高中物理单元测试——第5章光的干涉、衍射和偏振（较易版01）

高中物理单元测试 —— 第5章 光的干涉、衍射和偏振（较易版01） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）激光可以切割或焊接厚度达到几十厘米的钢板，是利用激光（　　） A．单色性好 B．相干性高 C．方向性好 D．可以携带信息 【答案】C 【详解】激光束可切割物质，焊接金属以及在硬质难溶物体上打孔，是利用了激光的高能量、方向性好的性质。 故选C。 2．（本题4分）教室内两盏相同的普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为（　　） A．两盏灯亮度不同 B．灯光的波长太短 C．两灯光的振动频率不同 D．电灯发出的光不稳定 【答案】C 【详解】一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况才是相同的，因此两个普通白炽灯发出的光相遇时，振动频率不同，不符合干涉产生的条件，故C正确，ABD错误。 故选C。 3．（本题4分）下列现象说明光是一种横波的是（　　） A．光沿直线传播 B．光的衍射 C．光的反射 D．光的偏振 【答案】D 【详解】只有横波才能产生偏振，光的偏振说明光是一种横波，故选D。 4．（本题4分）如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（　　） A．这属于光的干涉，增大玻璃板和透镜的距离，发现条纹向外移动 B．条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 C．条纹是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变 【答案】B 【详解】A．这属于光的薄膜干涉，增大玻璃板和透镜的距离，条纹向圆心位置移动，故A错误； BC．薄膜干涉是膜两个表面的反射光叠加后的结果，图中“膜”为空气夹层，即条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故B正确，C错误； D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距变大，故D错误。 故选B。 5．（本题4分）用一束激光照射大小可调的小孔，观察光屏上出现的现象。当小孔足够小时，可观察到屏上出现了明暗相间的比小孔大得多的圆环。以下说法正确的是（　　） A．这个现象属于光的干涉现象 B．这个现象可以用光的直线传播来解释 C．这个现象表明光可以不沿着直线传播 D．小孔越小，屏上明暗相间的圆环间距越小 【答案】C 【详解】当用激光照射直径小于激光束的小孔，观察到屏上出现了明暗相间的比小孔大得多的圆环。该现象是光的衍射现象，是光波遇到障碍物或通过狭缝时偏离直线传播的现象。不能用用光的直线传播来解释。小孔越小，衍射现象越明显，但屏上明暗相间的圆环间距不一定变小。故ABD错误，C正确。 故选C。 6．（本题4分）用同一双缝干涉装置进行实验，以下哪个选项符合红光和紫光的双缝干涉图样（     ） A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【详解】双缝干涉的条纹间距满足公式， 在可见光中，红光的波长大于紫光的波长，代入公式可得红光的干涉条纹间距一定大于紫光。同时，双缝干涉的所有相邻亮暗条纹间距相等，且是等宽、等间距的平行条纹。 故选A。 7．（本题4分）如图是双缝干涉实验装置的示意图，为单缝，、为双缝，为光屏。用红光从左边照射单缝时，可在光屏上观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．增大双缝间的距离，干涉条纹的间距增大 B．增大双缝到屏的距离，干涉条纹的间距减小 C．将红光换为绿光，干涉条纹的间距减小 D．将红光换为白光，在屏上将观察不到干涉条纹 【答案】C 【详解】A．根据公式，增大双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小，故A错误； B．根据公式，增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大，故B错误； C．根据公式，将红光换为绿光，频率增大，即波长减小，所以干涉条纹间的距离减小，故C正确 D．将红光换为白光，在屏上将出现彩色干涉条纹，故D错误。 故选C。 8．（本题4分）反光衣（如图甲）是利用玻璃微珠的“回归反射”原理，使光线沿原方向返回，从而达到提醒的目的。如图乙，现有一束与光轴（经过O、B两点）平行的光照在半径为R的玻璃微珠上，MA是其中一条入射角i=60°的入射光线，玻璃微珠右侧是反光膜，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．此玻璃材料的折射率为 B．光在空气中比在玻璃材料中更容易发生衍射 C．光在玻璃材料中的传播时间为 D．若仅使平行光照射角度发生变化，将没有光线能被反向射回 【答案】B 【详解】A．由几何关系可得折射角 根据光的折射定律可得，此玻璃材料的折射率为，故A错误； B．由于光从空气进入到玻璃材料中，光的频率不变，根据可知，传播速度减小，结合波长、频率、波速的关系可知，光的波长变小，更不易发生衍射现象，故B正确； C．由几何关系可知 所以光在玻璃材料中传播的距离 光在玻璃材料中传播的速度 故光在玻璃材料中传播的时间，故C错误； D．仅使平行光照射角度发生变化时，只要入射角度合适，依然可以发生“回归反射”，即光线依然可能被反向射回，故D错误。 故选B。 二、多选题 9．（本题6分）关于四幅图片中光学知识的应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，运动员在登雪山时戴眼镜能减弱进入眼睛的紫外线的强度，利用了光的干涉 B．图乙中，真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，这种镀膜技术利用了光的衍射 C．图丙中，透过3D眼镜看电脑显示屏时，两侧镜片为透振方向相同的偏振片 D．图丁中，用激光检测抽制出的高强度纤维细丝的粗细，利用了光的衍射 【答案】AD 【详解】A．运动员在登雪山时戴眼镜能减弱进入眼睛的紫外线的强度，利用了光的干涉，故A正确； B．真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，这种镀膜技术利用了光的干涉，故B错误； C．电脑显示屏发出的偏振光没有穿过左侧镜片而穿过右侧镜片，故两侧镜片为透振方向不同的偏振片，故C错误； D．用激光检测抽制出的高强度纤维细丝的粗细，利用了光的衍射，故D正确。 故选AD。 10．（本题6分）如图所示，小朋友在公园玩耍时，用吸管蘸取肥皂液能吹出很多较大的肥皂泡，下列对肥皂泡的观察和研究正确的是（　　） A．肥皂泡呈现的彩色条纹是光的干涉现象 B．肥皂泡呈现的彩色条纹之间是等间距的 C．肥皂泡呈现的彩色条纹之间是不等间距的 D．肥皂泡呈现的彩色条纹沿竖直方向平行分布 【答案】AC 【详解】A．肥皂泡呈现的彩色条纹是光在前后膜的反射光叠加产生的，属于干涉现象，故A正确； BC．该干涉叫作等厚干涉，一个条纹对应一个厚度，肥皂泡在重力作用下，液体向下流动，上面薄下面厚，但是薄膜厚度不是均匀变化，导致条纹之间不等间距，故B错误，C正确； D．薄膜厚度沿竖直方向上高处薄，低处厚，等高处的厚度基本相等，而薄膜干涉的特点是相等厚度的薄膜处一定位于同一个条纹上，所以肥皂泡呈现的彩色条纹是水平分布的，故D错误。 故选AC。 11．（本题6分）网络信号的稳定传输通常需要用到光纤和WiFi无线路由器，下列表述正确的是（　　） A．光纤通信利用光纤来传输包含信息的电流信号 B．光纤通信利用光的全反射原理来传输包含信息的光信号 C．WiFi无线信号可以绕过障碍物传播利用了波的干涉原理 D．WiFi无线信号可以绕过障碍物传播利用了波的衍射原理 【答案】BD 【详解】AB．光纤通信利用光的全反射原理来传输包含信息的光信号，不是电信号，故A错误，B正确； CD．WiFi无线信号可以绕过障碍物传播利用了波的衍射原理，故C错误，D正确。 故选BD。 12．（本题6分）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，图乙和图丙是图甲的装置中看到的条纹。下列说法正确的是（    ） A．图甲中下板是待检查的光学元件，上板是标准样板 B．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凸起 C．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变宽 D．若将图甲中的薄片厚度增大，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变窄 【答案】AD 【详解】A．图甲中下板是待检查的光学元件，上板是标准样板（通过样板与待检平面的空气膜产生干涉条纹），A 正确； B．干涉条纹的弯曲反映了空气膜厚度的变化：若条纹向薄膜厚度减小的方向弯曲，说明此处空气膜厚度与原本较厚处对应，意味着待检平面此处是凹陷，B 错误； C．频率更大的单色光，波长更短，条纹间距变窄，C 错误； D．薄片厚度增大时，空气膜的倾角变大，空气膜的斜率变大，条纹间距应变窄，D正确。 故选AD。 三、实验题 13．（本题8分）如图甲所示为用双缝干涉实验测量单色光的波长的实验装置。 (1)实验过程中左右轻调拨杆，目的是调整下列哪个元件的位置使图像清晰？（　　） A．滤光片 B．单缝 C．遮光筒 (2)下列关于仪器安装与实验操作的说法正确的是 A．应调节所有光学元件的中心在同一水平线上，且与光具座平行 B．安装单缝与双缝时，应使它们尽可能保持平行 C．若使用白光作为光源，应在单缝后面加装滤光片来获得单色光 (3)如图乙所示，用测量头测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为，然后转动手轮，使分划板中心刻线与第5条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，示数为______； (4)。已知双缝间的距离，双缝到光屏间的距离，则光的波长为_____。 【答案】(1)B (2)AB (3) (4) 【详解】（1）双缝干涉实验中，拨杆的作用是左右调节单缝的位置，使获得的干涉条纹清晰，故选B。 （2）A．实验需要共轴调节，所有光学元件的中心需要在同一水平线，且与光具座平行，保证光线正常传播，A正确； B．只有单缝与双缝保持平行，才能得到清晰的干涉条纹，B正确； C．滤光片应置于单缝之前，C错误。 故选AB。 （3）图丙是10分度游标卡尺，精度为0.1mm：主尺读数为19mm，游标2刻线与主尺刻线对齐，游标读数为，总读数为 （4）根据双缝干涉公式 变形得波长：相邻亮纹间距 代入已知， 得： 14．（本题8分）如图甲、乙分别为观察薄膜干涉的两个演示实验装置：实验1中，P为附有肥皂膜的竖直放置的铁丝圈，S为一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上可观察到干涉图样；实验2是劈尖干涉，将平板玻璃标准件放置在待检测平板玻璃之上，在右端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光线垂直入射后，从上往下看到干涉条纹如图丙。 (1)关于两个演示实验，下列说法正确的是______。 A．观察者在铁丝圈P的左侧可看到水平的明暗相间的条纹。 B．实验1在太空站也可得到相同的条纹图案，而且换用紫光灯，条纹间距会更小。 C．实验2在太空站也可得到相同的条纹图案，而且夹入的纸张稍多些，条纹间距会更小。 D．实验1条纹如果是上疏下密，则肥皂膜从上往下变厚是越来越快的。 E．手拿铁丝圈P的把柄在铁圈所在平面内将铁丝圈缓慢转过30°，干涉条纹也同方向旋转30° (2)实验2观察到如图丙所示的干涉图样，条纹的弯曲处P、Q，对应A、B两处，则同一亮条纹上c、d两点对应的薄膜厚度______（选填“c处厚”或“d处厚”或“一样厚”）；A处不平整为______（选填“凹陷”或“凸起”）。 (3)某兴趣小组在做实验2前，清洗了玻璃，还没晾干就进行了实验，导致两玻璃间夹的是一层水膜，则此次得到的条纹间距与晾干后所做的实验条纹间距相比______（选填“较大”或“较大”或“不确定”）。 【答案】(1)CD (2) 一样厚 凹陷 (3)较大 【详解】（1）A．光源发出的光射入薄膜，薄膜的前后表面两列反射光发生干涉，形成干涉条纹，所以光源应与观察者在同侧，即观察者在铁丝圈P的右侧可看到水平的明暗相间的条纹，A错误； B. 在太空站中处于失重状态，无法形成上薄下厚的肥皂膜，不会形成明暗相间的条纹。B错误。 C．实验2在太空站也可得到相同的条纹图案，如图所示 设空气膜顶角为，、为两相邻亮条纹对应的膜厚度，则 解得 可知，实验2中，夹入的纸张稍多些，变大，变大，条纹间距会更小，C正确； D．同理，实验1中越大厚度变化越快，条纹越密，故条纹如果是上疏下密，则肥皂膜从上往下变厚是越来越快的，D正确； E．旋转铁丝圈，薄膜从上到下处的厚度不变，由干涉原理可知干涉条纹不会发生变化，E错误； 故选CD。 （2）[1][2]同一亮条纹上c、d两点对应的光程差相同薄膜的厚度相同；从弯曲的条纹可知，A处检查平面左边的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相等，知A处凹陷。 （3）空气中的光速为c、波长为，水中的光速为v、波长为，两玻璃表面之间的夹角为，根据光的干涉原理可知 光在水中的速度更小，根据 可知光在水中波长变短，则条纹间距之间的关系为 四、解答题 15．（本题12分）如图为双缝干涉测波长的实验装置，双缝间距为d，到光屏的距离为l，O处为中央亮纹（也叫零级亮纹），A处为二级亮纹的中心位置，入射光的波长为，求： (1)A点到和的路程差； (2)OA间的距离x。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）双缝干涉实验中，当屏上某点到双缝的路程差为波长的整数倍时，出现亮条纹，对于第n级亮条纹，则其到双缝的路程差即为 故A点到和的路程差 （2）从中央亮条纹到第n级亮条纹中心的距离 OA间的距离 又因为 联立解得 16．（本题16分）某同学测量一厚度均匀透明介质的折射率。将矩形透明介质放在水平桌面上，上面平行介质表面固定一块屏幕。用一束激光以的入射角射向介质的上表面，结果在介质上方屏幕上出现两个较亮的光斑，它们之间的距离，已知真空中光速，求： （1）介质的折射率； （2）计算光线在介质中的传播速度； （3）在两束反射光线传播途中沿垂直于传播方向加入凸透镜（如图所示），使之汇聚到屏幕上的同一点。若已知光波从光疏介质向光密介质传播的反射过程中，反射光在离开反射点时相位存在半波损失，即相当于传播距离少了半个介质中的波长。则当激光波长为时，请计算说明P点的亮暗情况。 【答案】（1）；（2）；（3）P点为暗条纹 【详解】（1）光路如图，根据对称性易知，折射角满足 则折射率 （2）根据 知 （3）过D做垂直反射光线，可知两束反射光的光程差可表示为 可知 故P点为暗条纹。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第5章 光的干涉、衍射和偏振（较易版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）激光可以切割或焊接厚度达到几十厘米的钢板，是利用激光（　　） A．单色性好 B．相干性高 C．方向性好 D．可以携带信息 2．（本题4分）教室内两盏相同的普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为（　　） A．两盏灯亮度不同 B．灯光的波长太短 C．两灯光的振动频率不同 D．电灯发出的光不稳定 3．（本题4分）下列现象说明光是一种横波的是（　　） A．光沿直线传播 B．光的衍射 C．光的反射 D．光的偏振 4．（本题4分）如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（　　） A．这属于光的干涉，增大玻璃板和透镜的距离，发现条纹向外移动 B．条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 C．条纹是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变 5．（本题4分）用一束激光照射大小可调的小孔，观察光屏上出现的现象。当小孔足够小时，可观察到屏上出现了明暗相间的比小孔大得多的圆环。以下说法正确的是（　　） A．这个现象属于光的干涉现象 B．这个现象可以用光的直线传播来解释 C．这个现象表明光可以不沿着直线传播 D．小孔越小，屏上明暗相间的圆环间距越小 6．（本题4分）用同一双缝干涉装置进行实验，以下哪个选项符合红光和紫光的双缝干涉图样（     ） A．A B．B C．C D．D 7．（本题4分）如图是双缝干涉实验装置的示意图，为单缝，、为双缝，为光屏。用红光从左边照射单缝时，可在光屏上观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．增大双缝间的距离，干涉条纹的间距增大 B．增大双缝到屏的距离，干涉条纹的间距减小 C．将红光换为绿光，干涉条纹的间距减小 D．将红光换为白光，在屏上将观察不到干涉条纹 8．（本题4分）反光衣（如图甲）是利用玻璃微珠的“回归反射”原理，使光线沿原方向返回，从而达到提醒的目的。如图乙，现有一束与光轴（经过O、B两点）平行的光照在半径为R的玻璃微珠上，MA是其中一条入射角i=60°的入射光线，玻璃微珠右侧是反光膜，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．此玻璃材料的折射率为 B．光在空气中比在玻璃材料中更容易发生衍射 C．光在玻璃材料中的传播时间为 D．若仅使平行光照射角度发生变化，将没有光线能被反向射回 二、多选题 9．（本题6分）关于四幅图片中光学知识的应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，运动员在登雪山时戴眼镜能减弱进入眼睛的紫外线的强度，利用了光的干涉 B．图乙中，真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，这种镀膜技术利用了光的衍射 C．图丙中，透过3D眼镜看电脑显示屏时，两侧镜片为透振方向相同的偏振片 D．图丁中，用激光检测抽制出的高强度纤维细丝的粗细，利用了光的衍射 10．（本题6分）如图所示，小朋友在公园玩耍时，用吸管蘸取肥皂液能吹出很多较大的肥皂泡，下列对肥皂泡的观察和研究正确的是（　　） A．肥皂泡呈现的彩色条纹是光的干涉现象 B．肥皂泡呈现的彩色条纹之间是等间距的 C．肥皂泡呈现的彩色条纹之间是不等间距的 D．肥皂泡呈现的彩色条纹沿竖直方向平行分布 11．（本题6分）网络信号的稳定传输通常需要用到光纤和WiFi无线路由器，下列表述正确的是（　　） A．光纤通信利用光纤来传输包含信息的电流信号 B．光纤通信利用光的全反射原理来传输包含信息的光信号 C．WiFi无线信号可以绕过障碍物传播利用了波的干涉原理 D．WiFi无线信号可以绕过障碍物传播利用了波的衍射原理 12．（本题6分）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，图乙和图丙是图甲的装置中看到的条纹。下列说法正确的是（    ） A．图甲中下板是待检查的光学元件，上板是标准样板 B．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凸起 C．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变宽 D．若将图甲中的薄片厚度增大，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变窄 三、实验题 13．（本题8分）如图甲所示为用双缝干涉实验测量单色光的波长的实验装置。 (1)实验过程中左右轻调拨杆，目的是调整下列哪个元件的位置使图像清晰？（　　） A．滤光片 B．单缝 C．遮光筒 (2)下列关于仪器安装与实验操作的说法正确的是 A．应调节所有光学元件的中心在同一水平线上，且与光具座平行 B．安装单缝与双缝时，应使它们尽可能保持平行 C．若使用白光作为光源，应在单缝后面加装滤光片来获得单色光 (3)如图乙所示，用测量头测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为，然后转动手轮，使分划板中心刻线与第5条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，示数为______； (4)。已知双缝间的距离，双缝到光屏间的距离，则光的波长为_____。 14．（本题8分）如图甲、乙分别为观察薄膜干涉的两个演示实验装置：实验1中，P为附有肥皂膜的竖直放置的铁丝圈，S为一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上可观察到干涉图样；实验2是劈尖干涉，将平板玻璃标准件放置在待检测平板玻璃之上，在右端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光线垂直入射后，从上往下看到干涉条纹如图丙。 (1)关于两个演示实验，下列说法正确的是______。 A．观察者在铁丝圈P的左侧可看到水平的明暗相间的条纹。 B．实验1在太空站也可得到相同的条纹图案，而且换用紫光灯，条纹间距会更小。 C．实验2在太空站也可得到相同的条纹图案，而且夹入的纸张稍多些，条纹间距会更小。 D．实验1条纹如果是上疏下密，则肥皂膜从上往下变厚是越来越快的。 E．手拿铁丝圈P的把柄在铁圈所在平面内将铁丝圈缓慢转过30°，干涉条纹也同方向旋转30° (2)实验2观察到如图丙所示的干涉图样，条纹的弯曲处P、Q，对应A、B两处，则同一亮条纹上c、d两点对应的薄膜厚度______（选填“c处厚”或“d处厚”或“一样厚”）；A处不平整为______（选填“凹陷”或“凸起”）。 (3)某兴趣小组在做实验2前，清洗了玻璃，还没晾干就进行了实验，导致两玻璃间夹的是一层水膜，则此次得到的条纹间距与晾干后所做的实验条纹间距相比______（选填“较大”或“较大”或“不确定”）。 四、解答题 15．（本题12分）如图为双缝干涉测波长的实验装置，双缝间距为d，到光屏的距离为l，O处为中央亮纹（也叫零级亮纹），A处为二级亮纹的中心位置，入射光的波长为，求： (1)A点到和的路程差； (2)OA间的距离x。 16．（本题16分）某同学测量一厚度均匀透明介质的折射率。将矩形透明介质放在水平桌面上，上面平行介质表面固定一块屏幕。用一束激光以的入射角射向介质的上表面，结果在介质上方屏幕上出现两个较亮的光斑，它们之间的距离，已知真空中光速，求： （1）介质的折射率； （2）计算光线在介质中的传播速度； （3）在两束反射光线传播途中沿垂直于传播方向加入凸透镜（如图所示），使之汇聚到屏幕上的同一点。若已知光波从光疏介质向光密介质传播的反射过程中，反射光在离开反射点时相位存在半波损失，即相当于传播距离少了半个介质中的波长。则当激光波长为时，请计算说明P点的亮暗情况。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $