24.1 第3课时 平面直角坐标系中的旋转变换-【木牍中考】2026-2027学年九年级下册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

24.1 旋 转 第三课时 平面直角坐标系中的旋转变换 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 9年级下册 1. 掌握点绕原点旋转 时的坐标变化规律.（重点） 2. 能利用坐标变化规律解决平面直角坐标系中的旋转作图问题.（重点、难点） 3. 经历旋转规律的探究过程，体会数形结合思想，发展几何直观. 学习目标及重难点 前 言 复习回顾 概念 性质 旋转对称图形 特殊：成中心对称 旋转 (图形变换) 特殊：中心对称图形 旋转 在平面直角坐标系中，怎样画出一个图形绕原点旋转 、后的图形呢？今天我们就来学习——平面直角坐标系中的旋转变换. 导入新课 探究1：如图，在平面直角坐标系中，画出下列已知点绕点 顺时针旋转 的对应点，并写出它们的坐标. 观察对应点坐标，说说它与已知点坐标有什么关系？ 已知点 对应点 已知点 对应点 探索1：坐标平面内的旋转变换 ( ) 讲授新课 例1： 如图，将 绕点按顺时针方向旋转 ，得到 ，画出 . 解：如图，即为所求． 讲授新课 解：如图，即为所求． 1. 坐标计算法：先用坐标变换规律求出旋转后点的坐标，再描点画图. 2. 几何作图法：连接旋转中心与顶点，将线段绕中心顺时针旋转 ，保持长度不变，确定对应点后连线. 讲授新课 探究2：如图，在平面直角坐标系中，画出下列已知点绕点 逆时针旋转 的对应点，并写出它们的坐标. 观察对应点坐标，说说它与已知点坐标有什么关系？ 已知点 对应点 已知点 对应点 （ ） 讲授新课 例2：如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 . 把绕原点逆时针旋转，得到 ，请画出 ，并写出 点的坐标. 解：如图， 即为所求. 点 绕原点逆时针旋转 后，得到 . 所以， 点的坐标为. 讲授新课 已知点 对应点 已知点 对应点 探究3：如图，在平面直角坐标系中，画出下列已知点绕点 旋转 的对应点，并写出它们的坐标. 观察对应点坐标，说说它与已知点坐标有什么关系？ 讲授新课 例3: 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与 关于原点对称的图形. 解：如图，即为所求． 讲授新课 1.如图，在平面直角坐标系中，点都在格点上，将绕原点旋顺时针转，得到，则点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． C 习题1 习题解析 2.一点关于原点对称的点是，则的值是（    ） A．1 B．1 C．−5 D．5 A 习题2 习题解析 3.如图，已知的三个顶点的坐标为． (1)作出 关于原点 的中心对称图形，并写出点 的对称点 的坐标： ； (2)将 绕原点 逆时针旋转 ，直接写出点 的对应点 的坐标： . 习题3 习题解析 4.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 (1)画出绕原点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； (2)画出绕原点逆时针旋转后得到的 ，并写出点的坐标. 解：（1）如图所示的 即为所求作，点 （5，3），（1，2），（3，1）； （2）如图所示的 即为所求作，点 （3，5），（2，1），（1，3）. 习题4 习题解析 5.如图，的对角线相交于原点，其顶点的坐标分别为和.求其顶点的坐标. 解：是中心对称图形， 对称中心为原点， 点与点关于原点对称， 点与点关于原点对称， 点的坐标为， 点的坐标为 习题5 习题解析 平面直角坐标系中的旋转变换 绕原点顺时针旋转 绕原点逆时针旋转 绕原点旋转 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $