度，可使平均速度更接近瞬时速度，实验误差更小，故A错误，B正确； CD．增大两光电门间距，能让两个速度的测量差值更大，相对误差更小，故C正确，D错误； 故选BC。 12. 某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。 （1）下列实验操作正确的是________。 A. 电磁打点计时器接交流电源 B. 先接通电源，后释放重物带着纸带运动 C. 用手握住铁夹由靠近打点计时器处静止释放 D. 打点计时器固定到铁架台上时要调节两限位孔在同一竖直线上 （2）打点计时器所用交流电频率为，在纸带上打出如图乙所示的纸带，在纸带上连续取7个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为________。 （3）乙图中相邻计数点间的距离测量值已标出，则打计数点5时重物的速度大小为________（保留三位有效数字），根据纸带数据可测得当地重力加速度________（保留三位有效数字）。 【答案】（1）BD （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．电磁打点计时器接学生电源，使用低压交流电，故A错误； B．使用打点计时器时要先接通电源，后释放重物带着纸带运动，故B正确； C．用手捏住纸带，由靠近打点计时器处静止释放，故C错误； D．打点计时器固定到铁架台上时要调节两限位孔在同一竖直线上，以减小阻力，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 交流电频率为，打点周期为，由图乙知相邻计数点间的时间间隔为。 【小问3详解】 [1]打计数点5时重物的速度大小为 [2]根据逐差法，由纸带数据可测得 13. 在平直路面上以速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，末的速度为，求： （1）刹车过程加速度的大小； （2）刹车后汽车6s末的速度大小以及10s内的位移大小。 【答案】（1） （2），96m 【解析】 【小问1详解】 以汽车行进方向为正方向，根据加速度定义可知 汽车的加速度大小为，与汽车运动方向相反 【小问2详解】 假设汽车停止所用时间为，根据速度—时间公式可知 其中，解得 则，汽车末的速度大小为 因时，汽车已经停止运动，所以内的位移即为运动停止时经过的位移 【点睛】 14. 某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【答案】（1）1m/s2 （2）150m，3m/s 【解析】 【小问1详解】 （1）根据匀变速直线运动公式，代入数据有 可得匀减速直线运动的加速度大小为 【小问2详解】 无人机从开始返航到返航结束的位移大小 无人机匀速时需要的时间为 匀减速阶段的时间为 由于竖直方向运动时间为 所以全程的平均速度为 15. 某科技公司在测试场上对两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在t = 0时从起点以初速度vA0=2 m/s和加速度aA=0.5 m/s2向右匀加速运动；机器人B在t1 = 4 s时从起点由静止开始以加速度aB（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在t2 = 10 s时追上机器人A，求： （1）机器人B刚追上机器人A的瞬间，机器人B速度大小vB1； （2）在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； （3）如图2所示，假设跑道长s=100 m，机器人A以vA=4 m/s的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以vB=8 m/s的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，求在t总=30s内机器人A与B相遇次数，最后一次相遇点距离起点的距离。 【答案】（1）15m/s （2）16m （3）2次，100m 【解析】 【小问1详解】 机器人B在时追上机器人A，则 解得 机器人B刚追上机器人A的瞬间，机器人B速度大小 【小问2详解】 在机器人B追上A之前，速度相等时两者之间有最大距离，设时刻速度相等，有 解得 两者之间的最大距离 【小问3详解】 第一次相遇时间 第2次相遇，两者的路程和为200m，时间间隔 第2次相遇总用时 机器人A的位移大小 此时两者在终点相遇，剩余时间 在剩余5s时间内机器人B的位移大小 最后剩余5s时间内不会再相遇。则30秒内机器人A与B会相遇2次。 所以最后一次相遇点距离起点距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北武汉市常青第一中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测 物理试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1. 下列关于对运动学概念的论述，正确的是（　　） A. “火车8点42分到站，停车8分钟”，8点42分和8分钟均指时刻 B. “复兴号”高铁以350公里的时速高速运行中，车内一硬币却能稳稳地立在高铁的窗台上，以此车厢为参考系，硬币是静止的 C. 欣赏国之重器“东风-41”洲际导弹通过天安门的震撼场面时，东风41可以看做质点 D. 阅兵空中梯队通过天安门上空时，以编队中某飞机为参考系，地面上观众是静止的 2. 宋代诗人陈与义在《襄邑道中》写道：“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东。”诗中所描绘的航道两岸繁花似锦，船行“百里”长堤仅需“半日”时光。设诗中“百里”为船行驶的路程，大小为50 km，“半日”为12小时。关于该过程，下列说法正确的是（ ） A. 以云为参考系，诗人是向东运动的 B. 诗人感觉“云不动”是以榆堤为参考系的 C. 研究船的行驶轨迹时可将船视为质点 D. 船的平均速度大小一定为 3. 如图所示，大轮半径为3R，小轮半径为R，两轮互相接触，开始时两轮静止，小轮上的A点与大轮上的B点相接触，O1、O2分别为小轮和大轮的圆心。现小轮从固定的大轮左侧沿着大轮外侧顺时针滚动（不打滑）到右侧，则在该过程中（ ） A. 的路程为7R B. 的路程为3πR C. A点的位移大小为8R D. A点的位移大小为6R 4. 工程师为了研究某智能汽车的性能，使汽车以一定的初速度做匀变速直线运动，汽车运动过程中自动记录位移和时间，x为汽车运动的位移，t为汽车运动x位移所用的时间，用电脑将记录的x、t数据处理绘出的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车做的是匀减速直线运动 B. 汽车运动的加速度大小为d C. 汽车运动的初速度大小为 D. 汽车运动的时间为时，运动的位移为 5. 如图所示，从固定斜面上某位置静止释放一小球，释放后小球做匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，下列判断正确的是（ ） A. 位置“1”是小球释放的初始位置 B. 小球下落的加速度为 C. 小球在位置“3”的速度为 D. 小球做匀速直线运动 6. 张雪机车首次在WSBK World SSP组别夺冠，打破欧美日品牌数十年垄断，撕掉国产摩托车“低端、代步工具”标签，在全球市场证明国产中大排量机车的高性能潜力。在试验场地进行摩托车性能测试时，让甲、乙两摩托车（均可视为质点）从同一位置同时以相同的初速度在同一水平直道上运动，甲和乙的位移x与时间t的关系如图所示，其中甲为直线，乙为抛物线。下列说法正确的是（ ） A. 在时间内，乙的平均速度小于 B. 乙的加速度逐渐增大 C. 时刻，两车相距 D. 时刻，甲、乙两车的速度之比为 7. 一辆小车在一粗糙地面上以一定的初速度匀减速直线滑动。若已知小车在第一秒内位移8米，在第三秒内为0.5米，则正确的是（ ） A. 加速度大小一定为 B. 加速度大小一定为 C. 加速度大小一定为 D. 无法确定 8. 甲、乙两个质点沿同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，时甲在乙前面10m，则（ ） A. 乙不可能追上甲 B. 时乙追上甲 C. 乙追上甲前，甲乙间的最大距离为20m D. 0~4s内甲的平均速度等于乙的平均速度 9. 如下图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是（　　） A. 物体的加速度为20m/s2 B. CD=4m C. 物体在B点的速度为12.5m/s D. 物体在B点的速度为15m/s 10. 智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（ ） 时间（s） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距（m） 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A. 9 s末N的速度达到最大值 B. 7 s末N与M的间距为281.5 m C. N加速阶段的加速度大小为 D. N与M的相对速度的最大值为13.5 m/s 二、非选择题：本题一共5小题，共60分。 11. 某学习小组在“用气垫导轨和数字计时器测速度”的实验中采用了如图所示的实验装置。 （1）已知遮光条的宽度为d。实验时，将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨与水平面有一定的倾斜角度。轻推滑块使之在气垫导轨上自右向左做匀加速运动。遮光条通过第一个光电门的时间为，遮光条通过第二个光电门的时间为，则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为______（用字母表示）。 （2）已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则滑块的加速度表达式为______（用字母表示）。 （3）为减小实验误差，可采取的方法是______。 A. 增大遮光条宽度d B. 减小遮光条宽度d C. 增大两光电门间距 D. 减小两光电门间距 12. 某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。 （1）下列实验操作正确的是________。 A. 电磁打点计时器接交流电源 B. 先接通电源，后释放重物带着纸带运动 C. 用手握住铁夹由靠近打点计时器处静止释放 D. 打点计时器固定到铁架台上时要调节两限位孔在同一竖直线上 （2）打点计时器所用交流电频率为，在纸带上打出如图乙所示的纸带，在纸带上连续取7个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为________。 （3）乙图中相邻计数点间的距离测量值已标出，则打计数点5时重物的速度大小为________（保留三位有效数字），根据纸带数据可测得当地重力加速度________（保留三位有效数字）。 13. 在平直路面上以速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，末的速度为，求： （1）刹车过程加速度的大小； （2）刹车后汽车6s末的速度大小以及10s内的位移大小。 14. 某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 15. 某科技公司在测试场上对两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在t = 0时从起点以初速度vA0=2 m/s和加速度aA=0.5 m/s2向右匀加速运动；机器人B在t1 = 4 s时从起点由静止开始以加速度aB（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在t2 = 10 s时追上机器人A，求： （1）机器人B刚追上机器人A的瞬间，机器人B速度大小vB1； （2）在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； （3）如图2所示，假设跑道长s=100 m，机器人A以vA=4 m/s的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以vB=8 m/s的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，求在t总=30s内机器人A与B相遇次数，最后一次相遇点距离起点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $