专题07 电源和电流与导体的电阻（10大题型）-2026-2027学年高二上学期物理同步培优训练（人教版必修第三册）

专题07 电源和电流与导体的电阻 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电流强度的定义及单位】 1 【题型2 电流的微观表达式及其应用】 6 【题型3 非线性元件的伏安特性曲线】 9 【题型4 电阻定律】 12 【题型5 影响材料电阻率的因素】 16 【题型6 描绘小灯泡的伏安特性曲线】 18 【题型7 欧姆定律的内容、表达式及初步应用】 24 【题型8 线性元件的伏安特性曲线】 28 【题型9 测量电阻丝的电阻率】 33 【题型10 螺旋测微器与游标卡尺的使用与读数】 39 【题型1 】 1．如图，在一溶液中，16 s内有1.0×1016个一价正离子和5.0×1015个二价负离子通过某截面N，其中负离子水平向右移动，正离子水平向左移动，则通过截面N的电流的方向和大小是（     ） A．水平向左，0.1 mA B．水平向右，0.1 mA C．水平向左，0.2 mA D．水平向右，0.2 mA 【答案】C 【详解】电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。正离子向左移动，形成向左的电流；负离子向右移动，等效于正电荷向左移动，也形成向左的电流。因此总电流方向水平向左。 在内，通过截面的总电荷量为 代入数据解得 根据电流定义式有 代入数据解得 故选C。 2．如图所示，原来不带电、长为的导体棒水平放置，现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（     ） A．棒的左端感应出正电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心处产生的电场强度方向水平向右 C．棒上感应电荷在棒的中心处产生的电场强度大小 D．若用一根导线将、相连，导线上会产生电流 【答案】C 【详解】A．导体棒处于点电荷的电场中，达到静电平衡时棒内部场强处处为零，棒上各点的电场为产生的电场与感应电荷产生的电场的矢量和，两者等大反向；由静电感应规律，靠近的棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，棒的左端感应出的不是正电荷，A错误； B．在棒中心O处产生的电场强度方向水平向右，由静电平衡特点，感应电荷在O处产生的电场强度与该电场等大反向，方向水平向左，B错误； C．到棒中心O的距离为，由点电荷场强公式，感应电荷在O处产生的电场强度大小为，C正确； D．静电平衡时整个导体棒是等势体，A、B两点电势相等，用导线将A、B相连时导线两端没有电势差，导线上不会产生电流，D错误。 故选C。 3．如图，来自质子源的质子（初速度为零）经、两板间的匀强电场加速，形成电流强度为的细柱形质子流。质子电荷量为，不计质子的重力和质子间相互作用力，下列说法中正确的是（     ） A．时间内质子流打到靶板的质子数为 B．时间内质子流每秒打到靶板的质子数为 C．到板和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为 D．到板和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为 【答案】C 【详解】A．时间内打到靶板上的质子总电量为 则质子个数为，故A错误； B．时间内质子流每秒打到靶板的质子数为，故B错误； CD．设P板到和的两处的速度分别为、，因为电流相等，则根据电流的微观表达式可得 解得到板和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为 根据动能定理有， 解得 则，故C正确，D错误。 故选C。 4．（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，在t时间内通过导线横截面的自由电子数可表示为（     ） A．nvSt B．nvt C． D． 【答案】AC 【详解】 根据 t时间内，通过导线横截面的自由电子数 又 得 故选AC。 5．（多选）如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间内通过溶液截面的正离子数为，负离子数为。设元电荷为，则以下说法正确的是（　　） A．电流既有大小，又有方向，是矢量 B．适用于任何电荷的定向移动形成的电流 C．溶液内电流方向从到，电流大小为 D．溶液内电流方向从到，电流大小为 【答案】BC 【详解】A．根据矢量的含义可知，矢量既有大小，又有方向，运算时遵守平行四边形定则；虽然电流有大小，又有方向，但其运算时不遵循平行四边形定则，因此电流不是矢量，故A错误； B．公式是电流的定义式，是比值定义法，适用于任何情况，故B正确； CD．电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，由图可得溶液内电流的方向从A到B；设电解液中通过截面S的电荷量为q，根据题意得 故溶液内电流的大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 6．重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可连续均匀地发射+5价重离子，在时间t内有n个重离子通过某横截面，已知回旋加速器的横截面积为S，单位体积内含有的重离子数为N，质子的电荷量为e，则回旋加速器内+5价重离子束的等效电流为______，+5价重离子的平均速率为______。 【答案】 【详解】[1][2]重离子束的等效电流为 根据 解得重离子的平均速率为 7．当金属的温度升高到一定程度时会向四周发射电子，这种电子称为热电子。如图所示，相距为L的两块平行正对的金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E1上，M、N之间的电场视为匀强电场，K是与M板距离很近的灯丝，电源E2给K加热从而产生热电子。开关S闭合后，稳定时，电流表的示数为I。已知电子质量为m、电荷量为e，热电子的初速度可以忽略不计。求： (1)电子从灯丝K出发到达N板所经历的时间； (2)电路稳定的某时刻，MN之间左半部分空间与右半部分空间的电子数之比； (3)距离M板为x的空间范围内的电子数N。 【详解】（1）电子从速度为0开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有 板间电场强度为 由位移时间公式，有 联立解得 （2）设左半部分运动时间t1，右半部分运动时间t2，由位移时间公式，整个过程有 左半部分，有 解得 稳定时，电子均匀发射，左半部分电子数量与右半部分电子数量比 （3）由位移时间公式，有 电子数位 解得 【题型2 】 8．如图是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为（     ） A．qv B． C．qvS D． 【答案】A 【详解】 橡胶棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，Δt内通过的距离为vΔt Δt内通过某横截面的电荷量Q＝qvΔt 根据电流的定义式 得到等效电流I＝qv。 故选A。 9．国产高端芯片制造中的电子束曝光光刻设备，依靠高精度加速电场对阴极发射电子进行提速，形成高密度、定向稳定电子束，实现纳米级芯片图案刻蚀。工作时阴极逸出电子初速度近似为零，电子经过电压为U的加速电场加速后，形成截面积为S、单位体积电子数为N的均匀电子束。已知电子质量为m、电荷量大小为e，不考虑电子间相互作用。则离开加速电场后，电子束形成的电流为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电子初速度近似为0，加速过程中电场力做功等于动能增量，由动能定理得 解得 电流微观表达式为 解得，故选A。 10．（多选）霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 【答案】BC 【详解】AB．设每秒喷出的氙离子质量为，根据动量定理，在时间内，电场力对氙离子产生的冲量转化为氙离子的动量变化 由此可得每秒喷出的氙离子质量为 每秒进入放电通道的氙气质量为，故A错误，B正确； CD．电流的定义为单位时间内流过截面的电荷量，即，每秒喷出的电荷量可以通过比荷和每秒喷出的氙离子质量计算得出，解得电流，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（多选）有一横截面积为S的铜导线，设单位体积内该铜导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量为e，已知在Δt时间内，有N个自由电子通过该导线的横截面，则下列说法正确的是（　　） A．该导线中的电流 B．该导线中的电流 C．该导线中自由电子定向移动速率 D．该导线中自由电子定向移动速率 【答案】AC 【详解】AB．根据电流的定义式可知该导线中的电流为 故A正确，B错误； CD．根据电流的微观表达式可知该导线中自由电子定向移动速率为 故C正确，D错误。 故选AC。 12．金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。一段横截面积为S的粗细均匀金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e。自由电子定向移动的平均速率为v。 (1)请从电流定义式出发，推导出导线中的电流I的微观表达式； (2)实质上，电子在定向移动的过程中会与金属导体内部的原子核发生碰撞，大量电子的碰撞可以等效为沿导线方向的平均阻力f，即，a称为阻力系数，为已知常量。试建构电子运动模型，并求出金属导体的电阻率的表达式。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【详解】（1）根据电流定义式 在时间 Δt 内，自由电子定向移动的距离为 通过横截面的体积为 该体积内的自由电子数为 总电荷量 代入电流定义式得 （2）电子定向移动时，电场力与平均阻力平衡，即 其中 E 为电场强度，根据欧姆定律微分形式 电流密度为 联立方程 （说明：E 为导线内部电场强度，J 为电流密度。） 【题型3 】 13．我国研制出超稳定钙钛矿发光二极管，亮度可达116万尼特以上，使用寿命超过18万小时。实验人员测量了该二极管的伏安特性曲线如图所示，则（     ） A．加1.5 V正向电压时，二极管的电阻为100 Ω B．加1 V正向电压时，二极管的电阻为50 Ω C．加正向电压时，二极管的阻值随着电压的增大而减小 D．若二极管两端的电压增加为原来的两倍，则流过二极管的电流也增加为原来的两倍 【答案】C 【详解】A．根据欧姆定律，二极管在某一状态的电阻满足 结合伏安特性曲线逐一分析：加正向电压时，由图可知对应电流 代入得，故A错误； B．加正向电压时，对应电流 解得，故B错误； C．正向电压从升高到时，电阻从减小为，曲线上任意点与原点连线的斜率可以表示电阻的倒数，即 随着电压增大，连线斜率逐渐变大，说明阻值随电压增大而减小，故C正确； D．该二极管是非线性元件，图线为曲线，电流与电压不成正比，电压加倍时，电流的增大幅度远大于电压的增大幅度，电流不会变为原来的两倍，故D错误。 故选C。 14．如图为一小灯泡的图像，P为图像上坐标为的一点。虚线PQ为图像上切点为P点的切线，切线与纵轴交点为。与P点对应的小灯泡电阻大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】与点对应的小灯泡电阻，就是小灯泡在、这一工作状态下的电阻。 由欧姆定律 故选B。 15．（多选）某同学研究白炽灯得到其U－I图像如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（     ） A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻 C．在A点，白炽灯的阻值可表示为 D．在A点，白炽灯的阻值可表示为 【答案】AD 【详解】A．U－I图像上某点与原点连线的斜率对应该状态下的电阻，由图可知随电压增大，连线的斜率逐渐变大，说明白炽灯的电阻随电压增大而增大，故A正确； B．白炽灯的伏安特性曲线为曲线，属于非线性元件，但对任意工作状态，都可以用欧姆定律计算该状态下的瞬时电阻，故B错误； C．U－I图像中坐标轴的标度是人为选取的，横纵轴的单位长度代表的物理量数值没有必然相等的关系，因此图中切线与横轴夹角β的正切值没有实际物理意义，不能用来表示A点的阻值，故C错误； D．根据欧姆定律，A点对应的电压为、电流为，因此该点的白炽灯阻值可表示为，故D正确。 故选AD。 16．（多选）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长，，，当里面注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后，其U—I图线如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．电压增大时，电解液的电阻率减小 B．电压时，通过电解液的电流为 C．电压时，电解液的电阻是1000Ω D．电压时，电解液的电阻率是 【答案】AD 【详解】A．图像中，图线上某点与坐标原点连线的斜率表示电阻，根据图乙可知，电压增大时，电解液的电阻减小，即电压增大时，电解液的电阻率减小，故A正确； B．根据图乙可知，电压时，通过电解液的电流为，故B错误； C．结合上述可知，电压时，电解液的电阻 故C错误； D．根据 结合上述与题中所给数据解得 故D正确。 故选AD。 17．某导体的图像如图，图中时对应的图像切线倾角，则此导体的电阻随电压的增加逐渐_________（选填“增大”“减小”），时，此导体的电阻为______Ω，在R两端加6V电压时，每分钟通过导体的电荷量是______C。 【答案】 增大 1.5 240 【详解】[1]由图可知，随电压变大，曲线上各点与原点连线的斜率减小，则电阻变大，即该导体的电阻随电压的增加而逐渐增大。 [2]当通过导体的电流为4A时，导体两端的电压为6V，则此时导体电阻为 [3]每分钟通过导体的电荷量是 【题型4 】 18．甲、乙两根异种材料的电阻丝，其长度之比是，横截面积之比是，电阻之比是，则甲、乙两根电阻丝的电阻率之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电阻定律 可知电阻率表达式为 因此甲、乙两根电阻丝的电阻率之比为 代入已知比值、、 计算得 故选A。 19．如图所示，一根长为、横截面积为的金属棒粗细均匀，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为，自由电子的质量为、电荷量为。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为，则金属棒内的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据， 结合电阻定律以及 联立得 故选C。 20．给定一段粗细均匀的导体AB，横截面积为S、长为L。单位体积内有n个自由电子，每个电子的电荷量为e、在导体AB两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。自由电子与金属离子碰撞的平均结果表现为导体给自由电子以连续的阻力，使自由电子的定向移动近似为匀速运动。设阻力的大小与自由电子定向移动速率成正比，即f=kv，k是阻力系数。则导体的电阻率可表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，自由电子做匀速运动，受力平衡，电场力与阻力大小相等，即 其中电场强度 联立解得电压 根据电流的微观表达式可知，导体中的电流 根据电阻定律和欧姆定律，可得电阻率 将和的表达式代入电阻率公式，得 故选B。 21．（多选）两根由同种材料制成的粗细均匀的金属导线A和B，导线A的长度是导线B的2倍，导线A的横截面积是导线B的一半。下列说法正确的是（    ） A．导线A与导线B的电阻之比为 B．若将导线A均匀拉长至原长的2倍，则其电阻变为原来的4倍 C．若在导线A和B两端分别加上相同的电压，则通过导线A和B的电流之比为 D．若导线A和B中自由电子定向移动的平均速率相同，则通过导线A和B的电流之比为 【答案】BD 【详解】A．设导线B的长度为L，横截面积为S，则导线A的长度为2L，横截面积为。两导线材料相同，电阻率相同，导线A的电阻，导线B的电阻，故，故A错误； B．若将导线A均匀拉长至原长的2倍，则长度变为4L，由于体积不变，因此横截面积变为，故导线A拉长后的电阻，故B正确； C．若在导线A和B两端分别加上相同的电压U，则由欧姆定律可知，，故C错误； D．由电流微观表达式，及同种材料n相同，e为常数可知，若v相同，则，选项D正确。 故选BD。 22．（多选）一长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的均匀长方体导体，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子（）受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前运动的碰撞的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k为恒量）。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．导体中匀强电场的场强大小为 B．导体的电阻为 C．比例系数 D．制作导体的材料电阻率为 【答案】BCD 【详解】A．在导体两端加上电压U，导体中匀强电场的场强大小为，故A错误； B．电流微观表达式 由欧姆定律得导体的电阻为，故B正确； C．根据题意知，电子受到电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，即 又， 联立可得，故C正确； D．根据可得制作导体的材料电阻率为，故D正确。 故选BCD。 23．央视《是真的吗》节目中，主持人做了“电池+口香糖锡纸=取火工具”的实验：取口香糖锡纸，中间剪掉一些（如图2），将锡纸条带锡的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，很快发现锡纸条开始冒烟、着火（如图1），这里利用了电流的热效应。已知锡纸条上、、段长度相等，则_______段的电阻最大，因为材料和长度相同时，横截面积越_________（“大”或“小”），电阻越大。 【答案】 ab 小 【详解】根据电阻定律得，材料和长度相同时，横截面积越小，电阻越大，由于ab、bc、cd段长度相等，但ab段的横截面积最小，所以ab段电阻最大。 24．如图所示，一根金属导体长为，横截面积为，其材料的电阻率为。已知导体内单位体积自由电子数为，电子的质量为、电荷量为。在导体两端加上恒定的电压时，导体内自由电子定向移动的平均速率为。 (1)请证明金属导体内的电流； (2)求金属导体两端的电压大小； (3)求金属导体内的电场强度的大小。 【答案】(1)取电子定向移动的平均速率为，则在时间内，自由电子沿导线定向移动的距离为 该柱体的体积为 柱体内总自由电子数为 这些电子的总电荷量，也就是内通过横截面的总电荷量为 解得，原式得证。 （2）首先根据电阻定律，该金属导体的电阻为 结合欧姆定律 解得 （3）导体内部为匀强电场，电场强度与电势差（电压）满足关系 又 解得 【题型5 】 25．下列关于电阻率的说法，正确的是（　　） A．电阻率与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 B．电阻率由导体材料决定，与温度无关 C．金属的电阻率通常随温度升高而增大 D．电阻率大的导体，电阻一定大 【答案】C 【详解】A．电阻率是材料的固有属性，与导体的长度、横截面积无关，该描述是电阻与长度、横截面积的关系，故A错误； B．电阻率不仅由导体材料决定，还和温度有关，如金属、半导体的电阻率均随温度发生明显变化，故B错误； C．金属的导电载流子为自由电子，温度升高时金属晶格热运动加剧，对自由电子的阻碍作用增强，因此电阻率通常随温度升高而增大，故C正确； D．根据可知，导体的电阻由导体的电阻率、横截面积和长度共同决定，电阻率大的导体若长度很短、横截面积很大，电阻也可能很小，故D错误。 故选C。 26．由电阻定律变形后得电阻率可知（     ） A．电阻率随导体电阻的改变而改变 B．在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关 C．电阻率随导体横截面积的改变而改变 D．电阻率随导体长度L的改变而改变 【答案】B 【详解】ACD．电阻率是反映材料导电性能的物理量，由材料本身和温度决定，与导体的电阻、长度、横截面积无关，故ACD错误； B．在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关，故B正确。 故选B。 27．（多选）年月日，世界顶级学术期刊杂志发布了“年度科学人物”，来自中国的岁少年曹原位居榜首。曹原通过石墨烯的研究成功发现常温超导体。他解决了困扰世界年的难题，也是年以来获此殊荣的最小的杰出科学家。其中电导率是衡量材料性质的物理量。电导率就是电阻率的倒数，即。关于电导率的下列说法正确的是（　　） A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．材料的电导率越大，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关 【答案】AC 【详解】A．根据 得 则电导率的单位是 故A正确； B．材料的电导率与材料的形状无关，故B错误； C．材料的电导率越大，电阻率越小，则其导电性能越强，故C正确； D．导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，故D错误。 故选AC。 28．如图是某次实验得到的小灯泡的伏安特性曲线。观察曲线，你能确定小灯泡的电阻随电压怎样变化吗？为什么会发生这样的变化？请与同学交流你的看法。 【答案】电阻随电压的增大而增大；小灯泡的温度升高，电阻率增大 【详解】小灯泡的电阻随电压的增大而增大，电压增大，通过小灯泡的电流增大，电流做的功变大，产生的热量增大，小灯泡的温度升高，小灯泡的电阻率增大，所以小灯泡的电阻变大。 【题型6 】 29．家用白炽灯和小灯泡一样，用钨丝制成。某同学用如图所示电路测定白炽灯的I-U图像，其操作过程如下： ①断开电键，调节滑动变阻器至某一位置； ②闭合电键，迅速记录电压传感器和电流传感器数据U和I，随即断开电键； ③待灯泡冷却后，改变滑动变阻器阻值，重复上述操作，测量多组数据； ④由实验数据，画出I-U图像。 根据以上操作过程可得，该同学得到的白炽灯的I-U图像应该是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】每次操作都是等待灯泡冷却后，即灯泡的电阻不变，则I-U图像成线性关系。 故选A。 30．（多选）图甲为测绘小灯泡伏安特性曲线实验电路图，图乙为实验所得伏安特性曲线，小灯泡额定电压为3 V。以下说法正确的是（　　） A．开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最左端 B．图线表明小灯泡的电阻随温度的升高而减小 C．小灯泡正常工作时的电阻为15.0 Ω D．电流表的分压作用导致该实验有误差 【答案】AC 【详解】A．为保护小灯泡和电表不被烧坏，开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最左端，故A正确； B．图线上各点与原点连线的斜率先不变后减小，则电阻先不变后增大，即表明小灯泡的电阻随温度的升高先不变后增大，故B错误； C．小灯泡正常工作时电压为3 V，电流为0.2 A，则电阻 故C正确； D．此电路采用电流表外接，则电压表的分流作用导致该实验有误差，故D错误。 故选AC。 31．某实验小组设计了“探究小灯泡灯丝电阻与温度的关系”实验。实验室提供的器材如下： A．待测小灯泡（额定功率0.6W，额定电流0.2A） B．电池组（电动势为4.5V，内阻约） C．电流表（量程250mA，内阻约） D．电压表（量程3V，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A） F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流1A） G.开关一个、导线若干 实验中调节滑动变阻器，小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，从而测出小灯泡在不同电压下的电流。 (1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的___________（用序号字母表示）。 (2)根据图甲设计的电路，完成图乙中的实物连线。 (3)如图丙所示是该研究小组测得小灯泡的关系图线。由图线可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而___________（填“增大”“减小”或“不变”）；当小灯泡两端所加电压为1.0V时，其灯丝电阻值约为___________。 【答案】(1)F (2) (3) 增大 10 【详解】（1）题中要求小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，则滑动变阻器应用分压式接法，为方便调节，滑动变阻器应选F。 （2）由图甲可知，电压表并联在小灯泡两端，滑动变阻器采用分压式接法，即将左下方接线柱与电源正极相连，如图 （3）[1]由图示图像可知，随灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流增大，温度升高且电压与电流的比值增大，灯丝电阻增大； [2]由图线可知，当小灯泡的电压为1.0V时，电流为0.1A，灯丝电阻值 32．某实验小组利用如图甲所示的电路图来探究小灯泡的伏安特性。所用器材如下： 待测小灯泡一只，额定电压为2.8V，电阻约为几欧；电压表一个，量程0~3V，内阻约为3kΩ；电流表一个，量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω；滑动变阻器两个，干电池两节，开关一个，导线若干。 (1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________；闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑至________（选填“A”或“B”）端。 A．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） B．滑动变阻器（最大阻值为1500Ω，额定电流为0.4A） (2)通过实验测得该小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，小灯泡电压为2.0V时，小灯泡电阻为________。根据图乙可知，小灯泡的电阻随其两端电压的升高而________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】(1) A B (2) 5.0/5 增大 【详解】（1）[1]图甲电路中滑动变阻器为分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选择阻值较小的。 故选A。 [2]闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑至B端，使电压表和电流表示数从零开始调节。 （2）[3]小灯泡的电压为2.0V，由伏安特性曲线可知，2.0V对应的实际电流为0.40A，则小灯泡电阻为 [5]根据 可得 可知伏安特性曲线上的点与坐标原点连线的斜率减小，小灯泡的电阻增大 故小灯泡的电阻随其两端电压的升高而增大。 33．某实验小组利用如图甲所示的电路图来探究额定电压为的小灯泡的伏安特性。 除了额定电压为的小灯泡L，本实验还可能用到的器材有： A．电流表（量程为，内阻为） B．电流表（量程为，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值为） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．定值电阻 F．电源（电动势，内阻） G．开关S、导线若干 (1)将电流表与定值电阻串联，改装成量程为的电压表，则_______；为了方便准确地探究小灯泡的伏安特性，滑动变阻器R应选________（填写器材前的字母代号），请对照图甲中的电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实物连线________。 (2)该实验小组通过实验得到多组和的实验数据，发现当时，，则小灯泡的额定功率为________W。（保留两位有效数字） (3)该实验小组以（）为纵轴，以为横轴，描点作出的图像如图丙所示，若将本实验的相同规格的两个小灯泡与电动势为、内阻为的电池直接串联，则每个小灯泡的实际功率为________W。（保留两位有效数字） 【答案】(1) 150 C (2)0.60 (3)0.27 【详解】（1）[1]将电流表与定值电阻串联，改装成量程为的电压表，则 [2]如果选最大阻值为200Ω的滑动变阻器，即使滑动变阻器的滑片移动较大距离，小灯泡的电压变化也不明显，导致调节范围受限，调节将会不方便，因此选最大阻值10Ω的滑动变阻器，即选C。 [3]实物连接如下 （2）小灯泡的额定功率 （3）令，根据串并联特点可知灯泡两端电压 两个小灯泡与电动势为3.0V、内阻为1.0Ω的电池直接串联时，流过电源的电流为I，电源两端的路端电压为2U，且 整理得 当时，当时，作图如图所示 题图中图线的交点为(5.62 mA，0.19A)，可知 故每个小灯泡的实际功率 【题型7 欧姆定律的内容、表达式及初步应用】 34．我国某科研团队成功研制出一种高导电性弹性导体材料，可用于柔性可穿戴电子设备。该材料制成的某圆柱形导体两端的电压恒定，若将导体的长度均匀拉长为原来的4倍，则（　　） A．导体的电阻率变为原来的4倍 B．导体的电阻变为原来的4倍 C．通过导体的电流变为原来的 D．导体中自由电荷定向移动的平均速率变为原来的 【答案】C 【详解】A．电阻率是材料本身的属性，由材料决定，与导体的长度和横截面积无关，拉伸后导体的电阻率不变，故A错误； B．导体体积不变，长度拉长为原来的4倍，横截面积变为原来的，由电阻定律，可知导体的电阻变为原来的16倍，故B错误； C．导体两端的电压恒定，根据欧姆定律可知，通过导体的电流变为原来的，故C正确； D．电流的微观表达式为，为单位体积内自由移动的电荷个数（材料不变，不变），变为原来的，变为原来的，导体中自由电荷定向移动的平均速率变为原来的，故D错误。 故选C。 35．方块电阻又称膜电阻，是用于间接表征薄膜膜层、玻璃镀膜膜层等样品上的真空镀膜的热红 外性能的测量值，该数值大小可直接换算为热红外辐射率。方块电阻的大小与样品尺寸无关， 其单位为 Ω/sq，sq 表示单位面积。则下列所给单位和方块电阻相同，且是用国际单位制中的基本单位表示的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 题目要求单位用国际单位制基本单位表示，库仑（）是导出单位（），因此含的选项直接不符合要求。 方块电阻单位为，本题中为单位面积（量纲为），故方块电阻量纲为。 再推导的基本单位：由欧姆定律，结合，， 联立得 代入力的单位 可得的基本单位为 因此方块电阻的基本单位为 故选B。 36．如图所示，一块均匀的长方体金属块，当给导体的上下表面加上电压U时，流过导体的电流为I，已知，，，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻为 B．导体的电阻率为 C．当给导体的前后表面加上电压U时，流过导体的电流为4I D．当给导体的左右表面加上电压U时，流过导体的电流为9I 【答案】B 【详解】A．导体上下表面间的电阻为 故A错误； B．根据电阻定律导体上下表面间的电阻为 联立得导体的电阻率为，故B正确； C．导体的前后表面间的电阻为 当给导体的前后表面加上电压U时，流过导体的电流为 故C错误； D．导体的左右表面间的电阻为 当给导体的左右表面加上电压U时，流过导体的电流为 故D错误； 故选B。 37．（多选）在一次实验中某同学用电流表测出了流过导体A的几组电流，用电压表测出了导体A两端对应的几组电压，通过描点连线得出了A的图像，把导体A改换为导体B，得出了B的图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．对导体A，当通过的电流为时，电压为，当通过的电流为时，电压为，阻值不变 B．导体A的电阻随电流、电压的增大而增大 C．导体A的电阻大于导体B的电阻 D．的值反映了导体A对电流的阻碍作用比导体B的小 【答案】AC 【详解】AB．由图可知，导体的图像是一条过原点的直线，根据欧姆定律可知，导体的阻值不随电流、电压的变化而变化，保持不变，故A正确，B错误； C．在图像中，图线斜率的物理意义表示导体的电阻，由图可知，导体图线的斜率大于导体图线的斜率，所以导体的电阻大于导体的电阻，故C正确； D．的值即为导体的电阻，反映了导体对电流的阻碍作用大小，因为导体的电阻大于导体的电阻，所以的值反映了导体对电流的阻碍作用比导体的大，故D错误。 故选AC。 38．（多选）两根材料相同的均匀金属导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A和B导线中的电流之比为1:2 B．A和B导线两端的电阻之比为3:1 C．A和B导线的横截面积之比为1:6 D．A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为1:6 【答案】BC 【详解】A．A和B导线串联在电路中，则两导线中的电流之比为1:1，A错误； B．A和B导线两端的电压之比为6V:2V=3:1，根据可知电阻之比为3:1，B正确； C．根据，可知，因电阻率相同，则A和B导线的横截面积之比为1:6，C正确； D．根据I=neSv可知，因I、n、e相同，则A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为6:1，D错误。 故选BC。 39．如图所示，光滑绝缘斜面高度，斜面底端与光滑绝缘水平轨道用小圆弧连接，水平轨道边缘紧靠平行板中心线。正对的平行板和电阻及输出电压恒定为的电源构成如图所示电路，平行板板长，板间距离，定值电阻阻值为（未知），可以看作质点的带负电小球所带电荷量、质量，从斜面顶端由静止下滑。重力加速度取。 (1)若S断开，小球刚好沿平行板中心线做直线运动，求电源的电压； (2)在（1）的条件下，若S闭合，调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的电阻，小球获得的加速度，求电阻的阻值； (3)在（1）（2）的条件下，若S闭合，调节滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的电阻，判断小球能否飞出平行板。 【详解】（1）当S断开时，两极板间电势差等于电源电压，由平衡条件得 解得 （2）当S闭合时，对带电小球，由牛顿第二定律有 两极板间电势差 当S闭合，时，滑动变阻器和串联，平行板与滑动变阻器并联，滑动变阻器两端电压 根据串联分压有 解得 （3）小球下滑过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得 得小球进入平行板间的初速度 当S闭合，时， 得平行板两端电压 对小球，由牛顿第二定律得， 得 带电小球在平行板间做类平抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立求得 即，带电小球恰好从平行板右侧边缘飞出 【题型8 】 40．某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12 V，1.5 A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为0.125 Ω C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5 V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 【答案】C 【详解】A．随着电压的增大，元件乙图像上的点与原点连线斜率减小，根据 可知元件乙的电阻增大，故A错误； B．元件甲的电阻为，故B错误； C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电压和电流都相等，可知电阻相等，故C正确； D．若将甲、乙两元件并联后接在5V电源上，两元件电压均为5V。由图可知，此时通过甲、乙的电流不相等，故D错误。 故选C。 41．如图甲，图线1、2分别表示长度相同、半径之比的同种材料均匀铜导线、的伏安特性曲线，当它们按图乙方式接入电路时，以下说法正确的是（     ） A．、总电阻的图线应在区域Ⅱ B．通过、导线的自由电荷定向移动速率之比为9∶4 C．单位时间通过、导线横截面的电量之比为9∶4 D．、两段的电场强度之比为4∶9 【答案】B 【详解】A．导线的电阻 两导线串联后的总电阻大于任一导线的电阻。 图线的斜率为，故总电阻的图线斜率小于图线1、2，应位于区域III，故A错误； B．两导线串联，电流相等。同种材料中自由电荷数密度相同，由 整理得，故B正确； C．由电流的定义式 可知，在单位时间内通过两导线横截面的电量之比为，故C错误； D．两导线电阻之比 串联时电压之比 由于两导线的长度相同，则、两段的电场强度之比为，故D错误。 故选B。 42．两条粗细相同、由同种材料制成的均匀电阻丝、，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻丝、的长度之比为10:3 B．、串联后，图线位于、之间 C．、并联后，图线位于、之间 D．、并联后，图线位于与U轴之间 【答案】A 【详解】A．根据欧姆定律 可知， 由电阻定律 可知电阻丝、的长度之比为，故A正确； B．、串联后， 总电阻变大，因为图线的斜率反映电阻的倒数，故串联后总电阻的图线的斜率最小，图线位于与轴之间，故B错误； CD．、并联后，由 可知总电阻减小，因为图线的斜率反映电阻的倒数，故并联后总电阻的图线的斜率最大，图线位于与轴之间，故CD错误。 故选A。 43．（多选）某物理兴趣小组通过实验研究影响导体电阻的因素。甲、乙、丙、丁是四段由金属导体制成的电阻，对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的、、、四个点（分别对应甲、乙、丙、丁），图中的小格均为边长相等的正方形。不考虑温度对导体电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．若甲与乙的材料、长度相同，则它们的横截面积之比为 B．若乙与丙的材料、横截面积相同，则它们的长度之比为 C．若丙与丁的长度、横截面积相同，则它们的材料的电阻率之比为 D．丙的电阻大小为 【答案】AC 【详解】设丙的电阻为，根据图像的意义可知，甲乙丙丁的电阻可以简单的表示为，， A．若甲与乙的材料、长度相同，根据电阻定律可知，电阻 因此甲乙的横截面积之比为，故A正确； B．若乙与丙的材料、横截面积相同，根据电阻定律可知，电阻 则乙丙的长度之比为，故B错误； C．若丙与丁的长度、横截面积相同，根据电阻定律可知， 则丙丁的电阻率之比为，故C正确； D．由于图像没有给出对应的单位长度，无法确定丙的电阻大小，故D错误。 故选AC。 44．（多选）如图所示，为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴成所夹角θ为45°。下列说法正确的是（　　） A．元件乙的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，甲、乙两元件的电阻相等 C．元件甲的电阻为R=k=tanθ=1Ω D．对甲、乙两元件，欧姆定律均适用 【答案】BD 【详解】A．I-U图像中图线上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，随电压的增大，元件乙的图线上的点与坐标原点连线的斜率越来越小，则其电阻随电压的增大而增大，故A错误； B．在A点，甲、乙两元件的电压、电流相同，则电阻相等，故B正确； C．由A选项分析可知，元件甲的电阻，故C错误； D．元件甲和元件乙均为纯电阻，欧姆定律适用，故D正确。 故选BD。 45．用某合金制成的甲、乙两根电阻丝的粗细相同，长度不同，其横截面积为，乙电阻丝的长度为，甲、乙电阻的图像如图所示，则电阻大的电阻丝为_________（填“甲”或“乙”），甲电阻丝的长度为_________，该合金的电阻率为_________。 【答案】 乙 16 【详解】[1]根据 可知I-U图像的斜率的倒数等于电阻，可知电阻大的电阻丝为乙； [2]因 根据 而 可得甲电阻丝的长度为 [3]根据 R甲=8Ω 该合金的电阻率为 【题型9 】 46．某同学对一阻值约为的金属丝的电阻率进行了测定，实验室提供的器材有：电压表V（量程0~3 V，内阻约）电流表（量程0-60 mA，内阻约）滑动变阻器R（）电源E（输出电压恒为3.0 V）、开关和导线若干，为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AC．两图均采用分压接法，滑片调至金属丝两端电势相同时，金属丝电流为零。设金属丝电阻为，电压表和电流表的内阻分别为和。图A为电流表外接，电压表电流与金属丝电流之比为 图C为电流表内接，电流表与金属丝两端电压之比为 图C的测量误差较小，故A错误，C正确； BD．两图均采用限流接法，即使滑动变阻器接入最大阻值，金属丝仍与电源组成闭合回路且总电阻有限，电流不能调至零，故BD错误。 故选C。 47．（多选）某同学用图（a）所示的电路测量某种金属丝的电阻率。图（b）是利用实验数据描绘的金属丝电阻与其接入长度的图线。下列说法正确的有（　　） A．闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于“”端 B．闭合开关后，滑片从“”端滑动时，电压表的示数增大 C．由图27（b）可得，金属丝电阻值与接入长度成反比 D．测得金属丝直径为，图线的斜率为，则其电阻率 【答案】BD 【详解】A．为了保护电路，应该在开关闭合之前将滑动变阻器的滑片置于“”端，A错误； B．闭合开关后，滑片从“”端滑动时，PM之间的阻值逐渐变大，并联电路总电阻变大，并联电路分压变大，故电压表的示数增大，B正确； C．由图27（b）可得，金属丝电阻值与接入长度成正比，C错误； D．由电阻定律，可得 解得，D正确。 故选BD。 48．某实验小组用游标卡尺和螺旋测微器测量某圆柱体金属丝的长度和直径，从而测定该金属丝的电阻率。如下： (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________mm。 (2)实验中若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为________。 【答案】(1) 0.952（0.950~0.953范围内均可） 12.60 (2) 【详解】（1）[1] 螺旋测微器固定刻度露出，可动刻度读数为 得圆柱体的直径为（0.950~0.953范围内均可）； [2] 20分度游标卡尺精度为，主尺读数为，游标尺上第12格与主尺对齐，游标尺的读数为 圆柱体金属丝的长度为。 （2）由欧姆定律得 由电阻定律得 横截面积 联立解得。 49．某同学欲测量一阻值大约为10 Ω，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择： A、电源E（电动势为6.0 V） B、电压表V1（量程为0~6 V，内阻约为8 kΩ） C、电流表A1（量程为0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω） D、电流表A2（量程为0~3 A，内阻约0.05 Ω） E、滑动变阻器R1（0~20 Ω） F、滑动变阻器R2（0~500 Ω） (1)用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数L=______cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则该金属丝直径的测量值d=______mm； (2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，电压能从0开始调节，较准确地测出金属丝的阻值，实验中所用电流表应选用______，滑动变阻器选用______（填所选仪器前的字母符号），选择合适的实验器材，在下图中方框内把实验电路图补充完整______。 (3)设测得金属丝的电阻为R，导电材料的长度为L，导电材料的直径为D，求得金属丝的电阻率为______（用R、L、D三个物理量表述）。 【答案】(1) 0.381/0.382/0.383/0.384/0.385 (2) C E (3) 【详解】（1）[1]游标零刻线位于主尺和之间，主尺读数为；第7条游标刻线与主尺刻线重合，20分度游标的分度值为。所以 [2]螺旋测微器固定套筒的主尺读数为，基准线对应的微分筒刻度约为格，每格为，所以 （2）[1]金属丝的阻值约为，电压调到电源电动势时，依据欧姆定律，最大电流满足 代入题给数据得，所以应选量程为的电流表。 故选C [2]为了使金属丝两端电压能从0开始调节，滑动变阻器应接成分压式：电源接变阻器的两端，滑片接输出端，滑片移动时输出电压可由0连续调到电源电压。的最大阻值为，与被测金属丝的阻值同量级，调节范围合适且便于细调。 故选E [3]接线时，电压表并联在金属丝两端，电流表串联在金属丝所在支路；滑动变阻器采用分压接法，电源和开关接在变阻器两端，滑片接到被测支路。补全后的电路如下 （3）取金属丝的横截面积为，圆形横截面满足 由电阻定律 整理得 代入 最终得到 50．某学校实验室购买了一卷镍铬合金丝，该校兴趣小组的同学想通过自己设计的实验来测算合金丝的电阻率。截取一段镍铬合金丝后，他们选用的器材有多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器、导线和学生电源等。 (1)使用多用电表粗测合金丝的电阻，选择电阻挡“×100”；正确操作后，多用电表的示数如图所示，该合金丝的电阻约为__________Ω。 (2)为了更准确地测量镍铬合金丝电阻，已知所选用的电压表内阻为几千欧，电流表内阻为几欧，根据多用电表的示数，为了减少实验误差，并获得较大的电压调节范围，以下四个电路中最合理的是__________。 A． B． C． D． (3)他们使用螺旋测微器测量镍铬合金丝的直径，示数如图所示，则镍铬合金丝的直径为__________mm。 (4)为了较准确测量其电阻的阻值，有如下实验器材可供选择： A．直流电源：电动势，内阻很小，额定电流为 B．电流表：量程，内阻约 C．电流表：量程，内阻约 D．电压表：量程，内阻约 E.电压表：量程，内阻约 F.滑动变阻器：最大阻值 G.滑动变阻器；最大阻值 H.开关、导线等 实验中电流表选用__________（选填“”或“”），电压表应选__________（选填“”或“”），滑动变阻器应选用__________（选填“”或“”）。 【答案】(1)1300 (2)B (3)0.679（0.678～0.680） (4) 【详解】（1）多用电表测电阻时，读数方法为：电阻值=表盘读数×倍率，由图可知，多用电表欧姆挡的指针指示约为13，选择的倍率为"×100"，因此。 （2）电流表内接法与外接法的选择：待测电阻，电压表内阻为几千欧，电流表内阻为几欧。比较与的大小关系：若，应采用电流表内接法（误差较小），若，应采用电流表外接法（误差较小），由于较大，接近电压表内阻数量级，而远大于电流表内阻，因此，应采用电流表内接法。滑动变阻器限流式与分压式的选择：题目要求"获得较大的电压调节范围"，因此滑动变阻器应采用分压式接法。分压式接法可以使待测电阻两端的电压从0开始连续调节，调节范围大。电路选项B采用电流表内接法+滑动变阻器分压式接法，符合题目要求。 故选B。 （3）螺旋测微器的读数方法：测量值=固定刻度读数可动刻度读数，固定刻度读数：由图可知，固定刻度露出刻度线，因此固定刻度读数为。可动刻度读数：可动刻度第格与固定刻度基准线对齐（估读一位），因此可动刻度读数为。所以直径为。 （4）[1]待测电阻，电源电动势为，则最大电流约为： 电流小于，因此选择量程较小的电流表即可，且小量程电流表测量更精确。 [2]电源电动势，选择量程的电压表超出量程，选择的电压表才能满足测量要求，因此选择电压表。 [3]由第2小问可知，电路采用滑动变阻器分压式接法。分压式接法中，为了便于调节且使电压变化均匀，滑动变阻器应选择总阻值较小的。但是电源额定电流为，所以电路中滑动变阻器电阻不能小于，否则有超出额定电流的可能，因此选择滑动变阻器。 【题型10 与】 51．下列读数中正确的是（     ） A．2.5cm B．5.15mm C．5.2cm D．4.815mm 【答案】D 【详解】A．该刻度尺的分度值为1mm（0.1cm），长度测量需要估读到分度值的下一位。图中物体末端对齐2.50cm刻度线附近，正确读数应为2.53cm，选项给出的2.5cm仅读到0.1cm，未进行估读，故A错误； B．20分度游标卡尺精度为0.05mm，主尺读数为50mm，游标第3条刻度线对齐主尺刻度，游标读数为，总读数为，故B错误； C．10分度游标卡尺精度0.1mm，主尺读数50mm，游标第2条刻度线对齐，游标读数为，总读数为，故C错误； D．螺旋测微器精度0.01mm，固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数约为，总读数约，故D正确。 故选 D。 52．螺旋测微器是精密测量长度的工具，被称为工业界的“尺王”，是机械加工和质量检测中的重要工具。如图是检测某品牌导线直径时螺旋测微器的示数，其读数为（　　） A．5.250mm B．52.50mm C．7.50mm D．7.500mm 【答案】D 【详解】由图可知，螺旋测微器的读数为 读数要保留至千分位。 故选D。 53．（多选）某兴趣小组进行“测量金属丝的电阻率”实验，他们用伏安法测得长为1.00 m电阻丝的阻值为0.50Ω，用螺旋测微器测量金属丝直径，读数如图所示。关于电阻丝的测量和计算结果正确的有（　　） A．直径为1.600mm B．直径为2.100mm C．电阻率约1.0×10-6 Ω·m D．电阻率约1.0×10-9 Ω·m 【答案】AC 【详解】AB．螺旋测微器的精确度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，则直径为 故A正确，B错误； CD．由电阻定律，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 54．（多选）在实验“探究导体电阻与其影响因素”中，小明用螺旋测微器、10分度游标卡尺分别多次测量了同一根金属丝的直径，则下列判断正确的是（　　） A．若读数为0.82mm，则使用的是螺旋测微器 B．若读数为0.8mm，则使用的是10分度游标卡尺 C．若使用的是螺旋测微器，读数可能为0.819mm D．若使用的是10分度游标卡尺，读数可能为0.81mm 【答案】BC 【详解】AC．螺旋测微器的精度是0.01mm，读数时有估读，以mm为单位，小数点后应该是3位，A错误，C正确； BD．10分度游标卡尺的精度为0.1mm，无估读，则以mm为单位小数点后有1位，B正确，D错误。 故选BC。 【点睛】记住螺旋测微器的读数规则，要估读，以mm为单位小数点后应该是3位；游标卡尺不需要估读，10分度游标卡尺以mm为单位小数点后有1位。 55．某同学在某次使用20分度的游标卡尺时看错了分度，读出来的错误读数为6.18mm，则该尺的主尺刻线上有一条与游标卡尺某刻线是对齐的，对齐主尺刻线的读数为___________mm。下图游标卡尺读数为___________mm，螺旋测微器读数为___________mm。 【答案】 15.0 102.30 0.900 【详解】[1]20分度游标卡尺的精度为，错误读数的小数部分为，说明该同学误按50分度游标卡尺的精度读数，对齐的是游标第条刻线，有 实际读数为，游标每格长度为，因此对齐主尺刻线的读数为 [2]图中游标零刻线位于主尺与之间，游标第条刻线与主尺刻线对齐，根据游标卡尺读数规则有 代入数据解得 [3]螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为40.0，其分度值为，根据读数规则有 代入数据解得 56．航空航天结构件常用特种合金材料制备，某实验小组对该特种合金圆柱形导线电阻率进行测量，同时探究导线形变对电阻的影响。用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为_________，长度为_________。 (2)实验中圆柱体两圆形截面间加载的电压为，流经圆柱体的电流为，圆柱体的直径和长度分别用、表示，则电阻率_________。 (3)已知该合金导线原电阻为，若将该导线均匀拉伸至原长的3倍，拉伸过程中合金总体积保持不变、电阻率不变，则拉伸后导线的电阻为_________。 【答案】(1) 0.952/0.951/0.953 12.60 (2) (3) 【详解】（1）[1]螺旋测微器读数等于固定刻度读数加可动刻度读数，固定刻度每一小格代表，可动刻度每一小格代表，需要估读到下一位。 由题图可知，直径 [2]游标卡尺读数等于主尺读数加游标读数，图示游标为20分度，因此精度 由题图可知，长度 （2）圆柱体电阻为，横截面积 由电阻定律 解得 （3）导线均匀拉伸至原长的倍，体积保持不变，因此横截面积变为原来的 由电阻定律 长度变为倍，横截面积变为，则新电阻为 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 电源和电流与导体的电阻 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电流强度的定义及单位】 1 【题型2 电流的微观表达式及其应用】 3 【题型3 非线性元件的伏安特性曲线】 5 【题型4 电阻定律】 7 【题型5 影响材料电阻率的因素】 9 【题型6 描绘小灯泡的伏安特性曲线】 9 【题型7 欧姆定律的内容、表达式及初步应用】 12 【题型8 线性元件的伏安特性曲线】 14 【题型9 测量电阻丝的电阻率】 16 【题型10 螺旋测微器与游标卡尺的使用与读数】 20 【题型1 】 1．如图，在一溶液中，16 s内有1.0×1016个一价正离子和5.0×1015个二价负离子通过某截面N，其中负离子水平向右移动，正离子水平向左移动，则通过截面N的电流的方向和大小是（     ） A．水平向左，0.1 mA B．水平向右，0.1 mA C．水平向左，0.2 mA D．水平向右，0.2 mA 2．如图所示，原来不带电、长为的导体棒水平放置，现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（     ） A．棒的左端感应出正电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心处产生的电场强度方向水平向右 C．棒上感应电荷在棒的中心处产生的电场强度大小 D．若用一根导线将、相连，导线上会产生电流 3．如图，来自质子源的质子（初速度为零）经、两板间的匀强电场加速，形成电流强度为的细柱形质子流。质子电荷量为，不计质子的重力和质子间相互作用力，下列说法中正确的是（     ） A．时间内质子流打到靶板的质子数为 B．时间内质子流每秒打到靶板的质子数为 C．到板和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为 D．到板和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数之比为 4．（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，在t时间内通过导线横截面的自由电子数可表示为（     ） A．nvSt B．nvt C． D． 5．（多选）如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间内通过溶液截面的正离子数为，负离子数为。设元电荷为，则以下说法正确的是（　　） A．电流既有大小，又有方向，是矢量 B．适用于任何电荷的定向移动形成的电流 C．溶液内电流方向从到，电流大小为 D．溶液内电流方向从到，电流大小为 6．重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可连续均匀地发射+5价重离子，在时间t内有n个重离子通过某横截面，已知回旋加速器的横截面积为S，单位体积内含有的重离子数为N，质子的电荷量为e，则回旋加速器内+5价重离子束的等效电流为______，+5价重离子的平均速率为______。 7．当金属的温度升高到一定程度时会向四周发射电子，这种电子称为热电子。如图所示，相距为L的两块平行正对的金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E1上，M、N之间的电场视为匀强电场，K是与M板距离很近的灯丝，电源E2给K加热从而产生热电子。开关S闭合后，稳定时，电流表的示数为I。已知电子质量为m、电荷量为e，热电子的初速度可以忽略不计。求： (1)电子从灯丝K出发到达N板所经历的时间； (2)电路稳定的某时刻，MN之间左半部分空间与右半部分空间的电子数之比； (3)距离M板为x的空间范围内的电子数N。 【题型2 】 8．如图是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为（     ） A．qv B． C．qvS D． 9．国产高端芯片制造中的电子束曝光光刻设备，依靠高精度加速电场对阴极发射电子进行提速，形成高密度、定向稳定电子束，实现纳米级芯片图案刻蚀。工作时阴极逸出电子初速度近似为零，电子经过电压为U的加速电场加速后，形成截面积为S、单位体积电子数为N的均匀电子束。已知电子质量为m、电荷量大小为e，不考虑电子间相互作用。则离开加速电场后，电子束形成的电流为（     ） A． B． C． D． 10．（多选）霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 11．（多选）有一横截面积为S的铜导线，设单位体积内该铜导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量为e，已知在Δt时间内，有N个自由电子通过该导线的横截面，则下列说法正确的是（　　） A．该导线中的电流 B．该导线中的电流 C．该导线中自由电子定向移动速率 D．该导线中自由电子定向移动速率 12．金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。一段横截面积为S的粗细均匀金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e。自由电子定向移动的平均速率为v。 (1)请从电流定义式出发，推导出导线中的电流I的微观表达式； (2)实质上，电子在定向移动的过程中会与金属导体内部的原子核发生碰撞，大量电子的碰撞可以等效为沿导线方向的平均阻力f，即，a称为阻力系数，为已知常量。试建构电子运动模型，并求出金属导体的电阻率的表达式。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【题型3 】 13．我国研制出超稳定钙钛矿发光二极管，亮度可达116万尼特以上，使用寿命超过18万小时。实验人员测量了该二极管的伏安特性曲线如图所示，则（     ） A．加1.5 V正向电压时，二极管的电阻为100 Ω B．加1 V正向电压时，二极管的电阻为50 Ω C．加正向电压时，二极管的阻值随着电压的增大而减小 D．若二极管两端的电压增加为原来的两倍，则流过二极管的电流也增加为原来的两倍 14．如图为一小灯泡的图像，P为图像上坐标为的一点。虚线PQ为图像上切点为P点的切线，切线与纵轴交点为。与P点对应的小灯泡电阻大小为（　　） A． B． C． D． 15．（多选）某同学研究白炽灯得到其U－I图像如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（     ） A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻 C．在A点，白炽灯的阻值可表示为 D．在A点，白炽灯的阻值可表示为 16．（多选）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长，，，当里面注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后，其U—I图线如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．电压增大时，电解液的电阻率减小 B．电压时，通过电解液的电流为 C．电压时，电解液的电阻是1000Ω D．电压时，电解液的电阻率是 17．某导体的图像如图，图中时对应的图像切线倾角，则此导体的电阻随电压的增加逐渐_________（选填“增大”“减小”），时，此导体的电阻为______Ω，在R两端加6V电压时，每分钟通过导体的电荷量是______C。 【题型4 】 18．甲、乙两根异种材料的电阻丝，其长度之比是，横截面积之比是，电阻之比是，则甲、乙两根电阻丝的电阻率之比是（　　） A． B． C． D． 19．如图所示，一根长为、横截面积为的金属棒粗细均匀，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为，自由电子的质量为、电荷量为。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为，则金属棒内的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 20．给定一段粗细均匀的导体AB，横截面积为S、长为L。单位体积内有n个自由电子，每个电子的电荷量为e、在导体AB两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。自由电子与金属离子碰撞的平均结果表现为导体给自由电子以连续的阻力，使自由电子的定向移动近似为匀速运动。设阻力的大小与自由电子定向移动速率成正比，即f=kv，k是阻力系数。则导体的电阻率可表示为（     ） A． B． C． D． 21．（多选）两根由同种材料制成的粗细均匀的金属导线A和B，导线A的长度是导线B的2倍，导线A的横截面积是导线B的一半。下列说法正确的是（    ） A．导线A与导线B的电阻之比为 B．若将导线A均匀拉长至原长的2倍，则其电阻变为原来的4倍 C．若在导线A和B两端分别加上相同的电压，则通过导线A和B的电流之比为 D．若导线A和B中自由电子定向移动的平均速率相同，则通过导线A和B的电流之比为 22．（多选）一长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的均匀长方体导体，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子（）受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前运动的碰撞的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k为恒量）。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．导体中匀强电场的场强大小为 B．导体的电阻为 C．比例系数 D．制作导体的材料电阻率为 23．央视《是真的吗》节目中，主持人做了“电池+口香糖锡纸=取火工具”的实验：取口香糖锡纸，中间剪掉一些（如图2），将锡纸条带锡的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，很快发现锡纸条开始冒烟、着火（如图1），这里利用了电流的热效应。已知锡纸条上、、段长度相等，则_______段的电阻最大，因为材料和长度相同时，横截面积越_________（“大”或“小”），电阻越大。 24．如图所示，一根金属导体长为，横截面积为，其材料的电阻率为。已知导体内单位体积自由电子数为，电子的质量为、电荷量为。在导体两端加上恒定的电压时，导体内自由电子定向移动的平均速率为。 (1)请证明金属导体内的电流； (2)求金属导体两端的电压大小； (3)求金属导体内的电场强度的大小。 【题型5 】 25．下列关于电阻率的说法，正确的是（　　） A．电阻率与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 B．电阻率由导体材料决定，与温度无关 C．金属的电阻率通常随温度升高而增大 D．电阻率大的导体，电阻一定大 26．由电阻定律变形后得电阻率可知（     ） A．电阻率随导体电阻的改变而改变 B．在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关 C．电阻率随导体横截面积的改变而改变 D．电阻率随导体长度L的改变而改变 27．（多选）年月日，世界顶级学术期刊杂志发布了“年度科学人物”，来自中国的岁少年曹原位居榜首。曹原通过石墨烯的研究成功发现常温超导体。他解决了困扰世界年的难题，也是年以来获此殊荣的最小的杰出科学家。其中电导率是衡量材料性质的物理量。电导率就是电阻率的倒数，即。关于电导率的下列说法正确的是（　　） A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．材料的电导率越大，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关 28．如图是某次实验得到的小灯泡的伏安特性曲线。观察曲线，你能确定小灯泡的电阻随电压怎样变化吗？为什么会发生这样的变化？请与同学交流你的看法。 【题型6 】 29．家用白炽灯和小灯泡一样，用钨丝制成。某同学用如图所示电路测定白炽灯的I-U图像，其操作过程如下： ①断开电键，调节滑动变阻器至某一位置； ②闭合电键，迅速记录电压传感器和电流传感器数据U和I，随即断开电键； ③待灯泡冷却后，改变滑动变阻器阻值，重复上述操作，测量多组数据； ④由实验数据，画出I-U图像。 根据以上操作过程可得，该同学得到的白炽灯的I-U图像应该是（　　） A． B． C． D． 30．（多选）图甲为测绘小灯泡伏安特性曲线实验电路图，图乙为实验所得伏安特性曲线，小灯泡额定电压为3 V。以下说法正确的是（　　） A．开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最左端 B．图线表明小灯泡的电阻随温度的升高而减小 C．小灯泡正常工作时的电阻为15.0 Ω D．电流表的分压作用导致该实验有误差 31．某实验小组设计了“探究小灯泡灯丝电阻与温度的关系”实验。实验室提供的器材如下： A．待测小灯泡（额定功率0.6W，额定电流0.2A） B．电池组（电动势为4.5V，内阻约） C．电流表（量程250mA，内阻约） D．电压表（量程3V，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A） F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流1A） G.开关一个、导线若干 实验中调节滑动变阻器，小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，从而测出小灯泡在不同电压下的电流。 (1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的___________（用序号字母表示）。 (2)根据图甲设计的电路，完成图乙中的实物连线。 (3)如图丙所示是该研究小组测得小灯泡的关系图线。由图线可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而___________（填“增大”“减小”或“不变”）；当小灯泡两端所加电压为1.0V时，其灯丝电阻值约为___________。 32．某实验小组利用如图甲所示的电路图来探究小灯泡的伏安特性。所用器材如下： 待测小灯泡一只，额定电压为2.8V，电阻约为几欧；电压表一个，量程0~3V，内阻约为3kΩ；电流表一个，量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω；滑动变阻器两个，干电池两节，开关一个，导线若干。 (1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________；闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑至________（选填“A”或“B”）端。 A．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） B．滑动变阻器（最大阻值为1500Ω，额定电流为0.4A） (2)通过实验测得该小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，小灯泡电压为2.0V时，小灯泡电阻为________。根据图乙可知，小灯泡的电阻随其两端电压的升高而________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 33．某实验小组利用如图甲所示的电路图来探究额定电压为的小灯泡的伏安特性。 除了额定电压为的小灯泡L，本实验还可能用到的器材有： A．电流表（量程为，内阻为） B．电流表（量程为，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值为） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．定值电阻 F．电源（电动势，内阻） G．开关S、导线若干 (1)将电流表与定值电阻串联，改装成量程为的电压表，则_______；为了方便准确地探究小灯泡的伏安特性，滑动变阻器R应选________（填写器材前的字母代号），请对照图甲中的电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实物连线________。 (2)该实验小组通过实验得到多组和的实验数据，发现当时，，则小灯泡的额定功率为________W。（保留两位有效数字） (3)该实验小组以（）为纵轴，以为横轴，描点作出的图像如图丙所示，若将本实验的相同规格的两个小灯泡与电动势为、内阻为的电池直接串联，则每个小灯泡的实际功率为________W。（保留两位有效数字） 【题型7 欧姆定律的内容、表达式及初步应用】 34．我国某科研团队成功研制出一种高导电性弹性导体材料，可用于柔性可穿戴电子设备。该材料制成的某圆柱形导体两端的电压恒定，若将导体的长度均匀拉长为原来的4倍，则（　　） A．导体的电阻率变为原来的4倍 B．导体的电阻变为原来的4倍 C．通过导体的电流变为原来的 D．导体中自由电荷定向移动的平均速率变为原来的 35．方块电阻又称膜电阻，是用于间接表征薄膜膜层、玻璃镀膜膜层等样品上的真空镀膜的热红 外性能的测量值，该数值大小可直接换算为热红外辐射率。方块电阻的大小与样品尺寸无关， 其单位为 Ω/sq，sq 表示单位面积。则下列所给单位和方块电阻相同，且是用国际单位制中的基本单位表示的是（     ） A． B． C． D． 36．如图所示，一块均匀的长方体金属块，当给导体的上下表面加上电压U时，流过导体的电流为I，已知，，，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻为 B．导体的电阻率为 C．当给导体的前后表面加上电压U时，流过导体的电流为4I D．当给导体的左右表面加上电压U时，流过导体的电流为9I 37．（多选）在一次实验中某同学用电流表测出了流过导体A的几组电流，用电压表测出了导体A两端对应的几组电压，通过描点连线得出了A的图像，把导体A改换为导体B，得出了B的图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．对导体A，当通过的电流为时，电压为，当通过的电流为时，电压为，阻值不变 B．导体A的电阻随电流、电压的增大而增大 C．导体A的电阻大于导体B的电阻 D．的值反映了导体A对电流的阻碍作用比导体B的小 38．（多选）两根材料相同的均匀金属导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A和B导线中的电流之比为1:2 B．A和B导线两端的电阻之比为3:1 C．A和B导线的横截面积之比为1:6 D．A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为1:6 39．如图所示，光滑绝缘斜面高度，斜面底端与光滑绝缘水平轨道用小圆弧连接，水平轨道边缘紧靠平行板中心线。正对的平行板和电阻及输出电压恒定为的电源构成如图所示电路，平行板板长，板间距离，定值电阻阻值为（未知），可以看作质点的带负电小球所带电荷量、质量，从斜面顶端由静止下滑。重力加速度取。 (1)若S断开，小球刚好沿平行板中心线做直线运动，求电源的电压； (2)在（1）的条件下，若S闭合，调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的电阻，小球获得的加速度，求电阻的阻值； (3)在（1）（2）的条件下，若S闭合，调节滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的电阻，判断小球能否飞出平行板。 【题型8 】 40．某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12 V，1.5 A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为0.125 Ω C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5 V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 41．如图甲，图线1、2分别表示长度相同、半径之比的同种材料均匀铜导线、的伏安特性曲线，当它们按图乙方式接入电路时，以下说法正确的是（     ） A．、总电阻的图线应在区域Ⅱ B．通过、导线的自由电荷定向移动速率之比为9∶4 C．单位时间通过、导线横截面的电量之比为9∶4 D．、两段的电场强度之比为4∶9 42．两条粗细相同、由同种材料制成的均匀电阻丝、，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻丝、的长度之比为10:3 B．、串联后，图线位于、之间 C．、并联后，图线位于、之间 D．、并联后，图线位于与U轴之间 43．（多选）某物理兴趣小组通过实验研究影响导体电阻的因素。甲、乙、丙、丁是四段由金属导体制成的电阻，对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的、、、四个点（分别对应甲、乙、丙、丁），图中的小格均为边长相等的正方形。不考虑温度对导体电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．若甲与乙的材料、长度相同，则它们的横截面积之比为 B．若乙与丙的材料、横截面积相同，则它们的长度之比为 C．若丙与丁的长度、横截面积相同，则它们的材料的电阻率之比为 D．丙的电阻大小为 44．（多选）如图所示，为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴成所夹角θ为45°。下列说法正确的是（　　） A．元件乙的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，甲、乙两元件的电阻相等 C．元件甲的电阻为R=k=tanθ=1Ω D．对甲、乙两元件，欧姆定律均适用 45．用某合金制成的甲、乙两根电阻丝的粗细相同，长度不同，其横截面积为，乙电阻丝的长度为，甲、乙电阻的图像如图所示，则电阻大的电阻丝为_________（填“甲”或“乙”），甲电阻丝的长度为_________，该合金的电阻率为_________。 【题型9 】 46．某同学对一阻值约为的金属丝的电阻率进行了测定，实验室提供的器材有：电压表V（量程0~3 V，内阻约）电流表（量程0-60 mA，内阻约）滑动变阻器R（）电源E（输出电压恒为3.0 V）、开关和导线若干，为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用（     ） A． B． C． D． 47．（多选）某同学用图（a）所示的电路测量某种金属丝的电阻率。图（b）是利用实验数据描绘的金属丝电阻与其接入长度的图线。下列说法正确的有（　　） A．闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于“”端 B．闭合开关后，滑片从“”端滑动时，电压表的示数增大 C．由图27（b）可得，金属丝电阻值与接入长度成反比 D．测得金属丝直径为，图线的斜率为，则其电阻率 48．某实验小组用游标卡尺和螺旋测微器测量某圆柱体金属丝的长度和直径，从而测定该金属丝的电阻率。如下： (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________mm。 (2)实验中若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为________。 49．某同学欲测量一阻值大约为10 Ω，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择： A、电源E（电动势为6.0 V） B、电压表V1（量程为0~6 V，内阻约为8 kΩ） C、电流表A1（量程为0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω） D、电流表A2（量程为0~3 A，内阻约0.05 Ω） E、滑动变阻器R1（0~20 Ω） F、滑动变阻器R2（0~500 Ω） (1)用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数L=______cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则该金属丝直径的测量值d=______mm； (2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，电压能从0开始调节，较准确地测出金属丝的阻值，实验中所用电流表应选用______，滑动变阻器选用______（填所选仪器前的字母符号），选择合适的实验器材，在下图中方框内把实验电路图补充完整______。 (3)设测得金属丝的电阻为R，导电材料的长度为L，导电材料的直径为D，求得金属丝的电阻率为______（用R、L、D三个物理量表述）。 50．某学校实验室购买了一卷镍铬合金丝，该校兴趣小组的同学想通过自己设计的实验来测算合金丝的电阻率。截取一段镍铬合金丝后，他们选用的器材有多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器、导线和学生电源等。 (1)使用多用电表粗测合金丝的电阻，选择电阻挡“×100”；正确操作后，多用电表的示数如图所示，该合金丝的电阻约为__________Ω。 (2)为了更准确地测量镍铬合金丝电阻，已知所选用的电压表内阻为几千欧，电流表内阻为几欧，根据多用电表的示数，为了减少实验误差，并获得较大的电压调节范围，以下四个电路中最合理的是__________。 A． B． C． D． (3)他们使用螺旋测微器测量镍铬合金丝的直径，示数如图所示，则镍铬合金丝的直径为__________mm。 (4)为了较准确测量其电阻的阻值，有如下实验器材可供选择： A．直流电源：电动势，内阻很小，额定电流为 B．电流表：量程，内阻约 C．电流表：量程，内阻约 D．电压表：量程，内阻约 E.电压表：量程，内阻约 F.滑动变阻器：最大阻值 G.滑动变阻器；最大阻值 H.开关、导线等 实验中电流表选用__________（选填“”或“”），电压表应选__________（选填“”或“”），滑动变阻器应选用__________（选填“”或“”）。 【题型10 与】 51．下列读数中正确的是（     ） A．2.5cm B．5.15mm C．5.2cm D．4.815mm 52．螺旋测微器是精密测量长度的工具，被称为工业界的“尺王”，是机械加工和质量检测中的重要工具。如图是检测某品牌导线直径时螺旋测微器的示数，其读数为（　　） A．5.250mm B．52.50mm C．7.50mm D．7.500mm 53．（多选）某兴趣小组进行“测量金属丝的电阻率”实验，他们用伏安法测得长为1.00 m电阻丝的阻值为0.50Ω，用螺旋测微器测量金属丝直径，读数如图所示。关于电阻丝的测量和计算结果正确的有（　　） A．直径为1.600mm B．直径为2.100mm C．电阻率约1.0×10-6 Ω·m D．电阻率约1.0×10-9 Ω·m 54．（多选）在实验“探究导体电阻与其影响因素”中，小明用螺旋测微器、10分度游标卡尺分别多次测量了同一根金属丝的直径，则下列判断正确的是（　　） A．若读数为0.82mm，则使用的是螺旋测微器 B．若读数为0.8mm，则使用的是10分度游标卡尺 C．若使用的是螺旋测微器，读数可能为0.819mm D．若使用的是10分度游标卡尺，读数可能为0.81mm 55．某同学在某次使用20分度的游标卡尺时看错了分度，读出来的错误读数为6.18mm，则该尺的主尺刻线上有一条与游标卡尺某刻线是对齐的，对齐主尺刻线的读数为___________mm。下图游标卡尺读数为___________mm，螺旋测微器读数为___________mm。 56．航空航天结构件常用特种合金材料制备，某实验小组对该特种合金圆柱形导线电阻率进行测量，同时探究导线形变对电阻的影响。用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为_________，长度为_________。 (2)实验中圆柱体两圆形截面间加载的电压为，流经圆柱体的电流为，圆柱体的直径和长度分别用、表示，则电阻率_________。 (3)已知该合金导线原电阻为，若将该导线均匀拉伸至原长的3倍，拉伸过程中合金总体积保持不变、电阻率不变，则拉伸后导线的电阻为_________。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $