第二章 匀变速直线运动的研究 单元卷-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章　匀变速直线运动的研究 一、单项选择题(本题共7小题,每小题3分,共21分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.物体在做匀减速直线运动(运动方向不变),下面结论正确的是(　　) A.加速度越来越小 B.加速度方向总与运动方向相反 C.位移随时间均匀减小 D.速率随时间有可能增大 2.某探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s后听到小石块直接落到崖底的声音,探险者离崖底的高度最接近的是(　　) A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m 3.一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的路旁观测,第一节车厢通过他历时2 s,整列火车通过他历时6 s,则这列火车的车厢有(　　) A.3节 B.6节 C.9节 D.12节 4.某物体运动的v-t图像如图所示,t2=2t1,t3=3t1。若将该物体的运动过程用x-t图像表示出来,则下列四幅图像中正确的是(　　) 5.以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,行人正在过人行横道,此时汽车的车头距离停车线8 m。该车减速时的加速度大小为5 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.如果驾驶员立即刹车制动,那么t=2 s时,汽车离停车线的距离为2 m B.如果在距停车线6 m处开始刹车制动,那么汽车能在停车线处停下 C.如果驾驶员的反应时间为0.4 s,那么汽车刚好能在停车线处停下 D.如果驾驶员的反应时间为0.2 s,那么汽车刚好能在停车线处停下 6.如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着三个定位锥筒,锥筒的间距d=1.2 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.6 s,则该同学滑行的加速度大小为(　　) A.2 m/s2 B.1.5 m/s2 C.1 m/s2 D.0.5 m/s2 7.滑跃式起飞是航母舰载机的起飞方式之一。飞机跑道的前一部分水平,跑道尾段略微向上翘起,能使飞机具有斜向上的速度从而有利于起飞。假设某舰载机滑跃式起飞的过程包括两段连续的匀加速直线运动,前一段的初速度为0,加速度大小为7 m/s2,历时7.6 s,后一段的加速度大小为5 m/s2,历时0.4 s,则舰载机这两段运动过程的平均加速度大小为(　　) A.6.9 m/s2 B.6.0 m/s2 C.5.8 m/s2 D.5.2 m/s2 二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8.汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,驾驶员发现正前方的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员的反应时间为0.5 s,汽车运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2 B.在驾驶员的反应时间内,汽车行驶的距离为10 m C.从驾驶员发现情况到汽车停止,汽车行驶的距离为15 m D.从驾驶员发现情况到汽车停止,汽车的平均速度大小为5 m/s 9.甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　) A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 10.如图所示,在桌面上方有三个金属小球a、b、c,它们离桌面的高度h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若按先后顺序释放三个小球,a、b、c刚好同时到达桌面,不计小球受到的空气阻力,则(　　) A.三者到达桌面时的速度之比为3∶2∶1 B.三者运动的时间之比为∶1 C.b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 D.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 三、非选择题(本题共5小题,共64分) 11.(12分)某同学用如图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律,他采用电火花计时器进行实验。 甲 (1)请在下面列出的实验器材中,选出本实验中不需要的器材填在横线上　　　　　(填编号)。  ①电火花计时器　②天平　③8 V交流电源　④细绳和纸带　⑤砝码、托盘和小车　⑥刻度尺　⑦停表　⑧一端带有滑轮的长木板 (2)搭建好实验装置后,先　　　,再　　　　。纸带被打出一系列点,其中一段如图乙所示,可知纸带的　　　(选填“左”或“右”)端与小车相连。  (3)如图乙所示的纸带上,A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点,相邻计数点间时间间隔为0.1 s,则vB=　　　 m/s,a=　　　 m/s2。  乙 12.(8分)某同学利用自由落体运动测量重力加速度,实验装置如图甲所示,打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1,x2,…,x7,并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系,根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。 甲 (1)图乙为纸带的一部分,打点3时,重锤下落的速度v3=　　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。 乙 (2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在坐标系中标出,请在图丙中标出速度v3对应的坐标点,并作出v-t图线。 (3)根据图丙,实验测得的重力加速度g=　　 　m/s2(结果保留3位有效数字)。  丙 (4)该同学在家中学习期间,注意到一水龙头距地面较高,而且发现通过调节水龙头阀门可使水滴逐滴下落,并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔,还能听到水滴落地时发出的声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量,请写出需要测量的物理量和对应的测量方法:       　。 13.(13分)如图所示,某人在距离墙壁10 m处起跑,向着墙壁跑过去,贴上墙壁之后立即返回。设起跑的加速度大小为4 m/s2,运动过程中的最大速度为4 m/s,达到最大速度后先匀速运动一段时间再减速运动,快到达墙壁时需减速为0,不能与墙壁相撞,减速的加速度大小为8 m/s2。返回时达到最大速度后不需减速,保持最大速度跑回出发点。求该人往返的总时间。 14.(14分)全自动旅客捷运系统浦江线全长约6.7 km,全线共设6座车站,机车最大速度为80 km/h。其中浦航路站与东城一路站之间为直线,两站相距1.4 km。机车自浦航路站由静止出发做匀加速直线运动,经50 s达到72 km/h,之后匀速运行一段时间再匀减速运行恰好停在东城一路站。已知减速过程与加速过程的加速度大小相等。 (1)求减速运动时的加速度大小。 (2)求两站间运行的平均速度大小。 15.(17分)追尾是公路上发生较为频繁的交通事故,保持安全车距是预防追尾事故最基本、最重要的方法。如图所示,水平公路上甲、乙两车(均可看作质点)在同一车道上同向行驶,t=0时刻,甲车在乙车前方l0(未知)处做匀减速直线运动,甲车的初速度大小v1=20 m/s,加速度大小a1=2 m/s2;同时乙车由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小a2=3 m/s2。为了避免相撞,乙车加速t1=6 s后开始以大小为a3的加速度做匀减速直线运动。 (1)求乙车加速过程中,甲车的位移大小。 (2)乙车加速过程中,若两车的最大距离为xm=54 m,求t=0时刻甲车与乙车的距离l0。 (3)在(2)的条件下,为了避免两车相撞,求a3的最小值。 第二章　匀变速直线运动的研究 一、单项选择题(本题共7小题,每小题3分,共21分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.B 做匀减速直线运动的物体的加速度不变,A错误。加速度方向与运动方向同向时加速,反向时减速,B正确。单方向减速的过程中位移越来越大,C错误。单方向匀减速到0之前速率越来越小,D错误。 2.C 可以将小石块下落的过程看作自由落体运动,即h=gt2=×9.8×52 m=122.5 m,考虑声音传回来的时间和空气阻力,则下落距离应略小于122.5 m,故选项C正确。 3.C 设一节车厢的长为l,则l=,nl=,将t1=2 s,t2=6 s代入上面两式,解得n=9,选项C正确。 4.C 根据v-t图像可知,在0~t1时间内物体以速度v1沿正方向做匀速直线运动,则其运动位移满足x1=v1t1,图像是一条过原点的倾斜直线;在t1~t2时间内,物体静止,位移不随时间变化,静止在正方向离原点x1处;在t2~t3时间内,速度大小等于v1,但方向与v1相反,物体返回出发点。因此,选项C正确。 5.D 汽车做匀减速直线运动,速度减为0的时间t0= s=1.6 s<2 s,所以车从刹车到停止的位移x2= m=6.4 m,则t=2 s时,汽车离停车线的距离为8 m-6.4 m=1.6 m,故A错误。如果在距停车线6 m处开始刹车制动,那么车从刹车到停止的位移是6.4 m,故B错误。刹车的位移是6.4 m,所以车匀速运动的位移是1.6 m,则如果驾驶员的反应时间t= s=0.2 s,汽车刚好能在停车线处停下,故C错误,D正确。 6.A 根据匀变速运动规律,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知在1号、2号锥筒间中间时刻的速度v1= m/s=3 m/s,在2号、3号锥筒间中间时刻的速度v2= m/s=2 m/s,可知加速度大小a= m/s2=2 m/s2,故A正确,B、C、D错误。 7.A 由速度—时间关系可得v1=a1t1=7×7.6 m/s=53.2 m/s,后一段过程,由速度—时间公式可得v2=v1+a2t2=53.2 m/s+5×0.4 m/s=55.2 m/s,则舰载机这两段运动过程的平均加速度大小 m/s2=6.9 m/s2,故A正确,B、C、D错误。 二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8.AC 根据v-t图像的斜率表示加速度可知,汽车刹车时的加速度大小a= m/s2=5 m/s2,故A正确。汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动,行驶的距离x0=10×0.5 m=5 m,故B错误。根据v-t图像与横轴围成的图形面积表示位移可知,从驾驶员发现情况到汽车停止,汽车行驶的距离x=×10 m=15 m,平均速度大小 m/s=6 m/s,故C正确,D错误。 9.BD 假设两车在t1时刻也并排(相遇)行驶,由题图可知,在t1~t2内,甲的速度总是大于乙的速度,则t2时刻甲在乙的前面,与题设矛盾,选项A错误。在t1时刻甲车在后,乙车在前,则在t2时刻两车才有可能并排行驶,选项B正确。v-t图像的斜率表示加速度,由题图可知,甲、乙两车的加速度大小都是先减小后增大,选项C错误,D正确。 10.BD 由v2=2gh,得v=,可知到达桌面时的速度之比v1∶v2∶v3=∶1,故A错误。由t=得三者运动时间之比t1∶t2∶t3=∶1,故B正确。由B选项的分析可知,b与a开始下落的时间差Δt1=(,c与b开始下落的时间差Δt2=(-1),所以b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差,故C错误,D正确。 三、非选择题(本题共5小题,共64分) 11. (1)②③⑦　(2)接通电源　释放小车　左　(3)0.26　0.4 (1)本实验不需要天平测质量,电火花计时器应用220 V交流电源,也不用停表测时间,故不需要的器材为②③⑦。 (2)正确的操作顺序是先接通电源,再释放小车,不能颠倒。纸带上和小车相连的一端先被打点,此时纸带速度较小,点间距离较小,故左端与小车相连。 (3)B点对应的速度vB=×10-3 m/s=0.26 m/s,a==0.4 m/s2。 12. (1)1.15　(2)见解析图　(3)9.79　(4)见解析 (1)打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上,相邻计数点之间还有1个计时点,则相邻两计数点之间的时间间隔t=2×0.02 s=0.04 s 纸带做自由落体运动,打点3时的瞬时速度等于打点2到打点4过程的平均速度,由纸带数据可知v3= m/s=1.15 m/s。 (2)作出图像如图所示。 (3)根据v=gt,可知g=,根据v-t图像可知其斜率为重力加速度,则有g= m/s2=9.79 m/s2。 (4)需要测量的物理量:水滴下落的高度h和下落的时间t。 测量h的方法:用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度,多次测量取平均值。 测量t的方法:调节水龙头阀门,使一滴水开始下落的同时,恰好听到前一滴水落地时发出的声音,用手机测量n滴水下落的总时间tn,则t=。 13.6.25 s 跑向墙壁过程中加速阶段t1==1 s,x1=vmaxt1=2 m;减速阶段t3==0.5 s,x3=vmaxt3=1 m;匀速阶段t2==1.75 s。由墙壁向起点(终点)线运动的过程中加速阶段t4==1 s,x4=vmaxt4=2 m;匀速阶段t5==2 s。该人往返的总时间t=t1+t2+t3+t4+t5=6.25 s。 14. (1)0.4 m/s2　(2)11.67 m/s或42 km/h v=72 km/h=20 m/s (1)由a= 代入数据得a=0.4 m/s2。 (2)加速阶段位移x1= 得x1=500 m 同理,减速阶段位移x2=x1=500 m 匀速阶段所用时间t2= 得t2=20 s t=2t1+t2 由得 =11.67 m/s或=42 km/h。 15. (1)84 m　(2)14 m　(3)2.7 m/s2 (1)甲车做匀减速直线运动,已知初速度v1=20 m/s,加速度大小a1=2 m/s2,乙车加速时间t1=6 s,根据匀变速直线运动的位移公式可得乙车加速过程中甲车的位移大小x=v1t1-a1 解得x=84 m。 (2)当两车速度相等时相距最远,设该时刻为t0,有v1-a1t0=a2t0,解得t0=4 s 共同速度v=a2t0=3×4 m/s=12 m/s 甲车的位移x甲=(v1+v)t0=×(20+12)×4 m=64 m 乙车的位移x乙=vt0=×12×4 m=24 m 最大距离xm=54 m,位移关系满足x甲+l0-x乙=xm 解得两车初始距离l0=14 m。 (3)t1=6 s时,甲车的速度v2=v1-a1t1=20 m/s-2×6 m/s=8 m/s,乙车的速度v3=a2t1=3×6 m/s=18 m/s 此时两车的距离Δx=(v1+v2)t1-v3t1+l0=×(20+8)×6 m-×18×6 m+14 m=44 m 甲车从6 s到停止的时间t2= s=4 s,位移x'=v2t2=×8×4 m=16 m 设乙车经t3时间追上甲车时刚好停止,满足x'+Δx=v3t3,解得t3= s。 乙车减速的最小加速度a3= m/s2=2.7 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $