广东深圳市桃源居中澳实验学校2027届高三全国港澳台侨联考第一次模拟物理试题

1.如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是(　　) A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做加速度变化的加速直线运动 C．小球下落的加速度大小为 D．小球在位置“4”的速度大小为 [解析]　由题图可知每两个相邻的位置之间的距离差是一样的，由Δx＝aT2可知，小球做匀变速直线运动的加速度大小a＝＝，故C正确，B错误；由于连续两次曝光的时间间隔相同，所以小球在位置“2”瞬时速度的大小为“1”、“3”之间平均速度的大小，所以v2＝，可知小球在位置“1”的速度大小v1＝v2－aT＝，速度不为0，不是初始位置，故A错误；小球在位置“4”的瞬时速度的大小为位置“3”、“5”之间的平均速度的大小，所以v4＝，故D错误。 [答案]　C 2. 如图1、2、3、4、5为某高架桥上五根竖直吊绳，间距相等。两辆小汽车a、b车头在t＝0时刻分别对齐1、3绳，在两条车道上以相同初速度做匀加速直线运动，在t＝t1时刻a、b两车头都对齐5绳，下列分析正确的是(　　) A．a车的加速度是b车的2倍 B．a车的末速度是b车的2倍 C．a车的平均速度是b车的2倍 D．a车在超越b车过程中可把两车视为质点 [解析]　设相邻竖直吊绳间距为L，由平均速度公式得xa＝at1＝t1＝4L，xb＝bt1＝t1＝2L，可得a＝2b，即a车的平均速度是b车的2倍，故C正确；由上式得＝，可得va＝2vb＋v0，即a车的末速度比b车的2倍还要大，故B错误；由加速度定义式a＝可得，a车的加速度aa＝＝，b车的加速度ab＝，所以aa≠2ab，故A错误；a车在超越b车过程中，两车的大小均不能忽略不计，即不能把两车视为质点，故D错误。 [答案]　C 3.甲、乙两个小球从同一水平面上两个不同的位置先后以等大速度竖直上抛，小球与抛出点的高度差h与时间t的关系图像如图所示，忽略空气阻力，重力加速度为g，甲、乙同时在同一高度时离抛出点的高度为(　　) A．gt B．g(t2－t1)2 C．gt2 D．g2 [解析]　设甲、乙抛出时的初速度为v0，由题图可知，t2时刻甲、乙同时在同一高度，对甲有v0t2－gt＝h0，对乙有v0(t2－t1)－g(t2－t1)2＝h0，联立可得h0＝gt2(t2－t1)。 [答案]　C 4. 汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的x－t图像如图所示，则自动驾驶汽车(　　) A．前4 s内刹车的加速度大小为4 m/s2 B．计时零点的速度大小为40 m/s C．前4 s内平均速度大小为10 m/s D．前4 s内和前8 s内平均速度大小相等 [解析]　前4 s内汽车刹车的距离x＝40 m，将刹车的过程逆向来看，根据x＝at2，解得a＝5 m/s2，故A错误；计时零点的速度大小v＝at＝20 m/s，故B错误；前4 s内平均速度大小＝＝10 m/s，故C正确；根据题图可知前4 s内和前8 s内位移相等，由于时间不等，故平均速度不等，故D错误。 [答案]　C 5.一机器狗(如图甲所示，视为质点)沿平直地面运动的速度—时间关系图像如图乙所示，机器狗整个运动过程中加速度的大小始终为a。下列说法正确的是(　　) A．2t0时，机器狗的速度大小为at0 B．机器狗在1.5t0时的运动方向与在2.5t0时的运动方向相反 C．在2t0到5t0内，机器狗通过的路程与其位移大小相等 D．从开始运动到停止，机器狗的平均速度为0 [解析]　根据题意及v－t图像，2t0时，机器狗的速度大小v1＝2at0，A错误；机器狗一直沿同一方向运动，故在1.5t0时的运动方向与在2.5t0时的运动方向相同，B错误；在2t0到5t0 内，机器狗做单向直线运动，故其通过的路程与其位移大小相等，C正确；从开始运动到停止，机器狗的位移不为 0，其平均速度不为 0，D错误。 [答案]　C 6.一辆汽车刹车过程先后经过两种不同的路面，刹车过程中速度的平方v2与刹车位移x的关系如图所示，图中a>0，则整个刹车时间为(　　) A． B． C． D． [解析]　汽车在两段刹车过程均做匀减速直线运动，在0～x0路段，根据题图可知，始末速度有v＝a2，v＝a2，解得v0＝a，v1＝，令0～x0、x0～2x0路段经历时间分别为t1、t2，则有x0＝t1，2x0－x0＝t2，解得t1＝，t2＝，则整个刹车时间t＝t1＋t2＝。 [答案]　B 7.如图所示，水平地面上有一个由四块完全相同的石块所组成的拱形建筑，其截面为半圆环，石块的质量均为m。若石块接触面之间的摩擦忽略不计，则P、Q两石块之间的弹力为(　　) A．mg B．2mg C．mg D． [解析]　对石块P受力分析如图，由几何关系知θ＝＝45°，根据平衡条件得，Q对P的作用力N2＝＝mg，A正确，B、C、D错误。 [答案]　A 8. 笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具(书画用具)。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图所示。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是(　　) A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左 B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向左 C．桌面对白纸有摩擦力，方向向左 D．桌面对镇纸有摩擦力，方向向左 [解析]　镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸对白纸无摩擦力作用，故A错误；毛笔相对白纸向右运动，则白纸对毛笔的摩擦力方向向左，所以毛笔对白纸有向右的摩擦力，故B错误；由于毛笔对白纸有向右的摩擦力，根据平衡条件可知，桌面对白纸有向左的摩擦力，故C正确；桌面与镇纸没有相互接触，所以桌面对镇纸一定没有摩擦力作用，故D错误。 [答案]　C 9. 如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 [解析]　根据题意，对A受力分析可知，A受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B对A沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，B受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、A对B沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则还受斜面对B沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。 [答案]　C 10.如图甲所示，在水平面上测量木块所受的摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化的图像如图丙所示，则木块在(　　) A．5 s时受到的摩擦力为0 B．15 s时受到的摩擦力为6 N C．30 s时受到的摩擦力为12 N D．45 s时受到的摩擦力为4 N [解析]　由题图丙可知，t＝5 s时木块处于静止状态，木块受到的拉力与摩擦力平衡，结合题图乙可知，此时拉力的大小F＝2 N，则t＝5 s时木块受到的摩擦力大小f5＝2 N，故A错误；由题图丙可知，t＝15 s时木块做变加速运动，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，由于木块在30 s到40 s时间内做匀速运动，拉力和木块受到的滑动摩擦力平衡，结合题图乙可知，t＝15 s时木块受到的摩擦力大小f滑＝F′＝4 N，故B错误；根据上述分析可知t＝30 s、t＝45 s时木块受到的摩擦力大小都为f滑＝4 N，故C错误，D正确。 [答案]　D 11.小钊同学站在连接计算机的压力传感器上完成下蹲、起立动作，压力传感器示数F随时间t变化的情况如图所示，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．下蹲过程中，小钊加速度始终向下 B．起立过程中，小钊先失重后超重 C．6 s内小钊完成了两组下蹲、起立动作 D．下蹲过程小钊的最大加速度约为6 m/s2 [解析]　下蹲过程中，小钊先加速下降，后减速下降，故加速度先向下，后向上，A错误；起立过程中，小钊先向上加速运动，后向上减速运动，故小钊先超重后失重，B错；由题图可知，6 s内小钊完成了一组下蹲、起立动作，C错误；小钊的质量m＝50 kg，对传感器的最小压力约为Fmin＝200 N，对小钊受力分析，结合牛顿第二定律可得mg－Fmin＝ma，代入数据解得a＝6 m/s2，D正确。 [答案]　D 12.卡文迪什巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G。下列使用国际单位制的基本单位表示引力常量G的单位正确的是(　　) A．m2·kg-1·s-2 B．m3·kg-1·s-2 C．m2·kg-2·s-2 D．m3·kg-2·s-2 解析：选B。根据万有引力定律F＝G，可得G＝，所以G的单位为＝m3·kg-1·s-2。 13. 如图所示，杂技演员在进行“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竹竿上有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竹竿以加速度a加速下滑时，竹竿对地面上的人的压力大小为(　　) A．(M＋m)g＋ma B．(M＋m)g－ma C．(M＋m)g D．(M－m)g [解析]　对竹竿上的人由牛顿第二定律知mg－f＝ma，所以f＝m(g－a)，由牛顿第三定律知竹竿上的人对竹竿的摩擦力竖直向下，对竹竿由平衡条件知Mg＋f′＝FN，f＝f′，由牛顿第三定律知竹竿对地面上的人的压力大小FN′＝FN＝(M＋m)g－ma，故B正确，A、C、D错误。 [答案]　B 14. 某同学利用如图1所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中，必要的措施是________。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm，则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s。(结果均保留2位有效数字) (3)如果当时电网中交变电流的频率变为51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比会________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。 [解析]　(1)为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，同时为了打点稳定，应先接通电源再释放纸带，故A、B正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；结合上述分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误。 (2)由题可知，相邻计数点之间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据逐差法可知小车的加速度大小a＝＝×10-2 m/s2＝0.80 m/s2，根据匀变速直线运动规律可知，B点的速度等于AC段的平均速度，则有vB＝＝×10-2 m/s＝0.40 m/s。 (3)交变电流的频率变大，导致打点的时间间隔变小，而处理实验数据时仍按原来的时间间隔计算，使代入计算的相邻时间间隔变大，加速度的测量值则偏小。 [答案]　(1)AB　(2)0.80　0.40　(3)偏小 15.弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为__________mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数约为__________N/m，弹簧原长为__________mm。(均保留3位有效数字) [解析]　(1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm＋41.5×0.01 mm＝7.415 mm。 (2)当弹力为0时弹簧处于原长为17.6 mm，将题图3反向延长与纵坐标的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数k＝≈184 N/m。 [答案]　(1)7.415　(2)184　17.6 16. 避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能，如图a所示。机场某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客，系统立即自动控制，使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动，并向旅客发出提醒，若旅客未避让，机器人前行至某处时自动触发紧急制动，做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终没有与旅客发生碰撞，机器人运动的v2－x图像如图b所示，求： (1)机器人在两个阶段的加速度a1、a2； (2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t。 [解析]　(1)根据v2＝v－2ax 可知v2－x图像的斜率的绝对值为2a 可知加速度大小 a1＝ m/s2＝0.25 m/s2 a2＝ m/s2＝0.50 m/s2 a1、a2的方向均与速度方向相反。 (2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t＝＋＝3 s。 [答案]　(1)0.25 m/s2，方向与速度方向相反 0．50 m/s2, 方向与速度方向相反　(2)3 s 17. 如图所示，直线MN表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车开始时均静止，车头分别在A、B两处，两辆车车长均为L＝4 m，两个车头间的距离x0＝89 m。现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动了t0＝5 s后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过t1＝1 s，乙车才开始向右做匀加速直线运动。若乙车运动的加速度a2＝5.0 m/s2，两辆汽车是否会相撞？请通过计算说明。 [解析]　设乙车开始向右做匀加速直线运动后，经过t时间，两车速度相等，则有v共＝a1(t0＋t1＋t)＝a2t，解得t＝6 s，v共＝30 m/s 共速时，甲车和乙车运动的位移大小分别为x甲＝(t0＋t1＋t)＝180 m，x乙＝t＝90 m 由于Δx＝x甲－x乙＝90 m>x0－L＝85 m，所以两辆汽车会相撞。 [答案]　见解析 18.如图所示，质量m＝2 kg的光滑小球用细线系在质量M＝4 kg、倾角α＝37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10 m/s2。 (1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，则拉力F不能超过多少？(4分) (2)若用水平向左的力F′推斜面体，要使小球不沿斜面向上滑动，则推力F′不能超过多少？(4分) 解析：(1)小球不离开斜面体，两者加速度相同，临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0，对小球受力分析如图甲所示 由牛顿第二定律得＝ma 解得a＝ m/s2 对整体，由牛顿第二定律得F＝a＝80 N。 (2)小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图乙所示 由牛顿第二定律得mg tan 37°＝ma′ 解得a′＝7.5 m/s2 对整体，由牛顿第二定律得F′＝a′＝45 N。 答案：(1)80 N　(2)45 N 19．如图甲所示，在风洞实验室内，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°角并固定，质量m＝2 kg的小球穿在细杆上，并静止于细杆底端O点。现有平行于细杆向上的风力F作用于小球上，经时间t1＝2 s风力停止作用，小球沿细杆向上运动的v－t图像如图乙所示，细杆和小球间的动摩擦因数μ＝0.5 ，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。试求： (1)小球在前2 s内的加速度a1的大小；(3分) (2)风力F的大小；(3分) (3)小球返回至出发点O时的速度大小。(答案可以保留根号)(6分) 解析：(1)v－t图像中图线斜率表示加速度，则可知小球在前2 s内的加速度大小 a1＝＝ m/s2＝20 m/s2。 (2)对小球，前2 s内在风力作用下沿杆做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 F－mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma1 代入数据解得 F＝60 N。 (3)根据v－t图像中图线与横坐标围成的面积表示位移，可得小球在细杆上向上运动的最大位移x＝×6×40 m＝120 m 小球下滑时做匀加速直线运动，设加速度大小为a2，由牛顿第二定律有 mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma2 代入数据解得a2＝2 m/s2 根据位移与速度的关系可得v2＝2a2x 代入数据解得 v＝4 m/s。 答案：(1)20 m/s2　(2)60 N　(3)4 m/s [答案]　(1) N　(2)　(3) N　方向与水平方向夹角为α，且tan α＝ 学科网（北京）股份有限公司 $深圳市桃源居中澳实验学校海外部 Y12（港澳台项目）物理 全国港澳台侨联考中澳2027届高三第一次模拟考试 物 理 学生姓名Students Name 英文名 English 中文名 Chinese 题目 Questions Ⅰ Ⅱ 总分 Total 得分 Score 试卷说明Information 出卷人 Examination written by 罗道远 审核人 Checked by 吴倩 试卷总分 The total mark for this paper is 150 考试时间 The total time is 120 minutes 备注 Memo 得分Score 一、单项选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项符合题目要求.） 1.如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是(　　) A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做加速度变化的加速直线运动 C．小球下落的加速度大小为 D．小球在位置“4”的速度大小为 2. 如图1、2、3、4、5为某高架桥上五根竖直吊绳，间距相等。两辆小汽车a、b车头在t＝0时刻分别对齐1、3绳，在两条车道上以相同初速度做匀加速直线运动，在t＝t1时刻a、b两车头都对齐5绳，下列分析正确的是(　　) A．a车的加速度是b车的2倍 B．a车的末速度是b车的2倍 C．a车的平均速度是b车的2倍 D．a车在超越b车过程中可把两车视为质点 3.甲、乙两个小球从同一水平面上两个不同的位置先后以等大速度竖直上抛，小球与抛出点的高度差h与时间t的关系图像如图所示，忽略空气阻力，重力加速度为g，甲、乙同时在同一高度时离抛出点的高度为(　　) A．gt B．g(t2－t1)2 C．gt2 D．g2 4. 汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的x－t图像如图所示，则自动驾驶汽车(　　) A．前4 s内刹车的加速度大小为4 m/s2 B．计时零点的速度大小为40 m/s C．前4 s内平均速度大小为10 m/s D．前4 s内和前8 s内平均速度大小相等 5.一机器狗(如图甲所示，视为质点)沿平直地面运动的速度—时间关系图像如图乙所示，机器狗整个运动过程中加速度的大小始终为a。下列说法正确的是(　　) A．2t0时，机器狗的速度大小为at0 B．机器狗在1.5t0时的运动方向与在2.5t0时的运动方向相反 C．在2t0到5t0内，机器狗通过的路程与其位移大小相等 D．从开始运动到停止，机器狗的平均速度为0 6.一辆汽车刹车过程先后经过两种不同的路面，刹车过程中速度的平方v2与刹车位移x的关系如图所示，图中a>0，则整个刹车时间为(　　) A． B． C． D． 7.如图所示，水平地面上有一个由四块完全相同的石块所组成的拱形建筑，其截面为半圆环，石块的质量均为m。若石块接触面之间的摩擦忽略不计，则P、Q两石块之间的弹力为(　　) A．mg B．2mg C．mg D． 8. 笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具(书画用具)。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图所示。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是(　　) A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左 B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向左 C．桌面对白纸有摩擦力，方向向左 D．桌面对镇纸有摩擦力，方向向左 9. 如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 10.如图甲所示，在水平面上测量木块所受的摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化的图像如图丙所示，则木块在(　　) A．5 s时受到的摩擦力为0 B．15 s时受到的摩擦力为6 N C．30 s时受到的摩擦力为12 N D．45 s时受到的摩擦力为4 N 11.小钊同学站在连接计算机的压力传感器上完成下蹲、起立动作，压力传感器示数F随时间t变化的情况如图所示，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．下蹲过程中，小钊加速度始终向下 B．起立过程中，小钊先失重后超重 C．6 s内小钊完成了两组下蹲、起立动作 D．下蹲过程小钊的最大加速度约为6 m/s2 12.卡文迪什巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G。下列使用国际单位制的基本单位表示引力常量G的单位正确的是(　　) A．m2·kg-1·s-2 B．m3·kg-1·s-2 C．m2·kg-2·s-2 D．m3·kg-2·s-2 13. 如图所示，杂技演员在进行“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竹竿上有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竹竿以加速度a加速下滑时，竹竿对地面上的人的压力大小为(　　) A．(M＋m)g＋ma B．(M＋m)g－ma C．(M＋m)g D．(M－m)g 二、实验题 (共24分) 14. 某同学利用如图1所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中，必要的措施是________。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm，则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s。(结果均保留2位有效数字) (3)如果当时电网中交变电流的频率变为51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比会________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。 15.弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为__________mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数约为__________N/m，弹簧原长为__________mm。(均保留3位有效数字) 三、计算题（共74分） 16. 避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能，如图a所示。机场某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客，系统立即自动控制，使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动，并向旅客发出提醒，若旅客未避让，机器人前行至某处时自动触发紧急制动，做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终没有与旅客发生碰撞，机器人运动的v2－x图像如图b所示，求： (1)机器人在两个阶段的加速度a1、a2； (2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t。 17. 如图所示，直线MN表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车开始时均静止，车头分别在A、B两处，两辆车车长均为L＝4 m，两个车头间的距离x0＝89 m。现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动了t0＝5 s后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过t1＝1 s，乙车才开始向右做匀加速直线运动。若乙车运动的加速度a2＝5.0 m/s2，两辆汽车是否会相撞？请通过计算说明。 18.如图所示，质量m＝2 kg的光滑小球用细线系在质量M＝4 kg、倾角α＝37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10 m/s2。 (1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，则拉力F不能超过多少？(4分) (2)若用水平向左的力F′推斜面体，要使小球不沿斜面向上滑动，则推力F′不能超过多少？ 19．如图甲所示，在风洞实验室内，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°角并固定，质量m＝2 kg的小球穿在细杆上，并静止于细杆底端O点。现有平行于细杆向上的风力F作用于小球上，经时间t1＝2 s风力停止作用，小球沿细杆向上运动的v－t图像如图乙所示，细杆和小球间的动摩擦因数μ＝0.5 ，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。试求： (1)小球在前2 s内的加速度a1的大小； (2)风力F的大小； (3)小球返回至出发点O时的速度大小。(答案可以保留根号) ( 第 3 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $