高中物理单元测试——第二章匀变速直线运动的规律（较难版01）

高中物理单元测试 —— 第二章 匀变速直线运动的规律（较难版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2，那么（    ） A．物体的末速度一定比初速度大3m/s B．每秒钟物体的速度增大3m/s C．第4s初的速度比第3s末的速度大3m/s D．第4s末的速度比第3s初的速度大3m/s 2．（本题4分）关于物体做自由落体运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．质量越大的物体，做自由落体运动时加速度越大 C．枯萎的树叶从树上落下的运动可视为自由落体运动 D．做自由落体运动的物体，其速度与下落的时间成正比 3．（本题4分）ETC是高速公路不停车电子收费系统的简称，它可以提高高速公路收费站通行效率。某汽车在收费站通过ETC通道的图像如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．内静止 B．内和内速度方向相反 C．内和内平均速度大小相等 D．内和内平均加速度大小相等 4．（本题4分）一无人机在进行飞行训练，无人机悬停在空中，此后竖直向上运动，10s内无人机的加速度-时间图像如图所示，该过程中无人机的最大速度为（　　） A．20m/s B．10m/s C．4m/s D．0.8m/s 5．（本题4分）如图所示，一兴趣小组对人形机器人进行测试，机器人从点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过、、三点，在段的平均速度为，在段的平均速度为，且两过程运动时间相等，则机器人在段的平均速度为（　　） A． B． C． D． 6．（本题4分）如图所示，同学用手捏住直尺的顶端，同学用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在同学放手让直尺下落时，同学立刻捏住直尺，读出同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定同学的反应时间。若把刻度尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，它就变为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（    ） A．若以相等的时间间隔标记反应时间的刻度线，则刻度线分布不均匀 B．捏住处的反应时间比捏住处的反应时间短 C．刻度所对应的时间刻度约为 D．反应时间与捏住直尺所在处的刻度值成正比 7．（本题4分）截至2023年，我国已有超过3500km公路完成智能化升级改造，建成运行。设甲、乙两试验车在智慧公路的同一车道上同向匀速行驶，甲车在前，速度为72km/h，乙车在后，速度为。时刻，两车相距16m，甲车以的加速度开始刹车，乙车以的加速度同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，忽略刹车时的反应时间，则两车相撞的时刻t等于（　　） A．5s B．6s C．7s D．8s 二、多选题 8．（本题6分）如图所示为一质点做直线运动的位移—时间图像，其中为图线在点处的切线。下列说法正确的有（　　） A．时间内质点的平均速度为 B．时间内质点的平均速度为 C．时刻质点的瞬时速度为 D．时刻质点的瞬时速度为 9．（本题6分）如图所示，自来水管通过调节阀门每隔相同的时间T滴下一滴水，当第4滴水刚要滴下时。第1滴水刚好到达地面。已知管口到水平地面的高度为H，水滴均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．图示状态第1滴水和第2滴水的间距为 B．图示状态第3滴水和第4滴水的间距为 C．当地的重力加速度大小为 D．图示状态第1滴水的速度大小为 10．（本题6分）2021年4月5日配备自动驾驶技术的某车型在上海公开试乘。据悉，该车型在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．时间内，甲车的加速度先减小后增大 B．时间内，两车间的距离先增大后减小 C．时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动 D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 三、实验题 11．（本题6分）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，接在周期为T＝0.02 s低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，如图所示，图中所示的是每打5个点（每隔四个点）所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图中的数据可求得： (1)第3个计数点与第2个计数点的距离为________ cm (2)该小车的加速度为________ m/s2；（保留两位有效数字） (3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，则加速度的测量值比实际值偏________。（填“大”或“小”） 12．（本题9分）在测量当地的重力加速度的实验中。A同学采用图甲所示的实验方案，直径为d的小铁球被电磁铁吸附在装置顶端处于静止状态，由于d较小，可以用小铁球通过光电门时的平均速度来表示瞬时速度。测出球心到光电门的高度为h，断开电磁铁电源，小铁球做自由落体运动，测得小铁球通过光电门的时间为Δt，多次改变h，重复上述实验。B同学采用图丙所示的实验方案，在同一竖直线上固定两个光电门，保持光电门1的位置及小球静止释放的位置O不变，移动光电门2改变两个光电门的距离，记录小球从光电门1运动到光电门2所经历的时间t及对应的两光电门的间距x。 (1)A同学的方案中小铁球通过光电门时的速度________（选用由题目所给物理量符号表示）； (2)A同学的方案中，A同学利用测量数据作出图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k。则当地的重力加速度________（用k表示）； (3)B同学的方案中，B同学利用测量数据作出了图像如图丁所示，并求得图像的斜率为，纵轴截距为。当地的重力加速度________（用表示），小球自O点下落到光电门1的时间为________（用、表示）。 四、解答题 13．（本题10分）在2024年巴黎奥运会女子跳台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。如图所示，跳台（不计厚度）离水面的高度为，跳水运动员（视为质点）竖直向上起跳的速度大小为，整个过程轨迹为一条竖直线。重力加速度大小为g，不计空气阻力，求 (1)运动员能上升的最大高度（相对水面）。 (2)运动员在空中的运动时间。 14．（本题13分）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一辆静止的自行车，于是立即刹车。已知汽车在刹车后的第一个内的位移为，在第三个内位移为。求： (1)汽车刹车的初速度大小和加速度大小a； (2)汽车从刹车到完全停止所经过的总位移x； (3)假设刹车时，汽车与自行车的距离为。汽车刹车后，自行车开始以的加速度与汽车同向从静止开始做匀加速直线运动。请判断汽车是否会与自行车相撞，并给出理由．如果不会相撞，请计算两车之间的最小距离。 15．（本题16分）江油中学某高一同学，在国庆假期对自己家住小区单元电梯运行进行多次观察记录。发现：该电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s²，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s²，中间阶段电梯可匀速运行。从小区物管处了解到该电梯运行的楼层高48m。分析： (1)如果电梯先加速上升，然后以匀速上升，最后减速上升，到达最高楼层速度刚好为零，全程共用时间为多少？ (2)若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 匀变速直线运动的规律（较难版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2，那么（    ） A．物体的末速度一定比初速度大3m/s B．每秒钟物体的速度增大3m/s C．第4s初的速度比第3s末的速度大3m/s D．第4s末的速度比第3s初的速度大3m/s 【答案】B 【详解】A．据匀加速直线运动规律任意1s的末速度一定比这1秒的初速度大3m/s，但题目没有讲到时间，故A错误； B．因为物体做匀加速直线运动，椐速度变化规律可知每秒钟速度增大3m/s，故B正确； C．第3s末与第4s初是同一时刻，速度相等，故C错误； D．第3秒初到第4秒末的时间间隔为2s，所以第4秒末的速度比第3秒初的速度大6m/s，故D错误。 故选B。 2．（本题4分）关于物体做自由落体运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．质量越大的物体，做自由落体运动时加速度越大 C．枯萎的树叶从树上落下的运动可视为自由落体运动 D．做自由落体运动的物体，其速度与下落的时间成正比 【答案】D 【详解】A．自由落体运动的定义是初速度为0、只受重力作用的竖直向下运动，仅竖直向下的运动不满足这两个条件，故A错误； B．自由落体运动的加速度为重力加速度g，大小与物体质量无关，故B错误； C．枯萎的树叶下落过程中空气阻力占比大，不可忽略，不满足"只受重力"的条件，不能视为自由落体运动，故C错误； D．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，速度公式为，其中g为定值，因此速度与下落时间成正比，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）ETC是高速公路不停车电子收费系统的简称，它可以提高高速公路收费站通行效率。某汽车在收费站通过ETC通道的图像如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．内静止 B．内和内速度方向相反 C．内和内平均速度大小相等 D．内和内平均加速度大小相等 【答案】D 【详解】A．由图可知，内汽车的速度保持为不变，且，说明汽车做匀速直线运动，并非静止，故A错误； B．在图像中，速度的正负表示运动方向。内和内，速度图像均在时间轴上方，速度均为正值，说明速度方向相同，故B错误； C．内，图像是向下凹的曲线，其位移小于匀减速直线运动的位移，即 可得平均速度 内，图像是向上凸的曲线，其位移大于匀加速直线运动的位移，即 可得平均速度。则两段时间内平均速度大小不相等，故C错误； D．根据平均加速度的定义 在内，速度变化量大小为，时间，平均加速度大小 在内，速度变化量大小为，时间，平均加速度大小。则两段时间内平均加速度大小相等，故D正确。 故选D。 4．（本题4分）一无人机在进行飞行训练，无人机悬停在空中，此后竖直向上运动，10s内无人机的加速度-时间图像如图所示，该过程中无人机的最大速度为（　　） A．20m/s B．10m/s C．4m/s D．0.8m/s 【答案】A 【详解】由图可知无人机先向上做加速度增大的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，10s时速度最大， 根据图中图像所围面积表示速度变化量， 有 故选A。 5．（本题4分）如图所示，一兴趣小组对人形机器人进行测试，机器人从点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过、、三点，在段的平均速度为，在段的平均速度为，且两过程运动时间相等，则机器人在段的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在段的平均速度为，可得 可得点的速度为 在段的平均速度为，有 段、段运动时间相等，可知 可得， 可得在段的平均速度为 故选A。 6．（本题4分）如图所示，同学用手捏住直尺的顶端，同学用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在同学放手让直尺下落时，同学立刻捏住直尺，读出同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定同学的反应时间。若把刻度尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，它就变为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（    ） A．若以相等的时间间隔标记反应时间的刻度线，则刻度线分布不均匀 B．捏住处的反应时间比捏住处的反应时间短 C．刻度所对应的时间刻度约为 D．反应时间与捏住直尺所在处的刻度值成正比 【答案】A 【详解】A．刻度尺自由下落，做自由落体运动，根据运动学推论可知，匀变速直线运动在运动连续相同时间内有位移差且位移差相等，故各相邻时间刻度值间的长度不等，即刻度线分布不均匀，故A正确； B．捏住处刻度尺下落的高度比捏住处下落的高度长，故捏住处的反应时间比捏住处的反应时间长，故B错误； C．由运动学公式得，刻度所对应的时间刻度 故C错误； D．由运动学公式，可知 反应时间与捏住直尺所在处的刻度值不成正比，故D错误。 故选A。 7．（本题4分）截至2023年，我国已有超过3500km公路完成智能化升级改造，建成运行。设甲、乙两试验车在智慧公路的同一车道上同向匀速行驶，甲车在前，速度为72km/h，乙车在后，速度为。时刻，两车相距16m，甲车以的加速度开始刹车，乙车以的加速度同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，忽略刹车时的反应时间，则两车相撞的时刻t等于（　　） A．5s B．6s C．7s D．8s 【答案】C 【详解】甲车的初速度 乙车的初速度 利用逆向思维，甲车减速到零的刹车时间 甲车位移大小 t=0时刻甲、乙两车相距16m，两车相撞时位移关系为 代值得 解得 （另一解时乙车已经停止，舍去） 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）如图所示为一质点做直线运动的位移—时间图像，其中为图线在点处的切线。下列说法正确的有（　　） A．时间内质点的平均速度为 B．时间内质点的平均速度为 C．时刻质点的瞬时速度为 D．时刻质点的瞬时速度为 【答案】BC 【详解】AB．根据平均速度的定义得时间内质点的平均速度为，故A错误，B正确； CD．切线的斜率表示瞬时速度，可得时刻质点的瞬时速度为，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）如图所示，自来水管通过调节阀门每隔相同的时间T滴下一滴水，当第4滴水刚要滴下时。第1滴水刚好到达地面。已知管口到水平地面的高度为H，水滴均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．图示状态第1滴水和第2滴水的间距为 B．图示状态第3滴水和第4滴水的间距为 C．当地的重力加速度大小为 D．图示状态第1滴水的速度大小为 【答案】AC 【详解】AB．相邻两滴水的时间间隔相等，根据自由落体相邻相等时间内的位移比为1:3:5可知，图示状态第1滴水和第2滴水的间距为 图示状态第3滴水和第4滴水的间距为 故A正确，B错误； C．由题意可知，每滴水落地所需时间为3T，则有 解得 故C正确； D．图示状态第1滴水的速度大小为 故D错误。 故选AC。 10．（本题6分）2021年4月5日配备自动驾驶技术的某车型在上海公开试乘。据悉，该车型在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．时间内，甲车的加速度先减小后增大 B．时间内，两车间的距离先增大后减小 C．时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动 D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】AD 【详解】A．在速度－时间图像中，曲线切线斜率表示加速度。由甲车曲线在至内的斜率变化可知，加速度先减小后增大，故A正确； B．两车在至内满足，甲车相对乙车的位移持续增大，因此两车间距离持续增大，并非先增大后减小，故B错误； C．至内甲车的速度始终在时间轴上方，速度为正，甲车始终沿正方向运动，故C错误； D．速度－时间图像与时间轴所围面积表示位移。在至内甲车图线始终位于乙车图线上方，甲车位移较大；两车运动时间相同，所以甲车平均速度较大，故D正确。 故选AD。 三、实验题 11．（本题6分）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，接在周期为T＝0.02 s低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，如图所示，图中所示的是每打5个点（每隔四个点）所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图中的数据可求得： (1)第3个计数点与第2个计数点的距离为________ cm (2)该小车的加速度为________ m/s2；（保留两位有效数字） (3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，则加速度的测量值比实际值偏________。（填“大”或“小”） 【答案】(1)4.25 (2)0.64 (3)大 【详解】（1）设1、2间的位移为，2、3间的位移为，3、4间的位移为，4、5间的位移为；因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个计数点，所以每两个计数点之间的时间间隔 由匀变速直线运动的推论得 则 可得 2、3间的位移大小 （2）由，可得小车的加速度为 （3）若实验时，当电网中交变电流的频率是49Hz，交变电流的周期 则该同学用来计算的时间偏小，可知加速度的测量值比实际值偏大。 12．（本题9分）在测量当地的重力加速度的实验中。A同学采用图甲所示的实验方案，直径为d的小铁球被电磁铁吸附在装置顶端处于静止状态，由于d较小，可以用小铁球通过光电门时的平均速度来表示瞬时速度。测出球心到光电门的高度为h，断开电磁铁电源，小铁球做自由落体运动，测得小铁球通过光电门的时间为Δt，多次改变h，重复上述实验。B同学采用图丙所示的实验方案，在同一竖直线上固定两个光电门，保持光电门1的位置及小球静止释放的位置O不变，移动光电门2改变两个光电门的距离，记录小球从光电门1运动到光电门2所经历的时间t及对应的两光电门的间距x。 (1)A同学的方案中小铁球通过光电门时的速度________（选用由题目所给物理量符号表示）； (2)A同学的方案中，A同学利用测量数据作出图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k。则当地的重力加速度________（用k表示）； (3)B同学的方案中，B同学利用测量数据作出了图像如图丁所示，并求得图像的斜率为，纵轴截距为。当地的重力加速度________（用表示），小球自O点下落到光电门1的时间为________（用、表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时速度近似等于其平均速度，即 （2）小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得 可知图像的斜率为 解得 （3）[1][2]设小球经过光电门1的速度为，根据匀变速直线运动规律可得 整理可得 因此在图像中，其纵截距 斜率为 联立解得， 四、解答题 13．（本题10分）在2024年巴黎奥运会女子跳台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。如图所示，跳台（不计厚度）离水面的高度为，跳水运动员（视为质点）竖直向上起跳的速度大小为，整个过程轨迹为一条竖直线。重力加速度大小为g，不计空气阻力，求 (1)运动员能上升的最大高度（相对水面）。 (2)运动员在空中的运动时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）运动员从起跳至速度为零，上升的高度为h，则 运动员能上升的最大高度为 （2）运动员从起跳至最高点时间为 从最高点至水面时间为，有 解得 则运动员在空中的运动时间 14．（本题13分）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一辆静止的自行车，于是立即刹车。已知汽车在刹车后的第一个内的位移为，在第三个内位移为。求： (1)汽车刹车的初速度大小和加速度大小a； (2)汽车从刹车到完全停止所经过的总位移x； (3)假设刹车时，汽车与自行车的距离为。汽车刹车后，自行车开始以的加速度与汽车同向从静止开始做匀加速直线运动。请判断汽车是否会与自行车相撞，并给出理由．如果不会相撞，请计算两车之间的最小距离。 【答案】(1)， (2) (3)不会相撞， 【详解】（1）假设汽车在第三个1.5s内停止运动，第一个1.5s内的位移 ① 汽车刹车到停止所用时间 第三个1.5s内的位移 ② 联立①②解得 ， 汽车刹车到停止所用时间 第三个1.5s末时刻为4.5s，刹车时间等于4.5s，说明假设成立。 （2）根据速度位移公式 汽车从刹车到完全停止，末速度 （3）汽车刹车1s后的速度 汽车刹车1s内的位移 自行车在后运动，设经过时间t'两者速度相等，自行车加速度，则有 解得 在内汽车的位移 自行车的位移 此时两者的距离 之后自行车的速度大于汽车的速度，两者距离会逐渐增大，所以汽车不会与自行车相撞，两车之间的最小距离为。 15．（本题16分）江油中学某高一同学，在国庆假期对自己家住小区单元电梯运行进行多次观察记录。发现：该电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s²，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s²，中间阶段电梯可匀速运行。从小区物管处了解到该电梯运行的楼层高48m。分析： (1)如果电梯先加速上升，然后以匀速上升，最后减速上升，到达最高楼层速度刚好为零，全程共用时间为多少？ (2)若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？ 【答案】(1)15s (2)12s 【详解】（1）设电梯加速时间为，减速时间为，由加速度定义式及位移-时间关系式可得加速的时间为 加速过程的位移为 减速的时间为 减速过程的位移为 匀速运动的位移为 匀速运动的时间为 电梯上升的时间为 （2）要想所用时间最短,则电梯上升的过程只有加速和减速过程，而没有匀速过程，设最大速度为，由位移-速度关系式可得 代入数据解得 因为，符合题意 加速的时间为 减速的时间为 运动的最短时间为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $