【妙解教材】2017春七年级数学下册华东师大版（作业课件+学案+章末检测）第九章 多边形 （11份打包）

9.1三角形 第二课时 三角形的中线、角平分线、高 学习目标： 1、掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。 2、能从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。 学习重点、难点 1．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。 2．难点：钝角三角形高的画法。 学习过程 一、学前准备 1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线? 2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。　 　　　l A 　　　　　　　　　· ·B 3．三角形按角分类可分为哪几种? 二、探究活动 （一）独立思考，解决问题 三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高。 1．三角形的中线： 叫三角形的中线。如图，点E是AB边的中点，即CE是△ABC的中线。 问：三角形有几条中线?若已知AD是三角形的中线，你可得到什么结论? 2．三角形的角平分线： 叫三角形的角平分线。 如图，∠1=∠2，那么AD是△ABC的角平分线。 问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同? 3．三角形的高： 叫三角形的高。 如图BF⊥AC，垂足为F，则BF是△ABC的高， 三角形有 条高。 （二）精讲例题： 1、例题：如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么? 2、练一练：让学生拿出前一天做的三个锐角三角形。 (1)分别画出中线、角平分线、高。 (2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试。 (只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线) (3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试。 将你的结果与同伴进行交流。 3、议一议： (1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样? (2)一个三角形的三条中线(角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系? (3)直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系?钝角三角形呢? 三、学习体会 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？ 3、预习时的疑难解决了吗？ 四、自我测验： 1．连结三角形一个顶点与对边中点的线段，叫做三角形的一边的_____． 2．从三角形的一个顶点向对边作垂线，__________叫做三角形的一条高． 3．三角形一个内角的角平分线与对边相交于一点，_________叫做三角形的一条角平分线． 4．锐角三角形的三条高在三角形_________，钝角三角形有______条高在三角形外，直角三角形有两条高恰好是_________． 5．如图（1），BD=DE=EF=CF，图中共有______个三角形，AF是△_____的中线，AE是△______的中线． (1) (2) (3) 6．如图（2），∠AEB=90°，则AE是______个三角形的高，它们分别是______． 7．如图（3），△ABC中BC边上的高是_____，△ACD中CD边上的高是____，以CF为高的三角形是_____． 8．关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是（ ） A．都是直线 B．都是射线 C．都是线段 D．可以是射线或线段 9．如果一个三角形的三条高的交点恰是一个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 10．下列说法正确的是（ ） A．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部; B．三角形的角平分线、高都在三角形的内部; C．三角形的高、中线都在三角形的内部; D．三角形的角平分线、中线在三角形的内部 课堂小结： 1．三角形的三种重要线段——中线、高、角平分线的概念。 2．三角形的中线、高、角平分线的画法。