【妙解教材】2017春七年级数学下册华东师大版（作业课件+学案+章末检测）第六章 一元一次方程 （10份打包）

$$ 6.1　从实际问题到方程 学前温故 1．像x－2＝3,0.2x＝5这样含有未知数的等式叫做方程． 2．用字母表示数的关键是抽象出实际问题中的等量关系． 新课早知 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 1．实际问题中的等量关系 【例1】 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利润25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是(　　)． A．150－x＝25%·x　　　 B．150－x＝25% C．x＝150×25% D．25%·x＝150 解析：利润率(利润百分数)＝(利润÷成本)×100%，而利润＝卖出价－成本价，设这种服装的成本价为x元，售价为150元，所以利润为(150－x)元，因此，可以列出方程为150－x＝25%·x.选A. 答案：A 点拨：商品销售问题是市场经济中最常见的问题之一，了解和掌握有关商品销售的知识，尤其是其中各种量之间的关系是解决这类问题的关键，如售价、折扣价、利润之间的关系．注意“标价、打折、售价、进价、提价、降价、利润、利润率”等名词的含义． 2．方程的解 【例2】 已知关于x的方程kx2－2x＋9＝0的一个解是x＝－1，则k的值是(　　)． A．－11　　　B．11　　　C．7　　　D．－7 解析：因为x＝－1是方程的解，由方程的解的概念：使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，所以方程中的x用－1代替，所得左边与右边仍然相等，即k＋2＋9＝0，k＋11＝0，所以k＝－11，选A. 答案：A 点拨：作为选择题，我们也可以对k的值进行一一验证，即把k的值依次代入原方程，但此时出现的方程不易求解，因此，这两种解法要注意灵活选用，不可牵强附会．当然，这里把k的值一一代入后，不必直接解方程，可以再次验证x＝－1是否为该方程的解． 1．下列各式中是方程的是(　　)． A．3x－2 B．7＋(－5) C．3y－1＝6 D．4×2－2＝6 答案：C 2．下列判断正确的是(　　)． A．x＝2是方程2x－1＝x的解 B．方程6x＝3与方程6|x|＝3的解相同 C．由7x＝5可得x＝ D．x＝1和x＝－1都是方程x2－1＝0的解 解析：选项B中方程6x＝3的解为x＝，所以解不同． ，而方程6|x|＝3的解为x＝± 答案：D 3．某数的3倍加上4等于10，设某数为x，那么可列出方程式：______________. 答案：3x＋4＝10 4．已知父子俩的年龄之和为55岁，又知父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，可列方程为______________． 答案：3x－5＋x＝55 5．检验x＝5是否为方程3x－2＝2x＋3的解． 解：左边＝3×5－2＝13， 右边＝2×5＋3＝13. 左边＝右边， ∴x＝5是方程的解． $$ 从实际问题到方程 学习目标 1、使学生会列一元一次方程 2、会判断一个数是不是某个方程的解 重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题 难点：列一元一次方程 【1】 预习交流。 1、列出下列代数式 （1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。 （2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和 3支钢笔一共需要____________元钱。 （3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________. (4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。 2、引入（回顾小学学习的列方程解应用题） 一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？ 【2】 明确目标。 1、某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？ 分析：设需租用客车 辆，共可乘坐 人， 加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得 你会解这个方程吗?试一试 2、在课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 设x年后同学的年龄是老师年龄的 ,而 x年后同学的年龄是 岁， 老师的年龄是（45＋x）岁，可得 . 如何求方程②的解. ② 可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等． 这样得到 x ＝ 是方程的解. 【三】分组合作 1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x