精品解析：辽宁鞍山市第二中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段自测数学试题

九年级数学阶段练习题 2026年10月（试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键．根据二次函数的定义“形如的函数”，逐一分析四个选项即可得出结论． 【详解】解：A、当时，不是二次函数，故选项A不符合题意； B、，是二次函数，故选项B符合题意； C、不是二次函数，故选项C不符合题意； D、，不是二次函数，故选项D不符合题意； 故选：B． 2. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用配方法解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法的步骤，将方程化为完全平方式． 通过移项、配方的步骤，将给定的一元二次方程转化为完全平方式，从而得出答案． 【详解】解：， 移项得， ， ， 故选：D． 3. 已知二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 对称轴为直线 C. 函数图像与x轴有2个交点 D. 当时，y随x的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】先将二次函数解析式整理为顶点式，再根据二次函数的顶点坐标、对称轴、与x轴交点个数、增减性逐一判断选项，找出错误说法即可． 【详解】解：∵， ∴顶点坐标为，对称轴为直线，故A、B选项说法正确，不符合题意； 令，则， 解得， ∴函数图像与x轴只有1个交点，故C选项说法错误，符合题意； ∵抛物线开口向上，对称轴为直线， ∴当时，随的增大而减小，故D选项说法正确，不符合题意． 4. 根据下列表格的对应值： 1 由此可判断方程必有一个根满足（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数与一元二次方程的综合应用，熟悉二次函数的图象与性质是解题的关键．通过观察表格中函数值的变化，当时函数值为负，时函数值为正，根据函数性质，所对应的方程的根在． 【详解】解：∵当时，， 当时，， ∴方程必有一个根满足，。 故选：C． 5. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，二次函数的图象与性质，解决本题的关键是确定、的符号，进而判断二次函数的开口方向及对称轴位置，选择正确答案． 【详解】解：一次函数的图象经过第一、二、四象限， ，， 二次函数图象的开口向下，二次函数的对称轴， 对称轴应在轴的右侧． 故选：C． 6. 设a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2027 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解和根与系数的关系，先根据一元二次方程的解得到，利用根与系数关系得到，则，求解即可． 【详解】∵a，b是方程的两个实数根， ∴，即， ∴ 故选：B． 7. 已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3 【答案】B 【解析】 【分析】讨论对称轴的不同位置，可求出结果． 【详解】∴①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5， 可得：（1﹣h）2+1=5， 解得：h=﹣1或h=3（舍）； ②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5， 可得：（3﹣h）2+1=5， 解得：h=5或h=1（舍）． 综上，h的值为﹣1或5， 故选B． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键．由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1、x＞h时，y随x的增大而增大、当x＜h时，y随x的增大而减小，根据1≤x≤3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可． 8. 对于一元二次方程，我国古代数学家研究过其几何解法．以方程为例，赵爽的《勾股圆方图注》中记载的方法是：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，最后补图得到大正方形，其面积为，则该方程的正数解为．小美尝试用此方法解关于的方程，构造如图2所示的图形．若图2中大正方形的面积为，则方程的正数解是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】仿照题中方法，构造一个面积为的正方形，向外构造四个面积为的矩形，得出四个小正方形的边长为，根据大正方形的面积为得出大正方形的边长为，进而求出方程的正数解即可． 【详解】解：如图2，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形， ∴四个小正方形的边长为， ∵大正方形的面积为， ∴大正方形的边长为， ∴方程的正数解是． 9. 如图，线段上的一点把分割为两条线段，，当满足时，则称点是线段的黄金分割点．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好，若舞台长米，主持人从舞台一侧进入，设她至少走米时恰好站在舞台的黄金分割点上（的长为米），则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查黄金分割，掌握相关知识是解决问题的关键．的长为米，则长为米，根据列方程即可． 【详解】解：的长为米，则长为米， 根据得： ， ∴． 故选：A． 10. 如图，二次函数的部分图象与轴交于点，与轴的交点位于点和点之间，顶点为点，对称轴为直线．下列说法：①；②；③；④设抛物线与轴的另一交点为，当时，．其中正确的是（ ） A. ②③④ B. ②③ C. ②④ D. ①③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①由函数图象的开口方向、对称轴、与轴的交点分别判断、、的正负，进而判断的正负；②用对称轴公式变形推导等式；③把、代入解析式得，结合的范围解不等式；④利用二次函数图象的对称性得点坐标，据得点坐标，将，，代入得出点的坐标，根据勾股定理列方程求出． 【详解】解：二次函数图象开口向下， ， 对称轴为， ， 二次函数的图象与轴的交点位于和之间， ， ，①错； 对称轴为， ， ，②正确； 二次函数的图象与轴交于点， ， ， ， ， 二次函数图象与轴的交点位于和之间， 可得， ，③正确； 二次函数的图象与轴交于点，对称轴为， 点的坐标为， ， 点的坐标为， 当，可得， 将，代入，可得， 点的坐标为， ，，， ， ， 可得， 解得或， ， ，④正确． 综上，正确的说法为②③④． 二．填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 已知是关于的一元二次方程，则_______ 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次方程最高次项次数为2且二次项系数不为0的条件分析即可． 【详解】解：方程是关于的一元二次方程， ， 解得：． 12. 若二次函数的顶点在x轴上，则__________． 【答案】-2或 【解析】 【分析】根据二次函数一般式的顶点坐标公式表示出顶点，再根据顶点在x轴上，建立等量关系求解即可． 【详解】解： 的顶点坐标为： ∵顶点在x轴上 ∴解得： 故答案为：或 【点睛】本题考查二次函数一般式的顶点坐标，掌握二次函数一般式的顶点坐标公式是解题关键． 13. 如图，已知抛物线与直线相交于两点，则关于x的不等式的解集是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了二次函数与不等式的关系，旨在考查学生的数形结合能力．不等式的解集是抛物线位于直线下方，自变量的取值范围，确定抛物线与直线的交点坐标即可解答． 【详解】解：由图象可知，当或时，抛物线位于直线下方， ∴不等式的解集是：或， 故答案为：或． 14. 我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道题，（如图）题目是：“今有立木，系所其末，委地三尺．去本八尺而索尽．问索长几何？”题意是：今有一竖立的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面部分还有3尺．牵着绳索退行，在木柱根部八尺处时，绳索用完，问绳索长是多少？如果设绳索长为尺，根据题意列方程为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的应用．设绳索长为x尺，根据勾股定理即可列出方程． 【详解】解：设绳索长为x尺，则木柱长为尺， 根据勾股定理可列方程：， 故答案为：． 15. 如图，抛物线与直线分别交于和四点，且．若点分别是两抛物线的顶点，且都在轴上，则的长是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是矩形的判定与性质，抛物线的性质，如图，作两条抛物线的对称轴，在直线上，再进一步结合矩形的性质与抛物线的对称性解答即可. 【详解】解：如图，作两条抛物线的对称轴，在直线上， ∴四边形为矩形， ∴， ∵， ∴，， 结合抛物线的对称性可得： ，， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 三．解答题（共8题） 16. 解一元二次方程： （1）； （2）． 【答案】（1），； （2），． 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ， 解得：，； 【小问2详解】 解：， ， ， ， 解得：，． 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根是另一个根的3倍，求的值． 【答案】（1） 证明：， 该方程总有两个实数根； （2）的值为或 【解析】 【分析】（1）先计算出根的判别式的值得到，然后根据根的判别式的意义即可得到结论； （2）先解方程得出，，再分两种情况：当时，当时，分别列出方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ， 解得：，， 方程的一个根是另一个根的3倍， 当时，， 解得：； 当时，， 解得：， 综上所述，的值为或 ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式、解一元二次方程、解一元一次方程，熟练掌握以上知识点，采用分类讨论的思想解题，是解此题的关键． 18. 已知二次函数． （1）将化成的形式，并写出其图象的顶点坐标； （2）将化成的形式，并写出此函数图象与轴交点的坐标； （3）在平面直角坐标系中，画出当时此函数的图象． 【答案】（1），顶点坐标为 （2），与x轴的交点坐标为 （3）所作函数图象如图所示： 【解析】 【分析】（1）根据配方法配成顶点式，然后可得函数的顶点坐标； （2）根据十字相乘法把函数化成的形式，然后令时进行求解即可； （3）根据二次函数图象的画法进行作图即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：， ∴该函数的顶点坐标为； 【小问2详解】 解：由题意得：， 当时，则有，解得：， ∴此函数图象与轴交点的坐标为； 【小问3详解】 解：由题意可列表如下： x ….. 1 …... y ….. 5 0 0 …… 所作函数图象略． 19. 京哈高速公路辽宁绥中至盘锦改扩建工程已经施工，计划2026年10月底建成通车．在施工中，某路段为了避免冬季低温对沥青黏度带来的不利影响，原计划30天的摊铺任务，仅用了12天就全部完成．实际每天摊铺的长度比原计划多120米． （1）求原计划每天摊铺沥青多少米． （2）如图是京哈高速公路辽宁段某服务区的一幅旅游广告图，整幅图是在两张风景区图片的基础上，四周及两张图中间镶以宽度相等的木质框架而成．若两张风景区图片的长都为3米，宽都为2米，镶上木质框架后整幅旅游广告图的面积是两张风景区图片总面积的．求镶上的木质框架的宽为多少米． 【答案】（1）原计划每天铺设轨道80米 （2）镶上的木质框架的宽为0.2米 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程和一元二次方程的应用，找出等量关系，列出方程是解决问题的关键． （1）设原计划每天铺设轨道x米，根据原计划30天的摊铺任务，仅用了12天就全部完成，列出一元一次方程，即可求解； （2）设镶上的木质框架的宽为y米，根据“镶上木质框架后整幅旅游广告图的面积是两张风景区图片总面积的”列出一元二次方程，即可求解． 【小问1详解】 设原计划每天铺设轨道x米， 根据题意得：， 解得：， 答：原计划每天铺设轨道80米； 【小问2详解】 设镶上的木质框架的宽为y米， 由题意得：， 解得：，（不合题意，舍去）， 答：镶上的木质框架的宽为0.2米． 20. 抛物线交轴于，两点，与轴交于点． （1）分别求出抛物线和直线的解析式； （2）在轴上取一点，过点作轴的平行线交抛物线于，两点（点在点的右侧），交射线于点，若，求的值； 【答案】（1）抛物线的解析式为；直线的解析式为． （2）的值为或． 【解析】 【分析】（1）待定系数法求出函数解析式，求出点坐标，再利用待定系数法求出直线的解析式即可； （2）由题意，点的坐标为，分两种情况：当时，由，得，得的坐标为．得，解得；当时，得，得的坐标为．得，解得；． 【小问1详解】 解：把代入， 得， 解得， ； 当时，， ∴， 设直线的解析式为， 把，代入，得， ∴； 【小问2详解】 解：由题意，点的坐标为， 当时， ∵， ， ∵轴， ∴关于轴对称， ∴， ∴， ∵，点的坐标为， ∴由中点坐标得点的坐标为． ， 整理得， 解得或（舍去）； 当时， ∵， ∴， ∴， ∴点的坐标为． ， 整理得， 解得或（舍去）． 综上所述，的值为3或． 21. 请阅读下列材料：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为，则，所以． 把代入已知方程，得． 化简，得，故所求方程为． 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． （1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为： ； （2）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数； （3）已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为3，，求一元二次方程的两根． 【答案】（1） （2） （3）两个实数根分别是，4； 【解析】 【分析】（1）利用题中解法，设所求方程的根为，则，即，把代入已知方程即可； （2）设所求方程的根为，则，即，把代入已知方程即可； （3）一元二次方程整理可得：，再与一元二次方程比较即可． 【小问1详解】 解：设所求方程的根为，则，即， 把代入已知方程，得， 化简，得， 则所求方程为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：设所求方程的根为，则，即， 把代入已知方程，得， 化简，得， 则所求方程为； 【小问3详解】 解：一元二次方程整理可得：， 令，则， 则方程的两根比的两个实数根大1， ∴的两个实数根分别是，4； 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解答该题的关键是弄清楚“换根法”的具体解题方法． 22. 结合图形，解答下列各题： （1）如图1在和中，，，，连接、．当时，直接写出线段与的关系， （2）如图2，在和中，，，，点是斜边上的一点且，点点分别是、的中点，连接、、、．求的周长． （3）如图3，点是内一点，，在边上，连接，，过点作，垂足为，交线段于点，若和互补，且点、、共线，，，，求面积． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）证明，得，，延长交于点，根据，进而可证明，即可证明； （2）根据勾股定理求得，进而可得，， 证明，得，，求得，，证明是的中位线，得，进而求得，，过点作于点，求得，，勾股定理求得，即可求解； （3）连接，证明 ，得，，进而可证明， ，得，，，由，求得，利用勾股定理求得，即可求面积． 【小问1详解】 解：， ， ， ，， ， ，， 如图，延长交于点， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：，，， ，， ， ，， 又， ， ， ， ，， ， ， ， ， 点点分别是、的中点， 是的中位线，， ，， 过点作于点， ， ， ， 的周长； 【小问3详解】 解：连接， 点、、共线， ， 和互补， ， ， ， ， ， ，，， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ， ， 在中，， ． 23. 综合与实践． 【问题提出】某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，D为上一点，．动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作等边．设点P的运动时间为t秒，的面积为S，探究S与t的关系． 【初步感知】（1）如图1，在点P由点C运动到点B的过程中， ①当时，_______； ②S关于t的函数解析式为 ． （2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段的长． 【延伸探究】（3）若存在3个时刻，，对应的三角形的面积均相等，解决下列问题： ①_______； ②当时，求等边的面积． 【答案】（1）①；②；（2），9；（3）①，② 【解析】 【分析】（1）①先求出，，再利用勾股定理求出，最后根据等边三角形的面积公式求解即可；②仿照①先求出，进而求出，再利用面积公式列关系式即可； （2）根据图象设二次函数为：，代入，即可得到函数关系式，再进一步求解即可； （3）①如图，存在3个时刻，，对应的三角形的面积均相等，可得，结合以及对称性可得答案；②由的对称轴为直线：；可得，结合，，求解，进一步可得答案. 【详解】解：（1）∵动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动， ∴当时，点P在上，且， ∵，， ∴， 如图，过作于，为等边三角形， ∴，，， ∴， ∴； ②∵动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在匀速运动， ∴， ∵，， ∴， ∴； ∴； （2）由图象可得：二次函数的顶点坐标为：， 设二次函数为：，代入， ∴， 解得：， ∴二次函数为：；即； 当时，， 解得：，（舍去）， ∴； （3）①如图，存在3个时刻，，对应的三角形的面积均相等， ∴， ∵， ∴； ②∵的对称轴为直线：； ∴， ∵，， ∴， ∴. 【点睛】本题考查的是动态几何的函数图象，等边三角形的性质，锐角三角函数的应用，二次函数的性质，利用待定系数法求解二次函数的解析式，理解图象的含义是解本题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学阶段练习题 2026年10月（试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 对称轴为直线 C. 函数图像与x轴有2个交点 D. 当时，y随x的增大而减小 4. 根据下列表格的对应值： 1 由此可判断方程必有一个根满足（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 设a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2027 7. 已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3 8. 对于一元二次方程，我国古代数学家研究过其几何解法．以方程为例，赵爽的《勾股圆方图注》中记载的方法是：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，最后补图得到大正方形，其面积为，则该方程的正数解为．小美尝试用此方法解关于的方程，构造如图2所示的图形．若图2中大正方形的面积为，则方程的正数解是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，线段上的一点把分割为两条线段，，当满足时，则称点是线段的黄金分割点．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好，若舞台长米，主持人从舞台一侧进入，设她至少走米时恰好站在舞台的黄金分割点上（的长为米），则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的部分图象与轴交于点，与轴的交点位于点和点之间，顶点为点，对称轴为直线．下列说法：①；②；③；④设抛物线与轴的另一交点为，当时，．其中正确的是（ ） A. ②③④ B. ②③ C. ②④ D. ①③④ 二．填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 已知是关于的一元二次方程，则_______ 12. 若二次函数的顶点在x轴上，则__________． 13. 如图，已知抛物线与直线相交于两点，则关于x的不等式的解集是______． 14. 我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道题，（如图）题目是：“今有立木，系所其末，委地三尺．去本八尺而索尽．问索长几何？”题意是：今有一竖立的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面部分还有3尺．牵着绳索退行，在木柱根部八尺处时，绳索用完，问绳索长是多少？如果设绳索长为尺，根据题意列方程为___________． 15. 如图，抛物线与直线分别交于和四点，且．若点分别是两抛物线的顶点，且都在轴上，则的长是_____． 三．解答题（共8题） 16. 解一元二次方程： （1）； （2）． 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根是另一个根的3倍，求的值． 18. 已知二次函数． （1）将化成的形式，并写出其图象的顶点坐标； （2）将化成的形式，并写出此函数图象与轴交点的坐标； （3）在平面直角坐标系中，画出当时此函数的图象． 19. 京哈高速公路辽宁绥中至盘锦改扩建工程已经施工，计划2026年10月底建成通车．在施工中，某路段为了避免冬季低温对沥青黏度带来的不利影响，原计划30天的摊铺任务，仅用了12天就全部完成．实际每天摊铺的长度比原计划多120米． （1）求原计划每天摊铺沥青多少米． （2）如图是京哈高速公路辽宁段某服务区的一幅旅游广告图，整幅图是在两张风景区图片的基础上，四周及两张图中间镶以宽度相等的木质框架而成．若两张风景区图片的长都为3米，宽都为2米，镶上木质框架后整幅旅游广告图的面积是两张风景区图片总面积的．求镶上的木质框架的宽为多少米． 20. 抛物线交轴于，两点，与轴交于点． （1）分别求出抛物线和直线的解析式； （2）在轴上取一点，过点作轴的平行线交抛物线于，两点（点在点的右侧），交射线于点，若，求的值； 21. 请阅读下列材料：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为，则，所以． 把代入已知方程，得． 化简，得，故所求方程为． 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． （1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为： ； （2）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数； （3）已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为3，，求一元二次方程的两根． 22. 结合图形，解答下列各题： （1）如图1在和中，，，，连接、．当时，直接写出线段与的关系， （2）如图2，在和中，，，，点是斜边上的一点且，点点分别是、的中点，连接、、、．求的周长． （3）如图3，点是内一点，，在边上，连接，，过点作，垂足为，交线段于点，若和互补，且点、、共线，，，，求面积． 23. 综合与实践． 【问题提出】某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，D为上一点，．动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作等边．设点P的运动时间为t秒，的面积为S，探究S与t的关系． 【初步感知】（1）如图1，在点P由点C运动到点B的过程中， ①当时，_______； ②S关于t的函数解析式为 ． （2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段的长． 【延伸探究】（3）若存在3个时刻，，对应的三角形的面积均相等，解决下列问题： ①_______； ②当时，求等边的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $