29.1 直线与圆的位置关系（教学课件）数学新教材冀教版九年级下册

【新教材】冀教版·九年级下册 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.1 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 章节导读 29.1直线与圆的位置关系 29.2切线的性质和判定 切线的性质 29.3切线长定理 29.4正多边形与圆 直线与圆的位置关系 切线长定理 正多边形与圆 切线的判定 2 学 习 目 标 1 2 3 能通过尺规作图探究直线与圆的位置关系； 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系； 能根据圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系. 复习回顾 点与圆有哪几种位置关系？ ⑴点在圆内 · P ⑵点在圆上 · P ⑶点在圆外 · P (令 ) 情景导入 假期里，小明来到了心心念念的大海边。一天清晨，小明观看了日出，看着太阳从地平线冉冉升起，激动的他用手机记录下了完整的过程，准备和好朋友分享。 如果把太阳的轮廓看成一个圆，地平线看成一条线，你能得到地平线与太阳的哪些位置关系呢？ 新知探究 如图，在纸上画出一个，将直尺的边缘看作直线，并在纸面上任意移动直尺.观察直线与的公共点的个数。 直线与圆的位置关系 观察与思考 没有公共点 有一个公共点 有两个公共点 6 当直线与圆有两个公共点时，称直线与圆相交.这条直线叫作圆的割线； 当直线与圆有唯一公共点时，称直线与圆相切.这条直线叫作圆的切线，唯一公共点叫作切点； 当直线与圆没有公共点时，称直线与圆相离. 归纳总结 直线与圆的位置关系 提分笔记 直线与圆的位置关系 图形 直线与圆的公共点个数 直线与圆的公共点名称 直线名称 交点 2 割线 切点 切线 1 0 / / 相交 相切 相离 . O O . O . 7 新知探究 直线与圆的位置关系 根据日出过程，抽象出来直线与圆的不同位置关系的几何图形。 做一做 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 你能按直线和圆的位置关系进行分类，并说出分类标准吗？ 8 新知探究 直线与圆的位置关系 找一找生活中直线与圆的不同位置关系。 找一找 禁烟标识 护栏 吊环 9 典例分析 直线与圆的位置关系 例1 判断题 （1）直线与圆最多有两个公共点 。… （　） √ （3）若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( ) .A .O （2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) （4）若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与 ⊙O 相交或相离。………（ ） × × .C × 10 新知探究 圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系 在直线与圆位置变化的过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？ 一起探究 如图， 的半径为，圆心到直线的距离为。请同学们在之前所画图形中测量圆心到直线的距离与半径的数值，你有什么发现？ 相交 相切 相离 11 新知探究 圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系 相交 相切 相离 反过来，由与的数量关系，也可以确定直线与圆的位置关系。 12 当直线与相交 ； 当直线与相切 ； 当直线与相离 . 归纳总结 圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系 提分笔记 直线与圆的位置关系 图形 直线与圆的公共点个数 直线与圆的公共点名称 直线名称 交点 2 割线 切点 切线 1 0 / / 相交 相切 相离 . O O . O . 距离与半径的关系 13 典例分析 例2 在Rt△中，， cm，cm，以为圆心，2 cm,2.4 cm,3 cm分别为半径画，斜边分别与有怎样的位置关系？为什么？ 圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系 D 14 典例分析 例2 在Rt△中，， cm，cm，以为圆心，2 cm,2.4 cm,3 cm分别为半径画，斜边分别与有怎样的位置关系？为什么？ 圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系 当cm时，,斜边与相离； D 当cm时，,斜边与相切； 当cm时，,斜边与相交； 15 随堂练习 1.已知一个圆的直径为10.如果这个圆的圆心到一条直线的距离分别等于3,5,6，那么这条直线与这个圆的位置关系分别是怎样的？ 基础过关(P4) 解：∵ 圆的直径为 10， ∴ 半径 。 当 时，，直线与圆相交； 当 时，，直线与圆相切； 当 时，，直线与圆相离。 随堂练习 2.如图，∠，为上一点，且 cm。以点为圆心画圆，当其半径分别等于2cm,3cm,4cm时，直线与分别有怎样的位置关系？为什么？ 基础过关(P4) 解：过点作于。 ∵∠ ，cm， ∴cm，即圆心到直线的距离cm。 当cm时，，直线与相离； 当cm时，，直线与相切； 当cm时，，直线与相交。 C 随堂练习 3.已知的半径为2，直线与有公共点，则圆心到直线的距离的取值范围是__________. 能力提升 解：∵ 直线与有公共点， ∴ 直线与相交或相切， ∴ 。又 ，且距离 ， ∴。 随堂练习 4.圆心为的两个同心圆，半径分别为1和2，若则点P在（ ） A.在大圆内 B.在小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外 能力提升 解：∵ ∴ 因此选D o D 随堂练习 5.如图，点是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有两个村庄。现要在两个村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，经测得∠, ∠， 此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说理. . 能力提升 H 课堂小结 直线与圆的位置关系 图形 直线与圆的公共点个数 直线与圆的公共点名称 直线名称 相交 相切 相离 . O . O . 交点AB 2 割线 切点A 切线 1 0 / / 距离d与半径r的关系 位置关系 公共点个数 数量关系 类比、数形结合的思想 感谢聆听! 【新教材】冀教版·九年级下册 Lavf57.83.100 $