精品解析：湖北省武汉市洪山区杨春湖学校2025-2026学年人教版六年级上学期期中质量检测数学试题

武汉杨春湖实验学校2025—2026学年度第一学期 六年级数学期中质量检测 时间：100分钟 总分：100分 一、填空。（第1题2分，其余每空1分，共21分） 1. （ ）∶28＝＝＝18÷（ ）≈（ ）（填两位小数）。 2. 一台榨汁机，小时榨汁t，平均每小时榨汁（ ）t，榨1t汁要（ ）小时。 3. 一根木头锯成两段需要分钟，照这样计算，锯成6段需要（ ）分钟。 4. 公顷＝（ ）平方米 平方千米＝（ ）公顷 5. 乐乐第一天看了一本书的，第二天看了第一天的，这两天他（看完了、没看完）这本书。（划去错误的答案） 6. （a、b、c都大于0），那么a、b、c中最大的是（ ），最小的是（ ）。 7. 六（1）班有45名学生喜欢书法或绘画，其中有的人喜欢书法，有的人喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有（ ）人。 8. 把5∶8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应该加（ ）。把7∶8的前项加上14，要使比值不变，后项应乘（ ）。 9. 一件商品先提价，又降价，现价198元，这件商品的原价是（ ）元。 10. 小明和小华走同一段路，小华用了小时，小明用了小时，小明和小华所用的时间最简整数比是（ ），速度比是（ ）。 11. 甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，4小时相遇。相遇时甲车行驶了150千米，甲、乙两车的速度比是5∶4。则A、B两地相距（ ）千米。 12. 加工一个零件，甲需要12分钟，乙需要10分钟，丙需要9分钟，现在有1643个零件需要甲、乙、丙在相同的时间内合作完成，聪明的你会分给甲（ ）个零件，分给乙（ ）个零件，分给丙（ ）个零件。 13. 如图，阴影部分占小正方形面积的，占大正方形面积的，则小正方形与大正方形的面积比是（ ）。 二、判断。（对的打√，错的打×，共5分） 14. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 15. 一个棱长为a厘米的正方体，棱长扩大到原来的2倍，那么扩大后的正方体与原正方体的体积比是8∶1。（ ） 16. 绳子原长9米，先剪去，再接上余下的后和原来相比长度不变。（ ） 17. 图书馆在教学楼南偏东30°方向，教学楼在图书馆北偏西60°方向。（ ） 18. 10月比9月节约用水，则9月比10月多用水。（ ） 三、选择题。（填字母 每题2分共10分） 19. 下图用算式表示为（ ）。 A.   B.   C.   D. 20. 如果m和n互为倒数，那么（ ）。 A. 1  B.   C. 49  D. 21. 亮亮的体重是40千克，比姐姐的体重少千克，妈妈的体重比亮亮的体重多，算式求的是谁的体重？算式40＋求的是谁的体重？（ ） ① 妈妈比亮亮重的体重   ②姐姐的体重 ③妈妈的体重   ④亮亮和姐姐一共的体重 A. ②③ B. ③④ C. ③② D. ④② 22. 一堆煤用去后还剩24吨，这堆煤最初的质量和剩下的质量比是（ ）。 A. 2∶5  B. 3∶5  C. 5∶3  D. 5∶2 23. 如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB∶BC是（ ）。 A. 4∶1 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 3∶4 四、计算题。（35分） 24. 直接写出得数。         25. 化简比。 1.5∶0.21  0.04g∶3kg   26. 求比值。         130分钟∶小时        625毫升∶升 27. 脱式计算与解方程。（能简算的要简算）         28. 看图列方程解答。   解答： 29. 看图列式计算。   解答： 五、操作题。（6分） 30. 看图填空。 （1）小青先向（ ）方向行（ ）米，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）米到小红家。 （2）小力先向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）米，再向（ ）方向行（ ）米到小红家。 六、解决问题。（23分） 31. 某工厂有两个车间，第一车间有960名工人，比第二车间的工人多。这个工厂一共有多少名工人？ 32. 水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量之比5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子、苹果和梨各多少千克？ 33. 一辆汽车从甲地开往乙地。全程410千米。已行驶路程比未行驶路程的多20千米，这辆汽车距离乙地还有多少千米？（用方程解答） 34. 一个游泳池上方有甲、乙2个进水管，下方有1个排水管。单开甲管3小时可注满水，单开乙管6小时可注满水，单开排水管4小时可将一池水全部排完。现在把三个水管同时打开，多长时间能将游泳池注满？ 35. 小新从家骑自行车去学校上学，先骑上坡路到达点A，再骑平路到达学校，所用的时间与所行的路程的关系如图所示。已知骑上坡路的速度比骑平路的速度慢。（直接填出答案） （1）上坡和平路所用的时间比是（ ），上坡和平路速度比是（ ）。 （2）小新家到学校的路程是（ ）米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉杨春湖实验学校2025—2026学年度第一学期 六年级数学期中质量检测 时间：100分钟 总分：100分 一、填空。（第1题2分，其余每空1分，共21分） 1. （ ）∶28＝＝＝18÷（ ）≈（ ）（填两位小数）。 【答案】 16；63；31.5；0.57 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 将分数的分子除以分母即可转化为小数，保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】 即。 2. 一台榨汁机，小时榨汁t，平均每小时榨汁（ ）t，榨1t汁要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出平均每小时榨汁多少t；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用1除以工作效率即可求出榨1t汁要多少小时。 【详解】÷＝×＝（t） 1÷＝1×＝（小时） 则一台榨汁机，小时榨汁t，平均每小时榨汁t，榨1t汁要小时。 3. 一根木头锯成两段需要分钟，照这样计算，锯成6段需要（ ）分钟。 【答案】 【解析】 【分析】锯成两段需要锯1次。每锯1次，木头就多分成1段，因此段数比锯的次数多1；先由段数求锯的次数，再乘每次用时。 【详解】锯成6段需要锯：6－1＝5（次） （分钟） 4. 公顷＝（ ）平方米 平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 300 ②. 70 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，公顷换平方米，高级单位换低级单位，乘进率10000； 1平方千米＝100公顷，平方千米换公顷，高级单位换低级单位，乘进率100。 【详解】（平方米），所以公顷平方米； （公顷），所以平方千米公顷。 5. 乐乐第一天看了一本书的，第二天看了第一天的，这两天他（看完了、没看完）这本书。（划去错误的答案） 【答案】 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先确定第一天看的分率是已知的，因为第二天看的是第一天的​，所以用第一天看的分率乘，就能得到第二天看的占总页数的分率。把两天看的分率相加，得到两天一共看的占总页数的分率，再和单位“1”比较大小，即可判断是否看完。 【详解】第二天看了全书的： 两天一共看了全书的： 没有达到整本书，所以这两天没看完。 6. （a、b、c都大于0），那么a、b、c中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比较三个分数​、、​的大小，根据“积一定的情况下，一个乘数越大，另一个乘数越小”的规律，即可对应判断a、b、c的大小关系。 【详解】，， ，则，即 那么a、b、c中最大的是，最小的是。 7. 六（1）班有45名学生喜欢书法或绘画，其中有的人喜欢书法，有的人喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有（ ）人。 【答案】7 【解析】 【分析】分析题目，喜欢书法的人数包括只喜欢书法的和既喜欢书法又喜欢绘画的，喜欢绘画的包括只喜欢绘画的和既喜欢绘画又喜欢书法的，据此可知用喜欢书法的人数加上喜欢绘画的人数再减去班级的总人数即可得到既喜欢书法又喜欢绘画的人数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出喜欢绘画的人数和喜欢书法的人数，再进一步解答。 【详解】45×＝27（人） 45×＝25（人） 27＋25－45 ＝52－45 ＝7（人） 六（1）班有45名学生喜欢书法或绘画，其中有的人喜欢书法，有的人喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有7人。 8. 把5∶8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应该加（ ）。把7∶8的前项加上14，要使比值不变，后项应乘（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 3 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】把5∶8的前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也应扩大4倍，即乘4，变化后的后项为：，后项应该加上：； 把7∶8的前项加上14，比的前项是：，，即比的前项扩大3倍，根据比的基本性质，比的后项也应扩大3倍，即乘3。 9. 一件商品先提价，又降价，现价198元，这件商品的原价是（ ）元。 【答案】 200 【解析】 【分析】把这件商品原价看作单位“1”，这件商品的原价＝这件商品的现价÷（1－）÷（1＋），据此解答。 【详解】 （元） 即这件商品的原价是200元。 10. 小明和小华走同一段路，小华用了小时，小明用了小时，小明和小华所用的时间最简整数比是（ ），速度比是（ ）。 【答案】 ①. 15∶14 ②. 14∶15 【解析】 【分析】根据小华用了小时，小明用了小时，直接写出两人所需的时间比，并化简成最简比；把这一段路的总长看作单位“1”，根据两人所需时间，先分别求出两人的速度，进而写比并化简比。 【详解】 即小明和小华所用的时间最简整数比是15∶14，速度比是14∶15。 11. 甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，4小时相遇。相遇时甲车行驶了150千米，甲、乙两车的速度比是5∶4。则A、B两地相距（ ）千米。 【答案】 270 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，时间相同时，速度比＝路程比。用甲车行驶的路程除以5求出每份的路程，用每份的路程乘4求出乙车行驶的路程，最后将甲、乙两车行驶的路程相加即可。 【详解】150÷5＝30（千米） 乙行驶的路程：30×4＝120（千米） A、B两地间的距离：120＋150＝270（千米） 12. 加工一个零件，甲需要12分钟，乙需要10分钟，丙需要9分钟，现在有1643个零件需要甲、乙、丙在相同的时间内合作完成，聪明的你会分给甲（ ）个零件，分给乙（ ）个零件，分给丙（ ）个零件。 【答案】 ①. 465 ②. 558 ③. 620 【解析】 【分析】因“同一时间内，工作效率的比等于工作总量的比”，所以甲、乙、丙三人工作量的比是；甲、乙、丙三人分别完成了这批零件总数的，，，零件的总数是1643个，分别用零件的总数乘每个人完成的分率即可求出分配的零件个数。 【详解】 （个） （个） （个） 即会分给甲465个零件，分给乙558个零件，分给丙620个零件。 13. 如图，阴影部分占小正方形面积的，占大正方形面积的，则小正方形与大正方形的面积比是（ ）。 【答案】3∶8 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分是大、小正方形共有的部分；可以设阴影部分的面积是1；阴影部分占小正方形面积的，把小正方形的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用阴影部分的面积除以，求出小正方形的面积； 阴影部分占大正方形面积的，把大正方形的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用阴影部分的面积除以，求出大正方形的面积； 根据比的意义，写出小正方形与大正方形的面积比，再根据比的基本性质将比化简成最简单的整数比即可。 【详解】设阴影部分的面积是1； 小正方形的面积： 1÷＝ 大正方形的面积： 1÷＝4 小正方形与大正方形的面积比是： ∶4 ＝（×2）∶（4×2） ＝3∶8 【点睛】运用赋值法，根据分数除法的意义求出大、小正方形的面积，然后根据比的意义，写出比并化简比。 二、判断。（对的打√，错的打×，共5分） 14. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。 【详解】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个棱长为a厘米的正方体，棱长扩大到原来的2倍，那么扩大后的正方体与原正方体的体积比是8∶1。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大到原来的倍。 【详解】原正方体体积：（立方厘米） 扩大后棱长：（厘米） 扩大后正方体体积：（立方厘米） 扩大后与原正方体的体积比： 故答案为：√ 16. 绳子原长9米，先剪去，再接上余下的后和原来相比长度不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把9米看作单位“1”，剪去后，余下了9米的（1－），计算可得余下6米。然后再把余下的长度看作单位“1”，那么接上余下的后，计算现在的长度列式为：6＋6×，计算后再与原长比较即可判断。 【详解】计算剪去后余下的长度： 9×（1－） ＝9× ＝6（米） 计算接上余下的后的总长度： 6＋6× ＝6＋2 ＝8（米） 8米＜9米，现在的长度比原来短。原题说法错误。 故答案为：× 17. 图书馆在教学楼南偏东30°方向，教学楼在图书馆北偏西60°方向。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】观测点互换时，根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】图书馆在教学楼南偏东方向，那么教学楼在图书馆的北偏西方向，也可表述为西偏北方向，题干说法错误。 故答案为：× 18. 10月比9月节约用水，则9月比10月多用水。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】假设9月份用水4吨，把9月份用水量看作单位“1”，则10月份用水量是9月份的（1－），用9月份的用水量乘（1－）得到10月份的用水量； 把10月份的用水量看作单位“1”，用9月份的用水量减去10月份的用水量，然后用差值除以10月份的用水量即可求出9月份用水量比10月份多的分率。 【详解】假设9月份用水4吨。 10月份用水量： 4×（1－） ＝4× ＝3（吨） （4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 9月比10月多用水，而非，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（填字母 每题2分共10分） 19. 下图用算式表示为（ ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形，先数出整个长方形被平均分成几行、几列，确定全部小格数；再分别看横向和纵向各取了几份。两次取出的区域重叠处才是图中表示的部分，因此要用“横向所取份数占总行数的分率”乘“纵向所取份数占总列数的分率”来表示。判断选项时，逐项对照两个因数分别表示的行数和列数，不能把总行数或总列数误当成所取份数。 【详解】A．，分别对应图中取出的2行和5列，表示正确。 B．8×，把总列数8直接当作乘数，不表示图中阴影部分。 C．3×，把总行数3当作乘数，未表示取2行。 D．，为减法运算，不符合图示的分数乘法意义，无法表示两次取份的重叠区域。 20. 如果m和n互为倒数，那么（ ）。 A. 1  B.   C. 49  D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将分数除法转化为乘法计算，再根据互为倒数的两个数乘积为1代入求值即可。 【详解】 因为m和n互为倒数，所以m×n＝1，则，即49。 21. 亮亮的体重是40千克，比姐姐的体重少千克，妈妈的体重比亮亮的体重多，算式求的是谁的体重？算式40＋求的是谁的体重？（ ） ① 妈妈比亮亮重的体重   ②姐姐的体重 ③妈妈的体重   ④亮亮和姐姐一共的体重 A. ②③ B. ③④ C. ③② D. ④② 【答案】C 【解析】 【分析】题中带单位的分数是具体数量，不带单位的分数是分率。用单位“1”的量乘对应分率可得对应数量。具体数量与具体数量可以直接相加减得出所求量。区分带单位的具体数量和不带单位的分率，确定单位“1”为亮亮的体重，分别匹配两个算式的含义即可。 【详解】妈妈的体重比亮亮多，将亮亮的体重看作单位“1”，妈妈的体重是亮亮的（1＋），因此计算的是妈妈的体重，对应③。 亮亮比姐姐的体重少千克，千克是具体数量，因此求姐姐的体重列式为：40＋，对应②。 两个算式分别对应③、②。 22. 一堆煤用去后还剩24吨，这堆煤最初的质量和剩下的质量比是（ ）。 A. 2∶5  B. 3∶5  C. 5∶3  D. 5∶2 【答案】C 【解析】 【分析】把这堆煤最初的总质量看作单位“1”，先用1－求出剩下的质量占总质量的分率，再求最初质量与剩下质量的比。 【详解】剩下的质量占总质量的分率： 1－＝ 最初质量和剩下质量的比： 1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶3 这堆煤最初的质量和剩下的质量比是5∶3。 23. 如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB∶BC是（ ）。 A. 4∶1 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 3∶4 【答案】C 【解析】 【分析】根据小长方形的拼接，找到小长方形长与宽的关系，再确定大长方形的长和宽，最后求出它们的比。 【详解】由图中拼接方式可知：大长方形的宽由3个小长方形的宽组成，大长方形的宽＝小长方形的长，所以小长方形的长＝小长方形的宽×3。 设小长方形的宽为1份，所以大长方形的长AB＝小长方形的长＋小长方形的宽＝3＋1＝4份，大长方形的宽BC＝小长方形的长＝3份，所以AB∶BC＝4∶3。 四、计算题。（35分） 24. 直接写出得数。         【答案】 ；；； ；； 25. 化简比。 1.5∶0.21  0.04g∶3kg   【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先将比的前项和后项同时乘以10的整数倍转化为整数比，再找出整数的最大公因数，同时除以最大公因数得到最简整数比。 （2）先将两个量的单位换算为统一单位，再按照整数比的化简方法处理。 （3）把所有项统一为同类型数字，再转化为整数比，最后除以所有项的最大公因数得到最简连比。 【详解】1.5∶0.21 ＝（1.5×100）∶（0.21×100） ＝150∶21 ＝（150÷3）∶（21÷3） ＝50∶7 0.04g∶3kg ＝0.04g∶3000g ＝（0.04×100）∶（3000×100） ＝4∶300000 ＝（4÷4）∶（300000÷4） ＝1∶75000 ＝1.75∶1.5∶2.1 ＝（1.75×100）∶（1.5×100）∶（2.1×100） ＝175∶150∶210 ＝（175÷5）∶（150÷5）∶（210÷5） ＝35∶30∶42 26. 求比值。         130分钟∶小时        625毫升∶升 【答案】；；5 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，先统一单位，再求比值。比值的求法：用比的前项÷比的后项。 【详解】∶ ＝÷ ＝× ＝ 130分钟∶小时 ＝130分钟÷（×60）分钟 ＝130÷90 ＝ 625毫升∶升 ＝625毫升÷（×1000）毫升 ＝625÷125 ＝5 27. 脱式计算与解方程。（能简算的要简算）         【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）调整分子位置，把改写为，构造出相同公因数，再利用乘法分配律简算。 （2）把4041拆成4040＋1，再利用乘法分配律展开分别计算后求和简算。 （3）把除以转化为乘24，再利用乘法分配律展开，分别用括号内两个数乘24后相减简算。 （4）先算出括号里两个分数的差，再把左边的减移到右边变成加，最后用右边的结果除以x前面的数，算出x。 （5）先把左边的除以5移到右边，让右边的乘5，再用得到的结果除以，算出x。 （6）先把左边的乘移到右边，让0.8除以，得到x减9的结果，再给这个结果加9，算出x。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 解： 解： 解： 28. 看图列方程解答。   解答： 【答案】x＋x＝10.5；x＝9 【解析】 【分析】设现价为x元。根据线段图，原价由现价和“现价的图示分率”两部分组成，所以原价可表示为x加上x乘图示分率；题目给出的原价是10.5元，据此列出等量关系。解方程时先把含x的两项合并，得到一个数乘x等于10.5，再根据等式的性质，两边同时除以x前面的数，求出现价。 【详解】x＋x＝10.5 解：x＝10.5 x＝10.5÷ x＝10.5× x＝9 29. 看图列式计算。   解答： 【答案】480÷（1－）＝540（吨） 【解析】 【分析】观察图可知，把原计划用水量看作单位“1”，实际用水量相当于原计划用水量的（1－），根据对应数量除以对应分率计算即可得出单位“1”的量，即原计划用水量。 【详解】480÷（1－） ＝480÷ ＝480× ＝540（吨） 原计划用水540吨。 五、操作题。（6分） 30. 看图填空。 （1）小青先向（ ）方向行（ ）米，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）米到小红家。 （2）小力先向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）米，再向（ ）方向行（ ）米到小红家。 【答案】（1） ①. 西 ②. 100 ③. 西 ④. 北 ⑤. 40° ⑥. 200 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 15° ④. 200 ⑤. 南 ⑥. 100 【解析】 【分析】解题需结合“上北下南，左西右东”的方向规则与图中比例尺（1段代表100米），分步骤分析路线的方向（含偏向、角度）和距离：针对小青到小红家的路线，先判断水平方向的移动，再分析带角度的偏向移动；针对小力到小红家的路线，先分析带角度的偏向移动，再判断垂直方向的移动。 【小问1详解】 小青先向西方向行100米，再向西偏北40°方向行200米到小红家。 【小问2详解】 小力先向东偏南15°方向行200米，再向南方向行100米到小红家。 六、解决问题。（23分） 31. 某工厂有两个车间，第一车间有960名工人，比第二车间的工人多。这个工厂一共有多少名工人？ 【答案】 1760名 【解析】 【分析】把第二车间人数看作单位“1”，第一车间人数比第二车间多，因此第一车间人数对应第二车间的。已知第一车间人数，用除法求出第二车间人数，再将两个车间人数相加得到总人数。 【详解】 （名） （名） 答：这个工厂一共有1760名工人。 32. 水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量之比5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子、苹果和梨各多少千克？ 【答案】橘子100千克；苹果120千克；梨160千克 【解析】 【分析】以苹果的质量为中间量，根据橘子和苹果的质量比确定苹果的份数，再结合梨比苹果多，以苹果对应的份数为单位“1”，则梨对应的份数相当于苹果的（1＋），用分数乘法算出梨对应的份数，从而得到三种水果的质量比，最后用总质量按比分配计算各自的质量。 【详解】梨对应的份数： 6×（1＋） ＝6× ＝8 橘子、苹果、梨的质量比为5∶6∶8。 总份数：5＋6＋8＝19 每份质量：380÷19＝20（千克） 橘子质量：20×5＝100（千克） 苹果质量：20×6＝120（千克） 梨的质量：20×8＝160（千克） 答：水果超市运来橘子100千克，苹果120千克，梨160千克。 33. 一辆汽车从甲地开往乙地。全程410千米。已行驶路程比未行驶路程的多20千米，这辆汽车距离乙地还有多少千米？（用方程解答） 【答案】 240千米 【解析】 【分析】根据“已行驶路程＋未行驶路程＝全程”的等量关系，设未行驶路程（即距离乙地的距离）为x千米，那么已行驶路程可根据“已行驶路程比未行驶路程的多20千米”表示为，列方程求解即可。 【详解】解：设这辆汽车距离乙地还有千米。 答：这辆汽车距离乙地还有240千米。 34. 一个游泳池上方有甲、乙2个进水管，下方有1个排水管。单开甲管3小时可注满水，单开乙管6小时可注满水，单开排水管4小时可将一池水全部排完。现在把三个水管同时打开，多长时间能将游泳池注满？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】根据题意，把游泳池内水的体积看作单位“1”，那么甲管的工作效率是 ，乙管的工作效率是，若同时开放甲乙两管，每小时的注水量就是＋＝，每小时的排水量是，若三个管道同时打开每小时可存水量是单位“1”的＋－＝，然后再用单位“1”除以即可得到答案。 【详解】1÷（＋－） ＝1÷0.25 ＝4（小时） 答：现在把三个管道都打开4小时可以把游泳池注满。 【点睛】解答此题的关键是确定三管同时打开时每小时存水量占单位“1”的几分之几，然后再用单位“1”除以这个分数即可。 35. 小新从家骑自行车去学校上学，先骑上坡路到达点A，再骑平路到达学校，所用的时间与所行的路程的关系如图所示。已知骑上坡路的速度比骑平路的速度慢。（直接填出答案） （1）上坡和平路所用的时间比是（ ），上坡和平路速度比是（ ）。 （2）小新家到学校的路程是（ ）米。 【答案】（1） ①. 5∶8 ②. 4∶5 （2）1200 【解析】 【分析】（1）先看图像的横轴表示时间、纵轴表示路程，从折线的转折点读出上坡和全程所用的时间；用全程时间减去上坡时间求平路时间，再把上坡时间与平路时间相比并化成最简整数比。求速度时，分别用上坡路程除以上坡时间、平路路程除以平路时间，再比较两段速度。题目说“上坡速度比平路速度慢”，意思是上坡速度比平路速度少平路速度的，所以应先把平路速度看作单位“1”，求出上坡速度占平路速度的1－，再用上坡速度除以这个对应分率反求平路速度，最后比较上坡速度与平路速度。 （2）求全程路程时，先从图中确定平路所用时间，并使用“路程＝速度×时间”求平路路程；再把平路路程与已知的上坡路程相加，得到全程路程。 【小问1详解】 上坡时间：5分钟 全程时间：13分钟 平路时间：13－5＝8（分钟） 上坡和平路所用的时间比：5∶8 上坡速度：400÷5＝80（米/分） 上坡速度是平路速度的：1－＝ 平路速度：80÷＝80×＝100（米/分） 上坡和平路速度比：80∶100＝4∶5 【小问2详解】 平路时间：13－5＝8（分钟） 平路路程：100×8＝800（米） 小新家到学校的路程：400＋800＝1200（米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $