精品解析：重庆市复旦中学教共体2026-2027学年高二上学期第一次段考物理试题

重庆复旦中学教共体2026-2027学年度上期第一次段考 高2028届物理试题 考试时间75分钟，满分100分。 一、选择题：本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每题4分，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列哪些物理量与检验电荷无关 A. 电场强度 电势 电功 B. 电场力 电势差 电势能 C. 电场力 电势能 电功 D. 电势差 电场强度 电势 2. 如图所示为密立根油滴实验装置．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，两板间形成竖直向下场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入质量和电荷量各不相同的油滴，通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是（ ） A. 悬浮油滴带正电 B. 悬浮油滴的电荷量为mg/E C. 减小场强，悬浮油滴将向上运动 D. 油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍 3. 两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示。平衡时，两小球相距r，两小球的直径比r小得多，若将两小球的电量同时各减少一半，当它们重新平衡时，两小球间的距离（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 4. 电场中、两点间电势随的变化关系如图所示。电子由点释放，仅在电场力作用下沿直线运动到点的过程中，该电荷的电势能（ ） A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 5. 如图所示，在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直，b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°。则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是（　　） A. φa>φb，Ea= B. φa<φb，Ea= C. φa>φb，Ea=4Eb D. φa<φb，Ea=4Eb 6. 如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是（　　） A. Q变小，C不变，U不变，E变小 B. Q变小，C变小，U不变，E不变 C. Q不变，C变小，U变大，E不变 D. Q不变，C变小，U变小，E变小 7. 在平行于纸面的匀强电场中，有一个圆形区域ABCD，如图甲，圆心为O，半径为R＝0.1m，P为圆弧上的一个点，从A点出发沿逆时针运动，θ为PO连线旋转的角度，即∠POA＝θ，P点电势随θ角度的变化如图乙所示，则（　　） A. B. 匀强电场场强大小为20V/m C. 电子在B点的电势能小于在C点的电势能 D. 电子从C点沿圆弧逆时针移动到D点，电场力先做负功后做正功 8. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三条等差等势线，实线为一带负电荷的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是（ ） A. 电场中等势线的电势 B. 粒子通过Q点时动能较小 C. 粒子通过P点时电势能较小 D. 粒子通过P点时加速度较大 9. 如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，e、f是a、b两点连线的中垂线上的两点，且e、f到a、b两点连线的距离相等，则（　　） A. 将一带正电的检验电荷从c点由静止释放，该检验电荷从c运动到d的过程中加速度一直增大 B. 将一带正电的检验电荷从c点由静止释放，该检验电荷从c运动到d的过程中速度一直增大 C. 带正电的检验电荷在e点的加速度方向平行于c、d连线向右 D. 带正电的检验电荷在e点的加速度方向为由e指向f 10. 如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A、C，带电量分别为＋Q、－Q，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m、带电量为＋q的微粒（重力不计）从左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度vA＝1 m/s，到B点时速度vB＝m/s，则（ ） A. 微粒从B至C做加速运动，且vC＝3 m/s B. 微粒从A到C先做减速运动，后做加速运动 C. 微粒最终可能返回至B点，其速度大小为 m/s D. 微粒在整个运动过程中的最终速度为 m/s 二、实验题（16分） 11. 研究电荷间的相互作用力。 （1）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 ①该实验采用的方法是______（填正确选项前的字母） A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 ②实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而______（填“增大”、“减小”或“不变”） ③小球的质量用m表示，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为时保持静止，小球所受电场力大小为______。 （2）法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。如图所示的装置为库仑扭秤实验装置，细悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力F使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度与力F的大小成正比。以下判断正确的是（ ） A.若仅将C的电荷量减为原来的一半，可能增为原来的两倍 B.若仅将C的电荷量减为原来的一半，可能减为原来的一半 C.若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，将减为原来的一半 D.若仅将A、C间的距离减为原来的一半，将增为原来的两倍 12. 电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。 （1）请在图1中画出上述u-q图像______。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep=________。 （2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t曲线如图3中①②所示。 a.充电过程中，“电源两端电压”和“通过电源的电流”变化情况分别为_____，_____；（选填“增大”“不变”“减小”） b.①②两条曲线不同是_______（选填E或R）的改变造成的； c.电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，快速充电对应q-t图_______，均匀充电对应q-t图________。（填图中序号） 三、解答题：本题共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，匀强电场的电场线与AB平行，A、B两点间距离lAB=4m，B、C两点间距离lBC=8m，BC与水平方向间夹角为60°，B、C间电势差为16V，求： （1）电场强度E的大小； （2）电荷量q=-4×10-8C的点电荷从A点运动到C点，静电力所做的功。 14. 如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为0。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。 （1）求滑块由C到B过程中电场力做的功； （2）求水平轨道上A、B两点之间的距离； （3）若，求小滑块在圆弧轨道运动时对轨道的最大压力为多少。 15. 如图所示，在粒子偏转实验装置中，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，质子（电荷量为q，质量为m，重力可忽略不计）从加速电场右端由静止出发，经电场加速后从P点射入径向电场区域，在该区域内恰好做半径为r的匀速圆周运动，已知径向电场的电场强度大小为。质子运动至M点后离开径向电场，进入第二象限的水平向右的匀强电场。y轴上的C点到O点的距离为，N为OC的中点，质子恰好从N点进入第一象限的矩形区域。该矩形区域的边界为、、、，区域内存在竖直向下的匀强电场，大小为E（图中未画出）。 （1）求加速电场的电压U； （2）求第二象限中水平向右匀强电场的电场强度； （3）求质子离开矩形区域时的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆复旦中学教共体2026-2027学年度上期第一次段考 高2028届物理试题 考试时间75分钟，满分100分。 一、选择题：本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每题4分，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列哪些物理量与检验电荷无关 A. 电场强度 电势 电功 B. 电场力 电势差 电势能 C. 电场力 电势能 电功 D. 电势差 电场强度 电势 【答案】D 【解析】 【详解】电场强度、电势都是比值定义法定义的物理量，与检验电荷无关，电功、电势能都与检验电荷有关，故ABC错误，D正确； 故选D。 2. 如图所示为密立根油滴实验装置．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，两板间形成竖直向下场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入质量和电荷量各不相同的油滴，通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是（ ） A. 悬浮油滴带正电 B. 悬浮油滴的电荷量为mg/E C. 减小场强，悬浮油滴将向上运动 D. 油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍 【答案】B 【解析】 【详解】A、带电荷量为q的油滴静止不动，则油滴受到向上的电场力，题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，故板间场强方向竖直向下，则油滴带负电，故A错误； B、根据平衡条件，有：，故，然后发现q总是某个最小值的整数倍，故B正确； C、根据平衡条件，有：，当减小场强，电场力减小，则悬浮油滴将向下运动，故C错误； D、不同油滴的所带电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量（元电荷）的整数倍，由于电子电量的数值和元电荷相等，故油滴的电荷量一定是电子电量的整数倍，故D错误． 【点睛】本题关键是明确密立根油滴实验的实验原理，密立根通过该实验测量出电子的电荷量而获得诺贝尔物理奖，注意运用电场力与重力平衡，及理解带电荷量是元电荷的整数倍． 3. 两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示。平衡时，两小球相距r，两小球的直径比r小得多，若将两小球的电量同时各减少一半，当它们重新平衡时，两小球间的距离（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】设两小球重力均为mg，两小球之间的库仑力为F，细线间夹角为θ，根据平衡条件有 且根据几何关系易知两小球间距离越小，θ越小。若将两小球的电量同时各减少一半，根据库仑定律可知，当它们重新平衡时，假设两小球间的距离等于，则F不变，θ不变，显然不可能；假设两小球间的距离小于，则F增大，θ增大，显然也不可能；因此只可能是距离大于，使得F和θ都减小才符合实际。 故选A。 4. 电场中、两点间电势随的变化关系如图所示。电子由点释放，仅在电场力作用下沿直线运动到点的过程中，该电荷的电势能（ ） A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 【答案】C 【解析】 【详解】由图像可知，电子从点沿直线运动到点的过程，电势先降低后升高，电子带负电，根据电势能可知，电势能先变大后变小。 故选C。 5. 如图所示，在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直，b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°。则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是（　　） A. φa>φb，Ea= B. φa<φb，Ea= C. φa>φb，Ea=4Eb D. φa<φb，Ea=4Eb 【答案】D 【解析】 【详解】沿Ea、Eb方向的线相交，其交点为场源点电荷的位置，由几何关系知rb=2ra，又由点电荷的场强公式，可得 Ea=4Eb 分别过a、b作等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则 φb>φa 故选D。 6. 如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是（　　） A. Q变小，C不变，U不变，E变小 B. Q变小，C变小，U不变，E不变 C. Q不变，C变小，U变大，E不变 D. Q不变，C变小，U变小，E变小 【答案】C 【解析】 【详解】电容器充电后再断开S，则电容器所带的电荷量Q不变，由 可知，d增大时，C变小；又 所以U变大；由于 所以 故d增大时，E不变。 故选C。 7. 在平行于纸面的匀强电场中，有一个圆形区域ABCD，如图甲，圆心为O，半径为R＝0.1m，P为圆弧上的一个点，从A点出发沿逆时针运动，θ为PO连线旋转的角度，即∠POA＝θ，P点电势随θ角度的变化如图乙所示，则（　　） A. B. 匀强电场场强大小为20V/m C. 电子在B点的电势能小于在C点的电势能 D. 电子从C点沿圆弧逆时针移动到D点，电场力先做负功后做正功 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由图乙可知：φA=2V 当时，P点位于下图中的E点处，此时可得：φE=1V 当时，P点位于下图中的F点处，由几何知识可知E、F、O三点共线，此时可得：φF=5V 则圆心O点的电势为： 过A点作OE的垂线交于M点，由几何知识易得，M点为EO中点，则下图中M点的电势为 故直线AM为等势线，由于电场线与等势面垂直，则可知电场线沿FOE方向，过B点作电场线FOE的垂线，交于N点，如上图所示，则有：φA=φM＞φN=φB 电场强度的大小为：，故A错误，B正确； C．根据上面的方法可知，B点的电势比C点的电势低，则电子在B点的电势能大于在C点的电势能，故C错误； D．电子从C点沿圆弧逆时针移动到D点，电势先升高再降低，电势能先降低后升高，则电场力先做正功后做负功，故D错误。 故选B。 8. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三条等差等势线，实线为一带负电荷的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是（ ） A. 电场中等势线的电势 B. 粒子通过Q点时动能较小 C. 粒子通过P点时电势能较小 D. 粒子通过P点时加速度较大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据电场强度方向垂直于等势线，结合粒子所受电场力方向指向轨迹凹侧，且粒子带负电，粒子受到的电场力方向与电场强度的方向相反，可推知电场强度方向垂直于等势线向上，根据沿电场强度方向电势降低可知，故A正确； BC．粒子带负电，且，根据可知，在P、Q两点的电势能关系为 粒子只受电场力作用，根据能量守恒定律可知粒子电势能与动能之和保持不变，则粒子通过Q点时动能较大，故BC错误； D．等势线越密的位置电场强度也越大，所以P点电场强度较大，粒子通过P点时加速度较大，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，e、f是a、b两点连线的中垂线上的两点，且e、f到a、b两点连线的距离相等，则（　　） A. 将一带正电的检验电荷从c点由静止释放，该检验电荷从c运动到d的过程中加速度一直增大 B. 将一带正电的检验电荷从c点由静止释放，该检验电荷从c运动到d的过程中速度一直增大 C. 带正电的检验电荷在e点的加速度方向平行于c、d连线向右 D. 带正电的检验电荷在e点的加速度方向为由e指向f 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据等量异种点电荷所形成电场的特性可知，c、d两点关于两点电荷连的中点对称，则可知其电场强度大小相等，而两点电荷的连线恰好与电场线重合，且电场的方向由正电荷指向负电荷，c、d两点在两点电荷连线上，因此可知c、d两点的电场强度方向相同，而两点电荷连线中点处的场强最小，故该检验电荷从c运动到d的过程中加速度先减小后增大，可知速度一直增大，故A错误，B正确； CD．e点的电场强度为两点电荷在e点场强的合场强，根据平行四边形定则，做出e点的电场强度如图所示 可知e点的电场强度平行于c、d连线向右，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A、C，带电量分别为＋Q、－Q，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m、带电量为＋q的微粒（重力不计）从左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度vA＝1 m/s，到B点时速度vB＝m/s，则（ ） A. 微粒从B至C做加速运动，且vC＝3 m/s B. 微粒从A到C先做减速运动，后做加速运动 C. 微粒最终可能返回至B点，其速度大小为 m/s D. 微粒在整个运动过程中的最终速度为 m/s 【答案】AD 【解析】 【分析】由图可以知道AC之间电场是对称的，A到B的功和B到C的功相同，依据动能定理可求微粒在C点的速度；过B做垂直AC的线，此线为等势面，微粒出C之后，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与B点相同． 【详解】AC之间电场是对称的，A到B的功和B到C的功相同，依据动能定理可得：qd＝mvB2−mvA2，2qd＝mvC2−mvA2，解得：vC=3m/s．故A正确．在到达A点之前，微粒做减速运动，而从A到C微粒一直做加速运动，从C到无穷远处做减速运动，故B错误．过B做垂直AC的线，此线为等势面，微粒出C之后，会向无穷远处运动，而无穷远处电势为零，故B点的动能等于无穷远处的动能，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与B点相同，故C错误，D正确．故选AD． 【点睛】该题关键：一、要会识别电场分布，对于这种对称分布的电荷，其电场应该是对称的；二、要会识别电场的等势面，这个图有点相等量异种点电荷的电场和等势面分布，解题时候就是要类比它来解决． 二、实验题（16分） 11. 研究电荷间的相互作用力。 （1）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 ①该实验采用的方法是______（填正确选项前的字母） A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 ②实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而______（填“增大”、“减小”或“不变”） ③小球的质量用m表示，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为时保持静止，小球所受电场力大小为______。 （2）法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。如图所示的装置为库仑扭秤实验装置，细悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力F使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度与力F的大小成正比。以下判断正确的是（ ） A.若仅将C的电荷量减为原来的一半，可能增为原来的两倍 B.若仅将C的电荷量减为原来的一半，可能减为原来的一半 C.若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，将减为原来的一半 D.若仅将A、C间的距离减为原来的一半，将增为原来的两倍 【答案】 ①. B ②. 减小 ③. ④. B 【解析】 【详解】（1）①[1]实验的目的是探究影响电荷间的静电力的因素，由于该因素有多种，在研究某一因素之前，需要保持其他因素一定，即采用了控制变量法。 故选B。 ②[2]根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，当Q、q一定，d不同时，由图可知，距离越大，摆角越小，即作用力减小。 ③[3]对小球进行受力分析如图所示 由平衡条件可知，小球所受电场力大小为 （2）[4]AB．若仅将C的电荷量减为原来的一半，根据 可知F变为原来的一半，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的一半，A错误，B正确； C．若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，则F变为原来的，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的，C错误； D．若仅将A、C间的距离减为原来的一半，则F为原来的4倍，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的4倍，D错误。 故选B。 12. 电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。 （1）请在图1中画出上述u-q图像______。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep=________。 （2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t曲线如图3中①②所示。 a.充电过程中，“电源两端电压”和“通过电源的电流”变化情况分别为_____，_____；（选填“增大”“不变”“减小”） b.①②两条曲线不同是_______（选填E或R）的改变造成的； c.电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，快速充电对应q-t图_______，均匀充电对应q-t图________。（填图中序号） 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 不变 ②. 减小 ③. ④. ① ⑤. ② 【解析】 【小问1详解】 [1]根据，可得，则画出上述u-q图像如图 [2]类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，两极间电压为U时电容器所储存的电能 【小问2详解】 a、[1][2]由题可知，充完电之后，①②两次带电荷量相等，由Q=CU=CE知，两次电源电动势相等，根据可知，图像的斜率减小，故电流减小； b、[3]由题可知，充完电之后，①②两次带电荷量相等，由Q=CU=CE知，两次电源电动势相等，故①②两条曲线不同并不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的。 c、[4]刚开始充电瞬间，电容器两端的电压为零，电路中的瞬时电流I较大，故减小电阻R时，刚开始充电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①，短时间内该曲线与时间轴围成的面积更大（电荷量更多），故可以实现对电容器快速充电； [5]增大电阻R时，刚开始充电瞬间电流I小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现更均匀充电。 三、解答题：本题共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，匀强电场的电场线与AB平行，A、B两点间距离lAB=4m，B、C两点间距离lBC=8m，BC与水平方向间夹角为60°，B、C间电势差为16V，求： （1）电场强度E的大小； （2）电荷量q=-4×10-8C的点电荷从A点运动到C点，静电力所做的功。 【答案】（1）4V/m （2）-1.28×10-6J 【解析】 【小问1详解】 根据匀强电场电场强度与电势差的关系可得 【小问2详解】 点电荷从A点运动到B点，静电力所做的功为 点电荷从B点运动到C点，静电力所做的功为 所以 14. 如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为0。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。 （1）求滑块由C到B过程中电场力做的功； （2）求水平轨道上A、B两点之间的距离； （3）若，求小滑块在圆弧轨道运动时对轨道的最大压力为多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块由C到B的过程中电场力做的功为 【小问2详解】 对小滑块从C运动到A全程列动能定理，有 解得 【小问3详解】 若 则有 那么电场力与重力的合力方向与竖直方向成45°，即运动到CB圆弧轨道的中点时速度最大，对轨道的压力也是最大的，此时有 重力与电场力的合力大小为 向心力公式为 由于牛顿第三定律，滑块对轨道的压力F压与轨道对滑块的支持力F支等大反向。 代入数据后可解得 15. 如图所示，在粒子偏转实验装置中，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，质子（电荷量为q，质量为m，重力可忽略不计）从加速电场右端由静止出发，经电场加速后从P点射入径向电场区域，在该区域内恰好做半径为r的匀速圆周运动，已知径向电场的电场强度大小为。质子运动至M点后离开径向电场，进入第二象限的水平向右的匀强电场。y轴上的C点到O点的距离为，N为OC的中点，质子恰好从N点进入第一象限的矩形区域。该矩形区域的边界为、、、，区域内存在竖直向下的匀强电场，大小为E（图中未画出）。 （1）求加速电场的电压U； （2）求第二象限中水平向右匀强电场的电场强度； （3）求质子离开矩形区域时的动能。 【答案】（1） （2） （3）若，；若， ；若， 【解析】 【小问1详解】 质子在加速电场中加速到达点，由动能定理得 在径向电场中做匀速圆周运动有 联立得 【小问2详解】 质子进入第二象限后做类平抛运动，水平向右方向做匀加速直线运动，则， 竖直向上做匀速直线运动 联立解得 【小问3详解】 质子在点进入矩形区域时，竖直方向速度为 水平方向速度 所以在点速度 的方向与水平方向夹角为 质子在矩形匀强电场区域中，做类斜抛运动，如图所示 若其运动轨迹恰好与BC边相切，从射入点到切点，在竖直方向上有 又因为 解得 若其恰好从A点射出，从射入点到出射点，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 若，则质子从BC边离开，根据动能定理有 解得 若，则质子从AB边离开，在水平方向上有 在竖直方向上有 解得 根据动能定理有 解得 若，质子从OA边离开，根据动能定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $