【妙解教材】2017春七年级数学下册华东师大版（作业课件+学案+章末检测）第八章 一元一次不等式 （10份打包）

8.2不等式的解集和不等式的简单变形--导学案（第一课时） 学习目标 1、理解不等式的解与解集的意义； 2、了解不等式解集的数轴表示； 3、掌握不等式的基本性质，利用不等式的三条性质初步解不等式。 学习重点：了解不等式的解、解集的意义，熟悉不等式的性质。 学习难点：在数轴上表示不等式的解集.运用不等式的性质解不等式。 教学过程 【一】预习交流 1、当 的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式 -3＞0和 -4＜0能分别成立吗？ 解：当 取 时不等式 -3＞0成立； 当 取 时不等式 -4＜0成立 2、（1） =5,6,8能使不等式 +2＞5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x+2＞5成立的x的值吗？例如 等。 由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，不等式x+2＞5的解有多少? （3）我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集x＞3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？( 想一想，数轴的画图步骤是什么) 3、如课本44页图8.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜 ，即 4、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空: 7ⅹ3 4ⅹ3 7ⅹ1 4ⅹ1 7ⅹ2 4ⅹ2 7ⅹ0 4ⅹ0 7ⅹ（-1） 4ⅹ（-1） 7ⅹ（-2） 4ⅹ（-2） 7ⅹ（-3） 4ⅹ（-3） 从中你发现了什么？ 概括（1）、 简称为这个不等式的解集。 （2）、求不等式的解集的过程，叫做 。 （3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用 圆圈，当不等号为“ ”“ ”时用 圆圈。 (4）不等式性质1 如果a>b，那么a+c b+c，a-c b-c。 注： 不等式的两边都加上（或减去） ，不等号方向不变。 不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac bc. 不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac bc. 注：不等式两边都乘以（或除以） ，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以） ，不等号方向改变。(试着比较一下不等式的变形和方程的变形有什么) 自学检测 1、判断正误:（对的打“√”，错的打“×”） 不等式x-1>0有无数个解;（ ）不等式2x-3≤0的解为 x≥ （ ） 若-5x<-3y,那么x>y;（ ） 若a>b,那么ac>bc; （ ） 若a2<b2,,那么a<b;（ ） 2利用不等式的性质，用“<“，”>“号填空。 若a>b,那么a+2 b+2;a-5 b-5 若a<b,那么b-a 0; 若x>-3,那么x-m -3-m; 若a<0,b<0, c<0,那么(a+b)c 0. 【二】展现提升 例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来（答案可写在预习栏） （1） x﹤2 （2）x≥-2 （3）-1 ﹤x﹤3 例2、解不等式 (1) x-7<8 (2) 3x<2x-7 （3） x>-3 (4) -2x<61 三、【展示点拨】（在学生的展示过程中，发现问题予以纠正） 四、【课堂小结】 1、掌握不等式的解、解集的定义，学会解不等式并且把不等式解集在数轴上表示。 2、不等式的性质（特别要注意性质３）， 3、解一元一次不等式的过程，类似于解一元一次方程，就是将不等式进行一系列的变形，最终转化成x >a( x≥a)或x<a(x≤a)的形式 4、解一元一次不等式的步骤： 移项、合并同类项，化系数为１ 五、【达标检测】 一、判断题： 1. 为有理