精品解析：重庆市璧山中学校2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

重庆市璧山中学校高2028届高二上第一次月考 物理（试题） 本试卷共15题，共100分，考试时间75分钟。 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 如图所示，小朋友用中性笔在头发上摩擦几次后，头发带上了的电荷，若忽略摩擦过程中电荷通过空气、人体等路径的损失，且只考虑头发和中性笔之间的电子转移，下列说法正确的是（ ） A. 这个过程属于三种起电方式中的接触起电 B. 一个电子就是元电荷 C. 摩擦的过程中有个电子从头发转移到中性笔上 D. 中性笔在摩擦后一定带电荷量为的正电荷 2. A、B两带电小球，质量分别为、，电荷量分别为、，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于同一水平面。若B对A及A对B的库仑力大小分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. AC细线对A的拉力 D. BC细线对B的拉力 3. 用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点。O是两电荷连线的中点，G、F是两电荷连线中垂线上的两点，，B、C和A、D均是两电荷连线上相对O对称的点，不考虑重力，下列说法正确的是（ ） A. 让一负电荷在G点由静止释放，负电荷将沿GF所在虚线做往返运动 B. 两电荷连线的中垂线上F到G场强一定先减小后增大 C. B、C两点电场强度相同 D. GF所在的虚线是一条等势线，将正电荷从G移到F，电场力不做功 4. 两电荷量分别为和的点电荷放在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，过P点的切线水平，且，则以下说法正确的是（ ） A. P点的电场强度大小最小，但不为0 B. 的电荷量等于的电荷量 C. 为负电荷，为正电荷 D. 若正电荷在AB间运动，从P点左侧移到P点右侧，电势能先减小后增大 5. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60 eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（ ） A. b、c两点的电场强度相同 B. 电子在经过等势线b点时的动能为40 eV C. 电子在a点的动能和电势能之和等于100 eV D. 电子从a到b运动时，电场力做正功，电势能减小 6. 如图所示，平行板电容器与直流电源相连接，一带电油滴静止于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，已知上极板与大地保持连接，下列说法正确的是（ ） A. 其他条件不变，仅将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，电容器所带的电荷量Q增大 B. 其他条件不变，仅将上板向上移动，电流计中的电流从N流向M C. 其他条件不变，仅将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，油滴将向下运动 D. 其他条件不变，仅将下板向下移动，P点电势变小，油滴将向下运动 7. 如图甲所示，两平行金属板MN、PO的板长和板间距离相等，大小都为d，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线且垂直于电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初速度大小均为，已知时刻射入电场的粒子在T时刻刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，不计粒子间的相互作用，则（ ） A. 其他时刻射入的粒子不可能沿上板右边缘垂直电场方向射出电场 B. 所有粒子最终射出电场时，垂直电场方向的速度不相同 C. 若粒子的入射速度变为，时刻入射的粒子射出电场时，侧向位移为 D. 时刻进入电场的粒子在两板间的最大偏移量为 二、多选题（每题5分，共15分） 8. 在工业生产中，静电喷漆技术可用于汽车、家电、仪表等金属外壳的喷涂。带负电的油漆微粒运动轨迹及电场线分布如图所示，图中a、b、c三点位于同一直线上，且。假设油漆微粒只受静电力作用，则下列说法正确的是（ ） A. c、b与b、a间电势差关系为 B. 同一油漆微粒从a到c过程中电势能逐渐增大 C. 同一油漆微粒从a到c过程中电场力做正功 D. 同一油漆微粒从a到c过程中加速度越来越大 9. 观察电容器的充、放电现象的实验电路如图甲所示，将开关S与a端相连，电容器充电；然后把开关S掷向b端，电容器放电。计算机与电流传感器相连接，记录这一过程电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 时间内，电阻R中的电流方向从左向右 B. 时间内，电阻R中的电流方向从左向右 C. 其他条件不变，仅在电容器两极板间加入绝缘体，电容器能容纳的电荷量会减少 D. 其他条件不变，仅将电阻R的阻值增大，充放电的时间会变长，但是充放电的电荷量不变 10. 如图甲所示，足够长且固定绝缘光滑的斜面倾角为，以斜面底端为坐标原点，沿斜面方向建立x轴，在x轴上的部分区间存在电场，电场方向沿斜面向上，一质量为m、电荷量为q的带正电滑块（可视为质点）从斜面底端由静止释放，不计空气阻力，滑块对原电场无影响，滑块向上运动的一段过程中机械能E随位移x变化的图像如图乙所示，曲线上A点切线斜率最大，下列说法正确的是（ ） A. 在0~过程中滑块电势能一直减小 B. 在0~过程中电场强度一直在增大 C. 在处斜率最大，动能最大 D. 在0~过程中先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后做加速度不变的匀变速运动 三、实验题 11. 在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路，电源电压为10.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 （1）充电和放电过程中通过R的电流方向________（选填相同或者相反）。 （2）电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间的变化关系如图2所示，则实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=________C，电容器的电容为________。 12. 安装有phyphoxAPP的智能手机可以实现很多中学物理实验探究，涛涛同学利用题图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材还有：铁球、刻度尺，钢尺等。实验过程如下： （1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为100 g的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差，运行智能手机中的声音“振幅”（声音传感器）功能。 （2）迅速敲击钢尺侧面，铁球下落。传感器记录下声音振幅随时间变化曲线如题图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，铁球下落的时间用t表示，忽略声音在空气中传播所需要的时间。 （3）若，则下落过程中减小的重力势能________J。 （4）小球落地瞬间的速度大小为________（用h、t表示），增加的动能________J（结果保留2位小数）。如果减少的势能近似等于增加的动能，则在误差允许的范围内，铁球在下落过程中机械能守恒。 （5）若考虑声音在空气中传播需要时间，为了使结果更准确，应该将手机放在（ ）。 A.钢尺附近 B.地板附近 C.钢尺与地板的中间位置 四、解答题 13. 一电场的电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两个点，在P点一个电荷量的负点电荷受电场力大小为，若将该负点电荷从P点移到Q点，电势能减少，若将该负点电荷从P点移至无穷远处，电场力做功，取无穷远处为零电势位置，求： （1）P点电场强度大小E； （2）P、Q两点间的电势差； （3）Q点的电势。 14. 在直角坐标系中，两个边长均为的正方形区域分布如图所示，第一象限内区域中（包含虚线）的匀强电场沿轴负方向，电场强度的大小为；第二象限内区域中（包含虚线）的匀强电场沿轴负方向，DG左侧无电场。一电荷量+q=0.1 C，质量m=1 kg的粒子、重力不计，从A点由静止释放，恰好能通过G点。 （1）求区域内的电场强度的大小； （2）求粒子离开G点时的速度大小v； （3）若区域内的电场强度大小变为，方向不变，将该带电粒子从区域中P点由静止释放，经N点通过x轴，求N点的横坐标x。 15. 如图，一光滑绝缘半圆环轨道固定在竖直平面内，与光滑绝缘水平面相切于B点，轨道半径为R。整个空间存在水平向右的匀强电场E，场强大小为，一带正电小球质量为m、电荷量为q，从距离B点为处的A点以初速度沿AB方向开始运动，经过B点后恰能不脱离轨道，运动到轨道的最高点C。重力加速度为g，，。求： （1）小球在轨道上运动速度的最小值； （2）小球从C点离开轨道后的落地点与B点的水平距离； （3）若带电小球到达轨道最高点C时，E的大小不变方向反向，则小球从C点到落地过程中速度的最小值为？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市璧山中学校高2028届高二上第一次月考 物理（试题） 本试卷共15题，共100分，考试时间75分钟。 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 如图所示，小朋友用中性笔在头发上摩擦几次后，头发带上了的电荷，若忽略摩擦过程中电荷通过空气、人体等路径的损失，且只考虑头发和中性笔之间的电子转移，下列说法正确的是（ ） A. 这个过程属于三种起电方式中的接触起电 B. 一个电子就是元电荷 C. 摩擦的过程中有个电子从头发转移到中性笔上 D. 中性笔在摩擦后一定带电荷量为的正电荷 【答案】C 【解析】 【详解】A．中性笔和头发摩擦起电，属于摩擦起电，不是接触起电，故A错误； B．元电荷是最小的电荷量，是一个物理量；电子是实物粒子。只能说电子所带电荷量大小等于元电荷，不能说 “一个电子就是元电荷，故B错误； C．头发带正电，说明头发失去电子，电子转移到中性笔上，电子数目为，故C正确； D．根据电荷守恒，头发失去电子带正电，中性笔得到电子，应该带等量负电荷，不是正电荷，故D错误。 故选C。 2. A、B两带电小球，质量分别为、，电荷量分别为、，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于同一水平面。若B对A及A对B的库仑力大小分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. AC细线对A的拉力 D. BC细线对B的拉力 【答案】B 【解析】 【详解】A．两球间的库仑力属于作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，大小相等，即 ，故A错误； B．对球进行受力分析，球受重力、细线拉力和库仑力，根据平衡状态条件，则有， 解得，，故B正确，C错误； D．对球进行受力分析，球受重力、细线拉力和库仑力，根据平衡状态条件，则有 解得，故D错误。 故选B。 3. 用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点。O是两电荷连线的中点，G、F是两电荷连线中垂线上的两点，，B、C和A、D均是两电荷连线上相对O对称的点，不考虑重力，下列说法正确的是（ ） A. 让一负电荷在G点由静止释放，负电荷将沿GF所在虚线做往返运动 B. 两电荷连线的中垂线上F到G场强一定先减小后增大 C. B、C两点电场强度相同 D. GF所在的虚线是一条等势线，将正电荷从G移到F，电场力不做功 【答案】A 【解析】 【详解】A．在等量同种正电荷连线的中垂线上，电场强度方向从O点指向无穷远。在G点，电场强度方向向上，负电荷受到的电场力方向向下，指向O点。负电荷由静止释放后，在电场力作用下向O点加速运动；越过O点后，电场强度方向向下，负电荷受到的电场力方向向上，负电荷做减速运动。根据对称性，负电荷运动到F点时速度减为零，随后反向运动，即在GF之间做往返运动，故A正确； B．等量同种正电荷连线中垂线上，O点电场强度为零，无穷远处电场强度为零，从O点沿中垂线向无穷远，电场强度先增大后减小。若F、G两点位于电场强度最大值点的外侧，从F到G电场强度大小可能先增大后减小再增大后减小；若位于内侧，则是先减小后增大，故B错误； C．根据对称性，B、C两点电场强度大小相等，但方向相反（B点场强方向向右，C点场强方向向左），电场强度是矢量，故B、C两点电场强度不同，故C错误； D． 沿电场线方向电势降低，中垂线上电场线由O指向G和F，所以O点电势最高，G、F两点电势相等但低于O点，GF所在的虚线不是一条等势线，将正电荷从G移到F过程中，电场力先做负功后做正功，故D错误。 故选 A。 4. 两电荷量分别为和的点电荷放在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，过P点的切线水平，且，则以下说法正确的是（ ） A. P点的电场强度大小最小，但不为0 B. 的电荷量等于的电荷量 C. 为负电荷，为正电荷 D. 若正电荷在AB间运动，从P点左侧移到P点右侧，电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．图线切线的斜率表示电场强度，点切线水平，斜率为零，则点的电场强度大小为零，故A错误； B．点的电场强度为零，说明和在点产生的电场强度大小相等、方向相反，因此有 因为，因此，故B错误； C．由图可知，两电荷连线之间电势均为正值，且P点电势最低，说明电场线由指向点两侧（即在段场强向右，段场强向左），只有两电荷均为正电荷才符合该电势分布，故C错误； D．若正电荷在AB间运动，从P点左侧移到P点右侧，由图可知，电势先减小后增大，根据可知，正电荷的电势能先减小后增大，故D正确。 故选D。 5. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60 eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（ ） A. b、c两点的电场强度相同 B. 电子在经过等势线b点时的动能为40 eV C. 电子在a点的动能和电势能之和等于100 eV D. 电子从a到b运动时，电场力做正功，电势能减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，、两点关于 轴对称，根据等势线的分布可知，这两点的电场强度大小相等，根据电场线垂直等势面且由高等势面指向低等势面，判断、两点电场强度方向不同分别指向左上方和右上方，故A错误； BC．电子只受电场力作用，任意位置动能和电势能之和保持不变，则有 即 解得，故BC错误； D．电子从a到b运动时，电场力做正功，电势能减小，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，平行板电容器与直流电源相连接，一带电油滴静止于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，已知上极板与大地保持连接，下列说法正确的是（ ） A. 其他条件不变，仅将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，电容器所带的电荷量Q增大 B. 其他条件不变，仅将上板向上移动，电流计中的电流从N流向M C. 其他条件不变，仅将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，油滴将向下运动 D. 其他条件不变，仅将下板向下移动，P点电势变小，油滴将向下运动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，将两极板错开一些，正对面积减小，根据可知电容减小，由可知电容器所带电荷量减小，故A错误； B．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，仅将上板向上移动，极板间距增大，由可知电容减小，由可知电容器所带电荷量减小，即电容器放电，而电容器下极板带正电上极板带负电，电流从下极板流过电流计到上极板，即电流计中的电流从N流向M，故B正确； C．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，将两极板错开一些，正对面积减小，由可知电场强度不变，油滴受到电场力不变，仍然和重力平衡，油滴保持静止，故C错误； D．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，仅将下板向下移动，极板间距增大，由可知电场强度变小，则电场力，油滴向下运动；设P点到上极板距离为，上极板与大地保持连接电势为零，由可知，不变，而变小，则减小，故D正确。 故选BD。 7. 如图甲所示，两平行金属板MN、PO的板长和板间距离相等，大小都为d，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线且垂直于电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初速度大小均为，已知时刻射入电场的粒子在T时刻刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，不计粒子间的相互作用，则（ ） A. 其他时刻射入的粒子不可能沿上板右边缘垂直电场方向射出电场 B. 所有粒子最终射出电场时，垂直电场方向的速度不相同 C. 若粒子的入射速度变为，时刻入射的粒子射出电场时，侧向位移为 D. 时刻进入电场的粒子在两板间的最大偏移量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．已知时刻射入电场的粒子在T时刻刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场；根据周期性可知，（，，）时刻射入电场的粒子最终沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，故A错误； B．粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子最终射出电场时，垂直电场方向的速度相同，故B错误； C．若粒子的入射速度变为，粒子板内运动总时间变为 对于时刻入射的粒子，内在竖直方向做加速运动，内竖直方向做减速运动，根据对称性可知粒子射出电场时，侧向位移为 又 联立解得，故C正确； D．时刻进入电场的粒子与时刻进入电场的粒子，在竖直方向的运动方向相反，但都是前半个周期内做加速运动，后半个周期内做减速运动，具有对称性，所以粒子在两板间的最大偏移量为，故D错误。 故选C。 二、多选题（每题5分，共15分） 8. 在工业生产中，静电喷漆技术可用于汽车、家电、仪表等金属外壳的喷涂。带负电的油漆微粒运动轨迹及电场线分布如图所示，图中a、b、c三点位于同一直线上，且。假设油漆微粒只受静电力作用，则下列说法正确的是（ ） A. c、b与b、a间电势差关系为 B. 同一油漆微粒从a到c过程中电势能逐渐增大 C. 同一油漆微粒从a到c过程中电场力做正功 D. 同一油漆微粒从a到c过程中加速度越来越大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．电场线疏密表示场强大小，由图可知，ba间电场线比cb间电场线密集，因此ba间场强大于cb间场强；根据非匀强电场中，距离相等时平均场强越大电势差越大可知，，故A正确； BC．同一油漆微粒从a到c过程中，带负电的油漆微粒受到向左的电场力，因此该过程电场力做正功，电势能减小，故B错误，C正确； D．由图可知，从a到c过程电场线越来越稀疏，场强越来越小，故同一油漆微粒从a到c过程中，电场力越来越小，根据牛顿第二定律可知，加速度越来越小，故D错误。 故选AC。 9. 观察电容器的充、放电现象的实验电路如图甲所示，将开关S与a端相连，电容器充电；然后把开关S掷向b端，电容器放电。计算机与电流传感器相连接，记录这一过程电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 时间内，电阻R中的电流方向从左向右 B. 时间内，电阻R中的电流方向从左向右 C. 其他条件不变，仅在电容器两极板间加入绝缘体，电容器能容纳的电荷量会减少 D. 其他条件不变，仅将电阻R的阻值增大，充放电的时间会变长，但是充放电的电荷量不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．时间内，电源给电容器充电，上极板带正电，电阻R中的电流方向从右向左，A错误； B．时间内，电容器放电，电阻R中的电流方向从左向右，B正确； C．仅在电容器两极板间加入绝缘体，电介质相对介电常数增大，由电容的决定式可知电容增大，电容器与电源相连，U不变，根据电容的定义式可知电荷量增大，C错误； D．仅将电阻R的阻值增大，充放电电流减小，充放电的时间会变长，根据电容定义式可知所充电荷量不变，D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，足够长且固定绝缘光滑的斜面倾角为，以斜面底端为坐标原点，沿斜面方向建立x轴，在x轴上的部分区间存在电场，电场方向沿斜面向上，一质量为m、电荷量为q的带正电滑块（可视为质点）从斜面底端由静止释放，不计空气阻力，滑块对原电场无影响，滑块向上运动的一段过程中机械能E随位移x变化的图像如图乙所示，曲线上A点切线斜率最大，下列说法正确的是（ ） A. 在0~过程中滑块电势能一直减小 B. 在0~过程中电场强度一直在增大 C. 在处斜率最大，动能最大 D. 在0~过程中先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后做加速度不变的匀变速运动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图乙可知，在阶段，滑块机械能一直增大，根据功能关系可知，该过程电场力对滑块一直做正功，因此滑块电势能一直减小，故A正确； B．电场力做功等于滑块机械能的增加量，即有 可知图像切线斜率表示电场力的大小，由图可知，在阶段，电场力增大，在阶段，电场力减小，故B错误； CD．滑块受力如图 取沿斜面向上为正，对滑块应用牛顿第二定律得 滑块从静止开始上滑，起始阶段合力沿斜面向上；在阶段，电场力继续增大，合力增大且始终沿斜面向上，故加速度大小先随电场力增大而增大；在处后，电场力从最大值逐渐减小至零时，加速度大小先减小到零，随后加速度反向且大小增大，因此在处，动能不是最大；进入阶段后，电场力为0，滑块合力为，因此该阶段加速度大小保持不变，即做加速度不变的匀变速运动，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 11. 在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路，电源电压为10.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 （1）充电和放电过程中通过R的电流方向________（选填相同或者相反）。 （2）电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间的变化关系如图2所示，则实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=________C，电容器的电容为________。 【答案】（1）相反 （2） ①. ②. 156 【解析】 【小问1详解】 电容器充电过程，电流由上自下流过R；电容器放电过程，电流由下自上流过R，因此充电和放电过程中通过R的电流方向相反。 【小问2详解】 图面积表示电荷量，由图2可知，实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量为 [2]电容器的电容为 12. 安装有phyphoxAPP的智能手机可以实现很多中学物理实验探究，涛涛同学利用题图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材还有：铁球、刻度尺，钢尺等。实验过程如下： （1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为100 g的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差，运行智能手机中的声音“振幅”（声音传感器）功能。 （2）迅速敲击钢尺侧面，铁球下落。传感器记录下声音振幅随时间变化曲线如题图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，铁球下落的时间用t表示，忽略声音在空气中传播所需要的时间。 （3）若，则下落过程中减小的重力势能________J。 （4）小球落地瞬间的速度大小为________（用h、t表示），增加的动能________J（结果保留2位小数）。如果减少的势能近似等于增加的动能，则在误差允许的范围内，铁球在下落过程中机械能守恒。 （5）若考虑声音在空气中传播需要时间，为了使结果更准确，应该将手机放在（ ）。 A.钢尺附近 B.地板附近 C.钢尺与地板的中间位置 【答案】 ①. 0.45 ②. ③. 0.45 ④. C 【解析】 【详解】[1]下落过程中减小的重力势能 [2]设小球落地瞬间速度大小为v，根据运动学公式可得 解得 [3]由图可知，小球下落时间 则小球增加的动能为 [4]将手机放在钢尺与地板间的中间位置测量时间，两次手机接收声音滞后的时间几乎相等，时间间隔测量更准确，实验误差更小。 故选C。 四、解答题 13. 一电场的电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两个点，在P点一个电荷量的负点电荷受电场力大小为，若将该负点电荷从P点移到Q点，电势能减少，若将该负点电荷从P点移至无穷远处，电场力做功，取无穷远处为零电势位置，求： （1）P点电场强度大小E； （2）P、Q两点间的电势差； （3）Q点的电势。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 P点电场强度大小为 【小问2详解】 将该负点电荷从P点移到Q点，电势能减小，说明该过程电场力做正功，根据功能关系有，因此P、Q两点间的电势差为 【小问3详解】 若将该负点电荷从P点移至无穷远处，则有 解得 因为 联立解得 14. 在直角坐标系中，两个边长均为的正方形区域分布如图所示，第一象限内区域中（包含虚线）的匀强电场沿轴负方向，电场强度的大小为；第二象限内区域中（包含虚线）的匀强电场沿轴负方向，DG左侧无电场。一电荷量+q=0.1 C，质量m=1 kg的粒子、重力不计，从A点由静止释放，恰好能通过G点。 （1）求区域内的电场强度的大小； （2）求粒子离开G点时的速度大小v； （3）若区域内的电场强度大小变为，方向不变，将该带电粒子从区域中P点由静止释放，经N点通过x轴，求N点的横坐标x。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子从点沿向左加速，到达点后做类平抛运动，恰好通过点，运动轨迹如下图所示。坐标方向沿用题图，以下向左位移及下降高度均取大小 设粒子到达点时的速度大小为，从到电场力沿运动方向做功。由动能定理，粒子在此过程中的方程为 整理得 设粒子从到的时间为，向下加速度大小为，由牛顿第二定律，粒子的竖直方向方程为 水平方向不受力，做匀速直线运动，有 竖直方向初速度为零，做匀加速直线运动，有 联立以上各式得 核对运动区域：设从点起向左位移大小为、下降高度为，由上述分运动规律得 直线在同一横坐标处比点低，因此粒子在到达点前始终处于区域内。 【小问2详解】 粒子从到，在两个电场中沿各自电场方向的位移均为，两段电场力均做正功。对粒子全程应用动能定理得 代入第（1）问求得的场强，粒子离开点时的速度大小为 【小问3详解】 粒子从点先向左加速，到达轴后在无场区水平运动，至上的点进入电场；从上的点穿出后，再在无场区做匀速直线运动。各段轨迹及交点位置如下图所示，下面核对出场边界并求落点 设粒子在点的速度大小为，在区域内向左加速的距离为，随后速度不变。由动能定理，从到，有 整理得 入场前粒子的纵坐标始终为，故为的中点，坐标为。设在电场中向下加速度大小为，根据牛顿第二定律，粒子的竖直方向方程为 结合题给场强得 自点起，仍用和表示向左位移大小和下降高度，表示进入该电场后的运动时间。水平速度不变、竖直初速度为零，因而和 消去时间得 从到的水平距离是，进入电场后至穿出时有 同一横坐标处，直线比点低，故粒子轨迹在上方，先从穿出。将从到的水平距离代入，出场点的纵坐标为 由竖直方向的速度公式及水平运动时间，出场时向下的速度大小为 离开点后粒子不受力，水平、竖直速度均不变。从到轴的水平位移大小记为，由两个方向的运动时间相等得 因此点的横坐标为 15. 如图，一光滑绝缘半圆环轨道固定在竖直平面内，与光滑绝缘水平面相切于B点，轨道半径为R。整个空间存在水平向右的匀强电场E，场强大小为，一带正电小球质量为m、电荷量为q，从距离B点为处的A点以初速度沿AB方向开始运动，经过B点后恰能不脱离轨道，运动到轨道的最高点C。重力加速度为g，，。求： （1）小球在轨道上运动速度的最小值； （2）小球从C点离开轨道后的落地点与B点的水平距离； （3）若带电小球到达轨道最高点C时，E的大小不变方向反向，则小球从C点到落地过程中速度的最小值为？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意知小球受到的电场力为 当小球在半圆轨道上运动时，当小球运动到等效重力场的最高点D时，合力沿轨道半径指向圆心、与速度方向垂直；此时轨道弹力为0，重力与电场力的合力为 由几何关系可知 在等效最高点D，恰好提供向心力，为恰好不脱离轨道的临界位置，设此时小球的速度最小为，由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 由D到C由动能定理有 解得 离开C后到落地过程中，水平方向做匀加速直线运动，有 由牛顿第二定律有 竖直方向做自由落体运动，有 联立解得小球从C点离开轨道后的落地点与B点的水平距离 【小问3详解】 若带电小球到达轨道最高点C时，E的大小不变方向反向，则小球开始做类斜抛运动，等效重力加速度大小为 方向斜向左下与竖直方向夹角为 运动过程做类平抛的最高点速度最小，最小速度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $