2026-2027学年苏科版九年级上学期期中物理易错点练习（01杠杆）

2026-2027学年苏科版九年级上学期期中物理易错点练习（01杠杆） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、杠杆五要素以及作图 1．如图为按压式订书机，使用时在B处施加向下的力，将订书针钉入置于A处的纸张中。下列四个图中能正确表示使用该订书机时的杠杆示意图的是（     ） A． B． C． D． 2．阳泉人制作特色饸饹面时，使用的手动饸饹机手柄如图所示（支点O在转轴处，手压动力F1，面坯阻力F2）。关于该杠杆，下列说法正确的是（     ） A．属于费力杠杆，省距离 B．属于省力杠杆，动力臂大于阻力臂 C．属于等臂杠杆，既不费力也不省力 D．阻力是手柄的重力 3．如图所示，龙舟比赛时运动员一只手紧握船桨的末端，另一只手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆。下列各图能正确表示其原理的是（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，用撬棒撬起大石头，，向上用力时支点是______点，向下用力时支点是______点，______________。 5．墙壁上安装有一个如图所示的书架。此书架可以看作杠杆，试在图中标出支点，并画出动力臂。 6．如图，轻质杠杆处于平衡状态，请作出动力臂l1和阻力F2的示意图。 7．如图所示，O为轻质杠杆的支点，A点为杠杆的中点，在B点处挂一电灯，杠杆在图示位置平衡，请你作出阻力臂和最小拉力的示意图。 8．学校组织学生参加劳动实践活动，在基地发现了一台活塞式抽水机，活塞式抽水机的柄是一根弯曲的杠杆，为支点，为阻力，在杠杆处用力便可取水。请在图中画出阻力的力臂和在处所用最小力的示意图。 二、杠杆的平衡实验 9．某实验小组用如图所示的装置探究“杠杆的平衡条件”。 【证据】 (1)实验前，若杠杆在如图甲所示的位置静止，则杠杆处于____________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）调节。此后实验过程中____________（选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母，使杠杆保持水平。 (2)调节好杠杆后，在杠杆左侧挂上钩码，右侧用弹簧测力计向下拉，使杠杆在水平位置平衡。小明按图乙、丙拉动时，则图____________中弹簧测力计示数更大。你认为按图____________进行实验更好，好处是____________________________________。 (3)改变钩码数量和悬挂钩码的位置，保持杠杆在水平位置平衡，记录数据如下表所示。他们的表格设计存在缺陷，请指出____________： 次数 动力F1 动力臂L1 阻力F2 阻力臂L 1 1 10 2 5 2 3 5 1.5 10 3 2 3 3 2 4 3 6 6 3 【解释】 (4)分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是____________________________________（用表格中的物理量符号表示）。 【交流】 (5)实验结束后，小明同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是他利用图丁所示的装置进行探究，发现杠杆平衡条件不成立，其原因可能是____________________________________。 10．学科实践——自制杆秤 【项目实施】 (1)选材：选择秤杆时必须考虑___________（材质名贵/外形美观/质地坚硬）； (2)项目小组的同学受到博物馆中战国时期的天平和砝码的启发，找来一段细竹竿，在其中点处打孔，用细线穿过孔，将竹竿悬挂起来，发现总是左端下沉。其原因可能是___________； A．竹竿的质量分布不均匀 B．小孔刚好在竹竿的重心处 C．细线没有系紧 (3)可在竹竿___________端缠几圈铁丝，调整铁丝匝数和位置，使竹竿水平平衡。此时铁丝相当于实验室杠杆上的___________。 (4)在距悬挂点等距的位置悬挂两个等质量的托盘，配上砝码，就做成了一个简易天平，这个天平相当于___________杠杆。 (5)小组同学又找来一根木制筷子作秤杆，取一个大矿泉水瓶的下部瓶身，在底部粘上金属块后将其悬挂在A点作秤盘，一根细线固定在B点作提纽，1个40 g的钩码作秤砣。秤盘内不放物体时，提起提纽，移动秤砣使秤杆平衡，标记此时秤砣细线在秤杆上的位置为O，如图a所示。在秤盘中放100 g砝码，手提提纽，调节秤砣的位置使秤杆重新平衡，将此时秤砣细线对应秤杆上的位置C标记为100 g，如图b所示。在___________（BC/OC/AC）间画出49条刻度线，则这根杆秤的分度值为___________g。 【测试与优化】 (6)利用天平和不同质量的物体检验杆秤的精度时，发现杆秤精度偏低，所画刻度线位置存在较大偏差。为解决该问题，可采取的措施是______________________。 三、杠杆的相关计算 11．如图甲是常见的手动榨汁机，使用时它属于___________杠杆；如图乙所示是它的简化图。已知OA=4OB，F2=20N，则此时人施加在A点的最小力F1为___________N，请在乙图中画出最小力F1及对应的力臂L1。（不计榨汁机自重及摩擦）___________。 12．如图所示，轻质杠杆AB长为，其中长为，物体G的重力为10N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力，该力的方向__________。 13．如图所示为可调节式落地灯，立柱与底座为一整体，重心为O，总重为，O到底座边缘最远的距离为，轻质杆既可绕A点转动调节角度，又可以伸缩调节长度，最长可调节为。立柱与灯中轴线的距离称为跨度，灯的质量为。若将落地灯整体看作杠杆，则支点是______（O/D），该灯的最大跨度为______m；要增加落地灯的最大跨度，请写出一种方法：____________。（g取） 14．杆秤是古人发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，杆秤的零刻度线为______（选填O或C）点，杆秤上的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为秤纽悬点，，。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.9kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为______kg。 四、杠杆的动态平衡分析 15．如图所示，轻质杠杆的中点悬挂一重物，在其右端施加一个始终竖直向上的力F，将杠杆从图示实线位置匀速提升到水平位置的过程中，力F大小将（     ） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．保持不变 D．先变大后变小 16．如图为单塔双索斜拉大桥结构示意图，桥塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力。当桥塔高度改变时，拉索与桥塔的连接点相对于桥塔顶端位置不变。当一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向桥塔的过程中，下列说法正确的是（　　） A．桥塔高度变化时，拉索所受的拉力始终不变 B．左侧拉索的拉力先增大后减小 C．左侧拉索的拉力一直减小 D．为了减小拉索承受的拉力，在条件允许的情况下，可适当减小桥塔高度 17．如图，轻质杠杆AO可绕O转动，B为OA中点，在B点挂一重为G的物体，用始终与OA垂直的力F逐渐抬起杠杆至水平位置的过程中。关于力F的大小变化，正确的是（     ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 18．停放自行车时，若要从如图的四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的是（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 19．如图所示，在A点分别作用的四个力中，能使杠杆保持如图所示位置平衡状态的最小力是（     ） A． B． C． D． 20．如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个重物，加在B点的动力F1始终使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢地转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是（    ） A．变小 B．变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 15 16 17 18 19 20 答案 A B A C C A A C C 1．A 【知识点】杠杆五要素及其判断 【详解】按压式订书机在使用时， 点为支点，在 处施加的向下的力为动力 ，纸张对订书针（作用点在 处）的阻力 方向向上。故选A。 2．B 【知识点】杠杆五要素及其判断、杠杆的分类 【详解】ABC．支点在转轴处，从图可看出：动力的动力臂大于面坯阻力的阻力臂，因此该杠杆是省力杠杆，故AC错误，B正确； D．由题意可知，阻力是面坯对饸饹机的阻碍力，不是手柄的重力，故D错误。 故选B。 3．A 【知识点】杠杆五要素及其判断 【详解】船桨使用时，紧握末端的手为支点，另一只手施加动力，水对桨叶的阻力为。动力作用点在施加动力的手处，即支点与阻力作用点之间。划桨时，动力与阻力方向相反，使杠杆绕支点转动的方向相反。 故选A。 4． B D 小于 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算、杠杆五要素及其判断 【详解】向上用力时，撬棒绕B点转动，支点为B；向下用力时，撬棒绕D点转动，支点为D；因，故两次阻力臂相等，又因向上时动力臂更大，阻力大小不变，由杠杆平衡条件可知，向上时动力更小，故。 5． 【知识点】杠杆五要素及其判断、力和力臂的作图、生活中常见的杠杆模型 【详解】杠杆绕着转动的点为支点，此书架绕着墙壁与书架的连接点转动，所以支点在墙壁与书架的连接点处，即图中的点。动力为，动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，从支点向动力的作用线作垂线段，该垂线段就是动力臂。 6． 【知识点】杠杆五要素及其判断、力和力臂的作图 【详解】阻力是小球对杠杆的拉力，作用点在杠杆悬挂小球的位置，方向竖直向下，带箭头标注 F2；杠杆左端与墙连接的固定点为支点O；从支点O向动力F1的作用线作垂直虚线；垂足处标直角符号，在虚线旁标注l1，此线段即为动力臂，据此作图。 7． 【知识点】杠杆的最省力问题、杠杆五要素及其判断、力和力臂的作图 【详解】从支点O向竖直向下的阻力的作用线作垂线，支点到垂足的垂线段就是阻力臂。杠杆上离支点O最远的点是端点C，因此最长动力臂为OC，动力作用点选在C点，方向垂直杠杆向上（抵消使杠杆顺时针转动的效果），此时的就是最小拉力。据此作图。 8． 【知识点】杠杆的最省力问题、杠杆五要素及其判断、力和力臂的作图 【详解】从支点向的作用线作垂线，垂线段就是阻力的力臂；根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，最长的动力臂是支点到动力作用点的距离，即作为动力臂，所以最小的动力应过点垂直于，方向向下，据此作图。 9．(1) 平衡 右 不能 (2) 乙 丙 可以直接从杠杆上读出力臂的大小 (3)物理量没有标注单位，且阻力臂的符号标注错误，应为 (4) (5)杠杆自身的重力对实验结果产生了影响 【知识点】探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤、杠杆的动态平衡分析、探究杠杆的平衡条件的实验结论和数据处理、探究杠杆的平衡条件的实验注意事项和错误分析 【详解】（1）杠杆的平衡状态指杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆静止，属于平衡状态； 图甲杠杆左端低右端高，说明天平左端沉，应将平衡螺母应向偏高的右侧调节； 实验过程中调节钩码和拉力使杠杆平衡时，绝对不能再调平衡螺母，平衡螺母仅在实验前调平使用。 （2）图乙中弹簧测力计斜拉，拉力的力臂会小于B点到支点的杠杆长度，阻力和阻力臂不变时，动力臂越小动力越大，因此乙的示数更大； 图丙中弹簧测力计竖直向下拉，拉力方向与水平杠杆垂直，力臂刚好和杠杆上的刻度重合，能直接从杠杆上读取力臂，操作更简便。 （3）物理量的记录必须标注单位，表格里的力、臂数值都没有写单位，同时阻力臂的符号误写为，不符合物理量的符号规范。 （4）分析四组实验数据，每组都满足动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即杠杆平衡条件为。 （5）支点不在杠杆中点时，杠杆自身的重力的力臂不为零，杠杆自重会干扰实验，导致原本的钩码、拉力的平衡条件看起来不成立。 10．(1)质地坚硬 (2)A (3) 右 平衡螺母 (4)等臂 (5) OC 2 (6)换用质量更小的秤砣 【知识点】探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤、杠杆的动态平衡分析、杠杆的分类、杠杆的应用 【详解】（1）杆秤作为杠杆，需要受力后不易变形才能保证测量准确，材质名贵、外形美观都不是选材的核心要求，因此要选择质地坚硬的材料。 （2）A．竹竿质量分布不均匀，会导致左端的重力与力臂的乘积更大，使左端下沉，故A符合题意； B．若小孔在竹竿重心处，竹竿可以自由平衡，不会固定左端下沉，故B不符合题意； C．细线没有系紧不会导致竹竿始终定向左端下沉，故C不符合题意。 故选A。 （3）左端下沉说明竹竿左侧偏重，需要在较轻的右端缠铁丝增加右侧重力，让竹竿水平平衡；这个用来调整杠杆初始平衡的铁丝，作用和实验室杠杆的平衡螺母完全一致。 （4）该简易天平的悬挂点（支点）到两个托盘的距离相等，也就是动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆。 （5）O点是秤盘不放物体时的零刻度线位置，C点是标记的100g刻度位置，杆秤的刻度需要从零刻度O开始标注，因此要在OC之间划分刻度； 49条刻度线会把OC段分为50等份，对应100g的总测量范围，因此分度值为 （6）精度低、刻度偏差大，可通过放大刻度间距减小绘制偏差，根据杠杆平衡条件，可以换用质量更小的秤砣，在相同称量下让秤砣的移动距离更大，放大刻度间距，降低刻度绘制的相对误差。 11． 省力 5 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算、杠杆的最省力问题、杠杆的分类、力和力臂的作图 【详解】手动榨汁机使用时动力臂大于阻力臂，故该杠杆为省力杠杆； 由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小，因此取OA为动力臂时A点的力最小，此时与OA垂直，最小力为 作图时，OA即为力臂；过A点作OA的垂线，方向与使杠杆转动的方向相反，即为最小力，在力的作用线与OA的交点处标注垂直符号。 12． 2 竖直向下 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算、杠杆的最省力问题 【详解】阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，要使B点施加的力最小，需动力臂最长，最长动力臂为OB，此时力的方向竖直向下。OB的长度为 由杠杆平衡条件 得到 13． D 1.2 增加底座的重力/增大OD的长度 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算、杠杆五要素及其判断、杠杆的动态平衡分析 【详解】落地灯达到最大跨度即将翻倒时，整体将绕底座边缘D点转动，故支点为D。 灯的重力为 立柱和底座的总重力，它的力臂是支点D到重心O的距离 灯的重力 设最大跨度为，灯重力的力臂为 由杠杆平衡条件得 解得最大跨度 要增加灯的最大跨度，根据杠杆的平衡条件知，根据杠杆平衡条件，增大底座总重或增大OD的长度。 14． C 均匀 2.25 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算、杠杆五要素及其判断、杠杆的应用 【分析】首先根据零刻度时的平衡条件求出秤和秤钩的总重力对应的力臂；然后挂真实质量2.0kg的物体时，以O为支点，根据杠杆平衡条件列方程，求出磨损后秤砣到O点的距离；再结合标准秤的刻度规律，将该距离换算为对应的称量质量。 【详解】秤钩不挂物体时，秤砣在C点杆秤水平平衡，说明C点就是杆秤示数为0的位置，也就是零刻度线，O是杆秤的支点。 假设杆秤、秤钩的总自重为，总重重心在A点（在O左侧，杆秤上未标出），不挂重物，秤砣在0刻度线位置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得 ① 当在秤钩挂重物时，秤砣移动到距离零刻度线处时，杠杆在水平位置平衡，则 ② 由①②可得；则l与成正比，故此杆秤刻度是均匀的。 杆秤和秤钩的重心为A，当杆秤水平平衡时秤砣放在C点，则 即 解得 使用1kg秤砣（正常情况下），当杆秤水平位置平衡时，设秤砣到O点的距离L，则 即 解得 即秤砣离O点是27cm，因此秤砣到零刻度C点的距离为 标准杆秤中，质量刻度和距离成正比：若标准杆秤的秤砣质量为1kg，则每1kg物体质量对应的秤砣移动距离为 秤砣磨损，质量变为0.9kg，当杆秤水平位置平衡时，设秤砣到O点的距离，则 即 解得 即秤砣离O点是30cm，因此秤砣到零刻度C点的距离为 因此27cm对应的标称质量为 15．C 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【详解】杠杆支点为O，重物的重力是阻力，始终竖直向上的F是动力。在杠杆转动过程中，动力臂是支点O到F作用线的垂直距离，阻力臂是支点O到重物重力作用线的垂直距离。若杠杆长为，物重为，杠杆与水平方向夹角为，则阻力臂，动力臂，由杠杆平衡条件得 因不变，故 保持不变，故选C。 16．C 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【详解】我们可以将桥面看作以桥塔和桥面的交点为支点的杠杆。 AD．若增大桥塔高度，拉索与桥面的夹角会变大，拉力的力臂（支点到拉索拉力作用线的垂直距离）会变大，在阻力和阻力臂不变时，拉索拉力会减小；反之减小桥塔高度，拉索拉力会变大，故AD错误； BC．载重汽车从桥梁左端匀速驶向桥塔的过程中，汽车对桥面的压力（等于汽车重力）是阻力，支点到汽车压力作用线的距离（阻力臂）不断减小；拉索对桥面的拉力是动力，拉索的力臂保持不变。根据杠杆平衡条件，阻力大小不变，阻力臂不断减小，因此左侧拉索的拉力会一直减小，故B错误，C正确。 故选C。 17．A 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【详解】设动力臂为，阻力臂为。因力始终与垂直，故动力臂，保持不变。阻力大小等于物体的重力，方向始终竖直向下，阻力臂为支点到阻力作用线的垂直距离。在杠杆从图示位置逐渐抬起至水平位置的过程中，杠杆逐渐趋向水平，阻力臂逐渐增大。由杠杆平衡条件可得，因、不变，增大，故一直增大。 故选A。 18．A 【知识点】杠杆的最省力问题 【详解】提起后轮，支点为前轮与地面接触点。设自行车重为，阻力臂为。由杠杆平衡条件 得 因力竖直向上，动力臂 为作用点到前轮的水平距离。由图可知 ，即A点动力臂最大。故 最小，最省力。 故选A。 19．C 【知识点】杠杆的最省力问题 【详解】根据杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越大动力越小。由图可知，若杠杆保持如图所示位置静止平衡时，阻力和阻力臂不变，此时最大动力臂为支点到作用点的距离，而动力臂是支点到动力作用线的距离，故过A点作垂直于且向上的力，即是使杠杆在图示位置保持平衡的最小动力，故选C。 20．C 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算、杠杆的最省力问题、杠杆的动态平衡分析、力和力臂的作图 【详解】根据杠杆平衡条件，本题中阻力为重物的重力，阻力臂为中点到支点的距离，且阻力与阻力臂大小不变。当由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢转到水平向左的位置时，根据力臂的定义，动力臂先变大后变小。因为阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂先变大后变小，那么动力的大小先变小后变大。 故选C。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $