江苏省海门中学2026-2027学年高一上学期数学周末练习三

江苏省海门中学高一数学周末练习3 一、单选题 1.已知集合A=I,3,a2),B=,a+2},且BsA,则a的取值巢合为() A.(-) B.2) C.-1,2) D.L,-1,2 2.命题“2sx≤3,3x2-a≥0"为真命题的一个必要不充分条件是() A.as13 B.a≤12 C.as8 D.a≤6 3.已知a=√,b=√万-5,c=√6-√2,则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 4.己知集合A={1,2,B={x(x2+ax)(x2+2x+b)=0,且An(CB)=0,则集合B的子集个数为() A.4 B.8 C.16 D.32 5,已知ab,c∈R,a>b,则下列一定成立的是() 人日分 B.b+c a+c a C.a'+ab2>a2b+b D.abzb 6.某花店搞活动,3支玫瑰与4支康乃馨价格之和大于17元,而4支玫瑰与5支康乃馨价格之和小于22元, 那么2支玫瑰与3支康乃馨的价格比较的结果是() A.2支玫瑰便宜B.3支康乃警便宜 C.价格相同 D.不能确定 7.某城市数、理、化竞赛时,高一某班有26名学生参加数学竞赛,25名学生参加物理竞赛,23名学生 参加化学竞赛,其中参加数、理、化三科竞赛的有7名,只参加数、物两科的有6名,只参加物、化两科 的有8名,只参加数、化两科的有5名,若该班学生共有51名,则没有参加任何竞赛的学生共有() 名 A.7 B.8 C.9 D.10 8.两个集合A和B,用A中元素为第一元素,B中元紫为第二元素构成有序对,所有这样的有序对组成的 集合叫作A和B的笛卡尔积,义称自积,记为A B,即A B={《x,y)x三A,y三B吲.关于非空集合么B,C, 下列说法正确的是() A.若A={1,2},B={2,3},则A B={1,2)(1,3),(2,3)} B,若集合A,B的元素个数分别为m,n,则AxB的元素个数为m+n C.AxB=BxA D.Ax(B∩C)=(AxB)n(A C) 试卷第1页(共4页) 二、多选题 9.下列四个命题中错误的是() 2x+4>0, A.方程Vx-2+y+2=0的解集为(2,-2 B.同时满足 的整数解的集合为{ 1,0,1,2) 11+x≥2x-1 C.⑦与{)是同一个集合 D,A-。eNae2中含有3个元 10.下列说法正确的是() 人不等式2x-0-习<0的解集为x<或x>1} B.若实数a,b,c满足ac2>bc2,则a>b C,者ER,则强数)-F4+前微小值为2 D,当x∈R时,不等式a2-a+1>0恒成立,则k的取值范围是(0,4) 1.已知关于x的不等式(m+回)r+(m-20x-l>0(a>0b>0的解集为(-@-径+,则下列结论 正确的是() A.2a+b=1 B.√a+√2b的最大值为√2 c.4+4的最小值为3+22 a+1b+1 D.a2+b2的最小值为月 三、填空题 12.命题x>2,x2-4x>0"的否定是 1以.若业[,使2-+1<0成立是假命愿,则夹数入的取值指阻是 14.某公司一年需购买某种货物200吨,平均分成若干次进行购买,每次购买的运费为2万元,一年的总 存储费用数值等于每次的购买吨数数值,则每次购买该种货物的吨数是时,一年的总运费与总存储 费用(单位:万元)之和最小,最小值是 万元 四、解答题 15已奥集合4=导0,集合8=g-0-a+刊<0 (1)当a=4时,求An(CB): (2)记p:x∈A,q:x∈B,若P是9的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 试卷第2页(共4贞) 16.已知命题p:xe[-l1,1,x2+2x-k≤0,命题q:3x∈R,x2+2:+3k+4=0. (I)当命题卫为真命题时,求实数k的取值范围, (2)若命题卫和9中有且仅有- 个是假命题,求实数k的取值范围. 17,己知关于x的不等式ax2-x-2a2<0的解集为{-1<x<b}. (I)求实数a,b的值: 2当x>0,y>0,且满足+白-1时,求2x+y的最小值. x y 18.已知函数f(x)=(m+1)x2-x+m-1(meR) (1)若不等式f(x)<0的解集为⑦,求m的取值范围: )当m>-2时,解不等式∫(x)2m: 试卷第3贞(共4页) (3)对任意的x∈-1,不等式∫(x)2x2-x+1恒成立,求m的取值范围. 19.对于二次函数y=mx2-x-1(m≠0),若存在∈R,使得m-以。-1=名成立,则称名为二次函数 y=mx2-x-1(m≠0)的不动点. (1)求二次函数y=x2-x-3的不动点: ②)若二次函数y=2x-(3-ax-a-1有两个不相等的不动点5、,且x>0、为>0,求左+点的最小 名方1 值 (3)若对任意实数b,二次函数y-a2+(b+)x+(b-1)(a≠0)恒有不动点,求a的取值范围. 试卷第4页(共4贞)