17.4《欧姆定律在串、并联电路中的应用》章节同步练习 (考点+基础+培优)2026-2027学年人教版物理九年级全一册（武汉专用）

九年级物理同步练习 专题十九 17.4《欧姆定律在串并联电路中的应用》 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共19题） 考点一 串联电路的电阻与电压的比值关系及计算（3题） 考点二 并联电路的电阻与电流的比值关系及计算（3题） 考点三 欧姆定律在图像中的应用（3题） 考点四 含有变阻器电路的动态分析和计算（3题） 考点五 含有敏感电阻的动态分析及计算（3题） 考点六 多开关通断引起的动态分析及计算（2题） 考点七 动态电路中的极值和范围问题（2题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点一 串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 【典例01】（2024九年级上重庆梁平期末）如图所示电路中，R1＝15Ω，R2＝30Ω，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3 【变式1-1】（2024九年级上四川成都期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关断开时，发现电压表示数为6V；闭合开关后，发现电压表示数变为2V。则开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为 B．通过R1的电流与通过R2的电流之比为 C．R1的电阻与R2的电阻之比为 D．R1的电阻与R2的电阻之比为 【变式1-2】（2024九年级上广东汕头阶段练习）如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，R1两端的电压是 V，R1与R2的电阻之比为 ；通过两电阻的电流之比为 。 考点二 并联电路的电阻与电流的比值关系及计算 【典例02】（2025年武汉部分学校上学期期中考试，14） 如图所示，电源电压为3V，闭合开关S后，电流表A的示数为0.54A，电流表A1的示数为0.2A，则通过小灯泡L2的电流为______A，电压表V的示数为______V。若L1的灯丝突然被烧断，则电压表的示数将______。 【变式2-1】（2024九年级上福建莆田期末）如图所示，已知R1∶R2=1∶2，则当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比为U甲∶U乙= ；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为I甲∶I乙= 。 【变式2-2】（2025上海徐汇一模）如图所示的电路中，开关S从断开到闭合，电流表A两次示数之比为2∶5；若将电阻R1、R2串联在电路中，则它们两端的电压之比为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C．2∶5 D．5∶2 考点三 欧姆定律在图像中的应用 【典例03】（2025九年级上全国单元测试）如图表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I－U图像，从图中可知： ，、并联后的总电阻的I－U图线在区域 。 【变式3-1】（2025年武汉硚口区九上12月，11） 图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，移动滑片时，通过电阻为R1、R2的电阻器的电流和电压关系图像如图乙所示。下列分析错误的是（　　） A. 图线A是电阻R2的I-U关系图像 B. 电源电压为16V C. R1的阻值是20Ω D. 滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω 【变式3-2】（2024九年级上陕西汉中期末）如图-1所示的电路中。 电源电压保持不变，R₁为定值电阻。当滑动变阻器R₂的滑片P从a点移到b点时，滑动变阻器的U-I图像如图-2所示。在滑片P移动过程中，电压表的示数与电流表的示数比值 （选填“变大”“变小”或“不变”） ； 电源电压为 V； 定值电阻R₁的阻值为 Ω； 滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 考点四 含有变阻器电路的动态分析和计算 【典例04】（2025年武汉汉阳区四校联考九上期中，16） 如图所示电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后将滑片P向左移动时，电压表示数______________，电压表示数与电流表A示数之比______________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【变式4-1】（2024年武汉江岸区九上期中考试，10） 如图所示是某同学设计的测定油箱内油量的装置模型，甲是电流表或电压表，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱油量变化时，滑片就在电阻片R两端之间滑动，从而改变电表甲的示数。下列说法正确的是（　　） A. 电表甲是电流表 B. 油量增加时，R接入电路的阻值变小 C. 油量变化时，电路中的电流大小不变 D. 油量减少时，两端电压变大 【变式4-2】（2024九年级上山东德州期末）如图甲的电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的 a、b 分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图像，则电源电压为 V，滑动变阻器最大阻值为 Ω。 考点五 含有敏感电阻的动态分析及计算 【典例05】（2024年武汉江岸区九上期末考试，11） 随着居民安全意识的提高，很多家庭在家里都安装了如图甲所示的燃气泄漏报警装置，其简化电路如图乙所示，电源电压不变，两虚线框内分别是定值电阻和气敏电阻，气敏电阻的阻值随燃气浓度的变化关系如图丙所示，其中报警装置是由电压表改装而成。当燃气浓度增大到某一设定警戒浓度时，电压表示数就增大到设定电压，触发报警。下列说法正确的是（　　） A. 空气中燃气浓度越高，电流表示数越小 B. 图乙中，虚线框①位置接气敏电阻 C. 空气中燃气浓度越高，电压表和电流表示数之比越大 D. 若要将警戒浓度变小，可以换用阻值更大的定值电阻 【变式5-1】（2025年武汉汉阳区九上期末质量监测，14） 如图甲所示的是一种家用天然气泄漏检测仪，其内部简化电路图如图乙所示，工作电压为4.5V，定值电阻的电阻R为100Ω，是气敏电阻。报警器（可看成电压表）采集AB间输出的电压，该电压等于或大于3V时报警。 （1）天然气浓度升高时，气敏电阻的阻值______（填“增大”“不变”或“减小”） （2）当AB间电压刚好达到报警电压时，电路中的电流是______A，气敏电阻的电阻是______Ω。 【变式5-2】（2025年武汉汉阳区四校联考九上期中，23） 体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定为12V，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计，求： （1）闭合开关S，电路中的电流为0.3A时，压敏电阻R的阻值为多少？ （2）当R的电阻为19Ω时，R0两端的电压为多少？ （3）此体重计所能测量的最大体重为多少？ 考点六 多开关通断引起的动态分析及计算 【典例06】（2024年武汉江汉区九上期中，11） 如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S1，小灯泡发光，再闭合开关S2。下列说法正确的是（ ） A. 小灯泡L变亮 B. 电压表V的示数变小 C. 电流表A1的示数保持不变 D. 电流表A1、A2的示数变化相同 【变式6-1】（2025年武汉武昌区武珞路中学九上期中，18） 如图所示，一个密封盒的表面可见两个接线柱a 和b、一只开关S2、两个定值电阻R1（标有“8Ω”字样）和R2（标识不清），盒内导线将它们连接起来。小明想探究它们的连接方式，连接如图所示的电路（电源电压恒为6V），做了两次实验，数据记录如表格所示。 实验序号 开关通断情况 电流表示数I/A ① S1闭合、S2断开 0.6 ② S1、S2均闭合 3 （1）第一次试验中两个电阻的连接方式是______联，R2的阻值是______Ω； （2）第二次实验中，R1两端电压是______V，电流通过R2时1min所做的功是______J。 考点七 动态电路中的极值和范围问题 【典例07】（2024九年级上江苏扬州期末）图甲是一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则电路可测量的最高温度为 ℃，温度表的10℃应标在电压表 V刻度处；若仅将U减小，电路可测量的最高温度将 ；若将R增大，电路可测量的最高温度将 。（后两空选填增大/减小） 【变式7-1】（2025年武汉东西湖区九上期中，12） 如图是一种测定油箱内油量装置的示意图。该油箱的最大储油量为50L，其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子，油箱中的油量通过电表示数反映，油量越多电表示数越大。当油量为最大值时，滑片P位于R一端，油量为0时，滑片P位于R另一端假定滑动变阻器接入的阻值是随浮标升降均匀变化；当滑动变阻器接入电路的阻值为时，电压表示数为4V，当滑动变阻器接入电路的阻值为时，电压表示数为；电路中电源电压不变，为定值电阻，R的最大阻值为，电流表的测量范围为，电压表的测量范围为。下列说法正确的是（　　） A. 油箱中的油量是通过电压表来反映的，油量为0时电压表示数不为0 B. 阻值为，电源电压为5V C. 油量从最大到0，电流表指针的转动范围是最大测量值的 D. 电压表表盘上1V的刻度线上应标记的油量为2L 第二部分 基础巩固 1.（2024九年级上山东济宁期末）两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻为 Ω；若将它们并联起来使用，总电阻为 Ω。 2.（2025安徽宿州中考真题）如图电路中，R0是定值电阻，R1是阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻。闭合开关S，逐渐减小光敏电阻的光照强度，关于两个电表示数的说法中，正确的是（　　） A．电流表示数减小，电压表示数增大 B．电压表和电流表的示数都增大 C．电流表示数增大，电压表示数减小 D．电压表和电流表示数的比值不变 3.（2024年武汉江汉区九上期中，12） 如图某小组同学设计的四种用于测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。在这四种装置中，当油量增加时，电流表或电压表示数变大的是（ ） A. B. C. D. 4.（2025年武汉青山九上期中质量检测，11） 如图所示是一种测定油箱内油量的装置示意图。其中为定值电阻，是滑动变阻器的电阻片；滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量变化时，浮子随液面升降，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上下移动（装满油时，滑片刚好到达电阻片其中的一端），从而改变电路中电表的示数。下列分析中合理的是（ ） A. 该油量表是由电压表改装而成 B. 可去掉电阻，简化电路设计 C. 油箱中油量增加时，两端的电压减小 D. 油箱中油量减少时，接入电路的阻值增大 5.（2024九年级上新疆伊犁期末）把一根电阻为的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式接入电路，则该圆环在电路中的阻值为（　　） A． B． C． D． 6.（2025年武汉青山九上期中质量检测，10） 研究表明眼睛近视与光线的亮暗不恰当有关，因此智能手机选用了可调亮度的屏幕，便于在不同环境的光线下，最大程度地保护人眼。其工作原理如图所示，其中小灯泡相当于屏幕，电位器相当于滑动变阻器。闭合开关后，在滑片向上移动（顺时针旋转）的过程中，忽略温度对电阻的影响，下列说法错误的是（ ） A. 电路的总电阻变小 B. 屏幕变暗 C. 屏幕两端电压变小 D. 电路中的电流变小 7.（2024九年级上湖南衡阳期末）一只小灯泡上标有“2.5V  0.5A”字样，即该灯泡在2.5V的电压下正常发光时的电流为0.5A，现在只有一个电压为6V的电源，为了使小灯泡正常发光，要 联一个 电阻。 8.（2025年武汉江汉区九上期末，6） 如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列说法正确的是（　　） A. 开关由断开到闭合，电流表、电压表示数均变小 B. 开关由断开到闭合，电流表、电压表示数均变大 C. 闭合开关后，R2的滑片向左移动的过程中，电流表和电压表示数均变大 D. 闭合开关后，R2的滑片向左移动的过程中，电压表与电流表示数之比变小 9.（22-23九年级上辽宁铁岭期末）如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 。 10.（2025安徽亳州三模）手机屏幕的亮度既可以自动调节，也可以手动调节。数码兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路，电源电压不变，光敏电阻的阻值会随光照的变强而减小。闭合开关S，下列说法中正确的是（　　） A．保持滑片位置不变，光照变强时，电压表示数变小 B．保持滑片位置不变，光照变强时，电流表示数变小 C．光照变强时向右移动滑片，可能保持灯泡L亮度不变 D．光照变强时移动滑片保持灯泡L亮度不变，电压表示数变小 11.（2024九年级上四川泸州期末）如图甲所示的电路图，开关闭合时，两个电流表的示数分别如图乙和图丙，判断表（图乙）所选量程是 A，它的读数是 A；R1与R2电阻之比为 。 12.（2024年武汉硚口区九上12月月考，18） （1）分别标有“”和“”的两定值电阻，它们串联后电路两端允许加的最大电压是______V；它们并联后干路允许通过的最大电流是______A； （2）如图是汽车油量表的工作原理图，其中的油量表是用电流表改装的，当油箱中的油面下降时，油量表的示数______（填“变大”、“变小”或“不变”），若油量表是用电压表改装，应与______（填“”或“”）并联，才能实现油量增多油量表示数变大。 第三部分 培优提高 1.（2025年武汉江岸区九上期中考试，10） 如图所示是某同学设计的一种测量水池内水位的装置，其中滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，滑杆的一端固定着一个浮标。浮标随水面上下浮动时，带动滑杆转动，通过水位表（由电表改装而成）的示数变化即可反映水面的高度变化。关于此装置，下列说法正确的是（　　） A. 若水位表由电流表改装而成，水位上涨时，通过的电流变小 B. 若水位表由电流表改装而成，水位下降时，两端的电压变大 C. 若水位表由电压表改装而成，水位上涨时，通过的电流不变 D. 若水位表由电压表改装而成，水位下降时，两端的电压变小 2.（2025年武汉江汉五校九上期中，10） 坐位体前屈测试仪原理如图所示，已知电源电压为6V，的电阻为30Ω，其中电阻丝粗细均匀，总长度为30cm。闭合开关，推挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，电流表的示数为0.05A；推挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm。则（ ） A. 电流表示数的大小能反映被测试者的成绩 B. 电阻丝的最大阻值为90Ω C. 挡板P在A端时电压表的示数为1.5V D. 电压表示数为3V时，被测试者的成绩是25cm 3.（2025河北廊坊一模）小亮设计了一款湿度表，其原理如图甲所示，电源电压恒为15V，R0为500Ω的定值电阻，R1为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化如图乙所示。已知人体感觉比较舒服的湿度（RH）范围是，下列说法正确的是（　　） A．空气湿度增大时，电流表示数变小 B．空气湿度增大时，电压表示数变大 C．当电流表示数为15mA时，人感觉比较舒服 D．当空气湿度为50%时，电压表示数为12V 4.（2025山东青岛二模）某同学设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示。电源电压恒为6V，R0为阻值40Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，当光照强度减弱时，RT阻值会增大，信号记录仪记录到电压变化便会计数一次。该同学进行了一次模拟测试信号记录仪记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A．有红外线照射RT时，R0两端电压为1V B．有红外线照射RT时，R0电路中电流为25mA C．绳子挡住红外线时，R0两端电压为4V D．绳子挡住红外线时，RT的阻值为200Ω 5.（2025安徽宿州三模）将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路来控制小灯泡的亮度，如图甲所示。闭合开关S后，将滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡I—U的关系图像如图乙所示。当小灯泡两端电压为1.5V时，电阻丝AB接入电路的电阻是 。 6.（2025四川巴中中考真题）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求： (1)当秤盘为空时，R的阻值； (2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。 7.（2025年武汉经开区九上期末，12） “开车不喝酒，喝酒不开车”已成为人们的一种自觉行为。如图甲所示是一款酒精测试仪，其简化电路如图乙所示，酒精气体传感器是一种气敏电阻R1，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，如图丙所示。定值电阻R0=20Ω，电源电压为12V。依据相关标准，车辆驾驶人员血液中的酒精气体浓度≥0.2mg/mL且<0.8mg/mL属于饮酒驾驶；≥0.8mg/mL属于醉酒驾驶。 关于下列结论： ①浓度计量表是用电流表改装而成 ②在不喝酒吹气的情况下，通过开关S的最小电流是0.6A ③若酒精气体浓度为0.1mg/mL时，气敏电阻R1两端的电压是8V ④若持续吹气3s，定值电阻R0消耗的电能为15J，则一定属于醉酒驾驶。其中正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ③ D. ④ 8.（2025年武汉黄陂区部分学校九上12月质量监测，12） 酒后驾驶极易造成交通事故。根据国家关于酒驾、醉驾的最新标准，被检者每100mL呼出气体中酒精浓度大于或等于20mg、小于80mg为酒驾，大于或等于80mg为醉驾。图甲是酒精测试仪简化的工作电路图，已知电源电压为6V不变，定值电阻，图中酒精气体传感器R2的阻值随酒精气体浓度的变化关系如图乙所示，电压表示数的变化对应了不同的酒精气体浓度。检查人员可以事先开启蜂鸣报警功能，当被检者呼出气体酒精浓度达到或超过酒驾标准时，酒精测试仪立即蜂鸣报警。下列说法错误的是（ ） A. 当酒精气体浓度为0时，电压表的示数是2V B. 当电压表示数大于或等于4.5V时，被检者为醉驾 C. 若R1阻值略微减小，会使测试仪在更低酒精气体浓度下报警 D. 酒精浓度达到或超过酒驾标准的情况下，电路的最小功率为0.6W 9.（2025年武汉江岸区九上期中考试，12） 如图所示是某科技小组设计的一款体重秤的简易电路，电压表上一定的示数对应着秤盘受到的一定压力的大小。电源电压为4.5V，电阻器的电阻为20Ω，电压表的测量范围为0~3V，轻质绝缘秤盘M与电阻为R的压敏电阻相连。压敏电阻的电阻R与所受压力F的关系如表所示。闭合开关，下列说法正确的是（　　） F/N 300 375 450 525 600 675 750 825 R/Ω 40 35 30 25 20 15 10 5 ①当秤盘所受压力为300N时，电压表的示数为3V ②当秤盘所受压力增大时，电压表示数与通过的电流的比值不变 ③若要增大该体重秤的最大测量值，可以减小电阻器的电阻 ④若电源电压降低了0.9V，体重600N的同学站在体重秤上会显示525N A. ②③ B. ②④ C. ②③④ D. ①③④ 10.（2024九年级上广东深圳期中）新房装修时，小明根据所学的知识设计制作了一款简易电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，O为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，为电阻箱。将滑片旋转至M处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。 (1)求电阻箱接入电路的阻值； (2)调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； (3)调节θ为180°时，为保证电路安全，需重新调节电阻箱的阻值，此时电压表示数恰好为3V，求此时的阻值。 11.（2024年武汉江岸区九上期中考试，19） 我国载人潜水器“奋斗者”号突破万米深潜，潜水器内氧气浓度过低会对内部人员的身体健康有影响。某学习小组设计了氧气浓度报警系统，由探测装置和报警装置组成，其简化电路（未连接完整）如图甲所示。探测装置中，为定值电阻，为气敏电阻，其阻值与氧气浓度c的关系如图乙所示；报警装置由两端的电压控制。当氧气浓度低于时，报警装置报警。 （1）闭合开关，当氧气浓度下降时，阻值______，两端的电压______。（均填“变大”“变小”或“不变”） （2）在一次测试中，将一个电压表接在图中A、B两点间，当氧气浓度为时，电压表示数为2.7V，当氧气浓度为时，电压表示数为2.16V。求电源电压和的阻值是多少________？ （3）学习小组进一步查阅资料发现，氧气浓度高于某一值也会对身体健康有影响，因此决定改造报警系统的报警范围。改造后，当两端电压低于1.92V或高于2.4V时，报警装置报警，求的值_______。 12.（2025上海杨浦一模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值为10欧。闭合开关S，电路中的电流为0.8安，电压表V1示数与电压表V2示数均如图（b）所示。 (1)求电源电压U； (2)求电阻的阻值； (3)在电路各元件均正常工作的情况下，移动滑片P，电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4V。求滑动变阻器接入电路的最小阻值最小。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级物理同步练习 专题十九 17.4《欧姆定律在串并联电路中的应用》 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共19题） 考点一 串联电路的电阻与电压的比值关系及计算（3题） 考点二 并联电路的电阻与电流的比值关系及计算（3题） 考点三 欧姆定律在图像中的应用（3题） 考点四 含有变阻器电路的动态分析和计算（3题） 考点五 含有敏感电阻的动态分析及计算（3题） 考点六 多开关通断引起的动态分析及计算（2题） 考点七 动态电路中的极值和范围问题（2题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点一 串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 【典例01】（2024九年级上重庆梁平期末）如图所示电路中，R1＝15Ω，R2＝30Ω，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3 【答案】B 【详解】由电路图可知，电阻R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压。根据串联电路的电阻规律可得电路的总电阻为R＝R1+R2＝15Ω+30Ω＝45Ω 根据串联电路的分压原理可得，电压表V1与V2的示数之比为，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式1-1】（2024九年级上四川成都期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关断开时，发现电压表示数为6V；闭合开关后，发现电压表示数变为2V。则开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为 B．通过R1的电流与通过R2的电流之比为 C．R1的电阻与R2的电阻之比为 D．R1的电阻与R2的电阻之比为 【答案】D 【详解】A．当开关断开时，电路中没有电流，电压表并联在电源两端，测量电源电压，故电源的电压为6V，故A错误； B．开关闭合后，两电阻串联，电流处处相等，通过R1的电流与通过R2的电流之比为1∶1，故B错误； CD．开关闭合后，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，为2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压为U2=U-U1=6V-2V=4V 根据串联正比分压可得 故C错误，D正确。 故选D。 【变式1-2】（2024九年级上广东汕头阶段练习）如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，R1两端的电压是 V，R1与R2的电阻之比为 ；通过两电阻的电流之比为 。 【答案】 6 4∶1 1∶1 【详解】[1][2][3]由电路图可知，R1与R2串联，电压表V2测电源电压，电压表V1测R2两端的电压，因电源电压大于R2两端的电压，且两电压表的指针偏转相同，所以电压表V2量程是0~15 V，分度值是0.5 V，电压表示数U=7.5V；电压表V1量程是0~3 V，分度值是0.1V，电压表示数为1.5V；即电阻R2两端的电压U2=1.5V。根据串口电路电压可知，电阻R1两端的电压 因串联电路电流处处相等，所以通过两电阻的电流之比为 电阻R1和R2电阻之比为 考点二 并联电路的电阻与电流的比值关系及计算 【典例02】（2025年武汉部分学校上学期期中考试，14） 如图所示，电源电压为3V，闭合开关S后，电流表A的示数为0.54A，电流表A1的示数为0.2A，则通过小灯泡L2的电流为______A，电压表V的示数为______V。若L1的灯丝突然被烧断，则电压表的示数将______。 【答案】 ①. 0.34 ②. 3 ③. 不变 【解析】 【详解】[1]由图可知，电路为与并联，电流表A测干路电流，A1测的电流。根据并联电路电流规律，的电流 [2]电压表测电压，并联电路各支路电压等于电源电压，电源电压为3V，故电压表示数为3V。 [3]若L1的灯丝突然被烧断，电源电压不变，则电压表的示数将不变。 【变式2-1】（2024九年级上福建莆田期末）如图所示，已知R1∶R2=1∶2，则当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比为U甲∶U乙= ；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为I甲∶I乙= 。 【答案】 2∶1 2∶1 【详解】[1]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测R2电压，乙测R1电压，由欧姆定律和串联电路电流特点可知，甲乙两表示数之比为 [2]当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R1电流，乙测R2电流，由欧姆定律和并联电路电压特点可知，甲乙两表示数之比为 【变式2-2】（2025上海徐汇一模）如图所示的电路中，开关S从断开到闭合，电流表A两次示数之比为2∶5；若将电阻R1、R2串联在电路中，则它们两端的电压之比为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C．2∶5 D．5∶2 【答案】B 【详解】开关S断开时，单独工作，电流表测R1的电流；开关S闭合时，、并联，电流表测干路电流。电流表A两次示数之比为2∶5，根据并联电流规律可知，、并联时的电流之比为2∶3。根据并联分流规律可知，、阻值之比为。若将电阻R1、R2串联在电路中，根据串联分压规律，则它们两端的电压之比为。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 考点三 欧姆定律在图像中的应用 【典例03】（2025九年级上全国单元测试）如图表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I－U图像，从图中可知： ，、并联后的总电阻的I－U图线在区域 。 【答案】 < Ⅰ 【规范解答】[1]从图像中可以看出，相同的电压下，通过R2的电流小，根据可知，R2的电阻大，即 [2]R1、R2并联后，根据并联电阻规律可知，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即并联后的总电阻的I－U图线在区域Ⅰ内。 【变式3-1】（2025年武汉硚口区九上12月，11） 图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，移动滑片时，通过电阻为R1、R2的电阻器的电流和电压关系图像如图乙所示。下列分析错误的是（　　） A. 图线A是电阻R2的I-U关系图像 B. 电源电压为16V C. R1的阻值是20Ω D. 滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω 【答案】B 【解析】 【详解】A．由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器R2接入电路中的电阻增大时，电路中的电流减小，R1两端的电压减小，结合串联电路电压特点可知R2两端的电压增大，所以，由图像可知，图线A为滑动变阻器R2的I-U关系图像，图线B为电阻R1的I-U关系图像，故A正确； B．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由I-U图像可知电路中的最小电流，此时R1两端的电压，R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压 故B错误； CD．滑动变阻器R2的最大阻值 R1的阻值 故CD正确。 故选B。 【变式3-2】（2024九年级上陕西汉中期末）如图-1所示的电路中。 电源电压保持不变，R₁为定值电阻。当滑动变阻器R₂的滑片P从a点移到b点时，滑动变阻器的U-I图像如图-2所示。在滑片P移动过程中，电压表的示数与电流表的示数比值 （选填“变大”“变小”或“不变”） ； 电源电压为 V； 定值电阻R₁的阻值为 Ω； 滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 【答案】 变小 18 30 30 【详解】[1]由图知两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测滑动变阻器两端电压，电压表的示数与电流表的示数比值为滑动变阻器接入的阻值，当滑片P从a点移到b点时，滑动变阻器接入的阻值减小，即电压表的示数与电流表的示数比值减小。 [2][3]滑片在a点时，求电源电压为；滑片在b点时，求电源电压为，由于电源电压恒定不变则，则，电源电压为 [4]滑片在a点时，滑动变阻器全部接入，滑动变阻器的最大阻值为 考点四 含有变阻器电路的动态分析和计算 【典例04】（2025年武汉汉阳区四校联考九上期中，16） 如图所示电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后将滑片P向左移动时，电压表示数______________，电压表示数与电流表A示数之比______________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 ①. 变大 ②. 变小 【解析】 【详解】闭合开关后，与滑动变阻器串联，电流表A测电路中的电流，电压表测两端的电压，电压表测接入电路部分两端的电压。 滑片P向左移动时，接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大。的阻值不变，根据，电压表示数变大；根据，电压表示数与电流表A示数之比等于接入电路的阻值，故该比值变小。 【变式4-1】（2024年武汉江岸区九上期中考试，10） 如图所示是某同学设计的测定油箱内油量的装置模型，甲是电流表或电压表，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱油量变化时，滑片就在电阻片R两端之间滑动，从而改变电表甲的示数。下列说法正确的是（　　） A. 电表甲是电流表 B. 油量增加时，R接入电路的阻值变小 C. 油量变化时，电路中的电流大小不变 D. 油量减少时，两端电压变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．若甲表是电流表，则R被短路，单独接入电路，则油量变化时，电路中的电流大小不变，无法改变电表甲的示数，所以不可能是电流表，所以电表甲是电压表，故A错误； BCD．电表甲是电压表，和串联，甲电压表测滑动变阻器的电压。油量增加时，滑片向下移动，R接入电路的阻值变大，则总电阻变大，根据，电路中的电流变小；油量减少时，滑片向上移动，R接入电路的阻值变小，则总电阻变小，根据，电路中的电流变大，根据可知两端的电压变大，故BC错误，D正确。 故选D。 【变式4-2】（2024九年级上山东德州期末）如图甲的电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的 a、b 分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图像，则电源电压为 V，滑动变阻器最大阻值为 Ω。 【答案】 6 50 【详解】[1]由图可知，闭合开关，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压。将滑动变阻器的滑片从最左端移动到最右端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以电路总电阻变小，则通过电路中的电流变大，根据U=IR可知定值电阻两端的电压变大，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变小，据此可知图线a是通过电路的电流随电压表V1的示数变化关系图像，图线b是通过电路的电流与电压表V2的示数变化关系图像；由乙图可知当通过电路的电流为0.3A时，两电压表示数均为3V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压为 [2]当电压表V1的示数最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由图线a可知，最大电阻为 考点五 含有敏感电阻的动态分析及计算 【典例05】（2024年武汉江岸区九上期末考试，11） 随着居民安全意识的提高，很多家庭在家里都安装了如图甲所示的燃气泄漏报警装置，其简化电路如图乙所示，电源电压不变，两虚线框内分别是定值电阻和气敏电阻，气敏电阻的阻值随燃气浓度的变化关系如图丙所示，其中报警装置是由电压表改装而成。当燃气浓度增大到某一设定警戒浓度时，电压表示数就增大到设定电压，触发报警。下列说法正确的是（　　） A. 空气中燃气浓度越高，电流表示数越小 B. 图乙中，虚线框①位置接气敏电阻 C. 空气中燃气浓度越高，电压表和电流表示数之比越大 D. 若要将警戒浓度变小，可以换用阻值更大的定值电阻 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据电路图可知，定值电阻和气敏电阻串接入电路中，电压表测量①两端的电压。气敏电阻的阻值随燃气浓度的增加而减小，当燃气浓度的增加时，气敏电阻的阻值减小，根据串联电路的分压规律气敏电阻分担的电压变小；根据串联电路的电压规律可知，定值电阻两端电压变大，由于电压表示数增大到设定电压U0时，就会触发报警，所以②是气敏电阻，①是定值电阻；此时电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，故AB错误； C．电压表测量的是定值电阻的电压，则电压表和电流表示数之比等于定值电阻，故大小不变，故C错误； D．电压表的报警电压不变，定值电阻两端电压不变，若换用阻值更大的定值电阻，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，根据可知，气敏电阻的阻值变大，由图丙可知气敏电阻的阻值变大，警戒浓度将变小，故D正确。 故选D。 【变式5-1】（2025年武汉汉阳区九上期末质量监测，14） 如图甲所示的是一种家用天然气泄漏检测仪，其内部简化电路图如图乙所示，工作电压为4.5V，定值电阻的电阻R为100Ω，是气敏电阻。报警器（可看成电压表）采集AB间输出的电压，该电压等于或大于3V时报警。 （1）天然气浓度升高时，气敏电阻的阻值______（填“增大”“不变”或“减小”） （2）当AB间电压刚好达到报警电压时，电路中的电流是______A，气敏电阻的电阻是______Ω。 【答案】（1）增大 （2） ①. 0.015 ②. 200 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，气敏电阻与定值电阻串联。已知当天然气浓度升高时，报警器（电压表）采集的电压需要达到或超过3V才报警，在串联电路中，要使两端电压升高，在总电压不变的情况下，根据串联分压原理，气敏电阻的阻值应增大。 【小问2详解】 [1][2]根据题意，当AB间电压刚好达到报警电压时，气敏电阻两端的电压为，已知工作电压为，气敏电阻与定值电阻串联，故定值电阻两端的电压为 已知定值电阻的阻值为，串联电路中各处电流相等，故此时电路中的电流 则气敏电阻的阻值 【变式5-2】（2025年武汉汉阳区四校联考九上期中，23） 体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定为12V，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计，求： （1）闭合开关S，电路中的电流为0.3A时，压敏电阻R的阻值为多少？ （2）当R的电阻为19Ω时，R0两端的电压为多少？ （3）此体重计所能测量的最大体重为多少？ 【答案】（1）35Ω （2）2.5V （3）600N 【解析】 【小问1详解】 根据欧姆定律可知电路的总电阻 此时压敏电阻的阻值为 【小问2详解】 根据串联电路电压与电阻的比值关系，故 即 解得 【小问3详解】 已知电流表量程为0~0.6A，当电路中的电流最大为时，体重计测量最大体重，根据欧姆定律可知此时压敏电阻的阻值为 由题图乙可知，所能测量的最大体重为600N。 考点六 多开关通断引起的动态分析及计算 【典例06】（2024年武汉江汉区九上期中，11） 如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S1，小灯泡发光，再闭合开关S2。下列说法正确的是（ ） A. 小灯泡L变亮 B. 电压表V的示数变小 C. 电流表A1的示数保持不变 D. 电流表A1、A2的示数变化相同 【答案】C 【解析】 【详解】由电路图可知，闭合开关S1，电路为灯泡L的简单电路，电压表测量电源电压，两个电流表测量电路中的电流；再闭合开关S2，灯泡和定值电阻并联，电压表测电源电压，电流表A1测通过灯泡的电流，电流表A2测干路电流；由于电源电压不变，所以电压表示数不变，根据并联电路各支路互不影响可知，通过灯泡的电流不变，所以A1示数不变，灯泡的亮度不变，根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变大，所以电流表A2示数变大，则电流表A1、A2的示数变化不同。综上所述，C正确，ABD错误。 故选C。 【变式6-1】（2025年武汉武昌区武珞路中学九上期中，18） 如图所示，一个密封盒的表面可见两个接线柱a 和b、一只开关S2、两个定值电阻R1（标有“8Ω”字样）和R2（标识不清），盒内导线将它们连接起来。小明想探究它们的连接方式，连接如图所示的电路（电源电压恒为6V），做了两次实验，数据记录如表格所示。 实验序号 开关通断情况 电流表示数I/A ① S1闭合、S2断开 0.6 ② S1、S2均闭合 3 （1）第一次试验中两个电阻的连接方式是______联，R2的阻值是______Ω； （2）第二次实验中，R1两端电压是______V，电流通过R2时1min所做的功是______J。 【答案】 ①. 串联 ②. 2 ③. 0 ④. 1080 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1][2]由表中数据可知，第一次实验中，根据可得电路总电阻 ，由第二次实验，根据可得电路总电阻 ，则可以据此判断，第一次实验中R1、R2串联，第二次实验中R1被短路，电路是R2的简单电路，可知R2的阻值是2Ω。 （2）[3]第二次实验中R1被短接，故R1两端电压为0V。 [4]电流通过R2时1min所做的功 考点七 动态电路中的极值和范围问题 【典例07】（2024九年级上江苏扬州期末）图甲是一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则电路可测量的最高温度为 ℃，温度表的10℃应标在电压表 V刻度处；若仅将U减小，电路可测量的最高温度将 ；若将R增大，电路可测量的最高温度将 。（后两空选填增大/减小） 【答案】 30 2 增大 增大 【详解】[1]已知温度计是由量程为3V的电压表改装而成，由图甲可知，R、Rt串联，电压表测Rt两端的电压； 由图乙可知温度越高，热敏电阻Rt的阻值越大，根据串联分压的规律可知Rt两端的电压越大，即电压表示数越大，则当电压表的示数最大时，即Ut=3V时，电路允许测量的温度最高，由串联电路的电压特点可知，此时定值电阻R两端的电压UR=U-Ut=6V-3V=3V 则电路中的电流 由可得，此时热敏电阻的阻值 由图象可知，此电路允许测量的最高环境温度为30℃ [2]当温度为10℃时，由乙图可知此时热敏电阻的阻值为Rt′=20Ω 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以此时电路的总电阻R总=R+Rt′=40Ω+20Ω=60Ω 此时电路中的电流 此时电压表的示数UV=I′Rt′=0.1A×20Ω=2V 故温度表的10℃应标在电压表2V刻度线处。 [3]若只减小电源电压，电压表的量程仍为3V，则当电压表的示数最大为3V时，由串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压减小，根据欧姆定律可知电路的电流减小，由可知热敏电阻Rt的阻值变大，由图乙可知该电路可测量的最高温度升高。 [4]若将R增大，电压不变，两者的电压之比不变，在电阻之比不变，则热敏电阻Rt的阻值增大，所测温度升高。 【变式7-1】（2025年武汉东西湖区九上期中，12） 如图是一种测定油箱内油量装置的示意图。该油箱的最大储油量为50L，其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子，油箱中的油量通过电表示数反映，油量越多电表示数越大。当油量为最大值时，滑片P位于R一端，油量为0时，滑片P位于R另一端假定滑动变阻器接入的阻值是随浮标升降均匀变化；当滑动变阻器接入电路的阻值为时，电压表示数为4V，当滑动变阻器接入电路的阻值为时，电压表示数为；电路中电源电压不变，为定值电阻，R的最大阻值为，电流表的测量范围为，电压表的测量范围为。下列说法正确的是（　　） A. 油箱中的油量是通过电压表来反映的，油量为0时电压表示数不为0 B. 阻值为，电源电压为5V C. 油量从最大到0，电流表指针的转动范围是最大测量值的 D. 电压表表盘上1V的刻度线上应标记的油量为2L 【答案】D 【解析】 【详解】A．两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，由电路图可知，油量增加时，滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电流减小，根据串联分压原理可知，电压表示数增大，因此油箱中的油量通过电压表示数反映；当油量为最大值时，滑片P位于R一端（下端），滑动变阻器接入电路最大电阻，根据串联分压原理可知电压表示数增大；油量为0时，滑片P位于R另一端（上端），滑动变阻器接入电路的电阻为0，电压表示数为0，故A错误； B．当滑动变阻器接入电路的阻值为时，电压表示数为4V，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流 串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压-----① 当滑动变阻器接入电路的阻值为时，电压表示数为，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流 则电源电压----② 联立①②解方程可得，，故B错误； C．串联电路总电阻等于各部分电阻之和，油量最大时，R阻值最大，根据欧姆定律可知，通过电路的电流 油量为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流 则电流的范围为，而电流表的测量范围为，所以电流表指针的转动范围是最大测量值的，故C错误； D．油量为2L时，滑动变阻器接入电路的阻值为 根据欧姆定律可得此时通过电路的电流 此时滑动变阻器两端的电压 故D正确。 故选D。 第二部分 基础巩固 1.（2024九年级上山东济宁期末）两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻为 Ω；若将它们并联起来使用，总电阻为 Ω。 【答案】 16 4 【详解】[1]两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻等于这两电阻的大小之和，为R串=8Ω+8Ω=16Ω [2]并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和，所以若将它们两个阻值均为8Ω的定值电阻并联起来使用，则有 解得，并联后的总电阻为R并=4Ω。 2.（2025安徽宿州中考真题）如图电路中，R0是定值电阻，R1是阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻。闭合开关S，逐渐减小光敏电阻的光照强度，关于两个电表示数的说法中，正确的是（　　） A．电流表示数减小，电压表示数增大 B．电压表和电流表的示数都增大 C．电流表示数增大，电压表示数减小 D．电压表和电流表示数的比值不变 【答案】A 【规范解答】如图所示，定值电阻R0和光敏电阻R1串联，电压表测光敏电阻R1两端的电压，闭合开关S，逐渐减小光敏电阻的光照强度，则光敏电阻R1的阻值增大，由串联电阻关系可知，电路的总电阻增大，根据欧姆定律可知，通过电路的电流减小，即电流表示数减小，根据串联分压原理，光敏电阻R1的两端电压增大，即电压表示数增大，则电压表和电流表示数的比值增大，故A正确，BCD错误。 故选A。 3.（2024年武汉江汉区九上期中，12） 如图某小组同学设计的四种用于测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。在这四种装置中，当油量增加时，电流表或电压表示数变大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，R0与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，当油量增加时，滑片下移，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，故电流减小，故A不符合题意； B．由图可知，R0与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，当油量增加时，滑片下移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，故电流变大，故B符合题意； CD．由图可知，R0与滑动变阻器并联，电压表测量电源电压，无论滑片怎样移动，电压表示数保持不变，故CD不符合题意。 故选B。 4.（2025年武汉青山九上期中质量检测，11） 如图所示是一种测定油箱内油量的装置示意图。其中为定值电阻，是滑动变阻器的电阻片；滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量变化时，浮子随液面升降，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上下移动（装满油时，滑片刚好到达电阻片其中的一端），从而改变电路中电表的示数。下列分析中合理的是（ ） A. 该油量表是由电压表改装而成 B. 可去掉电阻，简化电路设计 C. 油箱中油量增加时，两端的电压减小 D. 油箱中油量减少时，接入电路的阻值增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．油量表串联在电路中，根据电流的使用方法可知，它是由电流表改装而成的，故A不符合题意； B．当油箱装满油时，浮子上升到最高点，滑片移动到滑动变阻器R1电阻最小的位置。如果去掉定值电阻R0，当R1接入电路的电阻为0时，会造成电源短路，烧坏油量表和电源。因此，R0在电路中起保护作用，不能去掉，故B不符合题意； C．油箱中油量增加时，浮子上升，滑片向下移动，滑动变阻器R1接入电路的阻值减小，由串联电阻规律可知，电路的总电阻减小。电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流I增大。R0是定值电阻，其两端的电压，因为I增大，所以U0增大，故C不符合题意； D．油箱中油量减少时，浮子下降，滑片向上移动，滑动变阻器R1接入电路的电阻丝长度变长，因此其接入电路的阻值增大，故D符合题意。 故选D。 5.（2024九年级上新疆伊犁期末）把一根电阻为的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式接入电路，则该圆环在电路中的阻值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图，可看是两段圆弧并联，小圆弧阻值为，大圆弧阻值为，该圆环在电路中的阻值为，相当于小圆弧和大圆弧并联后的阻值，根据并联电路总电流等于各支路电流之和可知，可得，该圆环在电路中的阻值为。 故选A。 6.（2025年武汉青山九上期中质量检测，10） 研究表明眼睛近视与光线的亮暗不恰当有关，因此智能手机选用了可调亮度的屏幕，便于在不同环境的光线下，最大程度地保护人眼。其工作原理如图所示，其中小灯泡相当于屏幕，电位器相当于滑动变阻器。闭合开关后，在滑片向上移动（顺时针旋转）的过程中，忽略温度对电阻的影响，下列说法错误的是（ ） A. 电路的总电阻变小 B. 屏幕变暗 C. 屏幕两端电压变小 D. 电路中的电流变小 【答案】A 【解析】 【详解】由电路图可知，灯泡与电位器串联，当滑片向上移动（顺时针旋转）时，电位器接入电路的电阻丝长度变长，其电阻值变大； A．电路的总电阻等于灯泡电阻与电位器接入电路的电阻之和，由于电位器接入电路的电阻变大，所以电路的总电阻变大，故A错误，符合题意； BD．电路总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律，电路中的电流会变小，小灯泡会变暗，即屏幕会变暗，故BD正确，不符合题意； C．电路中的电流变小，灯泡电阻不变，根据可知，灯泡两端的电压变小，即屏幕两端电压变小，故C正确，不符合题意。 故选A。 7.（2024九年级上湖南衡阳期末）一只小灯泡上标有“2.5V  0.5A”字样，即该灯泡在2.5V的电压下正常发光时的电流为0.5A，现在只有一个电压为6V的电源，为了使小灯泡正常发光，要 联一个 电阻。 【答案】 串 7 【详解】[1][2]电源电压高于小灯泡的额定电压，因此需要串联一个电阻来分压，使得小灯泡两端的电压达到其额定电压2.5V。根据串联电路的分压特点，串联电阻两端的电压应为电源电压减去小灯泡两端的电压，即 由于串联电路中电流处处相等，因此串联电阻中的电流也应等于小灯泡的额定电流，即 最后，利用欧姆定律计算串联电阻的阻值，即 8.（2025年武汉江汉区九上期末，6） 如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列说法正确的是（　　） A. 开关由断开到闭合，电流表、电压表示数均变小 B. 开关由断开到闭合，电流表、电压表示数均变大 C. 闭合开关后，R2的滑片向左移动的过程中，电流表和电压表示数均变大 D. 闭合开关后，R2的滑片向左移动的过程中，电压表与电流表示数之比变小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．开关断开时，电压表串联在电路中，示数等于电源电压。电路电流几乎为0，电流表示数接近0。 开关闭合后，​与串联，电路是通路，电流表有示数，所以电流表示数变大；电压表测R1两端电压，示数变小，故AB错误； CD．闭合开关后，与串联，电流表测电路电流，电压表测R1两端电压。 滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻​变小，电源电压不变，根据，电路电流变大，电流表示数变大，由知，R1两端电压变大，即电压表示数变大。电压表与电流表示数的比值等于被测部分的电阻，因此比值不变，故C正确，D错误。 故选C。 9.（22-23九年级上辽宁铁岭期末）如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 。 【答案】 12 0.4 1.8A 【规范解答】[1]由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，此时电路为R2​的简单电路，电流表测通过R2​的电流，即I2=0.6A，R2=20Ω，电源电压U=I2R2​=0.6A×20Ω=12V [2]由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，此时R1与R2串联，根据串联电路电阻的特点：串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得总电阻R串=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 再根据欧姆定律可得，此时电路中的电流（即电流表示数） [3]由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，此时R1与R2​并联，根据并联电路的电压特点：并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电压，可得U1=U2​=U=12V 通过R1​的电流 通过R2​的电流 根据并联电路的电流特点：并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流（即电流表示数）I并​=I1+I2​=1.2A+0.6A=1.8A 10.（2025安徽亳州三模）手机屏幕的亮度既可以自动调节，也可以手动调节。数码兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路，电源电压不变，光敏电阻的阻值会随光照的变强而减小。闭合开关S，下列说法中正确的是（　　） A．保持滑片位置不变，光照变强时，电压表示数变小 B．保持滑片位置不变，光照变强时，电流表示数变小 C．光照变强时向右移动滑片，可能保持灯泡L亮度不变 D．光照变强时移动滑片保持灯泡L亮度不变，电压表示数变小 【答案】C 【规范解答】由图可知，该电路为串联电路，电压表测量光敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流。 AB．由题意可知，当环境光照强度变强时，光敏电阻R的阻值变小，则电路的总电阻变小，根据可知，电路中电流变大，电流表示数变大，滑动变阻器的滑片P的位置不变时，电压表示数变大，故AB错误； C．当环境光照强度变强时，光敏电阻R的阻值变小，同时向右移动滑片，可以保持电路的总电阻不变，故可能保持灯泡L亮度不变，故C正确； D．光照变强时移动滑片保持灯泡L亮度不变，则说明电路中的电流不变，而滑动变阻器的阻值增大，根据可知，电压表的示数变大，故D错误。 故选C。 11.（2024九年级上四川泸州期末）如图甲所示的电路图，开关闭合时，两个电流表的示数分别如图乙和图丙，判断表（图乙）所选量程是 A，它的读数是 A；R1与R2电阻之比为 。 【答案】 0~0.6 0.4 3∶2 【详解】[1][2]由图可知，开关闭合时，R1与R2是并联连接，电流表A1测量R1的电流，电流表A2测量干路的电流，则A1示数小于A2示数。由图可知，A1指针偏转角度比A2大，则A1选择0~0.6A量程，A2选择0~3A量程，所以电流表A1的分度值为0.02A，读数为0.4A，电流表A2的分度值为0.1A，示数为1A。 [3]根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，流过R2的电流大小为I2=I-I1=1A-0.4A=0.6A 根据并联电路的特点可知，电压相等，由得，电流与电阻成反比，即 12.（2024年武汉硚口区九上12月月考，18） （1）分别标有“”和“”的两定值电阻，它们串联后电路两端允许加的最大电压是______V；它们并联后干路允许通过的最大电流是______A； （2）如图是汽车油量表的工作原理图，其中的油量表是用电流表改装的，当油箱中的油面下降时，油量表的示数______（填“变大”、“变小”或“不变”），若油量表是用电压表改装，应与______（填“”或“”）并联，才能实现油量增多油量表示数变大。 【答案】（1） ①. 6 ②. 0.3 （2） ①. 变小 ②. R0 【解析】 【小问1详解】 [1]由题意知，两定值电阻允许通过的最大电流分别为I1=0.4A，I2=0.1A 串联后通过两电阻的电流相同，为保证不损害电阻，电路中允许通过的最大电流为I大=I2=0.1A 则串联后电路两端允许加的最大电压为 [2]两定值电阻两端允许加的最大电压分别为U1=I1R1=0.4A×20Ω=8V，U2=I2R2=0.1A×40Ω=4V 并联后各支路两端的电压相同，为保证不损害电阻，电路两端允许加的最大电压为U大=U2=4V 则并联后干路允许通过的最大电流为 【小问2详解】 [1]由图知，R0和滑动变阻器R串联，油量表用电流表改装时，油量表串联接入电路中； 当油箱中油面下降时，滑片向上滑动，变阻器连入电路的长度变大，阻值变大，电路中总电阻变大，电源电压一定，由欧姆定律可知电路中电流变小，油量表示数变小。 [2]当油箱中油面上升时，滑动变阻器连入电路的阻值变小，由串联电路的分压原理知，滑动变阻器R分得电压变小，根据串联电路的电压规律可知，定值电阻R0分担的电压变大，若油量表用电压表改装，应与R0并联，可实现油量增多时油量表示数变大。 第三部分 培优提高 1.（2025年武汉江岸区九上期中考试，10） 如图所示是某同学设计的一种测量水池内水位的装置，其中滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，滑杆的一端固定着一个浮标。浮标随水面上下浮动时，带动滑杆转动，通过水位表（由电表改装而成）的示数变化即可反映水面的高度变化。关于此装置，下列说法正确的是（　　） A. 若水位表由电流表改装而成，水位上涨时，通过的电流变小 B. 若水位表由电流表改装而成，水位下降时，两端的电压变大 C. 若水位表由电压表改装而成，水位上涨时，通过的电流不变 D. 若水位表由电压表改装而成，水位下降时，两端的电压变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，若水位表由电流表改装而成，水位上涨时，浮标随水面向上浮动，滑杆向下转动，滑动变阻器R连入电路中的阻值减小，总电阻减小，根据，通过的电流变大，故A错误； B．由图可知，若水位表由电流表改装而成，水位下降时，浮标随水面向下浮动，滑杆向上转动，滑动变阻器R连入电路中的阻值增大，总电阻增大，通过的电流减小，由可知，两端的电压变小，故B错误； C．由图可知，若水位表由电压表改装而成，滑动变阻器R和串联，水位上涨或下降时，电路中的电阻不变，则电流不变，通过的电流不变，故C正确； D．由图可知，若水位表由电压表改装而成，水位下降时，浮标随水面向下浮动，滑杆向上转动，由于通过的电流不变，的阻值不变，两端的电压不变，故D错误。 故选C。 2.（2025年武汉江汉五校九上期中，10） 坐位体前屈测试仪原理如图所示，已知电源电压为6V，的电阻为30Ω，其中电阻丝粗细均匀，总长度为30cm。闭合开关，推挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，电流表的示数为0.05A；推挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm。则（ ） A. 电流表示数的大小能反映被测试者的成绩 B. 电阻丝的最大阻值为90Ω C. 挡板P在A端时电压表的示数为1.5V D. 电压表示数为3V时，被测试者的成绩是25cm 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图得，R1与R2的最大电阻串联，电流表测量电路的电流，电压表测量R2的PB部分的电压，滑片移动过程中，电路电阻不变，电路电流不变，电流表示数不变，因此电流表示数的大小不能反映被测试者的成绩，故A不符合题意； B．由欧姆定律得，电路中的总电阻为 电阻丝的最大阻值为，故B符合题意； C．由欧姆定律得，挡板P在A端时电压表的示数为，故C不符合题意； D．电压表示数为3V时，由欧姆定律得，PB段电阻的阻值为 被测试者的成绩是，故D不符合题意。 故选B。 3.（2025河北廊坊一模）小亮设计了一款湿度表，其原理如图甲所示，电源电压恒为15V，R0为500Ω的定值电阻，R1为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化如图乙所示。已知人体感觉比较舒服的湿度（RH）范围是，下列说法正确的是（　　） A．空气湿度增大时，电流表示数变小 B．空气湿度增大时，电压表示数变大 C．当电流表示数为15mA时，人感觉比较舒服 D．当空气湿度为50%时，电压表示数为12V 【答案】D 【规范解答】AB．由图甲可知，R0、R1串联接入电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量湿敏电阻R1两端电压，由图乙可知，湿敏电阻的阻值随湿度的增大而减小，当湿度增大时，湿敏电阻的阻值变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大即电流表示数变大，定值电阻R0两端的电压变大，根据串联电路电压的规律可知湿敏电阻两端的电压变小，电压表示数变小，故AB错误； C．当电流表示数为15mA=0.015A时，根据欧姆定律可得电路总电阻为 根据串联电路的电阻规律可得 由图乙可知此时空气的湿度大于80%，人体感觉不舒服，故C错误； D．当时，由图乙可知湿敏电阻的阻值为2000Ω，则总电阻为 由欧姆定律可得此时电路中的电流为 此时电压表的示数，故D正确。 故选D。 4.（2025山东青岛二模）某同学设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示。电源电压恒为6V，R0为阻值40Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，当光照强度减弱时，RT阻值会增大，信号记录仪记录到电压变化便会计数一次。该同学进行了一次模拟测试信号记录仪记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A．有红外线照射RT时，R0两端电压为1V B．有红外线照射RT时，R0电路中电流为25mA C．绳子挡住红外线时，R0两端电压为4V D．绳子挡住红外线时，RT的阻值为200Ω 【答案】D 【规范解答】由甲图电路知，R0与RT串联，信号记录仪测R0两端电压。 ABC．根据当光照强度减弱时，RT阻值会增大可知，有红外线照射RT时，其阻值会减小；根据串联分压原理可知，此时光敏电阻两端的电压减小，定值电阻两端的电压增大，所以有红外线照射RT时，信号记录仪记录的电压是4V，即R0两端电压为4V；绳子挡住红外线时，信号记录仪记录的电压是1V，即R0两端电压为1V；根据串联电路各处电流相等可知，有红外线照射RT时，通过电路的电流为 则R0电路中电流为100mA，故ABC不符合题意； D．绳子挡住红外线时，根据串联电路各处电流相等可知，通过电路的电流为 电源电压恒为6V，此时光敏电阻两端的电压为 根据欧姆定律可得此时光敏电阻的阻值为，故D符合题意。 故选D。 5.（2025安徽宿州三模）将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路来控制小灯泡的亮度，如图甲所示。闭合开关S后，将滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡I—U的关系图像如图乙所示。当小灯泡两端电压为1.5V时，电阻丝AB接入电路的电阻是 。 【答案】3 【规范解答】由甲图可知当滑片滑至Ｂ端时，整个电路为灯泡的简单电路，灯泡两端的电压即为电源电压，根据乙图可知电源电压为3V。由乙图可知当小灯泡两端的电压为1.5V时，通过小灯泡的电流0.5A，因为串联电路电流处处相等，所以 根据串联电路的电压关系可得 电阻丝AB接入电路的电阻 6.（2025四川巴中中考真题）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求： (1)当秤盘为空时，R的阻值； (2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。 【答案】(1)400 Ω (2)60kg 【规范解答】（1）当秤盘为空时，秤盘受到的压力为0N，如图丙所示，此时压敏电阻R=400 Ω （2）由图乙可知，两个电阻串联，电压表测压敏电阻两端电压。 电压表示数为2 V，则定值电阻两端电压 电路中电流为 压敏电阻的阻值为 由图丙可知，此时对应的压力F=600 N 该同学质量 7.（2025年武汉经开区九上期末，12） “开车不喝酒，喝酒不开车”已成为人们的一种自觉行为。如图甲所示是一款酒精测试仪，其简化电路如图乙所示，酒精气体传感器是一种气敏电阻R1，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，如图丙所示。定值电阻R0=20Ω，电源电压为12V。依据相关标准，车辆驾驶人员血液中的酒精气体浓度≥0.2mg/mL且<0.8mg/mL属于饮酒驾驶；≥0.8mg/mL属于醉酒驾驶。 关于下列结论： ①浓度计量表是用电流表改装而成 ②在不喝酒吹气的情况下，通过开关S的最小电流是0.6A ③若酒精气体浓度为0.1mg/mL时，气敏电阻R1两端的电压是8V ④若持续吹气3s，定值电阻R0消耗的电能为15J，则一定属于醉酒驾驶。其中正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【详解】分析电路可知，浓度计量表与并联，所以是用电压表改装而成，则、串联，电压表测电压，故①错误；由图丙可知，在不喝酒吹气的情况下，即酒精气体浓度为零时，阻值最大为，则此时电路中电流最小为 则在不喝酒吹气的情况下，通过开关S的最小电流是0.15A，故②错误；由图丙可知，若酒精气体浓度为0.1mg/mL时，阻值为，此时电路中电流为 则气敏电阻R1两端的电压为 故③正确；若持续吹气3s，定值电阻R0消耗的电能为15J，根据，电路中电流为 则此时总电阻为 则此时阻值为 由图丙可知，此时酒精气体浓度≥0.8mg/mL，则一定属于醉酒驾驶，故④正确。故B正确，ACD错误。 故选B。 8.（2025年武汉黄陂区部分学校九上12月质量监测，12） 酒后驾驶极易造成交通事故。根据国家关于酒驾、醉驾的最新标准，被检者每100mL呼出气体中酒精浓度大于或等于20mg、小于80mg为酒驾，大于或等于80mg为醉驾。图甲是酒精测试仪简化的工作电路图，已知电源电压为6V不变，定值电阻，图中酒精气体传感器R2的阻值随酒精气体浓度的变化关系如图乙所示，电压表示数的变化对应了不同的酒精气体浓度。检查人员可以事先开启蜂鸣报警功能，当被检者呼出气体酒精浓度达到或超过酒驾标准时，酒精测试仪立即蜂鸣报警。下列说法错误的是（ ） A. 当酒精气体浓度为0时，电压表的示数是2V B. 当电压表示数大于或等于4.5V时，被检者为醉驾 C. 若R1阻值略微减小，会使测试仪在更低酒精气体浓度下报警 D. 酒精浓度达到或超过酒驾标准的情况下，电路的最小功率为0.6W 【答案】C 【解析】 【详解】A．当酒精气体浓度为0时，由图乙可知酒精气体传感器R2的阻值为60Ω，此时电路中的总电阻为 电路中的电流为 电压表的示数（即R1两端的电压）为 故A正确； B．当酒精浓度为醉驾标准时，由图乙可知此时传感器R2的阻值为10Ω 电路中的总电阻为 电路中的电流为 电压表的示数为 由于酒精浓度越大，R2的阻值越小，电路中的电流越大，电压表的示数越大，所以当电压表示数大于或等于4.5V时，酒精浓度大于或等于，被检者为醉驾，故B正确； C．当酒精浓度达到酒驾标准时，传感器R2的阻值为30Ω 此时电压表的示数（即报警触发电压）为 若R1阻值略微减小，要使电压表示数仍达到报警电压3V，根据串联分压原理，此时R2的阻值也需要减小，由图乙可知，酒精气体浓度越高，R2的阻值越小，所以会使测试仪在更高酒精气体浓度下报警，故C错误； D．酒精浓度达到或超过酒驾标准（即浓度大于或等于）时，由图乙可知传感器R2的最大阻值为30Ω，此时电路的总电阻最大为 根据可知，此时电路的总功率最小，最小功率为 故D正确。 本题选择错误的，故选C。 9.（2025年武汉江岸区九上期中考试，12） 如图所示是某科技小组设计的一款体重秤的简易电路，电压表上一定的示数对应着秤盘受到的一定压力的大小。电源电压为4.5V，电阻器的电阻为20Ω，电压表的测量范围为0~3V，轻质绝缘秤盘M与电阻为R的压敏电阻相连。压敏电阻的电阻R与所受压力F的关系如表所示。闭合开关，下列说法正确的是（　　） F/N 300 375 450 525 600 675 750 825 R/Ω 40 35 30 25 20 15 10 5 ①当秤盘所受压力为300N时，电压表的示数为3V ②当秤盘所受压力增大时，电压表示数与通过的电流的比值不变 ③若要增大该体重秤的最大测量值，可以减小电阻器的电阻 ④若电源电压降低了0.9V，体重600N的同学站在体重秤上会显示525N A. ②③ B. ②④ C. ②③④ D. ①③④ 【答案】A 【解析】 【详解】由电路图可知，压敏电阻R与电阻器串联，电压表测两端的电压；当秤盘所受压力为300N时，由表格可知，此时压敏电阻，根据串联电路的电阻特点，总电阻，根据欧姆定律，可得电路中的电流 此时两端的电压，故①错误； 由欧姆定律可知，电压表示数与通过电流的比值等于的阻值，因为是定值电阻，所以当秤盘所受压力增大时，电压表示数与通过的电流的比值不变，故②正确； 电压表的测量范围为0~3V，所以两端电压值最大为3V，若减小电阻器的电阻，根据欧姆定律，当恒定时，减小的阻值，串联电路的总电流会增大，电源电压恒定，所以压敏电阻两端的电压不变，当串联电路中的总电流增大时，压敏电阻的阻值会变小，由表格可知，此时体重称的测量值会随压敏电阻阻值的减小而增大，所以减小电阻器的电阻可以增大体重秤的最大测量值，故③正确； 若电源电压降低了0.9V，此时电源电压 体重600N的同学站在体重秤上时，压敏电阻的阻值为，此时电路中的总电阻 根据欧姆定律，电路中的总电流 两端的电压为 在原来的电压下，两端的电压为1.8V时，根据欧姆定律，可得此时串联电路中的电流为0.09A，压敏电阻两端的电压为 根据欧姆定律，此时压敏电阻的阻值 由表格数据可知，此时体重秤会显示450N，故④错误。 综上所述，故A正确，BCD错误。 故选A。 10.（2024九年级上广东深圳期中）新房装修时，小明根据所学的知识设计制作了一款简易电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，O为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，为电阻箱。将滑片旋转至M处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。 (1)求电阻箱接入电路的阻值； (2)调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； (3)调节θ为180°时，为保证电路安全，需重新调节电阻箱的阻值，此时电压表示数恰好为3V，求此时的阻值。 【答案】(1) (2)3V (3) 【详解】（1）将滑片OP旋转至M处时，变阻器接入电路的阻值为零，此时只有R0接入电路，已知此时电路中电流为I=0.6A，根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值 （2）由图知，电阻箱R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，则R0两端的电压 根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数 （3）由于调节θ为90°时，变阻器接入电路中的阻值为 则调节θ为180°时，圆弧电阻的最大电阻为 由题意知，电路中的电流为 则R0的电阻为 11.（2024年武汉江岸区九上期中考试，19） 我国载人潜水器“奋斗者”号突破万米深潜，潜水器内氧气浓度过低会对内部人员的身体健康有影响。某学习小组设计了氧气浓度报警系统，由探测装置和报警装置组成，其简化电路（未连接完整）如图甲所示。探测装置中，为定值电阻，为气敏电阻，其阻值与氧气浓度c的关系如图乙所示；报警装置由两端的电压控制。当氧气浓度低于时，报警装置报警。 （1）闭合开关，当氧气浓度下降时，阻值______，两端的电压______。（均填“变大”“变小”或“不变”） （2）在一次测试中，将一个电压表接在图中A、B两点间，当氧气浓度为时，电压表示数为2.7V，当氧气浓度为时，电压表示数为2.16V。求电源电压和的阻值是多少________？ （3）学习小组进一步查阅资料发现，氧气浓度高于某一值也会对身体健康有影响，因此决定改造报警系统的报警范围。改造后，当两端电压低于1.92V或高于2.4V时，报警装置报警，求的值_______。 【答案】（1） ①. 变小 ②. 变大 （2）7.2V，24Ω （3）0.46 kg/m3 【解析】 【小问1详解】 [1][2]由乙图可知，当氧气浓度下降时，R2的电阻值变小，由甲图可知，R1与R2串联，R2的电阻值变小，根据串联分压的特点，R2两端电压变小，电源电压不变，由串联电路电压规律可知，R1两端电压变大。 【小问2详解】 由乙图可知，当氧气浓度为时，R2的电阻值为40Ω，此时电压表测量R1两端的电压，即，根据串联电路电压电流规律及欧姆定律可得 代入数值有 ……① 当氧气浓度为时，R2的电阻值为56Ω，此时电压表测量R1两端的电压，即，根据串联电路电压电流规律及欧姆定律可得 代入数值有 ……② 联立①②可得：U=7.2V，R1=24Ω。 【小问3详解】 由乙图可知，当氧气浓度上升时，R2的电阻值变大，根据串联分压的特点，R2两端电压变大，电源电压不变，由串联电路电压规律可知，R1两端电压变小，即为了身体健康，当氧气浓度最高时，R1两端电压最小为1.92V，此时电路中的电流为 此时R2两端电压为 R2的电阻值为 由乙图可知，此时的值为0.46kg/m3。 12.（2025上海杨浦一模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值为10欧。闭合开关S，电路中的电流为0.8安，电压表V1示数与电压表V2示数均如图（b）所示。 (1)求电源电压U； (2)求电阻的阻值； (3)在电路各元件均正常工作的情况下，移动滑片P，电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4V。求滑动变阻器接入电路的最小阻值最小。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】(1)16V (2)10Ω (3)6Ω 【详解】（1）由电路图可知，闭合开关S，与串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。由图（b）可知，电压表的量程为0~15V时，分度值为0.5V，示数为8V，即 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压 （2）已知电路中的电流为0.8A，根据可得，电阻的阻值 （3）在电路各元件均正常工作的情况下，根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器接入电路的最小阻值时电压表示数最小；因电路中的电流为0.8A时电压表与电压表示数相等，所以电压表示数最大值与电压表示数最小值相比，应是电压表示数大于电压表示数；已知电压表示数最大值与电压表示数最小值相差4V，则① 根据串联电路中总电压等于各分电压之和，可知② 联立①②解得； 此时电路中的电流 、则根据可得变阻器接入电路的最小阻值 学科网（北京）股份有限公司 $