内容正文:
高二年级阶段测试
物理试题
2026.10
一、单项选择题:共11题,每题4分,共44分。每题只有一个选项符合题意。
1. 若冲量的单位用国际单位制中的基本单位符号来表示,正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】冲量的定义式为
根据牛顿第二定律
力的单位用国际基本单位表示为,时间的基本单位是,因此冲量的单位用基本单位推导为。
故选A。
2. 正在运动的甲、乙两物体,甲的质量为,速率为,乙的质量为,速率为,以下分析正确的是( )
A. 甲的动量大于乙的动量
B. 甲的动能大于乙的动能
C. 乙的速度由增大为,它的动量增大为原来的4倍
D. 乙的速度由增大为,它的动能增大为原来的2倍
【答案】B
【解析】
【详解】动量大小公式为,动能公式为
A.甲的动量大小
乙的动量大小,二者动量大小相等,故A错误;
B.甲的动能
乙的动能,甲的动能大于乙的动能,故B正确;
C.动量与速度成正比,乙质量不变,速度变为原来的2倍,动量也变为原来的2倍,故C错误;
D.动能与速度的平方成正比,乙质量不变,速度变为原来的2倍,动能变为原来的倍,故D错误。
故选B。
3. 在“用单摆测量重力加速度”实验中,几个同学的实验操作过程如下列四幅图所示,其中正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】单摆的摆角不得超过,否则就不是简谐振动;应该让摆球在同一竖直面内摆动,不能成为圆锥摆;为防止摆长变化,上端应该用夹子固定细绳。
故选C。
4. 如图所示,光滑水平面上静止的A、B两物体之间有一压缩的轻弹簧(不拴接),并用细线将两物体拴接在一起。现将细线剪断,则两物体将被弹簧弹开,A向左的速度大于B向右的速度。则在整个运动过程中,A、B两物体组成的系统( )
A. 动量为0 B. 动量向左 C. 动量向右 D. 机械能守恒
【答案】A
【解析】
【详解】A、B两物体初始静止,合动量为零,将细线剪断后,两物体被弹簧弹开,两物体所受弹簧弹力等大反向,由于轻弹簧不拴接,且弹簧对A、B两物体的力时刻大小相等,方向相反,故当弹簧恢复原长后,对A、B两物体的力均为零,此后两物体在光滑水平面上匀速运动,因此在整个运动过程中A、B两物体组成的系统所受合外力为零,则由动量守恒定律得A、B两物体组成的系统动量守恒,则可得整个运动过程中,A、B两物体组成的系统动量为零。
故A正确。
5. 如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用、分别表示卫星受到的地球的引力、卫星的动量。下列分析正确的有( )
A. B.
C. 任意一段时间内,对卫星做的功为0 D. 任意一段时间内,对卫星的冲量为0
【答案】C
【解析】
【详解】A.设地球质量为,,,,所以,故A错误;
B.动量是矢量,方向不同,所以动量方向不同,,故B错误;
C.万有引力F始终沿半径指向圆心,与卫星瞬时速度方向垂直,力和位移方向夹角,,任意一段时间内万有引力做功为0,故C正确;
D.由动量定理,物体受到的冲量等于物体的动量变化量。卫星做圆周运动,速度方向不断变化,任意一段时间动量变化量不一定为0,所以F的冲量不一定为0,故D错误。
故选C。
6. 一个质点做简谐运动的振动图像如图所示,下列说法正确的是( )
A. 任意内的路程为 B. 内位移先正方向后负方向
C. 内质点的速度先增大后减小 D. 内质点的加速度先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据振动图像可得该简谐运动的振幅,周期,1s为,只有从平衡位置或最大位移处开始计时的1s内路程才等于1倍振幅(2cm)。若选取如0.5s~1.5s的1s区间,质点的运动路程不等于2cm,且选项中路程单位为2m,与实际振幅量级完全不符,故A错误;
B.振动图像的x坐标代表质点相对平衡位置的位移,0~2s内偏离平衡位置的位移并未出现负方向,故B错误;
C.简谐运动中,质点在平衡位置速度最大,最大位移处速度为0。质点从平衡位置向正的最大位移运动,速度逐渐减小;质点从正的最大位移返回平衡位置,速度逐渐增大。因此0~2s内速度是先减小后增大,并非先增大后减小,故C错误;
D.简谐运动的加速度满足
加速度大小与位移大小成正比。质点位移从0增大到2cm,加速度逐渐增大;质点位移从2cm减小到0,加速度逐渐减小。因此0~2s内质点加速度先增大后减小,故D正确。
故选D。
7. 一台洗衣机在脱水筒正常工作时非常稳定,当切断电源后,脱水筒转速逐渐减小,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动逐渐减弱,关于该过程,下列说法正确的是( )
A. 脱水筒转动的频率越大,洗衣机的振动越剧烈
B. 正常工作时,脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率
C. 正常工作时,脱水筒转动的频率比洗衣机的固有频率小
D. 洗衣机振动最剧烈时,脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率
【答案】D
【解析】
【详解】A.只有脱水筒转动的驱动力频率接近洗衣机固有频率时,振动才会更剧烈,并非频率越大振动越剧烈,故A错误;
BC.正常工作时洗衣机振动稳定,切断电源后脱水筒转速降低的过程才出现振动最剧烈的共振现象,说明正常工作时脱水筒转动频率不等于固有频率,且正常工作时脱水筒转动的频率大于洗衣机固有频率,故BC错误;
D.洗衣机振动最剧烈时为共振状态,根据共振条件,此时脱水筒转动的驱动力频率等于洗衣机的固有频率,故D正确。
故选D。
8. 如图所示,将质量为1kg的小球从点以水平抛出,经过点时速度大小为。不计空气阻力,则关于小球从到过程中,下列说法正确的是( )
A. 加速度逐渐增大 B. 动量变化率逐渐增大
C. 动量变化量方向竖直向下 D. 动量变化量大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A.平抛运动过程中小球仅受重力作用,根据牛顿第二定律,小球的加速度恒为重力加速度,大小、方向均保持不变,故A错误;
B.根据动量定理,合外力的冲量等于动量的变化量,即
变形可得动量变化率
小球的合外力为重力,大小恒定,因此动量变化率大小恒定,不会逐渐增大,故B错误。
C.由动量定理可知,动量变化量
动量变化量的方向与合外力的方向一致。题中合外力为重力,方向竖直向下,因此动量变化量的方向始终竖直向下,故C正确。
D.平抛运动水平方向为匀速直线运动,因此小球在点的水平分速度仍为。根据速度的合成规律,点的竖直分速度
动量变化量等于末动量与初动量的矢量差,初动量只有水平分量
末动量的水平分量、竖直分量
因此水平方向动量变化为0,总动量变化量大小,故D错误。
故选C。
9. 如图所示,以水平向右为正方向,一枚火箭正在空中以的速度向右水平飞行,在某时刻炸裂成质量相等的甲、乙两块。已知炸裂过程中有化学能转化为系统的机械能,则炸裂后甲与乙的速度可能分别为( )
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
【答案】B
【解析】
【详解】设火箭总质量为2m,炸裂前速度,炸裂成质量均为m的甲、乙两块。炸裂过程内力远大于外力,水平方向动量守恒;化学能转化为机械能,所以系统动能增加。
动量守恒
得
炸裂前总动能
炸裂后总动能
要求
A.,
炸裂过程内力为斥力,甲位于乙左侧时,甲受向左的斥力速度应不大于8m/s,乙受向右的斥力速度应不小于8m/s,选项不符合该物理情景,故A错误;
B.,
动量守恒,动能增加,故B正确;
C.,不满足动量守恒,故C错误;
D.,
动能不变,没有化学能转化为机械能,故D错误。
故选B。
10. 冲牙器通过喷出高压水流来冲洗牙齿。如图所示,喷嘴直径为,若工作时水柱以一定的速率垂直冲击到牙齿表面后,速度立即减为零,沿牙齿表面散开。设水的密度为,则牙齿表面受到的压强是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】取极短时间内冲击牙齿的水为研究对象,水柱横截面积
时间冲击牙齿水的质量
水撞击牙齿后速度变为 0,取水流初速度方向为正方向,由动量定理
联立求得
则牙齿受到的压强
故选B。
11. 一上表面粗糙且足够长的小车M置于光滑水平面上,木块m以一定的初速度滑上小车的上表面,则( )
A. 车面越粗糙,小车M最终获得的动量越大
B. 车面越粗糙,两者系统产生的内能越大
C. 小车质量越大,两者相对滑行的时间越短
D. 小车质量越大,两者相对滑行的位移越长
【答案】D
【解析】
【详解】水平面光滑,设小车质量为,木块质量为,木块初速度为,最终共速的速度大小为,则以小车和木块为系统,水平方向上动量守恒,有,解得
A.小车最终的动量,与车面粗糙程度无关,故A错误;
B.两者系统产生的内能等于两者动能的变化量,则
分析可得与车面粗糙程度无关,故B错误;
C.对小车M,水平方向只受摩擦力作用,设动摩擦因数为,由动量定理得,解得滑行时间
分析可得,小车质量越大,滑行时间越长,故C错误;
D.设两者相对位移为,由能量守恒得,解得
分析可得,小车质量越大,相对滑行的位移越长,故D正确。
故选D。
二、非选择题:共5题,共56分。其中13~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
12. 为了验证动量守恒定律,某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置:将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上,光电门1和光电门2相隔适当距离安装好,在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架,它们的上端装有宽度相同的挡光片,测得滑块A、B(包含遮光片)的质量分别为和。
(1)拿掉滑块B,打开气泵,待气流稳定后将滑块A置于光电门1的左侧,水平向右轻推滑块A,与光电门1、2相连的计时器显示的遮光时间分别为、,发现。为使实验结果准确,应该调高气垫导轨的________端(填“左”或“右”)。
(2)该装置在用于“验证动量守恒定律”时________(填“需要”或“不需要”)测出遮光片的宽度。
(3)将滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于两光电门之间,给A一个向右的初速度,A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。实验中发现与光电门1相连的计时器先后两次显示的遮光时间分别为和,与光电门2相连的计时器显示的遮光时间为(不考虑滑块与气垫导轨左右挡板撞击后的运动)。
①上述实验结果说明两滑块质量关系为________(填“小于”,“等于”,“大于”);
②上述实验结果,若两滑块碰撞过程动量守恒,则下列等式成立的是________。
A. B.
C. D.
③上述实验结果,若两滑块发生的是弹性碰撞,则________(用,表示)。
【答案】(1)右 (2)不需要
(3) ①. 小于 ②. C ③.
【解析】
【小问1详解】
发现,说明滑块A过光电门1时的速度小于过光电门2时的速度,说明气垫导轨左端高右端低,滑块A加速通过光电门1、2,故需要将气垫导轨调平,应该调高气垫导轨的右端,使滑块所受合外力为零,匀速通过两个光电门。
【小问2详解】
验证动量守恒定律
即
两边化简,则只需要验证,故不需要测出遮光片的宽度。
【小问3详解】
[1]与光电门1相连的计时器先后两次显示遮光时间,说明A与静止的滑块B发生碰撞后反弹向左运动,则小于。
[2]若两滑块碰撞过程动量守恒,结合小问(2)推导结果,则需要验证
整理得
故选C。
[3]若两滑块发生的是弹性碰撞,还需要满足
即
结合动量守恒的结论,可得
13. 如图甲所示,单摆的固定悬点O与力传感器(图中未画出)相连。现将摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动(最大摆角θ小于5°),B点为最低位置。测得细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,g近似等于。取摆球在B点右侧位移为正,位移最大为,求:
(1)单摆的摆长l;
(2)从A点释放开始计时,写出摆球相对平衡位置的位移x随时间t的变化关系式。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
摆球在最低点时细线的拉力最大,摆球在最高点时细线的拉力最小,摆球从最低点第一次达到最高点的时间为个周期,所以摆球运动的周期为
根据单摆周期公式,可解得
【小问2详解】
从点释放开始计时,即时刻,位移为正方向的最大值,所以初相位为,振幅,圆频率
则摆球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式为
14. 质量为的钢球从离坑面高的高处自由下落。一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度,在沙中运动的时间约为。重力加速度取,不计空气阻力,求:
(1)钢球接触沙坑前的瞬间重力的功率P;
(2)全过程中沙坑对钢球的阻力做的功W;
(3)全过程中沙坑对钢球的阻力的冲量I的大小与方向。
【答案】(1)
(2)
(3),方向竖直向上
【解析】
【小问1详解】
钢球从的高处自由下落,由动能定理有
可得钢球接触沙坑前瞬间的速度
重力的功率
【小问2详解】
研究钢球在沙坑中的运动过程,根据动能定理有
解得沙坑对钢球的阻力做的功
【小问3详解】
以向下为正方向,研究钢球在沙坑中的运动过程,根据动量定理有
解得(或者全过程分析)
所以沙坑对钢球的阻力的冲量大小为,方向竖直向上
15. 如图所示,轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,自然长度为。现在弹簧上端拴接一质量为的物块,物块在竖直向下的压力的作用下保持静止。时,撤去压力,物块在竖直方向上做简谐运动。已知,弹簧的劲度系数为,物块整个运动过程中,弹簧未超过弹性限度,重力加速度大小为。求物块做简谐振动的过程中:
(1)物块在平衡位置时弹簧的长度;
(2)物块在最高点时的加速度大小;
(3)若时物块经过平衡位置,物块做简谐运动的周期可能是?
【答案】(1)
(2),方向竖直向下
(3)方法一:
若时物块向上经过平衡位置,则,得,
若时物块向下经过平衡位置,则,得,
方法二:
由于从最低点经过第一次到达平衡位置,然后每过半个周期经过一次平衡位置,所以时物块经过平衡位置,则,
得,
【解析】
【小问1详解】
物块在平衡位置时重力与弹簧弹力等大反向,则
求得
在平衡位置时弹簧的长度
【小问2详解】
撤去压力前,物块受力平衡
得
撤去压力后,由牛顿第二定律
得,方向竖直向上
由简谐运动的对称性可知,在最高点时的加速度大小,方向竖直向下
【小问3详解】
见答案
16. 如图所示,质量为的半圆形光滑凹槽被锁定在光滑的水平面上(锁定装置未画),凹槽圆弧半径为,使一个质量为的小球在凹槽的左端最高点处由静止释放,小球运动经过的最低点为凹槽的点位置。已知,重力加速度为,不计小球的半径。
(1)求小球到达点时对轨道的压力大小;
(2)若释放小球前,解除凹槽的锁定,求小球第一次到达凹槽的点时的速度大小,凹槽的速度大小;
(3)若在凹槽左侧地面上某位置放置一质量为的物体,当第(2)问中小球第一次运动到凹槽的点时,凹槽恰好与物体发生碰撞,并在极短时间内粘在一起,求
①碰撞后小球能上升的最大高度;
②碰撞后凹槽做往复运动时的振幅。
【答案】(1)
(2),
(3)①;②
【解析】
【小问1详解】
凹槽被锁定,小球从到达过程,由动能定理
小球在最低点时,由牛顿第二定律
由牛顿第三定律小球对轨道的压力
联立解得小球到达点时对轨道的压力大小为
【小问2详解】
若解除凹槽的锁定,小球下滑过程,凹槽向左移动,根据动量守恒
根据机械能守恒
解得,
【小问3详解】
当小球运动到位置时,凹槽恰好与物体发生碰撞,并在极短时间内粘在一起,由凹槽与物体系统动量守恒
解得
由凹槽、物体、小球三者系统水平方向动量守恒,当小球到达最右端时,三者水平方向共速
解得
凹槽与物体碰后,三者系统的机械能守恒
得小球从点上升的最大高度为
此过程中小球相对于凹槽的水平位移方向向右,大小为
根据相对运动的位移关系,两者位移大小之和为,此过程中系统动量守恒
得
所以凹槽和小球的水平位移之比为
得凹槽的位移方向向左,大小为
接下来小球从最右端静止滑下,返回到最低点,再到最左端的过程,根据动量守恒与能量守恒,小球到最左端时,距点上升的最大高度仍为,三者速度仍为0,这个过程凹槽向右移动,小球相对凹槽位移大小为,方向向左,所以两者位移大小之和为,同样根据系统动量守恒
得
所以
所以凹槽从最左端到最右端的位移的大小为,方向向右,接下来,小球再从最左端滑到最右端,凹槽从最右端到最左端,所以碰撞后凹槽做往复运动,振动范围为,碰撞后瞬间的位置为平衡位置,振幅为
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高二年级阶段测试
物理试题
2026.10
一、单项选择题:共11题,每题4分,共44分。每题只有一个选项符合题意。
1. 若冲量的单位用国际单位制中的基本单位符号来表示,正确的是( )
A. B. C. D.
2. 正在运动的甲、乙两物体,甲的质量为,速率为,乙的质量为,速率为,以下分析正确的是( )
A. 甲的动量大于乙的动量
B. 甲的动能大于乙的动能
C. 乙的速度由增大为,它的动量增大为原来的4倍
D. 乙的速度由增大为,它的动能增大为原来的2倍
3. 在“用单摆测量重力加速度”实验中,几个同学的实验操作过程如下列四幅图所示,其中正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 如图所示,光滑水平面上静止的A、B两物体之间有一压缩的轻弹簧(不拴接),并用细线将两物体拴接在一起。现将细线剪断,则两物体将被弹簧弹开,A向左的速度大于B向右的速度。则在整个运动过程中,A、B两物体组成的系统( )
A. 动量为0 B. 动量向左 C. 动量向右 D. 机械能守恒
5. 如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用、分别表示卫星受到的地球的引力、卫星的动量。下列分析正确的有( )
A. B.
C. 任意一段时间内,对卫星做的功为0 D. 任意一段时间内,对卫星的冲量为0
6. 一个质点做简谐运动的振动图像如图所示,下列说法正确的是( )
A. 任意内的路程为 B. 内位移先正方向后负方向
C. 内质点的速度先增大后减小 D. 内质点的加速度先增大后减小
7. 一台洗衣机在脱水筒正常工作时非常稳定,当切断电源后,脱水筒转速逐渐减小,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动逐渐减弱,关于该过程,下列说法正确的是( )
A. 脱水筒转动的频率越大,洗衣机的振动越剧烈
B. 正常工作时,脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率
C. 正常工作时,脱水筒转动的频率比洗衣机的固有频率小
D. 洗衣机振动最剧烈时,脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率
8. 如图所示,将质量为1kg的小球从点以水平抛出,经过点时速度大小为。不计空气阻力,则关于小球从到过程中,下列说法正确的是( )
A. 加速度逐渐增大 B. 动量变化率逐渐增大
C. 动量变化量方向竖直向下 D. 动量变化量大小为
9. 如图所示,以水平向右为正方向,一枚火箭正在空中以的速度向右水平飞行,在某时刻炸裂成质量相等的甲、乙两块。已知炸裂过程中有化学能转化为系统的机械能,则炸裂后甲与乙的速度可能分别为( )
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
10. 冲牙器通过喷出高压水流来冲洗牙齿。如图所示,喷嘴直径为,若工作时水柱以一定的速率垂直冲击到牙齿表面后,速度立即减为零,沿牙齿表面散开。设水的密度为,则牙齿表面受到的压强是( )
A. B. C. D.
11. 一上表面粗糙且足够长的小车M置于光滑水平面上,木块m以一定的初速度滑上小车的上表面,则( )
A. 车面越粗糙,小车M最终获得的动量越大
B. 车面越粗糙,两者系统产生的内能越大
C. 小车质量越大,两者相对滑行的时间越短
D. 小车质量越大,两者相对滑行的位移越长
二、非选择题:共5题,共56分。其中13~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
12. 为了验证动量守恒定律,某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置:将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上,光电门1和光电门2相隔适当距离安装好,在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架,它们的上端装有宽度相同的挡光片,测得滑块A、B(包含遮光片)的质量分别为和。
(1)拿掉滑块B,打开气泵,待气流稳定后将滑块A置于光电门1的左侧,水平向右轻推滑块A,与光电门1、2相连的计时器显示的遮光时间分别为、,发现。为使实验结果准确,应该调高气垫导轨的________端(填“左”或“右”)。
(2)该装置在用于“验证动量守恒定律”时________(填“需要”或“不需要”)测出遮光片的宽度。
(3)将滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于两光电门之间,给A一个向右的初速度,A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。实验中发现与光电门1相连的计时器先后两次显示的遮光时间分别为和,与光电门2相连的计时器显示的遮光时间为(不考虑滑块与气垫导轨左右挡板撞击后的运动)。
①上述实验结果说明两滑块质量关系为________(填“小于”,“等于”,“大于”);
②上述实验结果,若两滑块碰撞过程动量守恒,则下列等式成立的是________。
A. B.
C. D.
③上述实验结果,若两滑块发生的是弹性碰撞,则________(用,表示)。
13. 如图甲所示,单摆的固定悬点O与力传感器(图中未画出)相连。现将摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动(最大摆角θ小于5°),B点为最低位置。测得细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,g近似等于。取摆球在B点右侧位移为正,位移最大为,求:
(1)单摆的摆长l;
(2)从A点释放开始计时,写出摆球相对平衡位置的位移x随时间t的变化关系式。
14. 质量为的钢球从离坑面高的高处自由下落。一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度,在沙中运动的时间约为。重力加速度取,不计空气阻力,求:
(1)钢球接触沙坑前的瞬间重力的功率P;
(2)全过程中沙坑对钢球的阻力做的功W;
(3)全过程中沙坑对钢球的阻力的冲量I的大小与方向。
15. 如图所示,轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,自然长度为。现在弹簧上端拴接一质量为的物块,物块在竖直向下的压力的作用下保持静止。时,撤去压力,物块在竖直方向上做简谐运动。已知,弹簧的劲度系数为,物块整个运动过程中,弹簧未超过弹性限度,重力加速度大小为。求物块做简谐振动的过程中:
(1)物块在平衡位置时弹簧的长度;
(2)物块在最高点时的加速度大小;
(3)若时物块经过平衡位置,物块做简谐运动的周期可能是?
16. 如图所示,质量为的半圆形光滑凹槽被锁定在光滑的水平面上(锁定装置未画),凹槽圆弧半径为,使一个质量为的小球在凹槽的左端最高点处由静止释放,小球运动经过的最低点为凹槽的点位置。已知,重力加速度为,不计小球的半径。
(1)求小球到达点时对轨道的压力大小;
(2)若释放小球前,解除凹槽的锁定,求小球第一次到达凹槽的点时的速度大小,凹槽的速度大小;
(3)若在凹槽左侧地面上某位置放置一质量为的物体,当第(2)问中小球第一次运动到凹槽的点时,凹槽恰好与物体发生碰撞,并在极短时间内粘在一起,求
①碰撞后小球能上升的最大高度;
②碰撞后凹槽做往复运动时的振幅。
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