期中复习专项训练03 自由落体和竖直上抛运动 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

期中复习专项训练03 自由落体和竖直上抛运动 基础落实练 1．（26-27高一上·内蒙古包头·阶段检测）下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是（     ） A．由速度可知，当趋于零时，v表示物体的瞬时速度，这里采用了微元思想 B．质点的概念用到了“控制变量”的思想 C．用图像推导匀变速直线运动的位移公式时用到了“极限”的思想 D．伽利略利用斜面“冲淡重力”来研究自由落体运动的规律时，运用了逻辑推理和实验验证法（包括数学演算） 2．（26-27高一上·广东东莞·阶段检测）下列各图的运动情境中，物体（或人）的运动可近似看作自由落体运动的是（　　） A．甲：苹果从枝头由静止落下 B．乙：羽毛在空中飘落 C．丙：跳伞运动员开伞后下落 D．丁：篮球被竖直向上抛出后的上升过程 3．（26-27高一上·江苏苏州·阶段检测）利用频闪照相法记录了一竖直上抛小球的运动轨迹，并描绘出小球的位移x随时间t的变化图像如图所示，其中0时刻、第1个像都对应小球的抛出点，t1时刻、第5个像都对应小球运动的最高点，且t2=2t1，重力加速度为g，则（     ） A．t1时刻后，小球加速度方向相反 B．0～t1和t1～t2两段时间内，小球速度变化量大小相等、方向相反 C．第3个像与第4个像之间的高度差为 D．在t1时刻以相同方式抛出另一个小球，两球将相遇在第4个像的位置 4．（26-27高一上·江苏南京·阶段检测）伽利略为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，将落体实验转化为沿斜面运动的实验。伽利略测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比：增大斜面倾角，该规律仍然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况得出结论。关于伽利略的研究下列说法正确的是（     ） A．“冲淡”重力是指使铜球的重力变小了 B．伽利略让铜球沿着阻力较小的斜面滚下，直接测出了铜球速度随时间的变化规律 C．伽利略对倾角为90°的情况进行了测量后得出结论 D．铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动 5．（26-27高三上·天津河东·阶段检测）（多选）一名航天员在某星球上做自由落体运动实验，让小球从一定的高度处自由下落，测得第4 s内的位移大小是42 m，小球仍在空中运动，则（    ） A．小球在2 s末的速度大小是24 m/s B．该星球上的重力加速度大小为12 m/s2 C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D．小球在4 s内的位移大小是80 m 6．（26-27高一上·山东青岛·阶段检测）（多选）程老师用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知细线断裂时重物的高度为，细线断裂后重物仅受到重力作用，重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．细线断裂前重物的加速度大小为 B．细线断裂时重物的速度大小为 C．重物上升的最大高度为 D．重物落地时的速度大小为 7．（26-27高一上·广东东莞·阶段检测）（多选）某同学观察屋檐滴水时发现：水滴每隔相等的时间积成一滴落下，当一滴水落地时，第5滴水刚好开始下落，测得屋檐高3.2m，不计空气阻力，取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．相邻两滴水滴落下的时间间隔为0.2s B．水滴落地时的速度大小为10m/s C．空中相邻水滴之间的间距之差都相等 D．此时第4滴水滴距屋檐0.2m 8．（26-27高三上·湖北孝感·阶段检测）2021年，武鸣壮族抛绣球入选第八批自治区级非物质文化遗产代表性项目名录。抛绣球的历史可追溯到千年前，绣球缘于古代的一种兵器，抛绣球的习俗最初用以甩投的是青铜铸制的古兵器，并且多在狩猎中应用。随着社会的进步，物质生活的提高，“绣球”也逐渐发展成现在的绣花布囊。若将“绣球”竖直向上抛出，在到达最高点之前，最初内上升的高度与最后内上升的高度之比为，不计空气阻力，重力加速度取，下面说法正确的是（　　） A．“绣球”上升的时间为 B．“绣球”上升的最大高度为 C．“绣球”在最后内上升的高度为 D．“绣球”在最初中间时刻的速度大小为 9．（26-27高一上·河南郑州·阶段检测）（多选）2018年11月27日凌晨4时许，洞察号探测器成功登陆火星，假设未来的某一天，宇航员在火星上距地面18m高处由静止释放一重物，测得重物经过3s落到火星表面，则下列说法正确的是（     ） A．重物落地时的速度大小为8m/s B．重物下落过程中，第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比为1：3：5 C．火星表面的重力加速度大小为4m/s2 D．重物落地前的1s内位移大小为10m 10．（26-27高三上·天津·阶段检测）某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机开始计时，可认为先做自由落体运动，当速度达到25m/s时打开降落伞，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，到达地面时速度为5m/s，重力加速度。 (1)运动员全程运动时间； (2)运动员距离地面多高时打开降落伞； (3)飞机距离地面的高度。 能力提升练 11．（26-27高一上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）（多选）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），重力加速度为，不计空气阻力，则下列选项正确的是（     ） A．圆筒的长度为 B．圆筒第一次碰地后的反弹速率为 C．小球从释放到第一次落地所经历的时间为 D．圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度为 拓展创新练 12．（25-26高一下·上海宝山·期中）（多选）小张查询资料，了解到西方古代曾用如图所示的沙漏计时，沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。沙漏是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。若近似认为沙粒随时间均匀漏下且沙粒下落的初速度为0，不计下落时沙粒间的相互影响，不计空气阻力。已知出口下方0～2cm范围内有50颗沙粒。对于还在下落过程中的沙粒，下列说法正确的是（     ） A．出口下方范围内约有100颗沙粒 B．假设空中最多有150粒沙子，则沙粒下落的最大距离为0.18m C．出口下方5cm和10cm处沙粒的速度大小之比为 D．出口下方和范围内的沙粒数之比约为 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专项训练03 自由落体和竖直上抛运动 基础落实练 1．（26-27高一上·内蒙古包头·阶段检测）下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是（     ） A．由速度可知，当趋于零时，v表示物体的瞬时速度，这里采用了微元思想 B．质点的概念用到了“控制变量”的思想 C．用图像推导匀变速直线运动的位移公式时用到了“极限”的思想 D．伽利略利用斜面“冲淡重力”来研究自由落体运动的规律时，运用了逻辑推理和实验验证法（包括数学演算） 【答案】D 【详解】A．在一段时间内，位移与时间之比给出平均速度，即。当趋于零时，平均速度趋于相应时刻的瞬时速度，这体现的是极限思想；该过程没有通过分割、累加来求整体量，不能据此称为微元法，故A错误； B．研究物体运动时，若物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略，就可以用有质量的点代替物体。质点是理想化的物理模型，采用的是理想模型法；控制变量法是在研究多个因素间的关系时，保持其他因素不变，只改变一个因素，故B错误； C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法，故C错误； D．伽利略利用斜面减小小球运动的加速度，使运动时间较长，便于测量；通过斜面实验检验运动规律，再结合数学演算和逻辑推理推广到自由落体运动，体现了实验验证与逻辑推理相结合的方法，故D正确。 故选D。 2．（26-27高一上·广东东莞·阶段检测）下列各图的运动情境中，物体（或人）的运动可近似看作自由落体运动的是（　　） A．甲：苹果从枝头由静止落下 B．乙：羽毛在空中飘落 C．丙：跳伞运动员开伞后下落 D．丁：篮球被竖直向上抛出后的上升过程 【答案】A 【详解】A．苹果成熟后自由下落，阻力可以忽略，初速度为零，仅受重力，可视为自由落体运动，故A正确； B．羽毛下落过程中所受的阻力不能忽略，不能视为自由落体运动，故B错误； C．降落伞缓慢降落过程中，所受阻力不能忽略，不能视为自由落体运动，故C错误； D．篮球被竖直向上抛出后的上升过程，初速度向上，不是自由落体运动，故D错误。 故选A。 3．（26-27高一上·江苏苏州·阶段检测）利用频闪照相法记录了一竖直上抛小球的运动轨迹，并描绘出小球的位移x随时间t的变化图像如图所示，其中0时刻、第1个像都对应小球的抛出点，t1时刻、第5个像都对应小球运动的最高点，且t2=2t1，重力加速度为g，则（     ） A．t1时刻后，小球加速度方向相反 B．0～t1和t1～t2两段时间内，小球速度变化量大小相等、方向相反 C．第3个像与第4个像之间的高度差为 D．在t1时刻以相同方式抛出另一个小球，两球将相遇在第4个像的位置 【答案】C 【详解】A．小球竖直上抛的过程中只受重力，加速度大小和方向都不变，始终为重力加速度，故A错误； B．因为，而和两段时间相同，又小球加速度始终为，根据，两段时间内，小球速度变化量大小相等、方向相同（都是竖直向下），故B错误； C．频闪照相拍下相邻两个像的时间间隔相等，记为，则 小球从第1个像的位置运动到第5个像的位置，根据逆向思维，第3个像与第4个像之间的高度差为 代入得，故C正确； D．从第1个像的位置上升到第3个像的位置，用时，从第5个像的位置下落到第3个像的位置，用时也为，所以，在时刻以相同方式抛出另一个小球，两球将相遇在第3个像的位置，并非时刻，故D错误。 故选C。 4．（26-27高一上·江苏南京·阶段检测）伽利略为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，将落体实验转化为沿斜面运动的实验。伽利略测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比：增大斜面倾角，该规律仍然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况得出结论。关于伽利略的研究下列说法正确的是（     ） A．“冲淡”重力是指使铜球的重力变小了 B．伽利略让铜球沿着阻力较小的斜面滚下，直接测出了铜球速度随时间的变化规律 C．伽利略对倾角为90°的情况进行了测量后得出结论 D．铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】A．“冲淡”重力指借助斜面使铜球的加速度减小、运动时间延长，便于测量。铜球质量和当地重力加速度未变，所受重力大小不变，故A错误； B．伽利略直接测量的是铜球运动的位移和所用时间，速度随时间的变化规律需由实验结果进一步推理得出，故B错误； C．伽利略在不同倾角的斜面上进行实验，再将实验规律合理外推至倾角为的情形，并非对该情形直接测量后得出结论，故C错误； D．以铜球开始运动为计时起点，沿斜面向下为正方向，设运动时间为、位移为，正比例系数为，由题给规律有 从静止开始的匀加速直线运动满足位移公式，其中为加速度。对比可知铜球具有恒定的正加速度，故D正确。 故选D。 5．（26-27高三上·天津河东·阶段检测）（多选）一名航天员在某星球上做自由落体运动实验，让小球从一定的高度处自由下落，测得第4 s内的位移大小是42 m，小球仍在空中运动，则（    ） A．小球在2 s末的速度大小是24 m/s B．该星球上的重力加速度大小为12 m/s2 C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D．小球在4 s内的位移大小是80 m 【答案】AB 【详解】AB．设该星球上的重力加速度为，由第4 s内的位移得 解得，故B正确； 小球在2 s末的速度，故A正确； C．小球在第4 s末的速度，故C错误； D．小球在4 s内的位移，故D错误。 故选AB。 6．（26-27高一上·山东青岛·阶段检测）（多选）程老师用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知细线断裂时重物的高度为，细线断裂后重物仅受到重力作用，重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．细线断裂前重物的加速度大小为 B．细线断裂时重物的速度大小为 C．重物上升的最大高度为 D．重物落地时的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．设重物匀加速上升的加速度大小为，时间为，细绳断裂时重物的速度为 上升的高度为 细绳断开后，重物做竖直上抛运动，规定向下为正方向，由运动学公式 联立以上公式可解得，故A正确； B．细线断裂时重物的速度大小为，故B错误； C．细线断裂后，重物向上先做匀减速运动，减速到0时，又上升的高度为，则有 解得 则重物上升的最大高度，故C正确； D．重物从最高点开始做自由落体运动，设落地时速度为v，则 解得，故D正确。 故选ACD。 7．（26-27高一上·广东东莞·阶段检测）（多选）某同学观察屋檐滴水时发现：水滴每隔相等的时间积成一滴落下，当一滴水落地时，第5滴水刚好开始下落，测得屋檐高3.2m，不计空气阻力，取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．相邻两滴水滴落下的时间间隔为0.2s B．水滴落地时的速度大小为10m/s C．空中相邻水滴之间的间距之差都相等 D．此时第4滴水滴距屋檐0.2m 【答案】ACD 【详解】A．设相邻两滴水滴落下的时间间隔为，则有 解得，故A正确； B．设水滴落地时的速度大小为，则有 解得，故B错误； C．根据题意，由逐差法可知，空中相邻水滴之间的间距之差均为，故C正确； D．此时第4滴水滴距屋檐，故D正确。 故选ACD。 8．（26-27高三上·湖北孝感·阶段检测）2021年，武鸣壮族抛绣球入选第八批自治区级非物质文化遗产代表性项目名录。抛绣球的历史可追溯到千年前，绣球缘于古代的一种兵器，抛绣球的习俗最初用以甩投的是青铜铸制的古兵器，并且多在狩猎中应用。随着社会的进步，物质生活的提高，“绣球”也逐渐发展成现在的绣花布囊。若将“绣球”竖直向上抛出，在到达最高点之前，最初内上升的高度与最后内上升的高度之比为，不计空气阻力，重力加速度取，下面说法正确的是（　　） A．“绣球”上升的时间为 B．“绣球”上升的最大高度为 C．“绣球”在最后内上升的高度为 D．“绣球”在最初中间时刻的速度大小为 【答案】D 【详解】C．抛出的“绣球”做竖直上抛运动，向上运动的过程可看成自由落体运动的逆运动， “绣球”在最后内上升的高度，等于逆向自由落体最初内下落的高度，则，故C错误； D．最初内上升的高度与最后内上升的高度之比为，因此最初上升的高度 可知最初的中间时刻的速度，故D正确； A．设初速度为，上升阶段加速度大小为，则最初内， 代入数据解得 因此上升总时间，故A错误； B．由速度位移方程，最大高度，故B错误。 9．（26-27高一上·河南郑州·阶段检测）（多选）2018年11月27日凌晨4时许，洞察号探测器成功登陆火星，假设未来的某一天，宇航员在火星上距地面18m高处由静止释放一重物，测得重物经过3s落到火星表面，则下列说法正确的是（     ） A．重物落地时的速度大小为8m/s B．重物下落过程中，第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比为1：3：5 C．火星表面的重力加速度大小为4m/s2 D．重物落地前的1s内位移大小为10m 【答案】CD 【详解】C．由 代入、 解得，故C正确； A．由 解得落地速度，故A错误； B．初速度为0的匀加速直线运动，瞬时速度满足 不同时刻瞬时速度之比等于时间之比，因此第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为，故B错误； D．前2s下落位移 因此最后1s位移，故D正确。 故选CD。 10．（26-27高三上·天津·阶段检测）某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机开始计时，可认为先做自由落体运动，当速度达到25m/s时打开降落伞，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，到达地面时速度为5m/s，重力加速度。 (1)运动员全程运动时间； (2)运动员距离地面多高时打开降落伞； (3)飞机距离地面的高度。 【答案】(1)6.5s (2)60m (3)91.25m 【详解】（1）自由落体阶段，由得自由落体时间 匀减速阶段，由 得减速时间 运动员全程运动时间为 （2）打开降落伞时的高度等于匀减速阶段的位移，由匀变速直线运动速度位移公式 变形得 （3） 自由落体阶段由 得 则飞机距离地面的高度为 能力提升练 11．（26-27高一上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）（多选）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），重力加速度为，不计空气阻力，则下列选项正确的是（     ） A．圆筒的长度为 B．圆筒第一次碰地后的反弹速率为 C．小球从释放到第一次落地所经历的时间为 D．圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度为 【答案】ACD 【详解】BD．圆筒第一次落地做自由落体运动，有 圆筒第一次碰地后的反弹速率 圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有 联立解得，故B错误、D正确； C．圆筒第一次落地，由自由落体规律有 圆筒第一次弹起后到最高点 联立解得， 圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间，故C正确； A．小球下落的高度 则圆筒的长度，故A正确。 故选ACD。 拓展创新练 12．（25-26高一下·上海宝山·期中）（多选）小张查询资料，了解到西方古代曾用如图所示的沙漏计时，沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。沙漏是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。若近似认为沙粒随时间均匀漏下且沙粒下落的初速度为0，不计下落时沙粒间的相互影响，不计空气阻力。已知出口下方0～2cm范围内有50颗沙粒。对于还在下落过程中的沙粒，下列说法正确的是（     ） A．出口下方范围内约有100颗沙粒 B．假设空中最多有150粒沙子，则沙粒下落的最大距离为0.18m C．出口下方5cm和10cm处沙粒的速度大小之比为 D．出口下方和范围内的沙粒数之比约为 【答案】BC 【详解】沙粒从出口由静止开始做自由落体运动，速度 设单位时间漏出的沙粒数为，则在高度处，由于流量恒定（单位时间通过的颗粒数恒定），所以数密度 由数学关系可知，在高度区间内的沙粒数 已知出口下方内有颗沙粒，则，因此比例常数可定。 A．的沙粒数 与的比值 所以颗，故A错误； B．若空中总沙粒数为，则 所以 两边平方可得，故B正确； C．由 可知，故C正确； D．的沙粒数 与的相等，即比值为，故D错误。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $