5.2 物质的密度（讲义）物理新教材沪粤版八年级上册

第五章 质量与密度 5.2 物质的密度 课标要点 1．通过实验探究物体的质量与体积的关系，理解同种物质质量与体积之比是一定的。 2．理解密度的概念，知道密度是物质的一种属性，能用密度公式计算密度。 3．掌握密度的单位及换算关系，知道水的密度，能说出常见密度的物理意义。 4．会用天平和量筒（或直尺）测量物体的质量与体积，会测算物质的密度。 5．理解“用物理量之比定义新物理量”的科学方法，能运用密度知识解释生活现象。 学习重难点 重点：密度的概念、公式与单位；质量与体积关系的实验探究。 难点：密度是物质属性的理解；密度单位的换算；密度公式的变形应用。 知识点 探究物质的质量与体积的关系 【实验设计】 （1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （2）取几个不同体积的长方体铁块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。 ①比较不同的铝块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ ②比较不同的铁块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铁块有什么相同点？ 【进行实验】 （1）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （2）测量铝块（铁块）的边长，计算它们的体积，记入表格。 （3）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到：同种物质的质量与它的体积成正比。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值m/V相同；物质不同，质量跟体积的比值m/V不同。即：质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。在物理学中用密度表示物质的这种性质。 易错提醒 1. 数据处理易错：不能仅凭单次数据下结论，需对多种物质收集多组数据，避免偶然性，才能得出“同种物质质量与体积比值恒定、不同物质比值一般不同”的普遍规律。 2. 图像辨析易错：m-V 图像的斜率才代表密度，不能仅凭“线的位置高低”判断密度大小，必须通过相同体积比质量、相同质量比体积的方式推导。 随学随练 1．探究“物体质量和体积的关系”实验中： 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量/体积g/cm3 1 铁块1 79 10 7.9 2 铁块2 158 20 7.9 3 铁块3 237 30 7.9 4 铝块1 54 20 2.7 5 铝块2 108 40 2.7 6 铝块3 162 60 2.7 （1）测量质量时，某同学操作的情景如图，其中错误的地方有： ①____________；②____________； （2）改正后，该同学测量了6个物体的质量和体积如下表：通过比较____________三次实验数据可知，同种物质组成的物体，其质量与体积的比值_________（选填“相同”或“不同”）；进一步分析可知，不同物质组成的物体，质量与体积的比值_________（选填“相同”或“不同”）。 （3）我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？____。 （4）小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是__________（选填：b/c/d）。 【答案】（1）物体和砝码的位置放反了 称量过程中调节平衡螺母 （2） 1、2、3/4、5、6 相同 不同 （3）得出普遍规律，避免偶然性 （4）c 【解析】（1）天平使用要左物右码，因此物体和砝码的位置放反了；平衡螺母应在测质量前调节，称量过程中不能调节平衡螺母。 （2）通过比较1、2、3或4、5、6三次实验数据可知，同种物质的不同物体，体积不同时，质量也不同，其质量与体积的比值相同。 进一步分析表中数据，比较1、2、3三次实验数据和4、5、6三次实验数据可知，铁和铝这两种物质的物体，质量与体积的比值不同，可得出结论，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。 （3）我们在做这个实验时，选取多种物质，进行多次实验，是为了排除数据的偶然性，通过大量数据归纳出结论，得出普遍规律。 （4）误把烧杯和水的总质量当作水的质量时，相当于给所有水的质量都额外加了一个固定的烧杯质量，因此图线a整体向上平移了一段距离，但水本身的质量和体积成正比、过坐标原点，且密度不变也就是图线斜率和a完全一致，符合这个特征的是图线c。 2．如图所示为探究甲、乙两种物质质量跟体积的关系时作出的图像，以下分析正确的是（   ） A．同种物质的质量跟体积的比值是相同的 B．甲乙两物质的质量跟体积的比值是相同的 C．质量相同的甲和乙体积之比为 D．体积相同的甲和乙质量之比为 【答案】A 【解析】A．由图像可知，物体的质量与体积成线性关系，且图像过原点，说明物体的质量与体积成正比，同种物质的质量跟体积的比值不变，故A正确； B．当两者的体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，则不同物质的质量跟体积的比值是不同的，且甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大，故B错误； C．由图像知，甲乙物质的密度分别为 甲乙两物质的密度之比为 质量相同时，体积与密度成反比，所以甲和乙体积之比，故C错误； D．体积相同时，质量与密度成正比，所以甲和乙质量之比为，故D错误。 故选A。 知识点 密度 1．定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。 2．公式：。变形公式：求质量m； 求体积V。 3．单位 （1）国际单位：千克/米3（kg/m3）。质量单位用kg、体积单位用m3，则密度单位是kg/m3。 （2）常用单位：克/厘米3（g/cm3）。质量单位用g、体积单位用cm3，则密度单位是g/cm3。 1g/cm3=103kg/m3 4．对密度概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关（选填“有关”或“无关”） 。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的（选填“相同”或“不同”）。 （3）密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量不变，所以物质的密度会改变（均选填“改变”或“不变”）。 5．关于固体、液体、气体的密度值（分析密度表） （1）通过密度表可发现，物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件改变，密度也会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；氢气是密度最小的气体等。 （3）密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 易错提醒 ‌1．‌概念本质易错‌：密度是物质的固有特性，仅由物质种类、状态和温度决定，与物体的质量、体积大小无关。不少同学误以为“ρ与m成正比、与V成反比”，忽略了同种物质在条件不变时，质量和体积的比值是恒定的。 ‌2．生活表述混淆‌：日常说的“铁比木头重”并非指铁的质量更大，而是指铁的密度远大于木头，脱离体积前提直接比较质量是典型错误。 ‌3．特殊状态误区‌：物质受热膨胀、气体被压缩、物态变化时，密度会发生改变，比如氧气瓶内氧气用掉部分后，剩余氧气质量减小但体积不变，密度会随之变小，不能错误认为所有物质密度永远固定不变。 ‌4．单位换算易错‌：牢记1g/cm³=1×103kg/m3，计算时体积单位必须统一，避免因单位不匹配导致结果偏差。 随学随练 1．关于质量与密度，下面说法正确的是（     ） A．一块铁块熔化成铁水，质量变大 B．氧气瓶内氧气用去一半，密度变小 C．物质密度跟质量成正比，跟体积成反比 D．铁块比1kg木块质量更大 【答案】B 【解析】A．质量是物体的一种属性，不随状态、形状、位置的变化而改变。铁块熔化成铁水，只是状态变了，质量不变，故A错误； B．氧气瓶的容积固定，氧气用去一半后，剩余氧气的质量减半，但仍会充满整个瓶身，体积等于氧气瓶容积不变，根据密度公式ρ=m/V ，质量减半、体积不变，密度会变小，故B正确； C．密度是物质固有特性，与质量、体积无关，故C错误； D．1kg的铁块和1kg的木块，二者的质量数值都是1kg，质量是相等的，故D错误。 故选B。 2．一杯牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是______；冰的密度是，它的物理意义是____________________________________。 【答案】 1.2 体积为1m3的冰的质量是0.9×103kg 【解析】根据题意可得，牛奶的体积为 牛奶的密度 知识点 密度与温度 1．物质密度与温度的关系 （1）热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“热胀冷缩”。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （2）密度与温度的关系：一定质量的气体，当其温度升高时，体积变大，密度变小；当其温度降低时，密度变大。 2．冬天自来水管被冻裂的原因 从密度表中，我们可以查到冰的密度比水的密度小，水冻成冰后，因为质量不变，根据V=m/ρ可知，体积增大，所以就把水管胀裂了。 3．水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图甲所示图像可知，4℃以上的水是热胀冷缩，而0℃～4℃的水是热缩冷胀，这种现象称为反常膨胀（均选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）。 甲 水的体积-温度图像 乙 水的密度--温度图像 （2）水的密度与温度的关系 根据ρ=m/V可知，水的质量不变，在温度4℃时，体积最小，所以密度最大（图乙所示）。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小（均选填“大”或“小”）。结论：在温度为4℃时，水的密度最大。 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为4℃时最安全。 易错提醒 1．概念辨析易错：密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，但并非绝对不变，它会随温度发生变化，尤其是气体，热胀冷缩效应显著，密度随温度改变的幅度远大于固体和液体。 2．规律应用易错：常规物质遵循“温度升高体积膨胀、密度变小”的规律，但水存在0-4℃的反常膨胀特性，此区间内温度升高体积收缩、密度变大，4℃时水的密度达到最大值。 3．场景判断易错：热气球升空、自然风的形成，本质都是气体受热后密度变小，与周围空气产生密度差形成对流，不能错误归因于“热空气质量变小”。 4．计算易错：涉及气体密度的温度变化计算时，要注意气体质量不变、体积随热胀冷缩改变，不能直接套用固体密度恒定的惯性思维解题。 随学随练 1．图甲为北方冬天湖水温度分布示意图，图乙为水的体积在0∼8℃范围内随温度变化的图像。根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　） A．水在0∼4℃范围内，随着温度的降低，水的密度也越来越大 B．水在4℃时密度最小 C．水在0∼4℃范围内，遵从热胀冷缩的规律 D．较深湖底E处的水可能保持4℃的水温 【答案】D 【解析】A．据上图可知，水在0∼4℃范围内，随着温度的降低，体积变大，因质量不随温度的变化而变化，故质量保持不变，根据ρ=m/V可知，水的密度越来越小，故A错误； B．据上图可知，水在4℃时体积最小，根据ρ=m/V可知密度最大，故B错误； C．在0∼4℃范围内，随着温度的降低，体积变大，不遵从热胀冷缩的规律，故C错误； D．冬天湖水越深，温度越高，而水在4℃时密度最大，所以较深湖底E处的水可能保持4℃的水温，故D正确。 故选D。 2. 密度知识与人类社会生活的关系十分密切。下列说法正确的是（    ） A．水管在冬天易胀破的主要原因是由于水结成冰时，密度变小，体积变大 B．夏天开空调时，风口朝上较好，因为冷空气比热空气的密度小而上升 C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度大的材料做道具，以保证演员安全 D．不同物质密度一定不同 【答案】A 【解析】A．水在冬天结冰时，质量不变，根据公式，由于冰的密度比水小，所以水结冰后体积会变大，从而胀破水管，故A正确； ‌‌B．夏天开空调时，冷空气比热空气的密度大，冷空气会下沉，热空气会上升。因此，为了使冷空气能自然下沉并与室内热空气充分混合，风口应朝下设置，而不是朝上。故B错误； C．‌拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，为保证演员安全，应选用密度小的材料做道具。因为在体积一定时，根据公式m=ρV，密度越小，道具质量越小，对演员造成的伤害就越小，而不是选用密度大的材料，故C错误； ‌D．不同物质的密度一般不同，但也有特殊情况，比如部分合金与其他物质的密度可能相同，所以不能说不同物质密度一定不同，故D错误。 故选A。 题型 质量与体积关系的图像分析 核心思路：同种物质的m-V图像是一条过原点的直线，斜率表示密度；不同物质斜率不同，密度不同。 活学活用 1．（多选）如图所示为甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法正确的是（   ） A．体积为的甲物质的质量为20g B．乙物质的密度与质量成正比 C．乙物质的密度比甲的密度小，为 D．甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍 【答案】AC 【解析】由图像可知，甲物质：当时，，根据密度公式，得 乙物质：当时，，同理得 A．由图像可知，体积为的甲物质的质量为，故A正确； B．密度是物质的固有属性，与物质的质量、体积无关，故B错误； C．由计算可知，，乙物质的密度比甲的密度小，为，故C正确； D．因为，，甲的密度是乙的2倍，甲、乙体积相同时，由可知，，即甲的质量是乙的2倍，故D错误。 故选AC。 2．在测量两种物质密度时，共测了三组数据，并描点在m-V坐标系中，如图所示。根据图像可知（　　） A．B、C两点对应的是同种物质 B．两种物质的密度都随体积增大而增大 C．A点对应的物质，质量为4×103kg时，其体积为2m3 D．C点对应物质密度为2g/cm3 【答案】C 【解析】AD．由图可知，B点物质的密度 C点物质的密度 B、C两点对应的物质密度不同，所以B、C两点对应的不是同种物质，故AD不符合题意； B．密度与物质种类有关，与体积和质量无关，故B不符合题意； C．由图可知，A点物质的密度 质量为4×103kg时，其体积 故C符合题意。 故选C。 题型 密度的计算 核心思路：已知质量、体积、密度中的任意两个量，用公式、、求第三个量；注意单位统一。 活学活用 1．如图为2023年在苏州举办的苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛的吉祥物之一“咕咕”。假设一工匠用纯铜打造了一个“咕咕”送给八年级的儿子当纪念品。儿子想更多了解父亲制作的“咕咕”，于是测出了它的质量是71.2g，体积是10cm3。查阅资料知铜的密度ρ铜=8.9g/cm3，银的密度ρ银=10.5g/cm3。则： （1）这个“咕咕”中纯铜的体积是多少cm3？ （2）如果用纯银打造成一个等大的实心“咕咕”，它的质量是多少g？    【答案】（1）8cm3；（2）105g 【解析】解：（1）这个“咕咕”中纯铜的体积为 （2）如果用纯银打造成一个等大的实心“咕咕”，则它的质量为 2．某空瓶质量为350g，装满冰后总质量为800g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知，求： （1）空瓶的容积； （2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为81g的某种金属小球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得瓶子总质量为901g，则该金属小球的密度为多少？ 【答案】（1）；（2）50g；（3） 【解析】（1）空瓶的容积等于冰的体积。冰的质量 空瓶的容积等于冰的体积，即 （2）冰熔化成水后质量不变，可知。水的体积为 需加水的体积 加水的质量 （3）瓶子装满水后水的质量为 总质量为 加入金属小球后，溢出水的质量为 溢出水的体积 金属小球完全浸没，故 金属球的密度为 题型 密度与生活应用 核心思路：密度是物质的属性，与质量和体积无关；结合密度大小分析选材、浮沉、鉴别等问题。 活学活用 1．冬天，小科看到家里自来水管被冻裂的现象。自来水管为什么会被冻裂呢？是不是因为水结成冰后体积变大？于是他将一瓶矿泉水放在冰箱的冷冻室至完全结冰，如图是矿泉水瓶中的水结冰前后的对比照片，请根据图示信息来完成以下问题。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）这瓶矿泉水中，水的质量是多少克？（ ） （2）当这瓶水完全结冰时，冰的体积为多少立方厘米？（ ） （3）请解释自来水管被冻裂的原因 _____。 【答案】（1）360g；（2）400cm3；（3）水结冰后体积变大 【解析】解：（1）由题意可知，水的体积为V水=360mL=360cm3 故由可得，水的质量为m水=ρ水V水=1g/cm3×360cm3=360g （2）水结冰时，质量不变，即m冰=m水=360g 故由可得，冰的体积为 （3）由（2）中可得，水结冰后，质量不变，而密度变小，故由可知，水结冰后体积变大，从而把自来水管胀裂。 2．为减轻机身重量，国产大飞机的机翼部分采用了新型碳纤维复合材料。与传统的铝合金材料相比，该材料具有更小的（　　） A．硬度 B．密度 C．导热性 D．弹性 【答案】B 【解析】新型碳纤维材料减轻机身质量，是由于该材料在体积一定的前提下，质量更小，原因是与传统的铝合金材料相比，该材料密度更小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 基础通关 1．如图，霜降后气温若降到0℃以下，白菜的叶片细胞面临结冰危机。白菜会将体内淀粉转化为可溶性糖分，增加了细胞液的浓度，降低了凝固点，使细胞不易结冰。细胞内水结冰时（     ） A．密度变小，体积变大 B．密度变大，体积变大 C．密度不变，体积变小 D．密度不变，体积变大 【答案】A 【解析】水结冰时质量不变，冰的密度小于水的密度，密度变小，由可知，体积变大。故选A。 2．蜡烛燃烧一段时间后，以下说法正确的是（     ） A．蜡烛的质量和密度都减小 B．蜡烛的质量和密度都不变 C．蜡烛的质量减小，密度不变 D．蜡烛的体积减小，密度变大 【答案】C 【解析】蜡烛燃烧时所含物质减少，质量减小，体积也减小；密度是物质的固有属性，同种物质（状态、温度不变时）密度与质量、体积无关，故蜡烛密度不变。 故选C。 3．如图所示，小明将压瘪但未漏气的乒乓球泡到热水里，乒乓球慢慢恢复原状。此过程中球内气体的（　　） A．体积不变 B．质量变小 C．密度变小 D．密度不变 【答案】C 【解析】A．乒乓球恢复原状的过程中，球内气体的空间变大，体积增大，故A错误； B．乒乓球压瘪但未漏气，没有气体逸出，球内气体的质量保持不变，故B错误； C．已知球内气体质量不变，体积变大，根据密度公式，可得密度变小，故C正确； D．由上述分析可知，球内气体密度变小，故D错误。 故选C。 4．一杯牛奶小明课间喝了一半，则剩下牛奶的密度______；一个钢瓶内装有密度为的氧气，抢救病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度______（均选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 不变 变小 【解析】密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，故剩余牛奶的密度不变。 钢瓶的容积固定，剩余氧气的体积等于钢瓶容积，因氧气用去三分之一后剩余质量减小，由可知，体积不变、质量减小，故剩余氧气的密度变小。 5．质量是物体所含___________的多少，其国际单位是___________。密度是物质的一种特性，计算公式为___________。 【答案】 物质 千克/kg 【解析】质量是物体所含物质的多少，在国际单位制中，质量的基本单位是千克； 单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性，其计算公式为 6．如图，静止在花朵上的是一种叫“全碳气凝胶”的固体材料，它是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的材料。一块体积为的“全碳气凝胶”的质量只有0.016g，则它的密度为______=______，如果把这些“全碳气凝胶”带到月球，其质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 0.16 不变 【解析】[1][2]“全碳气凝胶”的密度为 [3]质量是物体的一种属性，不随着形状、位置和物态发生变化，所以把这些“全碳气凝胶”带到月球，其质量不变。 7．在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中 （1）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值_________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般_________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度； （2）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是__________。 A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大 C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小 【答案】（1）相同 不同；（2）BC 【解析】（1）[1][2][3]从m-V图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。 （2）密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。 故选BC。 8．为了探究物质质量和体积的关系，某同学用甲、乙两种物质做实验，实验数据如下表，请回答下列问题： 实验 序号 甲 乙 体积（cm3） 质量（g） 体积（cm3） 质量（g） 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 （1）请在图示的坐标中，描绘甲物质的质量随体积变化的图线_________； （2）实验中多次改变两种物质的质量，其目的是_________（填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）； （3）分析表中数据可知，同种物质的不同物体其质量与体积的比值_________，不同物质的物体其质量与体积的比值_________。（填“相同”或“不同”） 【答案】（1）；（2）寻找普遍规律；（3）相同 不同 【解析】（1）由表格中每组对应的质量和体积的数据，在坐标中描出各点，再用线将各点相连，作图如下： （2）实验中多次改变两种物质的质量，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律。 （3）由表格数据知，甲的每组数据中，质量与体积的比值0.5，乙的每组数据中，质量与体积的比值为1，所以同种物质的不同物体其质量与体积的比值相同，不同物质的物体其质量与体积的比值不同。 9．质量为9kg的冰，密度为。 （1）求冰块的体积； （2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，求水的质量。 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）求冰块的体积为 （2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，熔化部分的冰的质量为 物体的质量不随状态而改变，所以水的质量为。 10． 500cm3的冰块熔化成水后，质量是多少？体积是多少？（ρ水=1.0×103 kg/m3 、ρ冰=0.9×103 kg/m3） 【答案】450g，450cm3 【解析】解：冰的质量为 冰化成水后，质量不变，故水的质量为 水的体积为 素养提升 11．物理知识与生活联系非常紧密，下列关于质量和密度的说法正确的是（　　） A．北方冬天户外的水管容易冻裂，是因为水结冰后密度变大，体积变大 B．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度大的材料做道具，以保证演员安全 D．宇航员把一个“冰墩墩”从地球带往太空，质量变小 【答案】B 【解析】A． 水结冰后质量m不变，由可知，水结冰密度变小，体积膨胀导致水管冻裂，故A错误； B． 氧气瓶容积V不变，氧气用掉一半后剩余质量，剩余氧气密度，密度变为原来的一半，故B正确； C． 房屋倒塌道具体积V固定，由可知，应选用密度小的材料制作道具，质量更小避免砸伤演员，故C错误； D． 质量是物体的固有属性，与所处位置无关，冰墩墩从地球带往太空质量不变，故D错误。 故选B。 12．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　 ） A．甲、乙两种物质的密度之比是4:1 B．甲物质的密度随体积的增大而增大 C．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大 D．当甲和乙两物质的体积相同时，乙物质的质量较大 【答案】A 【解析】A．对于甲物质，质量为4g，体积为2cm3，则密度 对于乙物质，质量为2g，体积为4cm3，则密度 甲、乙两种物质的密度之比，故A正确； B．密度是物质固有属性，不随体积、质量改变，故B错误； CD．，由公式可知质量相同时，密度越大，体积越小，故甲体积更小，体积相同时，密度越大质量越大，甲密度更大，甲质量更大，故CD错误。 故选A。 13．如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于________kg/m3；相同质量的a、b两种液体，________的体积较大。 【答案】 b 【解析】从图像中取b液体的一组明确数据：当时，。b物质的密度​； 观察图像，质量相同时（例如时），物质b的体积更大，因此相同质量的情况下b的体积更大。 14．小华在研究物质密度时，选择了甲、乙、丙三种物质制成四个物体1、2、3、4，分别测出这四个物体的质量和体积，将四组数据描成点在图a坐标系中，并将它们的密度与体积关系图像画在图b坐标系中。由图可知，物体4是由物质______组成的，图b中阴影部分的面积表示的物理量是______。 【答案】 丙 乙的质量 【解析】[1][2]设图a中，纵、横坐标每一小格分别为、。根据密度公式计算物体的密度： 物体1的密度为 物体2的密度为 物体3的密度为 物体4的密度为 由此可得密度关系为 结合图b的密度与体积关系可知，物质甲的密度最大，物质乙的密度居中且物体2和3密度相等，物质丙的密度最小，所以物体4是由物质丙组成的。 对于图b中阴影部分，其面积为密度和体积的乘积，根据公式可知该面积表示的物理量是乙的质量。 15．为研究物质的某种特性，某同学测得六组数据，填在下表中。 实验次数 物体 质量 体积 1 蜡块1 9 10 0.9 2 蜡块2 18 20 0.9 3 冰块1 9 10 4 冰块2 18 20 0.9 5 1杯热水 10 10 1 6 2杯热水 20 20 1 （1）将上表空白处填写完整________________。 （2）比较数据1、2或5、6，可得出结论：___________________________________________。 （3）比较数据1、2和5、6，可得出结论：不同种物质，_______________________________。 （4）比较数据3、4和5、6，可得出结论：___________________________________________。 （5）比较数据1、2和3、4，可得出结论：___________________________________________。 【答案】（1）0.9；（2）同种物质，质量与体积的比值相同；（3）质量与体积的比值一般不相同；（4）状态不同，同种物质质量与体积的比值不相同；（5）质量与体积的比值相同，物质的种类不一定相同 【解析】（1）冰块1质量和体积比值； （2）比较1、2两次实验数据，物质都是蜡块，体积是，质量是；当体积增大一倍即，质量也增大一倍即，所以可得出结论：同种物质，质量与体积的比值相同； （3）由表中质量和体积比值可知，蜡块1和蜡块2是同种物质，质量和体积比值都是，1杯热水和2杯热水是同种物质，质量和体积比值都是，可见同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值是定值，不同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值一般不同； （4）冰块和热水是同种物质在不同的状态，通过对比可以发现，状态不同，同种物质的质量和体积的比值不相同； （5）蜡块和冰块的质量与体积的比值相同，但它们是不同的物质，说明质量与体积的比值相同，物质的种类不一定相同。 16．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如下表所示。 序号 蜡块 干松木 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 （1）在下图的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 （2）蜡块和干松木的质量随体积变化的图线是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值___________。两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般___________。（以上两空均选填“相同”或“不同”）通过实验发现质量与体积的比值有一定的意义，所以我们把质量与体积的比值叫作这种物质的___________，在国际单位制中的基本单位是___________，水的密度是___________。 （3）实验中测量多组数据是为了________。 【答案】（1）；（2）相同 不同 密度 kg/m3 1.0×103kg/m3；（3）寻找普遍规律，避免实验偶然性 【解析】（1）实验表格中蜡块和干松木各有四组关于（V，m）的数据，在图像上分别把这四个坐标点做出来，然后将这四个点连起来，如下图所示： （2）[1][2]由图像可知，蜡块的质量与体积比值为0.9g/cm3，干松木的质量与体积比值为0.5g/cm3，所以可以得出结论：同种物质，质量与体积成正比，即同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同的物质，质量与体积比值一般是不同的。 [3][4][5]通过实验发现质量与体积的比值有一定的意义，所以我们把质量与体积的比值叫作这种物质的密度，在国际单位制中的基本单位是：千克每立方米（kg/m3），水的密度是。 （3）探究质量与体积的关系中，进行多次测量的目的是为了寻找规律，得到质量和体积的正比例关系。 17．如图所示，这是剧场里用泡沫塑料仿制我国秦汉时期的铜鼎的道具，可以保护演员的安全。据资料，我国秦汉时期的该实心铜鼎的质量为445kg。（，） （1）该秦汉时期铜鼎的体积是多少？ （2）用泡沫塑料制成的铜鼎道具的质量是多少？ 【答案】（1）；（2）20kg 【解析】（1）该秦汉时期铜鼎的体积为 （2）用泡沫塑料制成的铜鼎道具，泡沫塑料的体积为 则泡沫塑料的质量为 18．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。求： （1）水的质量是多少g （2）水的体积是多少cm3？ 【答案】（1）1000g；（2）1000cm3 【解析】（1）水的质量m=1300g﹣300g=1000g （2）由可得水的体积 迁移创新 19．关于“质量和密度知识”的理解，你认为其中描述正确的有（    ） ①所含物质越多的物体，质量就越大； ②密度越大的物体，质量越大； ③密度大小等于质量跟体积的比值； ④由 可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ⑤物体的质量和密度都不随状态、位置、形状的变化而变化。 A．①③ B．②④ C．①⑤ D．③⑤ 【答案】A 【解析】①质量描述的是物体所含物质的多少，质量越大，说明物体所含物质越多，故说法正确；②由公式可知，密度大，体积不确定，质量不能确定。故说法错误；③某种物质单位体积的质量叫作这种物质的密度，所以密度大小等于质量与体积的比值。故说法正确；④某种物质质量与体积的比值是一个常量，密度不随质量和体积的变化而变化。故说法错误；⑤物质的密度不随位置、形状的变化而变化，但当状态发生变化时，体积会发生变化，密度也会改变。故说法错误。所以说法正确的是①③。故A正确，BCD错误。 故选A。 20．小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量及液体的体积，得到几组数据并绘出如图所示的图像，由图像可知液体密度为_______。小明将此量杯装满液体，测得总质量为，此时将一个实心金属块放入其中（金属块沉底），溢出液体后，将量杯外表面的液体擦干，测得总质量为，取出金属块后，剩余的液体和量杯的总质量为（不计取出金属块的过程中带走的液体），则金属块的密度为_______。 【答案】 1 3 【解析】[1]由图像可知，当液体体积为时，液体和量杯的总质量；当液体体积为时，液体和量杯的总质量。根据密度公式可知 代入数值得① ② 由①②两式可得， [2]溢出液体的质量 金属块的体积 金属块的质量 金属块的密度 21．表中是同种物质制成的5个实心物体的质量和体积的数据，请在下图中作出该物质的m-V图象______，该物质的密度是______g/cm3，从图象中可得出质量与体积的关系是什么？______。 物体1 物体2 物体3 物体4 物体5 体积V/cm3 1 2 3 4 5 质量m/g 8 16 24 32 40 【答案】 8 同一种物质的质量与体积成正比 【解析】[1]由表格数据分别在m-V图像上标出对应的质量与体积的点，并用平滑线相连，作图如下： [2]由表中数据可知 [3]由图像知，甲物质相应的图线是一条过原点的倾斜直线，为正比例函数，可得出：同一种物质的质量与体积成正比。 22．某兴趣小组发现：体积大的物体，质量都比较大。为了探究“质量与体积之间的关系”，同学们分工完成各自的实验。 A组同学完成“探究铝块质量与铝块体积之间的关系”的实验，具体过程如下： （1）将铝块放置在电子天平上，测量该铝块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1； （3）将该铝块浸没在水中，记录铝块和水的总体积V2； （4）使用大小不同的铝块，重复步骤（1）、（2）、（3），记录的数据如表（三）。 表（三） 实验序号 铝块的质量m（克） 水的体积V1（厘米3） 铝块和水的总体积V2（厘米3） 铝块的体积V3（厘米3） （1） 26 10 20 （2） 54 10 30 （3） 80 10 40 B组同学完成“探究水的质量与水的体积之间的关系”的实验，数据记录如表（四） 表（四） 实验序号 水的质量m（克） 水的体积V（厘米3） （4） 9.9 10 （5） 19.9 20 （6） 30.1 30 ①请将表（三）中“铝块的体积”一栏填写完整：______、______、______； ②分析比较表（三）、表（四）中实验序号______的数据，可得出初步结论：同种物质，体积越大，质量越大； ③为了进一步得到“质量与体积的关系”，某同学用m-V坐标系中各点表示表（三）、表（四）的数据，如图所示，其中图线______是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线（选填“a”或“b”）； ④分析比较图中的图线a或图线b，可得的结论是：______；分析比较图中的图线a和图线b，可得的结论是：______。 【答案】 10 20 30 123或456 b 同种物质，质量与体积成正比 不同物质，质量与体积之比不同 【解析】①[1][2][3]由题意可知，铝块的体积等于铝块和水的总体积减去水的体积得到，故三次实验中，铝块的体积依次为10厘米3、20厘米3、30厘米3。 ②[4]分析比较表（三）、表（四）中实验序号123或456，都是同种物质，体积增大时，质量也增大，故可以得到结论：同种物质，体积越大，质量越大。 ③[5]通过观察坐标系中的数据和表（四）中的数据对比可以发现，其中图线b是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线。 ④[6]分析比较图中的图线a或图线b可得，体积增大时，质量随之增大，故可以得到结论：同种物质，质量与体积成正比。 [7]分析比较图中的图线a和图线b可得，虽然都是成正比，但是两种物质的比值并不相同，故可以得到结论：不同物质，质量与体积之比不同。 23．我国自主研发生产出世界上最薄的“手撕钢”被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。 （1）“手撕钢”的厚度只有_________。用到的钢铁材料属于_________（选填“晶体”或“非晶体”） （2）如图是加工“手撕钢”的简易示意图。较厚的钢材通过一对旋转的轧辊间的缝隙，在轧辊压力作用下变薄、变长成为薄如蝉翼的“手撕钢”。钢材在上述加工过程中，它的密度_________。（选填“变大”、“变小”、或“不变”） （3）跟普通手术刀相比，用“手撕钢”做的手术刀更加轻薄灵活。其中的“轻”是指_________小。 （4）利用“手撕钢”制成一种即时发热的新型复合材料，飞机机翼穿上复合材料制成的“外套”能快速除冰，消除安全隐患。在飞机除冰的过程，发生的主要物态变化是_________。此过程冰_________热量（选填“吸收”或“放出”）。 【答案】（1）15 晶体；（2）不变；（3）质量；（4）熔化 吸收 【解析】（1）[1]因为 所以 [2]钢铁材料有固定的熔点，属于晶体。 （2）钢材在加工过程中，只是形状发生了变化，物质的种类和状态都没有改变，而密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积、形状无关，只与物质的种类和状态有关，还受温度的影响，所以它的密度不变。 （3）跟普通手术刀相比，用“手撕钢”做的手术刀更加轻薄灵活，“轻”是指“手撕钢”做的手术刀质量更小。 （4）[1][2]飞机除冰过程是使冰熔化为水，物质从固态变为液态的过程叫做熔化，熔化过程需要吸收热量。 24．月壤砖是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，可能用于未来拼装建造月球基地，呈榫卯结构，如图所示。合肥深空探测实验室采用3D打印技术，制备出国内首个模拟真空烧结制成的月壤砖的打印样品。某同学对3D打印月壤砖样品进行了项目化研究。 （1）涉及物态变化：月壤细小的颗粒在高能激光的作用下，会_____成液态，最后按照设定的模型冷却_____成月壤砖。（均填物态变化名称） （2）月壤质量：体积为的月壤的质量是多少？（月壤的密度为） （3）月壤砖密度：打印机将的月壤打印成的月壤砖，则打印的月壤砖的密度是多少？ 【答案】（1）熔化 凝固；（2）；（3） 【解析】（1）[1]月壤细小的颗粒在高能激光的作用下，变成液态，由固态变为液态的过程是熔化。 [2]液态月壤冷却后变成月壤砖，由液态变成固态的过程是凝固。 （2）体积为的月壤的质量为 （3）打印的月壤砖的密度为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 质量与密度 5.2 物质的密度 课标要点 1．通过实验探究物体的质量与体积的关系，理解同种物质质量与体积之比是一定的。 2．理解密度的概念，知道密度是物质的一种属性，能用密度公式计算密度。 3．掌握密度的单位及换算关系，知道水的密度，能说出常见密度的物理意义。 4．会用天平和量筒（或直尺）测量物体的质量与体积，会测算物质的密度。 5．理解“用物理量之比定义新物理量”的科学方法，能运用密度知识解释生活现象。 学习重难点 重点：密度的概念、公式与单位；质量与体积关系的实验探究。 难点：密度是物质属性的理解；密度单位的换算；密度公式的变形应用。 知识点 探究物质的质量与体积的关系 【实验设计】 （1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （2）取几个不同体积的长方体铁块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。 ①比较不同的铝块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ ②比较不同的铁块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铁块有什么相同点？ 【进行实验】 （1）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （2）测量铝块（铁块）的边长，计算它们的体积，记入表格。 （3）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到：同种物质的质量与它的体积成______。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值m/V______；物质不同，质量跟体积的比值m/V______。即：质量跟体积的比值m/V与物质的______有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个______。不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种______。在物理学中用______表示物质的这种性质。 易错提醒 1. 数据处理易错：不能仅凭单次数据下结论，需对多种物质收集多组数据，避免偶然性，才能得出“同种物质质量与体积比值恒定、不同物质比值一般不同”的普遍规律。 2. 图像辨析易错：m-V 图像的斜率才代表密度，不能仅凭“线的位置高低”判断密度大小，必须通过相同体积比质量、相同质量比体积的方式推导。 随学随练 1．探究“物体质量和体积的关系”实验中： 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量/体积g/cm3 1 铁块1 79 10 7.9 2 铁块2 158 20 7.9 3 铁块3 237 30 7.9 4 铝块1 54 20 2.7 5 铝块2 108 40 2.7 6 铝块3 162 60 2.7 （1）测量质量时，某同学操作的情景如图，其中错误的地方有： ①____________；②____________； （2）改正后，该同学测量了6个物体的质量和体积如下表：通过比较____________三次实验数据可知，同种物质组成的物体，其质量与体积的比值_________（选填“相同”或“不同”）；进一步分析可知，不同物质组成的物体，质量与体积的比值_________（选填“相同”或“不同”）。 （3）我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？____。 （4）小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是__________（选填：b/c/d）。 2．如图所示为探究甲、乙两种物质质量跟体积的关系时作出的图像，以下分析正确的是（   ） A．同种物质的质量跟体积的比值是相同的 B．甲乙两物质的质量跟体积的比值是相同的 C．质量相同的甲和乙体积之比为 D．体积相同的甲和乙质量之比为 知识点 密度 1．定义：物理学中，某种物质组成的物体的______与它的______之比叫作这种物质的密度。 2．公式：。变形公式：求质量____________； 求体积____________。 3．单位 （1）国际单位：____________（kg/m3）。质量单位用kg、体积单位用m3，则密度单位是kg/m3。 （2）常用单位：____________（g/cm3）。质量单位用g、体积单位用cm3，则密度单位是g/cm3。 1g/cm3=______kg/m3 4．对密度概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等______（选填“有关”或“无关”） 。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是______的（选填“相同”或“不同”）。 （3）密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量______，所以物质的密度会______（均选填“改变”或“不变”）。 5．关于固体、液体、气体的密度值（分析密度表） （1）通过密度表可发现，物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件改变，密度也会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分______的密度较大，液体的密度次之，______的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；______是密度最小的气体等。 （3）密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 易错提醒 ‌1．‌概念本质易错‌：密度是物质的固有特性，仅由物质种类、状态和温度决定，与物体的质量、体积大小无关。不少同学误以为“ρ与m成正比、与V成反比”，忽略了同种物质在条件不变时，质量和体积的比值是恒定的。 ‌2．生活表述混淆‌：日常说的“铁比木头重”并非指铁的质量更大，而是指铁的密度远大于木头，脱离体积前提直接比较质量是典型错误。 ‌3．特殊状态误区‌：物质受热膨胀、气体被压缩、物态变化时，密度会发生改变，比如氧气瓶内氧气用掉部分后，剩余氧气质量减小但体积不变，密度会随之变小，不能错误认为所有物质密度永远固定不变。 ‌4．单位换算易错‌：牢记1g/cm³=1×103kg/m3，计算时体积单位必须统一，避免因单位不匹配导致结果偏差。 随学随练 1．关于质量与密度，下面说法正确的是（     ） A．一块铁块熔化成铁水，质量变大 B．氧气瓶内氧气用去一半，密度变小 C．物质密度跟质量成正比，跟体积成反比 D．铁块比1kg木块质量更大 2．一杯牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是______；冰的密度是，它的物理意义是____________________________________。 知识点 密度与温度 1．物质密度与温度的关系 （1）热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“____________”。在我们常见的物质中，______的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （2）密度与温度的关系：一定质量的气体，当其温度升高时，体积变大，密度______；当其温度降低时，密度______。 2．冬天自来水管被冻裂的原因 从密度表中，我们可以查到冰的密度比水的密度______，水冻成冰后，因为质量不变，根据V=m/ρ可知，体积______，所以就把水管胀裂了。 3．水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图甲所示图像可知，4℃以上的水是____________，而0℃～4℃的水是____________，这种现象称为反常膨胀（均选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）。 甲 水的体积-温度图像 乙 水的密度--温度图像 （2）水的密度与温度的关系 根据ρ=m/V可知，水的质量不变，在温度4℃时，体积最______，所以密度最______（图乙所示）。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越______；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越______（均选填“大”或“小”）。结论：在温度为______℃时，水的密度最大。 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持______℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为4℃时最安全。 易错提醒 1．概念辨析易错：密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，但并非绝对不变，它会随温度发生变化，尤其是气体，热胀冷缩效应显著，密度随温度改变的幅度远大于固体和液体。 2．规律应用易错：常规物质遵循“温度升高体积膨胀、密度变小”的规律，但水存在0-4℃的反常膨胀特性，此区间内温度升高体积收缩、密度变大，4℃时水的密度达到最大值。 3．场景判断易错：热气球升空、自然风的形成，本质都是气体受热后密度变小，与周围空气产生密度差形成对流，不能错误归因于“热空气质量变小”。 4．计算易错：涉及气体密度的温度变化计算时，要注意气体质量不变、体积随热胀冷缩改变，不能直接套用固体密度恒定的惯性思维解题。 随学随练 1．图甲为北方冬天湖水温度分布示意图，图乙为水的体积在0∼8℃范围内随温度变化的图像。根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　） A．水在0∼4℃范围内，随着温度的降低，水的密度也越来越大 B．水在4℃时密度最小 C．水在0∼4℃范围内，遵从热胀冷缩的规律 D．较深湖底E处的水可能保持4℃的水温 2. 密度知识与人类社会生活的关系十分密切。下列说法正确的是（    ） A．水管在冬天易胀破的主要原因是由于水结成冰时，密度变小，体积变大 B．夏天开空调时，风口朝上较好，因为冷空气比热空气的密度小而上升 C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度大的材料做道具，以保证演员安全 D．不同物质密度一定不同 题型 质量与体积关系的图像分析 核心思路：同种物质的m-V图像是一条过原点的直线，斜率表示密度；不同物质斜率不同，密度不同。 活学活用 1．（多选）如图所示为甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法正确的是（   ） A．体积为的甲物质的质量为20g B．乙物质的密度与质量成正比 C．乙物质的密度比甲的密度小，为 D．甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍 2．在测量两种物质密度时，共测了三组数据，并描点在m-V坐标系中，如图所示。根据图像可知（　　） A．B、C两点对应的是同种物质 B．两种物质的密度都随体积增大而增大 C．A点对应的物质，质量为4×103kg时，其体积为2m3 D．C点对应物质密度为2g/cm3 题型 密度的计算 核心思路：已知质量、体积、密度中的任意两个量，用公式、、求第三个量；注意单位统一。 活学活用 1．如图为2023年在苏州举办的苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛的吉祥物之一“咕咕”。假设一工匠用纯铜打造了一个“咕咕”送给八年级的儿子当纪念品。儿子想更多了解父亲制作的“咕咕”，于是测出了它的质量是71.2g，体积是10cm3。查阅资料知铜的密度ρ铜=8.9g/cm3，银的密度ρ银=10.5g/cm3。则： （1）这个“咕咕”中纯铜的体积是多少cm3？ （2）如果用纯银打造成一个等大的实心“咕咕”，它的质量是多少g？    2．某空瓶质量为350g，装满冰后总质量为800g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知，求： （1）空瓶的容积； （2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为81g的某种金属小球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得瓶子总质量为901g，则该金属小球的密度为多少？ 题型 密度与生活应用 核心思路：密度是物质的属性，与质量和体积无关；结合密度大小分析选材、浮沉、鉴别等问题。 活学活用 1．冬天，小科看到家里自来水管被冻裂的现象。自来水管为什么会被冻裂呢？是不是因为水结成冰后体积变大？于是他将一瓶矿泉水放在冰箱的冷冻室至完全结冰，如图是矿泉水瓶中的水结冰前后的对比照片，请根据图示信息来完成以下问题。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）这瓶矿泉水中，水的质量是多少克？（ ） （2）当这瓶水完全结冰时，冰的体积为多少立方厘米？（ ） （3）请解释自来水管被冻裂的原因 _____。 2．为减轻机身重量，国产大飞机的机翼部分采用了新型碳纤维复合材料。与传统的铝合金材料相比，该材料具有更小的（　　） A．硬度 B．密度 C．导热性 D．弹性 基础通关 1．如图，霜降后气温若降到0℃以下，白菜的叶片细胞面临结冰危机。白菜会将体内淀粉转化为可溶性糖分，增加了细胞液的浓度，降低了凝固点，使细胞不易结冰。细胞内水结冰时（     ） A．密度变小，体积变大 B．密度变大，体积变大 C．密度不变，体积变小 D．密度不变，体积变大 2．蜡烛燃烧一段时间后，以下说法正确的是（     ） A．蜡烛的质量和密度都减小 B．蜡烛的质量和密度都不变 C．蜡烛的质量减小，密度不变 D．蜡烛的体积减小，密度变大 3．如图所示，小明将压瘪但未漏气的乒乓球泡到热水里，乒乓球慢慢恢复原状。此过程中球内气体的（　　） A．体积不变 B．质量变小 C．密度变小 D．密度不变 4．一杯牛奶小明课间喝了一半，则剩下牛奶的密度______；一个钢瓶内装有密度为的氧气，抢救病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度______（均选填“变大”“不变”或“变小”）。 5．质量是物体所含___________的多少，其国际单位是___________。密度是物质的一种特性，计算公式为___________。 6．如图，静止在花朵上的是一种叫“全碳气凝胶”的固体材料，它是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的材料。一块体积为的“全碳气凝胶”的质量只有0.016g，则它的密度为______=______，如果把这些“全碳气凝胶”带到月球，其质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 7．在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中 （1）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值_________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般_________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度； （2）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是__________。 A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大 C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小 8．为了探究物质质量和体积的关系，某同学用甲、乙两种物质做实验，实验数据如下表，请回答下列问题： 实验 序号 甲 乙 体积（cm3） 质量（g） 体积（cm3） 质量（g） 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 （1）请在图示的坐标中，描绘甲物质的质量随体积变化的图线_________； （2）实验中多次改变两种物质的质量，其目的是_________（填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）； （3）分析表中数据可知，同种物质的不同物体其质量与体积的比值_________，不同物质的物体其质量与体积的比值_________。（填“相同”或“不同”） 9．质量为9kg的冰，密度为。 （1）求冰块的体积； （2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，求水的质量。 10． 500cm3的冰块熔化成水后，质量是多少？体积是多少？（ρ水=1.0×103 kg/m3 、ρ冰=0.9×103 kg/m3） 素养提升 11．物理知识与生活联系非常紧密，下列关于质量和密度的说法正确的是（　　） A．北方冬天户外的水管容易冻裂，是因为水结冰后密度变大，体积变大 B．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度大的材料做道具，以保证演员安全 D．宇航员把一个“冰墩墩”从地球带往太空，质量变小 12．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　 ） A．甲、乙两种物质的密度之比是4:1 B．甲物质的密度随体积的增大而增大 C．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大 D．当甲和乙两物质的体积相同时，乙物质的质量较大 13．如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于________kg/m3；相同质量的a、b两种液体，________的体积较大。 14．小华在研究物质密度时，选择了甲、乙、丙三种物质制成四个物体1、2、3、4，分别测出这四个物体的质量和体积，将四组数据描成点在图a坐标系中，并将它们的密度与体积关系图像画在图b坐标系中。由图可知，物体4是由物质______组成的，图b中阴影部分的面积表示的物理量是______。 15．为研究物质的某种特性，某同学测得六组数据，填在下表中。 实验次数 物体 质量 体积 1 蜡块1 9 10 0.9 2 蜡块2 18 20 0.9 3 冰块1 9 10 4 冰块2 18 20 0.9 5 1杯热水 10 10 1 6 2杯热水 20 20 1 （1）将上表空白处填写完整________________。 （2）比较数据1、2或5、6，可得出结论：___________________________________________。 （3）比较数据1、2和5、6，可得出结论：不同种物质，_______________________________。 （4）比较数据3、4和5、6，可得出结论：___________________________________________。 （5）比较数据1、2和3、4，可得出结论：___________________________________________。 16．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如下表所示。 序号 蜡块 干松木 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 （1）在下图的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 （2）蜡块和干松木的质量随体积变化的图线是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值___________。两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般___________。（以上两空均选填“相同”或“不同”）通过实验发现质量与体积的比值有一定的意义，所以我们把质量与体积的比值叫作这种物质的___________，在国际单位制中的基本单位是___________，水的密度是___________。 （3）实验中测量多组数据是为了________。 17．如图所示，这是剧场里用泡沫塑料仿制我国秦汉时期的铜鼎的道具，可以保护演员的安全。据资料，我国秦汉时期的该实心铜鼎的质量为445kg。（，） （1）该秦汉时期铜鼎的体积是多少？ （2）用泡沫塑料制成的铜鼎道具的质量是多少？ 18．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。求： （1）水的质量是多少g （2）水的体积是多少cm3？ 迁移创新 19．关于“质量和密度知识”的理解，你认为其中描述正确的有（    ） ①所含物质越多的物体，质量就越大； ②密度越大的物体，质量越大； ③密度大小等于质量跟体积的比值； ④由 可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ⑤物体的质量和密度都不随状态、位置、形状的变化而变化。 A．①③ B．②④ C．①⑤ D．③⑤ 20．小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量及液体的体积，得到几组数据并绘出如图所示的图像，由图像可知液体密度为_______。小明将此量杯装满液体，测得总质量为，此时将一个实心金属块放入其中（金属块沉底），溢出液体后，将量杯外表面的液体擦干，测得总质量为，取出金属块后，剩余的液体和量杯的总质量为（不计取出金属块的过程中带走的液体），则金属块的密度为_______。 21．表中是同种物质制成的5个实心物体的质量和体积的数据，请在下图中作出该物质的m-V图象______，该物质的密度是______g/cm3，从图象中可得出质量与体积的关系是什么？______。 物体1 物体2 物体3 物体4 物体5 体积V/cm3 1 2 3 4 5 质量m/g 8 16 24 32 40 22．某兴趣小组发现：体积大的物体，质量都比较大。为了探究“质量与体积之间的关系”，同学们分工完成各自的实验。 A组同学完成“探究铝块质量与铝块体积之间的关系”的实验，具体过程如下： （1）将铝块放置在电子天平上，测量该铝块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1； （3）将该铝块浸没在水中，记录铝块和水的总体积V2； （4）使用大小不同的铝块，重复步骤（1）、（2）、（3），记录的数据如表（三）。 表（三） 实验序号 铝块的质量m（克） 水的体积V1（厘米3） 铝块和水的总体积V2（厘米3） 铝块的体积V3（厘米3） （1） 26 10 20 （2） 54 10 30 （3） 80 10 40 B组同学完成“探究水的质量与水的体积之间的关系”的实验，数据记录如表（四） 表（四） 实验序号 水的质量m（克） 水的体积V（厘米3） （4） 9.9 10 （5） 19.9 20 （6） 30.1 30 ①请将表（三）中“铝块的体积”一栏填写完整：______、______、______； ②分析比较表（三）、表（四）中实验序号______的数据，可得出初步结论：同种物质，体积越大，质量越大； ③为了进一步得到“质量与体积的关系”，某同学用m-V坐标系中各点表示表（三）、表（四）的数据，如图所示，其中图线______是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线（选填“a”或“b”）； ④分析比较图中的图线a或图线b，可得的结论是：______；分析比较图中的图线a和图线b，可得的结论是：______。 23．我国自主研发生产出世界上最薄的“手撕钢”被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。 （1）“手撕钢”的厚度只有_________。用到的钢铁材料属于_________（选填“晶体”或“非晶体”） （2）如图是加工“手撕钢”的简易示意图。较厚的钢材通过一对旋转的轧辊间的缝隙，在轧辊压力作用下变薄、变长成为薄如蝉翼的“手撕钢”。钢材在上述加工过程中，它的密度_________。（选填“变大”、“变小”、或“不变”） （3）跟普通手术刀相比，用“手撕钢”做的手术刀更加轻薄灵活。其中的“轻”是指_________小。 （4）利用“手撕钢”制成一种即时发热的新型复合材料，飞机机翼穿上复合材料制成的“外套”能快速除冰，消除安全隐患。在飞机除冰的过程，发生的主要物态变化是_________。此过程冰_________热量（选填“吸收”或“放出”）。 24．月壤砖是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，可能用于未来拼装建造月球基地，呈榫卯结构，如图所示。合肥深空探测实验室采用3D打印技术，制备出国内首个模拟真空烧结制成的月壤砖的打印样品。某同学对3D打印月壤砖样品进行了项目化研究。 （1）涉及物态变化：月壤细小的颗粒在高能激光的作用下，会_____成液态，最后按照设定的模型冷却_____成月壤砖。（均填物态变化名称） （2）月壤质量：体积为的月壤的质量是多少？（月壤的密度为） （3）月壤砖密度：打印机将的月壤打印成的月壤砖，则打印的月壤砖的密度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $