第一章 运动的描述 单元检测卷-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年高一上学期第一章单元检测物理试卷 （考查范围：高中物理必修第一册 第一章 运动的描述） 考试时间：90分钟　满分：100分 学校：________　班级：________　姓名：________　考号：________ 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上，并认真核对答题卡上的考号。 2．第Ⅰ卷（选择题）每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后重新选涂。第Ⅱ卷（非选择题）必须用 0.5 mm 黑色签字笔作答。 3．第Ⅱ卷必须按题号顺序在各题指定的答题区域内作答，超出指定区域的答案无效；需要画图时请用铅笔先画好再描黑。 4．本卷 g 取 10 m/s²，除特别说明外不计空气阻力；考试结束请将答题卡与试卷一并交回。 第 页 一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在下列问题的研究中，可以把研究对象看作质点的是（　　） A．研究“天宫”空间站绕地球运行的周期时 B．研究跳水运动员在空中的翻腾动作时 C．研究飞机完全通过一条 3000 m 长跑道所用的时间时 D．研究体操运动员鞍马转体 360° 的技术动作时 2．两列火车在平行的平直轨道上同向行驶。甲车上的乘客看见路旁的树木向后退，同时看见放在乙车车厢里的行李箱相对自己一动不动。若以地面为参考系，则（　　） A．甲车静止不动，乙车向前运动 B．甲、乙两车相对地面都静止不动 C．甲、乙两车相对地面以相同的速度向前运动 D．甲车向前运动，乙车向后运动 3．如图所示为一条时间轴，轴上标出了「第 1 s 内」「第 2 s 内」两段区间，以及 2 s 末（即第 3 s 初）所对应的那个点。关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是（　　） A．「第 2 s 末」和「第 3 s 初」之间的时间间隔为 1 s B．「第 2 s 内」表示从第 1 s 末到第 2 s 末之间的时间间隔，长度为 1 s C．「前 2 s」和「第 2 s 内」都表示时间间隔，且长度都是 2 s D．「2 s 末」表示的是一段时间 4．桥式起重机主要由可移动的「桥架」、能在桥架上移动的小车和固定的「轨道」三部分组成。某次作业中，桥架沿轨道方向单向移动了 30 m，小车同时在桥架上沿垂直于轨道的方向单向移动了 40 m。该次作业中，小车相对地面的位移大小为（　　） A．70 m B．50 m C．10 m D．30 m 5．某高速路段限速 100 km/h。抓拍点 A、B 相距 12 km，一辆轿车 10:31 通过 A 点、10:43 通过 B 点（通过瞬间的速率分别为 100 km/h 和 110 km/h）。下列说法正确的是（　　） A．12 km 是该轿车全程的位移大小 B．该轿车在 A、B 区间内的平均速率约为 105 km/h，全程已超速 C．由 A、B 两点的瞬时速率可知该轿车一定超速 D．该轿车在 A、B 区间内的平均速率约为 60 km/h，全程未超速 6．如图所示，一辆小车沿倾斜的长木板向下滑行，车头固定一片宽度为 d 的遮光片，木板下端固定一个光电门，光电门与数字计时器相连。遮光片通过光电门时，计时器记录的挡光时间为 Δt。下列说法正确的是（　　） A．遮光片做得越宽，由 v＝d/Δt 算出的速度越接近小车通过光电门时的瞬时速度 B．v＝d/Δt 是遮光片通过光电门这一小段位移上的平均速度，只有当 d 很小、Δt 很短时才可以把它看作该位置的瞬时速度 C．光电门只能测速度，不能配合刻度尺测位移 D．挡光时间 Δt 的长短只由小车速度决定，与遮光片的宽度无关 7．关于物体的速度 v、速度的变化量 Δv 与加速度 a，下列说法正确的是（　　） A．加速度越大，物体的速度一定越大 B．物体的速度变化量越大，加速度一定越大 C．加速度的方向总是与速度变化量 Δv 的方向相同 D．加速度取负值时，物体一定做减速运动 8．一个质点沿直线运动，其 x-t 图像如图所示。由图像可知（　　） A．质点在 0~4 s 内的平均速度大小为 4 m/s B．质点做匀加速直线运动 C．质点在 2 s 末的位移为 10 m，此后速度变为零 D．质点的速度大小为 5 m/s，方向沿 x 轴正方向 9．一个质点沿 x 轴运动。某段时间内它的速度由 ＋5 m/s 变为 ＋1 m/s，所用时间为 2 s。关于该段运动，下列说法正确的是（　　） A．该段时间内质点的位移大小为 3 m，方向沿 x 轴负方向 B．质点沿 x 轴正方向做加速运动 C．这段时间结束时质点已经改沿 x 轴负方向运动 D．质点的加速度大小为 2 m/s²，方向沿 x 轴负方向 10．一辆汽车在平直公路上刹车，其 v-t 图像如图所示。取汽车运动方向为正方向。关于该汽车刹车过程中的说法，正确的是（　　） A．汽车刹车过程的加速度大小为 4 m/s² B．汽车在第 2 s 末的速度大小为 12 m/s C．汽车刹车过程的加速度方向与运动方向相反 D．汽车从开始刹车到速度减小为零，共速度变化了 20 m/s 11．一个质点沿直线运动，其 x-t 图像是一条开口向下的抛物线，如图中的曲线所示。图线上 P 点（2 s，12 m）处的切线与 x 轴交于 Q（0 s，4 m）处。则该质点在 t＝2 s 时的瞬时速度大小为（　　） A．4 m/s B．6 m/s C．8 m/s D．12 m/s 12．公路旁的测速仪装上超声波发射与接收装置，屏幕上显示的脉冲波形如图所示：两次向上凸起的尖峰是测速仪先后发出的超声波脉冲，两次向下凹的是对应超声波被汽车反射后回到测速仪的接收脉冲。设测速仪固定不动，声速为 340 m/s。图中两次发射的时间间隔 ΔT＝1.0 s，第一次发射到收到回波用时 Δt₁＝0.40 s，第二次发射到收到回波用时 Δt₂＝0.30 s。则汽车在这两次测量期间的平均速度大小为（　　） A．17.9 m/s B．17 m/s C．34 m/s D．0.95 m/s 二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有选错或不答得 0 分。） 13．在研究下列问题时，研究对象可以被看作质点的是（　　） A．研究“天宫”空间站绕地球运行的轨道时 B．研究跳水运动员在空中的翻腾动作时 C．研究一列火车从济南开到北京所需的时间时 D．研究足球在空中划出“香蕉球”轨迹时的旋转情况时 14．甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的 v-t 图像如图所示：甲是从 8 m/s 开始均匀减小的斜直线，乙是从静止开始、斜率逐渐减小的曲线，两图线在 t₁ 时刻相交。下列说法正确的是（　　） A．甲做匀减速直线运动，乙做加速度逐渐减小的加速运动 B．t₁ 时刻甲、乙两物体的速度相等 C．t₁ 时刻甲、乙两物体的加速度相等 D．t₁ 时刻甲、乙两物体相遇 15．一个质点由静止开始沿直线运动，其 a-t 图像如图所示：0~2 s 内加速度恒为 ＋2 m/s²，2~4 s 内加速度恒为零，4~6 s 内加速度恒为 －1 m/s²。下列说法正确的是（　　） A．质点在 2~4 s 内做匀速直线运动 B．质点在 6 s 末的速度大小为 2 m/s C．质点在 4 s 末的速度大小为 4 m/s D．质点在 6 s 末已改沿 x 轴负方向运动 三、实验探究题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分。把答案填在横线上或对应位置，需要作图的用刻度尺规范作图。） 16．某同学用图甲所示装置研究滑块沿长木板的运动。打点计时器接在频率为 50 Hz 的低压交流电源上，实验中每隔 5 个点取一个计数点，即相邻两个计数点之间还有 4 个点没有画出。图乙是实验得到的一条纸带，纸带上依次标出 8 个计数点 1、2、3、4、5、6、7、8，计数点 1 到其后各计数点的距离依次为 5.00 cm、11.96 cm、20.90 cm、31.83 cm、44.70 cm、59.57 cm、76.39 cm。 请完成下列填空：(1) 除打点计时器、纸带、滑块和长木板以外，还缺少的实验器材是______；(2) 相邻两个计数点之间的时间间隔 T＝______；(3) 打第 2 个计数点时滑块的瞬时速度大小为______（保留两位有效数字）；(4) 实验操作时应当先______，再______。 17．某学习小组用图甲所示的装置研究小车在长木板上的运动。小车前端固定一片宽度为 d 的遮光片，车上放有若干砝码，长木板右端装定滑轮，钩码通过定滑轮牵引小车沿长木板运动。木板上固定一个光电门并与数字计时器相连，图中 A 为遮光片前端的起始位置、B 为光电门光束的位置，A、B 间距为 x。 请回答下列问题：(1) 遮光片通过光电门的挡光时间为 Δt，写出小车经过该光电门时速度表达式 v＝______，并说明把它当作瞬时速度的理由：______；(2) 若遮光片的宽度 d 测量值比真实值偏大，则由 d/Δt 算出的速度偏______（选填“大”或“小”）；(3) 要测出小车从 A 运动到 B 这一段的平均速度，还需要直接测量的物理量是______，写出平均速度表达式 v＝______；(4) 为了减小测量瞬时速度的误差，遮光片应当选得______（选填“宽”或“窄”）一些。 四、计算题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分。解答应写出必要的文字说明、公式和演算步骤，只写出最后答案不能得分。） 18．一个质点在一条直线上运动。取该直线为 x 轴，以出发点 A 为坐标原点，规定向右（即 A→B）为正方向。该质点先向右运动 40 m 到达 B 点，接着立即向左运动 25 m 到达 C 点，最后又向右运动 15 m 到达 D 点。 试求：(1) 全过程中质点通过的路程；(2) 全过程质点的位移大小和方向；(3) 若最后一段改为向左运动 15 m（即终点落回 A 点），此时全程路程与位移大小各为多少，并说明路程与位移大小在什么情况下才相等。 19．一辆快递分拣车在厂区平直路线上沿同一方向运动。取该方向为 x 轴正方向，出发点为坐标原点 O，其 x-t 图像如图折线 OABC 所示（O 为原点，A 点对应（2 s，6 m），B 点对应（6 s，6 m），C 点对应（10 s，16 m））。试求：(1) 分拣车在 0~2 s、2~6 s、6~10 s 三个时间段内的速度（说明大小和方向）；(2) 哪一段时间内分拣车运动得最快？(3) 0~10 s 内分拣车的平均速度大小和方向；并说明它与第 6 s 末的瞬时速度是否相等、为什么。 20．一辆轿车在平直公路上行驶，取运动方向为 x 轴正方向，其 v-t 图像如图所示：0~2 s 内以 10 m/s 匀速行驶，2~6 s 内速度由 10 m/s 均匀增大到 18 m/s，6~10 s 内速度由 18 m/s 均匀减小到 0。试求：(1) 轿车在 2~6 s 内和 6~10 s 内的加速度（说明大小和方向）；(2) 轿车在第 5 s 末的瞬时速度大小；(3) 0~10 s 内轿车速度变化量的大小，并判断轿车在全程是否改过运动方向。 $2026-2027学年高一上学期第一章单元检测物理试卷 （考查范围：高中物理必修第一册 第一章 运动的描述） 考试时间：90分钟　满分：100分 学校：________　班级：________　姓名：________　考号：________ 参考答案（选择题）：1．A　2．C　3．B　4．B　5．D　6．B　7．C　8．D　9．D　10．C　11．A　12．A　13．AC　14．AB　15．ABC　16．(1) 毫米刻度尺（或刻度尺）　(2) T＝0.10 s　(3) 0.60 m/s　(4) 先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放滑块　17．(1) v＝d/Δt；挡光时间足够短、遮光片足够窄时，这段位移上的平均速度可视为小车经过光电门时的瞬时速度　(2) 大　(3) 小车从 A 运动到 B 所用的时间 t；v＝x/t　(4) 窄　18．(1) 80 m　(2) 30 m，沿 x 轴正方向　(3) 路程 80 m，位移 0；只有物体沿同一方向做直线运动、中途不折返时，路程与位移大小才相等　19．(1) 0~2 s：3 m/s，沿 x 轴正方向；2~6 s：0，小车静止；6~10 s：2.5 m/s，沿 x 轴正方向　(2) 0~2 s 内运动最快　(3) 1.6 m/s，沿 x 轴正方向；与第 6 s 末的 2.5 m/s 不相等　20．(1) 2~6 s：a＝2 m/s²，与运动方向相同；6~10 s：a＝－4.5 m/s²，大小为 4.5 m/s²，与运动方向相反　(2) 16 m/s　(3) 速度变化量大小为 10 m/s；全程始终沿 x 轴正方向运动，中途没有改向 第 页 一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在下列问题的研究中，可以把研究对象看作质点的是（　　） A．研究“天宫”空间站绕地球运行的周期时 B．研究跳水运动员在空中的翻腾动作时 C．研究飞机完全通过一条 3000 m 长跑道所用的时间时 D．研究体操运动员鞍马转体 360° 的技术动作时 【解析】能不能看作质点，只看一句话：物体的大小、形状对所研究的问题有没有影响，或者这个影响能不能忽略，跟物体本身大不大没有必然关系。空间站本身只有几十米量级，绕地轨道半径却有几千公里，算绕地一周的时间只跟轨道周长和速度有关，缩成一个点不影响结果，A 可以。翻腾和转体研究的就是身体各部位的相对姿态，形状是关键，B、D 不行。飞机「完全通过跑道」的时间是（跑道长＋机身长）除以速度，机身长直接进了算式，C 不行。选 A。记牢：质点是「条件产物」，不是「大物体就不能当质点」。 2．两列火车在平行的平直轨道上同向行驶。甲车上的乘客看见路旁的树木向后退，同时看见放在乙车车厢里的行李箱相对自己一动不动。若以地面为参考系，则（　　） A．甲车静止不动，乙车向前运动 B．甲、乙两车相对地面都静止不动 C．甲、乙两车相对地面以相同的速度向前运动 D．甲车向前运动，乙车向后运动 【解析】判断参考系只问一句：谁被当成那把「不动的尺子」。乘客看见树木后退，说明他下意识拿甲车当了尺子，甲车相对地面确实在往前开。他又看见行李箱不动，说明行李箱（也就是乙车）相对甲车位置没变，两车速度一样。既然甲车相对地面在动，乙车又跟甲车保持相对静止，那么两车相对地面就只能以同一个速度前进，选 C。这类题的陷阱在「静止是相对的」：同一只行李箱，以甲车为参考系它是静止的，以地面为参考系它跟着乙车在跑。 3．如图所示为一条时间轴，轴上标出了「第 1 s 内」「第 2 s 内」两段区间，以及 2 s 末（即第 3 s 初）所对应的那个点。关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是（　　） A．「第 2 s 末」和「第 3 s 初」之间的时间间隔为 1 s B．「第 2 s 内」表示从第 1 s 末到第 2 s 末之间的时间间隔，长度为 1 s C．「前 2 s」和「第 2 s 内」都表示时间间隔，且长度都是 2 s D．「2 s 末」表示的是一段时间 【解析】「第 n s 末」和「第 (n＋1) s 初」是同一个时刻，都是轴上 n s 处那一个点，点跟点之间谈不上长度，A 错。「第 2 s 内」就是第 1 s 末到第 2 s 末这一格，长度 1 s，B 对。「前 2 s」是从 0 到 2 s，长度 2 s；「第 2 s 内」是从 1 s 到 2 s，长度 1 s，两者不是一回事，C 错。「2 s 末」是时刻，是一个点不是一段，D 错。选 B。记法很简单：带「内」的是时间段，带「末」「初」的是时刻；数轴上 0 到 1 是第一秒，1 到 2 是第二秒，一格一格排下去不会乱。 4．桥式起重机主要由可移动的「桥架」、能在桥架上移动的小车和固定的「轨道」三部分组成。某次作业中，桥架沿轨道方向单向移动了 30 m，小车同时在桥架上沿垂直于轨道的方向单向移动了 40 m。该次作业中，小车相对地面的位移大小为（　　） A．70 m B．50 m C．10 m D．30 m 【解析】位移是从初位置指向末位置的有向线段，只看首尾，不看中间怎么绕。桥架沿轨道走了 30 m，小车同时沿垂直方向走了 40 m，这两个分位移互相垂直，末位置相对初位置的两个分量就是 30 m 和 40 m，用勾股定理合成：根号下 30²＋40²，得 50 m，选 B。70 m 是把两段直接相加，那是标量加法的做法；10 m 是两段相减；都错在没分清「矢量合成」和「标量相加」。只要记住位移是矢量、两段垂直就画成直角三角形的两条直角边，这类题不会失分。 5．某高速路段限速 100 km/h。抓拍点 A、B 相距 12 km，一辆轿车 10:31 通过 A 点、10:43 通过 B 点（通过瞬间的速率分别为 100 km/h 和 110 km/h）。下列说法正确的是（　　） A．12 km 是该轿车全程的位移大小 B．该轿车在 A、B 区间内的平均速率约为 105 km/h，全程已超速 C．由 A、B 两点的瞬时速率可知该轿车一定超速 D．该轿车在 A、B 区间内的平均速率约为 60 km/h，全程未超速 【解析】12 min 等于 0.2 h，区间内平均速率等于 12 km 除以 0.2 h，等于 60 km/h，低于限速 100 km/h，不构成超速，D 对。A、B、C 三项都在拿「某一瞬间的速度」当「全程的速度」：A 项把抓拍点 A 到 B 的路段长度说成全程位移，可题目并没有说这段路是直线，12 km 只是路程；B 项凭 100 km/h 和 110 km/h 这两个抓拍瞬间的速率就说全程已超速；C 项更是直接拿两点的瞬时速率当判超速的依据。区间测速的规矩只有一条：不看中途某一瞬间，只看这一段走了多久，用平均速率说话。选 D。 6．如图所示，一辆小车沿倾斜的长木板向下滑行，车头固定一片宽度为 d 的遮光片，木板下端固定一个光电门，光电门与数字计时器相连。遮光片通过光电门时，计时器记录的挡光时间为 Δt。下列说法正确的是（　　） A．遮光片做得越宽，由 v＝d/Δt 算出的速度越接近小车通过光电门时的瞬时速度 B．v＝d/Δt 是遮光片通过光电门这一小段位移上的平均速度，只有当 d 很小、Δt 很短时才可以把它看作该位置的瞬时速度 C．光电门只能测速度，不能配合刻度尺测位移 D．挡光时间 Δt 的长短只由小车速度决定，与遮光片的宽度无关 【解析】d 除以 Δt，算的是遮光片从挡住光电门到离开光电门这一小段位移、这一小段时间里的平均速度。d 越小、Δt 越短，这段位移就越贴近光电门所在的那个位置，平均速度才越接近这一位置的瞬时速度，所以遮光片宁窄勿宽，A 错、B 对。配合刻度尺量出两个光电门（或两次挡光）的位置差，光电门一样能测位移，C 错。挡光时间等于遮光片宽度除以速度，宽度变了 Δt 就跟着变，D 错。选 B。这句话就是光电门测速的全部道理：把足够短的一段平均速度，当成该点的瞬时速度。 7．关于物体的速度 v、速度的变化量 Δv 与加速度 a，下列说法正确的是（　　） A．加速度越大，物体的速度一定越大 B．物体的速度变化量越大，加速度一定越大 C．加速度的方向总是与速度变化量 Δv 的方向相同 D．加速度取负值时，物体一定做减速运动 【解析】由定义 a＝Δv/Δt，而 Δt 永远是正的标量，所以 a 的方向只能跟着 Δv 走，C 对。加速度大只说明速度变得快，不说明速度本身大，一列刚起步的火车加速度不小但速度还很小，A 错。速度变化量大而所用时间同样很长，Δv/Δt 未必大，B 错。加速度为负，要看它跟速度同向还是反向：同向仍是加速（只是沿负方向加速），反向才是减速，D 错。选 C。判断加减速只看一件事：a 与 v 同向就加速，反向就减速，跟 a 的正负、v 的正负都没有直接的因果关系。 8．一个质点沿直线运动，其 x-t 图像如图所示。由图像可知（　　） A．质点在 0~4 s 内的平均速度大小为 4 m/s B．质点做匀加速直线运动 C．质点在 2 s 末的位移为 10 m，此后速度变为零 D．质点的速度大小为 5 m/s，方向沿 x 轴正方向 【解析】x-t 图像是一条过原点的倾斜直线，斜率处处相同，斜率值就是速度：20 m 除以 4 s，等于 5 m/s，且斜率为正，方向沿 x 轴正方向，D 对。B 错：斜直线不是「越走越快的曲线」，斜率压根没变，速度一直是 5 m/s。C 错：2 s 末位移确实是 10 m，但速度并没有变成零，此后仍以 5 m/s 匀速前进。A 错：全程平均速度等于位移除以时间，20 m 除以 4 s 仍然是 5 m/s，不是 4 m/s。选 D。读 x-t 图只记一条：图线的斜率表示速度，直线就是匀速，曲线才是变速。 9．一个质点沿 x 轴运动。某段时间内它的速度由 ＋5 m/s 变为 ＋1 m/s，所用时间为 2 s。关于该段运动，下列说法正确的是（　　） A．该段时间内质点的位移大小为 3 m，方向沿 x 轴负方向 B．质点沿 x 轴正方向做加速运动 C．这段时间结束时质点已经改沿 x 轴负方向运动 D．质点的加速度大小为 2 m/s²，方向沿 x 轴负方向 【解析】速度变化量 Δv＝1－5＝－4 m/s，a＝Δv/Δt＝－4/2＝－2 m/s²，负号表示方向沿 x 轴负方向，大小 2 m/s²，D 对。A 错：位移的方向只能由速度的方向决定，这一段速度一直为正，位移就必然沿 x 轴正方向，谈不上「3 m 沿负方向」；何况光凭两个速度值也读不出位移来。B 错：速度由 5 变到 1 是变小，是减速不是加速。C 错：末速度仍是 ＋1 m/s，方向没有翻转，谈不上「改沿 x 轴负方向运动」。选 D。这题最容易被「加速度是负的」带着走：加速度为负不等于往负方向跑，运动方向只看速度的正负。 10．一辆汽车在平直公路上刹车，其 v-t 图像如图所示。取汽车运动方向为正方向。关于该汽车刹车过程中的说法，正确的是（　　） A．汽车刹车过程的加速度大小为 4 m/s² B．汽车在第 2 s 末的速度大小为 12 m/s C．汽车刹车过程的加速度方向与运动方向相反 D．汽车从开始刹车到速度减小为零，共速度变化了 20 m/s 【解析】v-t 图像看斜率：斜率就是加速度。图线从 15 m/s 斜降到 5 s 处的零，a＝(0－15)/5＝－3 m/s²，负号说明加速度方向与运动方向相反，大小是 3 m/s²，A 错、C 对。第 2 s 末的速度顺着图线往下读：从 15 m/s 每秒减小 3 m/s，减两次就是 9 m/s，不是 12 m/s，B 错。整个过程速度从 15 m/s 变成 0，速度变化量 Δv＝0－15＝－15 m/s，大小是 15 m/s，不是 20 m/s，D 错。选 C。刹车类题的规矩是先判方向再算大小：a 为负、v 为正，二者反向，所以是减速，跟 a 本身是正还是负没有一比一的关系。 11．一个质点沿直线运动，其 x-t 图像是一条开口向下的抛物线，如图中的曲线所示。图线上 P 点（2 s，12 m）处的切线与 x 轴交于 Q（0 s，4 m）处。则该质点在 t＝2 s 时的瞬时速度大小为（　　） A．4 m/s B．6 m/s C．8 m/s D．12 m/s 【解析】x-t 图像上某一点的切线斜率，就是该时刻的瞬时速度，这是本章最该刻进脑子的一句话。P 点坐标（2 s，12 m），Q 点坐标（0 s，4 m），切线斜率 k＝(12－4)/(2－0)＝4 m/s，所以 t＝2 s 时的瞬时速度大小是 4 m/s，A 对。C 错：8 m/s 是图线在 t＝0 处那条切线更陡一些，那是 0 时刻的速度，越往后切线越平，速度在变小，两个时刻的切线不能串着用。D 错：12 m 是 P 点的位置坐标，也就是 0 到 2 s 这段的位移，量纲是米不是米每秒，这里栽跟头的人最多。B 错：把 P、Q 两点的竖直落差直接当成了速度，忘了还要除以对应的时间。选 A。延伸一句：开口向下就意味着切线越往后越平，速度在减小。 12．公路旁的测速仪装上超声波发射与接收装置，屏幕上显示的脉冲波形如图所示：两次向上凸起的尖峰是测速仪先后发出的超声波脉冲，两次向下凹的是对应超声波被汽车反射后回到测速仪的接收脉冲。设测速仪固定不动，声速为 340 m/s。图中两次发射的时间间隔 ΔT＝1.0 s，第一次发射到收到回波用时 Δt₁＝0.40 s，第二次发射到收到回波用时 Δt₂＝0.30 s。则汽车在这两次测量期间的平均速度大小为（　　） A．17.9 m/s B．17 m/s C．34 m/s D．0.95 m/s 【解析】第一步，测距。「发出到收到回波」走的是一个来回，反射那一刻车与测速仪的距离只能是声速乘时间的一半：第一次 s₁＝340×0.40/2＝68 m，第二次 s₂＝340×0.30/2＝51 m，两次反射时车离测速仪 68 m 和 51 m，这一来一回靠近了 17 m。第二步，算时间。第一次发射到反射用去 0.20 s，第二次发射到反射用去 0.15 s，而两次发射相隔 1.0 s，所以两个反射时刻之间的间隔是 1.0＋0.15－0.20＝0.95 s。第三步，平均速度等于 17/0.95，约 17.9 m/s，选 A。三个干扰项各对应一个坑：B 项 17 m/s 是把两次反射的间隔直接当成 1.0 s，忘了折半相减；C 项 34 m/s 是只算了一次单程却没除二；D 项 0.95 m/s 是拿 0.95 当地速度。这类题的命门就两条：测距要除以二，取时刻要折半。 二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有选错或不答得 0 分。） 13．在研究下列问题时，研究对象可以被看作质点的是（　　） A．研究“天宫”空间站绕地球运行的轨道时 B．研究跳水运动员在空中的翻腾动作时 C．研究一列火车从济南开到北京所需的时间时 D．研究足球在空中划出“香蕉球”轨迹时的旋转情况时 【解析】研究绕地轨道，空间站几百米量级对着几千公里的轨道半径完全可以忽略，能当质点，A 对。翻腾动作研究的就是身体各部位相对位置怎么变，形状是命根子，B 错。火车四五百米长、行程上千公里，算全程时间把它缩成一个点不影响结果，C 对。「香蕉球」正是靠旋转产生的侧向作用才拐弯的，旋转本身是研究的核心，这时候绝对不能当质点，D 错。选 A、C。判据就一句：研究「转到哪儿、走多远、用多久」多半能当质点；研究「怎么转、什么姿态、怎么变形」一定不能。 14．甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的 v-t 图像如图所示：甲是从 8 m/s 开始均匀减小的斜直线，乙是从静止开始、斜率逐渐减小的曲线，两图线在 t₁ 时刻相交。下列说法正确的是（　　） A．甲做匀减速直线运动，乙做加速度逐渐减小的加速运动 B．t₁ 时刻甲、乙两物体的速度相等 C．t₁ 时刻甲、乙两物体的加速度相等 D．t₁ 时刻甲、乙两物体相遇 【解析】看斜率定加速度。甲是斜直线，斜率恒定且为负，做匀减速运动；乙是一条越来越平的曲线，斜率越来越小，说明乙的加速度在逐渐减小，A 对。两条图线在 t₁ 相交，交点只说明这一瞬间两物体的速度相同，B 对。斜率相同时速度相等，可 t₁ 处甲的斜率是负的、乙的斜率仍是正的，一个减速一个加速，加速度绝不会相等，C 错。速度相等绝不等于位置相同，到底有没有相遇还要看两人出发点在哪，图上给不出这个信息，D 错。选 A、B。一句话把两件事分开：「图线交于一点」是速度相等，「加速度相不相等」只看各自图线那一点的斜率正负与陡缓。 15．一个质点由静止开始沿直线运动，其 a-t 图像如图所示：0~2 s 内加速度恒为 ＋2 m/s²，2~4 s 内加速度恒为零，4~6 s 内加速度恒为 －1 m/s²。下列说法正确的是（　　） A．质点在 2~4 s 内做匀速直线运动 B．质点在 6 s 末的速度大小为 2 m/s C．质点在 4 s 末的速度大小为 4 m/s D．质点在 6 s 末已改沿 x 轴负方向运动 【解析】a-t 图像的面积就是速度的变化量，这一步只用到 a＝Δv/Δt 的定义，属于本章范围。0~2 s：Δv₁＝2×2＝4 m/s，2 s 末速度就是 4 m/s；2~4 s：a＝0，速度保持 4 m/s 不变；4~6 s：Δv₂＝－1×2＝－2 m/s，6 s 末速度 4－2＝2 m/s。所以 C 对、B 对。2~4 s 加速度为零、速度又不为零，是匀速直线运动，A 对。整个 0~6 s 里速度从 0 变到 2 m/s，中间每一刻都不是负值，运动方向从头到尾没有变过，速度还在增大，谈不上「改沿负方向」，D 错。选 A、B、C。这类题的坑几乎都在一个地方：a-t 的面积是速度的变化量，不是位移，位移要想办法还得对速度再积一次，本章先不碰。 三、实验探究题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分。把答案填在横线上或对应位置，需要作图的用刻度尺规范作图。） 16．某同学用图甲所示装置研究滑块沿长木板的运动。打点计时器接在频率为 50 Hz 的低压交流电源上，实验中每隔 5 个点取一个计数点，即相邻两个计数点之间还有 4 个点没有画出。图乙是实验得到的一条纸带，纸带上依次标出 8 个计数点 1、2、3、4、5、6、7、8，计数点 1 到其后各计数点的距离依次为 5.00 cm、11.96 cm、20.90 cm、31.83 cm、44.70 cm、59.57 cm、76.39 cm。 请完成下列填空：(1) 除打点计时器、纸带、滑块和长木板以外，还缺少的实验器材是______；(2) 相邻两个计数点之间的时间间隔 T＝______；(3) 打第 2 个计数点时滑块的瞬时速度大小为______（保留两位有效数字）；(4) 实验操作时应当先______，再______。 【解析】（1）打点计时器本身就是计时仪器，不需要秒表；本实验只研究运动，不涉及滑块的质量，也不用天平，唯一缺的就是量纸带上点间距离的毫米刻度尺。（2）电源频率 50 Hz，打点周期是 0.02 s；每隔 5 个点取一个计数点，相邻计数点之间含 5 个打点时间间隔，所以 T＝5×0.02＝0.10 s。（3）求第 2 个计数点处的瞬时速度，取它前后各一个计数点，也就是从点 1 到点 3 这段：图乙给的是从点 1 起算的累计距离，点 1 到点 2 是 5.00 cm、点 1 到点 3 是 11.96 cm，这段长 11.96 cm，所用时间是 2T＝0.20 s，它足够短，上面的平均速度就近似等于点 2 处的瞬时速度，v＝11.96 cm/(2×0.10 s)＝59.8 cm/s＝0.598 m/s，保留两位有效数字写 0.60 m/s。（4）必须先接通电源让打点计时器工作稳定，再释放滑块，否则纸带开头是一大段空白、点迹不清，前面那部分数据就白扔了。 再提醒一句：这里敢把平均速度当瞬时速度，靠的是「取点够少、时间够短」这六个字；把 6 cm、7 cm 那种大间隔直接叫瞬时速度，是不成立的。 17．某学习小组用图甲所示的装置研究小车在长木板上的运动。小车前端固定一片宽度为 d 的遮光片，车上放有若干砝码，长木板右端装定滑轮，钩码通过定滑轮牵引小车沿长木板运动。木板上固定一个光电门并与数字计时器相连，图中 A 为遮光片前端的起始位置、B 为光电门光束的位置，A、B 间距为 x。 请回答下列问题：(1) 遮光片通过光电门的挡光时间为 Δt，写出小车经过该光电门时速度表达式 v＝______，并说明把它当作瞬时速度的理由：______；(2) 若遮光片的宽度 d 测量值比真实值偏大，则由 d/Δt 算出的速度偏______（选填“大”或“小”）；(3) 要测出小车从 A 运动到 B 这一段的平均速度，还需要直接测量的物理量是______，写出平均速度表达式 v＝______；(4) 为了减小测量瞬时速度的误差，遮光片应当选得______（选填“宽”或“窄”）一些。 【解析】（1）d 除以 Δt，就是遮光片从挡住光电门到离开光电门这段位移上的平均速度；只有当挡光时间足够短、遮光片足够窄时，这段位移才小到可以忽略，这个平均速度才能当成小车经过光电门那一位置的瞬时速度，表达式是 v＝d/Δt。（2）速度表达式 v＝d/Δt 里 d 是一次方，d 测大了，算出来的那一处速度就偏大；这一处速度一旦拿去和别处比大小，快慢关系都会跟着偏大。（3）平均速度的定义是位移除以时间，位移 x 已经由图中 A、B 的间距给出，时间没人测，所以还要直接测量小车从 A 运动到 B 所用的时间 t，平均速度 v＝x/t。注意别把这一处的瞬时速度拿去套匀变速公式，那要等到第二章学完速度位移关系才用得上。（4）同样一句话：遮光片越窄，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小。 纸带法和光电门法骨子里是同一件事：想办法把一小段、足够短的平均速度当成那一点的瞬时速度。这一点想通了，后面所有用打点计时器、光电门的速度测量实验都是换汤不换药。 四、计算题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分。解答应写出必要的文字说明、公式和演算步骤，只写出最后答案不能得分。） 18．一个质点在一条直线上运动。取该直线为 x 轴，以出发点 A 为坐标原点，规定向右（即 A→B）为正方向。该质点先向右运动 40 m 到达 B 点，接着立即向左运动 25 m 到达 C 点，最后又向右运动 15 m 到达 D 点。 试求：(1) 全过程中质点通过的路程；(2) 全过程质点的位移大小和方向；(3) 若最后一段改为向左运动 15 m（即终点落回 A 点），此时全程路程与位移大小各为多少，并说明路程与位移大小在什么情况下才相等。 【解析】（1）路程是轨迹长度，与方向无关，一段一段加起来：40＋25＋15＝80 m。 （2）位移只看初、末位置。A 是原点，B 在 ＋40 m 处；从 B 向左 25 m 到 C，C 的坐标是 ＋15 m；再从 C 向右 15 m 到 D，D 的坐标是 ＋30 m。末位置坐标就是位移，所以位移是 ＋30 m，大小 30 m，方向沿 x 轴正方向。也可以用「向右减向左」一次算完：向右共 40＋15＝55 m，向左共 25 m，55－25＝30 m。 （3）若最后一段改为向左 15 m，质点正好回到 A 点，末位置坐标为零，位移大小就是 0，可路程照样是 40＋25＋15＝80 m。 三问其实只讲一件事：位移是矢量，由末位置减初位置决定；路程是标量，只管轨迹多长。只有一种情况下两者大小相等，就是物体始终沿同一个方向直线运动、中途一次都不掉头；只要有一次折返，路程就一定大于位移的大小。 19．一辆快递分拣车在厂区平直路线上沿同一方向运动。取该方向为 x 轴正方向，出发点为坐标原点 O，其 x-t 图像如图折线 OABC 所示（O 为原点，A 点对应（2 s，6 m），B 点对应（6 s，6 m），C 点对应（10 s，16 m））。试求：(1) 分拣车在 0~2 s、2~6 s、6~10 s 三个时间段内的速度（说明大小和方向）；(2) 哪一段时间内分拣车运动得最快？(3) 0~10 s 内分拣车的平均速度大小和方向；并说明它与第 6 s 末的瞬时速度是否相等、为什么。 【解析】（1）x-t 图像的斜率表示速度，斜率为正就沿正方向，斜率为零就是静止。0~2 s：段 OA，v₁＝(6－0)/(2－0)＝3 m/s，沿 x 轴正方向。2~6 s：段 AB 是水平的，位置一直停在 x＝6 m 处，v₂＝0，小车静止。6~10 s：段 BC，v₃＝(16－6)/(10－6)＝10/4＝2.5 m/s，沿 x 轴正方向。（2）三段速度依次是 3 m/s、0、2.5 m/s，最大的是 0~2 s 这一段，所以 0~2 s 内运动最快。（3）平均速度只看总位移和总时间，10 s 末位置是 16 m，出发点是 0，总位移 16 m，v＝16/10＝1.6 m/s，方向沿 x 轴正方向。第 6 s 末落在 BC 段上，那一点的瞬时速度就是 2.5 m/s，和 1.6 m/s 不相等。只有当物体全程速度一成不变、也就是 x-t 图线是一条斜直线时，平均速度才和每一时刻的瞬时速度都相等；本题中间停了 4 s、前后两段斜率也不一样，两者本就不是一回事。 讲评时把这题的（3）问当成一个抓手：学生最容易把「斜率」和「坐标」弄反，看到 16 m 就当速度，看到 6 m 就当速度，全卷这一问能同时把这两种错都筛出来。 20．一辆轿车在平直公路上行驶，取运动方向为 x 轴正方向，其 v-t 图像如图所示：0~2 s 内以 10 m/s 匀速行驶，2~6 s 内速度由 10 m/s 均匀增大到 18 m/s，6~10 s 内速度由 18 m/s 均匀减小到 0。试求：(1) 轿车在 2~6 s 内和 6~10 s 内的加速度（说明大小和方向）；(2) 轿车在第 5 s 末的瞬时速度大小；(3) 0~10 s 内轿车速度变化量的大小，并判断轿车在全程是否改过运动方向。 【解析】（1）v-t 图像的斜率就是加速度。2~6 s：a₁＝(18－10)/(6－2)＝2 m/s²，为正，与运动方向相同，是加速；6~10 s：a₂＝(0－18)/(10－6)＝－4.5 m/s²，负号说明与运动方向相反，大小 4.5 m/s²，是刹车。写答案时一定先把符号算出来，再说大小和方向，两个字都不能丢。（2）第 5 s 末落在 2~6 s 这一段，这一段图线是斜直线，每 1 s 速度增加 2 m/s，所以 v＝10＋2×(5－2)＝16 m/s。（3）速度变化量只看首尾：Δv＝v₁₀－v₀＝0－10＝－10 m/s，大小是 10 m/s。全程速度没有出现过负值（0~2 s 是 10 m/s，中段为正，末段降到 0 就停住），所以轿车始终沿 x 轴正方向运动，中途一次都没有改向。 这道题的三个小问正是本章能考的全部：斜率给加速度、读图给某时刻速度、盯住速度的正负判断方向。要提醒学生的是，平均速度这种题本章先不要碰，等学完匀变速规律再做不迟。 教师使用建议（本卷专用） 1．本卷第 1~9、13、18、19 题属基础保分题（12 题，占全卷 60%），覆盖质点与参考系、时刻与时间间隔、位移与路程的合成、平均速率与区间测速、光电门测瞬时速度、加速度的方向、x-t 图像的斜率读数、x-t 折线段的斜率比较，建议全体学生必做，用时约 25 分钟。 2．第 10、11、14、16、17、20 题属中档题（6 题，占全卷 30%），集中在刹车先判方向、x-t 抛物线切线的物理意义、v-t 图像两车比较、打点计时器测瞬时速度、光电门的误差方向、多段运动的加速度与速度变化量，中等以上学生重点练，用时约 45 分钟。 3．第 12、15 题属压轴题（2 题，占全卷 10%），分别是超声波测速仪的双次往返测距、a-t 图像面积与速度变化量的综合推算，学有余力的学生挑战，用时约 20 分钟。 4．讲评要点：第 10 题与第 20 题的第（1）问都是「v-t 图像先求斜率」，务必让学生养成「先求加速度的符号，再说大小和方向」的书写习惯；第 11 题的 x-t 抛物线切线是本章最容易被误读成加速度的一处，必须当堂把「x-t 图上的斜率＝速度」这句话说透。 5．第 12 题是超声波测速仪的经典模型，只讲一遍不够。建议课后把它拆成三步板书：①发出到接收要走一个来回，测距要除以二；②被测的是「反射时刻」的距离，不是发射时刻；③两次反射时刻的间隔＝发射间隔＋半程差。三步走完，学生就不会再直接拿 17 m/s 当答案。 6．第 16、17 题对应第一章两个动手点：打点计时器取短段平均速度近似瞬时速度、遮光片通过光电门把平均速度近似成瞬时速度。建议实验课后再加练 20 分钟，把「纸带法」和「光电门法」两条测速路线对上，为后续运动学实验打底。 7．全卷难度按基础 12 题、中档 6 题、压轴 2 题编排，即 6:3:1；平时作业可按 1~9 题当天消化、10~15 题次日订正、16~20 题周末提升三档布置，讲评时不要从头到尾逐题念答案。 $ 高一物理第一章单元检测　答题卡 学校 　 班级 　 姓名 　 考号 　 填涂示例：正确选项 ■ ，错误选项 □ （用 2B 铅笔涂满对应方框） 一、二题（第 1~15 题，共 54 分，请用 2B 铅笔在对应位置填涂） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C D 填涂说明：每题只有一个或多个正确选项，请用 2B 铅笔把对应字母所在方框涂满，涂改处必须擦干净。 第Ⅱ卷（第 16~20 题，共 46 分）答案请写在下方及第 2 页各题指定区域内，务必标清题号。 三、实验探究题（第 16、17 题，共 16 分） 16． 　 17． 　 第 页 学科网（北京）股份有限公司 第Ⅱ卷（非选择题，共 46 分） 四、计算题（第 18~20 题，共 30 分，要求写出必要的文字说明、公式和演算步骤） 18． 　 19． 　 20． 　 考生注意：全卷作答一律用 0.5 mm 黑色签字笔，只有第 1~15 题用 2B 铅笔填涂。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $