精品解析：四川内江市资中县第二中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试卷

资中二中高2028届高二上学期10月月考 物理试卷 时间75分钟总分100分 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知（　　） A. B侧波是衍射波 B. A侧相邻波纹间距大于B侧相邻波纹间距 C. 如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，衍射现象将更明显 D. 增大挡板之间的间隙，衍射现象将更明显 2. 下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A. 点电荷是一种理想化模型 B. 点电荷是指电荷量很少的带电体 C. 体积很小的带电体，一定能视为点电荷 D. 体积很大的带电体，一定不能视为点电荷 3. 如图，将不带电的长方体导体靠近带正电荷Q的导体球。虚线1通过长方体的中心，虚线2到长方体左侧和中心的距离相等。若沿虚线将导体分成左右两部分，两部分所带电荷量大小Q左、Q右的比值关系正确的是（　　） A. 若沿虚线1分开，比值为2：1 B. 若沿虚线1 分开，比值为1：2 C. 若沿虚线2 分开，比值为1：1 D. 若沿虚线2 分开，比值为1：3 4. 蜻蜓点水时在平静的水面上处形成一列水波向四周传播（可视为简谐波）。在某一传播方向上有两个质点，如图所示。某时刻，波源和质点均在波谷，间隔两个波峰，在外侧相邻的波峰上。已知波速为连线在水平方向的距离为，下列说法正确的是（　　） A. 水波的波长为 B. 波源的振动周期为 C. 点开始振动后，会逐渐远离波源 D. 有可能在某一时刻振动状态完全相同 5. 如图，利用某种光纤材料制成半径的光导纤维并将其弯成半径为的半圆形并置于真空中，已知光在真空中的速度为，光导纤维的折射率。现用紫色激光垂直于光导纤维的端面射入，该束激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，，，下列说法正确的是（　　） A. 激光在光导纤维中的传播速度 B. 激光在光导纤维中发生全反射的临界角为37° C. 半径的最小值为 D. 换成红色激光一定没有激光从侧面外泄 6. 如图甲所示的海洋监测浮标被称为“海洋听诊器”，可搭载多种传感器监测海洋情况。图乙为监测浮标中速度传感器绘制出的浮标的图像（规定速度的正方向沿轴正方向），图丙为浮标所在区域时波浪的波形图。下列说法正确的是（　　） A. 波浪传播的速度大小为 B. 3s时浮标处在波浪的平衡位置向轴正方向运动 C. 若波浪沿轴正方向传播，浮标的位置可能在处 D. 若波浪沿轴正方向传播，浮标的位置可能在处 7. 如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线．P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为，在M右侧轴线上点固定正点电荷Q，点、M间距离为R，已知P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，静电力常数为，则M点的场强大小为（　　） A. 0 B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得3分，有错选得0分。） 8. 根据多普勒效应，下列说法正确的是（　　） A. 当波源与观察者有相对运动时，观察者接收到的频率一定发生变化 B. 当波源与观察者同向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低 C. 当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高 D. 当波源与观察者反向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低 9. 一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图；是介质中位于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A. 波向左传播 B. 波速为 C. 处的质点在时位于平衡位置 D. 质点在时间内运动的路程为 10. 如图是一种测量未知正电荷q电荷量大小的实验装置。其中q、Q₁固定在 A、B两点，Q₂用一根绝缘细线拴接在A、B连线上的O点，平衡时夹角为θ。已知q、Q₁、Q₂到O点的距离分别为a、b、c，三者均为正电荷，且均放置于光滑绝缘的水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A. 该实验装置需要同时已知Q₁、Q₂的电荷量大小 B. 该实验装置只需要已知Q₁的电荷量大小 C. 根据实验数据可以得到 D. 根据实验数据可以得到 三、实验题（每空两分，共18分） 11. 某同学欲利用单摆测定重力加速度。 （1）该同学组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是__________。 A. 可使周期测量得更加准确 B. 防止运动过程中摆长发生变化 C. 便于调节摆长 D. 保证摆球在同一竖直平面内摆动 （2）改变摆线的长度l，测量不同摆线长度对应的周期T，若实验中所得到的关系图线如图2所示，根据图像分析，可得当地的重力加速度_______（取3.14，结果保留两位小数）。 （3）若该同学利用单摆的周期公式，得出，从而计算重力加速度，发现测得的重力加速度值偏大，其原因可能是_________。 A. 单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了 B. 把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间 C. 开始计时，秒表过早按下 D. 测摆线长时摆线拉得过紧 12. 某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）在双缝干涉实验装置中透镜的作用是（　　）。 A. 增加光的波长，让条纹变宽 B. 将不同方向的平行光汇聚到焦平面上 C. 过滤杂光，提高条纹的亮度 （2）若想减小从目镜中观察到的条纹间距，该同学可（　　）。 A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双缝 （3）在测量相邻两条亮条纹的距离△x时需要用_______（选填：毫米刻度尺/测量头）测出，若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为△x，则单色光的波长的表达式λ=__________ （4）在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第6条亮纹中心，这时手轮上的示数如图乙所示，图乙中示数______mm。由此可以计算出这次实验中所测得的单色光波长为_____m。（计算波长结果保留二位有效数字） 四、解答题（本题共3小题，共36分。请写出必要的文字说明与运算步骤。） 13. 如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题： （1）求出该振子的振幅和周期。 （2）求出在 t=19s时振子相对平衡位置的位移；振子在前 19s通过的路程是多少? 14. 雨过天晴，人们常常看到天空中出现彩虹，它是由太阳光照射到空气中的小水珠上时出现的奇观现象。如图所示，现有一束单色细光线射入小水珠，水珠可视为一个半径为的小球，球心O到入射光线的垂直距离为，水的折射率为。光速，。则： （i）这束光线从射入小水珠，经第一次折射出小水珠，其出射光线与入射光线偏转的角度是多少？ （ii）这束光线从射入小水珠，经第一次反射后又从水珠中射出的过程中，光在小水珠中传播的时间是多少？ 15. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场。两带电小球甲、乙用长度可忽略的水平绝缘轻杆连接从足够长的水平光滑绝缘桌面上的A处由静止开始运动。甲、乙的质量均为m，电量分别为2q、-q。已知，g为重力加速度，AB长为2L，桌面的竖直高度BC为L。不计甲、乙之间的库仑力和空气阻力。 （1）甲乙在桌面上运动期间杆的力的大小。 （2）若甲刚到桌面右端点B时杆与两球脱离，计算甲乙落地点间的距离。 （3）接（2）问，若小球与地面碰撞前后水平速度不变、竖直速度等大反向，计算甲第二次落地时二者与桌边BC的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 资中二中高2028届高二上学期10月月考 物理试卷 时间75分钟总分100分 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知（　　） A. B侧波是衍射波 B. A侧相邻波纹间距大于B侧相邻波纹间距 C. 如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，衍射现象将更明显 D. 增大挡板之间的间隙，衍射现象将更明显 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，A侧波是衍射波，选项A错误； B．两侧的波的频率和波速相同，波长相同，即A侧相邻波纹间距等于B侧相邻波纹间距，选项B错误； C．当孔的尺寸与波长差不多或者小于波长时会产生明显的衍射现象，则如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，则波长变大，衍射现象将更明显，选项C正确； D．增大挡板之间的间隙，衍射现象将变得不明显，选项D错误。 故选C。 2. 下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A. 点电荷是一种理想化模型 B. 点电荷是指电荷量很少的带电体 C. 体积很小的带电体，一定能视为点电荷 D. 体积很大的带电体，一定不能视为点电荷 【答案】A 【解析】 【详解】当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷，点电荷是一种理想化模型，带电体能否视为点电荷，要根据所研究的问题而定，与带电体本身的带电量、体积大小无关，故A正确，BCD错误。 故选A。 3. 如图，将不带电的长方体导体靠近带正电荷Q的导体球。虚线1通过长方体的中心，虚线2到长方体左侧和中心的距离相等。若沿虚线将导体分成左右两部分，两部分所带电荷量大小Q左、Q右的比值关系正确的是（　　） A. 若沿虚线1分开，比值为2：1 B. 若沿虚线1 分开，比值为1：2 C. 若沿虚线2 分开，比值为1：1 D. 若沿虚线2 分开，比值为1：3 【答案】C 【解析】 【详解】根据静电感应可知导体近端感应出负电荷，远端感应出正电荷。导体原来不带电，根据电荷守恒定律可知近端和远端的电荷数相同，故不论沿哪条虚线分开，左右两部分所带电荷量大小均相等。 故选C。 4. 蜻蜓点水时在平静的水面上处形成一列水波向四周传播（可视为简谐波）。在某一传播方向上有两个质点，如图所示。某时刻，波源和质点均在波谷，间隔两个波峰，在外侧相邻的波峰上。已知波速为连线在水平方向的距离为，下列说法正确的是（　　） A. 水波的波长为 B. 波源的振动周期为 C. 点开始振动后，会逐渐远离波源 D. 有可能在某一时刻振动状态完全相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．波源和质点均在波谷，间隔两个波峰，连线在水平方向的距离为，则有 解得水波的波长 A错误； B．已知波速为，可得波的周期为 解得 振源的振动周期与波的传播周期相同，B正确； C．质点B振动只是在它平衡位置振动，不会迁移，C错误； D．质点A处于波谷时质点B处于相邻的波峰处，两质点相差，则两质点的振动情况始终相反，D错误。 故选B。 5. 如图，利用某种光纤材料制成半径的光导纤维并将其弯成半径为的半圆形并置于真空中，已知光在真空中的速度为，光导纤维的折射率。现用紫色激光垂直于光导纤维的端面射入，该束激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，，，下列说法正确的是（　　） A. 激光在光导纤维中的传播速度 B. 激光在光导纤维中发生全反射的临界角为37° C. 半径的最小值为 D. 换成红色激光一定没有激光从侧面外泄 【答案】C 【解析】 【详解】A．由，故A错误； B．由 解得，故B错误； C．当入射光线越接近E点时，则光在光纤中的入射角越大，就越容易发生全反射，因此激光不从光导纤维束侧面外泄的临界条件是入射光在光导纤维束内侧面发生全反射，临界光路图如图所示 根据几何关系可得 又因为 联立解得，故C正确； D．红色激光比紫色激光的频率低，光导纤维对红色激光折射率小，红色激光的临界角大， 紫色激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，则红色激光一定有激光从侧面外泄，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示的海洋监测浮标被称为“海洋听诊器”，可搭载多种传感器监测海洋情况。图乙为监测浮标中速度传感器绘制出的浮标的图像（规定速度的正方向沿轴正方向），图丙为浮标所在区域时波浪的波形图。下列说法正确的是（　　） A. 波浪传播的速度大小为 B. 3s时浮标处在波浪的平衡位置向轴正方向运动 C. 若波浪沿轴正方向传播，浮标的位置可能在处 D. 若波浪沿轴正方向传播，浮标的位置可能在处 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知浮标振动的周期，由图丙可知波长，则波浪传播的速度大小，故A错误； B．由图乙可知，时浮标的速度为零，说明浮标处在波峰或波谷位置，即最大位移处，不在平衡位置，故B错误； CD．由图乙可知，时浮标的速度为负向最大值，说明此时浮标位于平衡位置（）且向轴负方向运动。图丙为时的波形图，若波沿轴正方向传播，根据波形平移法可知，处的质点向轴正方向运动，处的质点向轴负方向运动，处的质点处于波峰速度为零。因此浮标的位置可能在处，故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线．P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为，在M右侧轴线上点固定正点电荷Q，点、M间距离为R，已知P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，静电力常数为，则M点的场强大小为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设另一半球面带电荷量也为q，由对称性可知，半球面ACB上电荷q在P点的场强与另一半球面上电荷在M点形成的场强大小相等、方向相反，由带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零可知，半球面ACB上电荷q在M点的场强与在P点的场强相同。由于P点场强为零，故半球面ACB上电荷q在P点的场强与正点电荷Q在P点的场强大小相等、方向相反，故半球面ACB上电荷q在M点的场强为 （方向向右） 点固定正点电荷Q在M点的场强为 （方向向左） 则M点场强为 （方向向左） C正确，A、B、D错误。 故选C。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得3分，有错选得0分。） 8. 根据多普勒效应，下列说法正确的是（　　） A. 当波源与观察者有相对运动时，观察者接收到的频率一定发生变化 B. 当波源与观察者同向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低 C. 当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高 D. 当波源与观察者反向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低 【答案】CD 【解析】 【详解】A．当波源与观察者的相对距离减小时，观察者单位时间内接收到的完整波的个数增多，即观察者接收到的声的频率比波源的频率高；当二者的相对距离增大时，观察者单位时间内接收到的完整波的个数减少，即观察者接收到的声的频率比波源的频率低。当波源与观察者有相对运动，但距离不变时（如圆周运动），则不会出现多普勒效应，A错误； B．当波源与观察者同向运动时，二者的距离可能增大，也可能减小，也可能不变，B错误； C．当波源与观察者相向运动时，二者的相对距离减小，，频率变大，C正确； D．当波源与观察者反向运动时，二者的相对距离增大，频率变小，D正确。 故选CD。 9. 一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图；是介质中位于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A. 波向左传播 B. 波速为 C. 处的质点在时位于平衡位置 D. 质点在时间内运动的路程为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图（b）知时刻，质点从平衡位置向下振动，由“同侧法”可知，该机械波向右传播，故A错误； B．由图（a）可知波长为，由图（b）知振动周期，则波速为，故B正确； C．根据图（a）可知，时处的质点位于波谷处，由于 可知在时质点位于波峰处，故C错误； D．波上振动质点在一个周期内运动的路程为，其中振幅，故时间内质点运动的路程为，故D正确。 故选BD。 10. 如图是一种测量未知正电荷q电荷量大小的实验装置。其中q、Q₁固定在 A、B两点，Q₂用一根绝缘细线拴接在A、B连线上的O点，平衡时夹角为θ。已知q、Q₁、Q₂到O点的距离分别为a、b、c，三者均为正电荷，且均放置于光滑绝缘的水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A. 该实验装置需要同时已知Q₁、Q₂的电荷量大小 B. 该实验装置只需要已知Q₁的电荷量大小 C. 根据实验数据可以得到 D. 根据实验数据可以得到 【答案】B 【解析】 【详解】点电荷对的斥力沿A与的连线向外，设与的距离为，且斥力大小为 由余弦定理得A到的距离 设点电荷对的斥力沿B与的连线向外，设与的距离为，且斥力大小为 根据余弦定理，与的距离 将两个库仑力沿垂直细线、平行细线的方向正交分解（垂直细线方向合力为0，消去未知拉力）： 垂直细线向外的分量：，其中是连线与细线的夹角，由正弦定理得； 垂直细线向外的分量：，其中是连线与细线的夹角，由正弦定理得。 由垂直方向合力为0可得  约去公共项后整理得 三、实验题（每空两分，共18分） 11. 某同学欲利用单摆测定重力加速度。 （1）该同学组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是__________。 A. 可使周期测量得更加准确 B. 防止运动过程中摆长发生变化 C. 便于调节摆长 D. 保证摆球在同一竖直平面内摆动 （2）改变摆线的长度l，测量不同摆线长度对应的周期T，若实验中所得到的关系图线如图2所示，根据图像分析，可得当地的重力加速度_______（取3.14，结果保留两位小数）。 （3）若该同学利用单摆的周期公式，得出，从而计算重力加速度，发现测得的重力加速度值偏大，其原因可能是_________。 A. 单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了 B. 把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间 C. 开始计时，秒表过早按下 D. 测摆线长时摆线拉得过紧 【答案】（1）BC （2）9.86 （3）D 【解析】 【小问1详解】 组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，这样做的目的是防止单摆在运动过程中摆长发生变化，同时便于调节摆长。 故选BC。 【小问2详解】 根据单摆周期公式有 变形得 结合图2可得 解得 【小问3详解】 A．单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了，结合上述由可知，测得的重力加速度值偏小，故A错误； B．把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间，周期测量值偏大，根据可知测得的重力加速度值偏小，故B错误； C．开始计时，秒表过早按下，时间测量值偏大，则周期测量值偏大，根据可知测得的重力加速度值偏小，故C错误； D．测摆线长时摆线拉得过紧，摆长测量值偏大，根据可知测得的重力加速度值偏大，故D正确。 故选D。 12. 某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）在双缝干涉实验装置中透镜的作用是（　　）。 A. 增加光的波长，让条纹变宽 B. 将不同方向的平行光汇聚到焦平面上 C. 过滤杂光，提高条纹的亮度 （2）若想减小从目镜中观察到的条纹间距，该同学可（　　）。 A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双缝 （3）在测量相邻两条亮条纹的距离△x时需要用_______（选填：毫米刻度尺/测量头）测出，若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为△x，则单色光的波长的表达式λ=__________ （4）在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第6条亮纹中心，这时手轮上的示数如图乙所示，图乙中示数______mm。由此可以计算出这次实验中所测得的单色光波长为_____m。（计算波长结果保留二位有效数字） 【答案】（1）B （2）B （3） ①. 测量头 ②. （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．光的波长由光源及传播介质决定，透镜不能增大光在同一介质中的波长，也不能通过增大波长使条纹变宽，故A错误； B．透镜能将传播方向不同的平行光分别会聚到焦平面上的不同位置，故B正确； C．滤光片的作用是选出所需颜色的单色光，透镜没有过滤杂光的作用，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 设双缝间距为，双缝到屏的距离为，单色光的波长为，相邻亮条纹间距为，根据双缝干涉条纹间距公式有 A．将单缝向双缝靠近，不改变、及，条纹间距不变，故A错误； B．将屏向靠近双缝的方向移动，减小，由可知条纹间距减小，故B正确； C．将屏向远离双缝的方向移动，增大，由可知条纹间距增大，故C错误； D．使用间距更小的双缝，减小，由可知条纹间距增大，故D错误。 故选B。 【小问3详解】 [1]测量头由分划板、目镜、手轮等组成，通过转动手轮，使分划板中心刻线分别对准亮条纹中心，利用两次示数之差测出条纹间的距离，因此应选测量头。 [2]第条亮条纹中心到第条亮条纹中心之间包含个条纹间距，按题意将这段总距离记为，则有 解得单色光的波长为 【小问4详解】 [1]测量头按螺旋测微器的读数方法读数，示数等于固定刻度示数与可动刻度示数之和；图乙中固定刻度示数为，可动刻度示数为，因此图乙示数为 [2]图甲中固定刻度示数为，可动刻度示数为，因此图甲示数为 已知双缝到屏的距离为，双缝间距为，单缝到双缝的距离为，其中不影响条纹间距；第条到第条亮条纹中心之间包含个条纹间距，根据双缝干涉条纹间距公式有 解得 代入数据得 四、解答题（本题共3小题，共36分。请写出必要的文字说明与运算步骤。） 13. 如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题： （1）求出该振子的振幅和周期。 （2）求出在 t=19s时振子相对平衡位置的位移；振子在前 19s通过的路程是多少? 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【小问1详解】 题图是振子的位移—时间图像，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移，位移正负沿用题图的规定。振幅等于最大位移的绝对值，由图可知。相邻两次正向最大位移分别出现在和，其时间间隔为一个周期，故 【小问2详解】 利用第（1）问求得的周期，将所求时刻按周期分解，有 振子的运动每隔一个周期重复，因此时与时的位移相同。图中时振子位于负向最大位移处，故 振子从平衡位置出发，一个周期内依次经过正向最大位移处、平衡位置、负向最大位移处并返回平衡位置，共通过四段长度均为振幅的路程；余下的从平衡位置经正向最大位移处到达负向最大位移处，共通过三段这样的路程。因此前内的路程为 14. 雨过天晴，人们常常看到天空中出现彩虹，它是由太阳光照射到空气中的小水珠上时出现的奇观现象。如图所示，现有一束单色细光线射入小水珠，水珠可视为一个半径为的小球，球心O到入射光线的垂直距离为，水的折射率为。光速，。则： （i）这束光线从射入小水珠，经第一次折射出小水珠，其出射光线与入射光线偏转的角度是多少？ （ii）这束光线从射入小水珠，经第一次反射后又从水珠中射出的过程中，光在小水珠中传播的时间是多少？ 【答案】（i）；（ⅱ） 【解析】 【详解】(i)光线从射入水珠到第一次射出水珠时，光路图如图所示 由几何关系得 根据折射定律 可得 光线偏转的角度 由以上各式解得 (ii)在从光线射入水珠内，经第一次反射后又从水珠中射出的过程中，光路图如图所示 传播的距离 光在水珠中传播的速度 传播的时间 由以上各式解得 15. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场。两带电小球甲、乙用长度可忽略的水平绝缘轻杆连接从足够长的水平光滑绝缘桌面上的A处由静止开始运动。甲、乙的质量均为m，电量分别为2q、-q。已知，g为重力加速度，AB长为2L，桌面的竖直高度BC为L。不计甲、乙之间的库仑力和空气阻力。 （1）甲乙在桌面上运动期间杆的力的大小。 （2）若甲刚到桌面右端点B时杆与两球脱离，计算甲乙落地点间的距离。 （3）接（2）问，若小球与地面碰撞前后水平速度不变、竖直速度等大反向，计算甲第二次落地时二者与桌边BC的距离。 【答案】（1）1.5mg；（2）3L；（3）24L，3L 【解析】 【详解】（1）甲乙在运动期间，两者的加速度相等，设杆的力大小为F，以甲乙为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得 以乙为研究对象，由牛顿第二定律可得 解得 （2）以甲乙小球为整体为研究对象，根据动能定理可得 可得 甲、乙在空中运动过程中，竖直方向的加速度均为g，甲在水平方向加速运动，乙在水平方向减速运动，水平方向的加速度大小分别为 空中运动时间为 甲乙两球落地时的距离为 （3）甲乙第一次同时落地，用时t 由于甲竖直方向的加速度不变，所以甲反弹后需经过2t时间再次落地。以乙为研究对象，乙第一次落地时，水平速度减为 由于乙在水平方向和竖直方向的加速度不变，根据运动轨迹的可逆性可知，乙反弹后经历时间t回到B点，回到B点时竖直速度减为0，水平速度大小仍为vB，然后水平加速向左运动，且运动时间为t，此过程乙在水平方向位移为 以甲为研究对象，甲从刚离开B点到反弹后再次落地的过程中，水平方向一直做匀加速直线运动，且运动总时间为3t，最终甲与BC的距离为 即乙位于桌面上，距BC点左方3L的地方。甲位于BC右方的地面上，与BC的距离为24L 【点睛】此题是牛顿定律及匀变速直线运动的规律的结合问题；解题时要搞清两个物体运动的物理过程，搞清加速度关系及位移关系，灵活运用物理规律进行解答；此题较复杂，意在考查学生综合分析问题解决问题的能力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $