第一章 专题1 利用动量定理解决流体模型问题 课后自主训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

专题1利用动量定理解决流体模型问题 【课后自主训练】 1.如图所示,总质量为m的嫦娥六号探测器,竖直向下喷出密度为ρ、横截面积为S的气体,悬停在月球表面上空。若月球表面的重力加速度大小为g,近似认为喷射气体的重力忽略不计,探测器的质量保持不变,则探测器喷出气体的速度大小为(　　) A. B. C. D. 2.如图所示，风洞喷出竖直向上的气流使几个实验者悬停在空中，其中甲、乙两人的质量分别为m1、m2，迎风面积分别为S1、S2，若作用于甲、乙的气流密度、气流速度大小均相同，气流吹到人身上后水平散开，两人互不影响，则m1∶m2等于(　　) A.∶ B.∶ C.S1∶S2 D.S2∶S1 3.运动员在水上做飞行运动表演,他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出,令自己悬停在空中,如图所示。已知运动员与装备的总质量为90 kg,两个喷嘴的直径均为10 cm,已知重力加速度大小g=10 m/s2,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,则喷嘴处喷水的速度大约为(　　) A.2.7 m/s B.5.4 m/s C.7.6 m/s D.10.8 m/s 4.如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪出水口直径为D，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流约有向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为ρ，水流对车身的平均冲击力为(　　) A.ρπD2v2 B.ρπD2v2 C.ρπD2v2 D.ρπD2v2 5.某科技小组制造了一艘喷水船，观察记录到单位时间喷出水质量2kg，且水泵把水以相对船6m/s向后喷出，喷水船向前匀速行驶，速度为1m/s，此时水对船推力大小为(　　) A. 8 N B. 12 N C. 14 N D. 16 N 6.如图所示，一个沙漏装置挂在弹簧测力计下方，从出口至底部的高度为（足够大），沙子的总质量为。近似认为沙子从出口下落的初速度为0。沙子随时间均匀漏下，忽略空气阻力，不计沙子间的相互影响。沙子与容器底部碰撞的总时间为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．出口下方范围内沙子数与范围内沙子数相等 B．沙子落到容器底部变为静止的过程中，动量变化量的方向向下 C．容器底部受到的平均冲击力 D．从沙子开始下落到全部落到底部的过程中，弹簧测力计示数先变大后变小 【拔高选练】 7.如图所示，水平桌面上放置一个压力传感器(已调零)，重0.5 N的容器放在传感器上，容器上方有一个装满芝麻的大漏斗，打开阀门K芝麻可以从漏斗口无初速度地漏出，在空中做自由落体运动互不影响，落在容器后速度立即减为0，每秒漏出芝麻的质量恒定为20 g；10 s末，关闭阀门K，此时落在芝麻堆顶的芝麻速度为2 m/s，芝麻落在容器或芝麻堆上时受到弹力远大于自身重力，重力加速度g取10 m/s2。则10 s末传感器的示数为(　　) A.2.50 N B.2.52 N C.2.54 N D.2.56 N 【课后自主训练】答案 1.【答案】　A 解析　Δt时间内喷出气体的质量Δm=ρSvΔt,根据动量定理得FΔt=Δmv-0,根据平衡条件得F=mg,解得v=,故A正确。 2.【答案】　C 解析　设气流密度为ρ，气流速度为v，气流作用在人身上的时间为Δt，由平衡条件可知，气流对人的作用力为F＝mg，由牛顿第三定律可知，人对气流的作用力F1＝F，规定向上为正方向，对气流，由动量定理得－mgΔt＝0－Δmv结合题意可知Δt时间内，气体质量Δm＝ρvSΔt，整理得气流密度、速度大小均相同，则有，故，故C正确，A、B、D错误。 3.【答案】　C 解析　设飞行器对水的平均作用力为F,根据牛顿第三定律可知,水对飞行器的作用力的大小也等于F,对飞行器,则有F=Mg。设水喷出时的速度为v,在时间t内喷出的水的质量Δm=ρV=2ρSvt,由动量定理,有Ft=Δmv,联立解得v=7.6 m/s,故C正确,ABD错误。 4.【答案】　C 解析　取水流从枪口喷出时的速度方向为正方向，假设在一段很短的时间Δt内，喷到车身上水的质量为Δm，则Δm＝ρπ()2vΔt＝，设车身对水流的平均冲击力大小为，则对质量为Δm的水，根据动量定理有－Δt＝Δm(－－v)＋Δm(0－v)，联立解得ρπD2v2，由牛顿第三定律得水流对车身的平均冲击力大小为ρπD2v2，故选C。 5.【答案】B 解析　解析规定向前为正方向,v船对地=1 m/s=v1 水相对船向后喷出，v水对船=-6m/s 则v水对地=v水对船+v船对地=-6+1=-5m/s=v2 取时间喷出的水为研究对象： 由动量定理得：FΔt=Δmv2-Δmv1 得船对水作用力大小F=12N 由牛顿第三定律，水对船推力大小12N，选B. 6.【答案】 C 解析A．由自由落体规律可知，沙子下落的高度越大，速度越大，故出口下方越靠近出口，沙子的速度越小，则出口下方范围内沙子下落时间大于出口下方范围内沙子下落时间，由于沙子随时间均匀漏下，所以出口下方范围内沙子数比范围内沙子数多，故A错误； B．质量为的沙子落到容器底部时的速度大小设为（方向向下），则沙子落到容器底部变为静止的过程中，动量变化量为 可知动量变化量的方向向上，故B错误； C．因为足够大，忽略沙漏底部沙子的高度，由动量定理可得，其中为极短时间内落到瓶底的沙子的质量，则有 求和可得，又联立可得故C正确； D．由于足够大，一开始沙子从出口逐渐下落过程，逐渐离开出口的沙子处于失重状态，弹簧测力计示数会变小；之后沙子落到底部的过程，逐渐落到底部的沙子处于超重状态，弹簧测力计示数会变大，所以从沙子开始下落到全部落到底部的过程中，弹簧测力计示数先变小后变大，故D错误。 7.【答案】　A 解析　取落到芝麻堆上一小部分芝麻在Δt时间内速度变为零，根据动量定理FΔt＝Δm·v，设每秒漏出芝麻的质量为m0，则芝麻对芝麻堆的冲击力为F'＝F＝＝m0v，设已经静止的芝麻质量为m1，空中的芝麻质量为m2，则m2＝m0，得F'＝m0v＝m2g，在10 s内流出的芝麻总质量为m1＋m2＝10m0，芝麻对容器的压力为FN＝F'＋m1g＝(m1＋m2)g＝10m0g＝2.00 N，则10 s末传感器承受的压力即传感器示数FN'＝FN＋0.5 N＝2.50 N，故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $