精品解析：河北省武邑中学2017届高三上学期周考（10.23）理数试题解析

河北省武邑中学2017届高三上学期周考（10.23） 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.[来源:学。科。网] 1. 设集合,则 （ ） A． B． C． D． 2. 已知命题函数的图象恒过定点；命题函数为偶函数，则函数 的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是 （ ）[来源:学§科§网] A． B． C． D． 3. 已知非零向量满足，若，则实数的值为 （ ） A． B． C． D． 4. 函数的部分图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C. D． 5. 已知，若，则的值为（ ） A． B． C. D． 6. 已知函数，则的图象大致为 （ ） A． B． C. D． 7. 已知等差数列的前项和为，，则使取得最小值时的值为（ ） A． B． C. D． 8. 已知函数，下面结论错误的是 （ ） A．函数的最小正周期为 B．可由向左平移个单位得到 C. 函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上是增函数 9. 已知为等比数列，下面结论中正确的是（ ） A． B． C. 若, 则 D．若，则 [来源:学科网ZXXK] 10. 已知函数，则在上的零点个数为（ ） A． B． C. D． 11. 设函数，则满足的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12. 已知函数设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 在中，，则的长度为__________. 14. 若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序成等差数列, 也适当排序成等比数列, 则的值等于__________. 15. 设分别是在区间上的最大值和最小值，则，由上述估值定理，估计定积分的取值范围是_________. 16. 在中，是内切圆圆心，设是外的三角形区域内的动点，若，则点所在区域的面积为_________. [来源:学。科。网] 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知向量，函数. （1）求函数的最大值，并写出相应的取值集合; （2）若,且，求的值. 18. （本小题满分12分）某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，经测量. （1）求的长度; （2）若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低，请说明理由.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 19.（本小题满分12分）已知等差数列的公差为,首项为正数，将数列的前项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项. （1）求数列的通项公式与前项和 ; （2）是否存在三个不等正整数,使成等差数列且成等比数列. 20. （本小题满分12分）设数列，已知. （1）设,求数列的通项公式； （2）探究对任意是否为定值; 若是, 定值为多少，若不是，说明理由; （3）求数列的最小项. 21.（本小题满分12分）若函数是定义域内的某个区间上的增函数，且在上是减函数，则称是上的“非完美增函数”，已知. （1）判断在上是否是“非完美增函数”; （2）若是上的“非完美增函数”，求实数的取值范围. 22. （本小题满分12分）已知函数(其中是自然对数的底数). （1）若,判断函数在区间上的单调性; （2）若函数有两个极值点，求的取值范围; （3）在（2）的条件下，试证明:. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不