13.1.1三角形中边的关系教学设计2026--2027 学年八年级数学上册沪科版

课题名称

三角形中边的关系

课型

新授课

教学资源

课件、三角尺

教学内容解析

内容

三角形的概念；三角形三边关系。

内容解析

《三角形中边的关系》是三角形中的边角关系的第1课时。教材通过三角形的概念和三边关系，让学生掌握三角形的基本性质。本节课既是对线段和角的知识的延伸，也为后续学习三角形的角的关系奠定基础，在几何学习中具有重要地位。

目标与目标解析

单元整体目标

本章主要内容是三角形中的边角关系、命题与证明。通过本章学习，学生能理解三角形的基本性质，发展几何直观和推理意识。

课时目标

1. 理解三角形的概念。

2. 掌握三角形三边关系。

3. 通过三角形三边关系的学习，发展几何直观和推理意识。

课时目标解析

达成目标1的标志：学生能说出三角形的概念；达成目标2的标志：学生能说出三角形三边关系并能判断三条线段能否组成三角形；达成目标3的标志：学生能体会几何直观和推理意识。

学情分析

已有的知识、认知

学生已经学习了线段和角的知识，能识别三角形。但学生对三角形三边关系的理解还不深入；对判断三条线段能否组成三角形容易出错。

水平

困惑点或探索点

三角形的三边有什么关系？

教学重难点

教学重点

三角形三边关系。

教学难点

判断三条线段能否组成三角形。

教学策略分析

（为什么学、学什么、怎么学）

为什么学：三角形三边关系是几何学习的重要内容，是后续学习三角形的基础。
学什么：三角形的概念；三角形三边关系。
怎么学：从生活中的三角形引入，让学生经历“观察—归纳—应用”的过程；通过例题规范判断；在练习中形成几何直观。

教学过程

教学环节

学习任务设计

师生活动

评价要点

设计意图

情境导入

问题1：生活中你见过哪些三角形？

问题2：什么样的图形叫做三角形？

师：同学们，生活中你见过哪些三角形？
生：三角尺、屋顶、自行车架……
师：对！那什么样的图形叫做三角形呢？
生：不知道。
师：今天我们就来学习三角形中边的关系。

学生能举出生活中的三角形；能产生学习三角形概念的需求。

从生活中的三角形引入，让学生体会探索三角形概念的必要性，激发学习兴趣。

探究新知

活动1：什么样的图形叫做三角形？

活动2：三角形的三边有什么关系？

归纳：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。三角形中任意两边的和大于第三边；三角形中任意两边的差小于第三边。

师：什么样的图形叫做三角形呢？
生：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
师：非常好！那三角形的三边有什么关系呢？
生：三角形中任意两边的和大于第三边；三角形中任意两边的差小于第三边。
师：非常好！这就是三角形中边的关系。

学生能说出三角形的概念；能说出三角形三边关系。

让学生经历“观察—归纳—应用”的过程，理解三角形的概念和三边关系。

例题精讲

例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？（3，4，5）

例2：下列长度的三条线段能否组成三角形？（2，3，6）

例3：已知三角形的两边长分别为3和5，求第三

例1解答：
因为3 + 4 > 5，3 + 5 > 4，4 + 5 > 3，
所以长度为3，4，5的三条线段能组成三角形。

 

学生会判断三条线段能否组成三角形；会求第三边长的取值范围。

例1判断三条线段能否组成三角形；例2判断三条线段能否组成三角形；