10月学情自测（培优测试卷）（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

10月学情自测（培优测试卷）2026-2027学年五年级数学上册（人教版） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第2~3单元 姓名：__________班级：__________考号：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（20分） 1．7.42×3.5的积有( )位小数，2.53÷1.4的商约是( )（保留两位小数）。 2．4.8×66＋66×5.2＝（4.8＋_____）×_____     12.5×（0.6×_____）＝（_____×0.8）×0.6 3．陈老师买了6本同样的笔记本，每本2.5元，陈老师给了50元，应找回( )元。如果每本3.5元，应找回( )元。 4．小丽计算（4.2＋5.2）×0.9时，先算了乘法后算了加法，得到的结果是( )，正确的结果应该是( )。 5．一匹布有90米，做一套服装用布2.4米，这批布最多可做( )套这样的服装。每5套服装可装1箱，要用( )个箱子可以把这些衣服装完。 6．在（     ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.5÷1.2( )4.6                   3.14×1.32( )3.14×0.98 5.37÷0.12( )537÷12        8.5×0.1( )8.05÷10 7．一只丹顶鹤的身高是1.25m，一只鸵鸟的身高是2.8m。这只鸵鸟的身高是这只丹顶鹤的( )倍。 8．“杜仲”是一种著名的植物药材，有强筋壮骨的作用。现特制一种“杜仲茶”，每剂茶需要杜仲4.5克。那么制12剂这样的杜仲茶需要杜仲( )克。 9．张阿姨0.25小时可以剪10个窗花，平均每小时剪( )个窗花，平均剪一个窗花需要( )小时。 10．7的商是( )，它是一个( )小数，小数点后面第35个数字是( )。 二、判断题（5分） 11．写4.8×0.25的积时，必须写成三位小数。( ) 12．一块光伏板日均发电12.8度，2.5块光伏板一天发电30度。( ) 13．0.25×3.9×4可以用乘法交换律简便计算。( ) 14．无限小数一定比有限小数大。( ) 15．一个非0的数除以一个小于1（0除外）的数，得数小于原数。( ) 三、选择题（10分） 16．与3.45×21结果不同的是（    ）。 A．34.5×2.1 B．3.45×2.1 C．0.345×210 D．345×0.21 17．下列各式中，与7.2×1.25的计算结果不相等的是（ ）。 A．8×1.25－0.8×1.25 B．8.8－0.8×1.25 C．0.8×9×1.25 D．7×1.25＋0.2×1.25 18．下列算式中，积最大的是（    ）。 A．3.6×0.98 B．3.6÷0.98 C．3.6×1.01 D．3.6÷1.01 19．下面是小强计算一个小数除法算式时列的竖式，这个算式的商保留两位小数应该是（    ）。 A．0.57 B．0.56 C．0.5666… D．0.56 20．已知甲＝乙×0.5＝丙÷0.5（甲、乙、丙均大于0），下面排序正确的是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．乙＞甲＞丙 D．无法确定 四、计算题（30分） 21．直接写出得数。 1.2×4＝      6.4÷0.8＝      6.2×0.1＝      2.5×7÷0.7＝ 0.4×2.5＝      1÷0.125＝      0÷12.8＝      0.75＋0.25×4＝ 22．列竖式计算，带☆的要验算。 8.17×3.4＝ 45.3÷0.27≈（得数保留2位小数） ☆15.86÷5.2＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。 3.6×2.5－6.6÷1.5 37.9×9.9＋3.79 2026×0.15－26×0.15 3.2×2.5×1.25 五、解答题（35分） 24．李阿姨骑自行车的速度是每小时14千米，她每天骑车去公司上班要0.6小时。一天她改为步行上班，步行的平均速度为6千米/时，她1.5小时内能到达公司吗？ 25．画眉鸟是广州市的市鸟，体长约2.03米。白鹇是广东省省鸟，成年白鹇体长约是画眉鸟的6.5倍。成年白鹇体长多少米？（得数保留一位小数） 26．文文想在家里养蚕宝宝，她准备了40元钱买下面这些物品，够吗？ 27．一列火车的行驶速度是0.024千米/秒，一架飞机的飞行速度是0.2千米/秒，这架飞机的飞行速度大约是这列火车行驶速度的多少倍？（得数保留一位小数。） 28．某工厂加工一种精密零件，原来每个零件需要钢材1.6千克。工艺升级后，现在每个零件只需要钢材1.25千克。原来制造45个零件所用的钢材，现在最多可以制造多少个这种零件？（按实际情况取近似数） 29．某出租车的计费标准如下：3千米及以内7元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）。小玲的爸爸乘坐出租车行驶了6.3千米，应付出租车费多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 两 【分析】对于小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的小数末尾有0，一般要把0去掉，然后再判断积的小数位数。 对于小数除法求商的近似数，先根据商不变的性质将除数转化为整数，计算时除到比需要保留的小数位数多一位（即保留两位小数，就计算到千分位），再按照“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】742×35＝25970 因数7.42是两位小数，因数3.5是一位小数，2＋1＝3位，两个因数末尾数字2和5相乘得10，末尾有0，去掉后小数位数减1，因此积有两位小数。 2.53÷1.4＝1.807…… 商的小数部分第三位是7，7＞5，向百分位进1，百分位变成0＋1＝1，因此商保留两位小数约是1.81。 2． 5.2 66 0.8 12.5 【分析】（1）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；4.8和5.2能凑出整数，可以先把它们相加求和，再与66相乘，根据乘法分配律进行填空即可。 （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。12.5和0.8相乘可以凑整数，结果再与0.6相乘，据此解答。根据乘法交换律和乘法结合律进行填空即可。 【详解】根据乘法分配律可得： 根据乘法交换律和乘法结合律可得： 3． 35 29 【分析】总价＝单价×数量，用每本笔记本的价格乘数量得到应付的钱数，然后用50元减去应付的钱数即可得到应找回的钱数。 【详解】每本2.5元，应找回的钱数： 50－2.5×6 ＝50－15 ＝35（元） 每本3.5元，应找回的钱数： 50－3.5×6 ＝50－21 ＝29（元） 4． 8.88 8.46 【分析】按错误运算的计算，小丽先算乘法后算加法，即先计算5.2×0.9，再与4.2相加，对应计算式为4.2＋5.2×0.9；正确运算的计算式，四则混合运算中，有括号先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 【详解】4.2＋5.2×0.9 ＝4.2＋4.68 ＝8.88 （4.2＋5.2）×0.9 ＝9.4×0.9 ＝8.46 所以，小丽计算（4.2＋5.2）×0.9时，先算了乘法后算了加法，得到的结果是（8.88），正确的结果应该是（8.46）。 5． 【分析】先用布的总长度除以每套服装用布的长度，求这批布可以做多少套。商中如果有小数，剩下的布不够再做1套，求“最多做多少套”要舍去小数部分。再用实际做成的套数除以每箱装的套数；若有余数，余下的服装还要单独装1箱，求箱数要在商的基础上加1。 【详解】90÷2.4＝37.5（套） 0.5套不能做成一套完整的服装，所以最多可以做37套。 37÷5＝7（箱）……2（套） 余下的2套还需要1箱。 7＋1＝8（箱） 6． ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】被除数和商的大小比较，一个非零数除以大于1的数，商小于它本身，所以可先判断除法算式的商和被除数的大小关系，再和另一侧的数比较。 两个乘法算式比较大小，有相同乘数，另一个乘数越大，乘积越大，所以只需比较不同乘数的大小即可判断乘积大小。 被除数和除数同时变化的除法算式比较大小，根据被除数和除数同时乘或除以相同的非零数，商不变，判断商是否相等。 乘除法中的比较大小问题，利用乘除的互逆关系：一个数乘0.1等于这个数除以10，可将两侧转化为相同形式后比较数值大小。 【详解】，由此，所以 ，所以 ，，所以 ，因为，所以 7． 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用鸵鸟的身高除以丹顶鹤的身高。 【详解】 8．54 【分析】求制12剂这样的杜仲茶需要杜仲的质量，用每剂茶需要杜仲的质量乘剂数。 【详解】4.5×12＝54（克） 9． 40 0.025 【分析】求平均每小时剪多少个窗花，用窗花总数÷时间；求平均剪1个窗花需要几小时，用时间÷窗花总数。 【详解】平均每小时剪窗花数量：10÷0.25＝40（个） 平均剪1个窗花需要的时间：0.25÷10＝0.025（小时） 10． 循环 6 【分析】先求出7÷11的商，找出循环节，用35除以循环节中数字的个数，余数是几，就在一个循环节中数到几，即可解答。 【详解】7÷11＝0.636363……＝ 循环节是63，2个数字为一组循环 35÷2＝17……1 第35个数字是循环节中第1个数字6。 11．× 【分析】小数乘法计算出的积若末尾有0，在没有特殊保留小数位数的要求时，可根据小数的性质去掉末尾的0化简，不需要必须保留和因数小数位数总和相同的位数。 【详解】 根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，，无特殊要求时可写成1.2，无需必须是三位小数。 题干说法错误，故答案为×。 12．× 【分析】先计算2.5块光伏板一天的实际发电量，再和30度比较判断对错。 【详解】（度） 32度≠30度 故答案为：×。 13．√ 【分析】乘法交换律是交换因数的位置，积不变。可以先交换3.9和4的位置，再计算，最后乘3.9即可，符合乘法交换律的应用要求。 【详解】 该算式可通过乘法交换律调整运算顺序实现简便计算 故答案为：√ 14．× 【分析】小数的大小和小数是有限还是无限没有必然关系，比较时要从整数部分开始逐位比较。整数部分相同则比较十分位，十分位相同比较百分位，依次类推，直至比较出大小。据此举反例说明。 【详解】举反例：有限小数为，无限小数为，，说明存在有限小数大于无限小数的情况，因此“无限小数一定比有限小数大”的说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】一个非0的数除以小于1（0除外）的数，商比原数大，可据此判断对错。 【详解】举例：，，可知一个非0的数除以小于1（0除外）的数，得数大于原数，原题说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】积的变化规律：两个非0数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的几倍；一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，积也缩小到原来的几分之一。积不变的规律：两个非0数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变；一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数扩大到原来的几倍，积不变。 【详解】A．34.5×2.1 3.45扩大到原来的10倍变成34.5，21缩小到原来的变成2.1，积不变，所以34.5×2.1与3.45×21结果相同。 B．3.45×2.1 3.45不变，21缩小到原来的变成2.1，积也缩小到原来的，所以3.45×2.1与3.45×21结果不同。     C．0.345×210 3.45缩小到原来的变成0.345，21扩大到原来的10倍变成210，积不变，所以0.345×210与3.45×21结果相同。      D．345×0.21 3.45扩大到原来的100倍变成345，21缩小到原来的变成0.21，积不变，所以345×0.21与3.45×21结果相同。 17．B 【分析】计算7.2×1.25时，可以把7.2看成8－0.8，再按照乘法分配律进行计算，可得：7.2×1.25＝（8－0.8）×1.25＝8×1.25－0.8×1.25； 也可以把7.2看成0.8×9，再按照乘法交换律进行计算，可得：7.2×1.25＝0.8×9×1.25＝0.8×1.25×9； 还可以把7.2看成7＋0.2，再按照乘法分配律进行计算，可得：7.2×1.25＝（7＋0.2）×1.25＝7×1.25＋0.2×1.25；据此选择即可。 【详解】由分析可知，与7.2×1.25的计算结果不相等的是8.8－0.8×1.25。 18．C 【分析】乘法算式的结果叫积，除法算式的结果叫商。题目要求选出积最大的选项，首先可以排除两个除法算式。再观察两个乘法算式，都有一个相同的因数3.6，只要比较另一个因数的大小即可得解。同一个数，乘的数越大积就越大。据此解答。 【详解】3.6÷0.98和3.6÷1.01都是除法，得数叫商，不是积，排除。 3.6×0.98与3.6×1.01都有一个相同的因数3.6，另一个因数0.98＜1.01，所以3.6×0.98＜3.6×1.01。即积最大的是3.6×1.01。 19．A 【分析】竖式最下面一行余数是6，把它补0后变成60，用60继续除，仍商6余6，余数6会一直重复出现，商的小数部分从百分位起不断写出6，因此商是循环小数0.5666…，保留两位小数，要看小数点后第三位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【详解】观察竖式可知，商是0.5666…。 0.5666…≈0.57 20．C 【分析】我们可以用设数法来比较，假设甲的数值是1，根据条件分别算出乙和丙。 【详解】假设甲的数值是1 由甲＝乙0.5＝1，得乙＝10.5＝2 由甲＝丙0.5，得丙＝10.5＝0.5 2＞1＞0.5 综上可得乙甲丙。 21． 4.8；8；0.62；25 1；8；0；1.75 【解析】略 22．27.778；167.78；3.05 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算除法：用商×除数，看求出的结果是否与被除数相等。 根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 根据“除数×商＝被除数”即可对小数除法进行验算。 【详解】8.17×3.4＝27.778 45.3÷0.27≈167.78（得数保留2位小数）                   ☆15.86÷5.2＝3.05   验算： 23．4.6；379 300；10 【分析】先计算乘法和除法，再算减法。 把最后一个3.79看作3.79×1，再根据积不变的规律化为37.9×0.1，然后再利用乘法分配律逆运算进行简算。 利用乘法分配律逆运算进行简算。 把3.2化为0.4×8，再利用乘法交换律和结合律进行计算。 【详解】3.6×2.5－6.6÷1.5 ＝9－4.4 ＝4.6 37.9×9.9＋3.79 ＝37.9×9.9＋3.79×1 ＝37.9×9.9＋37.9×0.1 ＝37.9×（9.9＋0.1） ＝37.9×10 ＝379 2026×0.15－26×0.15 ＝（2026－26）×0.15 ＝2000×0.15 ＝300 3.2×2.5×1.25 ＝0.4×8×2.5×1.25 ＝（0.4×2.5）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 24．能 【分析】速度×时间＝路程，用自行车的速度乘时间，就是需要行驶的路程。再用步行的平均速度乘时间，算出1.5小时走了多少千米。再和需要行驶的路程比较即可。 【详解】14×0.6＝8.4（千米） 6×1.5＝9（千米） 9＞8.4 答：她1.5小时内能到达公司。 25．13.2米 【分析】求2.03的6.5倍是多少用乘法计算，再用四舍五入法将得数保留一位小数。 【详解】（米） 保留一位小数时，观察百分位上的数为9，，向十分位进1： （米） 答：成年白鹇体长13.2米。 26．不够 【分析】根据总价＝单价×数量，2个饲养盒的费用就是2乘9.2；一个放大镜的费用就是6.5元；2袋桑叶的费用就是2乘8.3；最后把这些费用相加就是养蚕宝宝需要的费用，再与40进行大小的比较，小于或者等于40就够，大于40就不够，据此解答即可。 【详解】9.2×2＝18.4（元） 8.3×2＝16.6（元） 18.4＋6.5＋16.6＝41.5（元） 41.5＞40 答：40元不够。 27．8.3倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用飞机的飞行速度除以火车的行驶速度，计算结果按“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】0.2÷0.024≈8.3 答：这架飞机的飞行速度大约是这列火车行驶速度的8.3倍。 28．57个 【分析】钢材总质量＝原来每个零件需要的质量×数量；现在可以制造的零件数量＝钢材总质量÷现在每个零件需要的质量，由于零件个数必须是整数，剩余钢材不够做1个零件时要舍去小数部分，所以结果用“去尾法”取整数。 【详解】 （个） 答：现在最多可以制造57个这种零件。 29．13元 【分析】，说明行驶的路程大于3千米；不足1千米，按1千米计算，把6.3千米看作7千米来计算；用7千米减去3千米计算出超过3千米的部分，再乘1.5元，求出超出部分的费用，最后再加上3千米以内的起步价，即可求解。 【详解】千米千米 （元） 答：应付出租车费13元钱。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $