10月学情自测（培优测试卷）（3～4单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（人教版）

10月学情自测（培优测试卷）2026-2027学年四年级数学上册（人教版） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第3~4单元 姓名：__________班级：__________考号：__________分数：__________ 一、填空题（20分） 1．15的42倍是( )；280个30是( )；372与15相乘的积是( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 457×12( )457×21      25×60( )30×50 500×30( )300×50     10×320( )10×310 240×15( )320×15     325×20( )532×20 3．要使317×□4的积是四位数，□里最大填( )；□07×21，要使积是四位数，□里最大填( )；要使积是五位数，□里最小填( )。 4．如果A×B＝420，那么2A×B＝( )，A×3B＝( )，（A×6）×（B÷6）＝( )。 5．2025年8月成都举办第十二届世界运动会，中国代表团创造历史最佳战绩，获得36枚金牌和17枚银牌，求金牌和银牌的总数量。 数量关系式：( )；算式：( )。 6．一辆汽车每小时行75千米。75千米是汽车的( )，可以写成( )，读作( )。 7．按规律填一填，并用计算器检验。 99×3＝297；999×3＝2997；9999×3＝29997；99999×3＝( )；( )×3＝2999997。 8．甲、乙两地之间相距375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时一共行驶了150千米，平均每小时行驶( )千米。照这样的速度，再行驶3小时( )（填“能”或“不能”）到达乙地。 9．赵老师去买足球，如果买4个足球和6个排球，要用590元；如果买5个足球和7个排球，要用720元，那么买3个足球和3个排球要用( )元。 10．李阿姨和王阿姨周末到海安游玩，买了同样的丝巾送朋友，李阿姨买了3条，王阿姨买了8条，李阿姨比王阿姨少花了325元，丝巾的单价是( )元/条。 二、判断题（5分） 11．两位数乘三位数，积可能是四位数或五位数。( ) 12．205×40的积的中间有一个0。( ) 13．某商店一副羽毛球拍168元，如果买19副，3400元够了。( ) 14．已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。( ) 15．已知总量和其中一个分量，求另一个分量，用加法计算。( ) 三、选择题（10分） 16．在下面的竖式里，264表示（    ）。 A．264个一 B．264个十 C．64个百 D．无法确定 17．与260×30的积相等的是（    ）。 A．（260×2）×（30×2） B．（260÷2）×（30÷2） C．（260×2）×（30÷2） D．26×30×100 18．1盒30枚装的鸡蛋22元，王师傅买了9盒这样的鸡蛋，他付了200元，应找回多少钱？解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．22元、200元 B．22元、9盒、200元 C．30枚、22元、200元 D．30枚、22元、9盒 19．旭旭对着远处大山大吼了一声，大约4秒后听到回声。已知声音在空气中的传播速度约是340米/秒，旭旭和大山之间大约相距（    ）米。 A．1360 B．170 C．680 D．340 20．已知两个数的和（总量）是500，其中一个加数（分量）是235，求另一个加数列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（30分） 21．直接写出得数。 300×50＝ 320÷4＝ 18×500＝ 200×30＝    480÷4＝    0×37＝ 42×20＝ 906÷3＝ 51×20＝ 90×40＝    112×4＝    200÷5＝ 22．用竖式计算。 106×37＝ 286×43＝ 660×49＝ 157×53＝ 530×60＝ 80×904＝ 23．看图列式计算。 五、解答题（35分） 24．三年级一班的42名同学打算购买冬季校服，已知一套校服的价格是117元，王老师准备了4800元，够吗？还差多少钱？ 25．育才小学开展节约用电活动，12月份前3天共节约用电468千瓦时。照这样计算，这个月一共能节约用电多少千瓦时？ 26．本次研学活动，学校租用大巴将学生从学校送到研学基地。大巴的速度是980米/分钟，照这样的速度，大巴行驶47分钟就可以到达研学基地。学校和研学基地相距多少米？ 27．2025年春节期间电影《哪吒之魔童闹海》热映，深受大家喜爱。周日，某电影院3号厅播放这部电影，座无虚席。该厅共有208个座位，平均每人票价是49元，该厅播放这场电影一共收入多少元？ 28．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了15小时后离乙地还有30千米。甲乙两地相距多少千米？ 29．某超市从取暖器厂批发了125台取暖器，批发价是每台85元。超市先以每台108元的单价卖出82台，之后天气回暖就将剩下的取暖器以每台82元的单价全部售出。该超市卖出这批取暖器是赚了还是亏了？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 630 8400 5580 【分析】求15的42倍，用15乘42；求280个30的总和，用280乘30，列式计算即可；计算372乘15的乘积即可。 【详解】15×42＝630 280×30＝8400 372×15＝5580 15的42倍是630；280个30是8400；372与15相乘的积是5580。 2． ＜ ＝ ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】乘法的意义：求几个相同加数的和，可以用乘法计算； 两位数乘两位数，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积对齐个位；再用十位上的数乘第一个乘数，积对齐十位，最后把两次结果相加；因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0； 三位数乘两位数时，相同数位要对齐，先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可；当其中的乘数的末尾有0时，0不用对齐数位且不参与计算，只需在最后的结果末尾填上对应个数的0即可；计算出结果再比较。 【详解】表示12个457的和，表示21个457的和，12个457的和小于21个457的和，所以； ，，，所以； ，，，所以； ，，，所以； 表示240个15相加的和，表示320个15相加的和，240个15相加的和小于320个15相加的和，所以； 表示325个20相加的和，表示532个20相加的和，325个20相加的和小于532个20相加的和，所以。 3． 2 4 5 【分析】要使317×□4的积是四位数，317百位上的数字3和□4十位上的数字□相乘不能进位，且加上十位相乘的进位的数字也不能有进位。根据3的乘法口诀三四十二，□里的数必须比4小，可能是1、2、3，再分别把1、2、3代入算式试算，即可得解。 要使□07×21的积是四位数，□07百位上的数字和21十位上的2相乘不能进位，且加上十位相乘的进位的数字也不能有进位。根据2的乘法口诀二五一十，□里的数必须比5小，可能是1、2、3、4，再分别把1、2、3、4代入算式试算，即可得要使积是四位数，□里最大填几。再继续往大1个数试算，即可得要使积是五位数，□里最小填几。 【详解】317×14＝4438，317×24＝7608，317×34＝10778，所以要使317×□4的积是四位数，□里最大填2； 107×21＝2247，207×21＝4347，307×21＝6447，407×21＝8547，507×21＝10647，所以□07×21，要使积是四位数，□里最大填4；要使积是五位数，□里最小填5。 4． 840 1260 420 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【详解】根据A×B＝420： 2A×B：A乘2，B不变，积也乘2，420×2＝840； A×3B：A不变，B乘3，积也乘3，420×3＝1260； （A×6）×（B÷6）：A乘6，那么积应该乘6。B除以6，积应该除以6，那么（A×6）×（B÷6）＝420×6÷6＝420。 5． 金牌枚数＋银牌枚数＝金牌和银牌的总枚数 （枚） 【分析】已知金牌数量和银牌数量，求金牌和银牌的总数量，属于把两部分合并成一部分，用加法计算。数量关系式为：金牌枚数＋银牌枚数＝总枚数。 【详解】根据分析可知，数量关系式是：金牌枚数＋银牌枚数＝金牌和银牌的总枚数；算式是：（枚）。 6． 速度 75千米/时 75千米每时 【分析】①路程：一共走了多长；时间：走了多久；速度：单位时间走的路程，也就是每小时（或每分钟）行驶的路程。 ②速度的写法：把单位时间写在斜杠后面，即路程/时间。 ③速度的读法：斜杠读作每，所以读作xx千米每小时。 【详解】因此75千米是汽车的速度，可以写成75千米/时，读作：75千米每时。 7． 299997 999999 【分析】先观察给出的算式找规律： 99（2个9）乘3，结果是首位2、末尾7，中间夹1个9，也就是297； 999（3个9）乘3，结果是首位2、末尾7，中间夹2个9，也就是2997； 以此类推，乘数有几个9，积的首位是2、末尾是7，中间的9的个数就比乘数里的9的总个数少1。 按照这个规律： 99999有5个9，乘3之后首位是2，末尾是7，中间有5－1＝4个9，得到299997； 积2999997里，中间的9有5个，说明乘数里的9的总个数是5＋1＝6个，也就是999999。 【详解】根据分析可知： 99999×3＝299997 999999×3＝2999997 8． 75 能 【分析】已知前2小时一共行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，可计算汽车的行驶速度。 根据路程＝速度×时间，计算按这样的速度3小时可以行驶的路程，总路程为375千米，已经行驶了150千米，剩余路程＝总路程－已行驶路程，最后比较3小时可行驶的路程与剩余路程的关系，判断能否到达。 【详解】150÷2＝75（千米） 75×3＝225（千米） 375－150＝225（千米） 225＝225 所以，甲、乙两地之间相距375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时一共行驶了150千米，平均每小时行驶（75）千米。照这样的速度，再行驶3小时（能）（填“能”或“不能”）到达乙地。 9．390 【分析】根据题意可知，用买5个足球和7个排球要用的钱减去买4个足球和6个排球要用的钱就可求出买1个足球和1个排球要用的钱，再乘3，就是买3个足球和3个排球要用的钱。 【详解】（720－590）×3 ＝130×3 ＝390（元） 10． 65 【分析】已知李阿姨和王阿姨买的是同样的丝巾，说明丝巾的单价相同。李阿姨比王阿姨少花的钱数，是因为李阿姨比王阿姨少买了若干条丝巾。解题思路是先求出两人购买数量的差，再根据“单价＝总价差数量差”求出丝巾的单价。 【详解】 （元） 11．√ 【分析】最大的两位数乘最大的三位数，积最大。最小的两位数乘最小的三位数，积最小。再判断积的位数即可。 【详解】99×999＝98901 10×100＝1000 则两位数乘三位数，积可能是可能是四位数或者五位数，不可能是三位数。 故答案为：√ 12．× 【分析】计算乘数末尾带0的乘法时，先计算0前面的数的乘积，再在乘积末尾添上和乘数末尾0的个数相同的0。先计算出205×40的积，再判断积的中间有几个0。 【详解】205×40＝8200 因此205×40的积的中间没有0，故原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】先用一副羽毛球拍的钱数×副数求出买副羽毛球拍的总费用，再和元比较，总费用小于元说明钱够。 【详解】（元） ，所以3400元够了。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据路程公式：路程＝速度×时间，计算路程，需要同时知道速度和行驶时间两个条件。 【详解】已知速度，求路程必须知道行驶了多长时间。本题只告诉速度，没有时间，无法计算路程，所以这句话是错误的。 15．× 【分析】把总量看成是几个分量加起来的总和，已知总量和其中一个分量，求剩下的另一个分量时，应该用总量减去已知的这个分量，用减法计算。 【详解】分量与总量的关系为：总量＝分量＋分量，因此另一个分量＝总量－已知分量，计算时用减法。 故答案为：× 16．B 【分析】计算132×24时，先用24个位上的4去乘132，即4个一乘132，所得的积528表示528个一；再用24十位上的2去乘132，即2个十乘132，所得的积264表示264个十，即2640；最后把两次乘得的积加起来。 【详解】根据分析可知： 竖式里，264表示264个十。 17．C 【分析】一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变，据此即可解答。 【详解】A．两个因数都乘2，积会乘4，不相等； B．两个因数都除以2，积会除以4，不相等； C．一个因数乘2，另一个因数除以2，积相等； D．260变为26相当于除以10，再额外乘100，积会乘10，与原积不相等。 18．B 【分析】要算应找回的钱，需用付的总钱数减去买鸡蛋花的总钱，总钱数用每盒价格乘购买盒数计算，据此判断所需信息。 【详解】应找回的钱数＝付的总钱数－每盒鸡蛋价格×购买盒数，对应需要的信息是付的200元、每盒22元、购买的9盒，“30枚”是无关信息，不需要用到。 19．C 【分析】明确回声传播的路程特点，因为声音从人发出到大山再反射回人耳，所以声音传播的总路程是人与大山距离的2倍，这是解题突破口。 如果已知声音的传播速度和总传播时间，那么可以根据路程＝速度×时间计算出声音传播的总路程。 将计算得到的总路程除以2，即可得到旭旭和大山之间的距离。 【详解】340×4＝1360（米） 1360÷2＝680（米） 20．B 【分析】根据加法各部分之间的关系，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数用和减去已知的加数即可。 【详解】加法各部分关系为： 推导可得： 代入数据列式为： 21． 15000；80；9000；6000；120；0； 840；302；1020；3600；448；40 【解析】略 22． ；；； ；； 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法是：相同数位对齐，从个位乘起。先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。计算因数末尾有的乘法时，可以先把前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个，就在积的末尾添上几个。 【详解】106×37＝3922                            286×43＝12298                          660×49＝32340                                                     157×53＝8321                             530×60＝31800                           80×904＝72320                                                      23．120＋120＋51＝291（棵） 【分析】苹果树120棵，梨树比苹果树多51棵，所以梨树为（120＋51）棵，苹果树数量加上梨树数量等于总数。 【详解】120＋120＋51＝291（棵） 所以一共有291棵。 24．不够，114元 【分析】先求出42名同学采购校服的总价格是多少，用乘法计算，再用总价格和4800做比较，用减法计算，据此解答。 【详解】42×117＝4914（元） 4914＞4800 4914－4800＝114（元） 答：王老师准备了4800元是不够的，还差114元。 25． 4836千瓦时 【分析】先用除法算出平均每天节约的电量，再乘12月份的总天数31天，即可求出这个月一共节约的电量。 【详解】12月有31天。 （千瓦时） （千瓦时） 答：这个月一共能节约用电4836千瓦时。 26．46060米 【分析】已知大巴的行驶速度和行驶全程的总时间，根据路程＝速度×时间的数量关系，直接计算即可得到两地距离。 【详解】（米） 答：学校和研学基地相距46060米。 27． 10192元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的关系，该厅座无虚席，观影人数等于座位数，用每人票价乘座位数就能算出这场电影的总收入。 【详解】（元） 答：该厅播放这场电影一共收入10192元。 28．930千米 【分析】根据路程＝速度×时间的数量关系，先计算汽车15小时行驶的路程，再加上离乙地剩余的30千米，即可求出甲乙两地的总距离。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距930千米。 29．赚了 【分析】先根据“批发了125台取暖器，批发价是每台85元”用批发价格×数量求出总成本价；再根据“先以每台108元的单价卖出82台”用单价×数量求出第一批售价；然后根据“剩下的取暖器以每台82元的单价全部售出”先用剩下的数量×单价求出第二批售价；最后把两次售价加起来再和成本价比较，如果总售价大于总成本价，就是赚了；如果总售价等于总成本价，就是不赚不亏；如果总售价小于总成本价，就是亏了。 【详解】85×125＝10625（元） 108×82＝8856（元） 82×（125－82） ＝82×43 ＝3526（元） 8856＋3526＝12382（元） 12382＞10625 答：这批取暖器是赚了。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $